CC BY
47
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Михайленко 1.В., Нестеренко В.О. Методолог'чш niâxoâu до розробки ¡нтегрованих елективних курсе з анал'тично! геометрп для студент'в техшчних ВНЗ//Ф'вико-математична освта : науковий журнал. - 2016. - Випуск 4(10). -С. 79-82.
Mihaylenko I., Nesterenko V. Methodical principles of integrated development of elective courses in analytical geometry for students of technical universities // Physical and Mathematical Education : scientific journal. - 2016. - Issue 4(10). - Р. 79-82.
УДК 378.147:514.74
1.В. Михайленко, В.О. Нестеренко
Харк'!вський на^ональний автомобльно-дорожн'ш унiверситет, Украна
МЕТОДОЛОПЧН! П1ДХОДИ ДО РОЗРОБКИ 1НТЕГРОВАНИХ ЕЛЕКТИВНИХ КУРС1В З АНАЛ1ТИЧНОТ ГЕОМЕТРП
ДЛЯ СТУДЕНТ1В ТЕХН1ЧНИХ ВНЗ
Постановка проблеми. Сучасний етап розвитку системи освпи в Укра'н визначаеться тенденциями до штеграцп у свтэву систему освгти, пщвищенням рiвня конкуренцп iнтелектуальноï продукцп. Це сприяе opie^^^'i' освiти на всебiчний розвиток oсoбистoстi.
У Закoнi Украши «Про вищу освпу» наголошено, що метою державно!' пoлiтики щодо розвитку освти е створення умов для розвитку особистост i творчо'|' самopеалiзацiï кожного громадянина Украши, виховання поколЫня людей, здатних ефективно працювати i навчатися протягом життя [1].
Творча дiяльнiсть людини в усiх галузях життя можлива за наявност мщних теоретичних знань основ наук, узагальнених умЫь та навичок з pеалiзацiï засвоених знань i розвитку ÏÏ певних позитивних якостей розуму i характеру. Становлення наукового свтогляду студенев неможливе без ознайомлення зi специфтою математичних метoдiв пiзнання, формування уявлень про математичне моделювання, poзумiння зв'язку математичного апарату з pеальнiстю.
Рiзнoманiтнiсть форм навчання в сучаснiй вищш шкoлi спрямоване на успiшне виконання поставлених oсвiтнiх завдань. Однieю з пoдiбних форм виступае елективний курс, головним чином, пов'язаний iз задоволенням шдивщуальних iнтеpесiв, здiбнoстей i потреб студента.
Проведений в хoдi дослщження аналiз навчально-методичноУ лiтеpатуpи, вивчення досвщу роботи викладачiв вищоУ математики показали, що проблема розробки i оргаызацп елективних курав з вищоУ математики, зокрема з аналтично'!' геометрп, для студенев технiчних ВНЗ недостатньо розроблена i е актуальною.
Аналiз актуальних дослiджень. Теopетичнi основи створення елективних курав стали об'ектом дослщження таких учених як О. Бугайов, О. Вашуленко, В. Кизенко, Л. Липова, В. Малишев, Л. Орищак, Н. Самойленко, Т. Синько, В. Чернега та ш. . Устшною практикою е впровадження елективних курав з математики в основый i в старший школ^ але змiстoве наповнення елективних курав з вищоУ математики для студенев технiчних ВНЗ залишаеться недосконалим i невпорядкованим. Малий досвщ проведення таких куpсiв i недостатысть навчально-методичного забезпечення спонукають проводити пошук i ваpiювати обсяг i складысть матеpiалу, що пропонуеться на елективних курсах з вищоУ математики, зокрема аналтично'!' геометрп.
Мета статтi полягае в визначенн поняття «елективн курси» poзpoбцi iнтегpoванoгo елективного курсу з аналтично'!' геометрп для студентiв техычних ВНЗ.
