CC BY
35
УДК 681.5
А.А. Игнатьев, М.А. Игнатьев
МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДЕФЕКТОВ ШЛИФОВАННЫХ ДЕТАЛЕЙ ПОДШИПНИКОВ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ ВИХРЕТОКОВОМ КОНТРОЛЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Аннотация. Рассматриваются методы идентификации дефектов поверхностного слоя шлифованных деталей подшипников при автоматизированном вихретоковом контроле на основе применения метода распознавания образов и нейронных сетей.
Ключевые слова: вихретоковый контроль, детали подшипников, дефекты поверхности качения, распознавание образов, нейронная сеть
A.A. Ignatiev, M.A. Ignatiev
METHODS FOR IDENTIFYING DEFECTS IN THE GROUND BEARING PARTS AT AUTOMATED EDDY CURRENT TESTING USING INTELLIGENT TECHNOLOGIES
Abstract. The paper presents the methods for identifying defects of the surface layer of the polished bearing parts using automated eddy current testing based on the use of the pattern recognition method and neural networks.
Keywords: eddy current testing, bearing parts, rolling surface defects, pattern recognition, neural network
ВВЕДЕНИЕ
При производстве высокоточных изделий машино- и приборостроения необходим контроль качества входящих в них деталей. Для подшипников, являющихся необходимым компонентом вращающихся узлов в авиационной технике, железнодорожном и автомобильном транспорте, технологическом оборудовании и других устройствах, осуществляется неразрушающий контроль физико-механических характеристик шлифованного поверхностного слоя, так как от его качества существенно зависит надежность подшипников в условиях эксплуатации [1, 2]. При шлифовании колец подшипников исполь-
зуются системы активного контроля размеров [3, 4], однако они не всегда обеспечивают качество поверхностного слоя, в котором наблюдаются различные виды дефектов (при-жоги, микротрещины и др.). Для обеспечения качества шлифования колец и роликов применяется ряд методов выявления дефектов: магнитопорошковый, травление деталей, капиллярный, вихретоковый и другие.
Идентификация дефектов, позволяющая определить их вид, направлена, во-первых, на корректировку процесса обработки для минимизации количества дефектов, во-вторых, на осуществление разбраковки колец и исключение их попадания на сборку подшипников. Вихретоковый метод контроля обладает рядом преимуществ, к которым относятся бесконтактность, минимальная чувствительность к возмущающим воздействиям различной физической природы, высокая надежность первичных вихретоковых преобразователей (ВТП), а главное - автоматизация измерений на основе микропроцессорной техники, что обеспечивает высокую точность и производительность [5-10].
Теоретические аспекты вихретового контроля различных изделий в нашей стране развивались с 50-х годов XX века в работах В.В. Клюева [11], Ю.М. Шкарлета и В.С. Соболева [12], А.Л. Дорофеева [13], В.Г. Герасимова и других ученых [10, 15], однако практическое применение сдерживалось недостаточным быстродействием средств для обработки больших объемов измерительной информации.
Этот вопрос был решён но основе внедрения компьютеров. Необходимо отметить, что вихретоковый контроль достаточно широко применяется как в нашей стране, так и за рубежом на металлургических предприятиях, авиазаводах и судостроительных верфях, приборостроительных и станкостроительных предприятиях, организациях ВПК, на железнодорожном транспорте и многих других отраслях.
Известен ряд зарубежных фирм США (Zetec), Германии (Rohmann GmbH), Франции (CMS) и многие другие, выпускающие вихретоковые приборы различного назначения, однако приборы для контроля деталей подшипников изготавливают только некоторые, например, компания Raynar (Южная Корея), IDEA (Китай). Среди отечественных предприятий следует выделить НПП «Промприбор», НПК «Луч», ООО «Главдиагности-ка» и ряд других, которые также специализируются на выпуске приборов для контроля труб, проката, проволоки и т. п. [5-7]. В связи с этим научный и практический интерес представляет вопрос автоматизации вихретокового контроля деталей подшипников, позволяющего осуществлять как выборочную, так и полную проверку всех изготовленных деталей подшипников (колец и роликов) различных типоразмеров, ориентированного на выявление дефектов в поверхностном слое шлифованных деталей.
