CC BY
219
Финансовый рынок
УДК 336.761
методы и результаты прогнозирования
«-» _ _ _ ,
российского фондового рынка*
Н.Е. ЕГОРОВА,
доктор экономических наук, профессор, главный научный сотрудник E-mail: nyegorova@mail.ru
К.А. ТОРЖЕВСКИЙ,
кандидат экономических наук, старший научный сотрудник E-mail: neurotoxin231@gmail.com Центральный экономико-математический институт Российской академии наук, Москва
В связи с нестабильными процессами, происходящими в российской экономике и оказывающими негативное воздействие на функционирование российского фондового рынка, представленное динамикой индекса Российской торговой системы (РТС), в статье изложен опыт применения оригинального экономико-математического инструментария для анализа и прогнозирования фондовых рынков. Он позволяет выявлять с помощью экономико-математических методов тенденции развития рассматриваемого рынка и прогнозировать его функционирование на среднесрочном горизонте (два-три года).
Применяемый в работе комплексный подход основан на синтезе различных методов исследования (эконометрических и нейросетевых моделей динамики рынка) и последующей интеграции полученных результатов на базе предложенного авторами алгоритма и критерия Л. Гурвица.
В работе проведен анализ фондового рынка на двух стадиях его развития: 1) докризисной (до 2008 г.); 2) кризисной (после 2008 г.). В зависимости от рассматриваемого периода при анализе использовались различные макроэкономические индикаторы, влияющие на индекс РТС, а также применялся различный такт моделирования, что обусловлено спецификой
* Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований. Грант № 13-06-00299а.
каждой из изучаемых фаз развития рынка. Таким образом, разработанный экономико-математический инструментарий рассматриваемых периодов существенно различается.
Представлен опыт среднесрочного прогнозирования российского фондового рынка с применением предложенных методов исследования.
По моделям проведены прогнозные расчеты, которые по прошествии времени были актуализированы. В итоге подтвердилась хорошая прогностическая способность разработанного инструментария не только для стабильной, но и для кризисной фазы рынка.
Учитывая, что моделирование кризисных процессов в экономико-математическом направлении представлено слабо, полученные результаты обладают существенной новизной и представляют несомненный интерес как для экономистов и математиков, так и для финансовых аналитиков.
Изложенная в статье методика моделирования фондового рынка, а также применение разработанного экономико-математического инструментария свидетельствуют о его достаточной продуктивности и возможности распространения полученного опыта моделирования на фондовые рынки других стран.
Ключевые слова: фондовый рынок, фундаментальный, технический анализ, эконометрическая модель, макроэкономический индикатор, прогнозирование, сценарный расчет
С позиций системного подхода фондовые рынки представляют собой сложные, динамические, нелинейные и вероятностные системы, предъявляющие высокие требования к инструментарию их исследования. Современные представления о методологии и методах исследования фондовых рынков базируются на постулатах существенной нелинейности их основных индикаторов, наличия долговременной «памяти» (фрактальная гипотеза рынка), склонности к бифуркациям и переходным процессам и исходят из обусловленной этими постулатами трудной предсказуемости.
Данная методология исследования сформировалась в результате многолетних исследований на основе самых различных концепций и научных направлений. Наибольший вклад в разработку методологии экономико-математического инструментария исследования фондовых рынков внесен зарубежными учеными - Л. Бешелье, Г. Марковицем [6], Б. Мандельбротом [13], Э. Петерсом [10] и др.
Отечественные научные исследования расмат-риваемой сферы активизировались преимущественно на рубеже XX-XXI вв. в период формирования и становления российского фондового рынка в ходе экономических реформ. На развитии главным образом современных концепций и методов анализа этого рынка концентрируются В.Н. Арнольд [1], А С. Шапкин [11], А Н. Ширяев [12], А.А. Перво-званский [9], С.П. Курдюмов, В.В. Лебедев,
В.Д. Бойцов [2], С.А. Журавлев, А.В. Матвейчук, И.В. Нуждин [8], С.Е. Теплов, К.П. Юрченко и др.
