CC BY
0
Методология и алгоритмы получения дальностных ЭБ-портретов объектов по 2Б-распределениям интенсивности усеченных реализаций отраженного лазерного излучения
В. И. Иванов1
1 НИИ ядерных проблем Белорусского государственного университета, 2203001, Беларусь, г. Минск, ул. Бобруйская, д. 11
Аннотация
Рассмотрены методология и алгоритмы получения дальностных 3Б-портретов объектов по 2Б-распределениям интенсивности усеченных реализаций отраженного лазерного излучения. Исследованы методические и инструментальные аспекты повышения разрешающей способности 3Б-портретов по глубине рельефа поверхности. Получены уравнения зависимости разрешающей способности по рельефу от оптического контраста поверхности объекта. Показано, что разрешающая способность может быть менее 1 см. Предложенная методология и алгоритмы при одинаковой мощности зондирующих импульсов позволяют в десятки раз увеличить дальность действия 3Б-лидаров по сравнению с ToF-технологией на основе алгоритмов «Range gated imagers», а также обеспечивают возможность реализации данной методологии на общедоступной элементной базе без необходимости применения специализированных интегральных ToF-процессоров.
Ключевые слова: 3Б-портреты, 3Б-изображения, лазерно-локационное распознавание.
Цитирование: Иванов, В.И. Методология и алгоритмы получения дальностных 3Б-портретов объектов по 2Б-распределениям интенсивности усеченных реализаций отраженного лазерного излучения/ В .И. Иванов // Компьютерная оптика. - 2024. - Т. 48, № 3. - С. 386-396. - DOI: I0.18287/2412-6179-C0-I301.
Citation: Ivanov VI. Methodology and algorithms for obtaining long-range 3D-portraits of objects based on 2D-intensity distributions of truncated realizations of reflected laser radiation. Computer Optics 2024; 48(3): 386-396. DOI: 10.18287/2412-6179-C0-1301.
Введение
В комплексе задач видеонаблюдения важную практическую значимость имеет задача обнаружения и распознавания дальностных (расположенных в дальней зоне Фраунгофера) малоразмерных объектов с квазинулевым оптическим контрастом их поверхности: малоразмерных летательных, наземных, надводных и подводных аппаратов, робототехнику, неразорвавшихся боеприпасов, фрагментов объектов, потерпевших крушение, вооруженных и невооруженных людей др. [1 - 9]. В широком арсенале методов и средств видеонаблюдения таких объектов важное место занимают лазерные локационные системы (ЛЛС), в которых получаемая информация используется как для непосредственного зрительного восприятия и анализа получаемых изображений объектов, так и с применением компьютерных алгоритмов обработки, анализа и визуализаци [10, 11].
Достоверность обнаружения и различения деталей объектов по получаемым изображениям во многом определяется оптическим (яркостным) контрастом поверхности объекта [12], под которым понимается дифференциальная разность отражательных характеристик поверхности объекта и фона - при обнаружении объекта или разность отражательных характеристик соседних элементов поверхности (межэлементный контраст) при различении
AK = K - K2, (1)
где K1 - коэффициента отражения поверхности объекта или элемента поверхности; K2 - коэффициент отражения некоторой фоновой поверхности или соседнего элемента поверхности.
На практике для определения контраста 5k используются относительные величины, например, в виде отношений [12]
|Sk| = (к - Kj)/ Kj =+ДК / Kj, (2)
|Sk| = ±ж / K,
где K - среднее значение коэффициента отражения.
Величина ДХ определяет разность отраженных сигналов
ДВ = PdK, (4)
где P - мощность лазерного излучения, падающего на поверхность обьекта.
Из (4) следует, что при AK ^ 0, для любых значений мощности P, ДВ ^ 0, т.е. обнаружение и различение обьектов с контрастом менее некоторого порогового значения 5k < 5kp по отраженной мощности зондирующего излучения практически невозможно.
Объекты с оптическим контрастом меньше порогового (шумового) контраста ЛЛС 5k < 5kp относятся к классу объектов с квазинулевым контрастом [12, 13].
Искусственное снижение оптического контраста является эффективным приемом их маскировки. Однако сохраняющиеся при этом объемность, форма и рельеф поверхности объекта являются существенными демаскирующими признаками. В этой связи получение информации об объемных характеристиках (рельефе) поверхности объекта является доминирующим фактором повышения эффективности обнаружения и распознавания объектов с квазинулевым контрастом [2, 13].
Решение данной задачи осуществляется по нескольким направлениям, одним из которых является метод сверхширокополосной локации (СШЛ) в радиочастотном [14 - 15] или оптическом диапазонах [6, 7, 11, 16]. Метод основан на облучении объекта радиочастотными или лазерными импульсами ультракороткой длительности тр и анализом двумерной диаграммы рассеяния отраженных сигналов. В настоящей работе под двумерной диаграммой рассеяния понимается исходная информация о дальностном портрете объекта, обработка которой осуществляется специальными алгоритмами получения дальностных портретов методами сверхширокополосной лазерной локации (СШЛ) [11].
Огибающая сигнала представляет собой одномерную рельефометрическую сигнатуру объекта в координатах амплитуда-время, интегральный энергетический спектр которой определяется пространственной частотой рельефа поверхности по глубине (дальности). Разрешающая способность Д% по глубине рельефа объекта % в получаемой сигнатуре определяется длительностью зондирующего импульса тр в соответствии с уравнением
Д% = 0,5Сг р. (5)
Применение методов СШЛ для дистанционного обнаружения и распознавания малоразмерных объектов нерационально, так как для обеспечения требуемого высокого разрешения Д% (на уровне единиц сантиметров и менее) необходимо применение зондирующих импульсов с длительностью 100 - 200 пс с обеспечением полосы пропускания приемо-измерительного тракта на уровне 5- 10 ГГц. Получаемая при этом рельефометрическая сигнатура малоразмерного объекта методом СШЛ мало информативна для непосредственного зрительного восприятия и интерактивного анализа лазерно-локационной информации в системах технического зрения; основная область эффективного применения СШЛ - обнаружение и автоматизированная классификации относительно крупных объектов: самолетов, кораблей и т.п. [11], а также подповерхностная локация [17].
