CC BY
28
Канд. техн. наук, профессор, заместитель начальника Академии ГПС МЧС РФ по учебной работе
А. И. Овсяник
Д-р техн. наук, заведующий кафедрой Академии ГПС МЧС РФ
В. А. Седнев
УДК 614.841
МЕТОДОЛОГИЯ ОБОСНОВАНИЯ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ ПРИРОДНОГО И ТЕХНОГЕННОГО ХАРАКТЕРА И ОЦЕНКИ ИХ ЭФФЕКТИВНОСТИ
Предложена методология обоснования инженерно-технических мероприятий предупреждения чрезвычайных ситуаций (ЧС) природного и техногенного характера и оценки их эффективности на территории региона страны, включающая аппарат исследования достаточности реализованных (планируемых) мероприятий по обеспечению безопасного функционирования региона страны, оптимизационные модули для решения задач выбора допустимого комплекса защитных мероприятий, минимизирующего среднеожидаемые годовые потери населения (среднеожидаемый годовой ущерб) от различных ЧС.
Актуальность исследований в направлении обоснования состава мероприятий предупреждения чрезвычайных ситуаций обусловлена урбанизацией территорий, увеличением плотности населения в районах городских поселений, ростом показателя прямого ущерба от источников ЧС природного и техногенного характера. Кроме того, опыт показывает, что на сегодняшний день отсутствуют общепринятые целостные модели, внедренные в практику территориальных органов управления ГО ЧС, предназначенные для решения задач управления рисками [1]. Исходя из вышесказанного целью разрабатываемого методического подхода является создание: аппарата исследования достаточности реализованных (планируемых) мероприятий по обеспечению функционирования региона страны; оптимизационных модулей для решения задач выбора допустимого комплекса защитных мероприятий, минимизирующего среднеожидае-мые годовые потери населения (среднеожидаемый годовой ущерб) от различных ЧС.
В предлагаемой модели основными являются блоки:
• формирования базы исходных данных;
• определения воздействия на население и территории при ЧС техногенного характера;
• определения воздействия на население и территории при ЧС природного характера;
• выбора комплекса защитных мероприятий. При этом многие этапы алгоритма управления
рисками решаются на основе профессионального и
жизненного опыта лица, принимающего решение, начиная от определения источников формирования полей негативного воздействия и заканчивая рекомендациями по снижению риска.
Важнейшую, на взгляд авторов статьи, роль в общей концепции модели занимает блок формирования базы исходных данных. В состав необходимых исходных данных включены характеристики населенных пунктов, опасных объектов, набора предлагаемых защитных мероприятий, возможные источники ЧС (техногенного характера) и другие показатели.
Систематизировать состав и структуру исходных данных можно путем выработки требований к составу географической информационно-аналитической системы (ГИАС) как системы пространственно-ориентированных данных.
При этом состав исходных данных должен базироваться на географических информационных системах (ГИС) применительно к рассматриваемой территории и включать данные, необходимые для качественного решения поставленных задач.
Воздействие территориального уровня будет формироваться источниками ЧС природного и техногенного характера (выброс аварийных химически опасных веществ (АХОВ), сейсмическое воздействие, наводнения, ландшафтные пожары, взрывы и пожары на пожаро- и взрывоопасных объектах (ПВОО)).
При определении воздействия на население и территории ЧС техногенного характера важно
наити значение показателен индивидуального риска с учетом вероятности формирования источника ЧС регионального масштаба. Алгоритм определения при этом следующий:
• моделирование вероятности формирования источника ЧС регионального масштаба;
• расчет параметров поражающих факторов источников ЧС в зоне потенциально опасных объектов регионального уровня (ПООРУ) (пожароопасных, химически опасных, взрывоопасных);
• установление аналитической зависимости, ха-рактеризующеи пробит-функцию конкретного типа воздеиствия;
• оценка возможных последствии рассматриваемых ЧС регионального уровня;
• определение показателеи индивидуального риска и сопоставление их с принятым для рассматриваемого региона нормативным значением;
• вычисление показателен материального ущерба [2].
