CC BY
17Труды ВНИРО Экономика, 2014 г. Том 151
международное сотрудничество
удк 639.2.053.7
Методы оценки ОДУ на основе биоэкономического моделирования
Р. Г. Бородин, Д. А. Васильев, Ю. Н. Ефимов
Всероссийский научно-исследовательский институт рыбного хозяйства и океанографии (ВНИРО, г. Москва)
e-mail: borodin@vniro.ru
Рассмотрены общие подходы применения биоэкономических моделей для оценки ОДУ. Приведен пример анализа экономической эффективности промысла мойвы средствами биоэкономического моделирования.
Ключевые слова: оценка общего допустимого улова, биоэкономическое моделирование.
Введение
В последние десятилетия промысловая деятельность практически во всём мире беспрецедентно выросла как по эффективности (благодаря совершенствованию технологий), так и по промысловому потенциалу. Свидетельства роста влияния промысла на скорость воспроизводства ресурсов и результаты биоэкономического моделирования, начавшего развиваться с 1950-х гг., привели к всеобщему пониманию необходимости регулировать промысел с целью оптимизации производства и экономического выхода промыслов. Подход Гордона-Шефера [Gordon, 1953; Shaefer, 1954], получивший развитие в большом количестве дальнейших исследований, показал, что система «запас — промысел» может быть подведена к состоянию, необходимому для получения максимального улова в его денежном выражении — максимального экономического улова (MEY).
При этом наблюдается растущая тенденция к включению также и немонетаристских кри-
териев в биоэкономический анализ промысла, например, таких, как сохранение морского биоразнообразия, защита видов, находящихся на грани исчезновения, а также других, не измеряемых деньгами величин (ценность существования и ценность разнообразия спроса). Этот подход объединяет экономические и экологические критерии, которые часто конфликтуют друг с другом.
Одновременно в связи со значительными изменениями системы собственности в рыбо-хозяйственной отрасли, её диверсификации, анализ экономической эффективности эксплуатации морских биоресурсов в настоящее время обретает особое значение. В этой связи в отечественной и мировой рыбохозяйственной науке проводятся интенсивные исследования с целью разработки наиболее эффективных мер управления промыслом в дополнение к регулированию посредством общего допустимого улова (ОДУ) на основе сочетания административных, правовых, экономических (биоэкономических), биологических и технических мер.
Данная статья является развитием предыдущих работ авторов в данном направлении (см., например, [Бородин и др., 2010]) и посвящена некоторым примерам построения практических биоэкономических моделей.
Основные СООТНОШЕНИЯ Для оценки экономической эффективности промысла можно применить следующие показатели:
1. Валовой продукт в оптово-отпускных ценах:
тя = рС.,
где р — цена единицы продукта.
2. Общие затраты:
тс = с/,
где с — затраты на единицу усилия.
3. Общая прибыль (доход):
D = ТЯ - ТС.
Валовой продукт промысла (возможная стабильная добыча С8 как функция промыслового усилия /) может быть записан в виде:
с5 = а/ (Ь - /)
где
а =
К
ь =-.
с
_
/
= а
(ь - / Г-
с
_
/
= а
(ь - /Г
Стабильная добыча на единицу промысло-
с
вого усилия у может быть представлена как:
Колебания в величине п не изменяют характер дальнейших рассуждений.
Валовой продукт в оптово-отпускных ценах:
ТЯ = р а/(Ь -/).
Простейшая биоэкономическая модель промысла может быть представлена уравнениями:
С = а/(ь - /); ТЯ = рС ; Тс = с/.
Проведем анализ этой модели в относительных координатах. Для этого введём следующие обозначения:
1. Цена одной единицы добычи р = 1,0.
2. Затраты на единицу промыслового усилия будут функцией с (с/р — отношение затрат на единицу промыслового усилия к цене единицы добычи).
3. Промысловое усилие / изменяется от 0 до 1.
4. МСД = -1,0 при / = /шу = 0,5. Приняв такие обозначения, зависимость
ТЯ = V (/) можно записать как:
V = а/ (Ь - /) Величина V достигает максимума при вы-
¿V = 0
полнении условия - = 0, т.е.
¿/
ёV
и
а (ь - 2/) = 0.
