CC BY
174
УДК 621.396
Е.В. Балашов, А.С. Коротков, И.А. Румянцев
методы линеаризации усилителей мощности
передатчиков систем мобильной связи - краткий обзор
Усилитель мощности (УМ) в составе передатчика - неотъемлемая часть любой системы связи, в т. ч. мобильной. Системы мобильной связи подразделяются на четыре поколения. Системы первого поколения NMT и AMPS аналогового типа практически полностью вытеснены цифровыми системами старших поколений. Системы второго поколения на данный момент являются наиболее распространенными. К ним относятся GSM (распространена по всему миру), D-AMPS (Северная Америка) и Q-CDMA (США, Корея). Рабочие частоты передатчиков абонентских станций не превышают 2,0 ГГц, а выходная мощность передатчика достигает 0,25-3,0 Вт. Также данные системы могут использоваться для передачи мультимедийной информации через надстройки над ними (GPRS, EDGE) со скоростью до 474 кбит/с. Системы третьего поколения позволяют передавать как речь, так и мультимедийную информацию (со скоростью до 7 Мбит/с) и обладают большей емкостью. Наибольшее распространение получили системы третьего поколения W-CDMA и CDMA2000. Рабочие частоты передатчиков данных систем лежат в пределах 1,7-2,0 ГГц, а мощность передатчика абонентской станции составляет до 250 мВт. К системам четвертого поколения относятся WiMAX и LTE. Системы WiMAX ориентированы преимущественно на обеспечение доступа в Интернет, а системы LTE находятся в состоянии формирования. Таким образом, повышение характеристик устройств систем мобильной связи третьего поколения представляет наибольший практический интерес.
К основным параметрам усилителей мощности относятся: полоса рабочих частот, уровень выходной мощности, уровень нелинейных искажений. Перечисленные параметры должны удовлетворять требованиям стандарта связи при
максимальном коэффициенте полезного действия (КПД) и минимальной площади изготовленной микросхемы. Основным классом усилителей мощности, используемым в абонентских устройствах мобильных систем связи, является класс Е [1]. Усилители данного типа обеспечивают максимальный КПД при малых габаритах микросхемы. На данный момент усилители мощности класса Е, изготовленные по «металл-оксид-полупроводник» (МОП)-технологии, с рабочими частотами до 2,0 ГГц и уровне выходной мощности около 1 Вт обладают коэффициентом полезного действия до 65 %, а площади микросхем достигают 0,3 кв. мм. В таблице обобщены основные параметры современных усилителей мощности класса Е, причем представлены как технические данные усилителей, включая рабочую частоту Е, выходную мощность Р, КПД, площадь схемы усилителя на кристалле S, технологию изготовления микросхемы, так и ссылки на соответствующий источник.
Несмотря на достигнутые результаты, по-прежнему существует необходимость в повышении КПД усилителей мощности, что, как правило, приводит к увеличению уровня нелинейных искажений. Таким образом, актуальны исследования, направленные на разработку методов линеаризации. В статье рассмотрены методы уменьшения нелинейных искажений в усилителях мощности мобильных систем связи, что особенно важно для усилителей мощности класса Е, работающих в ключевом режиме.
Классификация и принципы построения систем линеаризации усилителей
Ограниченность частотного ресурса обусловливает необходимость в применении методов мо-
Основные параметры современных усилителей мощности
Ссылка F, ГГц Р, дБм КПД, % S, кв. мм Технология Год
[2] 2,0 30 60 0,29 65 нм МОП 2009
[3] 1,6 31 45 1,72 180 нм МОП 2010
[4] 0,8 30 65 0,81 65 нм МОП 2011
дуляции с изменением как фазы, так и амплитуды сигналов, что позволяет передавать большее количество информации в выделенном диапазоне частот. Усиление таких сигналов с низким уровнем нелинейных искажений на выходе УМ без дополнительной линеаризации возможно только при условии работы усилительного элемента УМ в линейном или квазилинейном режимах, т. е. с низким КПД [1]. В связи с этим особую актуальность приобретает задача линеаризации усилительного тракта с целью снижения уровня нелинейных искажений сигнала и повышения КПД усилителя мощности.