Эффективному решению такоИ задачи способствуют расчетные методики, реализованные в виде специальных компьютерных программ ("Сфера", "АХОВ", "КВВ", "Волна", "Медикал" и др.), позволяющих производить количественную оценку значении опасных (поражающих) факторов и показа-телеи возможнои инженернои, а также медицин-скоИ обстановки [3].
При определении воздеиствия на население и территории ЧС природного характера также важно наити вероятность формирования источника ЧС природного характера и выити на показатель индивидуального риска.
Необходимо выполнить:
• моделирование вероятности формирования ре-гиональнои ЧС природного характера (наводнения, ландшафтные пожары, землетрясения);
• расчет параметров поражающих факторов источников ЧС на территории региона с учетом выполненных инженерно-технических мероприятии;
• формирование моделеИ сопротивления воздействию (моделеИ разрушения зданиИ и сооружении, моделеИ поражения людеИ);
• оценку возможных последствиИ рассматриваемых ЧС регионального уровня;
• определение показателеИ индивидуального риска и сопоставление их с принятым для рассматриваемого региона нормативным значением;
• расчет показателеИ материального ущерба. Здесь также имеется ряд специальных компьютерных программ, которые могут быть использованы для решения поставленноИ задачи ("СеИсмика", "ЛандшафтныИ пожар" и др.) [4].
Кроме того, для цифровой модели местности могут быть созданы так называемая TIN (Triangulated Irregular Network—триангуляционная нерегулярная сеть) местности, затем расчетная GRID (Global Resource Information Database — растровая модель данных), получен результирующий шейп-файл, позволяющий установить зоны затопления при подъеме воды в прилегающем к рассматриваемому участку местности водоему на заданную высоту. Пример такого подхода представлен на рисунке.
Заключительный блок предлагаемой модели — выбор комплекса защитных мероприятий на основе математической оптимизационной модели.
Пусть рассматривается некоторая территория S. На основании проводимых мероприятий по мониторингу выявлен наиболее вероятный набор возможных ЧС как техногенного, так и природного характера, имеющих среднегодовые вероятности возникновения Q1, Q2,..., Qn. Рассматривается также некоторое конечное множество возможных защитных мероприятий, которые характеризуются типом, объемом и местом проведения на данной территории, в количестве т. Пусть z = (z1, z2, ..., zm) — вектор инцидентности выбора защитных мероприятий, а именно zi = 1, если i-е мероприятие выбирается для реализации, иначе zi = 0.
На первом этапе рассматриваются две задачи.
Задача 1. Оценка среднеожидаемых годовых потерь населения на данной территории от интегрального воздействия всех рассматриваемых ЧС (безвозвратные потери) (EL (S, z)). В простейшем случае это можно вычислить следующим образом:
EL( S, z) = j р( х, y)
1 -П {1 - P (z,(х, y))} i = 1
ds, (1)
где р (х, у) — функция плотности распределения населения по территории 5; Р1 (г, (х, у)) — вероятность гибели человека в течение года в точке (х, у) от фактора г при условии, что защитные мероприятия на данноИ территории проведены согласно вектору 2; & — дифференциал переменноИ интегрирования (элементарная площадка). Задача 2. Оценка интегрального среднеожидае-мого ущерба здоровью населения в течение года на данноИ территории от различных ЧС (санитарные потери) Еи (5,2).
