Научная статья на тему 'Методы нейросетевого моделирования ранжирования налогоплательщиков для определения кредитного риска'

Методы нейросетевого моделирования ранжирования налогоплательщиков для определения кредитного риска Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
329
79
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ / NEURAL NETWORK MODELS / КЛАСТЕРИЗАЦИЯ НАЛОГОПЛАТЕЛЬЩИКОВ / CLUSTERING / ЛИЦО / ПРИНИМАЮЩЕЕ РЕШЕНИЕ / DECISION MAKER / КЛАСТЕР / CLUSTER / АЛГОРИТМ РАНЖИРОВАНИЯ / RANKING ALGORITHM / КРЕДИТНЫЙ РИСК / CREDIT RISK / TAXPAYERS

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Бирюков А.Н.

Предмет исследования построение моделей кластеризации предприятий-налогоплательщиков в задачах налогового администрирования. При этом модель кластеризации рассматривается как инструмент поддержки принятия решения по кредитному риску финансовым регулятором. Задача оперативного и гибкого налогового администрирования является частью государственного налогового менеджмента. От эффективности решения этой задачи зависит, с одной стороны, увеличение наполнения бюджетов всех уровней, с другой стороны, сохранение экономической стабильности предприятий-налогоплательщиков. Цель авторского исследования выработка правильных управленческих решений в указанных задачах. Методы исследования требуют знания достаточно достоверного финансово-экономического состояния налогоплательщиков. Задача исследования состоит в том, как по множеству экономических показателей, доступных налоговым органам, на основе математических моделей можно провести раннюю диагностику неблагоприятных тенденций развития предприятия, т.е. назревающего банкротства. Результатом вычислительного эксперимента может служить массив налоговых деклараций за некоторый предшествующий временной период по интересующему аналитика множеству объектов налогообложения. На основе такой модели налогоплательщики могут быть разделены на определенное количество кластеров в условиях поставленной задачи. Управленческие решения по налоговому администрированию будут более эффективны при одновременном учете интересов бюджета и сохранения экономической стабильности предприятий-налогоплательщиков, если в результате эксперимента регулятор имеет достоверную информацию о принадлежности конкретного предприятия к одному из предлагаемых в задаче кластеров. Правильно принятые решения по налоговому администрированию являются инструментами антикризисного управления. Многие модели предсказания банкротств убедительно демонстрируют свои способности к прогнозированию в задачах классификации задним числом (ex post). В нынешней кризисной ситуации, когда резервы выживания и кредитные резервы взаимосвязаны, эти модели работают плохо. Поэтому актуальна задача разработки новых моделей оценки кредитного риска, которые могли бы служить объективной научной основой принятия решений при распределении антикризисных кредитов, при предоставлении налоговых льгот, налоговых каникул и др.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Бирюков А.Н.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Methods of neural network modeling to rank taxpayers to determine credit risks

The research aims at building clustering models of taxpaying entities for tax administration purposes. Furthermore, the author considers the clustering model as a tool to support the financial regulator during the decision-making process concerning credit risks. Prompt and flexible tax administration is a part of the public tax management. If effectively performed, the task will contribute to an increase in budget replenishment at each particular level, on the one hand, and preserve the economic stability of taxpaying entities, on the other hand. The objective of the author’s study is to articulate correct managerial decisions concerning the objectives mentioned. The methods of the study require quite accurate knowledge of taxpayers’ financial and economic condition. The objective of the study is to find out how it would be possible to test and detect the unfavorable business development trends, i.e. bankruptcy threats, at the earliest stages, using multiple economic indicators available to tax authorities. The result of this computational experiment may constitute the corpus of tax returns for any previous period of time in respect of multiple tax items, which are interesting for the analyst. Based on the model, taxpayers can be classified by cluster for purposes of the above objective. Managerial decisions on tax administration will be more effective provided that public budget interests and the taxpaying entities’ economic stability are concurrently respected and observed, when, as a result of the experiment, the regulator will have reliable information about the presence of a specific entity in one of the clusters mentioned in the objective. Correct decisions about tax administration are crisis management tools. Many bankruptcy forecast models firmly demonstrate that they can be used to provide forecasts for ex post classification purposes. In the current crisis circumstances, when survival reserves and credit reserves are mutually related, those models are ineffective. Therefore, it is relevant to elaborate new models for credit risk assessment, which could be used as an unbiased and scientific basis in order to take decisions on granting anti-crisis loans, tax benefits and tax holidays, etc.

