Методы и модели анализа хиральных свойств нанобиообъектов: поляризационно-селективные резонансные явления в мм-диапазоне электромагнитных волн Текст научной статьи по специальности «Физика»

Catalysis Letters. 1996. Vol.38. P.239-244.

5.Tabak S.A., Krambeck F.J. Garwood W.F. Conversion of propylene and butylenes over ZSM-5 catalyst. // AlChl. J. -1996. -Vol.32. -N9. -P.1569.

6.Миначев Х.М., Кондратьев Д.А. Свойства и применение в катализе цеолитов типа пентасила // Успехи химии. - 1983. - T.LII, № 12. - С. 1921-1973.

7.Comercial test for "Cyclar Process" //Petroleum Times.-1997.-N2213. -P.14.

8.Одержання ароматичних вуглеводшв та високооктанових компонентiв каталiтичним перетворенням нафтозаводських газiв / Л.В. Баб'як: автореферат дисертаци на здобуття наук. ступеня кандидата технiчних наук. - Львiв, 1999. - С. 18.

9.Л.В. Баб'як, 1.П., С.С.Абаджев, Г.В.Петрiв Перетворення бутилен-бутадieновоl фракцп на цеолт

марки ЦВМ. -Вiсник ДУ «Львiвська полиехшка». -1994. - № 276.

10. Ludmila Babyak, Olexandra Matsyak, Vasyl Shevchuk, Bao Tan Phan and Duc Trung Truongf. C2 -C4 Alkenes Conversin over ZSM+2%Zn High-Silica Zeolite Catalyst at High Volumetric Flow Rates // Chemistry & Chemical Technology. -Lviv Polytechnic National University. - 2009. Vol.3. -N 4. -P. 305-307.

11. Л.В. Баб'як, I.П. Дзiх 1.П., С.С.Абаджев, В.У.Шевчук Каталтгична ароматизащя протлену на висококремнеземистих цеолитах ЦВМ та ЦВН // Деп. ДНТБ Украни - № 133 - Ук93.- Ки1в 1993.

12. Жоров Ю.М. Термодинамика химических процессов. -М. Химия. -1985. 464 с.

Войтюк Дмитрий Григорьевич

кандидат технических наук, профессор кафедры сельскохозяйственных машин и системотехники,

Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины

Човнюк Юрий Васильевич

кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования машин и оборудования, Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины

Гуменюк Юрий Олегович

кандидат технических наук, доцент кафедры сельскохозяйственных машин и системотехники, Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины

Гуцол Александр Петрович кандидат технических наук, доцент кафедры надежности техники, Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ АНАЛИЗА ХИРАЛЬНЫХ СВОЙСТВ НАНОБИООБЪЕКТОВ: ПОЛЯРИЗАЦИОННО-СЕЛЕКТИВНЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ММ-ДИАПАЗОНЕ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

METHODS AND MODELS FOR ANALYSIS OF CHIRAL PROPERTIES OF NANOBIOOBJECTS: POLARIZA TION-SELECTIVE RESONANCE EFFECTS INMM-RANGE OF ELECTROMAGNETIC WA VES Войтюк Дмитро Григорович

кандидат технгчних наук, професор кафедри альськогосподарських машин та системотехтки, Нацюнальний унгверситет бюресурав i природокористування Украти Човнюк Юрш Васильович

кандидат технiчних наук, доцент кафедри конструювання машин i устаткування, Нацюнальний }miверситет бюресурав i природокористування Украти Гуменюк Юрш Олегович

кандидат технiчних наук, доцент кафедри альськогосподарських машин та системотехнки, Нацюнальний }miверситет бюресурав i природокористування Украти Гуцол Олександр Петрович

кандидат техтчних наук, доцент кафедри надiйностi техтки, Нацюнальний }miверситет бюресурав i природокористування Украти Voytyuk D. G.

Ph.D., professor of the agricultural machinery engineering National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine

Chovnyuk Yu. V.

Ph.D., assistant professor of construction machinery and equipment National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine Gumenyuk Yu. O.

Ph.D., assistant professor of agricultural machinery and systems engineering, National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine Hutsol A.P.

Ph.D., assistant professor of reliability engineering,

National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine

Аннотация: В работе представлены результаты воздействия низкоинтенсивного электромагнитного излучения на биосреду с частотно-пространственной дисперсией. Биосреда (поверхность кожи человека)

проявляет свойства хиральности в квазиоптическом диапазоне электромагнитных волн (длина волны « 5 мм). Хиральность связана со свойствами симметрии элементов, из которых состоит поверхностный слой кожи. Рассмотрено влияние на биосреду электромагнитных волн левой и правой круговой поляризации. Показано, что живая материя более чувствительна к электромагнитным волнам левой обобщенной круговой поляризации.

Ключевые слова: хиральные нанобиообъекты, электромагнитные волны миллиметрового диапазона, частотно-пространственная дисперсия, биосреда, поляризация.

Summary: The article presents the results of exposure electromagnetic radiation with low-intensity on the biosphere with frequency-spatial dispersion. Biological environment (skin surface) exhibits the properties of chirality in the quasi-optical range of electromagnetic waves (wavelength ~5 mm). Chirality is connected with the symmetry properties of the elements that make up the surface layer of the skin.

