Методы обеспечения устойчивости системы аварийной защиты и управления ЖРД к отказам средств измерения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.5

МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ АВАРИЙНОЙ ЗАЩИТЫ И УПРАВЛЕНИЯ ЖРД К ОТКАЗАМ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ

С.М. Пасмурнов, Д.Ю. Якуш

Устойчивость работы системы аварийной защиты и управления к отказам средств измерения - одна из важнейших характеристик, влияющих на ее эффективность. Мероприятия по повышению устойчивости весьма разносторонни. За рамками статьи находится рассмотрение задач формирования технических требований к каналам измерения, выбора аппаратной части системы измерения, датчиков, алгоритмов обработки сигналов от первичных преобразователей до перехода к физической размерности параметров и т.д. Рассмотрен перечень программных возможностей системы аварийной защиты и управления, позволяющий распознать отказы измерительных средств и общие требования к настройке алгоритмов, реализующих данную задачу. В работе определена основная задача цензурирования, состоящая в защите от ложных решений при независимых отказах датчиков (каналов) измерения параметра в том случае, когда в результате предшествующих отказов датчиков (каналов) схема резервирования измерения данного параметра исчерпана. Кроме того, цензор выполняет функцию защиты от ложных решений при аппаратурных отказах, когда имеют место одновременные отказы всех или большинства каналов измерения данного параметра. Обеспечение максимальной устойчивой работы системы аварийной защиты и управления ЖРД к отказам средств измерения требует применения комплексных методов защиты

Ключевые слова: система аварийной защиты и управления, программно-математическое обеспечение, диагностический алгоритм, недостоверные измерения, жидкостные ракетные двигатели

Введение. Существенные трудности при создании системы аварийной защиты и управления жидкостными ракетными двигателями (ЖРД) вызваны необходимостью работы в режиме жесткого реального времени (постоянные времени объектов контроля составляют порядка 0,01 с), технической сложностью и высокой стоимостью как объектов контроля, так и самих испытаний. Эти факторы ставят задачу одновременной реализации таких антагонистичных требований, как ограничения по объему вычислений и надежность распознавания возможных аварийных ситуаций, быстрота реакции на возникновение аварийной ситуации и минимизация вероятности выдачи ложных команд.

Основной раздел. Основными исходными данными для анализа работоспособности ЖРД являются значения его параметров и состояние исполнительных органов. Данную информацию получают при помощи измерительных средств. В процессе испытания она поступает в систему аварийной защиты и управления, ее обновление происходит на каждом такте работы системы. В ряде случаев из-за отказов датчиков, влияния помех, сбоев в аппаратуре и программном обеспечении системы измерения и т.п. эта информация содержит недостоверные данные.

Статистика отказов средств измерения свидетельствует о том, что они могут проявляться как внезапные или постепенные, полные или с частичные, очевидные (явные) или скрытые (неявные), устойчивые отказы или

Пасмурнов Сергей Михайлович - ВГТУ, канд. техн. наук, профессор, e-mail: smpasmurnov@mail.ru Якуш Дмитрий Юрьевич - ВГТУ, аспирант; АО КБХА, вед. конструктор, e-mail: duyakush@mail.ru

самоустраняющиеся отказы и сбои, независимые отказы или коррелированные. В соответствии с этим, отклонения результатов измерений от реальных значений контролируемых параметров могут возникать внезапно (скачок параметра) или постепенно (дрейф параметра), могут выражаться как утрата измерительных функций («обрыв», «КЗ», отсутствие стабильных показаний) или как повышенная погрешность измерения, как

устойчивое изменение уровня сигнала или как перемежающиеся отклонения, как разновременные отклонения по отдельным каналам измерения или как одновременные отклонения по совокупности каналов (например, при отказах многоканальных аппаратурных блоков системы измерения, или при повреждениях датчиков вызванных аномалиями рабочего процесса двигателя, как в случае возгорания термоспаев многоканального термометра).

Для обеспечения защиты от ложных решений из-за отказов средств измерения система аварийной защиты и управления имеет следующий набор методов:

а) Мажоритарная схема выбора параметра из совокупности одноименных одновременных измерений в алгоритмах подготовки информации.

б) Цензурирование: применение алгоритмов -обнаружителей отказов измерительных средств системы аварийной защиты и управления, которые отключают из режима контроля алгоритмы, использующие параметры, признанные цензорами недостоверными.