Российский фондовый рынок - относительно молодой, но интенсивно развивающийся сектор российской экономики, оказывающий на нее все более возрастающее влияние. Сравнительно недолгая история развития является объективной причиной слабой его изученности. При этом наличие определенной специфики этого рынка (его разобщенность с реальным сектором экономики, особенности формирования вторичного рынка, слабое развитие сегмента корпоративных ценных бумаг и т.п.) исключает возможность прямого использования научных разработок, полученных в условиях развитых западных фондовых рынков.
В то же время анализ и прогнозирование даже зрелых фондовых рынков, насчитывающие не одно столетие, далеки от совершенства, о чем свидетельствуют многочисленные факты неудовлетворительных предсказаний развития. Таким образом, проблема сохраняет свою остроту и поныне, что делает работу финансовых аналитиков всегда востребованной и актуальной.
В разработанной теоретической и инструментальной базе исследования фондовых рынков можно выделить пять основных направлений (рис. 1):
• технический анализ (technical analysis);
• фундаментальный анализ (fundamental analysis);
¡S я
Рис. 1. Используемые методы анализа фондового рынка
• теория формирования инвестиционного портфеля (portfolio selection of investments);
• теория хаоса (theory of chaos);
• поведенческие финансы (financial behavior). Каждое из перечисленных направлений основывается на собственных концепциях и гипотезах, имеет свою сферу применения и ориентировано на реализацию специфических исследовательских задач.
Технический анализ предполагает, что существуют повторяющиеся тенденции и циклы динамики фондовых индикаторов, например курсовой стоимости ценных бумаг. Отличительной его особенностью является изучение рынков прежде всего в зависимости от времени, т.е. изнутри, а не в зависимости от внешних факторов. Приемы технического анализа базируются на тех или иных способах исследования временных рядов для некоторой перспективы (статистические, вероятностные, визуальные методы). Типичным примером технического анализа являются так называемые волны Эллиотта [2, с. 6; 5, с. 58-59].
Фундаментальный анализ основывается на гипотезе о том, что на фондовые рынки влияют не только внутренние, но и внешние факторы (например, состояние экономики, характеризуемое макроэкономическими индикаторами). В рамках этого анализа используются эконометрические, вероятностные, имитационные и другие методы [9, с. 22].
Теория хаоса рассматривает фондовые рынки как сложные, развивающиеся системы с наличием нелинейных связей и рекурсивных петель. Основ-
Национальное хозяйство
Реальный сектор
Фондовый рынок
"M
Состояние мировых
Событийный фондовых рынков -
ряд динамика
международных
Информационный фактор
рис. 2. Схема концептуальной модели взаимодействия реального сектора
и фондового рынка
ные методы, используемые данной теорией, - методы нелинейной динамики, нейронных сетей, специальные вероятностно-статистические технологии. Современная ветвь этого направления базируется на концепции фрактальности рынков и развивает методы фрактальной математики.
Назрела необходимость применения комплексного подхода, синтезирующего имеющиеся концепции и методы различных направлений исследования фондовых рынков. Комплексный подход, реализованный авторами в данной статье, базируется на концепциях и методах трех направлений, обведенных на классификационной схеме рис. 1 двойной чертой. И не охвачены методы направлений, обведенных пунктиром.
Излагаемый в статье опыт применения такого подхода к российскому фондовому рынку свидетельствует о его достаточной продуктивности и может быть распространен на исследования фондовых рынков других стран.
Взаимодействие фондовых рынков с реальным сектором национальной экономики имеет сложный, взаимообусловливающий характер. Пара фондовый рынок - реальный сектор образует динамическую систему, ведущую роль в которой играет, конечно же, реальный сектор. Фондовый рынок обычно выполняет роль ведомого, являясь своего рода зеркалом, отображающим результаты хозяйственной деятельности объектов реального сектора. Схематически концептуальная модель взаимодействия фондового рынка и реального сектора представлена на рис. 2.
