Методы количественной оценки ценового риска финансовых активов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ческого состояния и развития. Для этого проводится классический вариационный анализ, характеризующий колеблемость системы социально-экономических показателей в том или ином регионе (табл. 2).

Как видно, наиболее высокая социально-экономическая вариация (V) характерна для Ингушетии (124 %). Довольно высокой она также является в Краснодарском крае, КБР, Калмыкии и Дагестане (117-113 %), а самая низкая - в Астраханской и Волгоградской областях (106-107 %).

Интегральная оценка социально-экономического состояния и развития регионов в ЮФО проводится на пятом этапе, сущность которого в делении средних взвешенных баллов на коэффициенты вариации (Вц /V • 100). На основании полученных сопоставимых характеристик определяются места изучаемых регионов в их общем рейтинге в ЮФО.

Первое место, со значительным отрывом от других регионов, занимает Краснодарский край (173 балла). Далее последовательно выделяются Ростовская и Волгоградская области, Ставропольский край (с соответствующей оценкой 142-128 баллов). Пятое место среди субъектов ЮФО занимает Астраханская область, оценка которой превышает средний 100 % уровень по ЮФО. Шестое - восьмое места, с оценкой порядка 66 баллов, занимают КЧР, Калмыкия и РСО-Алания. Замыкают ранжированный ряд регионов ЮФО Дагестан, Адыгея, КБР и Ингушетия (по Чеченской Республике данных нет). Уровень полярной асимметрии между крайними регионами ЮФО составляет 6,2 раза.

Литература

1. Регионы России: социально-экономические показатели. М., 2004.

2. Социально-экономическое положение Карачаево-Черкесской Республики в 2004 году. Черкесск, 2005.

3. Рейтинг инвестиционной привлекательности Российских регионов // Эксперт. 2003. № 43; 2004. № 5.

4. Комплексная оценка уровня социально-экономического развития субъектов РФ в 2003 г. // Экономика и жизнь. 2004. № 42.

5. Исследование относительной кредитоспособности субъектов РФ // http://www.akm.ru

Кисловодский институт экономики и права 5 сентября 2005 г.

© 2005 Л. О. Козарезова

МЕТОДЫ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ ЦЕНОВОГО РИСКА ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

Наличие стабильной и рационально организованной банковской системы является одной из важнейших предпосылок поступательного развития национальной экономики. Переход России к рыночным экономическим отношениям привел к существенной трансформации банковского сектора. В связи с этим сформировалась насущная потребность в углуб-

ленном научном исследовании закономерностей функционирования и развития банковской системы в условиях транзитивной экономики.

Риск - это неотъемлемый элемент функционирования любой банковской системы. Характерной особенностью современного этапа развития российской экономики является недостаточная стабильность финансового рынка, что повышает уровень риска, который принимают на себя отдельные банки и банковская система в целом.

До кризиса 1998 г. высокий уровень риска компенсировался высоким уровнем доходности, однако в настоящее время сформировалась тенденция к сокращению рентабельности традиционных видов банковских операций. Вместе с тем, уровень банковских рисков продолжает оставаться достаточно высоким. Сложившаяся ситуация снижает эффективность банковской системы, а также замедляет темпы и качество экономического роста. Поэтому исследование рисков становится одним из актуальных направлений повышения эффективности регулирования банковской системы, что определяет необходимость разработки научно обоснованных подходов в области методологии их системного анализа и на микро-, и на макро- уровне.

Проблемы оценки и управления различными видами банковских рисков достаточно подробно исследованы за рубежом, о чем свидетельствует широкий перечень публикаций, научных и практических разработок. В последние годы повышается интерес к данной тематике отечественных ученых и практиков. Вместе с тем, существует определенный дефицит научных исследований и практических рекомендаций по комплексному анализу и управлению банковскими рисками в условиях российской экономики.

Сложность анализа рисков банковской системы объясняется их много-аспектностью и взаимозависимостью. Конкретные виды банковских рисков достаточно подробно определены как в экономической литературе, так и в официальных документах Базельского комитета и Банка России. Различия существуют в классификации банковских рисков, т.е. в отнесении того или иного вида риска к определенной группе. Структурирование (классификация) банковских рисков имеет важное практическое значение, так как в конечном итоге влияет на методологию их анализа и оценки.