Ниже будут рассмотрены методы идентификации дефектов с применением интеллектуальных технологий, разработанные и апробированные сотрудниками и аспирантами СГТУ имени Гагарина Ю.А. Экспериментальной базой исследований являлся ОАО «Са-
ратовский подшипниковый завод», на котором активно внедрялся вихретоковый контроль деталей подшипников.
МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДЕФЕКТОВ
При производстве подшипников целесообразной является организация системы мониторинга технологического процесса (СМТП), рассматриваемая на примере системы, реализованной в ОАО «Саратовский подшипниковый завод» (в настоящее время АО «ЕПК-Саратов»), одним из информационных каналов которой является вихретоковый контроль [2, 4, 16]. На предприятии был организован выпуск автоматизированных приборов вихретокового контроля (АСВК), как универсальных для проверки колец различных типоразмеров, так и автоматов для стопроцентного контроля колец и роликов [17, 18]. В наибольшей степени требованиям со стороны подшипниковой промышленности отвечает совместная разработка ОАО «СПЗ» и СГТУ - АСВК модели ПВК-К2М (рис. 1) [17], которая содержит универсальное сканирующее устройство с трехкоординатным шаговым приводом, ВТП, персональный компьютер и устройство сопряжения шагового привода и вихретокового преобразователя с компьютером. Прибор ПВК-К2М зарегистрирован в Государственном реестре средств измерений под № 26079-03. Компьютер формирует на экране монитора растровое изображение развертки контролируемой поверхности и построчные графики сигналов вихретокового преобразователя. Количественные параметры обработки сигналов записываются в программе контроля и могут подбираться индивидуально для каждого типа деталей.
Рис. 1. Автоматизированная система вихретокового контроля ПВК-К2М
Организация вихретокового контроля предусматривала проведение обучающих экспериментов (рис. 2), результатом которых являлось формирование образов типовых дефектов на эталонных образцах деталей, подтвержденных другими известными методами [2, 19-22].
Рис. 2. Применение АСВК в информационно-измерительном канале системы мониторинга процесса шлифования колец
На рис. 3 приведен пример дефекта, сформированного лазерным излучением на эталонном образце. На предприятии был разработан классификатор дефектов, на основе которого на начальном этапе внедрения системы мониторинга оператором осуществлялась идентификация дефектов.
Типичные вихретоковые образы некоторых дефектов поверхностей качения роликов приведены на рис. 4. В процессе совершенствования СМТП разработаны методы автоматизированной идентификации дефектов.
Рис. 3. Пример дефекта, сформированного лазерным излучением на дорожке качения кольца, и его вихретоковый образ
Рис. 4. Результаты вихретокового сканирования ролика подшипника с локальными дефектами:
а - трещина, б - прижог, в - трооститное пятно, г - приемлемое качество поверхностного слоя
В процессе измерений в АСВК формируется большой массив числовых данных, отражающих информацию о физико-механическом состоянии поверхностного слоя (порядка 50000 дискретных отсчетов), так что анализ данных такого объема для распознавания вида дефекта без компьютера является затруднительным.
Это обусловило потребность в разработке специализированного программно-математического обеспечения (ПМО) для идентификации дефектов поверхностного слоя деталей подшипников с использованием интеллектуальных технологий (распознавание образов и нейронные сети).
Любую систему распознавания образов в общем виде можно представить как абстрактную систему R [28]:
где А = {Ак}, к = 1,..., К - алфавит классов; S = j = 1,..., п - словарь признаков; Р = {Р^, i = 1,..., L - множество правил принятия решения.
В задаче определения брака поверхностного слоя подшипников алфавит классов А будет содержать дефекты, значение К формируется на основе анализа наиболее распространённых видов неоднородности поверхностного слоя.
