CC BY
11
УДК 517.977.5
DOI: 10.33184/bulletin-bsu-2022.2.9
МЕТОДЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ оптимизации условии СЛОЖНЫХ ПРОЦЕССОВ НЕФТЕПЕРЕРАБОТКИ НА ОСНОВЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
© С. Н. Коледин
Уфимский государственный нефтяной технический университет Россия, Республика Башкортостан, 450062 г. Уфа, ул. Космонавтов, 1.
Email: koledinsrg@gmail.com
В работе рассмотрено математическое описание сложного процесса нефтепереработки - каталитического риформинга бензина. В математической модели введен учет изменения температуры по слою катализатора. Согласно технологическим режимам, сформулирована задача многокритериальной оптимизации условий проведения процесса, и приведены результаты расчетов по критериям: октановое число смеси, выход бензола и выход продукта реакции - риформата. Определены температурные режимы, позволяющие снизить выход бензола при допустимом падении октанового числа. C использованием метода многокритериальной оптимизации выявлены температурные режимы реакторов, обеспечивающие снижение содержания бензола вриформате на 24% с падением ОЧИМне более 1 пункта.
Ключевые слова: кинетическая модель, каталитический риформинг бензина, многокритериальная оптимизация условий, алгоритм NSGA-II.
Введение
Моделирование сложных процессов нефтепереработки требует определения оптимальных условий проведения. Постановка задачи оптимизации условий проведения химического процесса предполагает наличие критериев оптимальности, варьируемых параметров и ограничений на варьируемые параметры. Поэтому актуальной задачей являются определение и формализация критериев оптимальности химического процесса. При наличии нескольких критериев оптимальности возникает задача многокритериальной оптимизации.
Решение задач оптимизации базируется на адекватной кинетической модели как на фундаментальном знании о химических превращениях, происходящих в реакции. Разработка кинетической модели ведется на основе кинетического эксперимента, позволяющего детально проанализировать закономерности протекания процесса. Развитие современных информационных технологий (системы управления базами данных, технологии параллельных вычислений, современные алгоритмы глобальной оптимизации и т.д.) позволяет построить кинетические модели сложных процессов с необходимым и достаточным уровнем детализации.
Применение методов многокритериальной оптимизации на основе кинетической модели является актуальным для действующих заводских процессов. Промышленная реакция каталитического рифор-минга бензина занимает важное место в современной схеме переработки нефти как источник высокооктановых компонентов товарных бензинов и индивидуальных ароматических углеводородов. Реакция протекает в присутствии биметаллического катализатора (К-Яе/ЛЬОз). Содержание ароматических углеводородов в товарном бензине ограничено 35%, а по бензолу - не более 1% (Технический регламент
№609 «О требованиях к выбросам автомобильной техникой, выпускаемой в обращение на территории Российской Федерации, вредных (загрязняющих) веществ», с 1 января 2016 г.). Для определения стадий химических превращений и соответствующих кинетических параметров, отвечающих за образование бензола и других ароматических углеводородов, необходима разработка детализированной кинетической модели путем решения прямой и обратной кинетических задач.
Математическое описание
Трудностью разработки кинетической модели каталитического риформинга является большое количеством компонентов реакционной смеси (до 300) [1], большое количество соответствующих стадий химических превращений. Применение бифункционального катализатора способствует протеканию большого числа промежуточных стадий на металлических и кислотных активных центрах [2-3]. При решении отдельные углеводороды группируют в зависимости от класса углеводородов (lumping анализ). В каталитическом риформинге бензина выделяют укрупненные группы реакций: дегидрирование нафтенов; изомеризация парафинов; изомеризация нафтенов; дегид-роциклизация парафинов; деалкилирование нафтенов; деалкилирование ароматических углеводородов; гидрокрекинг парафиновых углеводородов. Индивидуальные углеводороды представлены в виде 38 групп: нормальные парафины, изо-парафины, пятичленные нафтены, шестичленные нафтены, ароматические углеводороды.
При разработке модели каталитического ри-форминга бензина необходимо учитывать изменение числа молекул за счет химических превращений на основе схемы превращений и группировки индивидуальных компонентов.
ISSN 1998-4812
Вестник Башкирского университета. 2022. Т. 27. №2
307
Поскольку используются адиабатические реактора для реакций с поглощением тепла, то по слою катализатора происходит снижение температуры смеси (до 80 °С). Что приводит к уменьшению скоростей реакций. В модели риформинга необходимо описание изменения температуры по слою катализатора.
Таким образом, математическое описание неизотермической реакции каталитического рифор-минга бензина имеет вид (1)-(3) и представляет собой прямую кинетическую задачу, состоящую из 40 дифференциальных уравнений (уравнения по групповым компонентам, изменение температуры и мольного расхода потока).