The article considers the impact on the biological environment of electromagnetic waves left and right circular polarization and shows that living matter is more sensitive to electromagnetic waves generalized left circular polarization.

Key words: chiral nanobioobjects, electromagnetic waves, mm-range electromagnetic waves, frequency-spatial dispersion, biological environment, polarization.

Постановка проблемы. В настоящее время широко известен метод МРТ (микроволновой резонансной терапии) профессора С.П. Ситько, теоретическое обоснование которого связано с наличием у биосред частотно-пространственной дисперсии и т.н. хиральных свойств. При этом оказалось, что биосреда (например, поверхность кожи человека) проявляет хиральные свойства в квазиоптическом диапазоне электромагнитных волн (длина волны Я « 5 мм, а несущая частота составляет 50...60 ГГц). Хиральность связана со свойствами симметрии элементов, из которых состоит поверхностный слой биосреды/(кожи человека). Возможности, которыми могут обладать такие биосреды, гораздо шире, чем в оптическом диапазоне, где хиральность объясняется свойствами биомолекул, т.к. элементы биосреды могут обладать достаточно сложной структурой (слоистость дермы, лакулы, всевозможные микровключения, тельца Паччини, Меркела и пр.). В частности, именно эти включения могут проявлять резонансные свойства именно в мм-диапазоне электромагнитных волн, хотя размеры их (включений) могут быть существенно меньшими по сравнению с длиной волны. Известно, что хиральные биосреды могут быть не только «трехмерными», они также могут быть тонкими по сравнению с длиной волны и обладать богатым набором электродинамических свойств. По мнению авторов данной работы, эти свойства хиральных биосред (нанобиообъектов) недостаточно изучены и требуют своего дальнейшего исследования.

Анализ публикаций по теме исследования. Основы феноменологической теории хиральных биосред, в частности, частотно-пространственной дисперсии их диэлектрической проницаемости, соответствующие материальные уравнения, учитывающие обобщенную круговую поляризацию, теория волноводов с хиральными биосредами, показывающая, что именно хиральность биосреды, облучаемой электромагнитными волнами мм-диапазона, снимает т.н. вырождение, представлены в работах [1-7]. Однако авторы цитированных работ не в полной мере учитывают все особенности распространения миллиметровых электромагнитных волн в нанобиообъектах, обладающих хиральными свойствами. В частности, отсутствуют какие-либо исследования, которые бы устанавливали зависимость

отклика указанных объектов на такой параметр падающего на них электромагнитного излучения (нетепловой интенсивности) как тип линейной поляризации этого излучения. Между тем эксперименты подтверждают наличие такой зависимости. Именно этим вопросам и посвящено данное исследование.

Целью данного исследования является выявление физических механизмов, лежащих в основе хиральных свойств нанобиообъектов, и обоснование методов, моделей для анализа поляризационно-селективных резонансных явлений в указанных объектах в мм-диапазоне электромагнитных волн.

Изложение основного содержания исследования.

1. Частотная дисперсия

диэлектрической проницаемости биосред в мм-диапазоне электромагнитных волн

При изучении быстропеременных

электромагнитных полей квазиоптического диапазона, частоты которых не ограниченны условием малости по сравнению с частотами, характерными для установления электрической поляризации биосреды (последняя предполагается немагнитной), как и в [1], следует помнить, что переменное во времени электромагнитное поле (ЭМП) является переменным также и в пространстве (вследствие чего и возможна пространственная дисперсия диэлектрической проницаемости биосреды). При частоте ш пространственная периодичность определяется длиной волны, порядок величины которой Я~ с/ш, где с - скорость света в вакууме (с « 3 • 108 м/с). Понятно, что при дальнейшем увеличении частоты, Я становится, в конце концов, сравнимой с атомными размерами вещества. Естественно, что в таких условиях невозможно никакое макроскопическое описание ЭМП.

В связи с последним может возникнуть вопрос о том, существует ли вообще область значений частот квазиоптического диапазона (мм-диапазона), в которой, с одной стороны, уже существенно влияние (частотных) дисперсионных явлений, а с другой стороны, все же еще допустимо и макроскопическое рассмотрение. По мнению авторов данной работы, такая область существует именно в рассматриваемом квазиоптическом диапазоне частот. Дело в том, что наиболее быстрый механизм установления

электрической поляризуемости в биосреде -электронный. Его время релаксации - порядка величин атомных времен a/v, где а - атомные размеры, а v -электронные скорости в атоме. Однако, поскольку v « с, то даже соответствующая таким временам длина волны в биосреде Х~ ac/v все еще велика по сравнению с а. Поэтому, в настоящей работе предполагается, что Л» а, и это условие всегда выполнено.

Излагаемая ниже формальная теория для биосред в равной степени относится и к диэлектрикам. При оптических частотах, которые соответствуют внутриатомным электронным движениям, и более высоких, фактически исчезает количественное отличие в свойствах диэлектриков (биосред) металлов(!). Мы ниже ограничимся все же квазиоптическим диапазоном (мм-диапазоном) электромагнитных волн (ЭМВ). Формальный вид уравнений Максвелла [1] следующий:

divD = 0, divB = 0, (1)

rotE = --—,rotH = -1dA (2)

с dt с dt

причем (1),(2) справедливы и в произвольных переменных (во времени) ЭМП. Далее установим связь D, В и Е, Н величин, входящих в данные уравнения (1), (2). Прежде всего, можно утверждать, что в биосредах, находящихся в ЭМП квазиоптического диапазона, значения D в данный момент времени t зависят, вообще говоря, от значений функций E(t) во все предыдущие моменты времени. Это обстоятельство является выражением того, что установление электрической поляризации вещества/биосреды не успевает следовать за изменением ЭМП.