Можно выделить два основных подхода к распознаванию вида дефектов поверхностного слоя подшипников по вихретоковому сигналу: применение метода эталонов классической теории распознавания образов, использование искусственных нейронных сетей [29].
Метод эталонов (также называемый методом перебора) основан на предположении, что расстояние в признаковом пространстве между объектами одного класса меньше, чем расстояние между объектами разных классов [29, 30].
Таким образом, координаты эталона класса § в признаковом пространстве определяются средним значением координат векторов объектов обучающей выборки в состоянии S по формуле
где М] - количество объектов, имеющих состояние 5ут.
Для распознавания объекта необходимо определить, до какого эталона расстояние у образа данного объекта минимально.
На практике для определения, относится ли объект к тому или иному классу, вводят порог распознавания, окружающий эталонное значение, тогда распознавание сводится к определению принадлежности количественных признаков класса числовому отрезку,
R = {А, S, Р},
(1)
5 = 5.
с.
(2)
характеризующему класс объекта. Дальнейшее распознавание можно осуществить с помощью формирования набора продукционных правил.
Для данной задачи распознавания по методу эталонов были предложены различные методики формирования словаря признаков [31-35].
В работе [31] для распознавания периодических дефектов поверхностного слоя дорожек качения подшипников использовано Фурье-преобразование показаний ВТП, которое заключается в разложении исходного сигнала на элементарные составляющие -гармонические колебания (гармоники) с различными частотами. Таким образом, при проведении обучающего эксперимента можно определить эталонную гармонику для каждого периодического дефекта. Однако преобразование Фурье имеет ряд недостатков [36]: оно не может быть применено к нестационарным сигналам; отражает глобальные сведения о сигнале, что не дает представление о его локальных особенностях; нет возможности описать сигналы с бесконечной крутизной типа прямоугольных импульсов, поэтому данная методика может быть применена только к идентификации периодических дефектов.
В работах [32-35] для распознавания локальных неоднородностей были сформированы словари признаков на основе теории вейвлетов. При использовании вейвлет-преобразования исходный сигнал описывается с помощью взвешенной суммы базисных функций (которые выбираются заранее непосредственно под конкретную прикладную задачу), при этом значения вейвлет-коэффициентов содержат информацию об исходном сигнале. С помощью вейвлет-преобразования можно аппроксимировать функцию на различных уровнях детализации [37].
В работе [32] в качестве признаков, описывающих образ дефекта, выбраны: расстояние от абсолютного максимума до абсолютного минимума в ряду вейвлет-коэффициентов (уь у3); расстояние от абсолютного минимума до следующего максимума (у2, у4). Признаки рассчитывались для амплитудной (уь у2) и фазовой (у3, у4) составляющей сигнала.
Преобразование осуществлялось на основе вейвлета Добеши восьмого порядка. Данная методика позволяет распознать 3 вида дефектов поверхностного слоя. На рис. 5 показано признаковое пространство, полученное на основе представленной методики, где «*» - пятна троостита, «°» - метальные трещины, «+» - прижоги.
В работах [33, 34] предложена методика распознавания локальных неоднородно-стей на основе интегральных оценок коэффициентов аппроксимации с применением вейвлета Добеши третьего порядка. Величина интегральной оценки определяется как сумма вейвлет-коэффициентов, полученных при преобразовании сигнала. На рис. 6 представлены спектры вейвлет-коэффициентов трех дефектов, откуда видно их существенное различие, так что и интегральные оценки спектров различаются.