В соответствии с представленной схемой взаимосвязи между фондовым рынком и реальным сектором национальной экономики составляют систему прямых и обратных связей, а процесс их взаимодействия основан на принципе маятникового колебательного процесса.
Согласно данной модели развитие реального сектора экономики делает необходимым развитие фондового рынка (и, в частности, рынка корпоративных ценных бумаг). Рост фондового рынка содействует аккумуляции в нем средств предприятий, которые с течением времени трансформи-
Темпы роста экономики
руются в инвестиции и дают прирост ВВП. Активизация инвестиционных процессов вызывает частичный отток капитала с фондового рынка в реальный сектор и инициирует спад фондового рынка на фоне роста экономики.
Затем цикл повторяется: рост ВВП содействует формированию оптимизма участников фондового рынка, которые с запаздыванием (обусловленным временем формирования устойчивого тренда) реагируют интенсификацией своей деятельности и «поднимают» рынок. К этому моменту в реальном секторе инвестиционный импульс в значительной степени исчерпывает себя, наблюдается снижение темпов его роста, что побуждает все большее число предпринимателей изыскивать средства для расширения производства на финансовых рынках (в том числе путем эмиссии и приобретения акций), в результате чего происходит очередной «разогрев» фондового рынка.
При этом на процесс взаимодействия секторов оказывают также влияние наиболее значимые информационные факторы: событийный ряд (экологические, политические и другие события), а также состояние мировых рынков [7, с. 18-19].
Рефлектирующая функция российского фондового рынка подтверждается статистическим ана-
3000
лизом временных рядов индекса РТС - основного фондового индикатора этого рынка - и индекса ВВП. Совместная динамика индексов РТС и ВВП на стадии стабильного развития России в 19952008 гг. представлена на рис. 3.
Совместная динамика индексов РТС - ВВП хорошо иллюстрирует концептуальную модель взаимодействия фондового рынка и реального сектора экономики. Визуальный анализ позволяет выделить на графике пять повторяющихся областей, характеризующихся противонаправленным изменением рассматриваемых индексов и обозначенных на рис. 3 цифрами, обведенными кругами.
Такая динамика свидетельствует о цикличности во взаимодействии рынков и наличии лага относительного запаздывания в их динамике. Если сместить один из графиков относительно другого приблизительно на два года, динамика индексов станет более согласованной: периоды подъемов и падений будут во времени приблизительно совпадать. Интервал сдвига представляет собой инерцию (приблизительно двухгодичный лаг) одного из показателей относительно другого.
Выделенные области имеют сложную конфигурацию и содержат внутри себя малые зоны подобного же изменения показателей, т.е. обладают
400
2 500
2000
1 500
350
300
250
1 000
с
» 200
a
u
a
<u 150
К
a
■ 100
- 50
^ . ^ ф ^ ^ Ф Ф ^ . ^
Ч^фэ •ПГ'Р' Тф" ПГ
Рис. 3. Динамика индексов, %
свойством самоподобия (фрактальностью). Исключение представляет небольшой временной период, предшествующий кризису и свидетельствующий о нарастающем «сбое» в системе взаимодействия рассматриваемых секторов.
Свойство фрактальности фондовых рынков исследовано в работах Б. Мандельброта, Э. Петерса, А. Ширяева и др. Широко известны волны Р. Эллиотта, имеющие фрактальную структуру. Известно также, что фрактальность в большей степени присуща молодым, развивающимся рынкам [10, с. 39].
Отличительной особенностью полученного в данном исследовании результата является то, что данное свойство наблюдается не только у отдельных индикаторов фондового рынка, но и у совместной динамики показателей, характеризующих взаимодействие этого рынка с реальным сектором экономики.
Таким образом, фрактальность выявлена для процессов взаимодействия рассматриваемых секторов и является особым смещающим свойством рефлектирующей функции фондового рынка: пслде-ний - своего рода кривое зеркало реального сектора экономики.
