CC BY
86
УДК 632.911.914
Методология прогнозирования
развития глободероза картофеля в очагах золотистой картофельной нематоды
А.А. ШЕСТЕПЕРОВ,
заведующий лабораторией Всероссийского НИИ гельминтологии имени К.И. Скрябина
К числу наиболее опасных болезней картофеля относится глободе-роз (ГЗ), вызываемый двумя видами цистообразующих нематод: золотистой картофельной Globodera rostochiensis (Woll., 1923), Behrens, 1975 и бледной G. pallida (Stone, 1973), Behrens, 1975. Последний вид до настоящего времени на территории России не обнаружен. Эти фи-тогельминты являются объектами внешнего (G. pallida) и внутреннего (G. rostochiensis) карантина.
Золотистая картофельная нематода (ЗКН) особенно вредоносна на приусадебных участках и полях с укороченными специализированными севооборотами, где картофель выращивается бессменно или возвращается на прежнее место на тре-тий-четвертый год. В среднем потери урожая составляют 30 %, но известны случаи, когда они достигали 80-90 %. Кроме прямого, наносится косвенный ущерб, вызываемый запретом или ограничением перевозок продукции из зон заражения. Образование очагов глободероза можно наблюдать при монокультуре через пять-семь лет со времени заноса фитогельминта. Больные растения образуют немногочисленные хилые стебли, которые преждевременно желтеют. Хлороз начинается с нижних листьев, затем распространяется на верхние и постепенно охватывает весь куст.
Растения сильно отстают в росте
и развитии, в очаге просматриваются карликовые и погибающие кусты. В отдельных местах участка встречаются растения, внешне не отличающиеся от нормальных (не пораженных).
Для выявления, учета развития и вредоносности глободероза были разработаны шкалы визуальной оценки. Они субъективно характеризуют степень поражения посадок картофеля глободерозом на основании роста и развития растений, их цвета, покрытия почвы травостоем и др.
Кроме визуального метода учета развития глободероза на посадках картофеля были разработаны дистанционные методы: аэрофотосъемка и маршрутные аэровизуальные обследования очагов ЗКН [5].
Эти методы являются основой для проведения регулярного мониторинга посадок картофеля. Результаты мониторинга и прогноз фитогельминтологического состояния посадок картофеля являются важным инструментом для принятия решений о проведении мероприятий по локализации и ликвидации очагов ЗКН.
Разработка прогнозов развития фитогельминтозов началась около 20 лет назад [4, 5, 6, 7]. Для создания математической модели прогноза необходимо знать количественный характер и относительные величины ряда параметров эпифитоти-ческого процесса, показателей динамики плотности ЗКН в почве и метеорологических данных. Поэтому
Таблица 1
База данных
Блок Параметр Число
параметров
1. Глободероз Высота растений: средняя, минимальная и максимальная; число стеблей, цвет листьев, покрытие и выравненность всходов, развитие болезни, характеристика симптомов - июль, август 18
2. Патоген - золотистая Характеристика популяции весной и осенью: 32
картофельная нематода крупные, средние и мелкие цисты, число яиц и личинок в цистах
3. Картофель Состояние, фаза развития, продуктивность растений, урожайность 6
4. Агротехника Сроки посадки и уборки, обработка почвы, внесение удобрений, сорт 7
5. Фитосанитарное Сорняки, фитофтороз, колорадский жук, слизни, 6
состояние картофеля вирусные, бактериальные и грибные болезни
6. Метеорологические Среднемесячные: температура воздуха, почвы, 48
условия осадки, запасы продуктивной влаги с апреля по сентябрь, максимальная глубина и период промерзания почвы, дата промерзания и оттаивания почвы, высота снежного покрова, среднегодовая температура, годовое количество осадков и др.
7. Агрохимическая Механический состав, кислотность, Более
характеристика почвы содержание гумуса, Р205, К20 и другие показатели 80 участков
8. Мониторинг:
во времени Учеты весной, два раза - летом, осенью в Калужской области (1979-1993 гг.) 15 лет
в пространстве Участки и делянки площадью 25-40 м2, стационарные участки Более 40
Фитогельминтологические учеты весной, летом 18 лет
и осенью во Владимирской области (1992-2011 гг.)
важно, кроме анализа данных из литературы, использовать результаты многолетних экспериментов в базовом районе с целью получения необходимой фитогельминтологичес-кой, агрохимической и агрометеорологической информации (табл. 1).