Второе направление основано на получении и анализе трехмерных сигнатур обьекта (3Б-портретов) в виде матриц глубины (возвышений) рельефа поверхности (г,/), где г - вектор в пространстве декартовых координат х, у, 7, лазерно-локационными ме-
тодами. Наиболее распространенным является метод сканирующей лазерной дальнометрии (лазерной про-филометрии) на базе одного или множества лазеров [6, 7, 18, 19] с определением расстояний Ri до каждой i-й точки поверхности Ri=Rb + где Rb - расстояние до точек поверхности с Е = 0. Реализация данного подхода для определения ЭБ-сигнатур высокодинамичных малоразмерных объектов, включая задачи их распознавания с подвижных носителей, требует высокой точности позиционирования лазерного луча при одновременном обеспечении высокой скорости сканирования и частоты повторения лазерных импульсов. Разновидностью данного направления являются стробоскопические методы [5, 8, 10], основанные на подсветке обьекта лазерными импульсами со смещением импульса стробирования сигнала по дальности (глубине рельефа объекта Е) на каждом i-м цикле зондирования на величину i Дт (где Дт = 2ДЕ /С ) с последующей 2Б-регистрацией отраженного светового поля, принятого в моменты стробирования сигнала. При этом для получения электронного 3D-портрета объекта с глубиной рельефа поверхности Е при разрешении по глубине ДЕ требуется Ns циклов стробирования с получением Ns изображений «срезов» поверхности объекта по глубине (Ns =Е /ДЕ). Так, например, в работах по дистанцинной идентификации личности человека [5], дистанционной диагностике дефектов теплоизоляционных плит космических кораблей Spase Shuttle [8] при оценке глубины рельефа в диапазоне до Еmax = 0,2 м и разрешении ДЕ и 1 мм осуществляется более 200 циклов зондирования с субнаносекундным стробированием Дт < 100 nc с последующим получением и реконструкцией ЭБ-портрета объекта по 200 и более изображениям «срезов». Данное обстоятельство существенно снижает оперативность получения информации и затрудняет применение таких систем для рутинной видеоразведки.
В связи с освоением за рубежом интегральных технологий времяпролетных измерений на основе высокочувствительных быстродействующих ПЗС-матриц с интегрированными многоканальными процессорами и созданием 3D- ToF-камер (Time-ofFlight-camera) [20] широкое распространение получают лидары на базе таких камер - «Флэш-лидары» (Flash-LIDAR) [20 - 22]. Съемочные системы класса 3D-Flash LIDAR представляют собой лазерно-локационные системы для дистанционного получения метрики рельефа поверхности объекта одновременно на множестве N точек поверхности без оптико-механического сканирования.
Флэш-лидары на основе ToF-технологий обладают высокой разрешающей способностью (менее 1 см) и быстродействием за счет определения 3D-портретов одновременно на большом множестве N точек поверхности. Основным недостатком данного типа лидаров, существенно ограничивающим область
их эффективного применения (при приемлимой мощности зондирующих импульсов Р0), является небольшая дальность действия Ятах.
Данное ограничение обусловлено необходимостью излучения в ТоБ-лидарах «длинных» зондирующих импульсов, длительность которых определяется уравнением [20]
tp.TOF — 2Rmax 1 C,
(6)
в отличие от нашей концепции [23], согласно которой длительность зондирующих импульсов определяется в виде
tp — 2E>max 1 C ,
(7)
где |max - максимальная глубина рельефа поверхности заданного класса объектов;
и в nR раз меньше tp.TOF. при дистанционных измерениях, т. е. при Rmax > Еmax
nR = tp.TOF 1 tp _ Rmax 1 Emax .
(8)
Из уравнения (8) следует, что при равной энергии зондирующих импульсов Etof-= Po.tof'iv.tof=Ev = P0.p tp импульсная мощность лазерных импульсов P0p по предлагаемой методологии в nR раз больше мощности лазерных импульсов P0.T0F. по TOF-технологии, т. е. Pop = nRPo.tof-= (Rmaxl^max) Po.tof, так как длительность зондирующего импульса tp в nR раз меньше длительности зондирующего импульса xp.tof- по TOF-технологии.
Учитывая квадратичную зависимость дальности действия лидара Rmax от мощности зондирующих импульсов для протяженных объектов с диффузным отражением, коэффициент увеличения дальности KR по сравнению с TOF-технологией пропорционален
JnR, т. е. Kr =s[nR = -у/Rmax l Imax .
Так, например, для объектов с максимальной глубиной рельефа поверхности Еmax = 3 м, соответствующего большинству задач обнаружения и распознавания малоразмерных объектов, и расположенных даже на сравнительно небольшом расстоянии от лидара, например Rmax = 300 м, KR =V30013 = 10, т. е. дальность действия лидара по нашей технологии при прочих равных условиях составит Rmax = KRRmca = 3 км. Чтобы обеспечить такую дальность Rmax в ToF-лидаре, мощность его излучения должна быть увеличена в KR = nR = 100 раз, так как длительность зондирующего импульса tp.TOF- в соответствии с (8) составляет tp.TOF-=100tp.
Ниже рассмотрены методология и алгоритмы получения дальностных 3Б-портретов малоразмерных объектов. Исследованы методические и инструментальные аспекты повышения разрешающей способности 3Б-портретов по глубине рельефа поверхности. Получены уравнения зависимости разрешающей способности по рельефу от оптического контраста по-
верхности объекта. Показано, что разрешающая способность может быть менее 1 см. Предложенная методология и алгоритмы при одинаковой мощности зондирующих импульсов позволяют в десятки раз увеличить дальность действия 3Б-лидаров по сравнению с ToF-технологией на основе алгоритмов «Range gated imagers», а также обеспечивают возможность реализации данной методологии на общедоступной элементной базе без необходимости применения специализированных интегральных ToF-процессоров.