Рис. 5. Визуализация признакового пространства, полученного с помощью метода, основанного на дискретном вейвлет-преобразовании
. х 10
б
Рис. 6. Спектры вейвлет-коэффициентов сигналов ВТП для дефектов: а - забоина, б - шлифовочная трещина, в - шлифовальный прижог
а
в
Используя данную методику, можно распознать 6 видов неоднородностей. На рис. 7 показано пространство признаков, где ось ФСИС - значения интегральных значений фазовой составляющей сигнала, АСИС - значения интегральных значений амплитудной составляющей; а, б, в, г, д, е - виды дефектов: соответственно забоина, трещина закалочная, метальная трещина, шлифовальная трещина, пятнистый прижог, штриховой прижог. Использование спектров вейвлет-коэффициентов двух составляющих вихрето-кового сигнала обеспечивает разделение дефектов в пространстве признаков.
Отличительной особенностью работы [35] является наличие программно-алгоритмического обеспечения для определения оптимального вида вейвлета, с помощью которого было обосновано применение вейвлета Симлета третьего порядка. В качестве элементов словаря признаков использованы такие показатели, как расстояние от абсолютного максимума до абсолютного минимума в ряду вейвлет-коэффициентов (для амплитудной и фазовой составляющей сигнала), показатель Херста вейвлет-коэффициентов амплитудной составляющей сигнала. Данная методика позволила качественно улучшить эффективность распознавания локальных неоднородностей.
Рис. 7. Признаковое пространство при применении интегральных оценок вейвлет-коэффициентов сигналов ВТП
В работах [38, 39] показано, что для формирования словаря признаков при распознавании локальных дефектов поверхностного слоя может быть использована фрактальная размерность вихретокового сигнала; это обусловлено тем, что теория фракталов является хорошим математическим инструментом для исследования динамики объектов различной природы, в том числе временных рядов [40, 41]. Предложено использование в качестве признаков дефектов фрактальных размерностей амплитудной и фазовой составляющих вихретокового сигнала.
Данная методика позволяет идентифицировать 8 локальных неоднородностей поверхностного слоя (рис. 8, где АС - амплитудная составляющая, ФС - фазовая составляющая, 0 - нет дефектов, 1 - забоина, 2 - кольцевой прижог, 3 - кузнечная штамповка, 4 - металлургическая трещина, 5 - метальная трещина, 6 - пятнистый прижог, 7 - трооститное пятно, 8 - шлифовочная трещина) [38].
Рис. 8. Расположение фрактальных размерностей основных дефектов поверхностного слоя подшипников на плоскости признаков
Применение искусственных нейронных сетей в задаче идентификации дефектов поверхностного слоя деталей подшипников обусловлено тем, что нейросетевые модели показывают хорошую эффективность распознавания образов (в машинном обучении -задача классификации) в различных отраслях науки. Несмотря на то, что для каждой прикладной задачи выбирается и формируется конкретная нейронная сеть (НС), все они обладают несколькими общими чертами [42]. Во-первых, основу каждой НС составляют относительно простые, в большинстве случаев - однотипные элементы (ячейки), имитирующие работу нейронов мозга.
Каждый нейрон характеризуется своим текущим состоянием по аналогии с нервными клетками головного мозга, которые могут быть возбуждены или заторможены. Он обладает группой синапсов - однонаправленных входных связей, соединенных с выходами других нейронов, а также имеет аксон - выходную связь данного нейрона, с которой сигнал (возбуждения или торможения) поступает на синапсы следующих нейронов (рис. 9). Каждый синапс характеризуется величиной синаптической связи или ее весом Wj, который по физическому смыслу эквивалентен электрической проводимости [29].
При представлении результатов вихретокового контроля в виде изображения возможно идентифицировать дефект по геометрическим признакам. В работе [43] для данной задачи использовалась нейронная сеть Кохонена, на вход которой подавалось 9 геометрических признаков неоднородностей. В ходе обучающего эксперимента определены кластеры дефектов (например, «фигурная неоднородность», «круглая неоднородность» и т. п.), после чего распознавание заключалось в отнесении изображения дефекта к одному из кластеров (рис. 10).
В работе [44] для распознавания дефектов предложено совместное использование комбинации статистических признаков сигналов ВТД и признаков, полученных на основе обработки сканированных изображений поверхностей качения колец, что в сочетании с НС на основе четырехслойного персептрона обеспечивает повышение достоверности определения вида дефектов.