Популяция фитогельминта в эпи-фитотическом процессе при глобо-дерозе рассматривается как своеобразная сложная саморегулирующаяся и самоподдерживающаяся динамическая система. Три составные подсистемы: фитогельминт <—> растение-хозяин <--> окружающая
среда связаны между собой прямыми и обратными связями. В целях выяснения функционирования системы были вычленены блоки, имеющие наиболее существенное воздействие на подсистемы. Было изучено влияние на развитие глободе-роза картофеля особенностей растения-хозяина (скороспелость, не-матодоустойчивость сортов), характеристик плодородия почвы, агрометеорологических данных и плотности популяций ЗКН в почве. Для разработки вербальной, аналоговой, математических и компьютерных моделей была использована база данных, к которой прибегают при разработке моделей прогноза развития глободероза в зависимости от плотности популяции ЗКН, агрохимических показателей почвы и агрометеорологических характеристик. При построении математических моделей прогноза развития гло-бодероза картофеля были сформулированы допущения, при которых эти модели могут быть применены.
С помощью методов корреляционно-регрессионного анализа были установлены количественные зависимости параметров, выделены категории, входящие в математические модели прогноза развития гло-бодероза картофеля в зависимости от агрохимических и агрометеорологических показателей. Разработанные на основе математических моделей компьютерные диалоговые модели прогноза развития глободе-
роза показали довольно высокую адекватность при сравнении их с оригинальным материалом (коэффициент корреляции от 0,68 до 0,81) и позволили проводить эпифитотио-логические эксперименты. Выяснилось, в частности, что развитие гло-бодероза зависит не только от предпосадочной плотности популяций ЗКН в почве, но и от ведущих агрохимических и агрометеорологических показателей. Повышение кислотности почвы при изменении рН от 6,8 к 3,8 увеличивало степень поражения глободерозом, а повышение содержания гумуса в почве от 1 до 5 % приводило к снижению развития глободероза при одинаковой плотности популяций ЗКН в почве.
Для прогноза развития глободе-роза на посадках картофеля с низким плодородием почвы предикторами оказались среднесуточная температура, количество и частота выпадения осадков в мае, на посадках картофеля со средним уровнем плодородия почвы - среднесуточная температура, количество и частота выпадения в июне.
В связи с отсутствием финансирования и невозможностью получения агрохимической и агрометеороло-
гической информации нами была разработана логическая концептуальная модель прогноза развития ГЗ на посадках картофеля в Центральном регионе РФ (рис. 1).
На первом этапе необходимо описать вербальную (словесную) модель прогноза развития глободероза картофеля в зависимости от условий. Глободероз - болезнь голодания надземных органов: они не получают достаточного количества воды и питательных веществ для роста и развития из-за паразитиро-вания нематод в корневой системе.
Глободероз - это тесное взаимодействие трех блоков, из которых каждый является переменным: плотность популяций ЗКН в почве (низкая - менее 1000 яиц и личинок на 100 см3 почвы, средняя - около 10 тыс., высокая - более 12 тыс. яиц и личинок на 100 см3 почвы), развитие корневой системы растений и факторы окружающей среды.
Оптимальные условия для развития глободероза складываются в годы с теплой, влажной погодой в период отрастания придаточных корней картофеля и их инвазирова-ния личинками ЗКН (май - начало июня). В период отрастания фиб-
1. Концептуальная модель прогноза развития глободероза картофеля в зависимости от предикторов
розных корней их инвазирование проходит при температуре почвы выше 10 °С и влажности 60-70 % от полной влагоемкости (май-июнь). Усиливается проявление глободе-роза при формировании «бородато-сти» корней, когда влажность почвы ниже оптимальной, и при редких небольших дождях (июнь-июль).
Неблагоприятными для развития болезни считаются годы, когда после посадки картофеля устанавливается холодная и сухая погода, температура почвы ниже 8-10 °С, а влажность меньше оптимальной. Регулярные дожди в июне-июле и оптимальная влажность почвы уменьшают проявление глободеро-за. В период бутонизации и цветения оптимальная влажность почвы и температура ниже 18 °С сдерживают его развитие. Наступление засухи в период начала бутонизации -цветения может привести к гибели растений от глободероза.
В неблагоприятный год для развития глободероза численность яиц и личинок ЗКН снижается на 26-70 % от среднемноголетней в зависимости от содержания гумуса в почве, ее кислотности, уровня агротехники, особенностей сорта и других факторов. Это объясняется тем, что в мае-июне при высокой влажности почвы многие цисты ЗКН поражаются грибами родов Fusarium и Helmintho-sporium. Новое поколение ЗКН представлено в основном мелкими цистами, в которых число яиц и личинок не превышает 20. Увеличение относительного числа мелких цист связано с конкуренцией нематод и слабым развитием корневой системы растений.