1. Методология получения ЗБ-портретов
Поверхность объекта, находящегося на расстоянии R от лидара, облучают прямоугольными импульсами лазерного излучения с увеличенной расходимостью пучка. Длительность лазерных импульсов определяется условием [23]
tp — 2^tmax (r )l С ,
(9)
где Ek max (r) - максимальная глубина рельефа поверхности; r - вектор координат x, y в предметной плоскости; C - скорость света.
Для большинства малоразмерных объектов Ek max (r) < 300 см, соответственно, tp — 20 нс.
Поверхность объекта представляем множеством элементарных плоскостей ASi, каждая из которых практически перпендикулярна оси зондирующего луча и характеризуется коэффициентом отражения Ki и глубиной расположения Е относительно поверхности объекта, наиболее близкой к лидару (Е = 0); ASi = f(Ki,Ei). Размеры элементарных площадок (площадь) ASi определяются пространственной частотой изменчивости Е в плоскости объекта. При высокой пространственной частоте Е размеры прямоугольных площадок (элементов) поверхности ASk могут быть весьма малыми и обеспечиваются выбором коэффициента увеличения (коэффициента масштабирования) Р телескопической оптической системы (ОС) лидара с переменным фокусным расстоянием.
Координаты в плоскости изображения ОС лидара определены таким образом, чтобы между координатами точек x, y лоцируемой поверхности и координатами x , y ее параксиального изображения существовала простая связь:
S = Рг
(10)
где р = ё /Я - коэффициент увеличения приемной ОС лидара; ё - расстояние от линзы ОС до плоскости изображения, в которой установлен матричный многоэлементный фотодетектор (МФД) с накоплением заряда, например, ПЗС; Я - расстояние от лидара до поверхности обьекта; - вектор коодинат X, у' в плоскости изображения; г -вектор координат х, у в предметной плоскости.
Отраженный сигнал Е (г, /), поступающий на вход МФД лидара размерностью N = Пх х Пу элементов,
представляет собой совокупность N элементарных волн (парциальных пучков) Е{ (Б ), отраженных от N элементарных площадок поверхности АБ,, каждый из которых характеризуется своей интенсивностью Ei■ и временем запаздывания прихода т ; на МФД лидара в зависимости от глубины рельефа поверхности % ;
Т= 2% / С.
(11)
В этой связи определение времени запаздывания т ; (Б, /) каждого из субпучков отраженного излучения позволяет определить рельеф поверхности объекта %к (г)
%;(г ) = 0,5т (Б, / )С.
(12)
Максимальное значение времени запаздывания парциальных пучков отраженного сигнала определяется величиной
т/ тах (Б, () — 2%;тах (г ) / С,
(13)
а момент начала прихода переднего фронта /1 отраженного поля по отношению к моменту излучения /0 лазерного импульса тр равен
/ — 2 Я / С,
(14)
где Я - расстояние до точки поверхности с максимальным возвышением, для которой (%; = 0).
Для диффузно рассеивающей поверхности объекта двумерное распределение амплитуды поля отраженного лазерного излучения в плоскости изображения лидара Е (Б ), образованное совокупностью парциальных пучков Е; (Б ), определяется обобщенной пространственно-частотной передаточной функцией Е (Б, /), которую можно представить в виде произведения частотно-передаточной функцией отдельных звеньев
Е (Б,/)— К (г, /)Та (Б, / )А (Б); (15)
Е(Б) — ХЕ (г,/)К (г,/)Та(Б,/)А(Б)—(Б),(16)
/ /
где Е0 (г, /) - функция, описывающая закон распределения комплексной амплитуды лазерного излучения на поверхности; К (г, /) - функция распределения коэффициента отражения поверхности; Та (Б, /) - передаточная функция среды переноса лазерного излучения по трассе локации (атмосфера, гидросфера); А (Б ) - аппаратная передаточная фунция лидара.
Одновременное определение т (Б, /), а соответственно, и %; (Б ) на множестве элементов N поверхности Б основано на получении двумерных распределений энергии В (Б ) части полной временной реализации отраженного светового поля Е (Б, /) длительностью Т на усеченных по времени реализациях Е (Б, /), т. е. на временных интервалах Т; (времени экспозиции) Т ; < Т; Т ; е Т, путем одновременного накопления заряда отраженного поля Е (Б, /) во всех N пикселах
МФД (уравнение (16) в пространственно-временных стробах с длительностью, равной длительности лазерных импульсов т.й = т.й = Тр на интервале (/1, /1 + т)р, который включает часть реализации отраженного поля с передним фронтом В1(Б), или на интервале (/1+Тр, /1 + 2тр) - для части реализации поля с задним фронтом В2(£)).
В результате аналого-цифрового преобразования выходных сигналов МФД получаем цифровые образы двумерного (2Б) распределения энергии усеченных реализаций поля отраженного лазерного излучения В(Б): для передней части поля
Д(Б) — Е (Б)|2|2 ( - т) — |Е (Б)) (тр -т), (17) для задней части поля В(Б)
В2 (Б ) — |е, (б )21 ^ 72 ( -т) — |е (Б )) т,. (18)
Моменты = 2Я /С определяются по сигналу одноэлементного фотодетектора (ФД), интегрированного в приемно-оптическую систему лидара (Я - расстояние до обьекта).
Согласно уравнениям (17), (18) энергии парциальных пучков, отраженных от одного и того же ;-го элемента поверхности Д5; в распределениях В1(Б), В2(Б), можно записать в виде:
В — РК ■■(тр -т);
ВЪ — РК^р1 т; ,
(19)
(20)
где Р; - мощность падающего лазерного излучения на ■ -й элемент поверхности объекта А5;; К; - коэффициент отражения элемента поверхности А5;; ¥р; - оператор преобразования, определяемый в соответствии с (15) в виде Ер;= Та;А;.
Уравнения (19), (20) являются базовыми уравнениями для получения дальностных ЗБ-портретов.