Текст научной работы на тему «Методы нейросетевого моделирования ранжирования налогоплательщиков для определения кредитного риска»

Математические методы и модели

УДК 336.004+519.7

методы нейросетевого моделирования

ранжирования налогоплательщиков

для определения кредитного риска

А.Н. БИРЮКОВ,

доктор экономических наук, профессор кафедры экономической теории и анализа E-mail: guzsa@ufamts.ru Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета

Предмет исследования - построение моделей кластеризации предприятий-налогоплательщиков в задачах налогового администрирования. При этом модель кластеризации рассматривается как инструмент поддержки принятия решения по кредитному риску финансовым регулятором. Задача оперативного и гибкого налогового администрирования является частью государственного налогового менеджмента. От эффективности решения этой задачи зависит, с одной стороны, увеличение наполнения бюджетов всех уровней, с другой стороны, сохранение экономической стабильности предприятий-налогоплательщиков. Цель авторского исследования -выработка правильных управленческих решений в указанных задачах. Методы исследования требуют знания достаточно достоверного финансово-экономического состояния налогоплательщиков. Задача исследования состоит в том, как по множеству экономических показателей, доступных налоговым органам, на основе математических моделей можно провести раннюю диагностику неблагоприятных тенденций развития предприятия, т.е. назревающего банкротства. Результатом вычислительного эксперимента может служить массив налоговых деклараций за некоторый предшествующий временной период по интересующему аналитика множеству объектов налогообложения. На основе такой модели налогоплательщики могут быть разделены на определенное количество кластеров в условиях поставленной задачи. Управленческие решения по налоговому администрированию будут более эффективны при одновременном учете

интересов бюджета и сохранения экономической стабильности предприятий-налогоплательщиков, если в результате эксперимента регулятор имеет достоверную информацию о принадлежности конкретного предприятия к одному из предлагаемых в задаче кластеров. Правильно принятые решения по налоговому администрированию являются инструментами антикризисного управления. Многие модели предсказания банкротств убедительно демонстрируют свои способности к прогнозированию в задачах классификации задним числом (ex post). В нынешней кризисной ситуации, когда резервы выживания и кредитные резервы взаимосвязаны, эти модели работают плохо. Поэтому актуальна задача разработки новых моделей оценки кредитного риска, которые могли бы служить объективной научной основой принятия решений при распределении антикризисных кредитов, при предоставлении налоговых льгот, налоговых каникул и др.

Ключевые слова: нейросетевые модели, кластеризация налогоплательщиков, лицо, принимающее решение, кластер, алгоритм ранжирования, кредитный риск

Методология формирования множества факторов и обобщенного показателя в задаче кластеризации

Задача оперативного и гибкого налогового регулирования является частью государственного налогового менеджмента. От эффективности решения

Налоговый контроль на стадии камеральных проверок

Налоговое планирование и регулирование муниципального и регионального уровней

Схема регулирования информации о субъектах налогообложения на основе математического моделирования

этой задачи зависит, с одной стороны, увеличение наполнения бюджетов всех уровней, а с другой стороны, сохранение экономической стабильности предприятий-налогоплательщиков, как крупных корпоративных, так и средних.

Выработка правильных управленческих решений в указанных задачах требует достаточно достоверного (т.е. не искаженного сознательно) знания финансово-экономического состояния налогоплательщиков. Источником информации здесь может служить массив налоговых деклараций за некоторый предшествующий временной период по интересующему аналитика множеству субъектов налогообложения.

В принципе, исчерпывающую для налогового регулирования информацию могли бы дать выездные налоговые проверки. Однако на практике такой вид получения информации для этих целей неэффективен, что связано с рядом его недостатков и ограничений. Это, во-первых, законодательные ограничения периодичности проведения выездных

проверок. Во-вторых, трудоемкость (1-2 мес. работы выездной бригады налоговых инспекторов). И, в-третьих, не исключено полное искажение истинного финансово-экономического положения налогоплательщика во всем объеме первичной документации. Примером тому служат многочисленные разбирательства дел в арбитражных судах, взаимно исключающие документы российских и зарубежных таможенных и пограничных служб, практика проведения встречных налоговых проверок и др. Все это не позволяет оперативно и с малыми затратами получать достаточно достоверную информацию о финансово-экономическом состоянии.

Автором предлагается малозатратная иерархическая схема получения необходимой для налогового регулирования информации о субъектах налогообложения на основе математического моделирования, использующего только один источник -архивно-статистические данные по налоговым декларациям (рис. 1).

Рассмотрим взаимодействие всех пяти математических моделей этой иерархической схемы.

В модели I используется нейросетевой базис1. На вход модели подаются вектор-строки примеров из налоговых деклараций, т.е. кортежи < Ф..>, I = 1, N, где Ф - моделируемый показатель, имеющий смысл виртуального объема продукции в обобщенной производственной функции Ф(^) для кластера примерно однородных налогоплательщиков; Х- вектор входных факторов; . - текущий номер наблюдений в статистической выборке; N - количество примеров. Модель I - суть адаптивная аппроксимационная модель, восстанавливающая многомерную нелинейную производственную функцию Ф(Х), «зашитую» в данных.