в) Цифровая фильтрация (осреднение) в диагностических алгоритмах и/или в алгоритмах подготовки информации.

г) Мажоритарная схема формирования сигнала аварийности по последовательности и совокупности решений диагностических алгоритмов.

д) Штрафование диагностических алгоритмов: отключение алгоритма по набору заданного числа выходов его на аварийную ветвь, не подтвержденных повторением его срабатывания или срабатыванием других алгоритмов.

е) Применение пакетов, предназначенных для оценки входной информации от системы измерения

Рассмотрим данные методы подробнее.

Мажоритарная схема выбора параметра Процедура выбора параметра из совокупности одноименных одновременных измерений в алгоритмах подготовки информации исключает влияние на принятие решения независимых отказов любого вида во всех случаях, когда не исчерпана схема резервирования датчиков (каналов): при сохранении не менее двух кондиционных датчиков (каналов) измерения данного параметра.

В номенклатуре алгоритмов подготовки данных присутствует алгоритм сортировки выборки параметра, который специально разработан для отбраковки наиболее недостоверных значений параметров.

Выходом алгоритма сортировки выборки параметра служит значение, являющееся максимальным, субмаксимальным,

субминимальным, минимальным, в зависимости от настройки алгоритма в конкретной версии программно-математического обеспечения.

Например, при работе над троированным параметром и настройке алгоритма на субминимум его выходом является серединное значение. Раг = submin (Раг1, Раг2, Раг3) Раг = submin (12, 4, 2) = mid (12, 4, 2) = 4 При работе с тремя замерами алгоритм позволяет получать достоверное значение при возникновении единичного отказа приводящего к аномальному отклонению одного из значений параметра, как в большую, так и меньшую сторону, или даже при двух отказах, если они приводят к разнонаправленным отклонениям.

Дополнительной возможностью алгоритма является опция корректировки на настраиваемую величину одного из параметров перед сортировкой выборки. Данная процедура позволяет использовать в качестве исходных данных не только одноименные резервируемые параметры, но и дополнительный замер, близкий по функциональному назначению и величине. Раг = submin(Раr1 - Р, Раг2, Раг3) при Р = 3 , Раг1 = 6, Раг2 =4, РагЗ =2 Раг = 3

В качестве конкретного примера использования можно привести контроль давления в камере по результатам измерения давлений перед форсунками окислителя и горючего.

Цензурирование

Основная функция цензоров состоит в защите от ложных решений при независимых отказах датчиков (каналов) измерения параметра в том случае, когда в результате предшествующих отказов датчиков (каналов) схема резервирования измерения данного параметра исчерпана. Кроме того, цензор выполняет функцию защиты от ложных решений при аппаратурных отказах, когда имеют место одновременные отказы всех или большинства каналов измерения данного параметра. Цензор сопоставляет значение параметра, отобранное по мажоритарному принципу, из совокупности одновременных его измерений, с предельными значениями. Если значение параметра выходит за границы возможных значений в условиях аварийной ситуации, то цензор отключает алгоритмы, контролирующие данный параметр. Применение цензоров требует корректной оценки порогов из условия предельного поведения параметров в аварийных ситуациях.

При выборе данной схемы цензурирования в качестве альтернативы рассматривалась целесообразность применения критерия близости результатов измерений. Если результаты измерений хотя бы двух каналов близки, то цензор разрешает контроль данного параметра, в противном случае -запрещает контроль. В этом случае количество цензоров параметра возрастает в 3-6 раз (в зависимости от степени резервирования измерений), и, кроме того, для каждого параметра вводится решающее правило, принимающее решение о блокировании алгоритмов контроля данного параметра. Несмотря на усложнение программы, в результате которого вес процедур цензурирования в программе превышает вес основных процедур контроля, такое решение задачи цензурирования не обеспечивает повышения качества защиты от отказов каналов измерений по следующим причинам:

отказы аппаратуры системы измерений будут восприниматься как нормальное функционирование системы измерения и приводить к ложным выключениям двигателя,

для установления критериев расхождения результатов измерений параметра в условиях аварийной ситуации требуются, наряду со сведениями о предельном поведении параметра (как для настройки существующих цензоров), также и данные о стабильности динамических ошибок системы измерений в этих условиях.

Ниже приведена методика определения порогов настройки цензоров при контроле за частоты вращения ротора турбонасосного агрегата и температурой.

