CC BY
56
SCIENCE TIME
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ АССОРТИМЕНТА ХИМИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ РАСТЕНИЙ
Трифонова Анастасия Сергеевна, Трушина Вероника Павловна, Новосибирский государственный университет экономики и управления, г. Новосибирск
E-mail: alosip@mail.ru
Аннотация. В данной работе рассматривается задача оптимизации ассортимента химических средств защиты растений. Разработаны математические модели и программные средства их реализации.
Ключевые слова: математическая модель, защита растений, оптимизация ассортимента, пестицид, токсичность, программное обеспечение.
Известно из литературных источников [1], что сельское хозяйство ежегодно несет огромные потери от различных вредных организмов. Только в растениеводстве общие мировые потери от вредителей, болезней и сорняков оцениваются суммой 74,9 млрд долл. в год. При сборе урожая всех видов зерновых культур потери составляют более 500 млн тонн, потери хлопка исчисляются более 5,7 млн тонн, сахарной свеклы около 636 млн тонн, картофеля около 129 млн тонн и т.д. При росте количества внесенных удобрений потери еще более возрастают, так как от внесения удобрений улучшаются условия роста не только полезных, но и сорных растений. Необходимо отметить, что насекомые, бактерии, грибы и другие вредные организмы наносят огромный ущерб и другим отраслям народного хозяйства (биологическая коррозия, гниение), а также и здоровью человека, так как многие насекомые и клещи являются переносчиками инфекционных болезней.
Как свидетельствуют материалы официальной статистики МСХ РФ за период 1990-2008 гг., имеется тесная зависимость между динамикой объемов применения пестицидов и уровнем урожайности сельскохозяйственных культур. При снижении на 30% объемов защитных мероприятий на зерновых культурах с 1990 по 1995 г. более чем на 40% снизилась урожайность [2].
Поэтому в решении важнейшей проблемы увеличения урожайности центральную роль играют химические средства борьбы с болезнями, сорняками и вредителями. Если повышение производительности труда в сельском хозяйстве
за период 1900-1940 г.г. можно отнести за счет механизации, 1940-1970 гг. - за счет применения удобрений и химических средств защиты растений (ХСЗР), то за период после 1970 г. - целиком за счет применения пестицидов. На каждый рубль, израсходованный на применение ХСЗР, сельское хозяйство в IX пятилетке получило 3,5 рубля.
В этих условиях особое значение приобретает проблема совершенствования структуры ассортимента ХСЗР, решение которой будет способствовать повышению эффективности производства и применения пестицидов, улучшению использования основных фондов, сырьевых и топливно -энергетических ресурсов, росту урожайности сельскохозяйственных культур, снижению загрязненности окружающей среды. Основой для такого ассортимента является взаимозаменяемость препаратов, их разная биологическая активность и различные токсикологические свойства, различное время технологического цикла и другие отличия технико-экономических показателей продукции одинакового назначения. Традиционно сложившийся подход к формированию потребного набора пестицидов, основанный на интуиции и опыте специалистов оказывается в настоящее время неудовлетворительным. Традиционные методы решения проблемы совершенствования ассортимента характеризуются неполнотой учета факторов, влияющих на эффективность выбора состава и объемов выпуска продукции, отсутствием реальной возможности рассматривать систему как совокупность взаимосвязанных подсистем с единой целью функционирования, причем вопросы природоохранного характера не рассматриваются. Большое количество препаратов и разнообразие требований к каждому из них делают малоэффективными попытки построить рациональный ассортимент без применения вычислительной техники и математических методов. Важность проблемы защиты растений и трудности ее решения традиционными методами выдвигают на передний план задачу разработки компьютерной системы оптимизации ассортимента химических средств защиты растений в комплексе с созданием новых математических моделей производства и применения пестицидов с учетом различных ограничений.