Такая задача восстановления относится к классу обратных задач и требует специальных мер регу-

является множество i = 1, N, где Ф,., Фi -

ляризации. Выходом модели отклонений 8/ = |(Ф. - Ф1)/Ф соответственно экспериментальные и рассчитанные нейросетью значения Ф.

Модель II - оценки риска ошибок неверного отбора налогоплательщиков в замкнутой форме в виде вероятностной модели (коэффициента риска) получена в работе2 в предположении о нормальном законе распределения плотности вероятности отклонений (5..}. Поскольку нормальный закон распределения для отклонений {5..} не всегда выполняется на практике, исследования по оценке риска отбора продолжаем с использованием фрактальных методов и методов нечеткой логики.

Модель III - синтез оптимального плана отбора налогоплательщиков для выездных проверок представляет собой модель задачи линейного (либо нелинейного) программирования.

Модель V - поддержка принятия решений в настоящее время проработана только на концептуальном уровне, поэтому в данной статье не описывается3.

Предметом исследования в данном случае является модель IV - кластеризация налогоплатель-

1 Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей. М.: Вильямс, 2001. 287 с.

2 БирюковА.Н. Концепция учета неопределенности в оценке отклонений показателей налогоплательщиков от эталонной поверхности на основе вероятностного и фрактального подходов // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2011. № 1. С. 71-74.

3 Бирюков А.Н. Теоретические основы разработки

нейросетевых моделей в системе налогового админист-

рирования. Уфа: Гилем, 2011. 380 с.

щиков по критерию кредитоспособности. Следует отметить, что в теоретическом плане рассматриваемая задача для модели IV тесно примыкает к более широкому классу задач оценки кредитного риска. Подобная задача встречается в экономике довольно часто. Приведем некоторые примеры. Первый пример - в настоящее время в России для ряда регионов выделены антикризисные фонды (помимо целевых субсидий для градообразующих и оборонных предприятий). При выделении средств антикризисных фондов возникает задача объективного и справедливого распределения суммы кредитов с учетом эффективности работы предприятия-заемщика и риска невозврата кредита в полном объеме. С этой задачей тесно связана подзадача расчета допустимого размера кредита для данного предприятия. Второй пример - это задача распределения фонда материального развития, т.е. части субвенций, передаваемых из бюджета Российской Федерации ее субъектам. Третий пример - задача входного финансового контроля для корпоративных заемщиков, которая решалась национальным банком Голландии при предоставлении кредитов мелким польским банкам и финансовым корпорациям4. Здесь с помощью нейросетевой модели решалась задача классификации заемщиков с извлечением знаний экспертов в области кредитного дела из сделанных ими оценок по группе из 44 качественных (переменных Арженти)5 и финансовых количественных переменных. Заемщики разбивались на три группы:

- группа 0 - предприятия выживут по крайней мере в течение года;

- группа 1 - пограничные случаи;

- группа 2 - банкротство в ближайшее время. Четвертый пример - работы ученых Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, посвященные исследованию особенностей инновационного развития регионов России6. Проведенный анализ позволяет определить

4 Бэстен Д.-Э., Ван дер БергВ.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. М.: ТВП, 1998. 254 с.

5 Argenti J. Corporate Collapse. The causes and Symptoms, Mc Graw-hill book Company(UK) limited, 1976.

6 Кузнецов Ю.А., Перова В.И. Использование нейросетевого моделирования в анализе деятельности крупнейших компаний Российской Федерации // Экономический анализ: теория и практика. 2010. № 31. С. 32-42. Кузнецов Ю.А., Перова В.И., Воробьева Е.В. Нейросетевое моделирование финансово-экономической деятельности крупнейших компаний Поволжья //

динамику инновационном активности, развитие различных отраслей экономики в регионах Поволжья, крупнейших компаний субъектов Российской Федерации и выявить регионы, обладающие наибольшей инновационной активностью. Инструментом исследований являются самоорганизующиеся карты Кохонена (Self-organizing map) - один из частных видов нейронных сетей, реализованные в пакете STATISTICA.

В Перми профессором Л.Н. Ясницким создана научная школа искусственного интеллекта, представляющая интерес для инновационного бизнеса. Все разработки научной школы имеют единую теоретическую базу - методы искусственного интеллекта, принципы действия и возможности разрабатываемых интеллектуальных систем. Область применения предлагаемых программных продуктов чрезвычайно широка - промышленность, экономика, финансы, банковское дело, бизнес, криминалистика, социология, педагогика, медицина и др.7.