Настройка цензоров достоверности измерения частоты вращения ротора турбонасосного агрегата.

Постоянная времени турбонасосного агрегата

тТ = [л2Д75Х900)]Х^*П2/(9,8Х№)],

где J - центральный момент инерции ротора турбонасосного агрегата; N - мощность турбины;

п - частота вращения ротора турбонасосного агрегата.

Формула приводится для размерностей, широко используемых в ракетно-космической отрасли:

J= [кгхм2], N = [л.с.], п = [об/мин]. Для моделирования процесса нарастания частоты вращения ротора турбонасосного агрегата наиболее подходит апериодическое звено первого порядка.

Переходная характеристика апериодического звена первого порядка: Y(t) = К(1-е-4/х); К = п, х = хТ;

Настройка цензоров достоверности измерения температур.

Техническое описание на термометры содержат данные о верхней границе постоянной времени. Разработчики термометров дают гарантию, за какой период времени температурное изменение точно будет отслежено. Минимально возможное и номинальное значения данной динамической характеристики датчика не сообщается, а именно эти данные необходимы для назначения цензоров. Экспериментальные данные по динамическим характеристикам термометров ограничены. Как показали результаты огневых испытаний ЖРД, реальные значения постоянной времени сильно отличаются от указанной в документации верхней границы постоянной времени. В силу выше сказанного, постоянную времени датчика определяем аналитически.

Постоянная времени термопары [2]: х = 1/а* т^а*С,

где а - коэффициент теплоотдачи, т - масса чувствительного элемента термометра,

Sa - площадь поверхности, контактирующая с измеряемой средой,

С - удельная теплоемкость. х = [1/ Вт/м2*К]*[кг/м2] *[Дж/кг*К] =[с]

Для наглядности получения значений т, Sa, С их определение покажем на примере конкретной термопары термометра ТХА 449. В термопаре ТХА 449 реализована комбинация термоэлектродов хромель-алюмель (ХА).

Состав сплава хромель: № + 9-10%Сг + 0,6-1,2%Со [5]

Состав сплава алюмель: № + 1%Si + 2%А1 + 1-2,5%Мп [5]

Для упрощения расчетов т принимаем материал термоэлектродов - №.

Физические свойства № необходимые для расчетов (р , С) находим в справочнике. т = р*^

где р - плотность,

V - объем спая.

При изготовлении термопар ТХА 449 используют провод КТМС диаметром (d ) 0,7мм. d ~ dс - диаметр спая. 1с ~ 1,4 dс - длина спая.

V определяем как сумму объемов половины шара и цилиндра со следующими размерами:

dш = dц = dс и 1ц = 1с - dш/2.

V =1/2* л*йш3/6 + п^ш2/4* 1ц

Sa определяем как сумму площадей половины шара и боковой поверхности цилиндра. Sa = п* dш2/2 + л*йц*1ц

Коэффициент теплоотдачи определяем по формуле:

а = Nu* X/d,

где X - коэффициент теплопроводности; Nu - число Нуссельта.

Число Нуссельта определяем по формуле [3]: Nu = 2 + 0,03*Pr0,33 *Re0,54 + 0,35*Pr0,36 *Re0,58, где Pr - критерий Прандля, Pr = ц*С/ X, Re - число Рейнольдса, Re = и *D*p/^ и - скорость потока измеряемой среды, D - гидравлический диаметр, р - плотность потока измеряемой среды, ц - динамическая вязкость среды. В общем случае Nu = f (Pr, Re, Gr) [4]. Для определения которого используются уже

существующий ряд эмпирических формул. Gr - число Грасгофа, Gr = gL3p(tc - to)/ v2 где g - ускорение свободного падения; L - определяющий линейный размер поверхности теплообмена;

tc - температура поверхности теплообмена; to - температура теплоносителя; v - коэффициент кинематической вязкости; в - температурный коэффициент объемного расширения теплоносителя.

Процедура цензурирования является эффективным средством противостояния отказам в аппаратном комплексе, приводящим к некондиционным замерам группы параметров.

Цифровая фильтрация и сглаживание Для реализации процедуры осреднения параметров на этапе подготовки данных возможно использование алгоритмы вычисления линейной формы.

