Методы машинного обучения при выборе стратегии предприятия Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

вопросы инновационной экономики

Том 9 • Номер 1 • Январь-март 2019

ISSN 2222-0372 Russian Journal of Innovation Economics

>

издательство

Креативная экономика

методы машинного обучения при выборе стратегии предприятия

Кричевский М.Л.1

1 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, Россия

Выбор стратегий предприятия особенно сложен в условиях меняющегося экономического окружения, неточности определения переменных, влияющих на действия фирмы, неполноты информации о поведении конкурентов. В такой ситуации считается предпочтительным при выборе стратегии использовать методы, входящие в состав машинного обучения. Цель исследования заключается в разработке методики выбора стратегии с помощью инструментов машинного обучения, которая должна включать способы анализа и отбора наиболее важных показателей предприятия, проверку работоспособности созданной методики на имитированных или реальных данных. В качестве предобработки данных используется метод главных компонентов. Среди инструментов машинного обучения наиболее пригодными для решения поставленной задачи являются нейронные системы. С помощью нейросетевой системы в программном комплексе Statistica реализован механизм выбора подходящей стратегии предприятия. Обученная нейронная сеть в виде персептрона позволяет по набору отобранных переменных, влияющих на стратегию, выбирать схему действий организации, которая наиболее отвечает ситуации, сложившейся на предприятии.

ФИНАНСИРОВАНИЕ. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-010-00338А.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: стратегия предприятия, машинное обучение, главные компоненты, нейросете-вая система, отбор признаков, выбор стратегии.

Methods of machine learning in choosing a strategy of an enterprise

Krichevskiy M.L.1

1 Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (SUAI), Russia

введение

Выбор варианта стратегии для любого предприятия представляет собой важную задачу, от решения которой зависит дальнейшая деятельность. По существу, стратегия - это долгосрочное определенное направление развития организации в части системы взаимоотношений внутри организации, положения предприятия среди конкурентов. Иными словами, стратегия есть набор правил для принятия решений, которыми организация руководствуется в своей деятельности [1, 2] (Ansoff, 2007; Mintzberg, Ahlstrand, Lampel, 1998). Каждая из выбранных

АННОТАЦИЯ:

предприятием стратегий приводит к различным последствиям, поэтому отбор стратегий следует производить с учетом всей доступной информации на стадии принятия решений. Как отмечается в [1], стратегия - понятие трудноуловимое и несколько абстрактное, тем не менее стратегия является инструментом, который может серьезно помочь фирме, оказавшейся в условиях нестабильности. Вследствие этого, стратегия как инструмент управления служит важным ориентиром для предприятий различных сфер деятельности.

При выборе типа стратегии необходимо обосновать перечень показателей, по которым оценивается вариант стратегии, выявить наиболее пригодный метод для решения этой задачи, проверить работоспособность предложенной методики [3, 4] (Porter, 2019).

Далее статья организована следующим образом. Вначале рассматриваются и анализируются методы машинного обучения, которые могут применяться при решении задачи выбора стратегии. Затем кратко описывается предобработка данных с помощью главных компонентов, рассматривается принцип работы нейронных сетей, указывается способ сокращения размерности признакового пространства. В завершающей части статьи обсуждаются полученные результаты и указываются пути дальнейших исследований.

ABSTRACT:_

The choice of enterprise strategies is particularly difficult in the context of a changing economic environment, inaccurate definitions of variables affecting a company's actions, and incomplete information about competitors' behavior In such a situation, it is considered preferable to use the methods that are part of machine learning when choosing a strategy. The purpose of the study is to develop a method for choosing a strategy using machine learning tools, which should include ways to analyze and select the most important indicators of an enterprise, and test the efficiency of the method created using simulated or real data. The principal components method is used as data preprocessing. Among the tools of machine learning, the most suitable for solving the task are neural systems. With the help of the neural network system, the Statistica software package implements a mechanism for selecting an appropriate enterprise strategy. A trained neural network in the form of a perceptron allows for a set of selected variables that influence a strategy to choose the scheme of the organization's actions that best suits the situation at the enterprise.