В 1986 г. зарубежные ученые Д.И. Румельхарт, Дж. Е. Хинтон и Р.Дж. Вильямс, а также независимо от них и одновременно С.И. Барцев и В.А. Охонин (Красноярская группа) переоткрыли и существенно развили метод обратного распространения ошибки -метод обучения многослойного перцептрона. Произошел взрыв интереса к обучаемым нейронным сетям. В 2007 г. британским информатиком Дж. Хинтоном, известным своими работами над искусственными нейросетями, в университете Торонто были созданы алгоритмы глубокого обучения многослойных нейронных сетей. Примеры рассматриваемого класса задач можно было бы продолжить.

В данном случае предметом исследования является общая часть (ядро) данного класса задач оценки кредитного риска - модель ранжирования предприятий в том или ином аспекте. Следует отметить специфику источника информации. Это архивно-статистические данные по налоговым декларациям совокупности налогоплательщиков.

Экономический анализ: теория и практика. 2011. №№ 35. С. 25-36. Кузнецов Ю.А., Перова В.И., Эйвазова Э.Н. Нейросетевое моделирование динамики инновационного развития регионов Российской Федерации // Региональная экономика: теория и практика. 2014. № 4. С. 18-28.

7 Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект. М.: Академия, 2010. 176 с. Ясницкий Л.Н., Бондарь В.В., Бурдин С.Н.

и др. Пермская научная школа искусственного интеллекта и ее инновационные проекты / под ред. Л.Н. Ясницкого. Москва; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2008. 75 с.

Классические модели предсказания банкротства

При использовании количественных моделей исходят из того, что шансы компании на выживание можно оценить, отслеживая, как меняются со временем соотношения между различными финансовыми показателями. Наиболее известными являются два метода: метод множественного дискриминантного анализа (Multiple Discriminant Analysis, MDA) и модель множественной линейной регрессии (Linear Probability Model, LPM).

Метод множественного дискриминантного анализа - это статистический метод изучения различий между двумя и более группами объектов по совокупности нескольких финансовых показателей. Объекты (предприятия, компании, обратившиеся с просьбами о предоставлении займа) разбиваются на несколько попарно непересекающихся групп на основании ряда показателей их работы. Основные допущения здесь состоят в том, что имеются два и более возможных исхода (групп), и что описывающие модель переменные распределены в своем интервале изменения в соответствии с многомерным нормальным законом распределения. Остается открытым вопрос о том, можно ли пользоваться многомерным нормальным распределением применительно к финансовым показателям, которые распределены ненормально, что часто наблюдается на практике.

Другое затруднение применения MDA-моделей -это отсутствие оптимальной процедуры выбора совокупности переменных. Здесь наблюдается чрезмерное многообразие описательных переменных, и процедура отбора теоретически не обоснована. Однако можно сделать общую важную рекомендацию, которую первым отметил Дж. Арженти: помимо количественных финансовых показателей в модель MDA следует вводить качественные переменные (их набирается до 20 и более). По мнению Арженти, качественные переменные описывают причины банкротства, а количественные финансовые показатели -его симптомы.

В одной из работ автора8 была предпринята попытка разработки морфологического принципа спецификации переменных, вытекающего из об-

8 Бирюков А.Н. Методология формирования множества факторов и обобщенного показателя в задаче кластеризации в системе моделей налогового администрирования // Вестник ИНЖЭКОНА. 2011. № 1. С. 165-170.

щесистемного закона энтропийного равновесия в открытых информационных системах. Полученные здесь количественные оценки вселяют уверенность в перспективности этого подхода.

В регрессионных LPM-моделях наиболее подходят для рассматриваемой задачи модели ргоЬй и logit (соответственно со стандартной и логистической функциями преобразования), поскольку преобразования являются монотонными, выходные значения ограничены нулем и единицей и стремятся к нулю на хвостах распределения.

Анализ известных моделей банкротств, подробная библиография которых приведена в работе9, позволяет сделать вывод, что современным эффективным инструментарием для условий сильной волатильности показателей внешней экономической среды являются методы нейроматематики, фрактальные методы и методы нечетной логики10. Автор имел возможность практически убедиться в этом применительно к моделям налогового контроля и муниципального бюджетирования11.

Экономико-математическая концепция моделирования

Будем предполагать, что показатель надежности и успешности деятельности предприятия можно оценить как мультипликативную свертку нескольких обобщенных (агрегированных) показателей: Ф( X, t) = Ф1 (X, t) Ф2 (X, t) Ф3 (X, t) Ф 4 (X, t), где; X - вектор входных факторов; t - время;

Ф1 (X, t) - показатель, характеризующий эффективность производственного процесса; Ф2 (X, t) - показатель финансового состояния предприятия;

Ф3 (X, t)- организационный показатель; Ф4 (X, t)- показатель состояния внешней экономической среды.