Промерзание почвы в зимний период на глубину 20-30 см способствует сохранению плотности популяций ЗКН из-за прекращения деятельности паразитов и хищников.
Глободероз на зараженных золотистой картофельной нематодой посадках развивается дифференцированно в зависимости от плодородия почвы и внесения удобрений. На
участках с высоким уровнем плодородия и агротехники глободероз проявлялся слабо: развитие болезни не превышало 20 % и продуктивность растений снижалась незначительно. Но на участках, где практически не вносили органические и минеральные удобрения, развитие глободероза достигало 45-50 %. Это объясняется тем, что с мая по июль не прекращались дожди, которые вымыли растворимые питательные вещества из почвы, и растения голодали. Наступившая в августе засуха усугубила эпифитотию глободероза. Для пораженных растений была характерна светло-зеленая, желтая окраска листьев, высота их была в 1,5 раза меньше непораженных; в очагах глободероза покрытие почвы травостоем не превышало 30-40 %, в пониженных местах наблюдалась гибель растений (3-7 %). Потери урожая от глободероза варьировали от 35 до 72 %.
Изучение динамики плотности популяций ЗКН показало, что численность яиц и личинок в почве за зимний период снижается незначительно. В вегетационный период численность ЗКН в почве с высоким плодородием и внесением минеральных удобрений возрастала на 25-50 %, на участках с низким плодородием, без внесения минеральных удобрений - на 10-35 %.
По результатам осенней оценки плотности популяций ЗКН, численность яиц и личинок в почве снижалась на 16-70 % от среднемноголетней в зависимости от внесения удобрений и плодородия почв. Снижению численности личинок, яиц и цист способствовали паразиты и хищники (грибы родов Fusarium, Helminthosporium, хищные нематоды, земляные черви).
Прогнозирование развития глободероза картофеля может быть сведено к моделированию поведения системы: метеорологические условия (МУ) ^ растение-хозяин (РХ) ^ ЗКН (золотистая картофельная нематода) ^ глободероз (ГЗ) на тер-
ритории, выбранной в качестве аналога, с привлечением имеющихся данных агрометеорологических наблюдений на территории Калужской, Владимирской, Смоленской, Московской областей.
Теоретической основой моделирования агрометеорологических условий может служить известная в экологии растений концепция, в соответствии с которой растения и фитогельминты развиваются лишь в тех случаях, когда их важнейшие циклы попадают в периоды, благоприятные для них по погодным условиям. Такие периоды в силу стохастического характера агрометеорологических элементов чередуются с неблагоприятными периодами, тормозящими развитие растений и фи-тогельминтов, а иногда приводящими к их гибели [1]. Задача сводится к выявлению благоприятных и неблагоприятных отрезков в течение вегетационного периода и в период сохранения ЗКН в почве, идентификации благоприятных и неблагоприятных метеорологических ситуаций и к расчету вероятностных характеристик, связанных с развитием глободероза, то есть к построению прогностической модели поведения системы МУ ^ РХ ^ ЗКН ^ ГЗ.
Начальный этап решения данной задачи - выбор показателей и идентификация погодной и фитогель-минтологической ситуаций отдельных временных интервалов применительно к картофелю. Это позволит затем описать поведение системы МУ ^ РХ ^ ЗКН ^ ГЗ в динамике в течение длительного периода по некоторому ансамблю наблюдений путем построения модели конкурирующих сценариев [1, 5].
Цель построения модели конкурирующих сценариев - найти вероятность перехода системы из заданного начального состояния через некоторый промежуток времени в любое из возможных других состояний в условиях, когда исключены риски появления всех остальных конкурирующих состояний. В методическом
плане это достигается путем расчета развития глободероза картофеля по трем сценариям, которые с агрометеорологической точки зрения показывают, какова вероятность развития глободероза при любом конкретном типе благоприятных или неблагоприятных условий, если все остальные исключены.
Разумеется, все эти суждения можно вести лишь при условии, что тот или иной комплекс метеорологических параметров правильно классифицирует ситуацию, увеличивающую или уменьшающую развитие глободероза, и что в каждом элементарном временном интервале система МУ ^ РХ ^ ЗКН ^ ГЗ может находиться лишь в одном из несовместимых состояний (почва в мае - начале июня сухая или влажная, благоприятные или неблагоприятные условия и т.д.).
