Научная статья на тему 'Методы и модели логического управления дискретными процессами в распределенных вычислительных системах на основе концепции согласования'

Методы и модели логического управления дискретными процессами в распределенных вычислительных системах на основе концепции согласования Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
1020
73
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЛОГИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ / ДИСКРЕТНЫЕ ПРОЦЕССЫ / АСИНХРОННЫЕ ПРЕДИКАТНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СЕТИ / ФОРМАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ / РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ / LOGICAL CONTROL / DISCRETE PROCESSES / ASYNCHRONOUS PREDICATIVE-FUNCTIONAL NETWORKS / FORMAL MODELS / DISTRIBUTED COMPUTER SYSTEMS

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Зинкина Надежда Сергеевна

Предлагается комплексная методология проектирования устройств и систем логического управления сложными распределенными дискретными процессами с параллельным выполнением операций. Основное внимание при проектировании уделяется формальному описанию процессов и их свойств на основе концепции согласования процессов через пространство структурированной памяти. Даны рекомендации по аппаратной и программной реализации распределенных систем управления.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Зинкина Надежда Сергеевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Методы и модели логического управления дискретными процессами в распределенных вычислительных системах на основе концепции согласования»

УДК 004.4:004.7

Н. С. Зинкина

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ЛОГИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫМИ ПРОЦЕССАМИ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ КОНЦЕПЦИИ СОГЛАСОВАНИЯ

Аннотация. Предлагается комплексная методология проектирования устройств и систем логического управления сложными распределенными дискретными процессами с параллельным выполнением операций. Основное внимание при проектировании уделяется формальному описанию процессов и их свойств на основе концепции согласования процессов через пространство структурированной памяти. Даны рекомендации по аппаратной и программной реализации распределенных систем управления.

Ключевые слова: логическое управление, дискретные процессы, асинхронные предикатно-функциональные сети, формальные модели, распределенные вычислительные системы.

Abstract. The article suggests a comprehensive methodology for designing devices and systems of complex distributed discrete processes logic control with parallel execution of operations. In the course of design the author puts an emphasis on the formal description of processes and their properties based on the concept of process coordination through space-structured memory. The article provides recommendations for distributed control systems implementation in hardware and software.

Key words: logical control, discrete processes, asynchronous predicative-functional networks, formal models, distributed computer systems.

Введение

Семантика событийного и потокового асинхронного управления удобно и наглядно описывается в терминах асинхронных предикатно-функциональных (АПФС) и асинхронных предикатных (АПС) сетей. Под АПФС или АПС понимаются сети, состоящие из совокупности абстрактных машин, взаимодействующих через структурированную память - пространство функций и предикатов (АПФС) или пространство предикатов (АПС). Факты, описываемые атомарными константными формулами, представляют в моделируемой системе некоторые события. В данных сетях проверяются логические условия, представляющие собой, в свою очередь, логические функции от некоторых событий и являющиеся условиями готовности для других событий. Для решения задач моделирования дискретных систем в работах ряда авторов ранее были предложены различные обобщения и модификации сетей Петри. В данной работе при определении сетей АПФС и АПС использованы некоторые элементы теории машин абстрактных состояний Ю. Гуревича [1-3] (правила модификации функций и предикатов), систем алгоритмических алгебр

В. М. Глушкова [4-6] (операция ветвления), продукционных систем и баз знаний [7, 8]. Используемая концепция построения сети абстрактных машин базируется на согласовании асинхронных процессов через разделяемую структурированную память (базу знаний) и в данной интерпретации с интеграцией концепций различных формализмов обладает элементами научной новизны, главный из которых - интеграция моделей искусственного интеллекта с моделями дискретных распределенных систем [9-11]. При формуль-

ном описании сетей АПФС и АПС частично используется нотация сетей абстрактных машин (СеАМ), введенная в работах [12, 13].

В целях унификации описания большинство из обобщений и модификаций сетей Петри могут быть формализованы сетями АПФС и АПС. Сети АПФС и АПС, берущие свои начала от машин Гуревича и Колмогорова -Шенхаге, моделируют машины Тьюринга [1-3]. Сетями АПФС могут быть описаны сети Петри с обычными, информационными и ингибиторными дугами. Сетями АПС могут быть описаны безопасные ингибиторные сети Петри [14], позиции в которых имеют смысл переменных высказываний.

