CC BY
3
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
УДК 004.896
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-10-3-8
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОЦЕНИВАНИЮ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО КОНТРОЛЯ СОСТОЯНИЯ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ
НА ОСНОВЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ АЛГОРИТМОВ
В.Ф. Волков, Р.Р. Хайдаров, А.С. Пономарев
В статье рассматривается задача обоснования целесообразности проведения дополнительного контроля состояния подвижных объектов. Выбор рациональной комбинации управляющих воздействий и процедур контроля проводится с учетом реализации нейросетевых моделей. Для принятия окончательного решения рекомендуется сочетать разработанный алгоритм с байесовским алгоритмом и подходом проактивной компенсации неопределенности результатов управляющих воздействий.
Ключевые слова: дистанционное воздействие, дистанционный контроль, полимодельное исследование, нейросеть, рациональная последовательность, свёрточный слой.
Управление функционированием подвижных объектов (ПО) различного назначения базируется на проведении измерений их параметров движения, оценивании состояния бортовых систем и соответствующих управляющих воздействиях. В целях повышения качества оценивания результатов функционирования ПО в условиях отсутствия контура обратной связи необходима разработка алгоритма, реализующего метод выявления взаимосвязей между решениями о техническом состоянии (ТС) ПО, полученными по характеру изменения значений эффективной площади рассеяния (ЭПР) электромагнитных волн. В статье представлен возможный путь решения задачи повышения полноты контроля ТС бортовых систем (БС) ПО для условий неопределенности результатов управляющих воздействий, основанный на применении нейросетевого алгоритма.
Постановка задачи. Контроль состояния дистанционно управляемых ПО осуществляется различными методами, основанными на использовании отраженных от ПО электромагнитных волн. Анализ литературы по методам дистанционного распознавания состояний технических систем показал [1-4], что к настоящему времени разработаны два подхода к оцениванию целесообразности проведения дополнительных процедур контроля состояния ПО. Первый подход основан на использовании методов расчета апостериорных вероятностей, второй подход основан на использовании стохастического динамического программирования.
Для реализации первого подхода необходимы словарь признаков, данные по априорным вероятностям нахождения ПО в соответствующих состояниях (работоспособен, частично работоспособен, неработоспособен и т.п.) и статистические характеристики плотностей распределения значений признаков. Значения апостериорных вероятностей гипотез о состояниях ПО «пересматриваются» в соответствии с теоремой Байеса по результатам очередного управляющего воздействия.
Для реализации второго подхода, основанного на следовании априорно введенным правилам сочетания управляющих воздействий, процедур контроля состояния ПО и пошагового принятия решения после каждого этапа процесса целевого применения, в рамках ретроспективной и прямой разверток вычислительного алгоритма решаются функциональные уравнения Беллмана.
Таким образом, применение описанных подходов предполагает наличие возможности реализации принципа обратной связи, например, на основе обработки телеметрической информации [5], требуемый объем которой не может быть оперативно достигнут в сжатые сроки. Следовательно, возникает необходимость решения новой научной задачи по обоснованию целесообразности проведения дополни-
3
тельных процедур контроля состояния ПО в условиях отсутствия апостериорных сведений о результатах управляющих воздействий. Один из возможных подходов к решению данной задачи может быть основан на использовании нейронных сетей (НС) [6-10].
Подготовка данных для применения нейронной сети. Рассмотрим вариант построения по совокупности замеров ЭПР до и после управляющего воздействия. Первоначально обучение НС производится по результатам вычислительного эксперимента, для чего разрабатывается модель ПО, имитирующая геометрические размеры и характеристики материалов и покрытий конструктивных элементов, формируется таблица соответствия распознаваемых признаков техническому состоянию ПО, имитируется множество замеров ЭПР для различных бортовых систем ПО.
Для моделирования электродинамических отражательных характеристик объекта целесообразно использовать уже разработанные программные продукты, находящиеся в открытом доступе. Например, широкие функциональные возможности имеет программно-алгоритмический комплекс Ansys HFSS [11]. В результате моделирования формируется набор замеров ЭПР ПО, который состоит из 5000 различных реализаций. Набор разбивается на 4000 обучающих и 1000 контрольных реализаций. Первая половина контрольных замеров получается по исходной 3D модели ПО. Вторая половина - путем внесения небольших конструктивных изменений в 3D модель ПО и изменения его параметров движения относительно центра масс. Каждый замер представляет собой цветное изображение в формате JPG, и его размер 1400х500.