KEYWORDS: enterprise strategy, machine learning, principal components, neural network system, feature selection, strategy selection.

JEL classification: с45, с65, D81 Received: 18.02.2019 / published: 31.03.2019

© Author(s) / Publication: CREATIVE ECONOMY Publishers For correspondence: Krichevskiy M.L. (mkrichevsky0mai1.ru)

CITATION:_

Krichevskiy M.L. (2019) Metody mashinnogo obucheniya pri vybore strategii predpriyatiya [Methods of machine learning in choosing a strategy of an enterprise]. Voprosy innovatsionnoy ekonomiki. 9. (1). - 251-266. doi: 10.18334/vinec.9.1.40093

методология

Анализ любых данных и работа с ними подразумевает построение модели по наблюдениям и ее дальнейшее использование, например, при классификации, прогнозировании и т. п. Методы, которые применяются в искусственном интеллекте (ИИ) для работы с данными, входят в состав машинного обучения (machine learning), являющегося подмножеством ИИ. По определению, данному в [5], машинное обучение (МО) - это метод, который формирует модель из данных. Здесь данные означают информацию: документы, аудио, изображения и т. д. Таким образом, модель - это конечный продукт МО, который подходит для задач, связанных с интеллектом, в частности, в ситуациях, где физические законы или математические уравнения не дают возможности построить модель. Процесс построения модели из обучающих данных показан на рисунке 1.

Вертикальные стрелки на рисунке 1 определяют процесс обучения, а горизонтальные - указывают на использование модели. Необходимо подчеркнуть, что данные для построения модели и ее применения являются различными. Ниже кратко описаны некоторые методы МО, которые используются в этой работе [5, 6 ].

Рисунок 1. Определение модели из обучающих данных Источник: составлено автором по [5]

ОБ АВТОРЕ:

Кричевский Михаил Лейзерович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры менеджмента наукоемких производств (ткп chevsky0mai1.ru)

ЦИТИРОВАТЬ СТАТЬЮ:

Кричевский М.Л. Методы машинного обучения при выборе стратегии предприятия // Вопросы инновационной экономики. - 201 9. - То м 9. -№ 1.- С. 2 51-266. Сом 10.18334Мпес.9.1.40093

1. Предобработка - метод главных компонентов. Метод главных компонентов (ГК) - один из самых важных и мощных методов для предварительной обработки данных. Цель введения ГК заключается в объяснении дисперсии наблюдаемых данных через линейную комбинацию исходных данных. При наличии исходных переменных хр х2, ..., XJ большая доля дисперсии данных может быть описана малым числом новых переменных (главных компонентов): Zp Z2, ... , Zj, линейно связанных с исходными наблюдениями. Однако при таком переходе остается такое же количество ГК J, как и число исходных переменных. Следующий шаг заключается в выборе таких первых Р главных компонентов (P < J), которые сохраняют высокую долю кумулятивной дисперсии исходных данных.

Этот метод позволяет представить многопризнаковые объекты, под которыми в данной работе понимаются предприятия (стратегии предприятия), в пространстве меньшей размерности, выявить между ними сходство и различие по набору признаков, сформировать предварительные выводы о наличии групп (классов) объектов.

Метод ГК отчасти подобен факторному анализу, но между ними существуют определенные отличия, сведенные в таблицу 1 [7] (Krishnan).

2. Отбор признаков. Одной из распространенных задач МО является выбор предикторов из большого списка кандидатов. При большом числе входных параметров затрудняется обучение нейронных сетей (НС), увеличиваются временные затраты.

Термин «проклятие размерности» (curse of dimensionality) обычно относится к трудностям, связанным с подгонкой моделей, оценкой их параметров или оптимизацией многомерной функции при наличии большой выборки. Достаточно часто это имеет место при использовании нейронных сетей. При увеличении размерности пространства входных данных становится сложнее найти глобальные оптимумы для этого пространства. Следовательно, актуальна практическая необходимость отбирать из большого набора входных переменных те, которые наиболее полезны для прогнозирования выходов зависимых выходных переменных.