Алгоритм вычисления линейной формы трех параметров:

Par1 - c1 Par2 - c2

Par_13 = a1-+ b1-+ Par3,

a2 b2

где Рай, Par2, Par3 - значения параметров, получаемые из системы измерения или другими алгоритмами подготовки данных,

a1, a2, b1, b2 , c1, c2, d - настроечные коэффициенты, задаваемые в формулярных данных для конкретной версии ПМО.

Алгоритм вычисления линейной формы двух параметров:

,, ,„ . Pari - ci . , Par2- c2 . Par 12 = ai-ö-+ bi—r»— + d,

a2

b2

Для отсеивания единичных выбросов в диагностических алгоритмах используется

заложенная функция вычисления накопителя кумулятивной суммы (H) определяемая в зависимости от вида контроля.

При контроле параметра на рост действует условие:

если Par(t-n) > Stab, то H = Par(t) - Par(t-n), в противном случае H = Par(t) - Stab;

При контроле параметра на падение действует условие:

если Par(t-n) > Stab, то H = Stab - Par(t), в противном случае H = Par(t-n) - Par(t). где t - текущее время, n - сдвиг в тактах от времени t. Значение Stab выбирается из условия: если n-1 > 1, то Stab = Par(t-n-i), в противном случае Stab = Par(t-n).

Мажоритарная схема формирования сигнала аварийности

Мажоритарная схема формирования сигнала аварийности может формироваться при помощи соответствующих настроек решающего правила. Входной информацией для решающего правила обычно являются результаты работы группы диагностических алгоритмов. Использование резервировных диагностических признаков при задании образа аварийной ситуации позволяет реализовать эту схему.

Для организации мажоритарной схемы функционирования алгоритм решающее правило настраивается на работу своей определенной ветви. Выбор рабочей ветви решающего правила (основной, ветви единичной дизъюнкции, ветви определения нарушения заданного условия, ветви подсчета установленных разрядов) определяется настройкой логического терма - значениями трех настраиваемых констант-масок: конъюнкция, конъюнкция отрицаний (негативная маска), дизъюнкция. Установка разряда - размещение в нем признака выполнения заложенного в диагностическом алгоритме условия.

Алгоритм решающее правило работает на основной ветви, если в дизъюнктивной маске присутствуют и нулевые и единичные разряды, конъюнктивная и негативная маски не совпадают или нулевые. Отклик алгоритма возникает, если установлен хотя бы один из разрядов, задаваемых дизъюнктивной маской, установлены все разряды, задаваемые конъюнктивной маской, и сброшены все разряды, задаваемые негативной маской. Здесь и далее под установкой разряда подразумевается размещение в нем признака выполнения заложенного в диагностическом алгоритме условия.

Ветвь единичной дизъюнкции работает при единичной дизъюнктивной маске и несовпадающих или нулевых конъюнктивной и негативной масках.

Отклик алгоритма возникает, если установлены все разряды, задаваемые конъюнктивной маской, и сброшены все разряды, задаваемые негативной маской

Ветвь определения нарушения заданного условия работает при нулевой дизъюнктивной маске. Отклик алгоритма возникает, если сброшен хотя бы один из разрядов, задаваемых ненулевой конъюнктивной маской, или установлен хотя бы один из разрядов, задаваемых ненулевой негативной маской

Ветвь подсчета установленных разрядов работает при ненулевой дизъюнктивной маске и совпадающих ненулевых конъюнктивной и негативной масках, Отклик алгоритма возникает, если установлено т разрядов из тех п разрядов, что заданы в дизъюнктивной маске. Число т задается в конъюнктивной и негативной масках.

Как следует из описания мажоритарная схема может быть реализована при работе алгоритма на основной ветви и ветви подсчета установленных разрядов. Последняя, реализуя функцию т из п, имеет гораздо более широкие возможности.

Штрафование диагностических алгоритмов

Данный метод заключается в следующем: каждый диагностический алгоритм содержит в свих настройках параметр (SLong) в зависимости от значения которого он работает в одном из режимов:

- основной режим (SLong = 0): признак выполнения условия формирования отклика устанавливается или сбрасывается на каждом такте работы алгоритма в зависимости от выполнения диагностического критерия;

- режим самоотключения (SLong = 1): отклик устанавливается с первого такта выполнения диагностического критерия и не сбрасывается до конца работы алгоритма;

- режим ограничений на срабатывания (SLong > 0): отклик может устанавливаться в случае выполнения диагностического критерия не более SLong раз, после чего сбрасывается до конца работы алгоритма;

- режим лонгирования отклика (SLong < -1) Отклик устанавливается не более ( - 1) раз в случае выполнения диагностического критерия, а сбрасывается через заданное значение тактов после выполнения этого критерия.

