Методы и инструментальные средства имитационного моделирования рельсовых цепей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

48

Электронное моделирование

УДК 004.942+656.25

Методы и инструментальные средства имитационного моделирования рельсовых цепей

В. А. Ходаковский*, Д. С. Марков**, М. Б. Соколов** *Кафедра «Математика и моделирование»

**Кафедра «Автоматика и телемеханика на железных дорогах»

Аннотация. Процесс анализа внедренных и синтеза разрабатываемых рельсовых цепей требует применения специальных методов. Решение этих задач в полном объеме затруднено из-за отсутствия соответствующих методов и инструментальных средств. Существующие методы анализа рельсовых цепей не позволяют обеспечить решение поставленных задач, так как не рассматривают модель реального сигнала и его преобразования элементами цепей. Разработке новых подходов и инструментальных средств для анализа и синтеза схемотехнических решений с учетом реальных условий эксплуатации посвящена данная работа.

Ключевые слова: процессная модель рельсовой цепи; инструментальное средство; функциональный блок модели; гибридная экспертная система.

1 Введение

Рельсовые цепи (РЦ) являются основным элементом всех систем железнодорожной автоматики и телемеханики (СЖАТ), обеспечивающих безопасность движения поездов.

Процесс модернизации существующих и разработки новых РЦ представляется непрерывным и в связи с усложнением схемотехники требует создания новых подходов и инструментальных средств для анализа и синтеза схемотехнических решений. Следует отметить что анализ РЦ с учетом реальных условий эксплуатации (изменение уровня питающего напряжения, сезонное изменение сопротивления изоляции, внешние электромагнитные воздействия и т. п.), в частности при отказах аппаратуры, является сложной научно-технической задачей, предполагающей применение специальных математических методов [1].

В настоящее время решение задач анализа и синтеза РЦ в полном объеме [2-6] за-

труднено из-за отсутствия соответствующих методов и инструментальных средств (ИС).

Существующие методы (метод замены четырехполюсниками [3], обобщенный [4], относительных рельсовых цепей [5], индивидуальных регулировочных таблиц [6]) не позволяют выполнять анализ и синтез РЦ с учетом эксплуатационных условий, так как не рассматривают модель реального сигнала и его преобразования элементами рельсовых цепей.

2 Основные положения

Перспективное ИС должно сопровождать весь жизненный цикл РЦ и являться основой создания ряда АРМов для решения задач разработки, проектирования и эксплуатации рельсовых цепей, а именно: «АРМ разработчика РЦ», «АРМ проектировщика РЦ», «АРМ анализа схемотехнических решений РЦ», «АРМ эксплуатации», «ИС для разработки диагностической подсистемы РЦ в системах технического диагностирования и мониторинга (СТДМ)», «ИС для создания обучающих курсов по РЦ в автоматизированной обучающей системе (АОС) СЖАТ». В свою очередь АРМы должны представлять собой системы поддержки принятия решений, реализованные по схемам гибридных экспертных систем (ГЭС), в которых основу базы знаний составляет имитационная модель РЦ [7]. Использование ГЭС особенно эффективно при распознавании образов, обнаружении неисправностей в технических системах и т. д., то есть в отраслях, где присутствуют как четкие, так и нечеткие знания.

АРМ разработчика РЦ - это функционально полный АРМ, наиболее гибкий по использованию функциональных возможностей имитационной модели РЦ, наименее

Электронное моделирование

49

формализованный с точки зрения принятия схемотехнических решений, содержащий имитаторы технических средств воздействия и измерения. АРМ предполагает интерактивный режим работы по проверке правильности функционирования отдельных схемных узлов, разработке новых схемотехнических решений, а также подбору параметров элементов РЦ [7].

АРМ проектировщика РЦ обеспечивает проверку правильности проектных решений; составление регулировочных таблиц; подбор параметров отдельных элементов для конкретных рельсовых цепей по проекту [7].