Анализ динамических рядов - месячных данных по индексу РТС с сентября 1995 г. по май 2008 г. с использованием проектирования программного продукта Statistica позволил получить удовлетворяющие статистическим критериям зависимости рассматриваемого фондового индикатора у от времени ^
• кубическая зависимость:
у = 3,908? - 0,146?2 + 0,001?3 +171,677;
• квадратичная зависимость:
у2 = -16,744? + 0,186?2 + 441,361;
• линейная зависимость:
у3 = 11,939? - 297,79.
Данные соотношения отобраны как наилучшие среди достаточно представительного набора других функций, аппроксимирующих эмпирический ряд, причем наилучшими свойствами характеризуется кубическая зависимость.
В методическом отношении проблема выбора функции из набора полученных зависимостей в данном конкретном случае зависит от целей и задач исследования и состоит в выборе приоритетности между двумя аксиомами:
1) математической, в соответствии с которой рекомендуется отбирать функцию с наибольшим приближением к эмпирическому ряду;
2) экономической, в соответствии с которой для экономики не присущи одновременно высокие и долговременные темпы роста; если они и возникают на коротких интервалах, то неизбежно сменяются периодами насыщения с более низкими темпами развития.
В связи с этим в зависимости от задачи исследования (ретроспективный анализ или прогнозирование) возможны следующие варианты выбора функции:
• в качестве модели динамики, описывающей развитие российского фондового рынка в рассматриваемом периоде (до 2008 г.), следует принять кубическую функцию как имеющую наилучшие статистические характеристики и наиболее адекватно отражающую тенденции изменения эмпирического ряда индекса РТС (рис. 4);
• в качестве модели прогнозирования, предсказывающей будущие темпы роста (в том случае, если бы период стабильной фазы рынка был продолжен), следует выбрать линейную функцию, которая в отличие от других функций-претендентов имеет умеренные темпы роста и обладает хорошими усредняющими свойствами. Рассмотренные модели относятся к области
технического анализа рынков.
Данный тип моделей устанавливает общие взаимосвязи фондового индекса и основных макроэкономических показателей, является способом количественного описания рефлектирующей функции фондового рынка. К числу основных макроэкономических индикаторов обычно относят ВВП, цены на нефть, импорт, экспорт и т.д.
В отличие от многих отечественных работ, в которых определялись взаимосвязи между индексом РТС и абсолютными значениями отдельных макроэкономических индикаторов (см., например, работу [8]), в данном исследовании использовались однотипные индексные показатели, что позволило лучше выявить искомые зависимости.
Полученная система регрессий, удовлетворяющих основным статистическим критериям (критерий Стьюдента, Я2 и др.), приведена в табл. 1. При известных значениях величины х, например, экспертных оценок будущих макроиндикаторов: ВВП, цены на нефть, импорта, по моделям (1)-(3) можно осуществить прогноз у (величины РТС).
В данной работе при исследовании фондового рынка рассматривался достаточно широкий набор влияющих на него факторов и был получен набор
3 000
2 500
2 000
1 500
1 000
Кубическая
у = 0,001/3 - 0,146/2 + 3,908/ + 171,68 R2 = 0,963
рис. 4. Графики индекса РТС, построенные по функциональным зависимостям и фактическим данным за 1995-2008 гг, п.п.
Таблица 1
линейные регрессии в фазе стабильного рынка
номер соотношения вид регрессии соотношение
У x У = f(x)
(1) РТС ВВП у = 7,765x - 317,413
(2) РТС Цена на нефть марки Urals у = 26,789x - 287,048
(3) РТС Импорт у = 6,08x - 320,134
различных зависимостей. В связи с этим возникла необходимость интеграции полученных результатов, а также была сформулирована более общая задача синтеза методов различного типа, обычно применяющихся при исследовании фондовых рынков автономно.
Идея такого синтетического подхода основывается на том, что адекватное исследование очень сложного и труднопрогнозируемого объекта, каким является фондовый рынок, с помощью лишь одного, даже весьма эффективного, инструмента вряд ли возможно. Кроме того, создание (а затем и использование) сложной технологии, полномасштабно учитывающей множество действующих на объект факторов, достаточно проблематично. Так, при использовании многофакторного регрессионного анализа неизбежно возникает проблема гетероскедастичности.