В данной работе осуществлена постановка комплексной задачи ассортимента ХСЗР и разработаны математические модели и компьютерная система по управлению поиском и оптимизацией, учитывающие требования к ассортименту как в сфере производства, так и в сфере потребления пестицидов. Особое внимание при построении моделей будет уделяться природоохранным вопросам и проблеме повышения продуктивности сельского хозяйства. Для формализации токсикологических и биологических свойств защитных препаратов разработан комплексный показатель токсичности, позволяющий сравнивать пестициды по их экотоксикологической опасности, а также
показатель урожайности, характеризующий влияние каждого из видов ХСЗР на урожай различных сельскохозяйственных культур. В моделях должны быть учтены: условия защищенности каждого из культивируемых растений от воздействия различных вредителей, сорняков и болезней; необходимость чередования препаратов для предотвращения появления резистентности у вредных объектов; ограничения по токсичности пестицидов и защищенности водоемов, воздушной среды и почв от загрязнения; требования обязательного выполнения плана по заготовкам каждой культуры и другие. В моделях критерием качества оптимизации ХСЗР служат величины суммарных затрат на производство и применение или величина получаемого экономического эффекта, а также некоторые локальные критерии качества типа количество летальных доз ЬО50, которые остаются в окружающей среде после выбора соответствующего ассортимента и многие другие. В силу большой размерности оптимизационных задач должны быть разработаны методы и алгоритмы осуществляющие декомпозицию и агрегирование моделей, позволяющие разбить задачу на части, заменить решение одной задачи большой размерности решением последовательности задач меньшей размерности с циклическим повторением процедуры оптимизации вплоть до нахождения оптимального решения.
Постановка задачи. В математическом отношении задача оптимизации ХСЗР перекликается с одной из экстремальных задач стандартизации, а именно: задачей выбора оптимального ряда изделий [3], хотя и имеет свои особенности.
Пусть по данным сезонного прогноза с той или иной степенью достоверности установлено на текущий период некоторое множество вредителей, возбудителей болезней и сорняков Х={1,2,...,п}. Индексом у будем обозначать вид вредителя, возбудителя болезни или сорняка. В дальнейшем для краткости множество X будет именоваться множеством вредителей. Пусть далее сформирован ассортимент ХСЗР и каждому средству защиты сопоставлен номер от 1 до т. Тогда множество У={1,2,...,т} будет представлять собою известный на сегодня ассортимент пестицидов. Для каждого химического средства защиты ¡€У известно подмножество X! множества X вредителей, против которого оно может применяться. Пусть переменная х^у€{0,1}, ¡€У, ]€Х указывает на то, какие пестициды против каких вредителей применяются: х=1, если /-ый пестицид применяется против у-ого вредителя, в противном случае Ху=0.
Для любой пары «пестицид 1 - вредитель _р>, известны величины -производственно-эксплуатационные затраты, связанные с обработкой /-м пестицидом, применяющимся для борьбы с у-м вредителем, одного га сельскохозяйственных культур. В входит стоимость пестицидов, заработная плата рабочих, амортизационные отчисления, капитальные вложения и т.п.
В зависимости от располагаемых ресурсов критерием качества оптимизации ХСЗР может служить величина суммарных затрат на производство
SCIENCE TIME
и применение или величина получаемого экономического эффекта.
Кроме производственно-эксплуатационных затрат с применением /-го химического средства защиты растений для борьбы с }-м вредителем, Ц€Х1 сопряжен ущерб вц, наносимый различным отраслям народного хозяйства: здравоохранению, лесному, сельскому и рыбному хозяйствам и т.д., обусловленный загрязнением окружающей среды. В том случае, когда прогноз вредителей достоверен (вероятность появления 3-го вредителя Рц=1, Ц€Х) и критерием качества оптимизации ассортимента ХСЗР является величина суммарных затрат, целевая функция имеет вид:
означающему, что против каждого вредителя должно быть применено химическое средство защиты.
Содержательно, задача оптимизации ассортимента ХСЗР состоит в отыскании во множестве У некоторого подмножества У0€У, покрывающего множество X вредителей и удовлетворяющего заданному критерию качества оптимизации и сформулированной системе ограничений, выражающей требование отсутствия заметного влияния на человека и минимального отрицательного воздействия на окружающую среду.