Виклад основного матерiалу. Поняття «елективн курси навчання» походить вщ латинського «electus» , що означае «вибраний», «для вибору», англiйськoю мовою - elective, французькою - électif [2]. Отже, елективн курси або курси за вибором - це oбoв'язкoвi навчальн курси, що входять до профтю навчанню, якi розширюють i поглиблюють змiст певного предмета i ям обираються самими учнями вщповщно до ïхнiх iнтеpесiв, уподобань i потреб. Елективн курси в пopiвняннi з пpoфiльними предметами мають бтьшу ваpiативнiсть змiсту, посилюють практичну i дослщницьку складову пpoфесiйнoгo навчання [3].
Система розподту дисциплiн на oбoв'язкoвi та за вибором виникла вперше в нiмецьких унiвеpситетах, набула розвитку наприкшц 60-х poкiв ХХ столггтя в США в системi вищоУ oсвiти модульного навчання, засновником якого вважаеться Дж. Рассел. Саме в межах одного з навчальних бло^в було передбачено можливкть вибору курав iз запропонованих пpедметiв.
Елективн курси пoдiляються на два основних види: предметы (пpедметнo-opieнтoванi), якi дають можливкть студентам pеалiзувати власнi тзнавальы iнтеpеси в oбpанiй oсвiтнiй област та формують вмiння та способи дiяльнoстi для практично важливих завдань (навчальна практика, проектна технолопя, дослщницька дiяльнiсть) i мiжпредметнi,
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
завданнями яких е Ытегра^я математичних знань з шшими навчальними предметами та створення умов для формування шдивщуально! освiтньоí траекторп розвитку професшних iнтересiв студентiв.
Змiст програм предметно-орiентованих елективних курсiв мiстить у собi поглиблене вивчення окремих тем навчальних програм i забезпечуе пщвищений (поглиблений) рiвень вивчення того чи Ышого навчального предмета.
Змiст програм мiжпредметних елективних курсiв виходить за межi традиuiйних навчальних предметiв. Вони знайомлять студенев з комплексними проблемами i завданнями, якi потребують синтезу знань з рiзних предметiв, методами (х розробок в рiзних професшних сферах, сприяють професiйнiй орiентаuií, усвщомленню методiв застосування математичних знань на практицГ
lнтегрованi елективнi курси з аналiтичноí геометрп, що поеднують риси предметних i мiжпредметних курсiв, в^грають особливо важливу роль у геометричнш пiдготовui фахiвиiв технiчного профiлю. В основi викладання елективних курсiв з аналiтичноí геометрп лежить використання диференцмованого i компетентнiсного пiдходiв до навчання, забезпечення мiжпредметних зв'язкiв. При цьому реалiзаuiя цих пiдходiв сприяе самовдосконаленню наукових, технiчних та професiйних сфер студенев. Забезпечення мiжпредметних зв'язкiв вщбуваеться за рахунок мiжсистемних асоuiаuiй, осктьки даний вид асоuiаuiй утворюеться саме в процес спiввiдношення студентами знань, як вони отримують при вивченн рiзних дисuиплiн.
Теми елективних курав переважно вiдповiдають навчальнiй програмi, проте в деяких випадках значно виходять за и межк Наша увага спрямована на розроблення елективних курав з аналтично'!' геометрп. Нами розробляеться змiстове наповнення елективного курсу «Прикладне застосування елементiв аналiтичноí геометрп», до якого входять завдання для аудиторно' роботи, контролю та перевiрки знань, для самоспйного опрацювання, додатковi завдання пiдвищеноí складносп.
Мета вивчення елективного курсу «Прикладне застосування елемен^в аналiтичноí геометрп»:
- теоретична i практична пщготовка студентiв з основ аналiтичноí геометрп;
- формування математичноС культури за допомогою оволодiння вiдповiдною математичною символiкою;
- вдосконалення здiбностей узагальнення, систематизацп i конкретизацп;
- формування математичное компетентностi;
- розвиток лопчного та iнженерного мислення;
- формування вмшь математичного моделювання.
Завдання елективного курсу «Прикладне застосування елемен^в аналiтичноí геометрп»:
- вивчення теоретичних основ аналiтичноí геометрп;
- дослiдження фiзичних проuесiв та явищ, складання [х математичних моделей за допомогою геометричних
перетворень;
- опанування рiзноманiтних методiв розв'язування завдань i вибiр серед них найрацюнальшшого методу;
- створення позитивноí мотивацп навчання;
- активiзаuiя пiзнавальноí дiяльностi студентiв;
- реалiзаиiя iндивiдуалiзацN й диференuiаuií навчання;
- реалiзацiя компетентнiсного пiдходу до навчання;
- забезпечення мiжпредметних зв'язкiв.