Для удобства анализа промысла многих запасов хорошим приближением к результатам наблюдений за изменением уловов на усилие будет случай, когда в уравнениях п = 2. Тогда получим:
С8 = а/ (Ь-/)
Отсюда Ушах будет получено при усилии
/ = Ь/2.
Оценки параметров а и Ь составят: при V = 0; / = 1,0 и 0 = а (Ь - 1) и
при V = 1,0, / = 0,5 и 1,0 = а 0,5 (1-0,5), откуда Ь = 1, а = 4.
Следовательно, можно записать:
V = 4/ (1 - 0.
и
а
откуда = -
Затраты на промысловое усилие ТС = Х:
X = с7,
1 2 .
Таким образом, максимальный валовой продукт (максимальный уравновешенный MSY) в оптово-отпускных ценах может быть
1 2
Средний валовой продукт на единицу усилия можно найти как:
получен при усилии = ~
V
7
4 ( - 7).
Средние затраты на единицу усилия:
X
7, 2
или, подставив 7МЭп = 7 и сделав преобразо-
вание, получим:
D = /2.
тах о
Чистая экономическая прибыль на уровне MSY составит:
Ds
MSY
Возьмём отношение:
D
1 - 2 ( - 7 ) = 27о - 1
72
D
MSY
2 7 -1
С 7 '
Чистая экономическая прибыль D равна разности V и Х, т.е.:
D = V - X = 4/(1-/) - с7.
D достигнет максимума, если будет выполняться условие:
V = X
17 ~ 17
или
4(1 - 27) - С = 0.
Допустим, что при промысловом усилии 7 = 70 промысел становится нерентабельным, т. е. D = V - X = 0. Стоимость возможной добычи в этом случае составит:
Ко = 47о (1 - 7о), а затраты на усилие:
^ = с7о.
Приравняв правые части двух приведённых выше уравнений, получим:
с = 4 (1 - 7о).
Чистая экономическая прибыль достигает максимума при 7МЭП = 70:
Dmax = 47МЭП (1 - 7МЭП) - 4(1 - 7о)7МЭП
которое характеризует, во сколько раз чистая экономическая прибыль Dmax больше чистой экономической прибыли от запаса на уровне MSY. Например, при ^ = 0,75 Dmax > DMSY примерно на 11%. В этом случае V будет ниже
VмsY и составит от VмsY:
( 4 V
V = 4
и 2 ш
1 - 7 2
\
= 0,94.
Это говорит о том, что в данном случае при снижении валового продукта на 6% можно получить чистую экономическую прибыль на 11% больше, сократив затраты на промысловое усилие на 24%.
Если добыча на единицу промыслового усилия пропорциональна запасу, то можно записать следующие соотношения:
с
( )
\ тах)
с, г
7 (^)
= 2 - 7
с
( )
\ тах)
с
_
7
(о )
1 + 7о 2-7
В нашем примере 7о = 0,75 добыча на единицу промыслового усилия при Dmax в 1,25 раза больше, чем при DмsY, и в 3 больше, чем при D = 0.
и
пока С остается меньше
Прибыль D бу-
Таким образом, несколько уменьшив вылов и при этом значительно сократив затраты на промысловое усилие f, можно получить максимальную экономическую прибыль от промысла.
Если интенсивность промысла будет увеличиваться до уровня fMSY, то средний валовой продукт в оптово-отпускных ценах на единицу усилия ( ^^ ) будет всегда больше средних затрат на единицу усилия ( ).
^ dV dX
Случай, при котором -=-, называ-
df df
ют маргинальным и говорят, что маргинальный возврат (marginal return) равен маргинальным затратам (marginal cost).
Анализ показывает, что интенсивность промысла выгодно увеличивать лишь до тех пор,
V/ f
дет максимальной при fiEY. Уровень усилия fMSY соответствует максимальной VMSy (максимальному устойчивому улову MSY).
В зависимости от целей регулирования промысла (получение максимального V или максимальной D) его интенсивность следует увеличивать до fMSY или ^цэп соответственно. Если уровень усилия оказался больше fMSY, интенсивность лова надо сократить, поскольку и общая продукция уменьшается, и получение этой продукции нерентабельно. При этом, если затраты на единицу усилия постоянны, то, сократив промысловое усилие, можно получить сразу же и больший валовой продукт, и некоторую экономическую прибыль.