Чтобы удовлетворять требованию отсутствия заметного влияния на человека и минимального воздействия на окружающую среду, концентрации применяемых для защиты растений пестицидов не должны значительно превосходить уровни предельно допустимых концентраций (ПДК). В соответствии с работой [4] при малых концентрациях загрязнителей отсутствует синергизм (взаимное усиление влияния одного загрязнителя другим) и эффект суммации действия эквивалентен простому суммированию.
В этих условиях аналитическим выражением требования содержательной части задачи является модификации нормативного неравенства для смеси препаратов в различных средах (вода [4], воздух [5], почва [6]). Кроме того, для исключения возможности появления резистентности вредителей к применяемым
где переменная Хц должна удовлетворять ограничению:
(1)
SCIENCE TIME
средствам защиты представляется целесообразным разбиение разрешенных к применению пестицидов на подмножества различных по химическому составу, строению и способу действия препаратов [7] и формулировка соответствующего требования на обработку каждым элементом не более
-1 части площади, заселяемым тем или иным вредителем [8] ( п^- минимальное число взаимозаменяемых пестицидов для I культуры).
В свете сказанного ограничение (1) следует усилить ^ — xij = 1, j е X
ij
ieYn
l
И, кроме ТОГО, £ x.. < 1, p е P = {1,2,...k }, U Y = Y, j e X.
ieYp 1 У J p = 1 p
Таким образом, задача оптимизации ассортимента ХСЗР формулируется следующим образом:
• F \ x |=Z Z d.. x ■■ ^ min
^ J 1 e Y j e X . 1 1 x .
J 1 J
Z Z ckxj < Mk, k = 0 ,1 (2)
1 g Y j G X.
l
Y X.. < 1, p G P, j G X
i gY
P
ie Y n
x . . = 1, j e X . j 7
1
l
x.. g{0,1}, i e y, j e x.
В этой модели dij=gij+aij. Назовем эту модель основной. В ограничениях модели (2) при к=0 соответствующая среда является воздухом, а величины М0 и - суть отношения предельно допустимых значений времени разложения препарата на нетоксичные компоненты к ЬВ50 и соответственно отношения
SCIENCE TIME
показателей токсичности пестицидов к величинам их предельно допустимых концентраций для воздуха рабочей зоны [8]. При к=1 ограничение (2) является нормативным неравенством для сточных вод. Величина с^ в этом случае -отношение концентрации /-го пестицида в сточной воде (которая может быть оценена как в [8]) к его предельно допустимой концентрации для воды. Величина М1=1.
При вероятностном характере прогноза (р.<1, ]€Х) целевая функция Р[ видоизменяется вследствие известной операции усреднения до р 0
f „ i "x
F I ~x
равной математическому ожиданию
Таким образом, р 0 I ~х 1= х х р . й . . х . .
¥ . е X . ■ 4 4
До сих пор предполагалось, что величина производственно-эксплуатационных затрат йу, связанная с применением /-го пестицида для борьбы с у-м вредителем, не зависит от защищаемой культуры, в то время как различные культуры могут отличаться степенью заселенности вредителей, средой их обитания и т.д. В этих условиях представляется вполне естественным предположение о зависимости упомянутых затрат от вида обрабатываемой культуры I, т.е. вместо величин следует рассматривать величины й., где I -номер сопоставляемый культуре. В этом случае задача оптимизации ассортимента ХСЗР формулируется следующим образом:
I l е Z
I i е Y
I
J б
X' i
^ .dl.xl.
l J iJ iJ
^ min
xi
iJ
2
l е z
i e Y
e x
ckl xl ijij
< M
к = 0,1
k
z
ie Y
< 1
P
X , l e Z
x
SCIENCE TIME
£ — xl. = 1, J s X , l s Z is Y n, lJ
x1. e {0,1}, i e Y, J e X, l e Z. J
Здесь X \ - множество вредителей на культуре 1 для борьбы с которой может применяться /-й пестицид, ¥к - множество пестицидов с соответствующим данному значению к способом применения. Остальные величины в модели имеют прежний смысл.