Перемножение частных критериев {Ф к } отражает взаимосвязь всех показателей в общей оценке Ф эффективности работы предприятия: показатель

9 Бэстен Д.-Э., Ван дер Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. М.: ТВП, 1998. 254 с.

10 Бирюков А.Н. Теоретические основы разработки нейро-сетевых моделей в системе налогового администрирования. Уфа: Гилем, 2011. 380 с.

11 Бирюков А.Н. Нейросетевая модель ранжирования и контроля деклараций налогоплательщиков // Экономика и управление. 2010. № 11. С. 106-110.

эффективности будет максимальным, если одновременно будут максимальными все агрегаты Ф1...Ф 2 (умножение в булевой алгебре соответствует логической операции «И», т.е. пересечению множеств).

Агрегат Ф1 определим как линейную свертку из показателей эффективности производства и ресурсных переменных:

Ф1 = £С Ф1г, сг > 0, £ сг = 1,

г=1 г=1

где Ф11 - рентабельность производства (чистая прибыль на единицу затрат); Ф12 - трудовой потенциал (отношение фонда оплаты труда к выручке); Ф13 - вооруженность труда (отношение (фондоемкость) основных средств к выручке). Показатель финансового состояния по аналогии с Z-моделью Альтмана определим как аддитивную свертку:

Ф 2 =Х 4 Ф 2Г , > 0, £ ёг = 1,

Г=1 Г=1

где Ф21 - чистая маржа (отношение чистого дохода к обороту);

Ф22 - коэффициент покрытия при обслуживании долга (отношение прибыли до уплаты процентов и налогов к затратам на выплату процентов по займу);

Ф23 - степень ликвидности (отношение ликвидности фирмы к сумме долговых обязательств);

Ф24 - рост объема продаж (отношение текущего объема к среднему объему наблюдаемого периода);

Ф25 - дебиторский показатель (отношение среднего срока платежей в днях к 365 - количеству дней в году);

Ф26 - доля заемных средств в активах; Ф27 - показатель динамики прибыли. Качественные переменные включены в состав организационного агрегированного показателя

qз Ц3

Фз = £ Ъ Фзг , Ъ > 0, £ Ьг = 1,

Г=1 г =1

где Ф31 - удельные коммерческие расходы (отношение коммерческих расходов к выручке); Ф32 - связь «управляющий - владелец» (1 -управляющий является владельцем, 0 - в противном случае);

Ф33 - оперативность принятия решения (1 -принимает ЛПР на местах; 0 - централизованное принятие решения);

Ф34 - благонадежность управляющего (1 - при высокой вероятности возврата долга по экспертным сведениям из налоговой инспекции и других структур; 0 - в противном случае); Ф35 - стаж работы управляющего на руководящей работе;

Ф36 - стаж работы управляющего в данной фирме.

Последние два показателя должны быть нормированы, например, делением на пенсионный горизонт (60 лет). Наконец,

44 44

Ф4 = Е Ф4г , ^ 0 Е = 1

г=1 г=1

где Ф41 - индекс инфляции (средний на промышленную продукцию и товары народного потребления);

Ф42 - зависимость прибыли от таможенных сборов (отношение выручки к таможенным сборам).

Далее в предлагаемой концепции факторы {Фк } привязываются к конкретному сектору экономики и определяются методом экспертных оценок с «дообучением» экспертов.

В качестве примера для решения задачи кластеризации 24 заемщиков по 6 признакам ис-

Исходные данные для решения

пользовались опубликованные данные налоговых деклараций по группе торговых предприятий. Кластеризация проводилась методом к-средних с помощью программы «ОЛИМП: СтартЭксперт». Результаты кластеризации представлены в табл. 1-3. В качестве меры расстояния элемента (заемщика) от центра кластера использовалось евклидово расстояние

d(ХК,Х]) = (% ")2,

где ХК,Х. - векторы кластерообразующих признаков к-го и]-го элементов; 1 - номер компоненты вектора Х = = (^, X2,..., Х6).