Таблица 1

различия между главными компонентами и факторным анализом

Главные компоненты Факторный анализ

Наблюдаемые переменные в определенной степени свободны от ошибок Ошибка представляет часть общей дисперсии

Ненаблюдаемый скрытый компонент является линейной комбинацией переменных Наблюдаемые переменные являются лишь индикаторами скрытых факторов

В идеальном случае цели снижения данных и формирование агрегированного показателя совпадают Идеально подходит для точно определенных теоретических применений

Методы, которые реализованы в модуле Feature Selection and Variable Screening программы Statistica 13, предназначены для обработки больших наборов непрерывных и/или категориальных предикторов в задачах типа регрессии или классификации. Здесь можно выбрать подмножество предикторов из большого списка кандидатов без допущения о степени отношений между предикторами и зависимыми переменными. Этот модуль может служить идеальным препроцессором в МО, позволяя выбирать сокращенные наборы предикторов для дальнейшего анализа.

Одним из потенциальных решений проблемы выбора предикторов из большого набора кандидатов является вычисление корреляций между каждым предиктором и зависимой переменной. Для задач регрессионного типа (с непрерывной зависимой переменной) программа может вычислить коэффициенты корреляции, а затем выбрать среди предикторов те, которые показывают самую высокую корреляцию с зависимой переменной. Проблема с этим подходом заключается в том, что коэффициент корреляции определяет линейные отношения. Однако в реальных ситуациях чаще всего такие отношения нелинейны, и многие алгоритмы обработки данных в МО не предполагают линейную (или даже монотонную зависимость) между предикторами и интересующей зависимой переменной. Вследствие этого использование такой стратегии приведет к смещению результатов для дальнейшего анализа, поскольку сам процесс отбора способствует конкретным моделям и результатам (линейные модели, монотонная зависимость).

Решение по отбору параметров в этом модуле не предполагает какой-либо конкретной формы связи между предикторами и зависимыми переменными (классами), представляющими интерес. Вместо этого в программе применяется обобщенное понятие отношения при одновременной селекции предикторов для регрессии (классификации). В итоге список предикторов, выбранный этим приемом, может быть дополнительно расширен линейным или нелинейным алгоритмами регрессии (классификации). Метод, используемый в модуле Feature Selection и Variable Screening, оптимизирован для больших наборов данных, и, как правило, требуется всего два прохода через данные.

Алгоритм выбора переменных может применяться к задачам регрессии (непрерывная зависимая переменная) или классификации (категориальная зависимая переменная).

3. Нейронные сети. Нейронная сеть - это «черный ящик», который отражает ситуацию с полностью неизвестным процессом, но в наличии есть наблюдения (примеры). Здесь известны входы и выход, но требуется база примеров, по которой обучается сеть. НС в какой-то степени имитирует механизм работы мозга. В общем случае НС представляет собой машину, моделирующую способ обработки мозгом конкретной задачи [8] (Haykin, 2009). Такая сеть реализуется с помощью электронных компонентов или моделируется программой, выполняемой на компьютере. Благодаря своим возможностям обучения и обобщения нейронные сети могут быть выражены как математическое отображение архитектуры мозга человека.

Рисунок 2. Однослойная сеть Источник: составлено автором по [9]

Преимущества и недостатки нейронных сетей

Таблица 2

Преимущества Ледостатки

1. Обладают свойством обучаться на примерах. 2. Аппроксимируют любую многомерную нелинейную функцию. 3. Не требуют глубокого понимания изучаемого процесса. 4. Являются устойчивыми к налич ию шума 1. Требуют большого времени обучения в задачах с локальныыми минимумами. 2. Не раскрывают соотношений между переменными и не увеличивают знаний о процессе. 3. В ряде задач обладают плохим обобщением при предъявлении новым образов

Источник: составлено автором

Поясним принцип нейросетевой технологии на однослойной сети с R входами и 5 нейронами в слое (рис. 2).В этой сети каждый элемент входно го вектора рсоеди-нен с каждым входным нейроном через матрицу весов Ш. Нейрон с индексом г имеет сумматор, на который поступают взвешенные входы и смещения для формирования г-го скалярного выхода п(г). Различные п(г) объединяются вместе, образуя 5-й элемент входного вектора п, которые являются аргументами функции активации /. В итоге на выходе сети формируется выходной вектор-столбец а.