Как следует из (17) - (20), энергия каждого парциального пучка отраженного излучения одновременно зависит от двух, в общем случае статистически независимых, случайных величин: энергии оптической составляющей, которая определяется коэффициентом отражения поверхности К , и от рельефометрической составляющей %;, характеризуемой временем запаздывания т ; = 2% ; /С прихода парциальных пучков. Соответственно, распределения В^Б), В2(Б) представляют собой энергетические спектры свертки пространственных частот глубины рельефа и коэффициента отражения поверхности.
Получение информации о рельефе поверхности объекта в виде рельефометрических сигнатур даль-ностных объектов Б (х;, у;, %;) обеспечивается простыми вычислительными операциями обработки цифровых 2Б-распределений энергий В^Б), В2(Б) в соответствии с алгоритмами, приведенными ниже.
2. Алгоритмы получения ЗБ-портретов 2.1. Алгоритм 1
По выходному сигналу точечного фотодетектора с калиброванной чувствительностью ФД (фотодиода) определяется интегральное значение энергии отраженного поля Б0(Б)
Во (Б) = |Е, (5)|21^ /2 ( -х, ) = \Ек (Б) тр. (21)
Б0 (Б) представляет собой сумму энергий всех п парциальных пучков Б0,- = Р, К, ¥ртр, отраженных от п элементарных площадок АБ, поверхности Б
B0 (S) = £д0, = Fptp ¿PK.
(22)
При равномерном распределении мощности лазерного излучения по поверхности Б среднее значение энергии парциального пучка определяется уравнением
Во = Во (Б) / п = Р^тр ¿К,- / п = Р^ртрК. (23)
1=1
Поэлементное отношение энергий распределения Б1(Б) - уравнение (21) к Б0 имеет вид
Bii l B0 = (tp - ti) Ki 11pK = (tp - ti) k 11p
где
k = K l K.
(24)
(25)
В соответствии с (24) при ki=1 истинные значения ti, Ei определяются уравнениями
t =tp(1 -B lB0);
Е, = 0,5Сti = 0,5Сtp (1 -B1i lB0).
(26)
(27)
Однако измеряемое отношение Бу / Б0, как следует из уравнения 24, зависит от отражательных характеристик поверхности объекта (коэффициент к,), значение которого в большинстве случаев неизвестно. В этой связи мы получаем оценки т,, Е,, которые
отличаются от истинных значений т,, Е, (26), (27)
т = тр (1 - Д, / Бок ) = тр [1 - Би / Бо(1 ± 5М)]; (28)
Е' = 0,5Ст р т;, (29)
к, = К /К = (К ±АК,)/К = 1 ±5к; (30)
где
5к, - оптический контраст поверхности (3).
Абсолютное значение методической погрешности времени запаздывания /-го парциального пучка Ат,, а соответственно, АЕ , определяются уравнениями
|Ат,| = т;-т =тр [(/Б0) (±5И/(1 ±5„)], (31) IАЕ, | = 0,5Стр |Ат,/1 = (0,5Стр — Е/) (±5« / (1 ±5„), (32)
т. е. погрешность определения глубины рельефа АЕ возрастает с увеличением оптического контраста поверхности объекта (степени неоднородности коэффициента отражения поверхности); АЕ , = 0 при 5к, = 0.
Учитывая статистический характер флуктуаций коэффициента отражения поверхности в пределах ±АК относительно среднего значения К, коэффициенты отражения К, элементарных площадок поверхности А5, можно представить независимыми случайными величинами с равномерным законом распределения в диапазоне Ак=2АК=Кто* - Кт,п ; К = 0,5 (Кт,п + Ктах). При этом среднеквадратичное отклонение (СКО) коэфици-ента отражения стк определяется уравнением
Стк =Д k lJU.
(33)
С учетом (33) СКО оптического контраста (3) запишем в виде
а5к =ак lK =5к ^л/12.
(34)
С учетом (34) среднеквадратичное значение методической погрешности оценки глубины рельефа, согласно уравнению (32), определяется уравнением
:(0,5tpC -Ei) (Ski-1 ( + ^12)).
(35)
Для обьектов с квазинулевым оптическим контрастом
Sk <Skp = 0,02,
(36)
где Skp = 0,02 - пороговый контраст (2 %) зрительного различения деталей объекта [12, 13].
С учетом (36) для объектов с квазинулевым контрастом сте, определяется величиной
сте, < (0,5tpC-Е,) 0,00574.
(37)
При высоком оптическом контрасте, например 5к, =0,1; (10 %), сте, < (0,5трС - Е,) 0,028.
На рис. 1 приведены графики зависимости погрешности сте (уравнение 35), тр = 20 нс.
Как следует из рис. 1, погрешность сте, пропорционально возрастает с увеличением оптического контраста 5к и линейно уменьшается с увеличением глубины рельефа Е. При этом сте, тем меньше, чем меньше оптический контраст поверхности обьекта 5к. Для большинства объектов с квазинулевым оптическим контрастом 5к < 0,02 данной погрешностью можно пренебречь. Так, например, при 5к ~ 0,02 и диапазоне глубины рельефа 1 см -300 см сте, изменяется от 1,7 см до 0,05 мм. Границы применимости алгоритма 1 для объектов с более высоким контрастом определяются рельефометрической характеристикой объектов и требуемой точностью (разрешающей способностью) получения их 3Б-портретов.
50
? 45
¡I
N40
Ï-&35
IS30
й л S i 25
т ^ 20
S s
Ï I 10 Is
5- 5
о
-
-
ч s
4 "s
—. J i
1 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 Глубина рельефа ^, см
Рис. 1. Зависимости среднеквадратичных значений методической погрешности глубины рельефа поверхности
при различных значениях оптического контраста 8к
2.2. Алгоритм 2
В соответствии с (19) энергия i-го парциального пучка распределения B1 (S)
в — f¡k¡fp (xp -x¡).
(38)
Из (38) следует, что максимальной энергией обладают парциальные пучки лазерного излучения, отраженные от точек поверхности с «нулевой» глубиной рельефа %; = 0, т.е. отраженные от точек поверхности, наиболее близких к лидару. В этом случае т; = 0 и уравнение (38) для пучков с максимальной энергией имеет вид
B1¡.max F¡FpXpK¡ .
