CC BY
252
Методы и средства моделирования систем дистанционного зондирования
Земли из космоса
А.В. Демин, А.В. Денисов
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург
Аннотация: В данной работе рассмотрены методы и средства моделирования системы дистанционного зондирования поверхности Земли из космоса в оптическом диапазоне спектра излучения с целью оптимизации ее структуры и функциональных параметров. Структуру сложной информационно-измерительной системы дистанционного зондирования исследовать экспериментальным натурным путем очень сложно и весьма дорого в связи с симбиозом различных физических и технологических процессов происходящих в ней. Выход лежит в совокупном применении натурного и математического моделирования с применением современных IT-технологий, как на этапе создания, так и на этапе эксплуатации, с целью повышения методов и средств проектирования, а также улучшения контроля параметров аппаратуры перспективных космических систем (спектрального диапазона, физической светосилы, линейного разрешения на местности и производительности самой системы).
Ключевые слова: дистанционное зондирование поверхности Земли, космическая система, система приема и преобразования информации, объектив, приемная оптическая система, подстилающая поверхность Земли, космическая съемка, линейное разрешение на местности.
Свое развитие дистанционное зондирование поверхности Земли (ДЗЗ) из космоса в оптическом диапазоне спектра излучения (~ 0,4 ^ 1,2 мкм) получило в конце 60-х и начале 70-х годов прошлого столетия. Аппаратура (на тот момент только осваивалась область не только ДЗЗ, но и всего космоса) первых космических средств дистанционного зондирования была трассового типа и определялась проекцией области измерений, на подстилающую поверхность Земли, представляющую собой линию. На сегодняшний момент в приемной оптической аппаратуре устанавливаются перспективные сканерные матрицы на базе приборов зарядовой связи. Они позволяют получать пространственную информацию, как о географических, так и техногенных процессах о поверхности Земли в видимом и инфракрасном диапазонах длин электромагнитных волн [1, 2]. Как правило, съемка из космоса происходит в панхроматическом и мультиспектральном
режимах, позволяя тем самым получать пространственное изображение в различных диапазонах спектра излучения [3].
Рис. 1. - Принцип дистанционного зондирования поверхности Земли в оптическом диапазоне спектра излучения Панхроматическая съемка (ПХ) занимает весь видимый диапазон электромагнитного спектра излучения (~ 0,5 - 0,8 мкм) и тем самым представляются в градациях черно-белых (серых) цветов и обладает более высоким линейным разрешением, чем мультиспектральная съемка (МС). Где, система приема и преобразования информации формирует несколько отдельных изображений для широких спектральных зон в следующих диапазонах ~ 0,5 - 0,59, 0,6 - 0,68, 0,7 - 0,8, 0,73 - 0,89, 0,8 - 1,1, 0,9 - 1,1 мкм [4].
Из представленных в таблице № 1 тактико-технических характеристик, и в соответствии с процессом приема и преобразования информации в оптическом диапазоне, представленном на рис. 1, можно говорить о том, что съемка из космоса является нестационарным процессом, захватывающим многие области науки, результатом которого является не только
и
правильность работы всех звеньев системы, но и обеспечение количественного показателя на выходе - линейного разрешения на местности
[5].
Таблица № 1
Качественные и количественные характеристики действующих систем дистанционного зондирования
Наимено- Страна- н, Режим Нак- Перио- Полоса Линейное
вание КА изгото- км съемки лон дичность захва- разреше-
витель КА, град съемки в сутки та, км ние на местнос-
ти м
ПХ МС ПХ МС
ОеоЕуе-1 США 770 + 98,1 2,3 15,2 0,46 1,65
Pleiades- Фран- 705 + 98,2 1 20 0,5 2,0
1А, 1В ция
Ресурс- Россия 360 + 64,8; 6 От 4,7 1 2-3
ДК1 604 64,9: 70,0; 70,4 до 28,3
DubaiSat-2 Корея 600 + 97,8 Не 12 1 4
доступно
Получаемую со спутника информацию можно рассматривать как результат прохождения ее от подстилающей поверхности Земли (ППЗ) через оптико-электронный тракт, состоящий из атмосферы и ее возмущений, системы приема и преобразования информации (СППИ) и объектива. Модель дистанционного зондирования в рамках теории линейных систем в виде следующего функционала
АСдзз {ВАтмосферы® САтм.возмущений ® ^Съемки ® ЕСППИ ® ЕОбъектива}, (1)
где
{ВАтмосферы® ВАтм.возмущений ® ССъемки ® &СППИ ® ЕОбъектива} - суперпозиции
оптических свойств атмосферы, оптических возмущений, изображение объекта съёмки и способов приёма и обработки оптической информации.