АРМ анализа схемотехнических решений РЦ обеспечивает выполнение имитационных экспериментов по программе проведения испытаний для доказательства безопасности функционирования РЦ во всех режимах.

АРМ эксплуатации обеспечивает проверку функционирования отдельных схемных узлов и рельсовой цепи в целом при внешних воздействиях и изменении параметров рельсовых линий, а также составление регулировочных таблиц сезонного графика техобслуживания.

ИС для разработки диагностической подсистемы РЦ в СТДМ обеспечивает формирование на основе проведения серий имитационных экспериментов, в том числе и при отказах элементов РЦ, базы данных графических образов («базы образов») соответствующих сигналов. Использование накопленной «базы образов» сигналов нормально работающей и отказавшей рельсовой цепи дает возможность повысить качество диагностирования РЦ.

ИС для создания обучающих курсов (ИСО) в АОС СЖАТ - это виртуальная «лабораторная установка» для проведения исследований обучающимися, составления регулировочных таблиц и настройки РЦ по ним; создания тренажеров по поиску неисправностей. В соответствии с этим ИСО должно включать имитаторы внешних воздействий, средств измерения и программы поиска неисправностей в РЦ.

Решение поставленных выше задач обеспечивается разработкой имитационной модели (ИМ) рельсовой цепи как электротехнического устройства. В работе предлагается применить одну из разновидностей ИМ -процессную модель [8], позволяющую моделировать преобразования электрического сигнала элементами РЦ [9]. В такой постановке процессная модель РЦ (ПМРЦ) - это совокупность математических моделей, имитирующих реальные процессы преобразования сигналов в функциональных блоках (ФБ), причем под ФБ в данном случае понимается множество элементов электрической схемы РЦ, принадлежащих к определенному функционально законченному устройству [8].

Очевидно, что ПМРЦ должна представлять собой программно реализованный «заменитель» реальной рельсовой цепи и может являться основой базы знаний всех указанных выше АРМов. С учетом предложенного выше определения ПМРЦ как символьная модель обладает классификационными характеристиками, представленными на рис. 1.

Математическая

Имитационная

Рис. 1 Характеристика процессной модели рельсовых цепей

50

Электронное моделирование

Приведенные свойства характеризуют ПМРЦ как единую модель с разных сторон: с математической - аналитическое описание ФБ; имитационной - алгоритмическое и информационное соединение аналитических моделей ФБ по топологии РЦ; структурнофункциональной - аналитически описанные функции, реализуемые ФБ, соединяются в соответствии со структурой РЦ; непрерывной и динамической - отображение реального сигнала и его преобразований в моделях ФБ. По мнению авторов, некоторого пояснения требует определение ПМРЦ как детерминированной модели.

Очевидно, что на реальную рельсовую цепь воздействует множество случайных факторов, характеризующих реальные условия эксплуатации. Кроме того, элементы РЦ имеют случайные технологические разбросы параметров и сложные зависимости сопротивлений изоляции и рельсовых линий от внешних факторов и качества технического обслуживания. Однако имитационные эксперименты на ПМРЦ с учетом указанных факторов должны проводиться как детерминированные с конкретными количественными значениями исследуемых факторов и оценкой их влияния на функционирование РЦ. Такие эксперименты позволяют определить значения случайных факторов, при которых возникают интересующие пользователя состояния РЦ. Вероятностные характеристики возникновения тех или иных состояний РЦ должны рассчитываться с использованием других аналитических или имитационных моделей, а именно, моделей надежности функционирования РЦ, рассмотрение которых выходит за рамки данной работы.

3 Концепция синтеза процессной модели рельсовой цепи

В данной работе для синтеза моделей ФБ использована математическая схема «черного ящика», позволяющая воспроизвести переходную функцию ФБ по известным соотношениям входных воздействий и откликов на них. Условно все ФБ рельсовых цепей разделены на следующие группы:

■ блоки, генерирующие некоторые сигналы (процессы);

■ блоки, преобразующие входные сигналы в сигналы другого вида (фильтры);

■ блоки, выполняющие логические (переключательные) функции.

