CC BY
90
семинаров, построение ассоциативного ряда и т. д. [1, с. 19].
Современное вузовское образование должно быть нацелено на развитие у обучающихся четырех видов интеллекта: физического, ментального, эмоционального и духовного. Причем эмоциональный интеллект называют еще и интеллектом успеха. Чем лучше эмоциональный интеллект развит у человека, тем лучше он справляется с жизненными трудностями. Чем выше духовный — тем он добрее и щедрее. Технологии коучинга в данном случае развивают как эмоциональный, так и духовный интеллекты, которые в свою очередь запускают механизм развития физического и ментального интеллектов.
Еще около ста лет назад Наполеон Хилл выделял два вида знаний — общее и специализированное. Общее знание люди получают в университетах. Автор отмечает: «Знание само по себе не привлекает успех, если только оно не направлено к определенной цели, оно является лишь потенциальной силой и становится властью только тогда, когда его применяют по назначению и когда оно соответствует планам по достижению цели. Именно это и является тем недостающим звеном в любой системе образования, в любой стране мира. Университеты заставляют студентов усваивать огромные массы информации, но ни в одном университете мира не учат, как направлять и использовать полученные знания для дости-
жения успеха» [7, с. 105]. Несомненно, коучинг учит быть успешным, поскольку включает разнообразный инструментарий по развитию личности, повышению качества жизни и внутренней удовлетворенности. Он позволяет активно вовлекать в работу студентов, правильно выстраивать взаимоотношения между преподавателем и студентом, повышать качество и эффективность образования.
1. Аксенова Т. Н., Болдырева С. Б. Современные образовательные технологии в высшем экономическом образовании: разработка и применения : учеб. пособие. — СПб. : Свое издательство, 2015. — 106 с.
2. Гульчевская В. Г. Принципы и техники коучингового подхода как механизмы повышения эффективности образовательных технологий личностно-ориентированного обучения // Практические советы учителю. — 2015. — № 9 (203).
3. Кийосаки Р. Второй шанс / пер. с англ. О. Г. Белошеев. — Минск : Попурри, 2015. — 400 с.
4. Оскирко О. В. Создание творческой среды на основе коучингового подхода при подготовке студентов экономических направлений // Вестник Кемеровского государственного сельскохозяйственного института. — 2016. — № 6. — С. 25-31.
5. Перцев А. В., Карнаух И. И. Коучинг. Успех после успеха. — Ростов н/Д. : Феникс, 2011. — 112 с.
6. Рыбаков М. Как навести порядок в своем бизнесе. Как построить надежную систему из надежных элементов. Практикум. — 6-е изд., испр. — М. : ИКАР, 2014. — 384 с.
7. Хилл Н. Думай и богатей! Классическое издание, исправленное и дополненное. — М. : АСТ, 2014. — 384 с.
8. A Strategic ICF: International Coach Federation. — URL: https://www.coachfederation.org/about/landing.cfm?Ite mNumber=845&navItemNumber=620 (дата обращения: 06.09.2016).
УДК/UDC 37 О. А. Шушерина, О. В. Логунова
O. Shusherina, O. Logunova
МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ПРИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДИАГНОСТИКЕ В ДОПОЛНИТЕЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ ВЗРОСЛЫХ
MATHEMATICAL STATISTICS METHODS IN PROFESSIONAL DIAGNOSTICS IN ADULT EDUCATION
В статье обосновано применение методов математической статистики в педагогическом исследовании. Определены принципы деятельности педагога-исследователя, применяющего методы математической статистики, описано поэтапное применение методов описательной статистики, корреляционного анализа, индук-
тивной статистики в реальном педагогическом исследовании подготовленности к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений. Методы математической статистики применяются для подтверждения результативности организационно-педагогических условий.
In the article the necessity of application of mathematical statistics methods in pedagogical research is proved. The principles of activity of the teacher-researcher applying mathematical statistics methods are defined. The authors describe gradual application of descriptive statistics methods, correlation analysis, inductive statistics in real pedagogical research study of preparedness of specialists of social institutions to intermediary activity. The importance of the application of mathematical statistics methods to confirm the effectiveness of pedagogical support in the form of organizational and pedagogical conditions is substantiated.
Ключевые слова: методы математической статистики, описательная статистика, корреляционный анализ, индуктивная статистика, экспериментальные группы, U-критерий Манна - Уитни, ç*-критерий Фишера, подготовленность к посреднической деятельности, организационно-педагогические условия, экспериментальная работа.