% 3 (к- (к0' Е > т)-II (|)! а - к-, (к-,, Е-, ,т)-П (§ )в); 71 '' '' (1)
(2) (3)
i = 1,.../;
dT _ dz dz
td1--щ (t )
dQ =ttdyL.
dr dz'
t Л- Сл (T)
=1 dz'
те [0,т]^[tj,T2]^[т2,т3].
0 0 т=0:y.(0)=y. ; Q(0)=Q ;
T(0)=T ; T(T )=T; T(T)=T;
АН,(Т) = АН,(298) + |Ср1(Т)ёТ; Ср1(Т) = а!+ Ь,Т + сТ2 + ёТ3 + в?4
298
Здесь т - условное время контакта, кг*мин/моль; VI] - стехиометрические коэффициенты; 3 - число стадий, у, - концентрации групповых компонент, участвующих в реакции, мол. Доли; I - число веществ; WJ - скорость j-ой стадии, 1/мин; к-,к- - константы скоростей стадий , 1/мин; Е') - энергии активации прямой и обратной реакций, ккал/моль; Я - газовая постоянная, 2 кал/(моль*К); Т - температура, К; а- - отрицательные элементы матрицы V в- - положительные элементы V к,-0, к-0 - предэкспоненциальные множители, 1/мин, ЬН(Т) - энтальпия образования ,-го компонента при температуре Т, Дж/моль; Ср,(Т) - удельная теплоемкость -го компонента при температуре Т, Дж/(моль К); а,, Ь,, с,, ё,, в,- коэффициенты температурной зависимости теплоемкости -го компонента; Р - мольный расход потока (моль/мин).
Значения кинетических параметров, предэкс-поненциальный множитель и энергии активации приведены в работе [4]. При решении системы дифференциальных уравнений (1)-(3) применяется метод Гира переменного порядка [5].
Многокритериальная оптимизации условий
сложных процессов нефтепереработки
Решение задачи многокритериальной оптимизации процесса каталитического риформинга на основе детализированной кинетической модели позво-
лит определять наилучшие условия проведения процесса для различных критериев оптимальности [6-7]. Основными проблемами процесса каталитического риформинга бензина являются ограничения по содержанию бензола и суммы ароматических углеводородов (у/в) в конечном риформате. Как итог, накладывается ограничение по внедрению продукта процесса в товарные бензины по содержанию данных компонентов. Однако основным назначением процесса каталитического риформинга является повышение октанового числа (ОЧ) бензина. Поэтому наряду с экологическими критериями, необходимым критерием МКО является значение октанового числа смеси, зависящее от состава продукта. Для определения условий проведения процесса необходима модель, учитывающая влияние условий на концентрации конечных продуктов. Такой моделью является детализированная кинетическая модель, состоящая из схемы химических превращений группированных веществ, значений кинетических параметров.
Развитие математических методов оптимизации в химической технологии проводилось и проводится множеством отечественных и зарубежных авторов: В. И. Быков [8], М. Г. Слинько [9], А. В. Ба-лаев, С. И. Спивак, Р. Арис [10] и др. Данные исследователи применяют следующие методы оптимизации: 1) классический анализ исследования функций; 2) вариационное исчисление; 3) принцип максимума Понтрягина; 4) динамическое программирование и линейное программирование; 5) нелинейное программирование; 6) методы глобальной оптимизации и др. Методы оптимизации в химической технологии преимущественно посвящены однокритериаль-ной оптимизации по критерию выхода продукта. При исследовании же многокритериальной оптимизации возникает проблема компромисса значений критериев оптимальности. Исследованиями таких методов занимаются отечественные и зарубежные авторы - А. П. Карпенко [11], D. E. Goldberg [12], K. Deb [13].
Реакторный блок процесса каталитического ри-форминга состоит из трех адиабатических реакторов, в каждый из которых поступает смесь, нагретая до необходимой температуры. Поэтому варьируемыми параметрами являются режимные условия: температуры на входе в ректора Т, j = 1,2,3. X = (xi, X2, хз), где xi - Ti; X2 - 72; хз - Тз.
Для сложного промышленного процесса каталитического риформинга бензина характерны следующие критерии оптимальности:
- октановое число продукта:
fi(X) = tУ,T1T2T3) -ONt ^ max
(4)
где ОЫ, - октановое число 1-го компонента по исследовательскому методу.
- выход целевого продукта - риформата (это продукт процесса за вычетом газов крекинга):
f2(X) = 1 y,(71,72,73) - AyHi (71,72,73) ^ max, Ф
i=i
где Дунг - изменение доли водорода в продукте. Доли могут быть: массовые, мольные, объемные.