Далеко не для всех модификаций и расширений сетей Петри разработаны методы обнаружения типовых ситуаций в дискретных системах (помимо универсальных методов анализа графа достижимых состояний), например, анализа взаимных блокировок. На предварительных этапах часто оказываются полезными методы статистического имитационного моделирования дискретных систем.

1. Логико-алгебраические спецификации и ситуационное управление

в имитационных моделях распределенных дискретных систем

С помощью систем моделирования на ЭВМ реализуется метод имитационного моделирования, а в самих имитационных моделях отображаются структура и динамика проектируемой или исследуемой системы. Адекватность имитационной модели определяется степенью представления разработчика о функционировании системы, точностью определения или предсказания ее параметров. Системы моделирования дают возможность быстрой перестройки имитационных моделей при возникновении новых ситуаций, например, при изменении технического задания на разработку вычислительной системы или ее операционной системы, при изменении режима ее использования. В общем случае построение имитационной модели основано на задании отношения Яс Р(Р)хР(Б), где Б - непустое множество ситуаций, а Р - символ булеана. Данное отношение устанавливает зависимость одних множеств ситуаций от других. На более детализированном уровне моделирования между ситуациями задается причинно обусловленное отношение непосредственного следования.

Сложность современных вычислительных систем и устройств, отсутствие во многих случаях близких по характеристикам и структуре прототипов приводят разработчиков к необходимости использования имитационных моделей различных уровней. Имитационные модели традиционно используются для предсказания характеристик производительности вычислительных систем. Значительно меньше внимания уделялось использованию имитационных систем как средства проектирования и дальнейшей проверки правильности функционирования вычислительных систем и устройств. Это можно объяснить тем, что системы моделирования с подходящим для целей инженерной практики входным языком появились сравнительно недавно.

Общим недостатком многих известных систем является то, что процесс составления модели близок к процессу обычного программирования и кодирования задач, что затрудняет составление и верификацию самих моделей. Отличительными признаками предлагаемой системы моделирования являются способы реализации языка моделирования и его синтаксиса, средств ре-

дактирования и интерпретации функций и предикатов, модулей, атрибутов активностей. Главной особенностью предлагаемой системы моделирования является то, что в ее основу положены механизмы реализации имитационных моделей на базе исполняемых логико-алгебраических спецификаций. Проиллюстрируем основные особенности использования подобного подхода, отмечая при этом, что его сфера применения шире, чем создание имитационных систем.

Выражения, которыми описывается функционирование аппаратнопрограммных модулей, удобны для преобразований и непосредственной интерпретации и могут быть использованы в качестве основы для реализации системы моделирования на основе концепции непосредственно интерпретируемых формальных спецификаций. Потенциально возможное использование многосортных логик и логик высших порядков позволяет плодотворным образом сочетать как декларативные, так и процедурные подходы к построению имитационных моделей распределенных систем логического управления. Построение имитационных, или поведенческих, моделей систем массового обслуживания базируется на согласованных взаимодействиях объектов через общее пространство - коммуникационную среду или общее пространство информационных объектов.

2. Примеры составления логических выражений для распределенных дискретных систем логического управления системами массового обслуживания

Рассмотрим некоторые подсистемы систем массового обслуживания, содержащие обслуживающие устройства (центры обслуживания или обработки запросов), входные и выходные очереди. Функционирование данных подсистем опишем логико-алгебраическими выражениями для сетей АПФС. Пусть, например, простая подсистема массового обслуживания включает две входные очереди ^ и £2, центр обслуживания с1 и одну выходную очередь £3. Рассмотрим три варианта, или дисциплины, обработки запросов в данной подсистеме и, соответственно, три логико-алгебраических выражения, описывающих данные варианты.

1. Дисциплина 1: в случае, если во входной очереди £ содержится не менее одного запроса, во входной очереди £2 содержится два запроса, а выходная очередь £3 пуста, то центр обслуживания с! выбирает на обработку один запрос из очереди £ и после обработки помещает ответ в очередь £ Число запросов в очереди £2 сохраняется неизменным. В дальнейшем будем использовать один термин «запрос» для обозначения запросов, заявок, ответов или других видов активностей. Работа центра обслуживания описывается следующей формулой:

сь ^(^(аО, 1) & £ед(£2(а2), 2) & £ед(£?(а3), 0)]

({£1(а1) ^ 1-Х £3(а3) ^ 1} V

где значениям унарных функций ^ и £ соответствуют длины одноименных очередей; Гёе и ^ - бинарные предикаты сравнения на «больше или равно» и «равно»; - функция вычитания; ЯЕ - тождественная модификация ин-

терпретации текущей сигнатуры эволюционирующей алгебраической системы (пустая модификация) [12, 13].