Принцип работы сети остается неизменным за исключением того, что выходы скрытого слоя являются входами выходного.Песле сбора данных и формирования

базы примеров вопрос выбора типа сети решается достаточно просто, так как многослойная НС прямого распространения является «рабочей лошадью» (workhorse) в нейросетевых методах. В рассматриваемой задаче используется НС с двумя слоями (скрытым и выходным). Работа НС определяется тем, насколько хорошо она обобщает: иначе говоря, насколько правильно она предсказывает результаты классификации на тех данных, которые не были использованы в процессе обучения.

Сведем наиболее характерные положительные и отрицательные характеристики нейросетевой технологии в таблицу 2 [10].

результаты

При решении задачи выбора стратегий требуется база примеров (обучающая выборка), по которой обучается НС. Такую базу можно получить двумя путями:

1) использовать реальные показатели компаний, от которых, по мнению разработчика методики, зависит выбор стратегии;

2) применить разыгранные данные показателей, используя, например, метод Монте-Карло.

В данной работе воспользуемся вторым подходом, подчеркнув, что целью работы является создание методики выбора стратегии, а с помощью каких данных она получена - не столь важно.

Для конкретности решения допустим, что предприятие выпускает наукоемкую продукцию, в частности, комплекс средств контроля работы технического оборудования. Основываясь на опыте решения подобных задач в области стратегического менеджмента, в качестве показателей, от которых зависит стратегия предприятия, выберем следующие: Х1 - уровень цен наукоемкой продукции; Х2 - уровень качества продукции; Х3 - уровень технической поддержки продукции; Х4 - степень соответствия номенклатуры изделий потребностям потребителей; Х5 - частота инноваций продукции; Х6 - поддержка долгосрочных отношений с потребителями; Х7 - уровень издержек при обновлении продукции; Х8 - контроль над каналами распределения продукции; Х9 - уровень использования производственных мощностей.

Кроме того, примем, что в данной области деятельности имеются три стратегические группы конкурентов, различающиеся значениями вышеприведенных показателей.

Сформируем с помощью метода Монте-Карло базу примеров по девяти показателям, диапазон изменений которых примем равным от 0 до 10 баллов.

Объем выборки установим в 30 реализаций, по 10 объектов в каждой из трех выделенных групп. Здесь под объектом понимается вариант выбранной (разыгранной) стратегии или предприятие, реализующее данную стратегию. Фрагмент выборки приведен в таблице 3.

Подчеркнем, что полная выборка разыгранных данных состоит из 30 строк и 9 столбцов, то есть каждый объект описывается 9-мерным вектором. Применим к этой

выборке метод главных компонентов (ГК) для того, чтобы представить все объекты в пространстве меньшей размерности, например, на плоскости. На рисунке 3 показаны все 30 объектов, изображенные на плоскости первых двух ГК.

Таблица 3

Фрагмент выборки

X! Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9

7,38 3,55 4,94 3,07 3,05 3,89 3,32 7,15 6,56

7,10 3,36 5,41 3,13 3,33 3,36 3,35 5,57 7,01

7,60 3,99 3,40 3,93 3,77 3,99 3,47 6,33 5,37

7,90 3,21 5,92 3,36 3,79 3,12 3,41 7,38 5,11

7,88 3,88 5,16 3,90 3,54 3,79 3,44 6,70 5,14

Источник: составлено автором

Ргс^е^юп of Ше саБеБ оп Ше factoг-plane ( 1 х 2) СаБеБ with Бит of соБ|пе Бяиаге >= 0,00

■В

ГО И

и_ -1

16

20 ■ 19 о 8 ¡7 О 17)1

2622 2 3„ 8 6 Л о 2* о

-1 0 1 2 Factoг 1: 67,83%

4

3

2

1

0

3

4

2

6

Рисунок 3. Объекты в плоскости первых двух главных компонентов Источник: получено автором

Как видно из рисунка 3, все объекты хорошо разделяются (сказывается метод формирования данных путем моделирования) и образуют три явных кластера. Отметим, что ГК - это агрегированный! показатель, включающий в себя все давять исходных признаков, взве шснных на величину составляющих собственных векторов. По существу, в результатеобработки данных ГК получается столько же, сколько было исходных признаков, то есть 9.