Нелинейные искажения в усилителях мощности разделяются на искажения амплитуды сигнала (АМ-АМ искажения) и искажения фазы сигнала (АМ-ФМ искажения). При этом зависимость огибающей сигнала на выходе от огибающей сигнала на входе называют «характеристикой АМ-АМ», а зависимость фазы сигнала на выходе от огибающей сигнала на входе -«характеристикой АМ-ФМ». Сигнал на выходе усилителя в общем случае зависит не только от амплитуды огибающей входного сигнала, но и от ее частоты. Как следствие, усилители, характеристики которых в рассматриваемый момент времени зависят от значений сигнала в предыдущие моменты времени, принято называть усилителями с «эффектом памяти». Поэтому при разработке методов линеаризации используются как модели усилителей мощности без учета эффекта памяти (например, полиномиальная модель, модель на основе функций Бесселя), так и модели, в которых учитывается эффект памяти (модель на
основе рядов Вольтерра). В работе [5] вводится следующая классификация моделей усилителей мощности:
модель УМ без памяти. В этом случае усилитель представляется в виде одной характеристики АМ-АМ;
модель УМ с эффектом памяти с малой постоянной времени (сопоставимой с периодом несущей частоты). В этом случае усилитель представляется с помощью двух стационарных (не зависящих от значения входного сигнала в предыдущие моменты времени) характеристик АМ-АМ и АМ-ФМ;
модель усилителя мощности с эффектом памяти с большой постоянной времени (сопоставимой с периодом частоты огибающей). В данном случае усилитель представляется с помощью двух характеристик АМ-АМ и АМ-ФМ, которые, в свою очередь, зависят от значений огибающей на входе в предыдущие моменты времени. Известные подходы к линеаризации УМ: линеаризация с помощью обратной связи; с помощью опережающей связи; с помощью «после-коррекции» (Post-correction); с помощью предварительной коррекции. Первые три метода преимущественно используются для линеаризации УМ, работающих в квазилинейных режимах. Для линеаризации УМ, работающих в ключевых режимах, используется четвертый метод.
Линеаризация усилителей мощности в квазилинейных режимах
При линеаризации с помощью обратной свя-
Рис. 1. Схема линеаризации с помощью обратной связи
Рис. 2. Схема линеаризации с помощью опережающей связи
зи сигнал с выхода передатчика передается как в линию передачи, так и в цепь обратной связи, с помощью которой происходит корректировка сигнала в передающем тракте. Структурная схема системы линеаризации с помощью обратной связи показана на рис. 1. Сигнал с выхода передатчика раскладывается на квадратурные составляющие I и Q, которые сравниваются с соответствующими составляющими сигнала на входе передающего тракта, для каждой из составляющих вычисляется так называемый «сигнал ошибки», который, в свою очередь, используется в качестве корректирующего, т. е. вычитается из сигналов на входе тракта.
Для обеспечения устойчивости УМ необходимо использовать «глубокую» отрицательную обратную связь, что приводит к уменьшению коэффициента усиления на выходе передатчика и является недостатком применения обратной связи для линеаризации усилителя.
При использовании опережающей связи (рис. 2) сигнал, поступающий на вход передающего тракта, подается одновременно и на УМ, и на линию задержки 1, которая вносит задержку, равную времени прохождения сигнала через усилитель. Затем сигналы на выходах УМ и линии задержки сравниваются, после чего схема сравнения формирует «сигнал ошибки», линейно усиливающийся дополнительным усилителем сигнала ошибки (УО). Сигнал с выхода УО используется в качестве корректирующего. При этом необходима линия задержки 2, которая вносит задержку, равную времени прохождения сигнала через УО. Недостаток такого подхода - высокая чувстви-
тельность к разнице задержек, вносимых линиями задержки и усилителями УМ и УО.
Рассмотрим подход к коррекции искажений сигнала, представленный в работе [6] и названный авторами «после-коррекцией». Предлагается метод компенсации искажений, обусловленных эффектом наложения сигналов соседних каналов с частотным разделением. При этом коррекция осуществляется в приемном, а не в передающем тракте системы. В приемном тракте к сигналу основного канала добавляется сигнал, аналогичный помехе из соседнего канала, но с противоположной фазой. Затем сигналы складываются, и на выходе формируется сигнал с компенсированными искажениями. Серьезный недостаток данного метода - возможность передачи сигнала с высоким уровнем внеполосных составляющих спектра в канал передачи. Следовательно, для получения сигнала с пониженным уровнем искажений приемные тракты всех устройств, работающих в системе, должны иметь в своем составе схемы подавления помех из соседних каналов. Кроме того, большинство стандартов беспроводных систем связи накладывают ограничения на уровень внеполосных составляющих в передаваемом сигнале. В связи с перечисленными недостатками данный подход не получил широкого распространения.