Одним из основных факторных банковских рисков является ценовой, связанный с изменением рыночной цены актива и характеризующий неопределенность, обусловленную возможным неблагоприятным для банка изменением этой цены. Например, банк привлек на денежном рынке денежные ресурсы на определенный сроком под фиксированный процент годовых и вложил их в обращающиеся на рынке ценные бумаги. Если срок погашения ценных бумаг не совпадает со сроком возврата привлеченных ресурсов, то банк сталкивается с ценовым риском, который заключается в неопределенности относительно цен, которые будут на рынке на момент продажи ценных бумаг. Количественная оценка ценового риска связана с измерением вариации цен финансовых активов.

Используемые в статистическом анализе показатели вариации можно разделить на три группы: показатели размаха; показатели, характеризующие отклонения от среднего уровня; относительные показатели вариации.

Рассмотрим методологию их построения и аналитические возможности в оценке ценовых рисков.

К показателям размаха относят вариационный, децильный и квартальный размахи.

Вариационный размах, или размах распределения (range - R), характеризует абсолютную разницу между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности: R = XMAX - XMN.

Основной недостаток данного показателя в том, что максимальные и минимальные значения признака могут быть обусловлены случайными факторами и искажать типичный для изучаемой совокупности размах вариации. В качестве примера рассмотрим изменение цены акций компании Лукойл за один торговый день в период с января по сентябрь 2003 г. (рис. 1).

6% -, 4% 2% 0% -2% -4% -6%

-10% J

оооооооооооооооооо

^Ч^Ч^ЧСЧСЧРПРП^^^^ЧОЧОЧОККОООО

Рис. 1. Изменение цены акций компании Лукойл

Данный показатель также называют текущей ежедневной доходностью акции. Он показывает, на сколько процентов изменилась средняя цена акции или другого рыночного финансового актива в текущий торговый день по сравнению с предыдущим торговым днем.

Как видно из приведенного графика, как правило, изменение цены акций компании Лукойл варьировало в интервале от -4,56 % до +4 %. Однако один раз возникла ситуация, когда цена упала по сравнению с предыдущим торговым днем на 8,73 %. Если рассчитать вариационный размах, то он составит: Я = 4 - (-8,73) = 12,73, %.

Одно экстремальное значение привело к тому, что полученное значение вариационного размаха существенно завышает типичную для данного актива вариацию цены. В подобной ситуации можно рекомендовать либо не рассчитывать данный показатель и использовать другие меры вариации, которые в гораздо меньшей степени зависят от экстремальных значе-

ний, либо при его расчете исключать из расчета экстремальные значения (такие наблюдения часто называют «выбросы»). В нашем примере более правильно при расчете размаха вариации использовать не минимальное, а второе наименьшее значение, а именно -4,56: R = 4 - (-4,56) = 8,56, %.

Децильный размах (D) характеризует абсолютную разность между девятым (верхним) и первым (нижним) децилями: D = D9 - Db

Напомним, что первый или нижний дециль (Dj) показывает значение признака, меньше которого расположено 10 % данных. Девятый или верхний квартиль (D9) отражает значение признака, больше которого расположено 10 % значений. Таким образом, децильный размах характеризует разброс 80 % данных и является более предпочтительным по сравнению с вариационным размахом, так как практически не зависит от экстремальных значений.

По данным об изменении цены акций компании Лукойл первый дециль равен -1,82 %, т.е. в 10 % случаев ежедневная доходность была меньше 1,82 %, а в 90 % - выше. Девятый дециль равен 2,35 %, т.е. в 10 % случаев ежедневная доходность была больше 2,35 %, а в 90 % - меньше. Децильный размах составит: D = 2,35 - (-1,82) = 4,17 %.

Экономическая интерпретация полученного значения: если отбросить 10 % наибольших и наименьших значений, то размах оставшихся 80 % значений ежедневной доходности составит 4,17 %. Квартальный размах или интерквартильный разброс (interquartile rang - IQR) характеризует абсолютную разность между третьим (верхним) и первым (нижним) квартилями: IQR = Q3 - Q1.

Напомним, что первый или нижний квартиль (Q1) показывает значение признака, меньше которого расположено 25 % данных, а третий или верхний квартиль (Q3) - значение признака, больше которого расположено 25 % значений. Таким образом, квартильный размах характеризует разброс 50 % центральных значений.

По данным об изменении цены акций компании Лукойл первый квартиль равен -0,88 %, т.е. в 25 % случаев ежедневная доходность была меньше 0,88 %, а в 75 % - выше. Третий квартиль равен 1,27 %, т.е. в 25 % случаев ежедневная доходность была больше 1,27 %, а в 75 % - меньше. Квартальный размах составит: IQR = 1,27 - (-0,88) = 2,15 %.