В любом переменном (во времени) ЭМП, в т.ч. квазиоптического диапазона и при наличии дисперсии, вектор р = (D — Е)/4п сохраняет свой физический смысл электрического момента единицы объема биосреды.

В быстропеременных ЭМП квазиоптического диапазона обычно (в методе МРТ профессора С.П. Ситько) приходится иметь дело со сравнительно малыми напряженностями Е, Н, тогда связь D с Е можно считать линейной. Запишем наиболее общий вид линейной зависимости между D(t) и значениями E(t) в виде интегрального соотношения:

D(t) = E(t) + J0° f(r)E(t — T)d т (3)

Здесь f(r) - функция времени, зависящая от свойств биосреды. Используя аналогию с электростатикой, где D = еЕ будем записывать (3) в форме: D = еЕ, где £ - линейный интегральный оператор, действия которого определяются соотношением (3).

Поскольку всякое ЭМП квазиоптического диапазона можно свести (путем разложения Фурье) к совокупности монохроматических компонент, в которых зависимость всех величин от времени дается множителем е1шЬ то связь (3) между D и Я приобретает вид:

15 = £(ш)Ё (4)

где функция е(ш) определяется как:

е(ш) = 1 + J0°f(T)eiwtdT (5) Отсюда следует, что для ЭМП квазиоптического диапазона может быть введено понятие о диэлектрической проницаемости (биосреды) как о коэффициенте пропорциональности между D и Е, причем, однако, этот коэффициент зависит не только от свойств биосреды, но и от частоты ЭМП (т.н. частотная дисперсия е).

Функция s(w), вообще говоря, комплексна. Поэтому можно обозначить ее вещественную (Re) и мнимую (Jm) части как е и е :

е(ш) = £ (м) + ie" (ш), i = + J—1 (6) Из определения (5) видно, что:

е(-ш) = е'(й>) (7) Определяя в (7) вещественную и мнимую части, получаем:

£ '(-ш) = £'(ш), £ '(-ш) = £ ' (ш) (8) Таким образом е (ш) является четной, а £ (ш) -нечетной функцией частоты ЭМП. Можно показать

[1], что в биодиэлектриках разложение £ (ш) в ряд по о) начинается с постоянного члена £0; разложение же £ (ш) начинается, вообще говоря, с члена, пропорционального ш.

2. Пространственная дисперсия

(диэлектрической проницаемости) хиральных биосред в мм-диапазоне ЭМВ

Рассмотрим плоские монохроматические волны (в частности, мм-диапазона), распространяющиеся в биосредах, обладающих хиральными свойствами, и изучим их основные особенности. Уравнения Максвелла (1), (2) для (квази) монохроматического поля гласят:

rotE = --В-, rotH = —D, (9)

с с

где предполагается, что (Е, Н, El, . При

этом считаем, что уравнения (9) сами по себе [1] составляют полную систему, т.к. уравнения (1) следуют из них автоматически, и потому мы не должны рассматривать их отдельно.

Относительно материальных уравнений для биосред, обладающих хиральными свойствами (БОХС), можно высказать соображения аналогичные

[2]. Связь D с Я, и В с Н в БОХС требует уточнения ряда принципиальных моментов.

Во-первых, представление о том, что существует однозначная зависимость между электрической индукцией D(r, £:)и напряженностью электрического поля Е (г, t) (здесь и далее использована гауссова система единиц):

D(r, t) = £Ё(г, t), (10) где £ - коэффициент (скаляр или тензор), символизирующий диэлектрическую проницаемость среды, является неверным. В общем случае, содержащееся в (10) утверждение, что D(r, t) определяется только значением Е (г, t) в той же точке и в тот же момент времени (последнее было показано выше), тоже не справедливо.

Во-вторых, D(r, £:)зависит не только от E(r, t), но и от временной производной этого вектора.

При произвольной зависимости Ё(г, t) от t равенство (10) не справедливо. Однако, если ЭМВ и ЭМП меняются во времени по гармоническому закону, т.е. если существуют такие не зависящие от времени векторы Е (г) и D (г) («комплексные амплитуды»), что:

E(.r,t)=Re[E(.r)exp(iut)], D(r,t)=Re[D(r)exp (iwt)],

то соотношение (10) между этими векторами справедливо, но £ зависит от частоты, т.е. £ = е(ш). Эта частотная дисперсия может не учитываться только если фурье-спектр полей (по времени) «достаточно узок», т.е. процесс близок к гармоническому (т.н. квазигармонический). Далее будем рассматривать только гармонические процессы и называть Ё(г) и D (г) электрическим полем и индукцией соответственно. Аналогично вводятся комплексные амплитуды Н (г) и В (г) - магнитное поле и индукция.