Для идентификации метеорологических ситуаций элементарных временных интервалов (месяцев или лет) предлагается использовать алгоритм распознавания образов. Предварительно формируется система обучающих выборок - эталонов, описывающих возможные состояния системы МУ ^ РХ ^ ЗКН ^ ГЗ. В качестве обучающих выборок могут служить требования организмов к погодным факторам в онтогенезе. Затем задача идентификации метеорологической ситуации применительно к культуре и паразиту формально сводится к нахождению правила, позволяющего на основании фактических значений множества гидрометеорологических параметров однозначно определить состояние системы МУ ^ РХ ^ ЗКН ^ ГЗ в конкретный год. Поскольку набор оценок возможного состояния системы для каждого года конечен и заранее определен некоторым множеством, задача сводится к присвоению признака состояния системы по входному изображению, то есть по фактическим значениям агрометеорологических элементов в конкретный месяц (год). Используемые
условиям годы (11 лет) оно равнялось 68 %, а в неблагоприятные (7 лет) уменьшалось до 26 %.
Результатом вычислений являются матрицы кодированных признаков ситуаций месяцев или других временных интервалов, которые служат исходной информацией как для идентификации метеорологической ситуации вегетационного периода в целом и выявления начала наступления неблагоприятного периода, так и для расчета переходных вероятностей и чистых норм риска благоприятных и неблагоприятных ситуаций (табл. 2). В этой матрице риски усиления или уменьшения развития ГЗ в зависимости от метеоусловий выражены в баллах от +2 до -2. Для характеристики прогнозируемого показателя в случае положительного итога баллов (при всех благоприятных условиях для развития ГЗ) следует увеличить среднемноголетний показатель для благоприятного года на 6 %.
Если в графе «снижение» получается отрицательное количество баллов (условия для развития ГЗ ухудшаются), равное -5, то, исходя из цены балла в 1 %, показатель необ-
Таблица 2
Положительное или отрицательное влияние характеристик метеопредикторов на интенсивность развития глободероза картофеля при трех сценариях
* НБУ - неблагоприятные условия для развития глободероза; БУ - благоприятные, СУ - среднемноголетние условия
2. Средние многолетние данные по развитию глободероза картофеля при благоприятных (11 лет), неблагоприятных (7 лет) условиях и в среднем за 21 год
при этом алгоритмы реализуют схему распознавания, позволяющую классифицировать метеорологические ситуации года для культуры и паразита [1].
На рис. 2 представлены результаты анализа развития глободероза картофеля за 21 год наблюдений. За этот период развитие болезни в базовых районах составило в среднем 46,4 %. В благоприятные по метео-
Сценарий
Метеопредиктор благоприятные условия неблагоприятные условия среднемноголетние условия
усиле- уменьше- усиле- уменьше- усиле- уменьше-
ние ние ние ние ние ние
Влажность почвы в мае-июне
низкая -1 -2 -2
оптимальная +2 +2 -1 +2 -1
высокая + 1 -1 + 1 +1
Осадки в июле-августе
ниже среднемноголетних +2 +2 +2
на уровне среднемноголетних + 1 + 1 -1 + 1 -1
выше среднемноголетних -2 -2 -2
Промерзание почвы зимой
незамерзшая почва -2 -2 -1
промерзание на глубину пахотного слоя + 1 -1 + 1 -1 +1
глубокое промерзание +2 +2 +2
Е макс. показателей +6 -5 +6 -6 +6 -5
ходимо соответственно уменьшить на 5 %, значит прогнозируемое развитие ГЗ при благоприятной ситуации будет колебаться от 63 до 74 %.
Располагая такими сведениями, нетрудно получить математическое ожидание развития глободероза от максимальной до минимальной величины:
РГ = РГ + ХБ,
max ср ^ '
где РГ - максимальное про-
max
гнозируемое развитие ГЗ (%); РГср - среднемноголетнее развитие ГЗ (%); ХБ - сумма положительных баллов из матрицы (%);
РГmin = РГср - ХБ
где РГ - минимальное прогнози-
^ mun ^
руемое развитие ГЗ (%); РГср - среднемноголетнее развитие ГЗ (%); ХБ - сумма отрицательных баллов из матрицы (%).
Для неблагоприятного по метеоусловиям сценария прогнозируемый показатель развития глободероза будет варьировать от 20 до 32 %, для среднемноголетнего - от 41 до 52 %.