2. Дисциплина 2: если во входной очереди f1 имеется в наличии не менее одного запроса, во входной очереди f2 - не менее двух запросов, а выходная очередь f3 пуста, то из очереди f1 выбирается на обработку один запрос, из очереди f2 удаляются все запросы, а в выходную очередь f3 добавляется один запрос. Описанные действия реализуются следующим модулем:

с2: [fge(fi(ai), 1) & fge(f2(a2), 2) & feq^fo), 0)]({f;(a3) ^ fplus(fs(a3), 1),

f1(a1) ^ fminus(f1 (a1), 1), f2(a2) ^ 0} V RE),

где fplus - функция сложения.

3. Дисциплина 3: если во входной очереди fi не менее двух запросов, в очереди f2 - не менее четырех запросов, а в выходной очереди f3 - не более пяти запросов, то из очереди f1 выбирается на обработку один запрос, из очереди f2 выбираются на обработку все запросы, а к содержимому выходной очереди добавляются все обработанные запросы. Логико-алгебраическое выражение имеет следующий вид:

с3: [fge(f1(a0, 2) & fge(f2(a2), 4) & f^fs^), 5)]({(f,(a3) ^ fplus(fs(a3),

fplus(f1(a1), f2(a2))); (f1(a1) ^ fmlnus(f1(a1), 1), f2(a2) ^ 0} V RE),

где fie - бинарный предикат сравнения на «меньше или равно».

Во всех трех приведенных выше примерах в случае, если хотя бы одно условие не выполняется, центр обслуживания простаивает и ожидает выполнения всех условий. В третьем примере символ точки с запятой, разделяющий правила обновления унарных функций, заключенные в фигурные скобки, является упрощенным символом темпоральной операции непосредственного следования, а символ простой запятой, разделяющей правила обновления во всех трех примерах, является упрощенным символом темпоральной операции возможной одновременности [12, 13]. В выражениях для модулей c1, c2 и c3 символы a1, a2 и a3 являются именами абстрактных агентов, интерпретирующих логико-алгебраические выражения. Агенты проверяют при этом значения предикатов и выполняют согласованные правила обновления интерпретации текущей сигнатуры. В каждом из выражений c1, c2 и c3 достаточно было бы использовать по одному агенту, но даже в таких несложных выражениях использование нескольких агентов может дать выигрыш во времени исполнения.

3. Логико-алгебраические выражения для распределенных систем логического управления с очередями

Рассмотрим далее логико-алгебраическую модель простой очереди «с проталкиванием», или с известной в теории массового обслуживания дисциплиной FIFO (First In - First Out). Данная дисциплина представлена сетью АПС M1 и описывается следующей системой логико-алгебраических выражений:

m^ [p1(a0 & -^foXKtpKaO) ^ false, p2(a2) ^ true} v RE);

m2: [p2(a2) & -p3(a3)]({p2(a2)) ^ false, p3fe) ^ true} v RE);

mi: [pi(ai) & —pi+1 (ai+1)]({pi(ai)) ^ false, p^a^) ^ true} v RE);

mn_1: [p n_1(a n-1) & -pn(an)]({p n-1(an-1)) ^ false, pn(an) ^ true} v RE),

где унарные предикаты p1, p2, ..., pn используются для представления n мест для ожидания в очереди (символ pn соответствует началу, или «голове», очереди), причем логика работы модулей построена таким образом, что каждый новый запрос стремится занять место, непосредственно примыкающее к месту, где находится предыдущих запрос. Унарным предикатам p1, p2, ..., pn и абстрактным агентам с именами a1, a2, ..., a„ соответствуют информационные объекты и программно или аппаратно реализованные «конкретные» агенты. Последние, изменяя состояние информационных объектов, осуществляют перемещение запросов. В приведенном примере каждое место для ожидания представлено отдельным предикатом, причем область определения каждого предиката pi содержит единственный элемент ai. Рассмотрим случай, когда вся очередь представлена единственным унарным предикатом p, областью определения которого является множество имен абстрактных агентов {a1, a2, ., an}. Система выражений для сети АПС M2, описывающая подобную реализацию очереди FIFO, имеет следующий вид:

mV [p(a^ & —p(a2)]({p(a1)) ^ false, p(a2) ^ true} v RE);

m^: [p(a2) & -p(a3)]({p(a2)) ^ false, p(a3) ^ true} v RE);

m'i: [p(ai) & —p(ai+1)]({p(ai)) ^ false, p(ai+0 ^ true} v RE);

m'n_1: [p(an_1) & -p(an)]({p(an_1)) ^ false, p(an) ^ true} v RE).