Режим ограничений на срабатывания позволяет провести штрафование алгоритма исключив его из контроля за состоянием двигателя при по набору заданного числа выходов его на аварийную ветвь, не подтвержденных повторением его срабатывания или срабатыванием других алгоритмов.

Режим лонгирования позволяет задать временной коридор для срабатывания других совместно обрабатываемых алгоритмов и распознавания решающим правилом ситуации, требующей его реакции.

Проверка_достоверности_измерений

специализированными пакетами.

Для обеспечения надежного

функционирования системы аварийной защиты и управления применяются превентивные меры обнаружения отказов измерительных средств. Они реализуются путем включения в версию настройки алгоритмов программно-математического

обеспечения основной работы системы аварийной защиты и управления специализированных пакетов, осуществляющих предварительное

диагностирование системы измерения, не зависимо от контроля за ее настройками и готовностью службами, ответственными за подготовку к огневому испытанию. Данные пакеты реализуют два этапа проверок:

- контроль осуществляемый на заключительном этапе подготовки к огневым испытания,

- контроль перед началом автоматической циклограмм или в начале автоматической циклограммы огневого испытания, до начала необратимых процессов (отстрел пиропатронов, формирование команды на зажигание и т.п.).

На заключительном этапе подготовки к огневому испытанию осуществляется поканальная проверка измерительных средств. Параметры двигателя и стенда, задействованные в системе аварийной защиты и управления проверяются на предмет на хождения в требуемом диапазоне. Верхняя граница диапазона: Рмах i = Рвi +Дх Нижняя граница диапазона: Ртш i = Рт- Дх,

где i = 1...п, п- число параметров, контролируемых в пакете,

Рв (Рн) - масимально (минимально) допустимое значение параметра в соответствии с требованиями технического задания к условиям эксплуатации и внешним факторам.

Дх - предел допускаемой погрешности результата измерения. Дх = Дo+Дd+Дcи

До - максимально допустимая основная погрешность датчика,

Дd - максимально допустимая

дополнительная погрешность датчика,

Дси - максимально допустимая погрешность системы измерения

При различии положительных и отрицательных погрешностей предел допускаемой погрешности результата измерения определяется отдельно для верхней и нижней границы диапазона.

При выходе за установленные пороги система аварийной защиты и управления программно-математическое обеспечение формирует команду, информирующую о возникновении недостоверного замера и служит сигналом для проведения анализа работы функционального комплекса системы аварийной защиты и управления с целью выявления причин возникновения аномалии (ошибка в

тарировках или коммутации, отказ датчика или аппаратуры системы измерения, сбой программного обеспечения и т.д.).

Совместно с данным контролем осуществляются дополнительные с операции над каналами измерения оборотов и расходов. Планируемы реальные значения параметров оборотов и объемного расхода, поступающие до начала испытаний, как правило равны нулю (определяется применением индуктивных датчиков типа ОГ, ТДР, ТПР и аппаратурой системы измерения) не гарантируют исправность датчиков и каналов измерения. По данной причине при оценке готовности измерительных каналов перед испытаниями проводится дополнительная проверка, осуществляемая путем подачи в систему аварийной защиты и управления тестовых сигналов, генерируемых модулями формирователями

сигналов датчиков оборотов. При этом F = f (Rд),

где F - частота генерируемого модулем сигнала,

Rд - сопротивление датчика. Выполнения данного условия позволяет провести косвенную оценку состояния самого датчика, правильности настройки системы измерения (учет числа возбудителей, алгоритм пересчета в физические значения).

Контроль в районе старта автоматической циклограммы проводится с целью

непосредственно перед началом самого ответственного участка работы системы аварийной защиты и управления проверить систему измерения на предмет появления в ней серьезного отказа. При данном контроле обнаруживаются отказы, проведение испытания с которыми фактически гарантировано приводит или к исключению их из контроля системы аварийной защиты и управления, по причине срабатывания цензоров целой группы параметров, что грозит пропуском аварийной ситуации при испытании или к формированию ложной аварийной команды на выключение двигателя, по причине некондиции данных о параметрах двигателя, используемых для принятия решений о работоспособности двигателя.

На данном этапе при наличии резервирования одноименных параметров диагностические алгоритмы работают с отобранными по мажоритарным признакам параметрами.