В работах [29, 45, 46] в качестве модели нейронной сети использован многослойный персептрон, а распознавание осуществлялось по статистическим признакам исходного сигнала вихретокового преобразователя, таким как отношение максимального значения амплитудной составляющей к среднему значению амплитудной составляющей, отношение минимального значения амплитудной составляющей к среднему значению ам-
Входы Синапсы
1=1
Аксон Выход -О у
У = Р(Э)
Рис. 9. Общий вид нейрона
плитудной составляющей, отношение максимального значения фазовой составляющей к среднему значению амплитудной составляющей, отношение минимального значения амплитудной составляющей к среднему значению амплитудной составляющей вихрето-кового сигнала. Данная методика позволяет распознать 10 видов дефектов поверхностного слоя деталей подшипника.
Рис. 10. Вихретоковые образы деталей подшипников, отнесенные к различным кластерам по степени неоднородности
В настоящий момент разрабатывается алгоритм распознавания неоднородностей поверхностного слоя подшипников по вихретоковому сигналу, основанный на фрактальном анализе данных [47, 48], однако в отличие от метода, описываемого в [38], предлагается определять величину фрактальной размерности не вектора данных, а двумерного массива, поскольку дефект оказывает влияние на поверхностный слой изделия не только в области его наибольшего преобладания.
Данная методика с применением фрактального анализа 2D данных может качественно и количественно повысить эффективность распознавания локальных неоднород-ностей. В дальнейшем будут рассмотрены методики как классической теории распозна-
04139
вания образов, так и машинного обучения для обработки пространства признаков фрактальной размерности массива цифрового вихретокового сигнала.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Анализ методов идентификации дефектов в поверхностном слое шлифованных поверхностей колец и роликов подшипников показал, что с определенной достоверностью они позволяют установить вид дефектов в результате обработки сигналов вихретокового датчика с помощью специализированного ПМО. Указанное ПМО в каждом методе отличается алгоритмами распознавания, сложностью и быстродействием, что важно при больших объемах проверяемых деталей.
Учитывая современное развитие вычислительной техники, технологий Data science и машинного обучения, можно сделать вывод, что вихретоковый метод контроля деталей подшипников является одним из наиболее перспективных с точки зрения автоматизации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кулаков Ю.М., Хрульков В.А., Дунин-Барковский И.В. Предотвращение дефектов при шлифования. Москва: Машиностроение, 1975. 144 с.
2. Игнатьев А.А., Горбунов В.В., Игнатьев С.А. Мониторинг технологического процесса как элемент системы управления качеством продукции. Саратов: СГТУ, 2009. 160 с.
3. Михелькевич В.Н. Автоматическое управление шлифованием. Москва: Машиностроение, 1975. 304 с.
4. Игнатьев А.А., Горбунов В.В., Игнатьев С.А. Активный контроль и мониторинг процесса шлифования деталей подшипников. Саратов: СГТУ, 2007. 104 с.
5. Герасимов В.Г., Клюев В.В., Шатерников В.Е. Методы и приборы электромагнитного контроля. Москва: Спектр, 2010. 256 с.
6. Федосенко Ю.К., Шкатов П.Н., Ефимов А.Г. Вихретоковый контроль. Москва: Спектр, 2014. 224 с.
7. Шубочкин А.Е. Развитие и современное состояние вихретокового метода нераз-рушающего контроля. Москва: Спектр, 2014. 288 с.
8. Игнатьев А.А., Добряков В.А., Игнатьев С.А. Автоматизированный контроль в системе управления качеством изготовления деталей подшипников // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2020. № 1 (84). С. 14-25.
9. Automated measurements in process monitoring system in bearing production / A.A. Ignat'ev, B.A. Dobryakov, S.A. Ignat'ev at al. // Journal of Physics: Conference Series. 1515(2020) 052057 (ICMIT-2020 - Metrological Support of Innovative Technologies: International Scientific Conference. Saint Petersburg-Krasnoyarsk, 2020. March 4).
