CC BY
23
Системный анализ, управление и обработка информации
Ivanov Andrey Vladiirovich, magister, operator of MIT «ERA», andrey950920@mail.ru, Russia, Anapa, FGAU«MIT«ERA»
УДК 621.396.6
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-3-445-447
МЕТОДЫ АДАПТИВНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
С О. Коваленко
Рассмотрена задача адаптивного фильтра. Проведен сравнительный анализ фильтрации методами Винера, Калмана и адаптивной субполосной фильтрации при обработке модельного сигнала. Полученные результаты показали, что относительное среднеквадрати-ческое отклонение выходного сигнала адаптивного субполосного фильтра от исходного сигнала имеет меньшую скорость роста, чем у методов Винера и Калмана.
Ключевые слова: адаптивный фильтр, метод субполосной фильтрации, метод Кал-мана, метод Винера.
С развитием информационных и коммуникационных технологий количество устройств цифровой обработки сигналов в радиосистемах постоянно увеличивается, что увеличивает их качественные показатели. Если заранее сформулировать требования к передаточной функции фильтра невозможно или они могут измениться в процессе эксплуатации, то вместо фильтров с фиксированными параметрами целесообразно использовать фильтры с переменными параметрами - адаптивные фильтры.
Назначение адаптивного фильтра - улучшить качество приема или обработки сигнала, которое варьируется в зависимости от параметров сигнала. Для того, чтобы свести к минимуму ошибки воспроизведении опорного сигнала, блок адаптации, после обработки каждого образца, анализирует сигнал ошибки и другие данные, поступающие из фильтра, используя результаты этого анализа, чтобы корректировать параметры (коэффициенты) фильтра. Возможен также другой вариант адаптации, при котором опорный сигнал не используется. Этот режим работы называется слепой адаптацией. В этом случае необходима некоторая информация о структуре полезного входного сигнала. Очевидно, что адаптация слеп является более сложной вычислительной задачей, чем адаптация с использованием эталонного сигнала. Может показаться, что алгоритмы, использующие опорный сигнал, непрактичны, потому что выходной сигнал должен быть известен заранее. Однако существует ряд практических проблем, для решения которых доступен образец сигнала.
Целью данной работы является сравнительный анализ методов адаптивной фильтрации.
Проведем сравнительный анализ фильтрации с использованием методов Винера, Калмана и адаптивной поддиапазонной фильтрации при обработке модельного сигнала.
Вычислительные эксперименты проводились для алгоритмов Винера и Калмана, в ходе которых вводились сигналы вида (1) и изменялась длительность импульсной характеристики [1].
X = X + и, (1)
где х - исходный сигнал; и - шум, распределенный по равномерному закону; х- сигнал полученный после применения фильтрации.
В данном исследовании в качестве исходного использовался модельный сигнал, генерируемый на основе соотношения:
/15ик \
х = cos(8пкЫ + + оо + ф2),к = 1,...,М, (2)
где <р-±, <р2 л) - случайные фазы, равномерно распределенные в указанном интервале;
N - длительность обрабатываемого отрезка временного ряда.
В процессе проведения экспериментов соотношение шум/сигнал изменялось в пределах от 0 до 0,5 с шагом 0,1 и определялось по следующей формуле:
ОШС = ^ = ЗИ, (3)
мсиг ¿ик=1хк
445
Известия ТулГУ. Технические науки. 2022. Вып. 3
Длительности фильтруемого и результирующего сигнала равны N=512. В качестве критерия эффективности методов фильтрации использовалось относительное среднеквадрати-ческое отклонение, которое рассчитывается по формуле (3) [2, 3].
В методе адаптивной субполосной фильтрации (АСФ), в отличие алгоритма Винера и Калмана, образцовый сигнал не используется. Для объективности исследований образцовый сигнал подвергался искажению.
В таблице представлена зависимость относительного среднеквадратического отклонения от отношения шум/сигнал для модельного сигнала, отфильтрованного методом Винера, Калмана и методом адаптивной субполосной фильтрации.
Зависимость относительного среднеквадратического отклонения от отношения
шум/сигнал для модельного сигнала
Шум/сигнал 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Адаптивная су6полосная фильтрация 0,0115 0,0350 0,0686 0,0889 0,1382 0,1695
Фильтр Винера 0,1992 0,4874 0,5452 0,6188 0,7043 0,7103
Фильтр Калмана 0,0902 0,0847 0,0967 0,1190 0,1595 0,1954
Проанализировав результаты эксперимента, приведенные в таблице, отметим, что при отсутствии шума выходной сигнал метода адаптивной субполосной фильтрации, имеет меньшее относительное среднеквадратическое отклонение, чем выходной сигнал фильтров, основанных на методах Винера и Калмана. С увеличением уровня шума в фильтруемом сигнале, наблюдается увеличение относительного среднеквадратического отклонения от исходного сигнала при всех рассмотренных видах фильтрации. Следует обратить внимание, что относительное среднеквадратическое отклонение выходного сигнала адаптивного субполосного фильтра от исходного сигнала имеет меньшую скорость роста, чем у методов Винера и Калмана.
Учитывая выше изложенное можно сказать, что метод субполосной фильтрации является более эффективным по сравнению с алгоритмами Винера и Калмана.
Список литературы
1. Афонский А. А. Цифровые анализаторы спектра, сигналов и логики / Под ред. проф. В. П. Дьяконова. М.: СОЛОН-Пресс, 2009. 248 с.
2. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов: Второе издание. пер. с англ. / Под ред. А.А.Бритова. М.: ООО «Бином-Пресс», 2006. 656 с.
3. Тараканов А.Н., Хрящев В.В., Приоров А.Л. Адаптивная цифровая обработка сигналов. Ярославль: ЯГУ, 2001. 1 с.
Коваленко Сергей Олегович, магистр, оператор ВИТ «ЭРА», sergkov98@mail.ru, Россия, Анапа, ФГАУ «ВИТ«ЭРА»
ADAPTIVE FILTERING METHODS S.A. Kovalenko
The problem of an adaptive filter is considered. A comparative analysis of filtering by the Wiener, Kalman methods and adaptive subband filtering when processing a model signal is carried out. The results obtained showed that the relative root-mean-square deviation of the output signal of the adaptive subband filter from the original signal has a lower growth rate than that of the Wiener and Kalman methods.
Key words: adaptive filter, subband filtering method, Kalman method, Wiener method.
Kovalenko Sergey Olegovich, magister, operator of MIT «ERA», sergkov98@mail.ru, Russia, Anapa, FGAU«MIT«ERA»