Розробляючи програму елективного курсу, нами було враховано: новизну змктового матерiалу для студенев; мотиваuiйний потенuiал програми; iндивiдуальнi здiбностi i можливостi студентiв; наявнiсть здоров'язбер^аючих характеристик; повноту змiсту; логiчнiсть i послiдовнiсть викладеного матерiалу; практичну направлеысть змiсту; форми i методи роботи зi студентами для реалiзаuií завдань програми елективного курсу; використання рiзних видiв дiяльностi при вивченнi елективiв (проектна технологiя, моделювання тощо); забезпечення елективного курсу навчальною, довщниковою, методичною лтературою; самостiйну дiяльнiсть студентiв при вивченн елективiв; критерп, якi дозволяють оцшити успiхи студентiв у вивченн даного курсу; форму звiтностi студенев пiсля завершення курсу.
Добiр змкту елективного курсу «Прикладне застосування елеметчв аналiтичноí геометрп» та його результативысть е актуальними для студентiв техычних ВНЗ i вiдповiдають сучасним потребам i тенденuiям розвитку суспiльства. Традицмний пiдхiд до конструювання змiсту навчальних предме^в Грунтуеться на логiui базовоí науки. Ми пропонуемо iнший пщхщ, який полягае у доборi проблем, явищ, ситуацш, проuесiв, вивчення яких вщповщае пiзнавальним запитам студентiв. Такий пщхщ сприяе формуванню студентiв як суб'ект освiтньоí дiяльностi.
При вiдборi змiсту елективного курсу з аналiтичноí геометрп ми дотримувались наступних принцитв:
- принцип прогностичностi i соцiальноí ефективностi;
- принцип науковостi;
- принцип модульносп;
- принцип наступносп;
- принцип мотиваuiйностi;
- принцип доступности
- принцип прикладноí спрямованосп.
Усi зазначенi принципи взаемопов'язанi мiж собою i тiльки в комплекс вони здатнi забезпечити ефективний добiр навчальних матерiалiв для змiсту елективного курсу з аналiтичноí геометрп.
Елективний курс «Прикладне застосування елемен^в аналiтичноí геометрп» розрахований на 22 години для студенев першого курсу техычного ВНЗ. До нього ми включаемо наступи теми:
1. Геометричнi ф^ури як формоутворюючi елементи простору.
2. Математичн моделi кривих i поверхонь.
3. Iнварiанти в геометрп.
4. Застосування позицмних задач на побудову.
5. Дослщження загального рiвняння поверхонь другого порядку.
Пкля вивчення даного курсу студенти повиннi: знати: основы означення, формули, теореми й наслщки з них, основы застосування методу координат на площиы; умти: формулювати основы означення i теореми, доводити теореми, виводити необхщы формули, складати рiвняння прямих на площинi та у простор^ складати рiвняння площини, застосовувати метод координат до розв'язування геометричних задач, перетворювати систему координат за допомогою паралельного перенесення i повороту, розрiзняти каноычы рiвняння кривих другого порядку й виводити 1х, будувати кривi другого порядку, знаходити рiвняння поверхонь у просторi й дослщжувати форму даних поверхонь, проектувати просторовi поверхнi, розв'язувати професiйно-орiентованi евристичн задачi, розв'язувати задачi, що спрямован на формування дослiдниuьких вмiнь, працювати з iнтерактивними засобами; бути здатними: встановлювати внутрiшньо предметнi й мiжпредметнi зв'язки.
Для органiзаuií елективного курсу ми пропонуемо часткове використання засобiв Ыформацмно-комуыкацмних технологiй (1КТ). Ми згодн з думкою М. Жалдака [4], який вважае, що широке використання сучасних шформацмно-комунiкаuiйних технологiй в навчальному процеа дае можливiсть розкрити значний гумаытарний потенuiал всiх дисциплЦ завдяки формуванню наукового свiтогляду, розвитку аналiтичного i творчого мислення, суспiльноí свiдомостi i свiдомого ставлення до навколишнього свiту.
