CC BY
21Научный вестник НГТУ. - 2012. - № 1(46)
УДК 65.011.56
Методы генерации альтернатив в задачах оптимизации процессов функционирования человеко-машинных систем*
М.Г. ГРИФ, Е.В. ГЕНИАТУЛИНА, Е.Б. ЦОЙ
В статье рассмотрены модели и методы автоматизации проектирования процессов функционирования человеко-машинных систем (ПФ ЧМС) на основе функционально-структурной теории ЧМС и обобщенного структурного метода проф. А.И. Губинского. Представлен алгоритм генерации последовательно-параллельных соединений операций с учетом дополнительных ограничений, алгоритм генерации альтернативных вариантов процесса функционирования человеко-машинных систем на основе совпадения целей операций, алгоритм генерации параметрических альтернатив на основе шаблона.
Ключевые слова: функционально-структурная теория, человеко-машинная система, множество альтернатив, автоматизация проектирования.
ВВЕДЕНИЕ
Разработка технологий проектирования процессов функционирования человеко-машинных систем (ПФ ЧМС) по показателям эффективности, качества и надежности (ЭКН) является одним из доминирующих направлений в исследовании и автоматизации проектных работ, управления объектами и принятия решений. Анализ используемых моделей ПФ ЧМС показывает, что наиболее универсальными из них являются функционально-структурная теория (ФСТ) и обобщенный структурный метод проф. А.И. Губинского. Получили развитие модели, методы и технологии последовательной оптимизации процессов функционирования ЧМС по показателям эффективности, качества и надежности на основе ФСТ [1-5]. Однако применяемый в них способ задания множества альтернатив ПФ ЧМС требует явного описания процессов и достаточно трудоемок. Кроме того, механизм задания ограничений на сочетания способов выполнения отдельных операций в ПФ ЧМС представляет для проектировщика большую сложность.
В настоящей работе предлагаются и обосновываются новые подходы к заданию множества альтернатив ПФ ЧМС с использованием модели данных на основе объектно-ориентированного представления операций, которое строится путем синтеза функционально-структурной теории и объектно-ориентированного проектирования. Рассматриваются алгоритм генерации последовательно-параллельных процессов, алгоритм генерации альтернативных фрагментов ПФ ЧМС на базе совпадения целей процессов, а также алгоритм генерации параметрических альтернатив, которые реализованы в гибридной экспертной системе проектирования человеко-машинных систем и принятия решений - ИНТЕЛЛЕКТ-3.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПФ ЧМС
Процесс функционирования ЧМС состоит из совокупности изменяющихся во времени состояний. В основе алгоритма оценки вероятностных показателей эффективности, качества и надежности процесса функционирования ЧМС (вероятности правильного (безошибочного)
* Получена 12 декабря 2011 г.
выполнения В, среднего времени Т и средних затрат (дохода) V от выполнения, вероятности своевременного выполнения Р^ < Т,)) лежит вероятностный граф, а также правила его редукции (укрупнения).
Рассмотрим способы задания оптимизационной модели ПФ ЧМС на основе функциональной сети с использованием множеств элементов ЧМС, выполняемых функций и операций. Использование при проектировании ПФ ЧМС функционально-структурной теории и обобщенного структурного метода А.И. Губинского предполагает, что каждый альтернативный процесс функционирования ЧМС задается в виде ФС и представляется состоящим из ряда формализованных единиц - типовых функциональных единиц (ТФЕ) и их типовых комбинаций - типовых функциональных структур (ТФС). Множество альтернативных процессов ЧМС пользователь описывает в виде альтернативного графа [1].
Задача оптимизации (обобщенная задача динамического программирования) ставится следующим образом:
^экн( А) ^ ехгг,
А е М, с Ма,
(1)
где кэкн(а) - критерий оптимальности для сочетаний критериев ЭКН; М, - множество допустимых альтернатив, Ма - альтернативные варианты процесса. Вероятностные и нечеткие показатели эффективности, качества и надежности процесса (алгоритма) функционирования:
в(а), Т(а), v(а),Р^ <Т,)(а),В(а), Т(а) и i?(а).