10. Ярошек А.Д., Быструшкин Г.С., Павлов Б.М. Токовихревой контроль качества деталей машин. Киев: Наукова думка, 1976. 124 с.
11. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий: справочник: в 2 кн. Кн. 2 / под ред. В.В. Клюева. Москва: Машиностроение, 1986. 352 с.
12. Соболев В.С., Шкарлет Ю.М. Накладные и экранные датчики. Новосибирск: Наука, 1967. 144 с.
13. Дорофеев А.Л., Казаманов Ю.Г. Электромагнитная дефектоскопия. Москва: Машиностроение, 1980. 280 с.
14. Герасимов В.Г., Клюев В.В., Шатерников В.Е. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий. Москва: Энергоатомиздат, 1983. 216 с.
15. Дрейзин В.Э. Основные проблемы применения методов распознавания образов для решения классификационных задач неразрушающего контроля // Методы и приборы автоматического неразрушающего контроля. Электромагнитные методы: сб. науч. тр. Рига: РТИ, 1982. Вып. 1. С. 77-89.
16. Мониторинг станков и процессов шлифования в подшипниковом производстве / А.А. Игнатьев, В.В. Горбунов, В.А. Добряков и др. Саратов: СГТУ, 2004. 124 с.
17. Игнатьев А.А., Чистяков А.М., Горбунов В.В. Автоматизированная вихретоко-вая дефектоскопия деталей подшипников // СТИН. 2002. № 4. С. 17-19.
18. Вялов В.В., Горбунов В.В., Игнатьев С.А. Вихретоковый контроль качества поверхностного слоя роликов подшипников как метод корректировки работы шлифовальных станков // Вестник СГТУ. 2007. № 3 (26). С. 95-99.
19. Образцы с трёхмерным воспроизведением размеров дефектов для передачи единицы длины средствам вихретокового контроля деталей подшипников / Л.С. Бабад-жанов, М.Л. Бабаджанова, В.В. Горбунов и др. // Законодательная и прикладная метрология. 2013. № 2. С. 21-25.
20. Вихретоковый контроль поверхностного слоя деталей подшипников с оценкой геометрических параметров дефектов / Л.С. Бабаджанов, М.Л. Бабаджанова, В.В. Горбунов и др. // Законодательная и прикладная метрология. 2013. № 1. С. 31-35.
21. Горбунов В.В. Метрологические характеристики и методики калибровки средств вихретокового неразрушающего контроля деталей подшипников // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2017. С. 18-22.
22. Горбунов В.В., Тяпаев С.В., Карпеева Е.В. Метрологическое обеспечение контроля бездефектности поверхностного слоя в производстве подшипников // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2019. С. 18-28.
28. Чабан Л.Н. Теория и алгоритмы распознавания образов: учебное пособие. Москва: МИИГАиК. 2004. 70 с.
29. Самойлова Е.М., Игнатьев А.А. Методы и алгоритмы интеллектуализации мониторинга технологических систем на основе автоматизированных станочных модулей интегрированного производства: в 3 ч. Ч. 3. Гибридная интеллектуальная система. Информационная интеграция на уровне АСУТП. Саратов: СГТУ. 84 с.
30. Фомин Я.А. Распознавание образов: теория и применения. Москва: ФАЗИС, 2012. 429 с.
31. Волынская О.В. Автоматизация вихретокового контроля неоднородности структуры поверхностного слоя деталей подшипников при мониторинге процесса шлифования: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Саратов, СГТУ, 2002. 16 с.
32. Пчелинцев Д.О. Автоматизация распознавания локальных дефектов поверхностного слоя колец подшипников с применением вейвлет-преобразований при вихрето-ковом контроле в системе мониторинга: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Саратов, СГТУ, 2009. 16 с.