Экономическая интерпретация полученного значения: если отбросить 25 % наибольших и наименьших значений, то размах оставшихся 50 % значений ежедневной доходности составит 2,15 %.

Отметим, что среди показателей разброса наиболее часто в практическом анализе используется именно квартальный размах. Показатели разброса графически можно представить в виде секционной диаграммы (boxplot) (рис. 2). В данной диаграмме пунктирная линия представляет медиану; прямоугольник характеризует квартальный разброс, а вертикальные линии, выходящие из прямоугольника (их часто называют «усами»), характеризуют границы разброса.

ISSN 0321-3056 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ. ПРИЛОЖЕНИЕ. 2005. № 12 %

4,0000 3,0000 2,0000 1,0000 0,0000 -1,0000 -2,0000 -3,0000 ^1,0000 -5,0000 -6,0000 -7,0000 8,0000 -9,0000 -10,0000

Нижний квартиль--0,88 %

Верхний квартиль - 1,27 % Медиана-0,01 %

127

Лукойл

Рис. 2. Секционная диаграмма изменения цен акций компании Лукойл

Если в данных нет аномальных значений, то «усы» соответствуют минимальному и максимальному значениям признака.

Обычно к аномальным относят данные, отклонения которых от нижнего и верхнего квартиля более чем в 1,5 раза превышают квартальный разброс. Если такие данные существуют, то они показываются в виде отдельных точек. В этом случае «усы» принимаются равными следующим значениям: нижний: Q1 - 1,5 х ЩК; верхний: Q3 + 1,5 х ЩК.

В секционной диаграмме изменения цен акций компании Лукойл (рис. 3) верхняя линия прямоугольника соответствует верхнему квартилю, который равен 1,27 %, а нижняя линия - нижнему квартилю, который равен -0,88 %. Пунктирная линия соответствует медиане и равна 0,01 %. Верхний «ус» отражает максимальное значение и равен 4,0 %. Нижний «ус» получен по следующей формуле: -0,88 - 1,5 х 2,15 = -4,105 %.

Точками показаны два аномальных значения и указаны их номера (2-й и 127-й торговые дни).

Секционные диаграммы в сжатой форме представляют информацию, схожую с той, которую дают гистограммы. Однако первые более наглядно отражают экстремальные значения и широко используются для сравнения нескольких распределений. Например, на одном поле можно построить секционные диаграммы, характеризующие изменение цен различных финансовых активов и таким образом провести сравнительный анализ их вариации (рис. 3).

Анализируя приведенные диаграммы, можно отметить, что для рассматриваемых финансовых активов характерен примерно одинаковый сред-

нии уровень доходности, так как характеризующие медиану пунктирные линии находятся приблизительно на одинаковом уровне. Рассматриваемые акции имеют схожий характер вариации доходности, о чем свидетельствует примерно одинаковый интерквартильный разброс (расстояние между верхней и нижней гранями прямоугольника). Вместе с тем различия в вариации все же существуют, и связаны они с различиями в количестве «выбросов». Наибольшее количество аномальных наблюдений у акций компании РАО ЕЭС, наименьшее - у акций компании Лукойл. Учитывая, что интерквартильный разброс примерно одинаковый, можно сделать вывод, что наибольшая вариация доходности у акций РАО ЕЭС, наименьшая - у акций Лукойл.

%

16,0000 15,0000 14,0000 13,0000 12,0000 11,0000 10,0000 9,0000 8,0000 7,0000 6,0000 5,0000 4,0000 3,0000 2,0000 1,0000 0,0000 -1,0000 -2,0000 -3,0000-^1,0000--5,0000-6,0000-7,0000-8,0000-9,0000-10,0000-11,0000-

*105 *92

,136

Лукойл

-1-

Юкос

РАО ЕС

Рис. 3. Секционные диаграммы изменения цен акций компаний Лукойл, Юкос и РАО ЕС

Самым обоснованным и доступным способом количественно оценить различия между всеми без исключения значениями признака в изучаемой совокупности является использование отклонений фактических значений от их среднего уровня. Чем больше различия между вариантами признака, тем больше и их отклонения от среднего уровня.

Среднее квадратическое отклонение характеризует среднее отклонение фактических значений признака в статистической совокупности от их среднего значения и рассчитывается на основе следующих формул:

а = д/И(X -х)2/п - простая формула; а = ^2(х, -х)2 х/ / шенная формула.

- взве-

Среднее квадратическое отклонение также называют стандартным отклонением (standard deviation - SD), так как его обычно используют в качестве стандартной или общепринятой меры среднего отклонения значений признака от центра распределения. На рис. 4 приведены результаты расчетов среднего квадратического отклонения изменения цены акций

компании Лукойл с 1998 по 2004 г.