Пусть далее критерием качества оптимизации ХСЗР будет величина экономического эффекта. Экономический эффект, достигаемый в типичном хозяйстве в результате применения /-го пестицида для защиты I - й сельскохозяйственной культуры от .-го вредителя, определяется относительно некоторой базовой системы защиты, сложившейся в административном районе или производственном объединении хозяйств. В этом случае задача оптимизации Ф ассортимента ХСЗР состоит в максимизации при прежних ограничениях целевой ^
функции , еЕ2 / еЕ¥ . еЕх 1 р 1 ~ а1)4' где Р . - стоимость основной продукции
/-й сельскохозяйственной культуры за вычетом экономического эффекта, обусловленного различием производственных условий в типичном хозяйстве и в административном районе и чистой прибыли (разности между стоимостью продукции и величиной суммарных затрат), получаемой в административном районе при базовой системе защиты.
До сих пор рассматривалась задача оптимизации статического набора пестицидов, связанная с удовлетворением сезонных потребностей сельскохозяйственного производства.
Ассортимент химических средств защиты растений претерпевает временные изменения, обусловленные заменой менее эффективных, дорогостоящих и высокотоксичных пестицидов выгодно отличающимися от них в том или ином отношении препаратами. В этих условиях наряду с рассмотренными ранее задачами оптимизации значительный интерес представляет задача, так называемой динамической оптимизации, связанная с долговременным перспективным планированием производства химических средств защиты растений.
Решение динамической задачи оптимизации ассортимента ХСЗР на Т лет вперед будет представлять собой последовательность приходящих на смену одно другому сезонных решений задачи с учетом временных изменений ассортимента.
SCIENCE TIME
Пусть - множество пестицидов, которые могут применяться для защиты растений от множества вредителей Хг в г году, Хг - элемент разбиения множества
Т т
вредителей X по годам х = и X Для каждого г е7 = и У через т^
г = 1 * *=1
обозначим номер года, начиная с которого может использоваться г-й пестицид. Тогда, в общем виде задача динамической оптимизации ХСЗР может быть сформулирована следующем образом:
1 1 £ p .dJ.xjJ. ^ min
/с 7 i С Y ■ vl J iJ iJ It
1 e 7 i e Y j e x 1 x .
J T{i) iJ
lI'k,:?^X> ^Mk=ад1
l e7t ieYt J GXz(i)
X xlt < 1, p e P , J e X , l e 7
i e Y
X — xlt = 1, J e X , l e Z
ie Y «
l
х1г е {0,1}, г е У, у е X, / е 7.
Здесь Х^ - множество вредителей, появляющихся на культуре за время
г е [г(г)'т], против которых может применяться г-й пестицид, - множество используемых в г году пестицидов с соответствующим значением к способом применения, - множество культур, защищаемых от множества вредителей Хг в г году препаратами с соответствующим значению к способом применения. Величины Ду в зависимости от используемого критерия оптимизации представляют собой величины затрат (экономического эффекта), связанных с защитой /-й культуры от у-го вредителя г-м препаратом.
Таким образом, задача динамической оптимизации ассортимента ХСЗР в математическом отношении не содержит ничего нового по сравнению с
рассмотренной основной задачей оптимизации ассортимента ХСЗР, а характеризуется лишь большей размерностью. Вообще, ввиду большой размерности рассматриваемых задач при их решении следует в зависимости от мощностей исходных множеств Z и [1, T] осуществлять декомпозицию по годам или культурам. При разработке методов решения задачи оптимизации ассортимента ХСЗР следует базироваться на методы, развиваемые в теории экстремальных задач стандартизации [3].