Линеаризация усилителей мощности в ключевых режимах
Принципы построения систем предварительной коррекции. Линеаризация с помощью предварительной коррекции получила наибольшее распространение в современных
системах связи. Данное обстоятельство связано, в т. ч. с эффективной возможностью реализации алгоритмов предварительной коррекции на основе программно-аппаратных средств - программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) и цифровых процессоров обработки сигналов. При этом в передающем тракте перед УМ подключается устройство, называемое предварительным корректором. Динамическая характеристика предварительного корректора в идеальном случае представляет функцию, обратную динамической характеристике УМ, которая, в общем случае, является нелинейной. Таким образом, согласно принципу суперпозиции, сигнал на выходе системы «предварительный корректор-усилитель мощности» в идеальном случае представляет линейно усиленный входной сигнал. Известно, что в процессе эксплуатации изделия его характеристики могут изменяться под воздействием температуры, влажности и других условий окружающей среды. Чтобы схема предварительной коррекции учитывала изменения параметров усилителя мощности, в систему добавляется цепь обратной связи с выхода усилителя мощности через так называемый «преобразователь вниз по частоте» (down-converter) на вход блока обратной связи схемы предварительной коррекции. Таким образом, схема предварительной коррекции отслеживает изменения характеристик УМ и вносит соответствующие изменения в алгоритм работы предварительного корректора.
Предварительная коррекция с использованием схемы обратной связи называется адаптивной, а без использования обратной связи - неадаптивной. Очевидно, что реализация адаптивной предварительной коррекции предпочтительнее, т. к. при реализации такой системы нет необходимости в максимально точной аппроксимации характеристики используемого усилителя мощности. Кроме того, система с адаптивной предварительной коррекцией вносит необходимые изменения в параметры предварительного корректора в процессе эксплуатации в автоматическом режиме, не требуя вмешательства оператора.
Спектр сигнала, подаваемого на вход схемы предварительной коррекции, может располагаться на нулевой несущей частоте, на промежуточной частоте либо на радиочастоте. Предварительная коррекция на нулевой или на промежуточной частоте предпочтительнее, поскольку в этом случае построение схемы не зависит от несущей частоты, которая будет использоваться для
передачи сигнала в линию связи. Кроме того, цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи, работающие на более низких частотах, имеют меньшую стоимость и обладают меньшим энергопотреблением по сравнению с высокочастотными преобразователями. Недостатком предварительной коррекции на нулевой или промежуточной частоте является то, что используемый в схеме «преобразователь вверх по частоте» (up-converter), включаемый между предварительным корректором и усилителем мощности, и «преобразователь вниз по частоте» в цепи обратной связи могут вносить дополнительные искажения в обрабатываемые сигналы.
Как отмечается в [7], предварительные корректоры можно классифицировать по методу вычисления откорректированного значения сигнала на два типа: предварительные корректоры на основе таблиц истинности (look-up-table, LUT) и предварительные корректоры, в которых реализуются методы аппроксимации функции, обратной динамической характеристике УМ. Проведем сопоставительный анализ предварительных корректоров данных типов.
Предварительная коррекция на основе полиномиальной аппроксимации. При использовании подхода, основанного на полиномиальной аппроксимации [8], предварительный корректор в течение определенного времени накапливает отсчеты сигналов на входе и выходе УМ, сохраняя данные в оперативной памяти. По окончании периода накопления в памяти хранится табличная функция, фактически представляющая динамическую характеристику УМ. Чтобы получить функцию, обратную сохраненной характеристике УМ, следует провести аппроксимацию характеристики предварительного корректора, считая входными отсчетами для схемы предварительного корректора выходные отсчеты с УМ, а выходными -отсчеты сигнала на входе УМ. Для вычисления приближающей функции может использоваться, например, метод средних квадратов, с помощью которого вычисляется аппроксимирующий полином. Степень полинома при использовании данного метода, как правило, не превышает 7-8. Данное обстоятельство связано с тем, что при дальнейшем повышении порядка приближающего полинома существенно ухудшается обусловленность системы линейных уравнений, которую необходимо решить для вычисления коэффициентов полинома.