При решении данноИ задачи ситуация осложняется тем, что, как правило, для ЧС каждого вида есть своя мера ущерба здоровью человека (например, степень лучевоИ болезни — радиоактивное заражение, степень ожогов — пожар). Поэтому первоначально решается задача приведения ущербов
S
апм*,« шл\.кчп
Оценка последствий затопления местности с использованием ГИС-технологий
здоровью человека от различных факторов к некоторой единой унифицированной шкале ущербов. Пусть иг (2, (х, у)) — среднеожидаемый ущерб от г-й ЧС в точке (х, у) по унифицированной шкале при выборе защитных мероприятий согласно вектору 2. Тогда в простейшем случае можно оценить средне-ожидаемый ущерб здоровью населения на территории $ от г-й ЧС при определенном выборе защитных мероприятий 2 как:
Еи, ($, 2) =| иг. (2,(х, у)) р(х, у)
(2)
где, как и ранее, р (х, у) — распределение плотности населения;
& — дифференциал переменной интегрирования (элементарная площадка). Интегральную оценку среднеожидаемого ущерба на территории $ можно вычислить следующим образом:
Еи($2) = ахЕи!($,2) +... + дтЕит($2). (3)
В случае, когда последствия от ЧС зависят от энергетической характеристики у (силы фактора),
меняющейся на некотором диапазоне (а < у < Ь), соотношение (2) трансформируется к виду:
Еи, ($ 2 ) = I Р1 (У) | иг (У> 2,( х> у)) Р( х> у)^
йа, (4)
где Р 1 (у) — распределение вероятности энергетической характеристики фактора г. В модели учитывается также ситуация, когда последствия от некоторой ЧС зависят от различных характеристик сопутствующих факторов, таких, например, как сила а и направление Р ветра при ЧС, связанных с химическим или радиационным заражением. В этом случае соотношение (2) трансформируется в следующее выражение:
Еи1 ($ 2) = | Р( а, р) | и, (2,(х, у),(а, р)) р( х, у) &
1_ $
(5)
где(х, у) е $ — множество рассматриваемых точек территории;
а
(а, ß) е F — множество точек в пространстве параметров сопутствующего фактора [5]; Pt (а, ß) — распределение вероятности энергетических характеристик фактора i; df — дифференциал переменных интегрирования (элементарная площадка множества F). Модель предназначена не только для расчета среднеожидаемых потерь (задача по определению безвозвратных потерь) и среднеожидаемого ущерба здоровью населения (задача по определению санитарных потерь), но и для решения задачи об оптимальном выборе комплекса защитных мероприятий, который минимизировал бы вышеописанные характеристики для данной территории S, а именно рассматриваются: Задача 3
EL(S, z) ^ min Задача оптимального выбора (c, z) < V z допустимого комплекса защит-Az < 0 ных мероприятий, минимизиру-
Bz = 1 ющего среднеожидаемые годо-
вые потери населения от различных ЧС на территории S.
Задача 4
EU(S, z) ^ min Задача оптимального выбора (c, z ) < V z допустимого комплекса защит-Az < 0 ных мероприятий, минимизиру-
Bz = 1 ющего среднеожидаемый интег-
ральный годовой ущерб здоровью населения от различных ЧС на территории S.
В задачах 3 и 4: V — среднегодовой объем средств, выделенных на проведение защитных мероприятий в рассматриваемый период планирования; ci — приведенная годовая стоимость проведения i-го мероприятия, определяемая как сумма двух показателей. Первый показатель есть отношение полной стоимости проведения i-го мероприятия к расчетному времени эксплуатации i-го мероприятия до капитального ремонта или реконструкции, второй — среднегодовые эксплуатационные расходы, связанные с реализацией i-го мероприятия; A и B — матрицы, задающие возможные ограничения на комплекс защитных мероприятий.
Раскрывая понятие Ui (z, (x, y)) — среднеожидаемый ущерб от i-й ЧС в точке (x, y) — при выборе защитных мероприятий согласно вектору z можно рассмотреть следующий подход.
Для выявления спектра значений поражающего фактора, вызывающего санитарные потери (ущерб здоровью), необходимо использовать пороговые значения показателей, вызывающего поражение и приводящего к смертельному поражению. Например, для избыточного давления — это 10-100 кПа.
При выполнении расчетов население, оказавшееся в зоне действия поражающего фактора данного диапазона, может быть отнесено к санитарным потерям. Рассмотрим алгоритм решения поставленной задачи. Для его реализации целесообразно использовать технику аппроксимации нелинейных функций кусочно-постоянными. При этом уменьшая шаг сетки, можно получать высокую точность вычислений. Сущность такого подхода заключается в следующем.