33. Пчелинцев А.С. Автоматическое распознавание дефектов деталей подшипников при вихретоковом контроле на основе интегральной оценки спектров вейвлет-коэффициентов информационных сигналов: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Саратов, СГТУ, 2010. 19 с.
34. Игнатьев С.А. Обеспечение качества формообразования деталей точного машиностроения на основе мониторинга технологического процесса и оборудования: авто-реф. дис. . д-ра техн. наук. Саратов: СГТУ, 2009. 36 с.
35. Игнатьев А.А., Шумарова О.С., Игнатьев С.А. Распознавание дефектов поверхностей качения колец подшипников при автоматизированном вихретоковом контроле с применением вейвлет-преобразований. Саратов: СГТУ, 2017. 108 с.
36. Воропаева Н.В., Новиков С.Я., Федина М.Е. Дискретное преобразование Фурье в обработке сигналов: учеб. пособие. Самара: Изд-во «Самарский университет», 2015. 48 с.
37. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их применение // УФН. 2001. Т. 171. № 5. С. 465-501.
38. Распознавание дефектов поверхностей качения колец подшипников по фрактальной размерности сигналов вихретокового датчика / А.А. Игнатьев, С.К. Сперанский,
С.А. Игнатьев, К.Л. Вахидова // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2019. С. 52-55.
39. Вахидова К.Л., Игнатьев А.А., Игнатьев С.А. Определение фрактальной размерности сигналов вихретокового датчика для распознавания дефектов деталей подшипников // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2020. С. 6-8.
40. Иудин Д.И., Копосов Е.В. Фракталы: от простого к сложному. Н. Новгород: Нижегород. гос. арх.-строит. ун-т, 2012. 200 с.
41. Кожанов Р.В., Ткаченко И.М., Кожанова Е.Р. Показатель Хёрста как мера хаотичности временного ряда // Вестник СГТУ. 2020. № 2 (85). С. 38-41.
42. Советов Б.Я., Цехановский В.В., Чертовской В.Д. Интеллектуальные системы и технологии. Москва: Изд. центр «Академия», 2013. 320 с.
43. Бахтеев А.Р. Совершенствование контроля качества деталей подшипников вихретоковым методом на основе автоматизации распознавания дефектов поверхностей качения с использованием искусственных нейронных сетей: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Саратов, СГТУ, 2007. 16 с.
44. Рожков И.В., Иващенко В.А., Игнатьев А.А. Совершенствование процесса распознавания дефектов шлифованных поверхностей колец подшипников // Вестник СГТУ. 2011. № 2 (56). С. 252-258.
45. Игнатьев А.А., Самойлова Е.М. Интеллектуализация мониторинга технологического процесса производства подшипников // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. № 4. С. 50-52.
46. Горбунов В.В., Самойлова Е.М., Игнатьев А.А. Автоматизация вихретокового контроля поверхностного слоя деталей подшипников с применением технологии нейронных сетей // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2016. № 4. С. 114-122.
47. Игнатьев М.А., Березина Е.В., Игнатьев А.А. Анализ теории фракталов для применения в автоматизированной системе контроля качества поверхности подшипников // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2021. С. 56-60.
48. Игнатьев А.А., Игнатьев М.А., Березина Е.В. Определение дефектов подшипников на основе фрактального анализа данных // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов: сб. ст. XIX Всерос. конф. Пенза: ПДЗ, 2021. С. 119-123.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Игнатьев Александр Анатольевич -
доктор технических наук, профессор кафедры «Техническая механика и мехатроника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю. А.
Игнатьев Максим Алексеевич -
магистрант кафедры «Техническая механика и мехатроника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Alexander A. Ignatiev -
Dr.Sci. Tech., Professor, Department of Technical Mechanics and Mechatronics, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Maxim A. Ignatiev -
Master student, Department of Technical Mechanics and Mechatronics, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Статья поступила в редакцию 11.01.2022, принята к опубликованию 22.02.2022