В свою очередь генерирующие блоки либо имитируют процесс генерации путем учета функционирования элементов блока, либо формируют сигнал путем считывания из блока памяти, либо синтезируют сигнал как сумму импульсов, имеющих ограниченный в некоторой полосе спектр.

Преобразующие блоки выполняют следующие функции:

■ преобразование входной совокупности сигналов (процессов) в выходную совокупность (например, модуляция или демодуляция);

■ преобразование входного процесса в выходной процесс (например, трансформация).

Набор входных воздействий (сигнатур) должен быть достаточно представительным, чтобы модель ФБ была адекватна образцу. Зная отклики реального образца на данные сигнатуры, строится имитационная математическая модель, которая на каждую сигнатуру выводит соответствующую реакцию. В простейшем случае такая модель должна включать логическую схему, распознающую сигнатуру и выдающую на выход модели соответствующий отклик, хранящийся в памяти. Следует отметить, что переходная функция ФБ может быть получена как путем натурных измерений, так и расчетным при наличии соответствующих аналитических моделей элементов ФБ. Аналогичным образом формируются модели ФБ с учетом отказов элементов, которые представляются в ПМРЦ в виде формализованных схем отказов (ФСО).

4 Модели функциональных блоков

На основе предложенной концепции разработаны и ниже приведены математические модели основных ФБ тональных рельсовых цепей.

4.1 Модель амплитудного модулятора

Процесс амплитудной модуляции сигнала в генераторах тональных рельсовых цепей (ТРЦ) описывается выражением:

Um (t) = A0cos(o t )(1 + k cos(Q t)), (1)

где А0 - амплитуда несущей частоты; ш - частота несущей;

Электронное моделирование

51

Q - модулирующая частота; к - коэффициент глубины модуляции. При коэффициенте глубины модуляции к = 1 спектр такого сигнала имеет три компоненты - несущую (с мощностью 0,5 мощности сигнала) и две боковые с частотами (ш + Q) и (со - Q) (каждая мощностью по 0,25 мощности сигнала).

На рис. 2 приведен график сигнала вида (1).

амплитудного генератора

4.2 Модель генератора сложного сигнала

Сложный сигнал генератора ТРЦ описан как сумма импульсов, имеющих ограниченный спектр:

S(t) = Z A> V(2f iX

i=1

sin( x )

при x > 0,001,

V(x) = < x

1, при Ixl < 0,001,

(2)

где Ai - амплитуда импульса;

2nf - верхняя граничная частота в спектре сигнала.

Для примера пусть сложный сигнал (пилообразный импульс) представлен 20 отсчетами при верхней граничной частоте f = = 10 Гц:

A:= (0 4 3.5 2.5 2 1.5 1 0 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 0 0 0 0)T

(3)

На рис. 3 приведен график такого сигнала.

В качестве второго примера (рис. 4) можно привести сигнал в виде одиночного синусоидального импульса, отсчеты которого представляются выражением:

ш := 1 i:0...19 Ali := 5sinf 2лта-2-j. (4)

Рис. 3 Модель пилообразного импульса при f = 10 Гц

6 4.8 3.6 2.4 1.2

ЭД_ О -1.2 -2.4 -3.6 -4.8 -6 ,

-0.3 -0.14 0.02 0,18 0.34 0.5 0.66 0.82 0.98 1.14

t

Рис. 4 Модель сигнала в виде синусоидального импульса

|

; |

! \

/ “

— - -

4.3 Модель двухконтурного полосового фильтра

Полосовой фильтр фазочувствительных, кодовых и тональных РЦ представлен как последовательность фильтра высокой частоты с частотой среза fv и фильтра низкой частоты с частотой среза f„.

Для описания полосового фильтра используется вспомогательная функция (весовая функция идеального фильтра низкой частоты (ФНЧ) с частотой среза f):

52

Электронное моделирование

sin(2f)

si( f, t) = «

2%ft

[1,

при |2fj > 0,0001,

(5)

при |2fj < 0,0001.