При решении задач обработки изображений хорошо зарекомендовали себя многослойные свёр-точные НС [6-10], обеспечивающие запоминание признаков и устойчивость к изменениям масштаба, смещениям, поворотам, смене ракурса.
Первый слой в НС - входной. На него подаются замеры ЭПР. Набор замеров ЭПР необходимо преобразовать для подачи в НС. Нельзя передать списки целых чисел непосредственно в НС, поэтому необходимо преобразовать их в матрицы. Производится нормализация данных, чтобы улучшить алгоритм оптимизации, который используется в обучении НС. Интенсивность каждого пикселя в изображении делится на 255, чтобы данные на входе в НС принимали значения в диапазоне от 0 до 1.
Следующий слой в НС всегда свёрточный. На ввод этого слоя подается матрица 1400х500 со значениями уровней ЭПР. Зададим фильтр (ядро свёртки) размером 100х100 случайными значениями от -0,5 до 0,5 (изначально эти веса ничем не обоснованы). В дальнейшем эти значения будут изменяться путем применения алгоритма обратного распространения ошибки. Фильтр производит свёртку, то есть передвигается по введённому изображению из левого верхнего угла в правый, он умножает значения фильтра на исходные значения ЭПР (поэлементное умножение). Все эти произведения суммируются (всего 10000 произведений). И в итоге получается одно число. Оно символизирует нахождение фильтра в верхнем левом углу изображения. Этот процесс повторяется в каждой позиции. Каждая уникальная позиция введённого изображения производит число. После прохождения фильтра по всем позициям получается матрица 1301х401, которую называют функцией активации или картой признаков.
Следующим этапом при разработке НС является выбор функции активации нейронов, наименее требовательной к вычислительным ресурсам является функция ReLU [7, 8, 10].
Далее необходимо разработать третий слой - слой субдискретизации. Назначение слоя -уменьшение размерности карт предыдущего слоя. Если на предыдущей операции свёртки уже были выявлены некоторые признаки, то для дальнейшей обработки настолько подробные данные уже не нужны.
В зависимости от результата, полученного в карте признаков, появится необходимость редактирования значений фильтра. Способ, которым НС способна корректировать веса фильтра - это обучающий процесс, который называют методом обратного распространения ошибки. Метод обратного распространения ошибки можно разделить на 4 отдельных блока: прямое распространение, функцию потери, обратное распространение и обновление веса. Во время прямого распространения, берётся обучающее изображение - это матрица 1400х500 - и пропускается через всю сеть. В первом обучающем примере, так как все веса или значения фильтра были инициализированы случайным образом, выходное значение не даст предпочтения какому-то определённому ТС ПО. Сеть с такими весами не может найти свойства базового уровня и не может обоснованно определить ТС, что ведёт к потерям Е, рассчитываемым по формуле
E = 1-^=1(tj-yj)2, (1)
где j - порядковый номер нейрона в сети; п - общее количество нейронов в слое сети; tj - желаемый выход нейрона у; у,- - активированный выход нейрона j.
Неактивированное состояние каждого нейрона j для изображения записывается в виде взвешенной суммы по формуле:
sj=YIj=iwijyi, (2)
где Sj - взвешенная сумма выходов связанных нейронов предыдущего слоя на вес связи; wtj - вес связи между ¿-м и j-м нейронами; уг - признак активированного состояния нейрона j предыдущего слоя изображения.
Выход каждого нейрона j является значением активационной функции fj, которая переводит нейрон в активированное состояние. Активированное состояние нейрона вычисляется по формуле:
У} = fjsj, (3)
где У) - признак активированного состояния нейрона ]'; ^ - функция активации; Б] - признак неактивированного состояния нейрона у.
Градиент функции потерь представляет из себя вектор частных производных, вычисляющийся по формуле:
ЧЕт = ГЛ!......Щ (4)
йЕ
где - градиент функции потерь от матрицы весов;--частная производная функции потерь по
dw
весу нейрона; п - общее количество нейронов в слое сети.
Производную функции потерь по конкретному образу можно записать по правилу цепочки:
йЕ _ йЕ ^ Лу} ^ ¿Б] (5)
йу] йБ] йж^
включающей значения производных по весу нейрона м/^, по аргументу функции активации и выход I нейрона предыдущего слоя.
Ошибка нейрона I скрытого слоя рассчитывается по формуле:
(6)
где ^ - значение производной функции активации по ее аргументу для нейрона у; 8^ - ошибка нейрона у
следующего слоя; Wy - вес связи между нейроном ¿-го скрытого слоя и нейроном у -го выходного слоя. Алгоритм распространения ошибки сводится к следующим этапам:
- прямое распространение сигнала по сети, вычисления состояния нейронов;
- вычисление значения ошибки 8 для выходного слоя;
- обратное распространение: последовательно от конца к началу для всех скрытых слоев вычисляем 8 по формуле (6);
- обновление весов сети на вычисленную ранее 5 ошибки.