Предметные константы a1, a2, ..., an в данном случае играют роль меток для процесса занятия мест для ожидания в очередях. Выбор конкретной системы выражений для программной или аппаратной реализации определяется требуемой производительностью системы массового обслуживания и затратами памяти на размещение объектов.

4. Особенности формализации систем с прерываниями в работе устройств

Для реализации дисциплин с прерыванием начавшегося обслуживания воспользуемся известным в вычислительной технике отношением прерывания INT с ZxZ, где Z - множество запросов на обслуживание. Это иррефлек-сивное, транзитивное и антисимметричное отношение. Реализуя дисциплины обслуживания с прерываниями, в выражениях необходимо использовать правила обновлений одноименного предиката вида INT(zi, zj ^ true (запрос zi может прервать начавшееся обслуживание запроса zj), а при запрете прерывания - правило INT(zi, zj) ^ false. Отношение INT используется для указания на возможность прерывания. Для фиксации факта совершившегося прерывания можно использовать другое отношение ISINT с ZxZ, модифицируя его с помощью правил вида ISINT(zi, zj) ^ true и ISINT(zi, zj) ^ false. Здесь, как и ранее, предполагается, что отношение ISINT представлено областью истинности одноименного предиката. Истинность высказывания ISINT(zi, zj),

например, означает, что начавшееся исполнение или обслуживание запроса z_j прервано запросом zi.

5. Формализация процессов занятия и освобождения ресурсов в распределенных системах логического управления

Процессы занятия и освобождения ресурсов в системах массового обслуживания могут быть также описаны логико-алгебраическими выражениями. Пусть P - множество процессов, R - множество ресурсов, RR и RU - бинарные предикаты вида

RR: PxR ^ {true, false}, RU: RxP ^ {true, false},

где истинность высказывания вида RR(pi, rj) означает, что процесс pi затребовал ресурс rj, а истинность высказывания вида RU(rj, pi) означает, что ресурс rj предоставлен в распоряжение процесса pi.

Введем далее унарные предикаты:

PA: P ^ {true, false}, RB: R ^ {true, false},

характеризующие активность процессов и занятость ресурсов соответственно.

Истинность высказывания PA(pi) означает активность процесса pi, а истинность высказывания RB(ri) означает, что ресурс ri занят каким-либо процессом.

Рассмотрим в качестве примера задачу, в которой процессу p1 надо предоставить в распоряжение ресурсы r1 и r2. Следующее логикоалгебраическое выражение для модуля Mr описывает процесс предоставления ресурсов одному процессу:

Mr: [PA(p1) & -RB(rO & -RB(r2) & RR(p1, r1) & RR(pb r2)]

({RB(r1) ^ true, RB(r2) ^ true, RU(r1, p1) ^ true, RU(r2, p1) ^ true,

RR(p1, r1) ^ false, RR(p1, r2) ^ false} v RE).

6. Примеры формализации сложных взаимодействий процессов

В общем случае возможно возникновение и более сложных ситуаций при распределении ресурсов в сетях хранения и обработки данных. Например, ресурс может состоять из многих физических узлов и иметь несколько единиц, за разделяемое или монопольное использование которых конкурируют многие процессы; узлы сети, реализующие единицы абстрактного ресурса, могут использоваться другими процессами. Возникает проблема выбора стратегий ожидания или захвата единиц ресурса, проблема разрешения тупиковых ситуаций. Рассмотрим пример разрешения сложных ситуаций, возникающих при взаимодействии процессов в сети и являющихся следствием захвата и освобождения ресурсов.