В связи с вышесказанным при разработке сложных космических систем особенно широкое применение находят методы и средства математического моделирования, которые по сравнению с методами натурного и полунатурного моделирования обладают явными преимуществами в плане ресурсных и временных затрат. Поэтому математическое моделирование с применением 1Т-технологий является неизбежной составляющей научно-технического и технологического прогресса. Различными аспектами моделирования посвящено немало работ, и все они рассматривались и изучаются на данный момент времени для различных процессов - от экономических до физических. Но, как правило, для исследования сложных космических систем применяются в основном два типа математических моделей - аналитическое и имитационное. Классификация методов моделирования представлено на рис. 2 [6].
Рис. 2. - Классификация методов моделирования
Аналитическое и имитационное моделирование часто противопоставляются друг другу, в связи с тем, что общий функционал системы имитационной модели дистанционного зондирования составляется в виде одного или нескольких уравнений. А отличием аналитического подхода, является, то, что динамика космической системы учитывается при составлении функционала, а не реализуется в виде последовательностей операций. Остановимся на плюсах и минусах для данных методов чуть поподробнее.
Аналитические модели позволяют произвести наиболее полное исследование только в том случае, если получены явные аналитические зависимости, связывающие в полной мере вход и выход системы при известных начальных условиях, что возможно для сравнительно несложных моделей. Для сложных же систем, в которых явления и процессы, в них происходящие, многопараметричны и многообразны, что, именно, и имеет место, в частности, в системах дистанционного зондирования из космоса [7].
В этой связи, метод математического имитационного моделирования позволяет осуществить численное моделирование поведения подсистем космической системы ДЗЗ и их взаимодействия с учетом возмущений различной природы в течение заданного или формируемого периода времени. Тем самым, стоит говорить о том, что имитационная модель есть специальный аппарат, связывающий натурный и виртуальный эксперимент в едином программно-аппаратном комплексе, имитирующий полное функционирование системы дистанционного зондирования поверхности Земли в оптическом диапазоне спектра излучения с сохранением всех физических и технологических процессов. Блок-схема имитационного моделирования системы дистанционного зондирования одним из многочисленных способов представлена на рис. 3 [8].
И
Рис. 3. - Блок-схема имитационного моделирования способом просмотра
активностей блоков
Где
Ы1 - модельное время имитируемого блока системы ДЗЗ (Сдзз); Алг -алгоритм имитации каждого имитируемого блока; ПО - программное обеспечение имитационного моделирования Сдзз по принятым аналитическим соотношениям.
Также следует отметить, что для имитационного моделирования применяются следующие методы:
- моделирование способом составления расписаний событий;
- моделирование транзактным способом;
- моделирование агрегатным способом;
- моделирование процессным способом.
Перспективность же метода способом просмотра активностей блоков состоит в том, что он является наиболее удобным по сравнению с выше представленными методами для имитационного моделирования системы
ДЗЗ. Его преимущество, заключается в том, что представление системы в виде активируемых блоков позволяет в процессе моделирования управлять и изменять тактико-технические характеристики модели дистанционного зондирования, что крайне удобно при поиске оптимальных проектных решений.
Имитационная модель системы дистанционного зондирования является отображением функционирования подсистем реального опытного образца. При этом ее, возможно, отобразить в различных математических соотношениях: математической структурной формой первого порядка, системой уравнений, макромоделью, дифференциальных уравнений, в виде пространственно-временной кинематической модели и других видах. Также имитационную модель ДЗЗ можно представить в матричном виде, где учитывается вся структура космической системы, которая (может быть) по сравнению с моделью дифференциальных уравнений имеет довольно простой вид, но сохраняет структуру модели в цельном виде в процессе всей имитации. Таким образом, общую имитационную модель Сдзз можно
представить в следующем матричном виде (2) (*)'
— -ДлВ^ПЛ Об^рктмвя 0 +£гППИ 0 + 5дтМ £ +
Я
Объектива-
0 'X 0
Лдв и гОД Объектива 0 + ^СППИ 0 + #АТМ
и Объектива 0 0
С
Атм.возмущений
+ М,
КОЭФ
• а
СЪЕМКИ,
(2)
где
^Объектива - матрица хода лучей, входящих в объектив; ^объектива -матрица лучей, выходящих из объектива; ^од Объектива - матрица, представляющая собой оператор действия; ЕСППИ - матрица действия СППИ; X - вектор параметров СППИ; Аде - матрица, учитывающая движение Сдзз по орбите; Йдтм - матрица действия атмосферы; Сдтм. возмущений - матрица
действия помех, фонов, дымки, турбулентности и т.д.; % - вектор параметров помех, фонов, дымки, турбулентности и т.д.; £сьЕМКИ - вектор управления съёмкой; МКОЭФ - матрица постоянных коэффициентов СдЗЗ.