Процессы прямого распространения, обратного распространения и обновления весов составляют один период дискретизации. Программа будет повторять этот процесс фиксированное количество периодов для каждого обучающего изображения. После того, как обновление параметров завершится на последнем обучающем образце, сеть должна быть достаточно хорошо обучена и веса слоёв настроены правильно.
Последний из типов слоев - это слой обычного многослойного персептрона. Назначение слоя -классификация на основе сложной нелинейной модели. Нейроны каждой карты предыдущего слоя связаны с одним нейроном слоя субдискретизации. Выходной слой связан со всеми нейронами предыдущего слоя. К выходному слою задач классификации применяется функция активации Softmax [7, 8, 10], гарантирующая равенство 1 суммы всех выходных нейронов. Значение выходного нейрона в интервале [0,1] можно рассматривать как вероятность прогноза, а наибольшую вероятность - результатом классификации.
Алгоритм определения технического состояния подвижных объектов. Верификация работы НС осуществляется контрольным набором изображений, который на половину состоит из замеров ЭПР до воздействия управляющих воздействий. В рамках статьи рассмотрим три состояния ПО: работоспособен, частично работоспособен и неработоспособен. Контрольный набор пропускается через сеть и формируются выходы, которые определяют состояния ПО.
Этап 1. Ввод матриц реализаций ЭПР до управляющих воздействий:
= \У±'У2.....ут]Т-л = 17г},
где у{ - столбец матрицы со значением уровня ЭПР, полученный в момент времени £; £ - множество моментов времени наблюдения; т - количество замеров ЭПР.
Этап 2. Введем матрицы реализаций ЭПР после управляющих воздействий:
и = {и,|и, = [щ,и2.....ир]Т;1 = ЦТ],
где - столбец матрицы со значением уровня ЭПР, полученный в момент времени £; £ - множество моментов времени наблюдения; р - количество замеров ЭПР.
Этап 3. Ввод множества возможных ТС ПО после управляющих воздействий:
- ПО работоспособен; б2 - ПО частично работоспособен; 53 - ПО неработоспособен. Этап 4. Ввод кортежа параметров НС
п = {г],кМк+1\с(к\о(к\г), где цЕ (0,1] - коэффициент скорости обучения НС; к = 1,К - количество повторений слоёв свёртки и субдискретизации; = [й(1),й(2),...,Л(й+1)] - вектор-строка, содержащий размерности векторов
весовых коэффициентов слоёв свёртки, при этом последнее значение вектора Ь.к+1 соответствует размерности полносвязного слоя НС; с^ = [с(1\с®,...,с(^] - вектор-строка, элементами которого являются количества ядер свёртки в каждом слое; о^ = ...,о^] - вектор-строка, содержащий значения
размеров окон слоёв субдискретизации; г - необходимое количество циклов перебора данных.
В процессе сканирования ядром субдискретизации (фильтром) карты предыдущего слоя не пересекаются в отличие от свёрточного слоя. Вся карта признаков разделяется на ячейки по о^ элементов, из которых выбираются максимальные по значению.
Этап 5. Ввод множества весовых коэффициентов ядер свёртки и полносвязного слоя НС случайными значениями от -0,5 до 0,5:
.....е [—0,5; 0,5],с е с(к\}1 е Ъ™,
= [^+1),^+!).....е [-0,55; 0,5],
где - весовые коэффициенты с ядер свёртки к слоя; - весовые коэффициенты полносвязно-
го слоя.
Этап 6. Получение карт признаков через операцию «свёртки» значений нормализованного вектора входных данных &погт с весовыми коэффициентами ядер свёртки
у(1),с = Апогт
^(т+р) _
¿погт^.с и = 1,(т + р_ }(1) +
1=0
Этап 7. Использование функции активации ReLU
>0,
(0^(1),с <0;
у(1),с,тахроо1
\] = 1,(т + р- + 1) Этап 8. Операции слоя субдискретизации или подвыборки
' тахрооЦУ1-1)!* J,
^(1),с,тахроо1 Г (1 ^сДеШ )_ Г (ШДеШ )
У] - /тахр001(0М) таХ[г;(7+0(1)_1)].
Этап 9. Повтор выполненных шагов алгоритма к — 1 раз. При этом выходной вектор одного
слоя является входным вектором следующего слоя.