В то же время использование целого набора относительно простых методов способно воссоздать более многомерную и поэтому более объективную картину развития объекта. В состав набора синтезируемых методов входили:
1) модели динамики рынка;
2) регрессионные модели (см. табл. 1);
3) нейросетевая модель (персептрон), разработанная в ЦЭМИ РАН для условий российского фондового рынка [3, 4].
Интеграция результатов применения разных методов осуществлялась с помощью специально разработанного алгоритма совмещения решений, основанного на теоретико-множественном подходе и использовании критерия Л. Гурвица.
Алгоритм представляет собой формализованную итеративную процедуру, на каждом шаге которой производится идентификация ситуации по критерию наличия или отсутствия областей пересечения решений. В зависимости от имеющейся ситуации применяется соответствующее правило синтеза решений. При этом решение с наихудшим прогнозом согласно критерию Л. Гурвица получало вес, равный 0,7, наилучшего - 0,3.
Адекватность предложенного комплексного инструментария подтверждена статистическими критериями в ходе ретроспективного анализа и сопоставления модельных расчетов с эмпирическими рядами фазы стабильного развития российского фондового рынка.
Это развитие было прервано мировым финансовым кризисом 2008 г. Вместе с обвалом мировых фондовых рынков произошла резкая ломка сложившихся связей и на российском рынке. Как показал статистический анализ, в этот период он функционировал по особым законам и должен был рассматриваться как совсем иной объект, характеризующийся высокой динамичностью протекающих процессов, волатиль-ностью индикаторов, инверсией рефлектирующей функции на внешние факторы, новыми связями с макроэкономическими индикаторами и т.д.
Так, на данном этапе выявилась явная зависимость между индексом РТС и основными международными фондовыми индексами (в основном - с индексом Доу - Джонса), которая отсутствовала в фазе стабильного развития рынка. Гораздо теснее, чем раньше, стала связь индекса РТС и цен на
нефть. Растущий характер зависимостей сменился падающим и т.д.
В этих условиях потребовался новый инструментарий. В настоящее время относительно мало работ, посвященных исследованию кризисной фазы фондовых рынков; еще меньше - изучению их с помощью экономико-математического инструментария. Это определяет пионерный характер и научную значимость полученных результатов данного аспекта исследований - моделирования российского фондового рынка в условиях финансового кризиса 2008-2010 гг.
В новый комплекс методов анализа рынка вошли две модели - нейросетевая (персептрон) и регрессионная (последняя представляет собой соотношение, характеризующее взаимосвязь динамики РТС и цены на нефть). В отличие от инструментария, использовавшегося для анализа стабильного рынка, новая модификация учитывает возросшую динамичность процессов, проходящих на кризисной фазе рынка, и использует значительно более дробный такт моделирования.
Конкретный вид модели «РТС - цена на нефть марки Urals» определяется соотношением: y = 16,805х - 212,237.
Статистические характеристики (коэффициент детерминации R2 = 0,923; критерий Стьюдента для значений 16,969 и -2,347) свидетельствуют о хорошем приближении полученной зависимости к эмпирическим данным и о статистической значимости ее параметров.
Данный вид функции был выбран среди других зависимостей, аппроксимирующих динамический
ряд данных для индекса РТС. Последняя модель использована для прогнозирования динамики индекса РТС во время выхода фондового рынка из кризиса в режиме сценарных расчетов, опирающихся на экспертные оценки возможной динамки цены на нефть.
Используя экспертные оценки и прогнозы Минэкономразвития России, а также учитывая некоторые здравые соображения, были сформулированы два возможных сценария выхода из кризиса:
а) оптимистический: восстановление мировых цен на нефть до уровня 100 долл. за барр. за один год;
б) пессимистический: восстановление мировых цен до этого уровня за два года.