Таким образом, анализ условий получения чистой экономической прибыли D показывает, что Dmax может быть получен при определённом промысловом усилии fi^n меньше, чем то, которое соответствует fMSY, и при этом добыча на уровне fiEY будет также несколько меньше
MSY.
Для практических целей не менее важно оценить и уровень запаса N, соответствующий Dmax. Зависимость между стоимостью стабильной добычи Vt и запасом Nt, которая может быть записана как:
V = 4N(1 - N),
где 0 < N < 1,0;
МБУ = 0,5; С5 = (0 * 1) МБУ,
а затраты на промысловое усилие как:
X = с (1 - Ы),
где с — отношение затрат на единицу промыслового усилия к цене добычи на единицу промыслового усилия.
D равна разности между V и Х:
D = 4Ы(1 - Ы) - с(1 - Ы).
Кривая D (Ы) будет иметь максимум при:
c
Nmey = 0,5 + - .
о
В точке D = 0 уравнение для затрат на промысловое усилие можно записать в виде:
Х0 = с (1 - Ы0),
и
V = 4Ыо(1 - Ыо).
Так как в точке D = 0, затраты Хо равны стоимости добычи V0, то:
С (1 - Ыо) = 4Ыо (1 - Ыо),
откуда С = 4Ыо
Кривая D (Ы) имеет максимум при:
1 + Ы
N
МЭП
2
N
Чистая экономическая прибыль на уровне
МЭП
соответствует Dmax = 1 — No.
Отношение Dmax на уровне запаса N
к D
MSY на уровне запаса NMSY запишется как
mey
D
D
MSY
(1 - No )2
1 - 2N
Если принять, что добыча на единицу про-
С
мыслового усилия
f
пропорциональна за-
пасу N, то можно записать следующие отношения:
с I \
(d )
\ max)
f
С
= 1 + N
(dmsy 2
o
o
с
( )
\ тах)
(
с
_
7
= 0,5
(о )
1
N
4
MEY
1 + — . N
и о ш
N N + 3
3
Для моделей, которым соответствуют асимметричные кривые V(N), запас NмEY, соответствующий Dmax лежит между:
Отношение величины запаса NмЕY, обеспечивающего Dmax к запасу NмsY, соответствующему MSY, можно записать в виде:
N
МЕУ
N < N <
М8^ - МЭП -
(1 - N )N + N
V о)^ о'
N
MSY
N + ^ N2 + 3
Тз
Семейство кривых V(N) для модели типа Пелла-Томлинсона описываются уравнением:
Чистая экономическая прибыль для случая
п = 3:
V =
N (1 - N
где
Ь =
ж 1Ц п-1 ж п ц
и п ш
и п - 1 ш
D =
тах
3(N - N )( - N
\ MEY о)у MEY I
73
N
При п > 2 кривые V(N) скошены вправо и будут иметь максимумы при:
Теперь рассмотрим зависимость между запасом N и промысловым усилием 7 для некоторых основных случаев. Известно, что:
С. = q7N
N
MSY
ж 1Ц
и п ш
-1
D =
( - No)( - N-1)
Запишем отношение Dmax к DмsY:
D
( - No )(1 - N-1)
D
MSY
MSY
N )(1 - N
-1 У
MSY
с=
N (1 - N
п -1
Зависимость D(N) может быть записана в виде:
Отсюда:
F = я7 =
1 - N
п -1
Ь
(7 = 1,0 при NмsY = 0,5) или для запаса, обеспечивающего MSY,
1 - ,)
-1 MSY ,
MSY
Ь
Кривая D (N) имеет максимум при запасе NмEY, которое определяется из соотношения:
п.Мп-1 = N (п - + 1.
Возьмем, например, случай, когда п = 3, тогда:
Возьмём три критических случая изменения
Е
7 (примем 71 =-):
FMSY
1. с = 0; 7 = 0 (запас полностью исчез);
2. D0 = 0; 7о < 7 (промысел нерентабелен);
и
1
2
ь
!