Этап 10. Операции полносвязного слоя НС
=ш(к+1)у(к+1),
* V7 0+1) 0+1) ¿—ч=о
Этап 11. Использование функции активации SoftMax
» — /БойМах^ ),
е5
*,ь01гмах | _ а г
53 = ^ \9 = 1, С.
,*,5ойМах _
Функция SoftMax - это обобщение логистической функции для многомерного случая. Функция преобразует вектор в* размерности С в вектор 5*,5ойМах той же размерности, где каждая координата ^Боймах полученного вектора представлена вещественным числом в интервале [0,1] и сумма координат равна 1.
Этап 12. Расчёт функции потерь
ь = -Уп РЫ^р*0™™)
¿—4=1
где Р^) - распределение вероятностей истинных ответов; Q(s*, 0 ах) - распределение вероятностей прогнозов модели.
В качестве функции потерь выбрана кросс-энтропия, так как она хорошо зарекомендовала себя при многоклассовой классификации. Кросс-энтропия измеряет расхождение между двумя вероятностными распределениями. Если кросс-энтропия велика, это означает, что разница между двумя распределениями велика, а если кросс-энтропия мала, то распределения похожи друг на друга.
Этап 13. Корректировка весовых коэффициентов полносвязного слоя НС и весовых коэффициентов ядер свёрток по алгоритму градиентного спуска
w(te),c = |w(te),c = w(te),c_^_.£L_\¿ = l,/
Этап 14. Шаги алгоритма повторяются до достижения требуемой минимальной ошибки процесса обучения.
Этап 15. Проверка работы НС на немодельных исходных данных.
Реализация концепции полимодельности. Оценочные значения вероятностей нахождения ПО в том или ином состоянии, «выдаваемые» НС, являются исходными данными для применения как байесовских алгоритмов, так и алгоритмов проактивной компенсации неопределенности исходов управленческого цикла функционирования ПО.
Рассмотрим последовательность расчетов, необходимую для реализации байесовского подхода.
1. Предварительно необходимо вычислить распределение вероятностей типов обстановки р(5]/г{) с учетом исхода контроля состояния (апостериорное распределение вероятностей. Для этого используется формула Байеса
2. Для каждого возможного исхода контроля состояния = 1,2,...,Ь) определяются рациональный вариант действий а*(г{) (проводить или не проводить контроль) и соответствующее ему значение показателя результативности и(а*,г1).
Далее для каждого варианта действий определяют условное математическое ожидание показателя результативности (отдельно для каждого исхода гг и с использованием апостериорного распределения результатов управляющих воздействий)
и(а1/г1) = Т111=1Р(5]/г1)и](а1/5]), I = 1,2,...,т, I = 1,2,...,Ь. (8)
Рассчитанные показатели эффективности для всех способов действий (при данном исходе контроля состояния г1) сравнивают между собой. Рациональный способ а* соответствует наибольшему значению показателя результативности и[а*(г1)] = тахи^^г^].
3. Поскольку на этапе подготовки решения исход контроля состояния неизвестен, то необходимо рассчитать вероятность наступления варианта исход контроля состояния неизвестен, то необходимо рассчитать вероятность наступления варианта
РЫ = Я}=1Р(З]Ж21/*]) (9)
4. После этого рассчитывают безусловное математическое ожидание результативности с учетом распределения вероятностей р(г{)
Э^ = ТЦ=1р{г1)/и[а*{г1)} (10)
5. Целесообразность проведения контроля состояния ПО оценивается исходя из сравнения показателя результативности, рассчитанного для «безконтрольного» варианта и показателя Эд.
Величины р(г{) и р^) корректируются согласно описанному выше нейросетевому алгоритму.
При проведении расчетов, необходимых для реализации беллмановского подхода, целесообразно рассматривать типовой вариант концепции оптимизации исследуемого процесса, предусматривающий три типа управляющих воздействий: В^ -целевые воздействия проводятся без последующей процедуры контроля на очередном технико-технологическом шаге; В^ - после каждого управляющего воздействия проводится контроль состояния ПО; В® - проведение целевых мероприятий и операций их контроля прекращается. Оптимизация на любом этапе должна проводиться по правилу максимизации суммы двух слагаемых (выигрышей), осреднённой по вероятностям, относящихся к текущему и «объединенными в один» оставшимся этапам (для каждого типа управления).
Параметры рекуррентных соотношений, просчитываемых при отыскании локально - оптимальных комбинаций, корректируются согласно описанному выше нейросетевому алгоритму.