Во второй кластер вошло одно предприятие № 7, которое имеет максимальный показатель, характеризующий финансовое состояние (Ф = 2,129618). Значит, предприятие является наиболее кредитоспособным и платежеспособным и выживет по крайней мере в течение года. Поэтому кредитные учреждения при выдаче кредитов отдадут предпочтение предприятиям, входящим в кластер № 2, так как в этом случае кредитный риск будет минимальным. Соответственно, лицо, принимающее решения по налоговому администрированию, может предоста-

Таблица 1

дачи кластеризации заемщиков

Код предприятия Ф Ф Ф 21 Ф 24 Ф 25 Ф

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1 0,674775 3,469699 0,147356 0,734811 0,571909 0,120102

24 1,666226 25,7034 0,277557 2,573148 149,1967 0,131065

Таблица 2

Расчетные значения обобщенных показателей

Код предприятия Ф1 Ф2 Ф Ф

1 2,072237 0,479845 0,120102 0,119424

7 7,834973 445,9208 0,00061 2,129618

17 2,17038 -0,02545 0,196319 -0,01084

24 13,68483 50,17563 0,131065 89,99499

Таблица 3

Протокол кластерного анализа. Результаты кластеризации

Код предприятия Кластер Расстояние от центра Координата Х Координата Y Координата Z

1 1 1,147 -0,327 0,154 0,187

24 1 3,896 1,717 -1,306 -1,846

7 2 0 3,806 0,382 -0,113

17 3 0 -0,023 3,635 -1,876

вить льготы этому предприятию с большой степенью уверенности в принимаемом решении.

Все торговые предприятия, попавшие в кластер № 1 примерно однородны в отношении кредитоспособности, но риск непогашения кредита у них выше, чем у предприятий, входящих в кластер № 2. Кластер № 1 образует своего рода пограничную зону. Среднее по кластеру значение Ф = 1,144884. В него вошли 22 предприятия. Кредитные организации при решении вопроса о выдаче кредита должны применять индивидуальный подход к каждому предприятию. Скорее всего, предпочтение будет отдаваться тем предприятиям, чьи обобщенные показатели ближе к показателям второго кластера.

Самый максимальный кредитный риск у предприятий, попавших в кластер № 3. В данный кластер входит одно предприятие № 17, которое по своим обобщенным показателям находится на грани банкротства (Ф = -0,01084). Значит, предприятие не является кредитоспособным и не имеет возможности получения заемных средств в кредитных организациях.

Проведенные исследования показали, что с помощью метода искусственного интеллекта на базе нейросетевого моделирования можно сделать прогноз о финансовой состоятельности заемщика для определения кредитного риска.

Выводы

Расчеты на реальных данных показали, что предложенный метод агрегированных разнородных и разнонаправленных показателей на основе морфологического принципа позволяет проводить кластеризацию налогоплательщиков в условиях сильного зашумления данных, вплоть до их сознательного искажения, и наглядно интерпретировать результаты моделирования.

Разработанный алгоритм ранжирования налогоплательщиков для изучения кредитного риска на основе решения задачи кластеризации с использованием как количественных финансовых показателей, так и качественных (переменных Арженти) представляется работоспособным и перспективным.

Задача кластеризации налогоплательщиков является составной частью взаимосвязанной системы моделей, поддерживающей принятие решения по налоговому администрированию и анализу дальнейшей финансовой состоятельности для финансового регулятора.

Список литературы

1. Бирюков А.Н. Теоретические основы разработки нейросетевых моделей в системе налогового администрирования. Уфа: Гилем, 2011. 380 с.

2. Бирюков А.Н. Использование метода комбинированного подхода в моделировании системы налогового администрирования // Экономика и управление. 2011. № 4. С. 93-97.

3. Бирюков А.Н. Обобщение метода вложенных математических моделей на основе байесовского подхода к регуляризации задач нейросетевого моделирования налогового и финансового контроля // Экономика и управление. 2010. № 1. С. 85-89.

4. Бирюков А.Н. Нейросетевая модель ранжирования и контроля деклараций налогоплательщиков // Экономика и управление. 2010. № 11. С. 106-110.

5. Бирюков А.Н. Экономико-математическая модель управления рисками с применением имитационного моделирования. URL: http://www.uecs. ru/uecs-23-232010/item/203-2011-03-23-12-40-25.

6. Бирюков А.Н. Байесовская регуляризация ней-росетевых моделей ранжирования и кластеризации экономических объектов. Уфа: Гилем, 2011. 292 с.

7. Бублик Н.Д., Голичев И.И., Горбатков С.А., Смирнов А.В. Теоретические основы разработки технологии налогового контроля и управления. Уфа: БашГУ, 2004. 335 с.

8. Бэстен Д.-Э., Ван ден Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. М.: ТВП, 1998. 254 с.

9. Горбатков С.А., Полупанов Д.В. Методы ней-роматематики в налоговом контроле. Уфа: БашГУ, 2008. 134 с.

10. Горбатков С.А., Полупанов Д.В., Бирюков

A.Н., Макеева Е.Ю. Методологические основы разработки нейросетевых моделей экономических объектов в условиях неопределенности. М.: Экономическая газета, 2012. 494 с.

11. Ежов А.А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе / под ред.