%

7,0

6,0 5,0 -4,0 3,0 2,0 -1,0 0,0

J- is: ■ •■>

i= л::

■ ■■I

Is и:;

_ i=я s ¡■¡г isas

■ вр;

1- I»;

IUI

1 = л::

Uta*

l=4»s !■■«> М5ЯЗ iliü 1= я:: Iii j- и-

И=И = ¡•SD 1= ЯГ. I PS|I З- is: !■■*! 1Г ЯГ ■ ■■■I

■ ■■■I

■is я:;

■ ■■■I

|I=M=

is an

SP-Pi

[J-*?,

■ ■■■I 1= Я"

■fill 13 и:

■ ■■■i

taaaai

is л;:

■■Ell

■ ■■■I

■ Uli

i= or ■ ир<

ilBd:: '•■I

15Я" i wiie is a:: »■I

■ Hi

lit

■ El

■ ■■I

l:: I "J illl

nr: its

■ HI

ЛЯ It

in d:

■ HI

lis

■ ill

i::

■ HI

1= 12

■ IBII

Hi к id I P 11Г

»a

IBSBI

,1" u: hinr lis 1=

■ ■■II

'l-I

i:. s:: ■ ■■■

I "J

■ ■■■I

■Is IS

■ ■■II

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

Год

Рис. 4. Среднее квадратическое отклонение изменения цены акций компании Лукойл

Диаграмма иллюстрирует устойчивую тенденцию к снижению показателей вариации курса акций рассматриваемого эмитента. Отметим, что расчет средних квадратических отклонений не по абсолютным данным в стоимостном выражении, а по темпам их прироста позволяет сопоставить между собой показатели, характеризующие нескольких эмитентов и провести сравнительный анализ рисков. В качестве иллюстрации обратимся к данным об изменении курса рубля по отношению к доллару и евро в сравнении с предыдущим днем (рис. 5).

Как видно, курс рубля по отношению к евро характеризуется большей изменчивостью в сравнении с курсом рубля по отношению к доллару. В 2004 г. среднее квадратическое отклонение ежедневного изменения курса рубля по отношению к доллару составило 0,16 %, а к евро - 0,65 %. Таким образом, изменчивость курса рубля по отношению к евро значительно (почти в четыре раза) превышает изменчивость курса рубля по отношению к доллару.

Итак, при использовании для количественной оценки ценовых рисков финансовых активов показателей вариации необходимо учитывать методологию построения последних. Абсолютные показатели в стоимостном выражении не совсем удобны для сравнительных целей, однако они позволяют оценить абсолютную величину финансовых результатов, полученных или прогнозируемых по тем или иным сделкам. Относительные показатели вариации приводят к сопоставимости данных, но нельзя забывать, что для

небольших абсолютных величин относительная вариация и, следовательно, связанные с нею риски, могут быть необоснованно завышенными. п%

Дата

Рис. 5. Диаграмма изменения курса рубля по отношению к доллару и евро:

▲ - дол.; О - евро

Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, г. Москва

19 сентября 2005 г.

© 2005 г. Л.Б. Лазарова ВЗАИМОСВЯЗЬ СТРОИТЕЛЬНОГО И ИПОТЕЧНОГО РЫНКОВ

Обеспечение жильем граждан - это краеугольный камень социальной политики государства. В настоящее время только 2/3 населения уже имеют жилье в собственности. Советская система жилищного финансирования характеризовалась распределением ресурсов для строительства государственного жилья и его бесплатным распределением в установленном порядке для нуждающихся в улучшении жилищных условий.

В период реформ с 1991-1999 гг. в сфере жилищного финансирования произошли серьезные изменения. Кардинальным образом изменилась структура ввода в действие жилых домов по типам застройщиков, увеличилась доля частного сектора, в то время как государство перестало играть ключевую роль в этой области.

Сокращение бюджетных ассигнований привело к резкому снижению количества бесплатного жилья, предоставляемого очередникам для улучшения жилищных условий, в период с 1990 по 1997 г. в 3,1 раза [1].

В результате такого рода процессов, а также низкой платежеспособности населения, отсутствия кредитных механизмов жилищного строительства упали его объемы. Что в свою очередь в начале 90-х гг. привело к снижению объемов производства в подотраслях строительной индустрии. Дорогая и некачественная отечественная продукция постепенно сменялась импортом. На российский потребительский рынок устремились фир-