Определим асинхронную унарную предикатную сеть (АУПС) N некоторых абстрактных (асинхронных) машин:

N = (P, R, A, M, I0),

где P - множество унарных предикатов, образующих (модифицируемое) пространство согласования взаимодействий процессов и ресурсов; R - множе-

ство правил обновления (модификации) предикатов; А - множество некоторых символов (меток), отмечающих отдельные стадии выполнения процессов на различных узлах распределенной вычислительной системы или сети и интерпретируемых как предметные константы; М - множество абстрактных узлов (модулей) сети К, реализующих правила из Я; 10 = 1(^) - начальная интерпретация предикатных символов, 1:0 > 0. Продукционные правила Я удобно представлять в виде а-дизъюнкций вида [а](г^г2) или [а^г^г^), принятых в системах алгоритмических алгебр Глушкова, где гЕ - тождественное (пустое) правило модификации предиката. Правила модификации могут быть сгруппированы в блоки; также могут блокироваться и модули сети абстрактных машин в целях образования сложных составных модулей.

Пусть в вычислительной сети взаимодействуют процессы А, В, С, Б и Е, каждый из которых использует неразличимые единицы некоторого ресурса Я с тремя единицами. Процессы А и В на основных фазах своей работы требуют все три единицы ресурса Я, а каждому из процессов С, Б и Е требуется по одной (любой) из единиц ресурса Я. Каждый из процессов может находиться в одной из трех циклически повторяемых фаз выполнения: фазе подготовки к потреблению (возобновляемого) ресурса, фазе потребления ресурса и в заключительной фазе. Система логико-алгебраических выражений для узлов (модулей) абстрактной сети АУПС N1, описывающая функционирование распределенной системы, имеет следующий вид:

- для процесса А:

А1: [рА(аО & рЯ(г4)]((рА(а1)^£а1яе, рА^-Мгие, рЯ^^аке, ру^-Мгие^^); А2: [рА(а2) & рх(ха)]({рА(а2)^а1яе, рА(а3)^1хие, рЯ^^гие, рх^^аке^^); А3: [рА(а3)]({рА(а3)^£а1яе, рА^О^гие^г15);

- для процесса В:

В1: [рв(Ь1) & рЯ(г4)]({рв(Ь1)^£а1яе, рв(Ь2)^1хие, рЯ(ц)^а1яе, ру^^хие^^); В2: [рв(Ь2) & рх(хь)]({рв(Ь2)^£а1яе, рв^^гие, рЯ^^гие, рх^^а^е^^); В3: [рв(Ь3)]({рв(Ь3)^£а1яе, рв^^те^^);

- для процесса С:

С1: [рс(с1) & рЯ(г3)]({рс(с1)^£а1яе, рс(с2)^гие, рЯ^^а^е, ру^-Мгие^^); С2: [рс(С2) & -1 рЯ(г1)&рх(Хс)]({рс(С2)^а1яе, рс(с3)^гие,

рЯ^О-Мгие, рх^^Ыяе^г15);

С3: [рс(с3)]({рс(с3)^£а1яе, рсЫ-Мтие^г15);

- для процесса Б:

Бь [pD(dl) & рЯ(г3)]({рв(Й1)^£а1яе, рБ^-Мгие, рЯ0з)^а1яе, ру^-Мгие^^); Б2: [рб№) & - ря(г1) & рх^)]({рБ№)^а1яе, рБ^-Мгие, рЯ^О-Мгие, рх^^Ыяе^г15);

Б3: [рБ№)]({рБ№)^Га1яе, рБ^О-Мгие^^);

- для процесса E:

El: ^(еО & ря^зЖ^еО^а^е, pE(e2)^tme, ряЫ^а^е, pY(ye)^tгue}vгE);

E2: [pE(e2) & - ряЫ & рх^Ж^Ы^аке, pE(eз)^tгue, ря^О-Мгие, рх^^а^е^г15);

Eз: ^(езЖ^^^а^, pE(el)^tгue}vгE);

- для процесса управления хранением, распределением и возвращением единиц ресурса Я:

Яь [ря(г1) & -ряЫЖряО'О^а^е, ряЫ-Мгие^^);

Я2: [ря(г2) & -ряЫЖряО^^а^е, ряЫ^гие^г^;

Яз: [ря(г1) & ряО^&ряЫЖряЫ^а^е, ряЫ^а^е,

ря(гз)^аке, ряО^-Мхие^г^;

Я4: [ря(г5)]({ря(гО-М;те, ряЫ-Мгие, ря(гз)-Мгие, ряО^^а^е^г15).