Keywords: mathematical statistics methods, descriptive statistics, correlation analysis, inductive statistics, experimental groups, the Mann - Whitney U-test, the ç*-test of Fisher's angular transformation, preparedness to intermediary activity, organizational and pedagogical conditions, experimental work.
В настоящее время существуют различные мнения о сущности и значимости использования математических методов в психолого-педагогических исследованиях. Согласно первой точке зрения, применение методов математической обработки и представления результатов исследования ограничено неповторимостью, неоднозначностью протекания педагогических процессов и явлений, зависимостью педагогического процесса от компетентности исследователя, сложностью измерений характеристик педагогического феномена (Б. А. Абдыкаримов, Э. Г Скибицкий и другие) [1, с. 4]. Ученые Н. Ю. Зыкова, О. С. Лапкова, Ю. Г Хлоповских считают, что математические методы обработки психолого-педагогических данных очень важны, поскольку дают возможность подтвердить или опровергнуть гипотезы исследования, позволяют определить закономерности развития педагогических явлений, выявить статистически значимые связи между различными психологическими феноменами и их характеристиками, доказать эффективность воздействий на объект исследования в ходе эксперимента [5; с. 3].
Нам близка позиция тех ученых, которые считают, что математика для педагогики и психологии выступает не только средством обработки данных, но и средством абстракции, построения психолого-педагогических теорий (О. Г Берестнева, Н. Г Гуртовая, Е. А. Муратова, И. Л. Шелехов и другие) [2-4]. Именно методы математической статистики учитывают вероятностный характер психолого-педагогических явлений и процессов, многофакторность психолого-педагогической среды и позволяют наиболее качественно анализировать результаты проведенного исследования.
Мы убеждены в необходимости непрерывного и системного применения математических методов на всех этапах педагогического исследования. Применение методов математической статистики к изучению и анализу результатов проводимой экспериментальной работы основано на выработанных нами принципах деятельности педагога-исследователя. В основе принципов лежит структурно-содержательная характеристика математической статистики, согласно которой ее методы представлены в трех основных разделах. Описательная статистика позволяет описывать, подытоживать и воспроизводить в виде таблиц или графиков данные того или иного распределения, находить его числовые характеристики (среднее, размах, дисперсию). Процедуры сводятся к группировке данных по их значениям, построению распределения их частот, выявлению центральных тенденций распределения и к оценке разброса данных по отношению к найденной центральной тенденции. Измерение корреляции позволяет узнать, насколько связаны между собой две переменные, и показывает их вероятностную или статистическую зависимость. Корреляция необходима для того, чтобы можно было предсказывать возможные значения одной из них, если известны значения другой. Индуктивная статистика необходима после получения эмпирических данных на этапе обобщения и конструирования выводов. Ее задача — проверка того, можно ли распространить результаты, полученные на данной выборке, на всю популяцию, из которой взята эта выборка.
Коротко обозначим принципы деятельности педагога-исследователя в контексте применения математических методов.
Первый принцип: методы математической статистики при обработке информации как характерную черту педагогического исследования необходимо проводить непрерывно на всех этапах экспериментальной работы.
Второй принцип: при проведении процедуры статистического вывода по данным педагогического эксперимента в силу вероятностного характера педагогических явлений и процессов необходим тщательный отбор способа проверки статистических гипотез, которые характеризуют генеральную совокупность и дают возможность обобщения полученных результатов.
Третий принцип основан на взаимосвязи переменных при статистической обработке данных педагогического эксперимента, поскольку его сущность состоит в сознательном варьировании условий педагогической среды, улучшающих показатели образовательного процесса. Измерение корреляции позволяет узнать, насколько связаны между собой две переменные, чтобы можно было предсказывать возможные значения одной из них, если мы знаем другую.
Полагаем, что педагогическая исследовательская деятельность, включающая применение методов математической статистики с учетом названных принципов, позволит повысить качественный уровень и практическую значимость результатов исследования. Для подтверждения нашей позиции дадим описание использования методов математической статистики на реальном примере.
Наше исследование связано с оценкой готовности слушателей дополнительных профессиональных программ к профессиональной деятельности в социальной сфере. Задачами исследования определены: разработка условий организационно-педагогического сопровождения посреднической деятельности специалистов социальных учреждений (например, социальный педагог, специалист по социальной работе) и экспериментальная проверка их результативности.