- уменьшение содержания бензола в продукте, согласно экологическим требованиям.
/з( X) = y+ViJM ^ min (6)
Результаты и обсуждение
Решение поставленной задачи МКО проводилось алгоритмом Парето-аппроксимации NSGA-II [13-14] в программной системе Matlab. Рассчитаны значения трех критериев оптимальности при варьировании температур на входе в последовательные реакторы.
На рис. 1 приведен фронт Парето неулучшае-мых значений для критериев f - f3. Ввиду того, что f максимизируется, а f минимизируется и они имеют прямую зависимость по физико-химическому смыслу задачи, то уменьшение выхода бензола ведет и к уменьшению октанового числа смеси. Однако зависимость не линейная. Поэтому возможно определить режим, который удовлетворит лицо, принимающее решение (JÜ1P).
Рис 1. Аппроксимация значений Фронта Парето многокритериальной оптимизации каталитического риформинга с критериями оптимальности fi -/3.
Рис 2. Аппроксимация значений Фронта Парето многокритериальной оптимизации каталитического риформинга с критериями оптимальности fi - Д
В случае рассмотрения критериев f - f (рис. 2) наблюдается выпуклость графика от начала координат, т.к. оба критерия максимизируются. Зависимость также нелинейная.
C использованием метода многокритериальной оптимизации выявлены температурные режимы реакторов, обеспечивающие снижение содержания бензола в риформате на 24% с падением ОЧИМ не более 1 пункта.
Таким образом, в работе рассмотрены методы многокритериальной оптимизации условий сложных процессов нефтепереработки на основе кинетической модели. Для каталитического риформинга бензинов приведены результаты расчетов многокритериальной оптимизации по критериям октановое число смеси, выход бензола и выход продукта реакции риформата. Определены температурные режимы, позволяющие снизить выход бензола при допустимом падении октанового числа. Указанные методы и подходы будут применяться к исследованию других процессов нефтепереработки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Stijepovic M. Z., Ostojic, A. V., Milenkovic, I., Linke, P. Development of a Kinetic Model for Catalytic Reforming of Naphtha and Parameter Estimation Using Industrial Plant Data // Energy Fuels. 2009. №>23. P. 83.
2. Ismagilov I. Z., Matus E. V., Nefedova D. V., Kuznetsov V. V., Yashnik S. A., Kerzhentsev M. A., Ismagilov Z. R. Effect of support modification on the physicochemical properties of a NiPd/ Al2Os catalyst for the autothermal reforming of methane // Kinetics and Catalysis. 2015. V. 56. P. 394-402
3. Rozovskii A. Ya., Kipnis M. A. , Volnina E. A., Samokhin P. V. , Lin G. I. Selective CO oxidation on a Ru/Al2O3 catalyst in the surface ignition regime: 1. Fine purification of hydrogen-containing gases // Kinetics and Catalysis. 2008. V. 49. P. 92-102.
4. Zainullin R. Z., Koledina K. F., Akhmetov A. F., Gubaidullin I. M. Kinetics of the Catalytic Reforming of Gasoline // Kinetics and Catalysis. 2017. Vol. 58. № 3, Р. 279-289.
5. Gear C.V. Numerical initial value problems in ordinary differential equations. Englewood Cliffs: Pentice-Hall. 1971. 252 p.
6. Коледин C. Н., Коледина К. Ф. Планирование экономически оптимального химического эксперимента на основе кинетической модели каталитической реакции взаимодействия спиртов с диметилкарбонатом // Журнал СВМО. 2015. Т. 17. №2. С. 43-50.
7. Коледин С. Н., Коледина К. Ф. Оптимальное управление и чувствительность оптимума в задачах химической кинетики // Журнал СВМО. 2016. Т. 18. №3. С. 137-144.
8. Быков В. И., Цыбенова С. Б. Нелинейные модели химической кинетики. М.: Ком-Книга, 2010. 350 с.
9. Слинько М. Г. Основы и принципы математического моделирования каталитических процессов. Новосибирск: Ин-т катализа им. Г. К. Борескова СО РАН 2004. 488 с.
10. Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. Л.: Химия. 1989. 327 с.
11. Карпенко А. П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой: учеб. пос. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2014. 446 с.'
12. Goldberg D. Е. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Addison-Wesley, 1989. 432 p.
13. Deb K., Mohan M., Mishra S. Towards a quick computation of well-spread Pareto-optimal solutions // Evolutionary Multi-Criterion Optimization. Springer. 2003. P. 222-236.
14. Chowdhury S., Tong W., Messac A., Zhang J. A mixed-discrete particle swarm optimization algorithm with explicit diversity-preservation // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2013. T. 47(3). P. 367-388.