Здесь рА, рв, рс, рБ, pE - предикаты, используемые для представления соответствующих процессов; рх и pY - входной и выходной предикаты, используемые для взаимодействия с операционной средой; область истинности данных предикатов изменяется в процессе работы сети, что соответствует фазам процесса. Изменение состояния ресурса Я с несколькими единицами отображается областью истинности предиката ря. Указанные предикаты составляют так называемое пространство согласования действий процессов. В процессе работы модели происходят согласованные взаимодействия модулей (узлов) предикатной сети.

Вводя приоритеты между процессами, возможно детерминизировать работу системы. Например, можно реализовать дисциплину обслуживания с относительными приоритетами без прерывания начавшегося обслуживания (потребления ресурса Я), расставив приоритеты процессов в порядке убывания: А, В, С, Б, E. Модифицированная система логико-алгебраических выражений для узлов (модулей) детерминированной абстрактной сети К'1, описывающая функционирование распределенной системы, имеет следующий вид:

- для процесса А:

А\: [рА(аО & ряО^Ж^аО^а^е, рА^-Мгие, ряО^^а^е, pY(ya)^tгue}vгE); А'2: [раЫ & рх^ЖрА^^а^е, рА(аз)^гие, ряО^-Мгие, рх^^а^е^г15);

А'з: ^(азЖ^АЫ^а^е, рА^О-Мгие^г15);

- для процесса В:

В\: [-рА(а1) & рв(Ьь) & ряО^ЖрвФО^а^е, рв^-Мгие, ряОУ^аЫ pY(yb)^tгue}vгE);

В'2: [рв(Ь2) & рх^Жрв^^аке, рв(Ьз)-Мгие, ряО^-Мгие, рх^^аке^^);

В'з: [рв(Ьз)]({рв(Ьз)^а^е, рвфО-Мгие^г15);

- для процесса С:

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

С'1: [-рА(а1) & -рв(Ьь) & рс(с1) & ряЫЖрс^О^а^е, рс(с2)^гие,

Рк(гз)^аІ8Є, ру(уо)^1гие}угЕ);

СУ [Рс(С2) & -1 Ри(гі) & рх(хс)]({рс(с2)^аІ8Є, Ре(0з)^1гие, Рк(гі)^ггие, Рх^^а^уг15);

С'з: [Рс(сз)]({Рс(сз)^ґаІ8Є, Рс(сі)^ггие}угЕ);

- для процесса Б:

ОУ [—Рд(аі) & РВ(Ь1) & —Рс(с1) & РБ(Йі) & Рк(гз)]({Рв(Йі)^Ґа18е,

Рб(^2)^ Ігие, Рк(гз)^аІ8е, Рт(уа)^1гие}угЕ);

Б'2: [Рб(^2) & — Ри(гі) & — Рс(с2) & Рх(ха)]({Рв(<І2)^аІ8е, pD(dз)^tгue, Рк(гі)^ггие, Рх^^а^е^г15);

Б'з: [pD(dз)]({pD(dз)^fa1se, pD(dl)^tгue}vгE);

- для процесса Е:

Е'і: [—Рл(аі) & —Рв(Ьі) & —Рс(сі) & —РD(dl) & Ре(єі) & Ри(гз)] ({РЕ(еі)^аке, pE(e2)^tгue, pR(гз)^fa1se, pY(ye)^tгue}vгE);

Е'2: [Ре(Є2) & — РR(Гl) & — Рс(с2) & — РD(d2) & Рх(Хе)]({РЕ(е2)^а^е,

Ре(єз)^ tгue, Рк(гі)-Мхие, Рх^^а^е^г5);

Е'з: ^(езЖ^^^аке, pE(el)^tгue}vгE);

- для процесса управления хранением, распределением и возвращением единиц ресурса R:

И-У [pR(Гl) & —pR(г2)]({pR(Гl)^fa1se, pR(г2)^tгue}vгE);

ИУ [РR(Г2) & —pR(гз)]({pR(г2)^fa1se, pR(гз)^tгue}vгE);

R'з: [pR(Гl) & pR(г2) & pR(гз)]({pR(Гl)^fa1se, pR(г2)^fa1se, РR(гз)^fa1se, pR(г4)^tгue}vгE);

И-У ^(г5)](^(гі)^хие, pR(г2)^tгue, pR(гз)^tгue, pR(г5)^fa1se}vгE).

Полученная АУПС-модель распределенной системы логического управления относится к классу непосредственно исполняемых формальных спецификаций и может быть использована для моделирования и непосредственно при написании сетевых управляющих программ.