Под операцией О = О^, е, О) понимается процесс выполнения функции f элементом Е в состоянии ЧМС S, о - показатели эффективности, качества и надежности.
Отдельный процесс функционирования ЧМС (функциональная сеть) представляется в виде суперпозиции ТФС:
0г=ТФСг о , о2,..., О1к), (2)
где ТФС 1 е МТфс , О^ - простая или составная операция.
Две операции с совпадающей функцией f - О^, е^ О1) и 0(р, е2, 02) являются альтернативными («параметрическими») способами выполнения операции О, так же как и составные операции 0=ТФС ,(о, , О ^,...) и 0=ТФС5 (О , О ,...), 1 Ф 5 - «структурными».
2. ПОСТРОЕНИЕ МНОЖЕСТВА АЛЬТЕРНАТИВ НА ОСНОВЕ ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ МОДЕЛИ ДАННЫХ
Рассмотрим модель данных на основе объектно-ориентированного представления операций, которое строится путем синтеза функционально-структурной теории и объектно-ориентированного проектирования. Основу данной модели составляет объектно-ориентированный способ задания ПФ, элементами которой являются классы, объекты, отношения (наследования, агрегации, ассоциации, метакласс), свойства, методы и т. п. В рамках данного способа происходит описание операций, множества альтернатив и методов его модификации [6-7].
Состав - совокупность объектов разных классов, объединенных для достижения поставленных задач и обладающий критериями ЭКН.
= О 02,..., оп, в, т , v),
где St - состав, 01,02,...,0п - операции.
Примером класса, который входит в состав, может являться класс «Человек», имеющий такие характеристики, как возраст, пол, стаж работы, квалификацию, ученую степень и т. д.
В общем случае во множество параметрических способов выполнения операции входит совокупность составов, целью каждого из которых является результат выполнения необходимой операции: Мр(о) = St2,..., Stn} , где Мр(о) - множества параметрических способов выполнения операции.
Приведем алгоритм генерации параметрических альтернатив на основе меры близости составов.
Мера близости V - значение в диапазоне от 0 до 1, по которому определяется степень «похожести», близости между объектами (или группами объектов) и между их атрибутами.
Определение. Состав Sti является близким составу Stj тогда, когда мера близости между этими составами v(Stj, Stj) > 0 . N
v(Sti,St,■) = ——, где N. - количество схожих объектов состава Sti по отношению к со] N *
о
ставу Stj - К0 , а также соответствующих им характеристик (атрибутов) - Кс :
N. = Ко. + Кс.,
No — общее количество объектов Ко и характеристик (со значениями, если они есть) Кс состава St ,■: No = К0 + Кс .
у и К^о ьО
N. - определяется в соответствии с объектами и их характеристиками, т.е. проверяется соответствие конкретных объектов одного состава с объектами другого состава.
No - количество объектов одного состава, значения характеристик которых совпадают со значениями характеристик другого состава.
Использование меры близости позволяет определить уровень сходства составов объектов для более полного понимания пользователем схожести тех или иных составов помогает в выборе близких составов в качестве альтернатив в рамках ТФЕ.
Опишем алгоритм генерации структурных альтернатив на основе фрагментов процессов. Две операции: 0=ТФС1 (о^ , о^,...) и О=ТФС. (О , О ,...), 1 Ф . , являются структурными
альтернативами, если при выполнении операций в рамках этих ТФС достигается необходимый результат или, иначе говоря, операции направлены на достижении одной и той же заданной цели.
Цель - это желаемое состояние процесса, которое достигается путем перехода из одного состояния системы в другое посредством операций, входящих в конкретные фрагменты процесса.