Для построения простейшей модели выбора оптимального набора пестицидов рассмотрим некоторое множество вредителей сельскохозяйственных культур и зададим перечень применяемых для их защиты пестицидов. Известны начальные затраты, связанные с производством и применением каждого препарата. Требуется из данной совокупности химических средств защиты растений выделить такой набор, при котором суммарные затраты будут наименьшими. Пусть через величины g°i обозначены затраты, связанные с производством i-ro пестицида, а величины Vj обозначают площади, заселенные j-м вредителем. Обозначим через величины gij- затраты, связанные с применением i-ro пестицида для защиты одного гектара сельскохозяйственных культур от j-ro вредителя. Введем бинарные переменные xt€ {°,1}, i€Y. Переменная xi=1, если i-й пестицид используется для борьбы с заданным множеством вредителей, в противном случае x=°.
С помощью этих величин и переменных модель задачи оптимизации ассортимента ХСЗР может быть представлена следующим образом:
m о n | j
Y1 gi xi + Д 1 v jt mXn = 1 gij = i ^ nxl, x2, - xm)
т.е. требуется найти минимум функции s(x1t x2,..., xm) по переменным x1t x2,..., xm.
Здесь min g ■■ означает, что берется минимум gü по всем i, таким, что xt=1. i / xi =1 и
Проведем численный эксперимент над тестовой базой данных из 24 пестицидов, используя простейшую модель выбора оптимального набора пестицидов. Для решения сформулированной задачи оптимизации ассортимента ХСЗР разработан метод ветвей и границ, по которому написана программа на языке программирования С#. С использованием этой программы был проведен численный эксперимент по формированию набора пестицидов, характеризующегося минимальным количеством летальных LD5° доз в окружающей среде.
Величина gу может быть проинтерпретирована, как количество летальных LD5° доз , которые остаются в окружающей среде при применении i-ro пестицида на j-й культуре. В этом случае имеет место задача оптимизации
SCIENCE TIME
ассортимента ХСЗР по количеству летальных доз Ь050, остающихся в окружающей среде. Величины giJ■ вычислялись по формуле:
ИР. g•• =-—
Ш
50
где ИРг - норма расхода г-го пестицида на один гектар. Было взято множество пестицидов, включающее 24 препарата применяемых для защиты от некоторых видов вредителей 11 сельскохозяйственных культур. Величина V■ -площадь, занятая у-ой культурой в стране. В качестве начального вектора g г брался единичный вектор. В результате решения задачи был получен набор пестицидов, соответствующий минимальному количеству доз Ь050 в окружающей среде. Оптимальным набором оказался набор с номерами 6, 16, 18. Значение величин vJ■ и соответствующий набор пестицидов приводятся в табл.1.
Таблица 1
Исходные данные для численного эксперимента
Список пестицидов Сахарная свекла Плодовые Цитрусовые Хлопчатник Огурцы
1. Акрекс 0,0192 0,0615 0,019 0,0538
2. Акрецид 0,05 0,05 0,05 0,05
3. Амифос 0,0027 0,012 0,0045
4. Антио 0,01 0,025 0,05 0,022
5. Базудин 0,007
6. Валексон 0,075
7. Галекрон 0,007 0,007 0,007
8. ГХЦГ 0,01 0,09 0,5
9. Гардона 0,0016 0,0016
10. ДДВФ 0,09 0,107
11. Дилор 0,015 0,002
12.Карбофос 0,005 0,0125 0,005
13. Кильвак 0,113 0,0011 0,0136
14. Лебайцид 0,016 0,006
15. Метилнитрофос 0,0021 0,0063 0,0063
16. Неорон 0,0012 0,0029 0,0009 0,0008
17. Пиримифосметил 0,0016 0,0011 0,002 0.0009
18. Сайфос 0,0016 0,0019 0,0001
19. Тедион 0,0005 0,0005 0,001 0,0001
продолжение таблицы 1
20. Трихлорметафос 0.0132 0,033 0,0079
21. Фосфамид 0.01 0,024 0,04 0,022
22. Фталофос 0,0216 0.016 0,0216
23. Хлорофос 0,0025 0,0042
24. Цианокс 0,0032 0,0032 0,0032
Объем площади в млн га 3,7 1,3 0,05 2,9 0,6
Дополнительные данные
Номер Виноград Пшеница Картофель Капуста Табак Кукуруза
пестицида
1.