Ввиду высокой волатильности рынка, а также в связи с необходимостью получить представительную выборку расчет проводился по кварталам. Фактические и теоретические значения индекса РТС приведены в табл. 2 и на рис. 5.
Актуализация по прошествии времени полученных результатов позволила сделать вывод о хорошем качестве прогноза, хотя в условиях кризиса и нестабильности на это трудно было рассчитывать. Оказалось, что развитие рынка пошло не по пессимистическому сценарию (который больше соответствовал ожиданиям экспертов), а по оптимистическому, причем с высокой степенью приближения к прогнозу.
Точность прогноза, оцениваемая величиной коэффициента детерминации, составляет для оптимистического варианта 0,977; для пессимистического - 0,633. Это еще раз свидетельствует о том,
Таблица 2
сценарные расчеты квартальной динамики индекса ртс с использованием предложенного инструментария и сопоставление результатов
с фактическими данными
сценарий расчетов фактические
Дата оптимистический пессимистический данные
Цена на нефть, значения индекса ртс Цена на нефть, значения индекса по индексу
долл./барр. по модели долл./барр. ртс по модели ртс
Исходная точка: 50 628 50 628,017 535,04
январь 2009 г.
Апрель 2009 г. 60 796,063 50 628,017 689,63
Июль 2009 г. 80 1 132,163 55 678,428 1 017,47
Октябрь 2009 г. 90 1 495,263 57 745,515 1 348,54
Январь 2010 г 100 1 468,263 60 796,063 1 473,81
Апрель 2010 г. 105 1 552,288 70 964,113 1 572,84
Июль 2010 г. 108 1 602,703 80 1 132,163 1 479,73
Октябрь 2010 г. 110 1 636,313 90 1 495,263 1 587,14
Январь 2011 г. 120 1 804,363 100 1 468,263 1 884,76
-39 (225) - 2014-
ФИНАНСОВАЯ АНАЛИТИКА: FINANCIAL ANALYTICS
проблемы и решения science and experience
2 000 1 800 1 600 1 400 1 200 1 000 800 600 400 200 0
-1-1-1-1-1-
01.01.2010 01.04.2010 01.07.2010 01.10.2010 01.01.2011
01.01.2009 01.04.2009 01.07.2009 01.10.2009
—Оптимистический Я Пессимистический ^^Фактические данные
рис. 5. Сопоставление сценарных расчетов и фактической динамики индекса РТС, п.п.
что иногда и достаточно простые модели способны адекватно отображать сложные процессы, и, следуя принципу Оккама, не стоит умножать сущностей сверх необходимого.
Для кризисной фазы развития рынка была осуществлена также оценка глубины кризиса. Сложившаяся практика такой оценки предполагает сопоставление значений выбранного индикатора (например, индекса РТС) по текущей и начальной датам кризисного состояния рынка. При этом по умолчанию принимаются два допущения:
1) условность момента начала кризиса;
2) «замораживание» развития на начальной точке отсчета.
Однако для более корректной оценки должны сопоставляться два состояния - текущее и альтернативное, т.е. такое, в которое должен был попасть рынок, если бы кризис не случился, а продолжилась бы стабильная фаза. А затем - произвести расчет индекса глубины кризиса как отношение этих двух состояний (текущего значения к альтернативному).
Альтернативная траектория как условный эталон для сопоставлений значений индекса РТС в каждый текущий момент времени была получена с помощью инструментария, разработанного для прогнозирования развития рынка в его стабильной фазе.
Метод условного эталона как способ корректной оценки кризисных процессов, протекающих на фондовых рынках, был апробирован для условий российского рынка, находившегося в фазе кризиса в 2008-2010 гг. Так, глубина кризиса в первую неделю сентября 2008 г. составила « 30% по методу
условного эталона и 25% - по традиционной методике. Таким образом, традиционная методика дает существенную недооценку глубины кризиса.
Опыт проведенного исследования позволяет сделать вывод о том, что разработанные теоретико-методологические основы анализа и прогнозирования фондовых рынков могут быть использованы для решения широкого спектра задач.