В-третьих, в БОХС возможно явление пространственной дисперсии, т.е. D (г) зависит не только от Е (г), но и от пространственных производных этого вектора. В БОХС, в которых этот эффект существенен в мм-диапазоне ЭМВ, формула (10) при произвольной зависимости полей от г - не справедлива. Только если ЭМП меняются в пространстве, как и в плоской волне (хотя бы локально), то формула (10) остается справедливой, при этом £ зависит от направления нормали N к фронту этой ЭМВ, т.е.

D(г) = е(Й)Ё(Г) (12) Таким образом, даже в анизотропной биосреде ФОРМУЛА e(n) не скаляр, а тензор.

При произвольной зависимости ЭМП от г первые пространственные производные от Е (г) входят в D (г) только в комбинации rot Е(г) [7]. Так как D (г), Е (г) а также В (г) и Н (г) для гармонических колебаний в точках, где нет сторонних токов, удовлетворяют однородным уравнениям Максвелла (9), то связь этих векторов (материальные уравнения) может быть записана в симметричной форме, не содержащей явно производных:

D = ЕЁ — ixH, В = цН + ix~E, (13) Здесь £, у., х, - материальные константы, не зависящие от структуры поля (ср. с (12)). В литературе встречаются и другие формы записи материальных уравнений по существу эквивалентные (13).

Появление перекрестных членов в (13) можно, как и в [2], объяснить и не ссылаясь явно на нелокальность зависимости от Е (и соответственно В от Н). Наличие в D слагаемого, пропорционального Н, означает, что ток, индуцируемый переменным магнитным полем в БОХС, вызывает не только магнитный дипольный момент, но и электрический дипольный момент. Требования взаимности в БОХС приводят к тому, что переменное электрическое поле индуцирует в таких средах ток, который создает как электрический, так и магнитный дипольные моменты, т.е. к тому, что не только D но и В содержат слагаемое, пропорциональное Ё.

Для непоглощающих БОХС материальные константы £, ¡л, х - вещественны. Следует отметить, что в (13) коэффициенты при перекрестных членах комплексно сопряжены, иначе среда (БОХС) не будет обладать свойством взаимности.

В ряде случаев, рассмотренных ниже, будем полагать £, у., х скалярными величинами, т.е. будем рассматривать изотропные БОХС. Рассмотрим некоторые формальные свойства решений однородных уравнений Максвелла, удовлетворяющих для БОХС материальным уравнениям (13).

Подставляя (13) в (9), получим:

гоЬЁ = — — (цН + 1хЁ\,

- J - - (14) rotH = — (еЁ — ixH)

Здесь и далее предполагаем зависимость всех материальных констант БОХС (£, у., х) от ш.

Систему (14), с учетом (9) и (13), можно преобразовать к следующей:

rot (rot Е) = —E + —x2E

LLC (15)

rot(rotH) = ^H + Ц^Ё + £ x 2H

Полагая (Ё, H)~exp (—i(k r )), где к = к — ik", (|к | > 0), а также учитывая, что:

rot (rotH) = grad divH — AH, AH = —k2~H,

rot(rotli) = grad divli — АЁ, АЁ = —k2E,

(16)

а divH = divli = 0 (напомним, что £, ^, x -скалярные величины, характеризующие БОХС), можно получить следующую систему однородных уравнений для БОХС и полей Ё, Н, поддерживаемых нею:

{к2— 4 (Ц£ + х2)}Ё-2-^Н = 0

(17)

— + {к2—^ (Ц£ + X2 )}н = 0

Наличие нетривиальных решений (17) позволяет связать к с материальными константами БОХС (£, ц, хУ

{к2—0^ (Me + Х-)}' + ^Х-^ = 0 (18)

При х = 0 (18) переходит в известные соотношения ДЛЯ к и (е, ц) [1]. Из (18) для квадрата волнового вектора ЭМВ имеем два значения:

к2± = (к')- — (к")- — 2i(kk") = £ (Х- + М£)±

(19)

Отсюда видно, что к может быть вещественным, только если £ и ^ вещественны и положительны, а х =0. При х^ 0 к не является вещественным в БОХС.

Следует иметь в виду, что в общем случае комплексных к ЭМВ в БОХС может быть названа «плоской» весьма условно.

Написав e-i(kf) = e~i(k ^ = e-i(k ^ , видим, что плоскости, перпендикулярные к вектору к являются плоскостями постоянной фазы в БОХС (но не плоскостями постоянной амплитуды!).

Плоскостями же постоянной амплитуды являются в БОХС плоскости перпендикулярные к вектору к , в направлении которого происходит затухание ЭМВ. Что же касается поверхностей постоянного значения самого ЭМП, то они, в общем случае, не будут в БОХС плоскими. Таким образом, в БОХС могут распространяться (и поддерживаться средой) т.н. неоднородные плоские волны [1].