1
И
ь
ь
3. D = Dmax; /меу (наибольшая чистая экономическая прибыль).
Для этих трёх случаев находим соответствующие /:
1. f =
1
-N
... ^ \ 1 MSY'
1 - Nn 1 ) n - 1
MSY )
n -1
2. f = f (1 - N
3 f = f (1 - Nn-1
MEY \ MEY i л
n-1
1-N
-1 MEY f
Запас Ымеу, соответствующий МЕУ, находится в пределах NMSУ < ЫМЕУ < Ытах.
Обозначим отношение стоимости всей продукции V к промысловым затратам на уровне V
запаса Ым$у как $ = —, тогда:
X
N
MEY
2J + 1 4J
Например [Holt, 1975], если J = 1,0 на уровне запаса NMSy, то МЭП может быть получен на уровне NMEn = 0,75 Nmax. При J = 1,2, ^МЭП = 0,71 Nmax и отношение
С
MEY
C
= 0,82.
MSY
Как видно, с увеличением О Ымэп приближается к уровню Ымэу, но всегда при О > 1,0 промысел будет рентабельным при
ЫМЗУ < ЫМЕУ.
Следовательно, в любом случае запасы выгоднее эксплуатировать на уровне запаса выше, чем Ым$у.
Все рассмотренные случаи относятся к ситуации, когда запасы находятся в стабильном уравновешенном состоянии, а такие условия получения возможной прибыли, как время, в течение которого можно окупить затраты, коэффициенты дисконтирования и др., не учитывались.
Один и тот же доход ТЯ можно получить и за t лет, и за 2t лет. Следует также подсчитать, будет ли выгоднее получить, например, доход ТЯ сейчас или, скажем, 2ТЯ через десять лет, или ежегодно получать Тпри-
быль. Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо проанализировать условия, при которых мы можем достигнуть максимальной выгоды в разных ситуациях, т.е. решить задачи оптимизации.
Возможная добыча Ct в году t является функцией промыслового усилия ft и запаса Nt. В свою очередь, запас Nt изменялся под действием промыслового усилия в предшествующие годы, т.е. Nt(ft-1; ft-2; ...).
Доход TR, полученный в году t, может быть выражен как:
TR = pqfNf; U •••),
где pt — цена единицы продукции в году t.
Чистую экономическую прибыль, полученную как разность между доходами и затратами, можно представить как:
D = TR - Cf [{ (-1; f-2;...)- Cf}.
Управляя величиной добычи Ct или промыслового усилия ft, можно изменять чистую экономическую прибыль Dt. Для управления этими факторами и прогнозирования ситуации выбирают определённый период времени (обычно не более 20 лет).
Общую чистую экономическую прибыль за период времени t можно подсчитать, суммируя ежегодную чистую прибыль. Однако с экономической точки зрения эта суммарная прибыль без учёта так называемого процента скидки (discount rate) не имеет большого смысла. Если мы пытаемся оценить чистую прибыль в будущем году, то в расчётах необходимо сделать соответствующую скидку (коэффициент дисконтирования). Одним из стандартов для оценки такой скидки может служить банковский процент.
С учётом коэффициента дисконтирования возможная чистая прибыль на второй год составит (1 + K)D, на третий год — (1 + K)2D, через t лет — (1 + K)D.
При коэффициенте мгновенного дисконтирования, равном 5 = ln(1 + K), выражение для будущей чистой прибыли PV (present value) в году t запишется как:
PV = De-t.
Тогда будущая чистая прибыль PV для ряда лет 0 + Т может составить:
т -1 -I ,
™ = е—Т {{ (( и>..у- с} 7
0 (1 + К)
или, в общем виде:
^ = ТD (У
-5(
DAt = D (N, 7) А = (с - с7) А = (с ()- с) 7At = [р - с (У
с At,
где:
^ ()
Ct ()
с7 At =
с
Ct (N)
с А = c(N)C А/ = с(М).
PV =
Т e-&tD ( 7)
Т ¿* {р - с (п)} ()Л
некоторые примеры биоэкономического анализа систем
«запас — промысел» эксплуатация запасов синих китов.
Рассмотрим экономические факторы при эксплуатации запасов синих китов. Их первона-
чальная численность
N
составляла
150
тыс.
С помощью данного уравнения можно оценить ежегодные затраты (промысловое усилие), соответствующие максимальной чистой экономической прибыли. Для этого следует также найти оптимальный запас N*. Этот запас и соответствующую ему уравновешенную добычу при определённых коэффициентах дисконтирования можно найти следующим образом.