В связи с вышесказанным, представим основные имитационные модели дистанционного зондирования поверхности Земли в оптическом диапазоне спектра излучения. Для этого воспользуемся представленной математической моделью (2), где построен процесс взаимодействия системы ДЗЗ с ППЗ образуя последовательность передачи оптико-электронного тракта: «СдЗЗ -атмосфера - граница действия возмущений - спектральный диапазон (входной сигнал) - поверхность Земли - спектральный диапазон (выходной сигнал) - граница действия возмущений - атмосфера - СдЗЗ».
На системном уровне СППИ представима в виде пространственного фильтра, характеризуемая функцией рассеяния (импульсная реакция) И0(х', у', или в виде оптической передаточной функции (ОПФ) Кроме этого, геометрические и энергетические преобразующие свойства оптической системы описываются спектральным коэффициентом пропускания т0(Х). Распределение полезной составляющей спектральной освещенности в плоскости изображения х', у' СППИ связано с распределением спектральной ППЗ следующим выражением
ТаШ • Т0(А) • Л- • 51П20-у • /_с°оо/_с°оо ч) • Яоа(*',-£у',—Г]) • й,f • Ац, (3)
где
- распределение спектральной яркости пространства съемочного объекта, отнесенного к координатам плоскости изображения; о'Аг - заданный апертурный угол съемки; та{Х) - спектральный коэффициент пропускания атмосферы.
И
В пространственно-частотной области соотношению (4) эквивалентно выражение (3), связывающее спектры входного Ь^х^у') и выходного Ё~л(х',у') сигналов через ОПФ СППИ
) = ) • (4)
где
Нол(ух'>уу' ) - Фурье-образ нормированной функции рассеяния Н0л(х',у') для излучения с длиной волны Я.
Н0л(ухг,уу ) = • х' + Уу -у'))йх' •
йу'. (5)
Рассмотрим общие соображения по синтезу вида функции рассеяния ОПФ объектива космической системы. В качестве первого приближения принимается, что объектив не имеет аберраций, а качество формируемого в СППИ изображения ограничено лишь дифракцией на входном зрачке [9]. В этом случае функция рассеяния для объектива с круглым зрачком без экранирования имеет вид
= (6)
где
/1(м) - функция Бесселя первого рода первого порядка.
" = + (7)
а ОПФ -
Н0л(уг) = 1
где
агссоБ - ^ 11 - (^У
(8)
о0
ум — ттг - предельная пространственная частота; ^/о
= № + Л (9)
Для сложных многозвенных объективов более точной аппроксимацией полихроматической функции рассеяния является двумерная функция Гаусса
При проектировании космической системы, в соответствии с задачами наблюдения, ОПФ СППИ с объективом должна иметь достаточно высокий уровень на пространственных частотах, необходимых для обеспечения заданной величины линейного разрешения на местности.
Например, спутники двойного назначения GeoEye-1 и "^гШУю1^!! реализованные в США обеспечивают просмотр ППЗ с проекцией пиксела в панхроматическом канале 0,41 ~ 0,46 м соответственно, первый в полосе захвата 15,2 км, а второй - 16,4 м с высоты орбиты 770 км и 684 км соответственно. При этом масса первого КА составляет 1955 кг, а масса второго - 2800 кг, диаметр входного зрачка телескопа - 1,1 м для обоих КА, эффективная длина строки СППИ - порядка 36 000 пикселов. Наблюдение производится одновременно в панхроматическом и мультиспектральном спектральных диапазонах съемок. Число спектральных диапазонов мультиспектрального канала в первом КА 4, а во втором - 8.
При описании линейного разрешения на первом этапе определяется разрешающая способность системы в фокальной плоскости. Вычисляется зенитный угол £ КА из точки наблюдения [10]
(10)
где
г0 - эффективный радиус пятна рассеяния объектива. ОПФ в этом случае имеет вид
Ны(ух,уу) = ехр[-2л2 • + V'*)].
£ = агсБт (3+Яка • Бтб ),
\ Яя /
(11)
где
в - угол визирования на объект наблюдения относительно местной вертикали;
R3 = 6371 км - средний радиус Земли;
НКА - высота космического аппарата над поверхностью Земли.