Рассмотрим некоторый прямоугольный фрагмент сетки в пространстве переменных x и у, покрывающий множество S. Будем рассматривать сетки с переменным шагом. Это позволит достичь большую точность вычислений при меньшем количестве узлов. С вычислительной точки зрения эффективно уменьшать шаг сетки (расстояние между смежными узлами) в тех областях диапазона, где изменения аппроксимируемой (приближаемой) функции больше. Для гладкой функции это равносильно большему абсолютному значению ее частной производной по соответствующей переменной. Введение сетки для задачи 1 означает, по сути, введение двух систем узлов по каждой из переменных. Пусть x1, x2,...,xk,..., xk max—система узлов по переменной x, у1,у2, ...,у, ...,у imax — по переменной у. Обозначим шаги сетки по переменным x и у как hk = xk+1 - xk и hl = уl+1 -у1 соответственно. Точки (xk, у i) в пространстве переменных x и у назовем узлами сетки.
Запишем соотношение (1) в разностном виде на введенной сетке:
k max -1 l max -1
ELcem ( S> Z ) = Z Zp( Xk > у1 ) X
k =1 l = 1
1 -П - p(z>(**, yi))} i = 1
hkhi.
(6)
При этом если узел (xk, у1) не принадлежит множеству S, то p(xk, у1) = 0.
Можно показать, что ELcem (S, z) ^ EL(S, z) при max hk ^ 0 и max ht ^ 0. Именно этот факт и обосновывает замену вычисления выражения (1) вычислением выражения (6) при достаточно малом шаге сетки.
Для задачи 2 введение сетки происходит аналогично, а соотношение (2) принимает вид:
EUicem ( S, Z ) =
k max - 1 l max - 1
= Z Zp( xk > у1 ) Ui(zxk > у1 ))hkhl > (7) k=1 l=1
и справедливо аналогичное утверждение о близости соотношений (2) и (7) при достаточно малых величинах шагов сетки.
При сеточной аппроксимации соотношения (4) возникает необходимость введения дополнительной сетки по параметру у. Пусть эта сетка имеет вид а = уi < ...< ут < ...< утmax = b, тоГДа соотношение (4) запишется следующим образом:
m max -1
EUicem (S, Z ) = X P (У m ) * i = 1
k max-11 max-1
X Zp( xk , У1 ) Ui ( Z,( xk , У1 )) hkhl hm .(8) . k =1 l = 1
При этом справедливо аналогичное утверждение о близости соотношений (4) и (8) при достаточно малых величинах шагов по обеим сеткам.
При сеточной аппроксимации соотношения (5) возникает необходимость введения дополнительной сетки по параметрам (а, Р) е F. Пусть эта сетка имеет вид а 1 < ...< ат < ...< атmax по параметру а и Р 1 < ... < р p < ...< Р p max по параметру р.
Тогда соотношение (5) примет вид:
p max - 1 т max - 1
EUicem (S, Z ) = X X Pi (а m , Р р ) p=1 i=1
k max-11 max-1
X Zp(xk, У1) Ui(z,(xk, yi ))hkhi k=1 l=1
hmhp .(9)
При этом справедливо аналогичное утверждение о близости соотношений (5) и (9) при достаточно малых величинах шагов по обеим сеткам, а именно сетке, покрывающей множество Б, и сетке, покрывающей множество К
Состав защитных мероприятий в нашей модели, как правило, характеризуется инженерной направленностью, однако это не носит принципиального характера. К числу таких мероприятий относится:
• повышение сейсмоустойчивости зданий и сооружений;
• намыв грунтов с целью повышения отметок затопляемых территорий;
• строительство водозащитных дамб;
• оборудование обвалований емкостей с АХОВ;
• подготовка технических систем постановки водяных завес и заливки водой (дегазатором) на случай разлива АХОВ;
• осуществление мероприятий по инженерной защите, направленных на защиту населения, а также рабочих и служащих в зонах с опасными концентрациями, избыточным давлением воздушно-ударной волны, обломками конструкций;
• оборудование заградительных минерализованных полос и канав для защиты населенных пунктов, расположенных в лесных массивах;
• применение легкосбрасываемых конструкций;
• обвалование мест хранения горючих и легковоспламеняющихся жидкостей;
• оборудование мест с возможным разливом горючих и легковоспламеняющихся жидкостей поддонами, колодцами и желобами сбора разливов этих жидкостей;
• устройство теплозащитных и теплоотражаю-щих экранов для уменьшения зон действия опасных факторов пожара [6].