АУПС-сети могут использоваться и для представления известных [15] сетей с импульсными и потенциальными разрешающими сигналами. Описания импульсных и потенциальных сигналов можно формализовать, доопределив формализм АУПС двумя бинарными предикатами 1МР(х, у) и РОТ(х, у), где предметные переменные х и у пробегают по множеству узлов сети (множеству абстрактных машин); эти сигналы могут быть реализованы в сети логического управления сообщениями, передаваемыми между модулями.

Аналогично определим асинхронную унарную предикатно-функциональную сеть (АУПФС):

о = (Р, Б, В, с, Я, Л, М, 1о),

где F - множество унарных (модифицируемых) функций, совместно с унарными (модифицируемыми) предикатами из множества P образующих (модифицируемое) пространство согласования взаимодействий процессов и ресурсов; B - множество бинарных (стационарных) предикатов сравнения; С -множество бинарных (стационарных) арифметических функций; I0 = I(to) -начальная интерпретация предикатных и функциональных символов, t0>0. Остальные множества соответствуют определенным ранее множествам для сети N. Унарность сети Q типа АУПФС определяется только унарными модифицируемыми функциями и предикатами. Полученная АУПФС-модель распределенной системы логического управления, так же как и предыдущая АУПС-модель, относится к классу непосредственно исполняемых формальных спецификаций и может быть использована для моделирования и непосредственно при написании сетевых управляющих программ.

В разд. 2, таким образом, были рассмотрены сети типа АУПФС, а в разд. 3 - сети типа АУПС. Примеры, рассмотренные в данных подразделах, показывают, что в ряде случаев возможно перейти от представления системы с очередями сетью АУПФС к представлению ее сетью АУПС, что позволяет при последующей реализации эффективно использовать семафорную технику. В строгом смысле такие сети не будут эквивалентными, поскольку управление очередями в одной и той же системе массового обслуживания осуществляется по-разному.

АУПФС-сети и их вариант АУПС также могут использоваться и для представления сетей с импульсными и потенциальными разрешающими сигналами [15], для чего формализм может быть доопределен двумя бинарными предикатами IMP(x, у) и POT(x, у) соответственно. Аппарат предикатнофункциональных и предикатных сетей позволяет формализовать также класс фреймовых моделей систем обработки данных [16].

Определим далее АУПС Ni/o с входом и выходом:

N i/o = (P, px, py, R, A, M, I0),

где pxe P - унарный входной предикат; pYe P - унарный выходной предикат.

Аналогично определим АУПФС с входом и выходом:

Qi/o = (P, px, py, F, fx, fy, B, C, R, A, M, I0),

где pxe P, pYe P - входной и выходной предикаты; fxe F, fYe F - входная и выходная функции.

Входными и выходными предикатами и функциями в сетях АУПС и АУПФС могут задаваться входные и выходные воздействия.

7. Реализация распределенной системы логического управления на основе концепции согласования процессов через «предикатное» пространство

Системы логико-алгебраических выражений для сетей N1 и N'1 типа АУПС содержат только факты, задаваемые атомарными константными формулами, что значительно упрощает аппаратную или программную реализацию.

На рис. 1 представлены три варианта реализации распределенной системы логического управления, описанной выражениями для сети N1. На рис. 1,а 19 функциональных блоков A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2, C3, D1, D2, D3, E1, E2, E3, R1, R2, R3 и R4 (каждый из блоков здесь реализует одноименное логико-

алгебраическое выражение для модуля сети N0 разделяют пространство предикатов, организованное шестью функциональными модулями, отвечающими за хранение и использование информационных объектов, представляющих предикаты ра, рв, рс, рб, PE и ря.

а)

б)

в)

Рис. 1. Варианты реализации распределенной системы логического управления

Коммутатор позволяет соединять порты по принципу «каждый с каждым»; сеансы связи могут осуществляться одновременно непересекающими-ся множествами пар портов. Другая организация системы представлена на рис. 1,б. Структура построена с учетом того факта, что модули каждого из процессов А, В, С, Б, E и Я могут работать только последовательно, поэтому

их целесообразно сгруппировать в отдельные физические модули. Эти блоки разделяют общее пространство предикатов, образуемое, как и в предыдущем случае, шестью функциональными модулями. При реализации третьей структуры (рис. 1,в) учтено, что каждый из процессов A, B, C, D, E и R интенсивнее использует свою память предикатов pA, pB, pC, pD, pE и pR соответственно, поэтому целесообразно закрепить предикаты за процессами в одних и тех же физических модулях.