В рамках ПФ существует множество целей: X = {Х1, Х2,..., Хп}, где XI = (ТФЕ^, ..., ТФЕ,) - множество ТФЕ, объединенных для достижения единой цели.
X(ТФЕ{,..., ТФЕ) будем называть цель от точки ТФЕ1 до точки ТФЕ, .
Данный метод позволяет пользователю автоматически получить представление процесса или отдельной его части - фрагмента - в виде альтернативного графа на основе ранее сохраненных целей фрагментов.
Рассмотрим алгоритм генерации последовательно-параллельного ПФ ЧМС, где М = {о1, о2,..., оп} - множество абстрактных операций, отличающихся друг от друга уникальным именем (или номером), п - общее количество операций.
2
R = {< O., O . > /ORO . ^ O. Ф O.; O., O. e M}, R с m - бинарное отношение на i J i J i J i J
2
множестве M «следует за» (за операцией Oi следует операция O .), задает отношение последовательности на множестве M .
Определим последовательно-параллельную структуру (алгоритм) выполнения операций процесса функционирования человеко-машинных систем. Для этого необходимо разбить множество M на m попарно непересекающихся подмножеств Pi таких, что каждый элемент из M принадлежит только одному из этих подмножеств:
P = pl, р2, •••, Pm , (3)
где m - количество подмножеств множества P.
Приведем условия распараллеливания, в соответствии с которыми необходимо максимально распараллелить алгоритм (3), что соответствует минимально возможному значению m (удовлетворяющему от 1) до 6)):
1) Vi p с M - все подмножества P входят во множество абстрактных операций M;
2) ViV] i Ф jP. о P. = 0 - одна и та же операция не должна входить одновременно в
i J
два различных подмножества P;
3) U P¡ = M - все операции из множества M должны быть учтены;
i=1,m
4) для мощности |p| > 1: 3Os e Pi 13 O^ROs должна обязательно существовать начальная операция (та, которая не следует ни за какой другой);
5) условие параллельности 1: для мощности \Pi | > 1: VO^ и VOs e Pi ^ 3 Os RO - для
любых двух пар операций, не должно существовать отношений следований друг за другом;
6) условие последовательности:
Vos1 e Pj и VOS2 e Píu j < i, i Ф j ^ 3 OS1R Os2 - операция os1 следует за операцией O только в том случае, если не существует отношения «следования за» - Os R Os . В результате получаем последовательно-параллельную структуру вида (рисунок).
'Ял
а,
о„
о„
о„
а ]
p ...
Последовательно-параллельная структура
Ввод отношений «следует за» R происходит посредством матрицы смежности
А = |цу ||, где 7, у = 1,п и ау = 1 ^ Зо7я О у.
Исходя из введенных данных находим матрицу достижимости:
где 7, у = 1, п .
A' = \ К
Вводимые пользователем отношения следования в конечном итоге представляются в виде списков:
SI = {оч,..., О3т |Уо. е М / а'и = 1} или SI = {о^,..., О.т | Уо. е М ЗРиЩ, о.)}.
РиЩ, О,) - существование достижимости из о в О, определяется путем учета явных или неявных отношений «следования за» - О^О, .
С учетом лица, выполняющего операцию, а также факторов внешней среды, получаем группу дополнительных условий параллельности:
1) для мощности | р | > 1: У о. и Уо^ е р ^ З о. r0^ ;
2) для мощности I р I > 1: У О. и У О. е Р1 . Если F0 п f0 zf = ZF ;
12 . .2 О$2
3) Для мощности I р I > 1: Уо. и УО. е р ^ ЕО п ЕО =0 .
1 2 .2
Расширить сферу применения последовательно-параллельного алгоритма и дать возможность пользователю не только сформировать весь алгоритм с учетом внешних факторов, а также подобрать возможные параметрические альтернативы для каждой ТФЕ в рамках альтернативного графа ПФ может алгоритм генерации параметрических альтернатив на основе меры близости.