Для оценки количества оставленных ГК существует ряд правил [11] (]о1Н$ге, 2002). Эти правила носят большей частью эмпирический характер. Укажем некоторые из них:

• очевидное правило в определении сохраняемых компонентов решает кумулятивная дисперсия. Метод ГК был разработан таким образом, что дисперсии ГК располагаются в порядке убывания от первого ГК, который дает наибольшую долю дисперсии;

• второе правило основано на правиле Кайзера, в соответствии с которым сохраняются только те ГК, которые имеют величину собственного числа, превышающую 1;

• третье правило представляет собой график зависимости значений собственных чисел от их номера. Решение о количестве собственных чисел принимается на основе нахождения такой точки на графике, после которой спад носит линейный характер.

На рисунке 4 приведен график изменения собственных чисел (по третьему правилу), откуда видно, что линейный участок на графике начинается после собственного числа с номером 3. Таким образом, можно ограничиться двумя ГК для снижения размерности признакового пространства. Потеря информации при переходе от девяти исходных признаков к двум агрегированным ГК составит около 12%, как это видно из таблицы 4. В последнем столбце таблицы 4 приведены значения накопленной дисперсии, откуда следует, что при двух ГК суммарная дисперсия составит 88%.

Рисунок 4. Изменение собственных чисел Источник: получено автором

Таблица 4

собственные числа корреляционной матрицы

value number Eigenvalues of correlation matrix, and related statistics (spreadsheet 37 Гк стратегия) Active variables only

Eigenvalue % Total variance cumulative Eigenvalue cumulative %

1 6,104969 67,83299 6,104969 67,8330

2 1,809575 20,10639 7,914545 87,9394

3 0,699092 7,76768 8,613636 95,7071

4 0,167094 1,85660 8,780730 97,5637

5 0,097747 1,08607 8,878476 98,6497

6 0,055745 0,61939 8,934222 99,2691

7 0,036435 0,40483 8,970657 99,6740

8 0,018677 0,20752 8,989334 99,8815

9 0,010666 0,11852 9,000000 100,0000

Источник: составлено автором

Полученные здесь результаты позволяют решать следующую задачу. Положим, мы хотим узнать значения исходных признаков, при которых стратегия предприятия отображается на рисунке 4 точкой с координатами (1,1). Такие величины выбраны лишь для удобства дальнейших расчетов, а на самом деле можно задаться целью выбора стратегии предприятия (первичные признаки, определяющие стратегию), близкой к тому или иному кластеру на рисунке 4. Эта задача является обратной к вычислению ГК и сводится к перемножению матрицы ГК на транспонированную матрицу собственных векторов. Предварительно матрица ГК должна быть увеличена на одну строку, в которой на позициях первого и второго ГК стоят единицы, а на остальных - нули. Некоторая математическая нестрогость указанного допущения компенсируется возможностью получения важного результата.

Результат такой операции - вектор нормированных значений исходных признаков, приведенный ниже:

-0,56 -0,25 -0,67 -0,71 -0,44 -0,11 -0,35 0,41 0,37

Переход к исходным ненормированным значениям показателей осуществляется стандартным образом по рассчитанным величинам среднего и среднеквадратичного отклонения всех девяти признаков, в результате чего получаем девятимерный вектор параметров для стратегии, обозначенной как № 31 в виде

7,26 5,76 5,20 3,64 5,44 6,03 5,89 8,55 7,45

Напомним, что исходная выборка состояла из 30 объектов. Вновь рассчитаем ГК, но уже для исходной матрицы 31*9 и представим 31 объект на плоскости первого и второго ГК (рис. 6). Как видно, новый объект с № 31 имеет именно те координаты, которые и задумывались, то есть ГК1 = ГК2 = 1. Таким образом, даже с помощью ГК можно выбирать показатели стратегии, которые на конкретном этапе необходимы предприятию.