Связь между компонентами электрического и магнитного полей в общем случае в БОХС можно найти следующим образом. Учитывая, что:

rotE = —i[k х Ё\rotH = —i[k х Н\, (20) из (14) получаем:

( [к х Е\ = + iXE\;

{— & х E\ =C°j[eH — iXH\-, (21) умножаем каждое из уравнений системы (21) скалярно на к получаем:

ЫЩ + iX(Ek) = 0;

{е(Ёк) — ix(Hk) = 0;

(22)

Из (22) для нетривиальных решений Е, Н, немедленно следует, что: х2 =

Возводя каждое из соотношений (22) в квадрат можно получить:

Ё2 = -^-Н2,И2 = Е2 (23) Из (23) получаем:

Е = ±-Н,н = ±-Е (24) учитывая, что х2 = получаем, как и в [2]:

Н = ± 1-% (25)

где т] = ^. Знак в соотношении (25)

соответствует ЭМП с обобщенной круговой поляризацией, соответственно: (+) - левой круговой; (-) - правой круговой.

Любое поле Е, Н, в БОХС может быть представлено в виде суммы двух ЭМП с обобщенной круговой поляризацией:

Ё = Е+ + Ё_, Н = Н+ + Н_ (26) где Н ± = ±^ Я±. При этом:

Ё±= 1(Ё + щН), Н± = ±(Н ± ^Ё) (27) Подставляя (25) в соотношения (13), получим: Е)± = £±Е±, В± = ц±Н± (28)

где

£± = е{1± , у.± = !*{1± \), п = (29)

Таким образом, в БОХС для ЭМП с обобщенной круговой поляризацией уравнения Максвелла и материальные уравнения имеют такой же вид, как и для нехиральных сред, но с эквивалентными материальными параметрами, различными для ЭМП разных круговых поляризаций.

Следует отметить, что в соответствии с (25) уравнения Максвелла сводятся к одному уравнению первого порядка:

гоЬЁ± = — п±Е±, (30)

— С — —

где

п±= п ± X, (31)

а постоянные распространения волн с левой (правой) круговой поляризацией имеют, соответственное значение:

к±= ^ (п ± X) (32) Первое уравнение в (28) имеет тот же смысл, что и (12), но относится оно не к локально плоским волнам, а к ЭМП со свойством (25), и для них величины е±, в отличие от е(_Я) БОХС, являются функциями точки.

Далее, рассмотрим по аналогии с [1] наиболее общий случай распространения ЭМВ в поглощающей БОХС, причем волновой вектор имеет определенное направление, т.е. к' и к" параллельны друг другу. Такая волна является плоской в буквальном смысле, т.к. поверхностями постоянных значений ЭМП в ней являются плоскости, перпендикулярные к направлению распространения (однородная плоская волна).

В этом случае можно ввести комплексную «длину» к волнового вектора БОХС согласно к = к! (где I - орт в направлении к и к ) и из (19) имеем:

к±= |{(ме + х2)± 12х^1/2 (33) Комплексную величину ^Щ! обычно пишут в виде п + Ьр с вещественными п и р, так что:

к± = |{(п + 1р)2 + (х2) ± 12х(п + 1р)}1/2 (34) В самом общем случае, величину п называют показателем преломления, ар - коэффициентом поглощения БОХС; р определяет скорость затухания ЭВМ в БОХС по мере ее (волны) распространения. Следует подчеркнуть, однако, что затухание ЭМВ в БОХС не обязательно связано с наличием истинного поглощения; диссипация энергии имеет место лишь при комплексных е, ¡л, Х, а коэффициент р может быть отличным от нуля и при вещественных (отрицательных) е, ц.. Если учесть, что Х = Х1 + Х2, где Хг,2 >0 и вещественны, то из (34) имеем:

к± = |{(п + 1р)2 + (Х1 + 1Х2)2 ± К(Х1 + 1Х2)(п + гр)}1/2 (35)

откуда можно определить: к± = 7{(п2 -р2 + х1 - х2) + 2(Х1Р + Х2П) + 1(2пр + 2x1X2 ± 2пх1 - 2Х2Р)}1/2 = 7 {(п2 -р2 + х1 - х1) + 2&1Р + Х2п) + 21(пр + /1/2 ± ПХ1 +

Р)} 1/2 (36)

Выразим величины п и р через вещественную (е ) и мнимую части (е ) диэлектрической постоянной, предполагая при этом, что у БОХС ^ = 1. Из равенства п2 -р2 + 2тр = е = £ + ¿е" имеем:

п2 - р2 = £ ,2пр = £ (37) Тогда (36) можно преобразовать:

к± = ' + XI - XI) + 2&1Р + Х2п) +

К£'' + 2XiX2 ± 2пхг + Х2Р)У' "(38)

Сами пир выражаются, следующими формулами:

1/2,

согласно [1],

l\t/2\f/2

(39)

При упрощаются:

"=И2+м2])!

р = {;(—+ [(О2 + (£")г]"2)!'