Заключение

Развитые сетевые формализмы как проблемно ориентированные средства высокого уровня для моделирования дискретных систем позволяют реализовать методологию моделирования и проектирования распределенных систем логического управления, базирующуюся на концепции согласования взаимодействий процессов через пространство информационных объектов. Развитие подобной концепции позволяет интегрировать технологии проектирования распределенных баз данных с технологиями распределенных систем управления в контексте современных математических основ обработки информации.

Список литературы

1. Gurevich, Y. On Kolmogorov machines and related issues. The logic in computers science column / Y. Gurevich // Bulletin of Europian Assoc. for Theor. Comp. Science. -1998. - № 35. - Р. 71-82.

2. Gurevich, Y. Evolving algebras - a tutorial introduction / Y. Gurevich // Bulletin of the EATS. - 1991. - V. 43. - Р. 264-284.

3. Dexter, S. Gurevich abstract state machines and Shonhage storage modification machines / S. Dexter, P. Doyle, Y. Gurevich // Journal of Universal Comp. Science. -1997. - V. 3, № 4. - Р. 279-303.

4. Глушков, В. М. Алгебра. Языки. Программирование / В. М. Глушков, Г. Е. Цейтлин, Е. Л. Ющенко. - Киев : Наукова думка, 1978. - 320 с.

5. Глушков, В. М. Методы символьной мультиобработки / В. М. Глушков, Г. Е. Цейтлин, Е. Л. Ющенко. - Киев : Наукова думка, 1980. - 252 с.

6. Капитонова, Ю. В. Математическая теория проектирования вычислительных систем / Ю. В. Капитонова, А. А. Летичевский. - М. : Наука, 1988. - 296 с.

7. Искусственный интеллект : в 3-х кн. Кн. 3. Программные и аппаратные средства : справочник / под ред. В. Н. Захарова, В. Ф. Хорошевского. - М. : Радио и связь, 1990. - 368 с.

8. Представление и использование знаний / под ред. Х. Уэно, М. Исидзука. - М. : Мир, 1989. - 220 с.

9. Зинкина, Н. С. Методы спецификации динамических структур данных / Н. С. Зинкина // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике : сборник статей ix Международной научно-технической конференции. -Пенза : Приволжский дом знаний, 2009. - С. 57-60.

10. Зинкина, Н. С. Логико-алгебраические спецификации имитационных моделей агентно-ориентированных систем / Н. С. Зинкина // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике : сборник статей Ix Международной научно-технической конференции. - Пенза : Приволжский дом знаний, 2009. -С. 60-65.

11. Зинкина, Н . С . Интеграция технологий распределенных баз данных и имитационного дискретно-событийного моделирования / Н. С. Зинкина // Современные

информационные технологии : сборник статей Международной научно-

технической конференции. - Вып. 9. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. техн. акад., 2009. -

С. 155-160.

12. Зинкин, С. А. Сети абстрактных машин высших порядков в проектировании систем и сетей хранения и обработки данных (базовый формализм и его расширения) / С. А. Зинкин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2007. - № 3. - С. 13-22.

13. Зинкин, С. А. Сети абстрактных машин высших порядков в проектировании систем и сетей хранения и обработки данных (механизмы интерпретации и варианты использования) / С. А. Зинкин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2007. - № 4. - С. 37-50.

14. Котов, В. Е. Сети Петри / В. Е. Котов. - М. : Наука, 1984. - 160 с.

15. Дубинин, В. Н. Графотрансформационный подход к синтезу формальных моделей систем функциональных блоков ШС 61499 / В. Н. Дубинин, В. В. Вяткин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. -2008. - № 4. - С. 16-26.

16. Вашкевич, Н. П. Активные инфологические модели обработки данных на основе иерархических сетей фреймов / Н. П. Вашкевич, Н. С. Зинкина // Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ. - 2009. - Вып. 4. - С. 54-63.

Зинкина Надежда Сергеевна

аспирант, Пензенский государственный университет

E-mail: vt@alice.pnzgu.ru

Zinkina Nadezhda Sergeevna Postgraduate student,

Penza State University

УДК 004.4:004.7 Зинкина, Н. С.

Методы и модели логического управления дискретными процессами в распределенных вычислительных системах на основе концепции согласования / Н. С. Зинкина // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. - № 1 (17). - С. з5-47.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.