Кроме метеопредикторов, на интенсивность развития глободероза оказывают существенное влияние факторы, характеризующие участки картофеля в очагах ЗКН. Поэтому для них была составлена аналогичная матрица, которая помогла уточнить прогнозируемые интервалы развития ГЗ для трех выбранных сценариев (табл. 3).
Используя указанные выше формулы, мы получаем интервалы прогнозируемого развития глободероза картофеля для сценариев. Сцена-
Таблица 3
Положительное или отрицательное влияние характеристик предикторов на интенсивность развития глободероза картофеля при трех сценариях
Сценарий
благоприятные неблагоприятные среднемного-
Предиктор условия условия летние условия
усиле- уменьше- усиле- уменьше- усиле- уменьше-
ние ние ние ние ние ние
Плотность популяции ЗКН в почве
низкая -1 -1 -1
средняя + 1 + 1 +1
высокая +2 +2 +2
Плодородие
низкое +2 +2 +2
среднее + 1 + 1 -1 +1
высокое -2 -2 -2
Уровень агротехники
низкий +2 + 1 +1
средний + 1 -1 -1
высокий -2 -2 -2
Расположение участков в рельефе
в низине -1 -1 -1
в середине + 1 + 1 +1
на возвышенности +2 +2 +2
Расположение грунтовых вод
глубоко +2 +1
относительно близко + 1 -1 -1
близко -1 +2 +1
Влияние на популяции ЗКН врагов
слабое +2 + 1 +1
среднее + 1 -1 -1 -1
сильное -2 -2 -2
Е макс. показателей + 12 -9 + 10 -9 +9 -9
рий БУ: РГ = 68 % + 12 % = 80 %
max
РГт,„ = 68 % - 9 % = 59 %. Сценарий НБУ: РГ = 26 % + 10 % = 36 %
max
РГтт = 26 % - 9 % = 17 %. Сценарий СУ: РГ = 46,4 % + 9 % = 55,4 %
max
РГтт = 46,4 % - 9 % = 37,4 %.
На основе этих данных был построен алгоритм прогноза развития ГЗ картофеля для трех сценариев метеоусловий с учетом других предикторов. Таким образом, прогноз развития глободероза картофеля на следующий год мы даем по трем сценариям с учетом характеристик предикторов.
При анализе научных работ, в том числе обзоров по фитосанитарной обстановке и долгосрочному прогнозу развития болезней, не приводится сравнительный анализ прогнозируемой и фактической фитосанитарной ситуации. Достоверность многолетних прогнозов предлагают оценивать по степени тенденций прогнозировавшейся и фактически сложившейся фитосанитарной ситуации [2, 3].
Проверку достоверности (оправ-дываемости) прогнозов развития глободероза картофеля в очагах ЗКН за период 2004-2009 гг. провели согласно методике И.Я. Полякова и др. [2]. Достоверность прогноза оценивали в процентах с учетом общего диапазона изменчивости фактических и прогнозируемых данных за 6-летний период. Вначале определяли ошибку в процентах от фактических данных, потом суммировали ошибки и определяли точность прогноза, вычитая среднюю ошибку из 100 %. Другой метод оценки достоверности многолетних прогнозов, который используется в метеорологии, заключается в том, что определяют относительную погрешность и оценивают достоверность, вычитая среднюю относительную погрешность из 100 %. Относительную погрешность рассчитывали по уравнению: Оо.п. = ((Р.гз.ф. - Ргз.пр.)/Р.гз.ф.) ■ 100,
где Оо.п. - относительная погрешность (%); Р.гз.ф. - развитие ГЗ фак-
Таблица 4
Сравнение прогнозируемой и фактической интенсивности развития глободероза в очагах ЗКН (Владимирская область)
Год Развитие ГЗ (%) Точность прогноза (%) Относительная погрешность (%)
прогнозируемое фактическое
2004 40 65 +25 38,5
2005 60 55 -5 9,1
2006 40 30 -10 33,3
2007 40 50 + 10 20,0
2008 25 15 -10 66,7
2009 20 12 -8 66,7
E 68 234,3
R = 0,78 11,3 39,0
Достоверность 89,7 61,0
тическое (%); Р.гз.пр. - развитие ГЗ прогнозируемое (%).