Х2 = 0 формулы (38) несколько

к± = ^{(^ +х1) + 2Х1Р + Ке" ± 2пх1)}1/2

(40)

причем п и р по-прежнему выражаются через соотношения (39). Если ^ = 1, то, написав 4ё в БОХС в виде:

4~£ = ^п2 + р2ехр ^ агид (41) мы видим, что магнитное поле по абсолютной величине превышает электрическое в ^п2 + р2 раз, а по фазе: Н+ отстает от Е+, на угол ^ + +агсЬд в то

время, как Н опережает Я на угол ^ + агид

Проанализируем дисперсионное соотношение, связывающее ш с к для БОХС (18). Вводя X = , его можно записать в виде:

[к2 - Х(це + х2)]2 + 4Х2х2£ = 0 (42) Полагая ^ = 1, из (42) получаем:

[к2 - Х(£ + х2)]2 + 4Х2х2£ = 0 (43) Очевидно, что для существования в БОХС ЭМВ необходимо, чтобы X >0, но тогда:

X2 =

[k2-x(s+x2f

(44)

При к2 > X(£ + х2) имеем: _ к2-х(е+х2) _ к' 2x4-1 ~

2x4=1

X

2x4=1

+

х4=£ 2х

XX 24=£

(46)

Иначе:

Тогда:

-—--M =

I 2х 24=1)

2x4=1

(47)

=

4=ï

(48)

4Х2(-е)

Естественно, что при х2 >0 это соотношение может выполнятся для действительных и положительных X2 только в случае £ < 0. Это чрезвычайно важное обстоятельство! Оно означает следующее: ЭМВ в БОХС существует при £ < 0. Поскольку и X > 0, то из (44) можно выбрать лишь один корень:

х = ^[к2-х(е+х2)]2 (45)

2Х 2-4-ё)

Из (48) следует, что при к2 > (ш2/е2)(£ + х2)'

— =---(49)

с2 2x4=1+ £+Х2

При £ ^ 0 (можно найти из соотношения £(ш) ~ 0) появляются т.н. «хиральные резонансы» в БОХС:

S = 5 (50)

групповая и фазовая скорости ЭМВ в БОХС совпадают и равны:

Vf =Z = V = ^ = £. (51)

' к 3 dk х

При х малом (положительном), т.е. 0 < х < 1, они могут превышать (и значительно!) скорость света с в данной БОХС.

Вблизи точек «хиральных резонансов» ( £ (ш) Ф 0) имеем:

" 7172 (52)

^ = Ъ =

{2Х4=~£+£+Х}

Таким образом, при достаточно малых значениях БОХС ее свойства поддерживать ЭМВ определяются хиральными константами среды!

При условии к2 < Х(+х2) имеем:

— =---(53)

с2 -2х4=£+£+Х2

Соотношения (50) и (51) при £ ^ 0 (е(со) ~ 0) сохраняется и в этом случае. Что касается значений V ^ и Уд ЭМВ, то при £(со) Ф 0, они для случая к2 < Х(+Х2) приобретают вид:

" ТГТ2 (54)

Vf = ^ =

{Е+Х2-2Х4=Щ

0

Рис.1. График зависимости ш(к) для «медленных» (а) и «быстрых» (б) «хиральныхрезонансов»

распространяющихся в БОХС.

Соотношения (52) и (54) позволяют классифицировать «хиральные резонансы» на «быстрые» (54) и медленные (52), распространяющиеся в БОХС.

Определим коэффициент отражения при падении волны из пустоты на границу раздела биосреды с отличными от единицы е и р.. Используя [1], можно показать, что:

R, =

R. =

¡Л cos 00=^£ß-sin2 во

¡л cos 9о+^zß-sin2 во

£ cos во-^Zß — siri2 во

(55)

£ cos + ^£^-sin2 во

где в0 - угол падения ЭМВ, RL - коэффициент отражения для ЭМВ, поляризованной перпендикулярно к плоскости ее падения (т.е. электрическая компонента Е0 падающей ЭМВ

перпендикулярна к плоскости ее падения, а вектор Н0 лежит в плоскости паденния ЭМВ), а Я^ - коэффициент отражения для ЭМВ, поляризованной в плоскости ее падения.

При (и = 1, нормальном падении ЭМВ (в0 = 0) оба случая поляризации эквивалентны и коэффициент отражения Я дается формулой:

Я = = Щ = ^

(56)

Если ввести п (показатель преломления) и р -коэффициент поглощения среды в соответствии с:

= п + Iр, (57)

для Я (56) при падении ЭМВ из пустоты получим:

я (58)

(п+1)2+р2 к '

Для БОХС выражения для И (58) следует видоизменить с учетом (31) и типа (правая/левая) обобщенной круговой поляризации ЭМВ:

(п+=1)2+р~

я+ =

я= =

(п+ + 1)2+р2 (п-=1)2+р2

, п+ = п + X, н+ = + -Е+ , п= = п — х, Н= = --Е+

(59)

Рис. 2. Геометрия задачи. Учитывая [1], можно получить:

Г12ехР(=2№)+Г23

Я

слоя к (среда 2)

(60)

ехр(=21Ч)+г12Г2з

г23 =

где Ф = ^ Г12 = ^, 1~13 = ^

^Ы^, Г23 = (61)

4^2+4^3 23 Г12Г13-1 4 '

При этом 4Г2 = п2 + 1р2, а хиральные свойства БОХС (сред 2 и 3) учтены в следующем виде:

П2± = П2 ± /2; щ± = щ ± хъ. (62) Отличием поглощающих свойств БОХС, как и ранее в зависимости от типа обобщенной круговой поляризации ЭМВ пренебрегаем.