Организационно-педагогическое сопровождение посреднической деятельности специалистов социальных учреждений в дополнительном профессиональном образовании рассматривается как процесс, направленный на осуществление и совершенствование посреднической деятельности специалистов за счет выбора содержания, методов и средств активного включения в данную деятельность, активизации рефлексии. Этот процесс реализуется в пролонгированных и/или краткосрочных формах. Под посреднической деятельностью специалистов социальных учреждений понимаем деятельность по организации и координированию межведомственного взаимодействия, усилению взаимосвязи различных субъектов социальной сферы в целях решения
социальных задач получателей социальных услуг [7, с. 7].
Экспериментальное исследование проводилось на базе образовательных учреждений г. Красноярска — краевое государственное бюджетное учреждение социального обслуживания «Консультативно-методический центр» (КГБУ СО «КМЦ»), центр подготовки и переподготовки специалистов в области социальной работы Сибирского государственного технологического университета, факультет дополнительного образования филиала Российского государственного социального университета по программам повышения квалификации «Мобильная социальная служба как инновационная технология социального обслуживания», «Вовлечение пожилых людей в волонтерскую деятельность», «Социальные сети как ресурс социальной адаптации пожилого человека» и другие (продолжительность каждой из программ 72 ч).
Формирование групп слушателей в рамках педагогического исследования связано с особенностями его проведения в процессе повышения квалификации. В группе Э1 (90 чел.) реализация разработанных условий организационно-педагогического сопровождения посреднической деятельности специалистов осуществлялась по отдельности (основной подэтап), в группе Э2 (90 чел.) — в их взаимосвязи (дополнительный подэтап).
Педагогический эксперимент проводился в соответствии с моделью Д. А. Новикова [8]. Была обоснована однородность и независимость двух групп специалистов социальных учреждений по совокупности качественных признаков: распределение по стажу работы в социальной сфере (от полугода до 25 лет); вид социальной работы имеет практический (содействие в предоставлении медицинской, психологической, педагогической, юридической, социальной помощи семьям с несовершеннолетними детьми, гражданам пожилого возраста, инвалидам; их социальное сопровождение) и управленческий характер (организация, управление и координирование этими процессами); территория социальной деятельности (районы города Красноярска и Красноярского края).
Наша исследовательская деятельность состояла из взаимосвязанных этапов: теоретического, методического, констатирующего, формирующего, заключительного. Последние этапы включали в себя: разработку плана исследования и диагностической программы, проведение исследования, анализ полученных результатов.
Была разработана диагностическая программа в соответствии с основными требованиями диагностики — отражать изучаемое явление «подготовленность к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений»; основываться на системно-структурном анализе исследуемого явления; учитывать прикладные требования социального института «социальная работа»; выполнять диагностирующую и воспитательную функции (В. В. Игнатова) [6]. Разработаны критерии подготовленности к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений и их критериальные характеристики (признаки):
— интерактивный (согласованность, содействие, взаимодействие, обмен информацией и действиями);
— организационный (ответственность, планирование, координация, поддержка, саморегуляция);
— духовный (взаимопонимание, духовный ресурс, духовно-нравственные ценности);
— творческий (отказ от штампов, креативность, инновационный поиск, самокритичность) [7, с. 14].
Выделены уровни проявления подготовленности — оптимальный, допустимый, критический, которые определены по признакам посреднической деятельности. Таким образом был осуществлен переход от абстрактного уровня описания подготовленности к конкретным наблюдениям (Н. М. Борытко) [3]. Шкалирование как количественный метод исследования дает возможность ввести цифровые показатели в оценку отдельных сторон педагогических явлений, поэтому полученные при диагностике качественные данные (совокупность свойств, указывающих на то, что представляет собой явление или предмет, чем он является) переведены в количество (отождествляемое с мерой, числом).
Для изучения подготовленности к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений были проделаны следующие шаги: сбор эмпирических данных и перевод их в количественную шкалу, группировка полученного числового материала, нахождение обобщенных числовых характеристик, их статистическая обработка. Были применены математические методы: описательной статистики (вычисление средних величин, дисперсии, среднего квадра-тического отклонения, коэффициента вариации, моды, медианы, размаха); корреляционного анализа (вычисление коэффициента ранговой корреляции Спирмена); проверки статистических
гипотез (Ы-критерий Манна - Уитни, угловое преобразование (ф*-критерий) Фишера).