Projection of the cases on the factor-plane ( 1 x 2) Cases with sum of cosine square >= 0,00

19 87 31 17)1

# 23 §|8

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Factor 1: 67,72% ° Active

Рисунок 5. 31 объект в плоскости первых двух главных компонентов Источник: получено автором

VarS Var7 Var2 Var8 Var3 Var9 Var4 Var6 Var1

30 40

Importance (Chi-square)

4

3

2

1

0

Рисунок 6. Ранжирование входных переменных Источник: получено автором

Таблица5

характеристики выбранной сети

Active neural networks

Net. ID Net. name Training pert. Testperf. Validation pert. Algorithm Error fund. Hidden act. Output act. 3 M LP 5-11-3 9D.9D9D91 1DD.DDD... 1 DD.DDDDDD BFGS 6 SOS Sine Exponen...

1Источник: составлено автором

При переходе к нейросетевой технологии сократим число входных переменных, так как при бо льшом к оличестве этих параметров решение зад ачи усложняется. Воспользуемся модулем Feature Selection из программы Statistica, который ранжирует девять входных переменных по степени их важности так, как показано на рисунке 6.

Ограничимся пятью наиболое значимыми переменными: Var5 - частота инноваций продукции; Varl - уровень издержек при обновлении продукции; Var2 - уровень качества продукции; Var8 - контроль над каналами распределения продукции; Var3 -уровееь технической поддержки продукцеи.

В этом варианте обучающая выборка состоит из первоначальных 30 строк и 6 столбцов: пять столбцов определяют отобранные показатели; шестой - класс стратегии (first, second, third).

После формирования базы примеров основные шаги работы выполняет нейросетевой модуль Neural Network программы Statistica, а разработчику вначале необходимо указать лишь количество слоевсети и число нейр онов в каждом слое.

Для решения задачи воспользуемся сетью типа персептрон с входным, одним скрытым и выхо дным слоям и . Число нейр он ов во входно м сл ое опреде ля е тс я числом признаков (пят!>), а количество нейронов в выходном слое - числом групп (три), на которые была разделена исходная совокупность данных. Состав нейронов скрытого слоя формирует сама программ а, сохраняя сеть с лучшей по ошибке обучен ия архитектурой. После анализа результатов была выбрана лучшая сеть, характеристики которой приеедены в таблице 5.

Из таблицы 5 видно, что выбранной нейросетью является персептрон с формулой 5-11-3, сеть, у которой во входном слое имеется 5 нейронов, в скрытом - 11, в выходном - 3. Сеть еоказывает очень хорошне результаты пбучения: ошибки имеются только на обучающей выборке; на тестовой и валидационной выборках ошибки отсутствуют.

Матрица ошиеок классификации при работе с этой сетью показана в тлолице 6.

Для обучения сети использовался алгоритм Броудена-Флетчера-Голдфарба-Шанно (BFGS - Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno), который представляет собой итеративный метод решения оптимизационных задач. В качестве функции ошибок применялась

сумма квадратов (SOS - Sum Of Squares). В качестве функций активаций между входным и скрытым слоями использовалась синусоидальная функция, а между скрытым и выходным - экспоненциальная.

Таблица 6

Матрица ошибок

Var6 (Classification summary! (Spreadsheet38 Страт HC) Samples: Train

Var6-First Var6-Second Var6-Third Var6-All

3.MLP 5-11-3 Total 7l0000 7l00000 8l0000 22l00000

Correct 7l0000 5l00000 8l0000 20l00000

Incorrect OlOOOO 2l00 000 OlOOOO 2lB0000

Correct (%) 100l0000 71l42857 100l0000 90l90909

Incorcect (%) OlOOOO 28^7143 OlOOOO 9l09091

Источник: составлено автор ом

Active neural networks

Net. ID Net. name Training pert. Test pert. Validation pert. Algorithm Errar fund. 1

3 И LP 5-11-3 90,309091 100,ODD... 1DD.00DDDD BFGS6 SOS ;

< >

SANN - Results: Spreadsheet38 Страт НС

Рисунок 7. Работа нейронной сети Источник: получено автором

Перед использованием НС в рабочем режиме сети поочередно предъявлялись объекты, которые она уже «видела» при обучении, определяющие принадлежность к первой, второй или третьей группам выбираемых стратегий. Например, в нижнем окне рисунка 7 в первых трех строках, начиная с показателя Vari, указаны значения введенных параметров Vari - Var9 с известной принадлежностью к группам.