Заключение. Разработанный алгоритм предназначен для использования в составе математического обеспечения автоматизированных систем управления ПО различных классов. Для оценивания целесообразности проведения дополнительного контроля состояния подвижных объектов обоснована необходимость проведения полимодельного исследования с привлечением нейросетевого алгоритма при поэтапном распознавании состояния. Алгоритм обеспечивает минимизацию времени на обработку поступающей информации и повышает достоверность данных для принятия решения о состоянии ПО.
Список литературы
1. Демидова А.В., Семенчев Е.А. Системный подход к планированию действий при организации целенаправленного поведения беспилотных транспортных платформ // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2022. Вып. 6. С. 10-19.
2. Волков В.Ф., Пономарев А.С. Применение метода динамического программирования при организации контроля применения ОТС // Современные наукоемкие технологии, 2021. № 10. С. 23-27.
3. Горелик А.Л., Барабаш Ю.Л., Кривошеев О.В., Эпштейн С.С. Селекция и распознавание на основе локационной информации. М.: Радио и связь, 1990. 240 с.
4. Ладыгин А.И. Анализ сигнатур. Теория и практика радиолокационного распознавания космических объектов & Космические трагедии глазами аналитиков сигнатур. М.: Университетская книга, 2008. 256 с.
5. Шпаков П.А. Тенденции развития способов передачи и регистрации телеметрической информации ракетно-космической техники США // T.Com, Vol 1,2, 2018, №7. С. 31-35.
6. Бужинский В.А. Исследование влияния упругих колебаний крупногабаритных элементов конструкции космического аппарата на искажение геометрических характеристик рефлектора // Космонавтика и ракетостроение. 2007. № 2 (47). С. 102-108.
7. Блощинский В.Д. Применение свёрточных нейронных сетей в задачах детектирования облачности и снежного покрова по данным прибора МСУ-ГС КА Электро-Л №2 // Материалы 17-й Всероссийской открытой конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса». М.: ИКИ РАН. 2019. C. 18.
8. Кучма М.О. Анализ возможности использования нейронной сети для тематической обработки спутниковых изображений // Материалы Восьмой Всероссийской НПК «Решение». Березники: Изд-во Пермского национального политехнического ун-та. 2019. С. 70-72.
9. Нестечук А.Н., Шавин А.С., Хлебников С.Г. Нейросетевая модель идентификации состояния космического объекта по результатам оптических измерений // Оборонный комплекс - научно-техническому прогрессу России, 2022. № 1. С. 37 - 42.
10. Ананенко В.М., Голяков А.Д., Сасункевич А.А. Обоснование структуры нейронной сети для определения параметров движения орбитального объекта по результатам его наблюдений с борта космического аппарата // Известия высших учебных заведений. Приборостроение - 2022. Т. № 6. С. 565-574.
11. Кузнецов И.А. Электродинамические расчеты в Ansys HFSS под управлением программы, разработанной в Mathlab // Радиолокация и связь. 2018. С. 76-81.
12. Шмалько Е.Ю., Румянцев Ю.А., Байназаров Р.Р., Ямшанов К.Л. Идентификация нейросе-тевой модели робота для решения задачи оптимального управления // Информатика и автоматизация. 2021. Т. 20 №6. С. 1254-1274.
Волков Валерий Федорович, д-р воен. наук, профессор, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Хайдаров Руслан Рамилевич, адъюнкт, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Пономарев Александр Сергеевич, канд. воен. наук, преподаватель, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
METHOD OF MEASURING COMPLEXES DISTRIBUTINGPROBABILISTIC ANALYSIS IN PROCESS
OF MOBILE OBJECTS MANIPULATING
V.F. Volkov, R.R. Khaydarov, A.S. Ponomaryov
It is seemed task to distributing of unreliability of measuring complexes designed for mobile objects coordinates specifying. Selection of new variants is carried out taking into account the forecast of the situation options changing under the influence of random negative external factors. The quality of generated combinations are evaluated by guaranteed result criteria or by means of risk-based approach.
Key words: the risk of the customer, guaranteed result, generator of combinations, the randomization of sequence, technical probability, observability zone.
Volkov Valeriy Fedorovich, doctor of military sciences, professor, vka@mil.ru, Russia, St. Petersburg, Mozhaysky Military Space Academy,
Khaidarov Ruslan Ramilevich, adjunct, Russia, St. Petersburg, Mozhaysky Military Space Academy,
Ponomaryov Alexander Sergeevich, candidate of military sciences, lecturer, Russia, St. Petersburg, Mozhaysky Military Space Academy