Задачи 3 и 4 представляют собой задачи целочисленного программирования, в которых в качестве функционалов необходимо использовать их разностные аппроксимации, приведенные выше [7]. Для решения подобных задач применяется метод ветвей и границ, заключающийся в вычислении оценок сверху целевой функции К (х) на подмножествах множества х: К(х) < Я(X'), х е X'. При этом используется доопределение значений функционалов на расширенном множестве следующего вида:
Pi (Z,(xk , yi)) = Pt (Z1 = p,l 1 + Z1
1
1 + Zm
,(xk > У1)) = (xk, y,)1; (10)
Ui (z,( xk , Уl )) = Ui (z !>...> Zm ,(xk > У1 )) =
= Ui
1
— + Z 2
1
2 + ^П
(xk, У1 )l. (11)
Другим известным классом методов решения целочисленных оптимизационных задач являются методы отсекающих плоскостей. Однако задача выбора защитных мероприятий, будучи целочисленной, имеет специфику, а именно, переменные задачи являются переменными булевого типа, т.е. принимают только два значения — 0 или 1. Для решения подобных задач обычно используется так называемый аддитивный алгоритм. Для решения нелинейных задач с булевыми переменными используется также обобщенный аддитивный алгоритм. Первый точный алгоритм решения булевой задачи предложил Э. Балаш в 1966 г., этот алгоритм и получил название аддитивного.
В случае, когда целочисленные переменные являются булевыми, применяются также комбинированные методы, например метод последовательного анализа вариантов, включающий в себя идеи динамического программирования. Булевы свойства переменных существенно упрощают поиск решения. Для решения задач линейного булева программирования большой размерности используются также методы случайного поиска и случайного поиска с обучением. Для задач большой размерности также применяются различные декомпозиционные алгоритмы, которые базируются на схемах последовательного анализа и отсева вариантов. При этом
сужение исходного множества вариантов осуществляется путем отсева отдельных компонент, что дает возможность свести решение исходной задачи большой размерности к решению совокупности подзадач малых размерностей.
Таким образом, авторами рассмотрена концепция модели обоснования инженерно-технических мероприятий предупреждения ЧС, базирующаяся на пространственно-ориентированных базах дан-
ных и оптимизационных задачах по обоснованию защитных мероприятий.
Направлениями дальнейшего изучения могут быть: проведение дополнительных исследований по выявлению влияния защитных мероприятий на показатели индивидуального риска; создание единого программного кода для реализации всех блоков модели; апробация разработанного подхода на примере одного из субъектов РФ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Федеральный закон от 12 февраля 1998 г. № 28-ФЗ "О гражданской обороне" (с изм. от 9 октября 2002 г.и19 июня 2004 г.)
2. ГОСТ Р 22.0.02-94. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Термины и определения основных понятий (с изм. от 31 мая 2000 г.)
3. Овсяник А. И., Белицкий В. И. Научно-методические основы разработки географической информационно-аналитической системы для органов управления РСЧС //ARCREVIEW. — 2003. — Vol. 26, №3.
4. Овсяник А. И., Косоруков О. А. Оценка и управление рисками при чрезвычайных ситуациях: Учебное пособие. — М.: ВИА, 2005. — 106 с.
5. Овсяник А. И., Косоруков О. А., Чурбанов О. И. Управление рисками при чрезвычайных ситуациях и повышение эффективности защитных мероприятий оптимизационными методами распределения ресурсов для минимизации ожидаемого ущерба // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. — М.: ВИНИТИ, 2000. — Вып. 1.
6. Макаров С. П. Технические и организационные мероприятия по снижению риска и смягчению последствий ЧС на магистральных нефтепродуктопроводах // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. — М.: ВИНИТИ, — 2001. — Вып. 5. — С. 72-77.
7. Сухарев А. Г., Тимохов А. В., Федоров В. В. Курс методов оптимизации. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1986. — 328 с.
Поступила в редакцию 26.06.07.