С этой целью в таблице 4 отражены изменения уровня развития ГЗ прогнозируемого и фактического по годам в базовом районе, на стационарных участках. Рассчитаны отклонения от фактических данных. Знаки отклонений (+, -) покажут изменения развития ГЗ прогнозируемого и фактического в определенный период, что позволит установить причины несовпадения. Кроме того, проведен корреляционный анализ прогнозируемых и фактических данных с целью подтверждения достоверности прогноза развития ГЗ в соответствии со сценариями агрометеорологической обстановки на компьютере в программе Microsoft Office Excel 2007.
Для проверки достоверности (оп-равдываемости) прогнозов развития ГЗ картофеля в очагах ЗКН в базовом районе за период с 2004 по 2009 г проведен анализ информации о развитии ГЗ картофеля, динамики плотности популяций ЗКН в почве. Проанализированы агрометеорологические данные за этот период.
Адекватность прогноза развития глободероза в очагах ЗКН в базовом районе проверяли на фактических данных развития болезни. При сравнении прогностических и фактических данных за период с 2004 по 2009 г. коэффициент корреляции составил 0,78, что свидетельствует о
достаточно значимой адекватности прогноза.
Средняя точность прогноза развития глободероза на посадках картофеля в очаге ЗКН за период с 2004 по 2009 г составила 11,3 %. Отличия годовых прогностических данных от фактических варьировали от 5 до 25 %. Достоверность прогноза, рассчитанная по методу, применяемому в метеорологии, составила только 61 %. Это уменьшение объясняется тем, что в течение двух последних лет интенсивность развития ГЗ снизилась до 12-15 %, что увеличило относительную погрешность до 66,7 % (табл. 4).
Результаты корреляционного анализа факторов, влияющих на интенсивность развития ГЗ в очаге ЗКН, показывают, что из метеорологических факторов только осадки в июле-августе оказывают существенное влияние ^ = 0,7), другие факторы влияли в меньшей степени ^ = 0,3-0,5). Плотность популяции ЗКН в почве менее существенно влияла на развитие глободероза ^ = 0,5). На участках с высокой (27 тыс. яиц и личинок в 100 см3 почвы), средней (8 тыс.) и низкой (2,7 тыс.) плотностью популяций ЗКН в почве интенсивность развития глободероза(43-58 %) не так сильно отличается, как численность ЗКН. Это можно объяснить тем, что кроме плотности популяций ЗКН на развитие глободероза влияют многие другие факторы [5].
Таким образом, сравнение прогнозируемых и фактических данных по интенсивности развития глободероза картофеля за последние 6 лет показало, что прогноз на следующий сезон, построенный и рассчитанный на основе логической модели, вполне достоверен (достоверность 6789 % и вполне высокая теснота связи R = 0,78).
ЛИТЕРАТУРА
1. Пегов С.А., Хомяков П.М. Моделирование развития экологических систем. -Л.: Гидрометеоиздат, 1991, 223 с.
2. Поляков И.Я. и др. Прогноз развития вредителей и болезней с.-х. растений. - Л.: «Колос», 1984, 318 с.
3. Поляков И.Я. и др. Фитосанитарная диагностика в интегрированной защите растений. - М.: «Колос», 1995, 208 с.
4. Сагитов А.О., Перевертин К.А. Фи-тонематология - с.х. производству -Алма-Ата: Кайнар, 1987, 180 с.
5. Шестеперов А.А., Савотиков Ю.Ф. Карантинные фитогельминтозы. Кн. 1. -М.: «Колос», 1995, 463 с.
6. Шестеперов А.А., Перевертин К.А., Выборнова Л.А. Математические модели прогноза глободероза в зависимости от плотности популяции ЗКН и агрохимических характеристик почвы // Труды Всерос. ин-та гельминтологии. - М., 1999, т. 35, с. 175-186.
7. ШестеперовА.А. Методология компьютерного моделирования прогноза развития глободероза картофеля // Труды Всерос. ин-та гельминтологии. - М., 2003, т. 39, с. 382-399.
Аннотация. При прогнозировании развития глободероза должна быть собрана база данных, разработаны шкалы визуальной оценки поражения, математические модели, имитирующие развитие глободероза в зависимости от абиотических, биотических и антропогенных факторов.
Ключевые слова. Картофель, Globo-dera rostochiensis, прогноз, глободероз, моделирование
Abstract. It is necessary to collect the data base as well as to develop the scoring systems for visual evaluation of lesions, mathematical models imitating the Globodera development in relation to abiotic, biotic and anthropogenic factors.
Keywords. Potatoes, Globodera rostochiensis, prognosis, globoderoz, modeling.