Комплекс моделей (модели динамики, регрессионные модели с включением основных макроэкономических индикаторов, нейросетевая модель) разработан с использованием стандартного проектирования программного продукта (SPSS, Statistica, Neuro Solution и др.), что дает широкие возможности использования предложенных подходов и методов для анализа не только российского фондового рынка, но и фондовых рынков других стран.
Разработанный инструментарий может быть рекомендован для финансовых аналитиков, стратегических инвесторов на рынке ценных бумаг и специалистов по макроэкономическому прогнозированию.
Список литературы
1. Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Едито-риал УРСС, 2004. 128 с.
2. БойцовД.В. Математическое моделирование и прогнозирование показателей рынка образования на основе волновой теории Эллиотта // Открытое образование. 2008. № 3. С. 4-10.
3. ЕгороваН.Е., Бахтизин А.Р., ТоржевскийК.А. Прогнозирование фондовых рынков с использо-
ванием экономико-математических моделей. М.: Красанд, 2013. 216 с.
4. ЕгороваН.Е., БахтизинА.Р., Торжевский К.А. Экономико-математический инструментарий прогнозирования фондовых рынков (на примере России). М.: ЦЭМИ РАН, 2011. 54 с.
5. КузнецовМ.В., ОвчинниковА.С. Технический анализ рынка ценных бумаг. М.: ИНФРА-М, 1996. 122 с.
6. Марковиц Г. Выбор портфеля. URL: http:// cowles.econ.yale.edu/P/cm/m16/m16-all.pdf.
7. Меньшикова А.С. Рынок ценных бумаг как источник экономического роста: государственная политика в условиях глобализации // Финансы и кредит. 2011. № 8. С. 15-21.
8. Нуждин И. Прогноз - дело серьезное // Рынок ценных бумаг. 2005. № 12. С. 24-29.
9. Первозванский А.А. Оптимальный портфель ценных бумаг на нестационарном неравновесном рынке // Экономика и математические методы. Т. 35. Вып. 3. 1999. С. 17-28.
10. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. М.: Мир, 2000. 336 с.
11. Шапкин А.С., Шапкин В.А. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций. М.: Дашков и К, 2005. 880 с.
12. ШиряевА.Н. Вероятность. В 2 кн. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во МЦНМО, 2004. Кн. 1 -520 с. Кн. 2 - 408 с.
13. Mandelbrot Benoit B. Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk. New York: Springer. 1997. 551 p.
Financial analytics: science and experience Financial market
ISSN 2311-8768 (Online) ISSN 2073-4484 (Print)
METHODS AND RESULTS OF THE RUSSIAN STOCK MARKET FORECASTING
Natal'ya E. EGOROVA, Kirill A. TORZHEVSKII
Abstract
Importance In connection with the unstable processes in the Russian economy, which have the negative impact on the Russian stock market performance represented by the Russian Trade System (RTS) index dynamics, we consider the experience of the original economic and mathematical tools application aimed to make stock markets analysis and forecasting. Objectives The experience enabled us to use the development of economic and mathematical methods to identify the trends of the market concerned and forecasting its performance in the medium-term perspectives (two to three years).
Methods The integrated approach used in the paper is based on the synthesis of various research methods (econometric and neural network models of the market dynamics) and the subsequent integration of the obtained results, which we have achieved on the basis of the proposed algorithm, as well as the use of the Hurwitz Stability Criterion. In this paper, we have analyzed the stock market in two stages of its development: the pre-crisis phase (prior to 2008) and
the crisis phase (after 2008). Depending on the period in question, while making the analysis, we have used various macroeconomic indicators affecting the RTS index, and applied different simulation time-step, that is conditioned upon the specifics of each of the studied phases of the market development. Thus, the developed economic and mathematical tool of the considered period differs significantly. We provided the medium-term forecasting experience of the Russian stock market using the proposed research techniques. Results According to the models, we make forecast calculations, which in the course of time were updated. The updated calculations confirmed a good predictive ability of the developed instruments applicable not only to stable, but also to the crisis market phases. Taking into account that the study of crisis process modeling in the economic and mathematical direction is poorly presented, the obtained results possess the significant novelty and represent the undeniable interst to both economists and mathematicians, and to financial analysts, as well. Conclusions and Relevance The modeling technique of the stock market described in the article, as well as the
application of the developed economic and mathematical tools, give evidence of its sufficient productive efficiency and the possible extension of the lessons learned in modeling of the stock markets of other countries.