Необходимо отметить, что подход, основанный на вычислении аппроксимирующего полинома, позволяет выполнить коррекцию отдельно либо амплитудных, либо фазовых искажений, вносимых усилителем мощности. То есть если необходима коррекция не только АМ-АМ, но и АМ-ФМ искажений, то необходимо вычислить коэффициенты не одного, а двух приближающих полиномов.
Преимуществом подхода, основанного на полиномиальной аппроксимации АМ-АМ и АМ-ФМ характеристик, является то, что уже при использовании приближающего полинома 4-5 степени обеспечивается достаточно высокое качество коррекции искажений. Однако необходимо отметить некоторые обстоятельства, существенно ограничивающие использование данного подхода при аппаратной реализации предварительного корректора. Дело в том, что вычисление аппроксимирующего полинома - трудоемкая задача, требующая большого количества операций умножения и деления. Причем, реализация данного алгоритма при представлении данных в формате с «фиксированной точкой» не позволяет обеспечить необходимую точность вычислений. Анализ реализационных возможностей ПЛИС по критерию количества умножителей и конфигурируемых логических блоков показал, что алгоритм LU-разложения матрицы, используемый при решении задачи полиномиальной аппроксимации, может быть реализован только на дорогостоящих ПЛИС семейства Stratix производства Altera или семейства Virtex производства Xilinx. Кроме того, перед LU-разложением необходимо построить матрицу метода средних квадратов, что также является задачей, требующей большого количества операций умножения и сложения. Также следует отметить такие трудоемкие операции, как вычисление коэффициентов полинома после LU-разложения и собственно вычисление значения функции на выходе предварительного корректора. Перечисленные обстоятельства позволяют утверждать, что рассмотренный подход ориентирован на аппаратную реализацию на основе микропроцессора.
Предварительная коррекция на основе кусочно-линейной аппроксимации. Подход, основанный на кусочно-линейной аппроксимации характеристик АМ-АМ и АМ-ФМ, ориентирован на реализацию алгоритма предварительной коррекции без использования микропроцессо-
ра, поскольку не требует столь большого числа операций деления и умножения по сравнению с полиномиальной аппроксимацией. Однако в данном случае также существуют ограничения, связанные с использованием фиксированной точки при представлении данных, т. к. для вычисления коэффициента линейной функции для каждого из отрезков аппроксимации необходимо выполнить с высокой точностью операцию деления. Также заметим, что при реализации любых алгоритмов, основанных на аппроксимации функции, обратной динамической характеристике УМ, возникают серьезные затруднения, если данная характеристика УМ имеет экстремумы. В этом случае обратная функция теряет однозначность.
Предварительная коррекция на основе таблицы истинности. Рассмотрим алгоритм предварительной коррекции, основанный на применении LUT. При данном подходе каждому из возможных значений сигнала на входе предварительного корректора, которым в данном случае является LUT, соответствует определенное значение на его выходе. Существуют различные подходы к формированию LUT. Один из первых корректоров на основе LUT предложен в [9]. Данная схема реализована на основе так называемой «LUT с отображением» (mapping LUT). Для каждого значения входного сигнала в таблицу заносится соответствующее значение корректирующей функции, которое добавляется к входному отсчету до передачи сигнала на усилитель мощности. Недостаток данного подхода -необходимость использования отдельной ячейки LUT для каждого значения входного сигнала, приводящая к большому количеству занимаемой памяти. Другой вариант предварительного корректора на основе LUT - реализация LUT, в которой для каждого значения амплитуды входного сигнала хранятся значения амплитуды и фазы выходного сигнала предварительного корректора [10]. В данном случае возникает необходимость перехода из «декартовых» координат, т. е. от представления сигнала в формате «вещественной» и «мнимой» частей, к «полярным» координатам («амплитуда» и «фаза») и обратно. Выполнение таких преобразований с высокой точностью потребует выделения большого количества аппаратных ресурсов.