B.В. Харитонова. М.: МИФИ, 1998. 224 с.

12. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей. М.: Вильямс, 2001. 287 с.

13. КузнецовЮ.А., Перова В.И. Использование нейросетевого моделирования в анализе деятельности крупнейших компаний Российской Федерации // Экономический анализ: теория и практика. 2010. № 31. С. 32-42.

14. КузнецовЮ.А., ПероваВ.И., ВоробьеваЕ.В. Нейросетевое моделирование финансово-экономи-

ческой деятельности крупнейших компаний Поволжья // Экономический анализ: теория и практика. 2011. № 35. С. 25-36.

15. КузнецовЮ.А., Перова В.И., Эйвазова Э.Н. Нейросетевое моделирование динамики инновационного развития регионов Российской Федерации // Региональная экономика: теория и практика. 2014. № 4. С. 18-28.

16. Мишустин М.В. Механизм государственного налогового администрирования в России. М.: Финансы и статистика, 2003. 230 с.

17. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. М.: Вильямс, 2006. 1104 с.

18. Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект. М.: Академия, 2010. 176 с.

19. Ясницкий Л.Н., Бондарь В.В., Бурдин С.Н. и др. Пермская научная школа искусственного интеллекта и ее инновационные проекты / под ред. Л.Н. Ясницкого. Москва - Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2008. 75 с.

20. Argenti J. Corporate Collapse. The Causes and Symptoms, Mc Graw-hill book Company(UK) limited, 1976.

Economic Analysis: Theory and Practice Mathematical Methods and Models

ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)

METHODS OF NEURAL NETWORK MODELING TO RANK TAXPAYERS TO DETERMINE CREDIT RISKS

Aleksandr N. BIRYUKOV

Abstract

The research aims at building clustering models oftaxpay-ing entities for tax administration purposes. Furthermore, the author considers the clustering model as a tool to support the financial regulator during the decision-making process concerning credit risks. Prompt and flexible tax administration is a part of the public tax management. If effectively performed, the task will contribute to an increase in budget replenishment at each particular level, on the one hand, and preserve the economic stability of taxpaying entities, on the other hand. The objective of the author's study is to articulate correct managerial decisions concerning the objectives mentioned. The methods of the study require quite accurate knowledge of taxpayers' financial and economic condition. The objective of the study is to find out how it would be possible to test and detect the unfavorable business development trends, i.e. bankruptcy threats, at the earliest stages, using multiple economic indicators available to tax authorities. The result of this computational experiment may constitute the corpus of tax returns for any previous period of time in respect of multiple tax items, which are interesting for the analyst. Based on the model, taxpayers can be classified by cluster for purposes of the above objective. Managerial decisions on tax administration will be more effective provided that public budget interests and the taxpaying entities' economic stability are concurrently respected and observed, when, as a result of the experiment, the regula-

tor will have reliable information about the presence of a specific entity in one of the clusters mentioned in the objective. Correct decisions about tax administration are crisis management tools. Many bankruptcy forecast models firmly demonstrate that they can be used to provide forecasts for ex post classification purposes. In the current crisis circumstances, when survival reserves and credit reserves are mutually related, those models are ineffective. Therefore, it is relevant to elaborate new models for credit risk assessment, which could be used as an unbiased and scientific basis in order to take decisions on granting anti-crisis loans, tax benefits and tax holidays, etc.

Keywords: neural network models, clustering, taxpayers, decision maker, cluster, ranking algorithm, credit risk

References

1. Biryukov A.N. Teoreticheskie osnovy razrabotki neirosetevykh modelei v sisteme nalogovogo administri-rovaniya [The theoretical basis of the development of neural network model in the system of tax administration]. Ufa, Gilem Publ., 2011, 380 p.

2. Biryukov A.N. Ispol'zovanie metoda kom-binirovannogo podkhoda v modelirovanii sistemy nal-ogovogo administrirovaniya [The use of the combined approach in modeling the tax administration system]. Ekonomika i upravlenie = Economics and Management, 2011, no. 4, pp. 93-97.

3. Biryukov A.N. Obobshchenie metoda vlozhen-nykh matematicheskikh modelei na osnove baiesovskogo podkhoda k regulyarizatsii zadach neirosetevogo modeli-rovaniya nalogovogo i finansovogo kontrolya [Summary of the nested model method based on the Bayesian approach to regulate neural network modeling of the tax and financial control]. Ekonomika i upravlenie = Economics and Management, 2010, no. 1, pp. 85-89.

4. Biryukov A.N. Neirosetevaya model' ranzhi-rovaniya i kontrolya deklaratsii nalogoplatel'shchikov [Neural network model for ranking and control of taxpayers ' tax returns]. Ekonomika i upravlenie = Economics and Management, 2010, no. 11, pp. 106-110.