Развернутое выражение для Яслоя к , принимает следующий вид:

Я

слоя к

<(1-П2)-1р2'' <.(1+П2)+1Р2>

ехр(-2№)-

((П2-Пз)+1(Р2-Рз)л \(П2+Пз)+1(Р2+Рз)'

ехр(=2№)~

((1-П2)-1р2\((П2-Пз)+1(Р2-Р3)л 2>\(

У(1+П2)+1Р2> ЧП2+Пз)+1(Р2+Рз)>

(63)

В (63) Ф = -сКщ + 1р2).

Учитывая тип обобщенной групповой поляризации для БОХС (среды 2 и 3) из (63) имеем:

п

Лслоя к±

,{1-П2±)-1р2^ехр{=2.х¥±)+^(п2±-Пз±)+1(р2-Р3)^ 2

\{1+П2±)+1Р2> ^ ±' \{П2±+Пз±) + 1(Р2+Рз)>

ехр(=21^) + ({1-П2±)-1Р2)({^2±-Пз±!+1(Р2-Р3.)) ^ ' \{1+П2±) + 1Р2>\{п2+Пз±) + 1(р2+Рз) )

(64)

(п- + 1)2+р2 '

В соотношениях (59) предполагается, что поглощение ЭМВ БОХС одинаково для обоих типов обобщенной круговой поляризации ЭМВ, т.е. р+ = р= = р, либо этим отличием можно пренебречь.

При этом х (материальная константа, описывающая хиральные свойства биосреды), действительная величина.

Далее рассмотрим плоскопараллельный (рис. 2) слой БОХС (обозначенный 2), который находится между вакуумом (среда 1) и БОХС (бесконечно большой толщины - средой 3). Из вакуума на слой, толщиной И (среда 2), падает свет (ЭМВ), нормально (в0 = 0). Определим коэффициент отражения Я БОХС (среды 2) в этом случае, учитывая, конечно, что среда 3 также обладает хиральными свойствами (и поглощением).

\Ъ

где Ф± = сИ(п2± + Ф2).

Проанализируем соотношение (64) в некоторых частных случаях. Пусть БОХС (среды 2 и 3) при воздействии ЭМВ определенной частоты попадают в область «хиральных резонансов» (е2 « £3 « 0, т.е. Щ ~ Щ ~ 0, Р2 ~Р3~ 0), тогда:

Я,

слоя к±

\Щ (65)

\1±Х2\ У '

Таким образом, в условиях «хиральных резонансов» имеем существенное отличие Яслоя к± , т.к.:

Я,

и слоя Я,

11=Х2 I

слоя к+ \ 1+Х2 \

слоя к-

> Я

слоя к.

• Р =

' лслоя к. Причем:

\1+Х2\ \ 1=Х-2 \

\1+Х2\

(66)

11=Х2 I

(67)

Яслоя к- /Яслоя к+ чем х2^ 1 (ближе к 1), тем Яслоя к- больше превосходит Яслоя к+. Отметим, что, ЭМВ с обобщенной круговой поляризацией (левой), имеющей знак плюс, распространяющаяся вдоль оси ОI перпендикулярно к слою И, имеет следующие компоненты полей:

!Ех = ехр(—1И+г), Еу = —1ехр(—Ии+г),

Нх = ^ехр(—1И+г), \Ну = ^ехр^Иг+г) (68)

ЭМВ с обобщенной круговой поляризацией (правой), имеющей знак минус, распространяющейся вдоль оси 02 перпендикулярно к слою И, имеет следующие компоненты полей:

С Ех = ехр(—И=г),Еу = —1ехр(—Ш=г),

\НХ = --ехр(—1И=г), \Ну = 1ехр(—1И=г)

(69)

В (68), (69) полагаем единичной амплитуду падающей на слой ЭМВ.

Следует отметить, что таким существенным отличием Яслоя к- от Яслоя к+ обусловлены в области «хиральных резонансов» БОХС (среды 2, 3) именно фазовые отличия левых и правых волн обобщенной круговой поляризации (рис. 3).

ъ

^ 1 ^ п H + = -E + • в 2 П

k

0

Ну+ , Еу+ -►

У

0

X Нх¥9 кх

ъ

п ~2

H,

(левая)

k

^ 1 ^ - Д-H- = - Е- в"2'

П

0

НУ-, ЕУ--►

У

0

Нх-, Ех-

Н

п +—

2

Е- (правая)

Рис. 3. Фазовые диаграммы ЭМВ с обобщенной круговой поляризацией в БОХС.

Из рис.3, следуют такие выводы:

1. ЭМВ в БОХС обладают различными коэффициентами отражения (и прохождения О = 1 -И) в зависимости от типа обобщенной круговой поляризации ЭМВ;

2. В области «хиральных резонансов» х ^ 1 » ;

3. Фундаментальное свойство живой материи состоит в том, что ЭМВ с обобщенной левой круговой поляризацией (+) значительно меньше отражаются в области «хиральных резонансов» от слоя БОХС, чем с правой поляризацией (-), т.е. БОХС «восприимчивее» к поглощению ЭМВ именно такой обобщенной круговой поляризации;

4. Отличие «правой ЭМВ» от «левой ЭМВ» обобщенной круговой поляризации в том, что у правой - вектор Я опережает вектор Е на угол П, в то время как у левой - вектор Н отстает от Е на угол П;

5. Если магнитное поле источником своего возникновения может считать токи (т.е. движение зарядов), а электрическое поле источником своего возникновения разность потенциалов (т.е. распределение зарядов в пространстве), то в «левой

ЭМВ» обобщенной круговой поляризации сопротивление носит «емкостной» характер, в то время как в «правой ЭМВ» обобщенной круговой поляризации сопротивление носит индуктивный характер, действительно:

Н+ = ^ЕЛ = 1Е+е_1П;

V V

Е+ = ЛН+е_1- = = ^

ч ; (70)

н.