2. 0,05
3. 0.0056
4. 0,025
5. 0,5 0,5 0,18 0,02 0,5
6. 0,002 0,0012 0,0015 0,0012
7.
8. 0,05 0,05
9. 0,0016
10. 0.09 0,09 0,09
11. 0,0003 0.0006
12. 0.0075 0.005 0,0075
13. 0.0283
14. 0.006 0,008 0,008
15. 0,0021
16. 0.0012
17. 0,0022
18. 0.0014 0,004 0.0013
19.
20. 0,0106 0,0119
21. 0,016 0,012
22. 0,054
23. 0,0025 0,0025 0,0038 0,05
24. 0,0064 0,0038 0,0034 0.0038
Объем площади в млн га 1,26 19,6 7,9 1,1 0,08 2.6
Система управления базой данных по химическим средствам защиты растений. Особого внимания и поддержки с точки зрения перспектив развития фундаментальных и прикладных исследований заслуживают работы по формированию и ведению профессиональных банков данных для научных исследований и технологических разработок. Попытки создания достаточно эффективных моделей и инструментальных средств по ведению таких баз данных в химических исследованиях по поиску препаратов с заданными свойствами сталкиваются с целым рядом трудностей, которые связаны с необходимостью оперировать нечисловыми объектами (химическими структурами или реакциями), характеризуемыми, помимо прочего, и числовыми параметрами (дозами, концентрациями и т.п.) [9].
Химическая информационно-прогнозирующая система CHANGE (CHemical ANAlysis in Computer Environment) [10] ориентирована на ведение и обработку сложноструктурированной информации о химических соединениях. Она осуществляет пользовательский интерфейс в режиме диалога с исследователями и позволяет выполнять следующие основные операции:
- ведение химико-биологических баз данных, включающих как текстовую и числовую, так и химическую молекулярную (структурные формулы) информацию;
- поиск химического соединения в базе данных по его номеру, по произвольному условию над текстовыми и числовыми полями, а также по структурной формуле или подструктурным фрагментам, а также поиск множества соединений по произвольному условию над текстовыми или числовыми полями [11];
- прогнозирование свойств химических соединений по их структурным формулам на основе фактографических баз данных и методов математического моделирования связи структура - биологическая активность [12];
- выгрузка всей базы данных или ее части, выдаваемой по запросу в файл;
- печать всей получаемой информации.
База данных состоит из набора записей, содержащих поля четырех типов: текст, целое число, вещественное число, структурная формула. Формат записи определяется при создании базы данных. Для задания формата отображения информации используется экранная форма, также задаваемая при создании базы с помощью встроенного редактора форм. Для просмотра и редактирования структурной формулы используется встроенный графический редактор структурных формул [13].
С помощью системы CHANGE была создана база данных по химическим средствам защиты растений объемом 120 соединений, в которую были внесены все необходимые данные для решения задачи оптимизации набора пестицидов и проведения численных экспериментов. Особенно важной для решения задачи
оптимизации ассортимента химических средств защиты растений является возможность поиска соединения или множества соединений по логическому условию, на числовые или текстовые поля элементов базы данных. Для проведения поиска используется программа MARKER [14], понимающая простой и интуитивно понятный язык, соответствующий современным языкам программирования типа С.
Используя поисковые возможности программы MARKER можно эффективно находить множества пестицидов, подходящие под ограничения задачи оптимизации ассортимента ХСЗР. Кроме того можно использовать возможности прогнозатора системы CHANGE для пополнения базы данных по пестицидам, прогнозируя параметр токсичности LD50 для данного соединения [15], после чего, зная другие необходимые данные для нового пестицида (норму расхода, цену, себестоимость) можно уже в пополненной базе данных искать множество пестицидов удовлетворяющее ограничениям задачи оптимизации ассортимента ХСЗР.