Описательная статистика. Анализ количественных данных проводился на основном и дополнительном подэтапах экспериментальной работы с помощью математических методов описательной статистики, позволяющих описывать, подытоживать количественные данные изучаемого признака «подготовленность к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений» в виде таблиц, графиков, числовых характеристик.
Первичная диагностика подготовленности к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений осуществлялась с помощью критериально-оценочного инструментария, включающего критерии подготовленности к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений (интерактивный, организационный, духовный и творческий), уровни ее проявления (оптимальный, допустимый, критический) и направленного на изучение результативности условий организационно-педагогического сопровождения данной деятельности.
Сначала определялся уровень проявления подготовленности к посреднической деятельности специалиста по каждому критерию отдельно: оптимальный уровень, характерный по подавляющему большинству признаков критерия, — 3 балла; допустимый, характерный по отдельным признакам — 2 балла; критический, характеризующийся как «скорее не характерно, чем характерно» по отдельным признакам, — 1 балл. Затем вычислялся общий уровень проявления подготовленности специалиста как среднее арифметическое полученных баллов. К уровням подготовленности к посреднической деятельности специалиста социальных учреждений отнесены, соответственно, следующие интервалы: «оптимальный» — от 2,4 до 3,0 балла; «допустимый» — от 1,7 до 2,3 балла; «критический» — от 1,0 до 1,6 балла. Тем самым осуществлен перевод полученных в ходе диагностики вербальных уровневых характеристик подготовленности к посреднической деятельности в числовые данные с помощью интервальной измерительной шкалы. Отметим, что последующий выбор методов статистической обработки данных, полученных в результате первичной диагностики, во многом определялся тем, какая шкала использовалась при педагогических измерениях.
Критериально-оценочный инструментарий подготовленности к посреднической деятельно-
сти специалистов социальных учреждений включал в себя два вида диагностики — базовую и дополнительную, каждая из которых содержала 4 различных методики, с помощью которых оценивался общий уровень проявления подготовленности по совокупности интерактивного, организационного, духовного, творческого критериев как сумме полученных баллов [7, с. 8]. Тем самым проявление подготовленности специалиста могло быть оценено от 32 до 96 баллов.
Далее были вычислены числовые характеристики центральной тенденции проявления признака «подготовленность к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений» (среднее значение, мода и медиана) с использованием инструментов «анализ данных», «описательная статистика» в программной среде Excel. Для группы Э1 они равны, соответственно, х = 57,89; Мо = 59,5; Ме = 5_7,8 (баллы), а для группы Э2, соответственно, х = 63,16; Мо = 66,3; Ме = 68,7 (баллы).
Дадим содержательную интерпретацию полученных числовых характеристик проявления изучаемого признака. Значения 57,89 (балла) и 63,16 балла представляют средний уровень проявления подготовленности к посреднической деятельности специалистов в группах
31 и Э2. Значения моды 59,5 и 66,3 балла — это такие значения изучаемого признака, которые чаще всего встречаются у слушателей обеих групп. Значение медианы Ме = 57,8 балла показывает, что у 50 % слушателей группы Э1 зафиксировано значение изучаемого признака «подготовленность к посреднической деятельности» меньшее, чем 57,8 балла, а у остальных слушателей — больше 57,8 балла. Для группы
32 содержательная интерпретация значения медианы Ме = 68,7 балла — аналогичная.
При этом замечено, что в группе Э2 значения мер центральной тенденции выше, чем в группе Э1, что указывает на необходимость дополнительного вычисления статистических мер изменчивости — выборочного среднего квадратического отклонения 5* и коэффициента вариации V Для обеих групп Э1 и Э2 величины 5 = 3,51 балла оказались одинаковыми. Коэффициенты вариации V¡ = 6,03 % и V = 5,56 % меньше 35 %, поэтому изучаемые совокупности слушателей Э1 и Э2 являются однородными относительно изучаемого признака «подготовленность к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений».
Представим исходные данные в графическом виде (рис. 1, 2).