Еще одним вариантом реализации предварительного корректора на LUT является формирование LUT, в которой хранятся значения
комплексных коэффициентов передачи корректора для каждого диапазона значений амплитуды входного сигнала. Значения коэффициентов передачи формируются в процессе «обучения» LUT, начинающегося с момента загрузки конфигурации ПЛИС. Во время «обучения» производится сравнение отсчетов входного и выходного сигнала. На основании «ошибки» (разницы между входным и выходным сигналами) коэффициент передачи корректируется в ту или иную сторону. Таким образом, в отличие от методов, основанных на аппроксимации характеристик, процесс «обучения» схемы предварительного корректора является итерационным и продолжается постоянно в процессе эксплуатации системы. При этом система непрерывно реагирует на изменение характеристик усилителя мощности, обеспечивая адаптивную коррекцию. При этом не требует-
ся вычисления тригонометрических функций, а также реализации операций деления с высокой точностью. В этой связи подход, основанный на формировании LUT, в которой хранятся комплексные коэффициенты передачи, представляется наиболее эффективным с точки зрения аппаратной реализации.
При построении передатчиков систем мобильной связи широко внедряются усилители класса Е, работающие в ключевом режиме. Для линеаризации ключевых усилителей мощности перспективен подход, основанный на построении таблицы истинности LUT. Данный метод позволяет уменьшить уровень нелинейных искажений на 10-17 дБ [11].
Исследования выполнены в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Румянцев, И.А. Методика расчета микроэлектронного усилителя мощности класса Е с учетом паразитных параметров элементов [Текст] / И.А. Румянцев, А.С. Коротков // Научно-технические ведомости СПбГПУ Сер. Информатика. Телекоммуникации. Управление. -2011. -№ 2 (120). -С. 56-63.
2. Heijden, M.P. A 65 nm CMOS 30 dBm Class-E RF Power Amplifier With 60 % PAE and 40 % PAE at 16 dB Back-Off [Текст] / M.P. Heijden, M. Apostolidou, D.M.W. Leenaerts [et al.] // IEEE J. Solid-State Circuits. -May 2009. -Vol. 44. -№. 5. -P. 1372-1379.
3. Lee, O. A Charging Acceleration Technique for Highly Efficient Cascode Class-E CMOS Power Amplifiers [Текст] / O. Lee, J. Han, K.H. An [et al.] // IEEE J. of Solid-State Circuits. -Oct. 2010. -Vol. 45. -№ 10. -P. 2184-2197.
4. Zhang, R. A 550-1050MHz +30dBm Class-E Power Amplifier in 65nm CMOS [Текст] / R. Zhang, M. Acar, M. P. van der Heijden [et al.] // IEEE Radio Frequency Integrated Circuits Symp. -5-7 June 2011. -P. 1-4.
5. Karkhaneh, H. Modelling and Compensating Memory Effect in High PowerAmplifier for OFDM Systems [Текст] / H. Karkhaneh, A. Ghorbani, H. Amindavar // Progress In Electromagnetics Research C. -2008. -Vol. 3. -P. 183-194.
6. Quach, L.D. A Postdistortion Receiver for Mobile Communications [Текст] / L.D. Quach, S.P. Stapleton // IEEE Trans. on Vehicular Technology. -Nov. 1993. -Vol. 42. -№ 4. -P. 604-616.
7. Baudoin, G. A new approach for LUT-based digital predistorters adaptation [Текст] / G. Baudoin, R. Marsalek, P. Jardin // Proc. of Electronic Devices and Systems Conf. -9-10 Sept. 2003. -P. 162-165.
8. Marsalek, R. From Post-Distortion to Pre-Distortion for Power Amplifiers Linearization [Текст] / R. Marsalek, P. Jardin, G. Baudoin // IEEE Communications Letters. -July 2003. -Vol. 7. -P. 308-310.
9. Nagata, Y. Linear Amplification Technique for Digital Mobile Communication [Текст] / Y. Nagata // IEEE 39th Vehicular Technology Conf. -1-3 May 1989. -P. 159-164.
10. Faulkner, M. Adaptive Linearization Using Predistortion. Experimental Results [Текст] / M. Faulkner, M. Johansson // IEEE Trans. on Vehicular Technology. -May 1994. -Vol. 43. -№. 2. -P. 323-332.
11. Chung, S.W. Energy-Efficient Digital Predistortion With Lookup Table Training Using Analog Cartesian Feedback [Текст] / S.W. Chung, J.W. Holloway, J.L. Dawson // IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. -Oct. 2008. -Vol. 56. -№. 10. -P. 2248-2258.