Чистая экономическая прибыль D в единицу времени t равна:
Если принять с$А' = 1,0, то затраты примут вид:
Из этого уравнения следует, что с(^ равно затратам на получение единицы продукции на уровне запаса N.
Максимальная дисконтированная чистая экономическая прибыль PV (при положительном коэффициенте дисконтирования 5 > 0) выражается как:
голов. В основу управления положим критерий получения максимального устойчивого улова (MSY). Используя логистическую модель, определяем, что MSY = 2000 китов при запасе NмsY =75 тыс. китов. Следовательно, надо довести первоначальный запас N1 в соответствии с критерием получения MSY до уровня NмsY. На международном рынке в 1930-е гг. цена продукции, полученной из одного среднего синего кита, составляла 10 тыс. долларов США. Значит, при принятом критерии MSY, равном 2000 китов, ежегодно можно было бы получать 20 млн долларов. Однако для доведения запаса до уровня NмsY добывающая промышленность может пойти другим путём, а именно добыть как можно быстрее 75 тыс. китов и получить прибыль 750 млн долларов. Затем инвестировать в надежную индустрию или положить в банк минимум под 5% в год и получать ежегодно 37,5 млн долларов. Отсюда видно, что для достижения одного и того же биологического эффекта (получение MSY) можно идти разными путями с различной выгодой.
Добывающие страны в целом пошли наиболее экономически выгодным путём. В 1930-е гг. не существовало разработанных критериев управления запасами китов, и ки-тодобывающие страны быстро истребили наиболее экономически выгодных синих китов. Естественно, целенаправленный промысел синих китов в силу их редкого обнаружения стал невыгодным, хотя при случайной встрече может составить неплохую прибыль.
Найдём оптимальные уровни запаса N*, соответствующие максимальной прибыли при определённых уровнях дисконтирования для антарктических финвалов. На основе логистической модели имеем:
е ^ )=^ ж1 - к ш ис ^ )=N.
с
Подставив эти выражения в уравнение:
± {[p - С (N)] ,(N)} = а[p - N
получим:
dN
У
p
N
(
rN
1 - N
K
Y
= 5
N
Дифференцируя это уравнение по Ы, находим выражения для оптимального Ы*:
N* = K
У
с . 5
— +1 —
pK
С , 5
— +1 —
pN
2
ц 8с5
+
ш
pKr
В этом уравнении сделаем следующие замены:
*
Z = N.;
K
N с Z = —°0= —; ° K pK
5
п = _,
г
где Z* — доля запаса Ы* от первоначального запаса К; Z — параметр, характеризующий нерегулируемый промысел, когда запас находится на уровне рассеивания прибыли; V — отношение коэффициента дисконтирования 5 к коэффициенту внутреннего роста запаса г.
Подставив эти выражения в уравнение для оптимального Ы*: получим:
Z* = i 4
1 + Z - V + ,/(1 + Z - n) + 8Z
GO V \ CO I ОС
Величина Z* является функцией параметров ZK) и V. Нормализованные значения Z* в зависимости от ZK) и V приведены в таблице 1.
Анализ данных таблицы 1 показывает, что, например, при 5 = 0 и V = 0 оптимальный запас соответствует:
Z = i + i z .
22
и, следовательно, он всегда выше, чем уровень запаса (ZMSy = 0,5), обеспечивающий получение MSY.
Теперь оценим оптимальные уровни запаса N*, соответствующие максимальной прибыли при различных значениях коэффициента дисконтирования для антарктических финвалов.
Известно, что первоначальная численность финвалов N1 = K = 400 тыс. китов, относительное ежегодное пополнение r = 0,08, цена продукции р, полученной из одного среднего финвала, составляла в 1930-е гг. 5000 долларов США.
С помощью таблицы 1 были получены оптимальные уровни запаса N* и уравновешенной добычи Cs для антарктических финвалов при различных коэффициентах дисконтирования 5 (таблица 2).
Из таблицы 2 видно, что оптимальный запас N* и соответствующая ему уравновешенная добыча Cs очень чувствительны к уровню дисконтирования 5. При 5 = 20% оптимальный запас резко снижается (до 60 тыс. китов), а уравновешенная добыча Cs составляет менее половины MSY.