Интервалы, баллы
Рис. 1. Гистограмма частот признака «подготовленность к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений» для группы Э1
[50,5; 54,5) [54,5; 58,5) [58,5; 62,5) [62,5; 66,5) [66,5; 70,5) [70,5; 74,5) Интервалы, баллы
Рис. 2. Гистограмма частот признака «подготовленность к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений» для группы Э2
Вид гистограмм говорит о схожести распределения признака «подготовленность к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений» с нормальным распределением. Воспользуемся полученным результатом для определения числовых интервалов проявления общего уровня подготовленности к посреднической деятельности на оптимальном, допустимом, критическом уровнях в группах Э1 и Э2. Установим показания значений признака от х - 5* до X + 5 как допустимый уровень, тогда крайние интервалы послужат проявлению оптимального и критического уровней подготов-
ленности. Таким образом получим границы интервалов:
для группы Э1
X - 5 = 57,89 - 3,51 = 54,38 (баллы), X + 5 = 57,89 + 3,51 = 61,40 (баллы); для группы Э2
X - 5 = 63,16 - 3,51 = 59,65 (баллы), + 5 = 63,16 + 3,51 = 66,67 (баллы). На рисунке 3 в графическом виде приведено распределение слушателей программ повышения квалификации в группах Э1 и Э2, проявивших критический, допустимый и оптимальный уровни подготовленности к посреднической деятельности.
Рис. 3. Распределение слушателей по уровням проявления признака «подготовленность к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений» в группах Э1 и Э2
Различие количества проявлений признака на критическом, допустимом и оптимальном уровнях в группах Э1 и Э2 свидетельствует о педагогической необходимости внесения изменений в содержание экспериментальной работы с учетом контингента слушателей программ повышения квалификации.
Корреляционный анализ. При анализе результатов измерения значений признака «подготовленность к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений» важно было установить существование взаимосвязи между критериями подготовленности к посреднической деятельности (интерактивным, организационным, духовным, творческим).
Для выявления корреляционной связи между различными парами критериев были вычислены коэффициенты ранговой корреляции Спирмена (www.psychol-ok.ru/statistics/ speaгman/для автоматического расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена) и осуществлена проверка их значимости (табл.).
Таблица
Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена г8 для групп Э1 и Э2
Критерии подготовленности к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений Коэффициент ранговой корреляции г5 Спирмена
Группа Э1 а
«Интерактивный — Организационный» 0,55 0,68
«Интерактивный — Духовный» 0,37 0,65
«Интерактивный — Творческий» 0,35 0,43
«Духовный — Творческий» 0,39 0,46
«Организационный — Духовный» 0,37 0,42
«Организационный — Творческий» 0,31 0,41
Проверка статистической значимости коэффициентов корреляции Спирмена проводилась с учетом критического значения коэффициента г5 = 0,40 при уровне значимости р = 0,01 и числе испытуемых п = 90. Вывод по статистической значимости коэффициента корреляции приводился по результатам неравенства г5 > гк . Как видно из таблицы, существуют статистически значимые положительно направленные, средние по силе корреляционные связи.
Во-первых, в обеих группах Э1 и Э2 — между парами критериев «интерактивный — организационный» (г8 = 0,55 и г5 = 0,68), что означает согласованность изменений данной пары критериев и отражает деятельностный аспект подготовленности, охарактеризованный через признаки критериев;
во-вторых, для группы Э2 — между парами критериев «интерактивный — духовный» (г5 = 0,65), что связано с нравственно-этическими нормами и ценностями деятельности социальных посредников.
Между остальными парами критериев выявлена умеренная корреляционная связь (г5 от 0,3 до 0,5), что требует дополнительного исследования внутренних и внешних факторов, влияющих на силу и значимость исследуемых связей.
Индуктивная статистика. В соответствии с выявленной корреляционной связью между парами критериев на формирующем этапе было решено осуществить организационно-педагогическое сопровождение посреднической деятельности специалистов социальных учреждений двумя вариантами с учетом гибкости разработанного педагогического обеспечения и в дальнейшем реализовать его дифференцированно в зависимости от потребностей и характеристик слушателей [7]. Была поставлена задача: проверить методами математической
статистики результативность обоих вариантов организационно-педагогического сопровождения посреднической деятельности специалистов социальных учреждений. На момент завершения экспериментальной работы применялись и-критерий Манна - Уитни и ф*-критерий (угловое преобразование) Фишера.
и-критерий Манна - Уитни. Для оценки различий между двумя группами Э1 и Э2 (по 90 слушателей в каждой) по уровню проявления признака «подготовленность к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений» был применен автоматический расчет и-критерия Манна - Уитни (www.psychol-ok.ru/statistics/mann-whitney/). Выдвинуты нулевая гипотеза Н0 «уровень проявления признака в Э2 не ниже, чем в Э1» и альтернативная (конкурирующая) гипотеза Н1 «уровень проявления признака в Э1 ниже, чем в Э2». Вычислено эмпирическое значение критерия иэмп = 1356, определено критическое значение ик = (0,01) = 761,5 по таблице «Критические значения критерия и Манна - Уитни» для уровня статистической значимости р = 0,01 [9], что отмечено на оси значимости (рис. 4).