(39)
Оценку среднего значения В0тах проводим по выборке всех значений В1; полученного распределения В^Б), попадающих в интервал (В[т1ах, В^^), верхняя граница которого В'1;т1ах соответствует максимальной интенсивности («яркости») парциальных пучков в распределении, а нижняя граница определяется уравнением
B1m¡n — B1.max SkB1.max = b1.max (1- Sk )
(40)
Для объектов с квазинулевым контрастом при
8 к — 8^ — 0,02
В1т;„ — 0,98В[.тах . (41)
Соответственно, В0тах определяется в виде
1.
B0.max — ^ в1
(42)
где п - число элементов в выборке, значения энергий которых попадают в интервал (В'1тах, Д.шш). Уравнение (42) запишем в виде
Bo
1
— Fp x p- YK> — FíFp X pK .
(43)
Из отношения энергий распределения В1 (Б)/ В0тах аналогично алгоритму 1 (уравнение (35)) получено:
а. —
(0,5тpC )(Sk¡ / ( +VÏ2) ).
(44)
Для объектов с квазинулевым контрастом 8к; < 0,02
ст%; < (0,5трС ) 0,00574. (45)
При сравнительной методической погрешности алгоритмов 1 и 2 в алгоритме 2 исключается необходимость в дополнительном измерении интегральной энергии отраженного поля отдельным ФД.
2.3. Алгоритм 3
Алгоритм 3 аналогичен алгоритму 1, но только выполняемому для распределения В2(Б).
Отношение энергий В2(8)/ В для ;-го элемента поверхности Дй с учетом (23) определяется уравнением
Въ / В; — x¡K¡ / XpK — x¡k¡ / Xp.
(4б)
Истинные значения x,, ' получаем из уравнения (4б) при ki =1
X¡ —X p ( / В; );
'¡ — 0,5С x¡ — 0,5С Xp(B2¡ /В,).
(47)
(48)
При к; оценочные значения т), %;, полученные из (46), определяются уравнениями
т — тр (В21 / В0к,) — тр [ В2; / В (1 + 8к; ); (49)
%; — 0,5 Ст; — 0,5Стр [ В2; / В (1 + 8к;)]. (50)
Абсолютная методическая погрешность оценки глубины рельефа получена аналогично алгоритму 1 в виде
|Д'| — ' (±5*/1 ±Sk¡ ).
(51)
С учетом уравнений (33), (35) среднеквадратичное значение методической погрешности для равноверо-
i—1
i—1
ятного закона распределения коэфициента отражения поверхности, как случайной величины, определяется уравнением
СТе, =Е, (5« / 5и +712). (52)
Для объектов с квазинулевым оптическим контрастом 5к < 5кр = 0,02
СТе, <Е,0,00574. (53)
На рис. 2 приведены графики зависимости погрешности сте (уравнение 52), тр = 20 нс.
Согласно рис. 2 погрешность сте, линейно возрастает, т. е. разрешающая способность по рельефу поверхности ухудшается с увеличением глубины рельефа Е. При этом сте, тем меньше, чем меньше оптический контраст поверхности обьекта 5к. Так, для объектов с квазинулевым контрастом 5к < 0,02 сте, изменяется в диапазоне до 300 м от 0,05 мм до 1,7 см.
Рис. 2. Зависимости среднеквадратичных значений методической погрешности глубины рельефа поверхности Ст(
при различных значениях оптического контраста 5к
Данный алгоритм обеспечивает более высокое разрешение по рельефу поверхности в нижней области диапазона Е < Стр /2 (в данном случае для Е < 150 см) в отличие от алгоритмов 1 и 2, для которых характерно более высокое разрешение в верхней части диапазона рельефа Е > Стр /2, т.е для Е > 150 см .
В этом заключается преимущество применения алгоритма 3 для определения рельефа малоразмерных обьектов со сложным мелкомасштабным рельефом поверхности.
2.4. Алгоритм 4
В соответствии с уравнениями (19), (20), энергии парциальных пучков Бц и Б2/, отраженных от одного и того же /-го элемента поверхности А5, с коэффициентом отражения К,, определяются в виде
Б„ = РК?Р (т р-т,); Б2, = РК?Р т,.
(54)
(55)
В этой связи отношение энергий одноименных пучков Б:(Б)/Б2(Б) или Б2(Б)/Б:(Б) для /-го элемента поверхности А5, соответственно равны
А, / Б2, =(тр -т,) / т,; (56)
Б2, / Б =т, / (тр -т,). (57)
Из (56) или (57) искомые параметры т,, Е, определяем в виде
т, =тр(Б2, /(Б„ + Б2,).
Е, = 0,5Ст, = 0,5Стр(Б2, /(а, + бъ).
(58)
(59)
Е( Б) = 0,5С т( Б) = 0,5Стр (Б (8) / (з(8) + Б2 (8)). (60)
В плане определения т,, Е, уравнения (56) и (57) инвариантны.
Знаменатель Бц + Б2, в уравнении (59) или (60) на основании уравнений (54) и (55) можно записать в виде
Б0, = Б„ + Б2, = РКРр, т р
(61)
Как следует из (61), распределение Б0(Б) не зависит от рельефометрической составляющей, а определяется только отражательными характеристиками поверхности объекта К,. При этом распределение Б0(Б) представляет собой яркостное 2Б-изображение объекта в режиме лазерной подсветки, которое предоставляет дополнительную существенную информацию для распознавания объектов [10].
Для сокращения объема вычислений предпочтительнее получать распределение Б0(Б) не суммированием распределений Б0(Б) = Б:(Б) + Б2(Б), а путем регистрации распределения интенсивности полной реализации отраженного сигнала, т. е. за время экспозиции т > 2тр
Б0, (Б ) = |Е, (Б )1 ;2*р /2 (-т р = Р (Б )К, (Б )^р (Б )т р.