Keywords: stock market, fundamental, technical analysis, econometric model, macroeconomic indicator, forecasting, scenario calculation
References
1. Arnold V.I. Teoriya katastrof [Catastrophe Theory]. Moscow, Editorial URSS Publ., 2004, 128 p.
2. Boitsov D.V. Matematicheskoe modelirovanie i prognozirovanie pokazatelei rynka obrazovaniya na osnove volnovoi teorii Elliotta [Mathematical modeling and forecasting of the education market indexes based on the Elliott Wave Theory]. Otkrytoe obrazovanie -Open education, 2008, no. 3, pp. 4-10.
3. Egorova N.E., Bakhtizin A.R., Torzhevskii K.A. Prognozirovanie fondovykh rynkov s ispol 'zovaniem ekonomiko-matematicheskikh modelei [Forecasting the stock markets using the economic and mathematical models]. Moscow, Krasand Publ., 2013, 216 p.
4. Egorova N.E., Bakhtizin A.R., Torzhevskii K.A. Ekonomiko-matematicheskii instrumentarii prognozi-rovaniya fondovykh rynkov (na primere Rossii) [Economic and mathematical tools of the stock markets forecasting (the case of Russia)]. Moscow, CEMI RAS Publ., 2011, 54 p.
5. Kuznetsov M.V., Ovchinnikov A.S. Tekhnicheskii analiz rynka tsennykh bumag [A technical analysis of the securities market]. Moscow, INFRA-M Publ., 1996, 122 p.
6. Markowitz G. Portfolio selection. Available at: http://cowles.econ.yale.edu/P/cm/m16/m16-all.pdf.
7. Men'shikova A.S. Rynok tsennykh bumag kak istochnik ekonomicheskogo rosta: gosudarstvennaya politika v usloviyakh globalizatsii [The securities market as a source of economic growth: the State policy in
the context of globalization]. Finansy i kredit - Finance and credit, 2011, no. 8, pp. 15-21.
8. Nuzhdin I. Prognoz - delo ser'eznoe [Forecasting is a serious matter]. Rynok tsennykh bumag - Securities market, 2005, no. 12, pp. 24-29.
9. Pervozvanskii A.A. Optimal'nyi portfel' tsennykh bumag na nestatsionarnom neravnovesnom rynke [The optimal securities portfolio in the unsteady unbalanced market]. Ekonomika i matematicheskie metody -Economy and mathematical methods, 1999, vol. 35, iss. 3, pp. 17-28.
10. Peters E. Khaos i poryadok na rynkakh kapitala [Chaos and Order in the Capital Markets]. Moscow, Mir Publ., 2000, 336 p.
11. Shapkin A.S., Shapkin V.A. Teoriya riska i modelirovanie riskovykh situatsii [A theory of risk and simulated risk situations]. Moscow, Dashkov i K Publ., 2005, 880 p.
12. Shiryaev A.N. Veroyatnost' [The probability]. Moscow, MTSNMO Publ., 2004, vol. 1, 520 p., vol. 2, 408 p.
13. Mandelbrot Benoit B. Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk. New York, Springer, 1997, 551p.
Natal'ya E. EGOROVA
Central Economics and Mathematics Institute, RAS, Moscow, Russian Federation nyegorova@mail.ru
Kirill A. TORZHEVSKII
Central Economics and Mathematics Institute, RAS, Moscow, Russian Federation neurotoxin231@gmail.com
Acknowledgments
The article was written with the financial support of the Russian Foundation for Basic Research. Grant No. 13-06-00299 a.