В заключение хотелось бы отметить:
- создан комплексный подход к решению важной проблемы защиты растений, сочетающий построенные математические модели с элементами информационного, алгоритмического и программного обеспечения системы оптимизации ассортимента ХСЗР;
- разработаны оригинальные математические модели для решения задачи оптимизации ассортимента ХСЗР, которые при ограниченных ресурсах позволяют осуществить весь комплекс защитных мероприятий с минимальным ущербом, наносимым здравоохранению, лесному и сельскому хозяйствам с учетом отсутствия заметного влияния на человека и минимального отрицательного воздействия на окружающую среду;
- разработана оригинальная СУБД, которая позволяет осуществлять ведение баз данных по проблемам, связанным с оптимизацией набора химических средств защиты растений;
- проведен вычислительный эксперимент по выбору оптимального ассортимента ХСЗР, в котором в качестве критерия оптимизации служит количество летальных доз LD50 остающихся в окружающей среде.
Литература:
1. Поспелов С.М. Защита растений /С.М. Поспелов, М.В. Арсеньева, Г.С. Груздев. - Л.: Колос, 1979. - 432 с.
2. Гончаров Н.Р. Развитие инновационных процессов в защите растений / Н.Р Гончаров // Защита и карантин растений, 2010. - № 4. - С. 4-8.
3. Береснев В.Л. Экстремальные задачи стандартизации / В.Л. Береснев, Э.Х. Гимади, В.Т. Дементьев. - Изд-во: Наука, СО РАН, Новосибирск, 1978. - 336 с.
4. Дунаевский Л. В. Суммация действия загрязнителей и управления качеством
среды. В книге «Управление природной средой» / Л.В. Дунаевский. - М.: Наука, 1979. - С. 141-159.
5. Аверьянов А.Г. К вопросу об оценке воздушной среды при наличии нескольких вредных компонентов / А.Г. Аверьянов // Гигиена и санитария, 1957. - № 8. - С. 64-67.
6. Лазарев Н.В. Общие основы промышленной токсикологии / Н.В. Лазарев. -М., 1938. - 388 с.
7. Мельников Н.Н. Перспективы производства и применения пестицидов / Н.Н. Мельников //Химия в сельском хозяйстве, 1979. - № 6. - С. 13-19.
8. Степанов А.Б. Оптимизация ассортимента ХСЗР с учетом требований охраны окружающей среды / А.Б. Степанов, Б.В.Ермоленко // Химическая промышленность, 1980. - № 10. - С. 13-17.
9. Осипов А. Л. Система поиска и анализа патентной информации о химических соединениях / А.Л. Осипов, Р.С. Нигматуллин, Н.А. Карпова // Научно -техническая информация. Сер. 2. - 1989. - № 1. - С. 14-17.
10. Осипов А.Л. Система компьютерного предсказания физико-химических и биологических свойств веществ / А.Л. Осипов, Р.Д. Семенов, В.М. Зацепин // Автометрия. - 1995. - № 5. - С. 86-91.
11. Осипов А.Л. Об использовании моделей статистического распознавания в системе виртуального скрининга химических веществ / А.Л. Осипов, Л.К. Бобров // Научно-техническая информация. Сер. 2. - 2012. - № 7. - С. 1-6.
12. Осипов А.Л. Прогнозирование свойств химических соединений на основе структурно-неаддитивных моделей с учетом парциальных вкладов структурных элементов / А.Л. Осипов, Л.К. Бобров // Научно-техническая информация. Сер. 2. - 2013. - № 9. - С. 35-39.
13. Осипов А.Л. Диалоговая система ввода молекулярных структурных формул в химические базы данных / А.Л. Осипов, В.Б. Мучник, Р.С. Нигматуллин // Научно-техническая информация. Сер. 2. - 1985. - № 8. - С. 6-11.
14. Осипов А.Л. Система моделирования параметров, представляющих эффекты биологической среды / А.Л. Осипов, А.А. Башелханов, М.Б. Борисов // Автометрия. - 1998. - № 3. - С. 68-74.
15. Осипов А.Л. Модели прогнозирования токсикологических свойств химических веществ / А.Л. Осипов, Р.Д. Семенов // Автометрия. - 1995. - № 6. -С. 101-106.