На уровне значимости р = 0,01 выполняется неравенство и > и , откуда следует,
1 эмп. крит. ' '
что альтернативная гипотеза Н1 о достоверности различий отвергается и принимается нулевая гипотеза Н0. Это означает, что на конец формирующего этапа обе группы Э1 и Э2 значимо не различаются по уровню проявления признака «подготовленность к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений», и свидетельствует о результативности обоих вариантов организационно-педагогического сопровождения посреднической деятельности специалистов социальных учреждений.
Угловое преобразование ((р*-критерий) Фишера. Для дополнительного подтверждения
Рис. 4. Схема принятия статистически значимого решения по и-критерию Манна - Уитни
Рис. 5. Схема принятия статистически значимого решения по ф*-критерию (угловое преобразование) Фишера
гипотезы о незначимости различий в уровне проявления подготовленности к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений как результата дифференцированного применения педагогического сопровождения в зависимости от потребностей и характеристик слушателей был использован Ф*-критерий Фишера. В качестве «эффекта» выступало «количество слушателей, которые проявили допустимый и оптимальный уровни проявления подготовленности к посреднической деятельности». При вычислении эмпирического значения ф* использовались значения процентных долей специалистов социальных учреждений с допустимым и оптимальным уровнями проявления исследуемого признака: для группы Э1 — 85,6 %, для группы Э2 — 92,2 %.
Схема принятия статистически значимого решения по ф*-критерию (угловое преобразование) Фишера представлена на рисунке 5.
Выполнение неравенства ф* < 2,32
1 т эмп.
означает, что количество слушателей с допустимым и оптимальным уровнями проявления подготовленности к посреднической деятельности в группах Э1 и Э2 на формирующем этапе экспериментальной работы значимо не различается. Результаты применения критериев и и ф* служат подтверждением того, что в группах Э1 и Э2 организационно-педагогическое обеспечение дало одинаковые результаты.
Таким образом, достоверность научных результатов исследования организационно-педагогического сопровождения посреднической деятельности специалистов социальных учреждений подтверждена на основе разнообразных методов математической статистики:
— современных статистических методов сбора и математической обработки исходных данных;
— сочетания количественного и качественного статистического анализа текущих и итоговых данных о проявлении подготовленности к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений;
— статистических критериев и Манна -Уитни и ф* Фишера.
Методы математической статистики дали возможность изучить подготовленность к посреднической деятельности специалистов социальных учреждений, оценить результаты педагогического исследования, повысить надежность выводов, а также определить перспективы дальнейших исследований.
1. Математические методы в педагогике : учеб. пособие / Б. А. Абдыкаримов, В. В. Адищев, В. В. Егоров, Э. Г. Ски-бицкий. — Новосибирск : Новосибирское книжное изд-во, 2008. — 122 с.
2. Математические методы в психологии и педагогике : учеб. пособие / О. Г. Берестнева, Е. А. Муратова, И. Л. Шелехов и др. — Томск : ТГПУ, 2011. — 281 с.
3. Борытко Н. М., Моложавенко А. В., Соловцова И. А. Методология и методы психолого-педагогических исследований : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. — М. : Академия, 2008. — 320 с.
4. Гуртовая Н. Г. Роль и место методов математической статистики в педагогических исследованиях : автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02. — Н. Новгород, 2004. — 23 с.
5. Зыкова Н. Ю., Лапкова О. С., Хлоповских Ю. Г. Методы математической обработки данных психолого-педагогического исследования. — Воронеж : Воронежский гос. ун-т, 2008. — 84 с.
6. Игнатова В. В. Педагогические факторы духовно-творческого становления личности в процессе социализации и условия их реализации : дис. ... д-ра пед. наук. — Красноярск : СибГТУ, 2000. — 365 с.
7. Логунова О. В. Организационно-педагогическое сопровождение посреднической деятельности специалистов социальных учреждений : автореф. дис. ... канд. пед. наук. — Красноярск, 2014. — 23 с.
8. Новиков Д. А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи). — М. : МЗ-Пресс, 2004. — 67 с.
9. Шушерина О. А., Бабкина М. М. Математические методы в психологии : курс лекций. — Красноярск : СИБУП, 2008. — 182 с.