(62)
По отношению одного из распределений Б\(Б) или Б2(Б) к распределению Б0(Б) получаем 3Б-портреты объекта в соответствии с уравнением
%(Б) — 0,5 Стр (((Б)/ В0 (Б)),
которое тождественно уравнению (60).
Как следует из данных уравнений, методическая погрешность определения 3Б-портретов по алгоритму 4 практически равна нулю, в первую очередь, за счет исключения влияния коэффициента отражения поверхности. Это позволяет применять данный алгоритм не только для объектов с малым оптическим контрастом, но и для любых других объектов, включая объекты с высокой неоднородностью коэффициента отражения поверхности.
3. Оценка инструментальной погрешности
Инструментальная погрешность определения глубины рельефа поверхности %; (т;) при работе МФД в линейном режиме доминирующим образом зависит от шумовых параметров МФД и точности аналого-цифрового преобразования Д. Применительно к уравнению (62) получаемую оценку т'; с учетом вносимой обобщенной погрешности +ДпВ можно записать в виде [25]
т; — тр [В / (В0; ) + ДпВ2; / В2; + ДпВ0/ / В)]. (63)
Как будет показано ниже, данная погрешность характеризуется только положительной величиной +ДпВ. Согласно уравнению (62), которое выражено в виде отношения двух измеряемых распределений В2; /В0;, погрешности измерения данных величин ДпВ0; и ДпВ2; частично компенсируют друг друга и оценка их влияния на результат измерения согласно (63) является завышенной [25]. Более адекватной является оценка согласно уравнению
т — тр [(В2; + ^пВ 2; ) /(В0; + ^пВ 0; )]. (64)
С учетом (64) погрешность глубины рельефа поверхности в ;-й точке определяем по формуле
Д%; — 0,5 С ( -т;)]; (65)
Д%; —
г ч (66)
— 0,5Стр[В- + ДпВ2;)/В + ДпВи)-(В2у /Вь)].
Обобщенную оценку инструментального шума стпВ можно представить суммой квадратов значений ряда составляющих [24, 26, 27]
СТпВ — "¡(В + Въ) + ст?п +ст^ + ст^ + ст2двУ , (67)
где т/В + Вь - дробовой шум, обусловленный квантовой природой сигнала и внешнего светового фона Вь; стот - параметр структурного шума МФД, обусловленный неоднородностью чувствительности пикселов МФД; ст^, о г - среднеквадратичные значения темнового тока и считывания зарядов пикселей МФД соответственно; стд - среднеквадратичное значение шума квантования, обусловленное аналого-цифровым преобразованием.
В общем случае составляющая структурного шума компенсируется нормирующими коэффициентами, которые определяеются путем калибровки МФД известными методами [24, 26, 27]. Для алгоритма 4 влияние этого параметра несущественно, так как 3D-портреты объектов получаем по отношениям энергий парциальных пучков отраженного излучения от г-го элемента поверхности, детектируемых одним и тем же пикселом матрицы-уравнения (60), (62).
Влиянием внешнего светового фона Bb и темнового тока iqd также пренебрегаем, так как на малых экспозициях наносекундного диапазона, например при экспозиции тр = 2010 с, их значения CTqd = iqd тр и Bb ничтожно малы.
В этой связи обобщенная оценка инструментального шума ст„в определяется уравнением
ct„B B + ст^. + CT2qQv. (68)
Шум квантования ctq уменьшается с уменьшением шага квантования Aq, т. е. с увеличением разрядности аналого-цифрового преобразования, и определяется уравнением [28]
ctQ = Aq /Vl2, (69)
Aq = Bmax / Nq , (70)
где Bmax - максимальное значение энергии сигнала, соответствующее верхней границе диапазона лидара по глубине рельефа ^max, Nq = 2nq - число уровней квантования; nq - число разрядов аналого-цифрового преобразователя.
В этой связи среднеквадратичное значение шума квантования определяется величиной
ctq = Bmax /2„ >/12. (71)
МФД 2 при разрядности аналого-цифрового преобразования Nq = 211 = 2048.
МФД 1: КМОП, CMOSIS CMV - 4000: FWS (глубина потенциальной ямы пиксела) « 1Э000 электронов (в дальнейшем эл), ст^ = 13 эл,
CTqe„ = FWS / Nq>lY2 = 1,8 эл, CTqd = 125 эл/с.
МФД 2: ПЗС KAI-1003M: FWS« 170000 эл, ст qr=40 эл, ст qQv = FWS / Nq n/L2 = 24 эл, CTqd = 2500 эл/с.
Пороговое значения сигнала (SNR «1) определяется шумовой составляющей Bn« CTnB
Bn = CT„B ЦCTnB +CT2„B . (72)
Соответственно, для МФД 1 ct„B1 = 13 эл, Bn1 = 13,6 эл; для МФД 2 ct„b2 = 47 эл, Bn2 = 47,2 эл.
Полагаем, что для МФД 1 и МФД 2 максимальные энергии детектируемых сигналов B\max и B2max определяются уровнями FWS1 и FWS2 соответственно, т. е. B\max=13000 эл, B2max = 17000 эл. В этой связи при длительности зондирующего импульса
тр = 20 нс (|max = 0,5трС « 300 см) на единицу меры
глубины рельефа E (времени запаздывания прихода парциального пучка т) приходится энергия: АД =13000/20 = 0,65 эл/пс; АД=170000/20 = 8,5 эл/пс.
Пороговые значения т„, En при SNR=1 для МФД 1 и МФД 2 соответственно равны: Tin = Bni/ABi =13,6/0,65 = 21 пс; Ein = 3,15 мм; T2n = Bn2/AB2 = 47/8,5=5,5 пс; Ein = 0,8 мм.
SNR = B / ct„B = B ЦB +СТ2Г + CTQ. (73)
На рис. 3 - 5 приведены графики зависимостей абсолютной АЕ, и относительной 5е = АЕ, /Е, погрешностей по глубине рельефа в диапазоне до 300 см (уравнение 66) для МФД 1 и МФД 2 при разных БШ..