Е+~и+; Н+-1+; и+ = Хс1+; Хс = —

= 1Е_(-0= 1Е_е

V V

Е_ = г]Н_е = щН_ = 1т)Н_; (71)

Е_~и_; Н_~1_; и_ = Хь1_; Хь = щ;

Поэтому для живой материи первичным все-таки является разделение зарядов, а уже вторичным -их движение (т.е. токи и магнитные поля их сопровождающие). Такая чувствительность живой материи именно к ЭМВ левой обобщенной круговой поляризации, по-видимому, и обусловлена тем, что!

привело к происхождению жизни (именно первичное разделение зарядов в целом нейтрального тела)! А уже потом возникли токи и сопутствующие им магнитные поля (что и характерно для волн ЭМВ обобщенной правой круговой поляризации). Живое порождает живое, но и возникновение жизни произошло от первичного разделения зарядов в пространстве -именно поэтому живое проявляет такую «гиперчувствительность» к таким ЭМВ («ребенка» всегда тянет в первую очередь к матери!).

Выводы

1. Для живой материи первичным все-таки является разделение зарядов, а уже вторичным - их движение (т.е. токи и магнитные поля их сопровождающие).

2. Такая чувствительность живой материи именно к ЭМВ левой обобщенной круговой поляризации, по-видимому, и обусловлена тем, что (!) привело к происхождению жизни (именно первичное разделение зарядов в целом нейтрального тела)! А уже потом возникли токи и сопутствующие им магнитные поля (что и характерно для волн ЭМВ обобщенной правой круговой поляризации).

3. Живое порождает живое, но и возникновение жизни произошло от первичного разделения зарядов в пространстве - именно поэтому живое проявляет такую «гиперчувствительность» к таким ЭМВ («ребенка» всегда тянет в первую очередь к матери!).

4. Полученные в работе результаты могут в дальнейшем служить для уточнения и совершенствования существующих моделей и методов анализа нанобиообъектов, обладающих хиральными и селективными свойствами в мм-диапазоне электромагнитных волн (нетепловой интенсивности).

Список литературы

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М.: Наука, 1982. -624с.

2. Каценеленбаум Б.З., Коршунова E.H., Сивов А.Н., Шатров А.Д. Хиральные электродинамические объекты//УФН. - 1997. - Т. 167, №11.- С. 1201-1212.

3. Russev S.C, Boyanov M.I.. Drolet J.-P.. Leblanc R.M. Analytical determination of optical constants a substrate in the presence of a covering layer by use of ellipsometric data // Journal of Optical Society of America. A. - 1999. - Vol. 16, № 6. - P.1496-1500.

4. Кизель B.A. Отражение света. - M.: Наука, 1973. - 352 с.

5. Кизель В.А. Физические причины диссимметрии живых систем. - М.: Наука, 1985. - 120 с.

6. Волькенштейн М.В. Биофизика - М.: Наука, 1988. - 592 с.

7. Федоров Ф.И. Теория гиротропии. -Минск, 1976.

УДК 681.883:656:551:623

Зорин Вячеслав Юрьевич

начальник управления - заместитель начальника НИЦ ВС Украины

Гладких Игорь Иванович

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой гидрографии и морской геодезии ОНМА

Михайлов Валерий Иванович доктор географических наук, ведущий научный сотрудник НИЦ ВС Украины

Капочкина Маргарита Борисовна научный сотрудник НИЦ ВС Украины

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОНИТОРИНГА ПОДВОДНОЙ ОБСТАНОВКИ МОРСКОЙ АКВАТОРИИ АЗОВО-ЧЕРНОМОРСКОГО РЕГИОНА.

CONCEPT OF MONITORING UNDER WA TER SITUA TION OF SEA AREA AZOV-BLACK SEA.

Zorin V.

head of department - deputy head research centre Armed Forces of Ukraine

Gladkykh I.

doctor of technical sciences, professor, head of the department of hydrography and marine geodesy ONMA

Mikhailov V.

doctor of geographical sciences, leading researcher research centre Armed Forces of Ukraine

Kapochkina M.

researcher of research centre Armed Forces of Ukraine

Аннотация: Выполнен аналитический обзор зарубежных концепций систем мониторинга подводной обстановки морских акваторий. На основании результатов научных исследований, выполненных в соответствии с проектами «HYDRA», «UPF», «SeaWeb network», «DADS» «MORPH», нами предложена концепция сетеметрической системы мониторинга подводной обстановки морских акваторий путем применения сравнительно недорогих не возвращаемых подзаряжаемых подводных роботизированных комплексов. Функционирование такой сети беспилотных подводных аппаратов требует создания донной и береговой инфраструктуры.

Ключевые слова: Беспилотный подводный аппарат, подводная инфраструктура систем связи и морской геодезии, донные энерго-генерирующие станции.