Параметры двигателя и стенда, задействованные в системе аварийной защиты и управления, проверяются на предмет нахождения в диапазоне.

Верхняя граница диапазона: Рмах j = Рвj + Д|, Нижняя граница диапазона: Рmin | = Рн| - Д|,

где | = 1..т, т - число контролируемых в пакете мажоритарно сформированных параметров и параметров, по которым отсутствует резервирование.

Рв (Рн) - максимально (минимально) допустимое значение параметра в соответствии с требованиями технического задания к условиям эксплуатации и формируемым предпусковым условиям.

Д = (1,5 ... 2,5 ) Дх

Заключение. Для обеспечения максимальной устойчивой работы системы аварийной защиты и управления ЖРД к отказам средств измерения целесообразно применять весь выше рассмотренный комплекс методов защиты.

Литература

1. Гликман Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей [Текст] / Б.Ф. Гликман.. - М: «Машиностроение», 1974. - 396 с.

Воронежский государственный технический университет АО «Конструкторское бюро химавтоматики», г. Воронеж

2. Измерения в промышленности: Справ. издание в 3-х кн. Способы измерения и аппаратура: Пер. с немецкого [Текст] / под ред. Профоса П. - 2-е издание, переработанное и дополненное. - М.: Металлургия, 1990.

3. Кутателадзе, С.С. Справочник по теплопередаче [Текст] / С.С. Кутателадзе, В.М. Боришанский. -Ленинград, Москва: Государственное энергетическое изд-во, 1959. - 418 с.

4. Нащокин, В.В. Техническая термодинамика и теплопередача [Текст] / В.В. Нащокин. - М.: изд-во «Высшая школа». - Изд. 2-е, перераб. и доп., 1975. - 496 с.

5. Рогельберг, И.Л. Сплавы для термопар [Текст]: справочник / И.Л. Рогельберг, В.М. Бейлин. - М: Металлургия, 1983, - 360 с.

METHODS OF MAINTENANCE OF STABILITY SYSTEMS OF EMERGENCY PROTECTION AND CONTROL LRE BY FAILURES OF GAUGES

S.M. Pasmurnov, Candidate of Engineering Sciences, Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation, e-mail: smpasmurnov@mail.ru

D.Yu. Yakush, Postgraduate, Voronezh State Technical University, Leading Designer, AO KBKhA, Voronezh, Russian Federation, e-mail: duyakush@mail.ru

Stability of work of system of emergency protection and control of the fault measurement one of the most important characteristics that affect its effectiveness. Actions to improve sustainability are extremely versatile. Outside the article is a consideration of the formation of the technical requirements to the measurement channels, select the hardware part of the measurement system, sensors, algorithms of processing of signals from transducers before moving on to the physical dimensions of the parameters, etc. Reviewed list software of the system of emergency protection and control to detect failures of the measuring instruments and General requirements for configuring algorithms that implement this task. The study also identified the main task of the redaction, including protection from spurious solutions at the independent failures of sensors (channels) parameter measurement in the case when as a result of previous failures of sensors (channels) of a redundancy of the measurement of this parameter have been exhausted. In addition, the censor performs the function of protection against false solutions for hardware failures, when there are simultaneous failures in all or most of the channels of the measurement of this parameter. Maximizing the sustainable operation of the system of emergency protection and control LRE to the failure of the means of measurement requires the use of comprehensive methods of protection

Key words: emergency protection and control, software, diagnostic algorithm, inaccurate measurement, liquid-propellant rocket engines

References

1. Glickman B. F. Automatic regulation of liquid rocket engines. - M: "Engineering", 1974. - 396 p.

2. Measurement in the industry: Right. edition in 3 vol. Measurement techniques and apparatus: Per. from German / Under the editorship of contact Ms. Jolanda profos P. - 2nd edition, revised and enlarged. - M.: Metallurgy, 1990.

3. S. S. Kutateladze Borishansky V. M. Handbook of heat transfer - Leningrad, Moscow: State energy publishing house, 1959. - 418 p

4. V. V. Nashchokin, Technical thermodynamics and heat transfer. -Moscow: publishing house "Higher school" reprint: 2nd, revised and enlarged, 1975. - 496 p

5. Alloys for thermocouples. ANO. ed. Rogelberg I. L., Beilin, V. M. - M.: metallurgy, 1983, - 360 p.