С учетом (5) весовая функция двухконтурного полосового фильтра с показателем добротности d, центральной частотой fp и частотами среза верхней fn и нижней fv примет вид:

(

h(t) = si

fv, t

2d ^ ' f - 2£

f j р у - si J n , t f V f У

(6)

Тогда обработка сигнала в полосовом фильтре описывается интегралом свертки входного сигнала и весовой функции фильтра:

J Р

ивых(t) = j s(x)h(x-t)dх

d

d

t -

p

(7)

Частотная характеристика модели полосового фильтра и реального фильтра путевого приемника ТРЦ представлена на рис. 5.

Рис. 5 Частотная характеристика модели полосового фильтра с показателем добротности d = 15 и частотами среза fv = 413 Гц и fn = 430 Гц (сплошная линия) и реального фильтра путевого приемника (пунктир)

4.4 Модель амплитудного демодулятора (детектора)

Процесс обработки сигнала в амплитудном демодуляторе путевого приемника ТРЦ представлен последовательными процессами:

■ вычислением модуля;

■ низкочастотной фильтрацией. Вычисление модуля описано выражением:

Umod(t) = |ивх(0|, (8)

а низкочастотная фильтрация интегралом скользящего среднего с интервалом, равным периоду несущей частоты f:

t+1

f f

Uf (t) = 2 J иmod(t)dt. (9)

2 2

Рис. 6 Осциллограммы сигналов на выходе детектора (сплошная линия) и низкочастотного фильтра (пунктир)

5 Метод соединения ФБ по топологии РЦ

Соединения функциональных блоков между собой описываются двумя матрицами инциденций - матрицей связей входов функциональных блоков:

In = {I } i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n, (10)

‘, J

Итог процессов обработки сигнала в детекторе и фильтре приведен на рис. 6.

где m - число функциональных блоков, входящих в модель;

n - число входов в i-й функциональный блок

Электронное моделирование

53

и матрицей связей выходов функциональных блоков:

Out = {In> k } i = 1, 2, m; k = 1, 2, l, (11)

где m — число функциональных блоков, входящих в модель;

l — число выходов из i-го функционального блока.

Элементами матриц инциденций является вектор, указывающий номер блока и номер выхода (для матрицы связей входов) или входа (для матрицы связей выходов).

Текущее состояние каждого функционального блока описывается двумя матрицами:

■ матрицей состояния входов

S = {Sij i = 1, 2, ..., m;j = 1, 2, ..., n, (12)

в которой хранятся ссылки, позволяющие вывести график процесса текущего состояния j-го входа i-го функционального блока;

■ матрицей состояния выходов

S = {Si,k} i = 1, 2, ..., m; k = 1, 2, ..., l, (13)

где m - число функциональных блоков, входящих в модель;

l - число выходов из i-го функционального блока.

В этой матрице хранятся ссылки, позволяющие вывести график процесса текущего состояния k-го выхода i-го функционального блока.

Содержание матриц состояния и графики процессов на входах и выходах функциональных блоков обновляются на каждом шаге моделирования, который выбирается исследователем.

6 Структура ИС

Основными требованиями к ИС моделирования РЦ являются:

■ наличие достаточных математических ресурсов для описания таких сложных объектов, как рельсовая линия;

■ возможность программной реализации методологического обеспечения АРМов анализа и синтеза РЦ;

■ наличие сервисных возможностей, обеспечивающих интерактивный режим работы « АРМ-пользователь».

Анализ известных инструментальных средств электронного моделирования [3-5] показал, что ни одно из них не удовлетворяет предъявленным требованиям. В связи с этим в качестве платформы для апробации моделей и методов построения ПМРЦ был выбран пакет MathCad, обладающий достаточными математическими и сервисными возможностями. Однако дальнейшее развитие ИС предполагает детальный анализ и выбор программных средств, отвечающих требованиям построения АРМов РЦ.