Поступила в редакцию 28.04.2022 г.
ISSN 1998-4812
BecTHHK EamKHpcKoro yHHBepcHTeTa. 2022. T. 27. №2
309
DOI: 10.33184/bulletin-bsu-2022.2.9
THE METHODS FOR MULTI-CRITERIA OPTIMIZATION OF THE CONDITIONS OF COMPLEX REFINING PROCESSES ON THE BASIS OF A KINETIC MODEL
© S. N. Koledin
Ufa State Petroleum Technological University 1 Kosmonavtov Street, 450064 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.
Email: koledinsrg@gmail.com
The main problems of the process of catalytic reforming of gasoline are the restrictions on the content of benzene and the amount of aromatic hydrocarbons in the final reformate. As a result, a restriction is imposed on the introduction of the product of the process into commercial gasoline in terms of the content of these components. However, the main purpose of the catalytic reforming process is to increase the octane number of gasoline. Therefore, along with environmental criteria, the necessary criterion is the value of the octane number of the mixture, which depends on the composition of the product. To determine the process conditions, a model is needed that takes into account the influence of conditions on the concentrations of end products. Such model is a detailed kinetic model consisting of a scheme of chemical transformations of grouped substances and including the values of kinetic parameters. The author of the paper considers a mathematical description of a complex oil refining process - catalytic reforming of gasoline. In the mathematical model, the temperature change in the catalyst bed is taken into account. According to the technological regimes, the problem of multicriteria optimization of the process conditions is formulated and the results of calculations are given according to the criteria of the octane number of the mixture, the yield of benzene, and the yield of the reaction product - reformate. Temperature regimes have been determined that make it possible to reduce the yield of benzene with an acceptable drop in the octane number. Using the method of multicriteria optimization, the temperature regimes of the reactors were identified, which provide a decrease in the benzene content in the reformate by 24% with a drop in RON of no more than 1 point.
Keywords: kinetic model, gasoline catalytic reforming, multicriteria optimization of conditions, NSGA-II algorithm.
Published in Russian. Do not hesitate to contact us at bulletin_bsu@mail.ru if you need translation of the article.
REFERENCES
1. Stijepovic M. Z., Ostojic, A. V., Milenkovic, I., Linke, P. Energy Fuels. 2009. No. 23. Pp. 83.
2. Ismagilov I. Z., Matus E. V., Nefedova D. V., Kuznet-sov V. V., Yashnik S. A., Kerzhentsev M. A., Ismagi-lov Z. R. Kinetics and Catalysis. 2015. Vol. 56. Pp. 394-402
3. Rozovskii A. Ya., Kipnis M. A. , Volnina E. A., Samokhin P. V. , Lin G. I. Kinetics and Catalysis. 2008. Vol. 49. Pp. 92-102.
4. Zainullin R. Z., Koledina K. F., Akhmetov A. F., Gubaidullin I. M. Kinetics and Catalysis. 2017. Vol. 58. No. 3, Pp. 279-289.
5. Gear C.V. Numerical initial value problems in ordinary differential equations. Englewood Cliffs: Pentice-Hall. 1971.
6. Koledin C. N., Koledina K. F. Zhurnal SVMO. 2015. Vol. 17. No. 2. Pp. 43-50.
7. Koledin S. N., Koledina K. F. Zhurnal SVMO. 2016. Vol. 18. No. 3. Pp. 137-144.
8. Bykov V. I., Tsybenova S. B. Nelineinye modeli khimicheskoi kinetiki [Nonlinear models of chemical kinetics]. Moscow: Kom-Kniga, 2010.
9. Slin'ko M. G. Osnovy i printsipy matematicheskogo modelirovaniya kataliticheskikh protsessov [Fundamentals and principles of mathematical modeling of catalytic processes]. Novosibirsk: In-t kataliza im. G. K. Boreskova SO RAN, 2004.
10. Aris R. Analiz protsessov v khimicheskikh reaktorakh [Analysis of processes in chemical reactors]. Leningrad: Khimiya, 1989.
11. Karpenko A. P. Sovremennye algoritmy poiskovoi optimizatsii. Algoritmy, vdokhnovlennye prirodoi: ucheb. pos. [Modern algorithms of search engine optimization. Algorithms inspired by nature: textbook]. Moscow: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2014.
12. Goldberg D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Addison-Wesley, 1989.
13. Deb K., Mohan M., Mishra S. Evolutionary Multi-Criterion Optimization. Springer. 2003. Pp. 222-236.
14. Chowdhury S., Tong W., Messac A., Zhang J. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2013. Vol. 47(3). Pp. 367-388.
Received 28.04.2022.