Алгоритм генерации последовательно-параллельных процессов функционирования ЧМС позволяет максимально распараллеливать операции, что уменьшает время, затрачиваемое на рассматриваемый пользователем процесс, позволяет учесть влияние факторов внешней среды, сформировать возможные альтернативы в рамках той или иной операции, исключая ситуации распараллеливания операций, в том случае, если операции выполняются в различных условиях.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Предложенные в статье подходы к заданию множества альтернатив ПФ ЧМС с использованием модели данных на основе объектно-ориентированного представления операций позволяют значительно понизить трудозатраты на проектирование и автоматизировать генерацию структурных и параметрических альтернатив, а также процесс решения задачи за счет использования разработанных алгоритмов в гибридной экспертной системе проектирования ЧМС и принятия решений ИНТЕЛЛЕКТ-3.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Гриф М.Г., Цой Е.Б. Автоматизация проектирования процессов функционирования человеко-машинных систем на основе метода последовательной оптимизации. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. - 264 с.
[2] Гриф М.Г. Разработка последовательно-генетических алгоритмов оптимизации сложных систем // Доклады СО АН ВШ. - 2001. - № 2 (4). - С. 113-118.
[3] Гриф М.Г., Цой Е.Б. Реализация метода последовательного анализа вариантов при оптимизации сложных систем по нечетким и вероятностным показателям // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2001. - Т. IV. -№ 2(8). - С. 123-141.
[4] Гриф М.Г. Выбор эффективного алгоритма последовательной оптимизации человеко-машинной системы // Доклады СО АН ВШ. - 2001. - № 2 (4). - С. 53-59.
[5] Гриф М.Г. Проектирование и оптимизация процессов функционирования человеко-машинных систем // Научный вестник НГТУ. - 2002. - № 2(13). - С. 41-62.
[6] Гриф М.Г., Гениатулина Е.В. Методы представления знаний в интеллектуальных системах // Сб. науч. тр. НГТУ. - 2009. - № 2(56). - С. 87-92.
[7] Гриф М.Г., Гениатулина Е.В. Метод генерации процессов функционирования человеко-машинных систем на основе усеченно-естественного языка // Сб. науч. тр. НГТУ. - 2009. - № 4(58). - С. 29-35.
Гриф Михаил Геннадьевич, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры автоматизированных систем управления Новосибирского государственного технического университета. Основное направление науч-
ных исследований - автоматизация проектирования человеко-машинных систем, методы дискретной оптимизации и искусственного интеллекта. Имеет более 200 публикаций, в том числе 3 монографии и 10 учебных пособий. E-mail: [email protected].
Гениатулина Елена Владимировна, кандидат технических наук, аспирант кафедры автоматизированных систем управления Новосибирского государственного технического университета. Основное направление научных исследований - автоматизация проектирования человеко-машинных систем. Имеет 17 публикаций.
E-mail: [email protected].
Цой Евгений Борисович, доктор технических наук, профессор, проректор Новосибирского государственного технического университетапо международным связям. Основное направление научных исследований - методы моделирования, проектирования и оптимизации человеко-машинных систем. Имеет более 150 публикаций, в том числе 3 монографии и 5 учебных пособий. E-mail: [email protected].
M.G. Grif, E.V. Geniatulina, Y.B. Tsoy
Methods ofgeneration alternatives to optimize processes of functioning of man-machine systems
The article deals with models and methods for design automation of processes functioning of man-machine systems (FP MMS), based on functional-structural theory and the generalized MMS structural method of prof. A.I. Gubinsky. An algorithm for the generation of series-parallel connection operations with the additional constraints algorithm for generating alternative process, the functioning of human-machine systems on the basis of common goals operations algorithm for generating parametric alternatives, based on the template.
Key words: functional-structural theory, man-machine system, a set of alternatives, design automation.