Предложенные методы и модели с учетом сформулированных выше требований позволили синтезировать функциональную структуру ИС ПМРЦ (рис. 7).

Предложенная схема ИС ПМРЦ является функционально полной и позволяет перейти к разработке АРМов РЦ как ГЭС с использованием программных средств, позволяющих решить поставленные задачи.

ИМИТАТОРЫ

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ

СРЕДСТВ

ПРОЦЕССНАЯ МОДЕЛЬ КОНКРЕТНОЙ РЕЛЬСОВОЙ ЦЕНИ

ПРОГРАММЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ (ДОКАЗАТЕЛЬСТВО БЕЗОПАСНОСТИ, РЕГУЛИРОВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЬТ, “ОБРАЗЫ” СИГНАЛОВ и т.тт.)

интерфейс пользователя

Рис. 7 Структура инструментального средства моделирования РЦ

54

Электронное моделирование

7 Заключение

1. На основе предложенных концепции и математических схем ФБ в среде MathCad выполнена разработка процессной модели тональных рельсовых (ПМТРЦ). Проведены имитационные эксперименты, подтвердившие адекватность ПМТРЦ и возможность использования полученных моделей и методов как основы построения ИС для анализа и синтеза рельсовых цепей,

2. Дальнейшая разработка ИС процессного моделирования РЦ и предложенных в данной работе АРМов предполагает проведение исследований и выполнение работ по следующим основным направлениям:

■ выбор программных средств, отвечающих требованиям разработки ИС, и предложенного набора АРМов;

■ развитие математического аппарата с целью повышения адекватности моделирования отказов ФБ;

■ синтез математических моделей ФБ существующих и перспективных рельсовых цепей;

■ разработка открытой библиотеки ФБ рельсовых цепей как основной подсистемы ИС;

■ разработка имитаторов внешних воздействий и средств измерения параметров РЦ;

■ разработка методического обеспечения предложенного набора АРМов и соответствующего программного обеспечения.

Библиографический список

1. Кириленко, А. Г. Электрические рельсовые цепи : учеб. пособие / А. Г. Кириленко, Н. А. Пель-

менева. - Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2006. -94 с.

2. Федоров, Н. Е. Релейные и микроэлектронные системы интервального регулирования движения поездов : учеб. пособие. Часть 1 / Н. Е. Федоров. - Самара : СамГАПС, 2006. -163 с.

3. Расчет параметров и проверка работоспособности бесстыковых тональных рельсовых цепей / М. Н. Василенко, Б. П. Денисов, В. Б. Культин,

С. Н. Расстегаев // Известия Петербургского государственного университета путей сообщения. № 2. - Санкт-Петербург, 2006 - C. 104-112.

4. Дмитриев, В. С. Системы автоблокировки с рельсовыми цепями тональной частоты / В. С. Дмитриев, В. А. Минин. - Москва : Транспорт, 1992. - 182 с.

5. Полевой, Ю. И. Относительные рельсовые цепи : учеб. пособие для вузов / Ю. И. Полевой. -Самара: СамГАПС, 2006. - 80 с.

6. Соколов, М. Б. Моделирование аппаратуры тональных рельсовых цепей третьего поколения / М. Б. Соколов, С. А. Веселков, В. Б. Куль-тин // Научно-техническая международная конференция «Неделя науки 2005» : сб. статей. -Санкт-Петербург : ПГУПС, 2005. - С. 163-165.

7. Гаврилов, А. В. Гибридные интеллектуальные системы / А. В. Гаврилов. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2003. - 168 с.

8. Боглаев, Ю. П. Вычислительная математика и программирование / Ю. П. Боглаев. -Москва : Высшая школа, 1990. - 267 с.

9. Соколов М. Б. Применение метода процессного моделирования для анализа тональных рельсовых цепей / М. Б. Соколов, М. Н. Василенко // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - Ростов, 2007. -№ 4. - С. 31-37.