Согласно графикам на рис. 3 - 5, разрешающая способность по рельефу, а соответственно, и относительная погрешность определения глубины рельефа улучшаются как с увеличением глубины рельефа, так и с увеличением БМЯ (рис. 4, 5).
Рис. 3. Зависимости абсолютной погрешности глубины рельефа для 5МЯ =1; тр = 20 нс
Глубина рельефа Е;,см
Рис. 4. Зависимости относительной погрешности глубины рельефа поверхности от глубины рельефа % для различных
значений SNЯ; тр = 20 нс
мм
Глубина рельефа t,, мм
Рис. 5. Зависимости абсолютной погрешности в диапазоне малых значений глубины рельефа % для различных значений
SNЯ;МФД 2; тр = 20 нс
Полученные результаты характеризуются высокими метрологическими показателями, свидетельствующими о возможности получения дальностных 3Б-портретов малоразмерных объектов при высоких значениях 8МЯ > 5 с разрешением по глубине рельефа менее 1 см.
Повышение возможно как с использованием высокочувствительных МФД [29], увеличением мощности зондирующих импульсов, так и усреднением получаемых 2Б-распределений отраженного светового поля по п циклам зондирования объекта, обеспечивающего увеличение 8МЯ в 4п раз.
Реализация данной методологии возможна в различных спектральных диапазонах при использовании сенсоров с соответствующей спектральной областью чувствительности, различного формата и размеров пикселов и источников лазерного излучения с длиной волны в необходимом спектральном диапазоне. Выбор технологии матричных многоэлементных фотодетекторов обусловлен их динамическим диапазоном, который определяется глубиной потенциальной ямы пиксела, т.е. максимальной величиной заряда, который может быть накоплен на емкости пиксела МФД. Это, в свою очередь, позволяет обеспечить более высокий динамический диапазон 3Б-лидара по рельефу, возможность работы в режиме накопления зарядов на емкостях пикселов по п циклам зондирования объекта, а также использовать более высокую мощность зондирующих сигналов для повышения
Заключение
Предложенная методология и алгоритмы позволяют обеспечить оперативное получение дальност-ных 3Б-портретов малоразмерных объектов с разрешением по глубине рельефа менее 1 см.
Алгоритмы 1- 3, основанные на обработке одиночных 2Б-распределений интенсивности усеченных реализаций отраженного светового поля, наиболее эффективны для получения 3Б-портретов объектов с малым и квазинулевым оптическим контрастом поверхности.
Алгоритм 4, заключающийся в совместной обработке двух 2Б-распределений интенсивности отраженного поля, является более сложным в реализации по сравнению с алгоритмами 1 - 3, но и наиболее точным. Погрешность определения метрических характеристик рельефа поверхности в 3Б-портретах не зависит от пространственной неоднородности частотно-передаточной функции, возможного неравномерного распределения комплексной амплитуды лазерного излучения на поверхности объекта и чувствительности МФД, а также от оптического контраста поверхности объекта.
Рассмотренная методология и алгоритмы при одинаковой мощности зондирующих импульсов позволяют в десятки раз увеличить дальность действия 3Б-лидаров по сравнению с ТоБ-технологией на ос-
нове алгоритмов «Range gated imagers» и обеспечивают возможность реализации данной методологии на общедоступной элементной базе без необходимости применения специализированных интегральных TOF-процессоров.
References
[1] Katenin VA. Laser technologies in foreign naval forces [In Russian]. Expert Union 2012; 6: 30-36.
[2] Baloev VN, Mishanin CC, Ovsyannikov VA, Yakubson CE, Yatsyk VC. Analysis of ways to improve the efficiency of ground-based optoelectronic observation complexes [In Russian]. Optl J 2012; 9(3): 22-32. DOI: 10.17586/1023-5086.
[3] Letalick D, Ahlberg J, Andersson P, Chevalier T, Gronwal Ch, Larsson H, Persson A, Klasen L. 3-D imaging by laser radar and applications in preventing and combating crime and terrorism. 2004. Source: <https://www.sto.nato.int/MP-SCI-158-16.pdf>.
[4] Busck J. Optical identification of sea-mines - Gated viewing three-dimensional laser radar. Technical University of Denmark; 2005. Source:
<https://backend.orbit.dtu.dk/backend.orbit.dtu.dk/ws/port alfiles/portal/3429200/Afhandling_jbfinal.pdf>.
[5] Andersen JF, Busch J, Heiselberg H. Long distance high accuracy 3-D laser radar and person identification. Proc SPIE 2005; 5791. DOI: 10.1117/12.604345.
[6] Van den Heuvel JC, Schoemaker RV, Schleijpen RHMA. Identification of air and sea-surface targets with a laser range profiler. Proc SPIE 2009; 7323: 73230Y. DOI: 10.1117/12.818426.
[7] Schoemaker RM, Benoist KW. Characterisation of small targets in a maritime environment by means of laser range profiling. Proc SPIE 2011; 8037; 803705. DOI: 10.1117/12.884575.
[8] Andersen JF, Busch J, Heiselberg H. Submillimeter 3-D laser radar for Spase Shuttle Tile inspection. Copengagen, Denmark: Danisch Defense Research Establishment 2013. Source:
<https:// stanfordcomputeroptic s.com/ download/Submillim eter%203-
D%20Laser%20Radar%20for%20Space%20Shuttle%20Ti le%20Inspection.pdf>.
[9] Steinvall O, Tulldahl M. Laser range profiling for small target recognition. Opt Eng 2017; 56(3); 031206. DOI: 10.1117/1.OE.56.3.031206.
[10] Karasik VE, Orlov VM. Location laser vision systems [In Russian]. Moscow: Bauman Moscow State Technical University Publisher; 2013.
[11] Buryi EV. Pulse LIDARs: physical and informational base of new capabilities [In Russian]. Moscow: "Nauka" Publisher; 2020. ISBN: 978-5-02-040772-5.
[12] Zege EP, Ivanov FP, Katsev IL. Image transfer through a scattering medium. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag; 1991. ISBN: 3540519785.