Таким образом, на первоначальном этапе китобойного промысла, когда снимался естественный (накопленный) запас при низком относительном пополнении можно очень быстро получить наибольшую экономическую чистую прибыль. Причём увеличение коэффициента дисконтирования 5 ведёт к большей разности между PV, полученной на уровнях MSY и MEY.
Ситуация, когда коэффициент дисконтирования небольшой, характерна для промысла, в котором стремятся к долговременной эксплуатации запасов (внутренние водоёмы, прибрежный промысел), и наоборот, в промысле в открытом океане, отличающемся большими капиталовложениями и мобильностью, придаётся большое значение скорейшему получению максимальной чистой экономической прибыли.
с
Таблица 1. Нормализованные значения Z в зависимости от Zм и V
V / Zя 0 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9
0 0,50 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95
0,10 0,45 0,51 0,62 0,73 0,84 0,95
0,25 0,38 0,45 0,59 0,71 0,83 0,94
0,50 0,25 0,37 0,54 0,68 0,81 0,94
1,0 0 0,25 0,47 0,65 0,79 0,93
2,0 0 0,16 0,40 0,59 0,77 0,92
3,0 0 0,14 0,37 0,57 0,75 0,92
5,0 0 0,12 0,34 0,54 0,73 0,91
Таблица 2. Оптимальные запасы ^пт и уравновешенная добыча С8 при различных значениях коэффи циента дисконтирования 5
5,% ^голов С8, голов
0 220000 7920
1 200000 8000
3 163000 7726
5 133 000 7094
10 86 000 5406
15 67 000 4485
20 59 000 4024
40 000 2880
Это приводит, соответственно, к увеличению уровня дисконтирования.
Таким образом, биоэкономический анализ китобойного промысла в Антарктике показывает, что резкое сокращение запасов самых крупных усатых китов (синего кита, горбача, финвала) произошло в результате стремления получить как можно скорее наибольшую чистую экономическую прибыль на начальном этапе освоения ресурсов.
БиоэКономичЕсий анализ промысла мойВы. Оценить экономическую эффективность существующих мер регулирования промысла мойвы невозможно без конкретизации промысловых систем (судов и орудий лова), используемых для облова данного запаса. Поскольку в настоящее время промысел мойвы ведётся различными странами с использованием различных судов и орудий лова для полного биоэкономического анализа необходимо иметь экономические данные по всей их совокупно-
сти. К сожалению, такой информации в настоящее время нет и её появление в будущем представляется маловероятным. В этой связи в своём анализе мы рассмотрели экономические аспекты использования на промысле мойвы лишь одного, хотя и очень важного, типа судов — судов типа РТМК-С «Моонзунд», которые задействованы на промысле мойвы, в частности, компаниями, входящими в консорциум «Мурманский траловый флот».
Входными экономическими данными для расчётов послужили издержкам судов типа РТМК-С «Моонзунд» по следующим статьям расходов: износ инвентаря, охрана труда, запчасти, прочие вспомогательные материалы, валютные и рублёвые выплаты экипажу, затраты по доставке экипажа, портовые услуги в отечественном порту, почтово-телеграфные расходы, погрузка-выгрузка, отчисления на рекламу, отчисления на ремонт, отчисления на отстой, прочие накладные расходы, амортизация, затраты на портовые услуги в иностранном порту, топливо и смазочные материалы, вспомогательные материалы, тара и тарные материалы, износ орудий лова, выгрузка продукции в порту, транспорт по доставке продукции, хранение продукции в порту и др. Все издержки были разделены на условно постоянные (не зависящие от промыслового усилия и улова), а также на затраты, пропорциональные промысловому усилию или объёму вылова.
В качестве цены за единицу улова мойвы использовалась сдаточная цена в 12 руб. за кг.
К сожалению, не было возможности учесть возможную сдачу судами типа «Моонзунд» рыбной муки.
В биоэкономическом анализе использовались следующие основные упрощающие условные допущения:
— цена на продукцию не зависит от объёма вылова (гипотеза идеально эластичного спроса);
— неизменность структуры затрат, а также стоимости факторов производства во времени;
— улов на единицу промыслового усилия пропорционален биомассе промыслового запаса с постоянным во времени коэффициентом пропорциональности;
— зависимость «запас — пополнение» описывается функцией Рикера;
— относительная селективность промысла не зависит от времени и промысловой обстановки.