5. Biryukov A.N. Ekonomiko-matematicheskaya model'upravleniya riskami sprimeneniem imitatsion-nogo modelirovaniya [Economic-mathematical model of risk management with the use of simulation]. Available at: http://www.uecs.ru/uecs-23-232010/item/203-2011-03-23-12-40-25. (In Russ.)

6. Biryukov A.N. Baiesovskaya regulyarizatsiya neirosetevykh modelei ranzhirovaniya i klasterizatsii ekonomicheskikh ob"ektov [Bayesian regularization of neural network models for ranking and clustering of economic objects]. Ufa, Gilem Publ., 2011, 292 p.

7. Bublik N.D., Golichev I.I., Gorbatkov S.A., Smir-nov A.V. Teoreticheskie osnovy razrabotki tekhnologii nalogovogo kontrolya i upravleniya [Theoretical bases of development of technology of tax control and management]. Ufa, BashSU Publ., 2004, 335 p.

8. Baestaens D.-E., Van den Bergh V.-M., Wood D. Neironnye seti i finansovye rynki: prinyatie reshenii v torgovykh operatsiyakh [Neural Network Solutions for Trading in Financial Markets]. Moscow, TVP Publ., 1998, 254 p.

9. Gorbatkov S.A., Polupanov D.V. Metody neiro-matematiki v nalogovom kontrole [Neural mathematic methods of tax control]. Ufa, BashSU Publ., 2008, 134 p.

10. Gorbatkov S.A., Polupanov D.V., Biryu-kov A.N., Makeeva E.Yu. Metodologicheskie osnovy razrabotki neirosetevykh modelei ekonomicheskikh ob "ektov v usloviyakh neopredelennosti [Methodological basis for development of neural network models of economic objects in conditions of uncertainty]. Moscow, Ekonomicheskaya gazeta Publ., 2012, 494 p.

11. Ezhov A.A., Shumskii S.A. Neirokomp'yuting i ego primenenie v ekonomike i biznese [Neural computing and its application in economy and business]. Moscow, MEPhI Publ., 1998, 224 p.

12. Kallan R. Osnovnye kontseptsii neironnykh

setei [Basic concepts of neural networks]. Moscow, Vil'yams Publ., 2001, 287 p.

13. Kuznetsov Yu.A., Perova V.I. Ispol'zovanie neirosetevogo modelirovaniya v analize deyatel'nosti krupneishikh kompanii Rossiiskoi Federatsii [The use of neural network modeling in the analysis of activities of the largest companies in the Russian Federation]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika = Economic Analysis: Theory and Practice, 2010, no. 31, pp.32-42.

14. Kuznetsov Yu.A., Perova V.I., Vorob'eva E.V. Neirosetevoe modelirovanie finansovo-ekonomicheskoi deyatel'nosti krupneishikh kompanii Povolzh'ya [Neural network modeling of the financial and economic activities of the largest companies in the Volga Region]. Ekonomicheskii analiz: teoriya ipraktika = Economic Analysis: Theory and Practice, 2011, no. 35, pp. 25-36.

15. Kuznetsov Yu.A., Perova V.I., Eivazova E.N. Neirosetevoe modelirovanie dinamiki innovatsionnogo razvitiya regionov Rossiiskoi Federatsii [Neural network modeling of the innovative development dynamics of regions of the Russian Federation]. Regional 'naya ekonomika: teoriya i praktika = Regional Economics: Theory and Practice, 2014, no. 4, pp. 18-28.

16. Mishustin M.V. Mekhanizm gosudarstvennogo nalogovogo administrirovaniya v Rossii [The mechanism of the State tax administration in Russia]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2003, 230 p.

17. Khaikin S. Neironnye seti: polnyi kurs [Neural networks: a complete course]. Moscow, Vil'yams Publ., 2006,1104 p.

18. Yasnitskii L.N. Vvedenie v iskusstvennyi intellekt [Introduction to artificial intelligence]. Moscow, Akademiya Publ., 2010, 176 p.

19. Yasnitskii L.N., Bondar' V.V., Burdin S.N. Permskaya nauchnaya shkola iskusstvennogo intelle-kta i ee innovatsionnye proekty [The Perm School of artificial intelligence and innovative projects]. Moscow, Izhevsk, Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika Publ., 2008, 75 p.

20. Argenti J. Corporate Collapse: The Causes and Symptoms. McGraw-Hill book Company (UK) limited, 1976.

Aleksandr N. BIRYUKOV

Sterlitamak Branch of Bashkir State University, Sterlitamak, Republic of Bashkortostan, Russian Federation guzsa@ufamts.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.