[13] Ivanov VI, Ivanov NI. Method creasing the efficiency of laser active-pulsed vision systems for objects with quasi-zero optical contrast. J Appl Spectr 2022; 89(6): 858-868. DOI: 10.47612/0514-7506-2022-89-6-858-868.
[14] Kostylev AA. Identification of a radar target when using ultra-wideband signals: methods and applications [In Russian]. Foreign Radio Electronics 1984; 4: 75-104.
[15] Mtrofanov EV, Cherepenin VA. Radio vision of a target when probing with nanosecond pulses [In Russian]. Electromagnetic Waves and Electronic Systems 2015; 20(3): 46-58.
[16] Labunets LV, Borzov AB, Akhmetov IM. Real-time models of pulsed reflective characteristics of 3D objects in a single-position laser location system [In Russian]. Opt J 2020; 87(9): 17-23. DOI: 10.17586/1023-5086.
[17] Grinev AY, ed. Questions of subsurface location [In Russian]. Moscow: "Radio Engineering" Publisher; 2005.
[18] Antonov A. Scanning laser rangefinders [In Russian]. Modern Electronics 2016; 1: 10-16.
[19] Scanning laser rangefinders (LIDAR) [In Russian]. Source: <https:// solarlaser. com/wp-content/uploads/2020/11/LIDAR-S0LARLS-2020-10-10.pdf>.
[20] Hansard М, Seungkyu L, Ouk Ch, Horaud H. Time of flight cameras: Principles, methods, and applications. Springer; 2012. ISBN: 978-1-4471-4658-2.
[21] Bai X, Hu Z, Zhu X, Huang Q, Chen Y, Fu H, Tai C-L. TransFusion: Robust LiDAR-camera fusion for 3D object detection with transformers. arXiv Preprint. 2022. Source: <https://arxiv.org/abs/2203.11496>.
[22] Li Y, Yu AW, Meng T, Caine B, Ngiam J, Peng D, Shen J, Wu B, Lu Y, Zhou D, Le QV, Yuille A, Tan M. Deep-Fusion: Lidar-camera deep fusion for multi-modal 3D object detection. arXiv Preprint. 2022. Source: <https://arxiv.org/pdf/2203.08195.pdf>.
[23] Ivanov VI, Ivanov NI. Long-range 3D imaging of highly dynamic objects using the intensity ratios of partial beams of reflected laser light. Quantum Electron 2018; 48(7): 679-682. DOI: 10.1070/QEL16612.
[24] Ivanov VI, Ivanov NI. Investigation of the effect of noise parameters of 3D lidar on the error in estimating relief signatures of distant objects from 2D field intensity distributions of reflected radiation. Quantum Electron 2020; 50(11): 1068-1073. DOI: 10.1070/QEL17329.
[25] Taylor J. An introduction to error analysis. University Science Books; 1982. ISBN: 9780935702071.
[26] Matyukhin VV, Parinov DG, Tatarinova EA. Model noise photosensitive matrix Dalsa CM42M [In Russian]. Appl Physics 2017; 6: 60-67.
[27] Irie K, McKinnon AE, Unsworth K, Woodhead IM. A technique for evaluation of CCD videocamera noise. IEEE Trans Circuits Syst Video Technol 2008; 18(2): 280-284.
[28] Edwards S. Optimization of noise parameters of signal circuits. Part 2. Noise and distortion in data converters. Electronic Components 2013; 11: 19-25.
[29] Coates K, Fowler B, Holst G. Elimination of restrictions when using a scientific CMOS CAMERA (SCMOS) [In Russian]. Photonika 2016; 58(4): 102-110.
Сведения об авторе
Иванов Владимир Игоревич в 1983 году окончил Московский электротехнический институт связи (Московский технический университет связи и информатики), ведущий научный сотрудник НИИ ядерных проблем Белорусского государственного университета. Область научных интересов: радиофизика, включая квантовую радиофизику, дистанционная локационная диагностика объектов и сред, компьютерная обработка информации. Автор более 150 научных публикаций и 40 патентов на изобретения. E-mail: ivanov.inp@smail.com
ГРНТИ: 28.23.15;47.49.43 Поступила в редакцию 8 марта 2023 г. Окончательный вариант - 3 ноября 2023 г.
Methodology and algorithms for obtaining long-range 3D-portraits of objects based on 2D-intensity distributions of truncated realizations of reflected laser
radiation
V.I. Ivanov1
1 Institute for Nuclear Problems of Belarusian State University, 220006, Minsk, Belarus, Bobrujskaya Str. 11
Abstract
A methodology and algorithms for obtaining long range 3D portraits of objects by 2D distributions of intensity of truncated realizations of reflected laser radiation are considered. The methodological and instrumental aspects of increasing the resolution of 3D portraits in terms of topography depth are investigated. Relationships between the relief resolution and optical contrast of the object surface are obtained. It is shown that the resolution can be less than 1 cm. Using the same probing pulse power, the proposed methodology and algorithms allow a tenfold increase in the range of 3D lidars compared to ToF (Time-of-Flight) technology based on the "Range-gated imagers" algorithms. The proposed scheme also provides the possibility of implementing this methodology using standard components without the need to use specialized integrated ToF processors.
Keywords: 3D-portraits, 3D-images, laser-location recognition.
Citation: Ivanov VI. Methodology and algorithms for obtaining long-range 3D-portraits of objects based on 2D-intensity distributions of truncated realizations of reflected laser radiation. Computer Optics 2024; 48(3): 386-396. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1301.
Author's information
Vladimir Igorevich Ivanov graduated from the Moscow Electrotechnical Institute of Communications (Moscow Technical University of Communications and Informatics) in 1983, a leading researcher at the Research Institute of Nuclear Problems of the Belarusian State University. Research interests: radiophysics, including quantum radiophysics, remote location diagnostics of objects and environments. Author of more than 150 scientific publications and 40 patents for inventions. E-mail: ivanov.inp@gmail.com
Received March 8, 2023. The final version - Novemver 3, 2023.