Першу годину з кожноí теми ми пропонуемо провести у формi традиuiйноí лекцм. Метою такого заняття е ознайомлення студенев з основними поняттями теми, новими формулами й теоремами. Наступну годину видтяемо для розв'язування практичних типових завдань в аудиторп, для фронтальноí роботи, а також для роботи в малих групах або парах. На практичних заняттях необхщно розглянути всi питання, якi виникли у студенев в ходi розв'язування завдань. На таких заняттях студенти бтьш детально ознайомляться з навчальними матерiалами теми й опанують вмЫня та навички застосування теоретичних знань на практицк Наступи заняття (2 години) пропонуемо проводити за технолопями дистанцмного навчання: самостiйне опрацювання навчального матерiалу, розв'язування стандартних вправ, а також завдань пiдвищеноí складносп. Для цього розроблено слайд-лекцп, тренувальнi вправи для формування математичного апарату, завдання прикладного змкту й завдання для самоспйного розв'язування до кожноí теми курсу. Для отримання консультацп викладача студентам пропонуеться використання електронноí пошти, форумiв i чатiв в он-лайн режимГ
На систематизаuiю та узагальнення навчального матерiалу курсу пропонуемо присвятити одну годину i ще годину - для контролю та корекцп знань студенев у формi складання комп'ютерних теспв, написання письмових контрольних робгг в аудиторп та проведення самостiйноí роботи над помилками з вщповщним звiтом, що надсилаеться електронною поштою викладачевi. Система оuiнювання знань студенев мае бути достатньо гнучкою. Потрiбно заохочувати студентiв до вивчення елективного курсу, тому необхщно використовувати оцЫювання знань з метою пiдвищення мотивацп студентiв до навчання.
Висновки. 1нтегроваы елективнi курси з вищоí математики в^грають важливу роль у системi вищоí освiти технiчного спрямування. Так курси е важливим засобом реалiзацN диференuiйованого й компетентiсного пiдходiв до навчання, осктьки пов'язанi з вибором кожним студентом змкту освiти залежно вщ його iнтересiв, здiбностей, подальших життевих планiв. Запропонований у даый статтi елективний курс з аналiтичноí геометрп «Прикладне застосування елементiв аналiтичноí геометрп» доповнюе i розширюе кнуючий курс вищоí математики, зокрема з роздту аналiтичноí геометрп, ознайомлюе студенев з геометричними методами розв'язування прикладних задач, необхiдних для íх подальше освiти, розширюе математичний кругозiр, сприяе формуванню математичноí компетенцп й стшкого iнтересу до вивчення вищоí математики, орiентуе студентiв на iндивiдуалiзаuiю i соиiалiзаиiю навчання, на пiдготовку до майбутньоí професiйноí дiяльностi.
Список використаних джерел
1. Про вищу освпу : закон Укради // Освпа - 2002. - 20-27 лютого. - № 8. - С. 1-14.
2. Сучасний тлумачний словник украíнськоí мови: 60000 с^в / [за заг. ред. В. В. Дубiчинського ]. - Х. : ВД «Школа», 2009. - 832 с.
3. Липова Л. Елективн курси як змктовий блок профтьного навчання / Л. Липова // Рщна школа, 2006. - №3. - С. 18-20.
4. Жалдак М. I. Педагопчний потен^ал впровадження дистанцмних форм навчання / М. I. Жалдак // 1нформацмы технологи в навчальному процеа : мaтерiaли наук.-метод. семЫару. - Одеса : Вид-во ВМВ, 2009. - С. 6-8.
5. Логунов А. / А. Логунов [и др.]. М. : Дрофа, 2007. 269, [2] с табл. (Элективные курсы). Библиогр.: с. 261-270. ^Ьп 978-5358-01170-0 : 79,80 174881 чз.
6. Синько Т. Элективные курсы / Т. Синько. - Режим доступа : http://rudocs.exdat.com/docs/index-497585.html
Анотац'я. Михайленко 1.В., Нестеренко В.О. Методичш засади розробки нтегрованих елективних курсе з аналтично! геометрпдля студент'ю техн'мних ВНЗ.