Расчёты основывались на следующих соотношениях:
F =й •
1 а -¡"а'
N = N-1 ехр(-М-! - fsa-!);
N fs
C =
M + fs
a J a
Y
■[1 - exp(-Ma - fSa);
R
(Z ^ )/ R;
SSB
(Z N w MAT ) / R;
•-¿^ a a a' ' '
a=1
SSB = 1 {- ln[-1-]};
e bl aSSB / R
SSB
R =
Y=
SSB / R Y / R
где Fa, Na, Са, эа, ша, МАТа, Ма — соответственно, значения мгновенного коэффициента промысловой смертности, численности, улова, относительной селективности, среднего веса особи, доли половозрелых рыб и мгновенного коэффициента естественной смертности в возрасте а; f — коэффициент, зависящий от промыслового усилия; R — пополнение;
Ye — устойчивые уловы; Re — устойчивое пополнение; SSBe — устойчивая величина биомассы нерестового запаса; a и b — параметры кривой «запас — пополнение» Рикера; а также:
С/f = kB; TRei = kBeP - Keii f - ceKCatJf = 1);
TRe2 = (kBeP - Kf f- CeKCatch)(Y/Ce),
где TRe1 — оценка чистой прибыли одного судна (как функция промыслового усилия) при допущении о его пренебрежимо малом вкладе в общий промысел; Be — устойчивая величина биомассы запаса; k — коэффициент пропорциональности между биомассой запаса и уловом на единицу усилия; Kf — коэффициент пропорциональности между издержками, пропорциональными усилию, и величиной усилия; Kcatch — коэффициент пропорциональности между издержками, пропорциональными улову, и величиной улова судна С; P — цена за единицу массы выгруженного улова; TRe2 — оценка чистой прибыли судов типа «Моонзунд» в предположении, что промысел ведётся только судами данного типа; отношение (Ye/Ce) выражает количество судов типа «Моонзунд», необходимое для выбора квоты, равной устойчивому улову.
Статический анализ экономической эффективности ведения промысла мойвы судами типа «Моонзунд», проведённый при использовании гипотезы о пренебрежимо малом вкладе судов данного типа в величину общего промыслового усилия, развиваемого на промысле (рисунок 1), показывает, что условия для рентабельного ведения промысла судами данного типа наступают лишь при значениях биомассы запаса свыше 4,3 млн тонн.
Рисунок 2 иллюстрирует гипотетическую ситуацию, при которой весь промысел мойвы ведётся только судами данного типа. Как показали расчёты, в данном случае оптимальная с экономической точки зрения биомасса запаса составила бы около 7 млн тонн, что в истории наблюдалось лишь дважды: в 1975 и 1991 гг. Из рисунка также видно, что лишь при столь высоких значениях биомассы запаса гипотетический промысел, ведущийся только судами типа «Моонзунд», может быть рентабельным.
1
a
e
e
3000 2500 2000 1500
сс
с &
1 1000
с а к
500
- -и---------_ ■ /
1/-
~ ■ 1 ■ ■
■ "X
■ / ■ ■ N. ■
■ ■ 1 —-- ■-г- ■-От-—-г-
150
100 ^
а
50 |
0 1
-50 |
-100 £ -150
0 2000 4000 6000 8000 10000
В (тыс. т.)
Рис. 1. Прибыль судна типа «Моонзунд» при условии его пренебрежимо малого вклада в общее промысловое
усилие на промысле. 1 — мировой улов, 2 — устойчивый улов, 3 — прибыль судна типа «Моонзунд»
3500 3000 ^ 2500
О 2
Г 2000 1500 1000 500 0
о &
э К
О и о а к
5000 0
-5000
-10000
-15000
-20000
-25000
-30000
ю а
I
д ю к а С
2000
4000
6000 В (тыс. т.)