Из второго столбца нижнего окна на рисунке7, обозначенного как 3. Var6, следует, что обученная НС правильно распознает эти объекты. В четвертой и пятой строках приведены значения новой стратегии (обведено прямоугольной рамкой), и сеть относит предприятия с такими стратегиями, не «виденными» ею ранее, к первой или третьей группам.

заключение

Полученные результаты дают возможность выбрать стратегию предприятия с использованием нейросетевой технологии, выбрать наиболее важные показатели, влияющие на стратегию, оценить пригодность метода главных компонентов к выбору стратегии. Очевидно, в дальнейшем представляет интерес подобный анализ на реальных данных компаний. Кроме того, возможно решение подобной задачи через систему нечеткого вывода или гибридную нейронечеткую систему.

Таким образом, в работе показано, что задача стратегического положения предприятия, включающая выбор определенной стратегии, может быть решена с использованием технологий, реализованных на нейронных сетях. Указанный прием является частью машинного обучения, которое, в свою очередь, входит в состав искусственного интеллекта.

ИСТОЧНИКИ:

1. Ansoff I. Strategic management: Classic edition. - NY: Palgrave Macmillan, 2007.

2. Mintzberg H., Ahlstrand B., Lampel J. Strategy safari: a guided tour through the wilds of

strategic management. - NY: The Free Press, 1998.

3. Портер М. Конкурентная стратегия. Методика анализа отраслей и конкурентов. - М.:

Альпина Паблишер, 2019.

4. Kotter J. 2014. Accelerate: Building Strategic Agility for a Faster-Moving World. Harvard

Business Review Press.

5. Kim P., 2017. MATLAB Deep Learning: With Machine Learning, Neural Networks and

Artificial Intelligence. Seoul, Soul-t'ukpyolsi, Korea.

6. Brink H., Richards J., Fetherolf M., 2017. Real-World Machine Learning. Shelter Island,

Manning.

7. Krishnan V. A Comparison of Principal Components Analysis and Factor Analysis for

Uncovering the Early Development Instrument (EDI). Cup. [Электронный ресурс]. URL: http://www.cup.ualberta.ca/wpcontent/uploads/2013/04/ComparisonPCACUPW ebsite_10April13-1.pdf (дата обращения: 21. 01. 2019).

8. Haykin S. Neural Networks and Learning Machines. - NY: Pearson Education, 2009.

9. Neural Network Toolbox™. User's Guide. The MathWorks, Inc., MA, 2015.

10. Kecman V., 2001. Learning and Soft Computing - Support Vector Machines, Neural

Networks, and Fuzzy Logic Models. London, MIT Press.

11. Jolliffe I. Principal Component Analysis. - New York: Springer, 2002.

REFERENCES:

Ansoff I. (2007). Strategic management: Classic edition NY: Palgrave Macmillan.

Haykin S. (2009). Neural Networks and Learning Machines N.Y.: Pearson Education.

Jolliffe I. (2002). Principal Component Analysis New York: Springer.

Krishnan V. A Comparison of Principal Components Analysis and Factor Analysis for Uncovering the Early Development Instrument (EDI)Cup. Retrieved January 21, 2019, from http://www.cup.ualberta.ca/wpcontent/uploads/2013/04/ComparisonP CACUPWebsite_10April13-1.pdf

Mintzberg H., Ahlstrand B., Lampel J. (1998). Strategy safari: a guided tour through the wilds of strategic management NY: The Free Press.

Porter M. (2019). Konkurentnaya strategiya. Metodika analiza otrasley i konkurentov [Competitive strategy. Methodology for analyzing industries and competitors] M.: Alpina Pablisher. (in Russian).