У статт'1 проанал'зовано й виявлено необх'дшсть розробки '¡нтегрованих елективних курсе з вищо¡' математики для студент'!в технчнихвищихнавчальнихзаклад'в. Визначено поняття «елективн курси», розглянуто класифiкацiю елективних курав, Их цл та завдання. Наведено основнi принципи добору навчального матер'юлу для зм/'сту елективних курав. Виокремлено вимоги до зм/'сту навчально¡' програми елективних курсв, яка спрямована на забезпеченнявар'ативногокомпонентазм/'стунавчанняанал'тично)'геометрiя. Вонавказуенаосновнiметодолог'!чш пдходи до добору та конструювання зм/'сту елективних курав, визначае ¡х тематику i характеризуе технологи оволод'ння ними. Запропоновано зм'стове наповнення елективного курсу з анал'тично¡' геометрИ «Прикладне застосування елементiв анал'тично¡' геометрИ», який доповнюе /' розширюе /снуючий курс вищо¡' математики, зокрема з роздлу аналтично¡' геометрИ, ознайомлюе студент'в з геометричними методами розв'язування прикладних задач, необхдних для ¡х подальшо¡' осв/'ти, розширюе математичний кругозiр, сприяе формуванню математично¡' компетенцп й стшкого iнтересу до вивчення вищо¡ математики, орiентуе студент'в на 1'ндив1'дуал1'зац1'ю /' соцiалiзацiю навчання, на пдготовку до майбутньо¡' професiйно¡ дiяльностi.
Ключовi слова: елективний курс, студенти mexHÍ4Hux ВНЗ, вища математика, аналiтична геометр'т, м'жпредметш зв'язки.
Аннотация. Михайленко И.В., Нестеренко В.А. Методические основы разработки интегрированных элективных курсов по аналитической геометрии для студентов технических вузов.
В статье проанализирована и выявлена необходимость разработки интегрированных элективных курсов по высшей математике для студентов технических вузов. Определено понятие «элективные курсы», рассмотрена классификация элективных курсов, их цели и задачи. Приведены основные принципы отбора учебного материала для содержания элективных курсов. Выделены требования к содержанию учебной программы элективных курсов, которая направлена на обеспечение вариативного компонента содержания обучения аналитической геометрии. Она указывает на основные методологические подходы к отбору и конструированию содержания элективных курсов, определяет их тематику и характеризует технологии овладения ими. Предложено содержание элективного курса по аналитической геометрии «Прикладное применение элементов аналитической геометрии», который дополняет и расширяет существующий курс высшей математики, в частности из раздела аналитической геометрии, знакомит студентов с геометрическими методами решения прикладных задач, необходимых для их дальнейшего образования, расширяет математический кругозор, способствует формированию математической компетенции и устойчивого интереса к изучению высшей математики, ориентирует студентов на индивидуализацию и социализацию обучения, на подготовку к будущей профессиональной деятельности.
Ключевые слова: элективный курс, студенты технических вузов, высшая математика, аналитическая геометрия, межпредметные связи.
Abstract. Mihaylenko I., Nesterenko V. Methodical principles of integrated development of elective courses in analytical geometry for students of technical universities.
The article analyzed and identified the need to develop integrated elective courses in higher mathematics for students of technical higher educational institutions. Define the concept of "elective courses", the classification of elective courses, their goals and objectives. The basic principles of selection of educational material for the content of elective courses. Allocated requirements to the content of the curriculum of elective courses, which aims to ensure the variable components of the training content analytic geometry. It points to a basic methodological approaches to the selection and construction of content elective courses, determine their issues and describes technologies of mastering them. A semantic filling elective course in analytic geometry "Application use elements of analytic geometry" that complements and extends the existing course of higher mathematics, in particular analytic geometry section, acquaints students with geometric method for solving applied tasks necessary for their further education, expanding Mathematics horizons, promotes mathematical competence and sustained interest in the study of higher mathematics, directs students to the individualization and socialization training to prepare for future careers.
Keywords: elective course, students of technical universities, higher mathematics, analytical geometry, interdisciplinary communication.