8000
10000
Рис. 2. Кривая устойчивой прибыли в гипотетической ситуации выбора всей мировой квоты судами типа
«Моонзунд»
1 — мировой улов, 2 — прибыль судна типа «Моонзунд» , 3 — устойчивый улов
0
Необходимо отметить, что расчёты были проведены в условиях существенного дефицита информации, в связи с чем их результаты могут рассматриваться только как сугубо предварительные. При появлении более надёжной и всесторонней информации расчёты могут быть уточнены.
Таким образом, проведённый анализ позволил получить предварительную оценку целевой биомассы запаса для экономической оптимизации промысла мойвы с использованием судов типа «Моонзунд», которая составляет около 7 млн т. При этом экономически рентабельным
использование судов данного типа становится при биомассе запаса более 4,3 млн т.
заключение Таким образом, для решения проблемы рационального использования морских биоресурсов необходимы научно обоснованные рекомендации по регулированию их промысла.
Повышение эффективности промысла в большой степени зависит от надёжности прогнозов изменения запасов и разработанных оптимальных стратегий, опирающихся на выбранные критерии (принципы) управления запасами.
Для научного подхода к исследованию эксплуатируемых биоресурсов необходимо последовательное проведение таких операций, как измерения, анализ, описание, моделирование и оптимизация системы «запас — промысел» на конкретных примерах с учётом экономических факторов.
Для оценки экономической эффективности использования биоресурсов необходимо получение экономической информации о результатах промысла (т.е. цена единицы продукции, затраты на единицу промыслового усилия и т.д.). В условиях рынка получение таких данных весьма затруднительно.
Теоретический анализ биоэкономической модели показывает, что чистая экономическая прибыль DMEY при эксплуатации биоресурсов на уровне будет примерно на 11% больше, чем DMSY на уровне VMSY (уровне запаса, обеспечивающего получение MSY).
Следовательно, можно заключить, что несколько уменьшив общий допустимый улов и при этом сократив затраты на промысловое усилие, можно получить максимальную экономическую прибыль от промысла.
Больший возможный улов можно получить не только путём регулирования промысла, но также изменением размера ячеи в орудиях лова, т.е. возраста промыслового пополнения. Параметры промыслового усилия и возраста промыслового пополнения, оказывающие наиболее эффективное влияние на результаты промысла, называют промысловой активностью. Регулирование промысла с помощью этих двух параметров дают возможность организовать оптимальный (эвме-
тричесий) промысел. При эвметрическом промысле средняя величина запаса будет оставаться приблизительно постоянной, что является одним из основных условий устойчивого промысла. Это объясняется тем, что увеличение возраста промыслового пополнения приводит к увеличению общей биомассы запаса, а соответствующее увеличение промыслового усилия уменьшает её. Так как эвметричность промысла является необходимым условием оптимальности, то способы изменения величины промыслового усилия и возраста промыслового пополнения являются взаимодополняемыми, а не альтернативными.
Проведённый анализ показывает, что использование современных методов оценки ОДУ с учётом экономических показателей промысла даёт возможность организовать наиболее эффективное использование биоресурсов, получение максимальной экономической прибыли от промысла и сохранение запасов на стабильном высокопродуктивном уровне.
Литература
Бородин Р. Г., Ефимов Ю. Н., Васильев Д. А. 2010. Биоэкономическая оптимизация промыслового использования морских биоресурсов // Труды
ВНИРО. Т. 149. С. 25-32. Gordon M. S. 1953. An Economic Approach to the Optimum Utilization of Fishery Resources // J. Fish. Res. Bd. Canada. 10, 7. P. 442-457. Holt S. J. 1975. Aspects of Determining the Level for Maximum Sustainable Yield // FAO ACMM/MM/ ES/29. P. 1-7. Shaefer M. B. 1954. Some Considerations in Relation to the Management of the Commercial Marine Fisheries // J. Fish. Res. Bd. Canada. Vol. 4 (5). P. 669-681.
Method of TAC Assessment on the Basis of Bioeconomic Modeling
R. G. Borodin, D. A. Vasilyev, Yu.N. Efimov
Federal Research Institute of Fisheries and Oceanography (VNIRO, Moscow) e-mail: borodin@vniro.ru
General approaches of implementation of bioeconomic modeling for TAC assessment are given. An example of analysis of capelin fishery economic efficiency by means of bioeconomic modeling is presented.
Key words: total allowable catch assessment, bioeconomic modeling.