Далее рассчитывается наклонная дальность съемки
= (12)
затем в соответствии с определением оцениваемого показателя, линейное разрешение на местности представляется в следующем виде
AL(y) =-^--, (13)
v J 2-u*-/-cos «У v }
где
f - фокусное расстояние объектива;
V*— значение разрешаемой частоты в изображении, штр/мм.
Таким образом, в данной публикации в соответствии с теорией систем были рассмотрены и проанализированы методы и средства моделирования системы дистанционного зондирования поверхности Земли в оптическом диапазоне спектра излучения. Показано, что имитационное моделирование на примере способа просмотра активностей блоков позволяет выполнить целенаправленное исследование опытного образца системы с целью оптимизации ее структуры и тактико-технических параметров. Приведены некоторые имитационные процессы и модели оптических информационно-измерительных систем дистанционного зондирования.
Литература
1. Гермак О.В. Использование данных дистанционного зондирования для экологического мониторинга опустынивания // Инженерный вестник Дона, 2013, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2167.
2. Кузнецов К.К. Имитационное моделирование взаимосвязи инициаторов высокотехнологичных инноваций // Инженерный вестник Дона,
2009, №14 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n1y2009/250.
3. Кутузов С. A., Mарданова M. A., Осипков Л. П., Старков В. Н. Проблемы математического моделирования космических систем. - СПб: СОЛО, 2000 г. С. 228.
4. Демин A3., Денисов A3. «Mоделирование функционально-параметрических характеристик систем дистанционного зондирования поверхности Земли в оптическом диапазоне спектра излучения». ЮжноСибирский научно-технический вестник, выпуск № 1 (9). 2015 г. - С. 46-49.
5. Данные геоинформационной системы и космического мониторинга СОВЗОНД. - URL: sovzond.ru.
6. Демин A. В., Копорский Н. С. Имитационное моделирование информационно-измерительных и управляющих систем: Mонография. -СПб: СПБГУ ИШО, 2007 г. С. 139.
7. Mалышев A.K, Ростиславский M^. К вопросу об оптимизации метода свободного поиска // Всероссийская компьютерная конференция «Поисковые алгоритмы в XXI веке». M.: Прогрессор, 2013. С. 175-186.
8. Торшина И. П. Компьютерное моделирование оптико-электронных систем первичной обработки информации. - M.: Университетская книга; Логос, 2009 г. С. 248.
9. John R Jensen. Remote Sensing of the Environment: An Earth Resource Perspective (2nd Edition). - M: Prentice Hall, 2006. P. 608.
10. Thomas Lillesand, Ralph W. Kiefer, Jonathan Chipman. Remote Sensing and Image Interpretation. - M: Wiley, 2007. P. 469.
References
1. Germak O.V. Inzhenernyj vestnik Dona (Rus), 2013, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2167.
2. Kuznecov K.K Inzhenernyj vestnik Dona (Rus), 2009, №14 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n1y2009/250.
3. Kutuzov S. A., Mardanova M. A., Osipkov L. P., Starkov V. N. Problemy matematicheskogo modelirovanija kosmicheskih system [Problems of mathematical modeling of space systems]. SPb.: SOLO, 2000. p. 228.
4. Demin A.V., Denisov A.V. Juzhno-Sibirskij nauchno-tehnicheskij vestnik, vypusk № 1 (9) 2015. рр. 46-49.
5. Dannye geoinformacionnoj sistemy i kosmicheskogo monitoringa SOVZOND. URL: sovzond.ru.
6. Demin A. V., Koporskij N. S. Imitacionnoe modelirovanie informacionno-izmeritel'nyh i upravljajushhih sistem: Monografija. [Simulation data-measuring and control systems] SPb: SPBGUITMO, 2007. p. 139.
7. Malyshev A.K., Rostislavskij M.B. Vserossijskaja komp'juternaja konferencija «Poiskovye algoritmy v XXI veke» (To the question of optimization of the method of free search. All computer conference "Search algorithms in the XXI century"). M.: Progressor, 2013. pp. 175-186.
8. Torshina I. P. Komp'juternoe modelirovanie optiko-jelektronnyh sistem pervichnoj obrabotki informacii. [Computer simulation of optoelectronic systems for primary processing] M.: Universitetskaja kniga; Logos, 2009 g. p. 248.
9. John R Jensen. Remote Sensing of the Environment: An Earth Resource Perspective (2nd Edition). M: Prentice Hall, 2006. P. 608.
10. Thomas Lillesand, Ralph W. Kiefer, Jonathan Chipman. Remote Sensing and Image Interpretation. M: Wiley, 2007. P. 469.
