CC BY
90
В статье представлен качественноколичественный анализ оценки приемлемого уровня риска для здоровья работающих с позиций производственного травматизма на примере одного из горнодобывающих предприятий Мурманской области — ОАО «Оленегорский горнодобывающий комбинат». Полученная прогнозная модель безопасности труда в виде гармонической функции ряда Фурье обладает максимальной степенью адекватности, что позволит качественно спрогнозировать динамику этого явления для планирования различного рода мероприятий по предотвращению несчастных случаев и профессиональной заболеваемости на производстве.
Ключевые слова: безопасность труда, производственный травматизм, приемлемый риск, прогнозирование.
УДК 613.62.003.12(470.21)
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ПРОГНОЗНОЙ ОЦЕНКЕ ПРИЕМЛЕМОГО УРОВНЯ РИСКА ДЛЯ ЗДОРОВЬЯ РАБОТАЮЩИХ НА ГОРНОДОБЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ МУРМАНСКОЙ ОБЛАСТИ
© 2005 г. И. П. Карначёв, А. Н. Никанов, *В. М. Палькин
Научно-исследовательская лаборатория ГУ «Северо-западный научный центр гигиены и общественного здоровья МЗ РФ», г. Кировск *Комитет по труду и социальному развитию Мурманской области, г. Мурманск
Актуальность проблемы обеспечения безопасности труда определяется не только новыми экономико-социальными условиями развития экономики России, но и государственной политикой в этом направлении, гарантирующей каждому работающему условия труда, отвечающие требованиям сохранения жизни и здоровья в процессе трудовой деятельности [10]. Индикатором неудовлетворительного состояния условий труда для экономики страны являются высокие уровни производственного травматизма и профессиональной заболеваемости работающих. По данным Госкомстата РФ, каждый пятый россиянин трудоспособного возраста работает во вредных и опасных условиях труда, что составляет в абсолютном исчислении порядка 4,6 млн человек, и эта ситуация в целом за период с 1991 по 2003 год по всем отраслям экономики страны не изменилась. Не являются оптимистичными данные упомянутого выше ведомства и по абсолютной численности пострадавших на производстве с утратой трудоспособности за один рабочий день и более, поскольку за указанный период не достигнуто заметного снижения производственного травматизма и ежегодно в России регистрируется свыше 160 тысяч производственных травм с гибелью до 6 000 человек. Очевидно, что сложившаяся критическая ситуация может привести к дефициту трудовых ресурсов уже в ближайшее десятилетие и в целом составляет угрозу в рамках национальной безопасности страны. Актуальность данной проблемы подтверждается подготовкой и реализацией на федеральном уровне комплексной программы «Здоровье работающего населения России на 2004—2015 годы» и региональной целевой программы «Улучшение условий и охраны труда в Мурманской области на 2004—2005 годы» [5, 7, 9].
Специфика промышленности Мурманской области заключается в сырьевой направленности, которая связана с добычей и переработкой сырьевых ресурсов как для внутренних потребностей страны, так и для экспорта. Поэтому представляет интерес исследование условий труда с точки зрения их безопасности для здоровья работающих на крупных горнодобывающих промышленных предприятиях, территориально расположенных в этом регионе, к которым относится, например, ОАО «Оленегорский горнодобывающий комбинат» (ОАО «Олкон»). Трудовая деятельность на таких предприятиях всегда связана с наличием потенциально опасных и вредных производственных факторов и создает ту или иную степень реального риска, который техническими, экономическими и оздоровительно-профилактическими мероприятиями может быть сведен до некоторого минимального уровня, т. е. до приемлемого (допустимого) риска трудовой деятельности.
Для разработки мероприятий по предотвращению профессиональных заболеваний и несчастных случаев на производстве необходимо про-
водить анализ вредных и опасных производственных факторов условий труда. Количественной оценкой опасности этого явления является риск. С точки зрения новой научной дисциплины — рискологии человека безопасность труда характеризует малорисковую деятельность человека, которая определяет «состояние деятельности, при которой рисконесущие факторы (вредные, опасные, деструктивные и т. д.) либо исключены полностью, либо доведены до пороговых значений приемлемости» [2]. При решении большинства задач, связанных с безопасностью труда на горнодобывающих предприятиях, необходимо учитывать влияние разнородных факторов условий труда, отражающих специфику этих производств [8]. Значение риска от действия негативных факторов производства можно получить, используя статистические данные по профессиональной заболеваемости и производственному травматизму. В связи с многоплановостью этой тематики перед исследователем стоит нелегкий выбор методов качественного и количественного анализа риска. Поэтому актуальным является качественно-количественный анализ влияния условий труда, например уровня производственного травматизма, с дальнейшим прогнозным моделированием оценки приемлемого уровня риска для здоровья работающих на горнодобывающих предприятиях региона.
Методика исследования
Достигнутый к настоящему времени уровень исследований риска, связанного с трудовой деятельностью, отличается разнообразием методического аппарата благодаря различным критериям его оценки. Можно выделить методы феноменологические, детерминистские и вероятностные [1, 3]. В настоящее время предпочтение по данной проблематике исследования отдается вероятностно-статистическому методу анализа, который позволяет учесть стохастическую динамику производственного травматизма. Научной основой этого метода является теория вероятностей и математическая статистика, что отражает наиболее полно и строго математическую проработку вопроса, и именно по этой причине в рискологии человека «этот метод подлежит развитию в ближайшей перспективе как наиболее приоритетный» [3].
В качестве исходных данных исследования взяты погодовые уровни временного ряда числа несчастных случаев для «Олкона» за период с 1991 по 2003 год (табл. 1).
Таблица 1
Статистические данные по производственному травматизму в ОАО «Олкон»
Год 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2ООО 2ОО1 2ОО2 2ОО3
Количество несчастных случаев 4О 22 26 17 16 22 2О 21 19 14 9 9 6
При математической обработке полученных данных применялись современные методы вероятностно-статистического анализа, имитационного моделирования
и прогнозирования. Прикладной статистический анализ проводился на PC IBM с помощью пакета прикладных программ типа «Microsoft Excel» 97/2000 и «Statistica 6.0 for Windows».
Результаты и их обсуждение
При статистическом изучении динамики процесса необходимо четко разделять ее два основных структурных элемента — тренд, отражающий общую закономерность, и колеблемость, характеризующую повременную вариацию в виде фактических отклонений. Для количественной оценки каждой из этих компонент существует свой набор специальных вероятностно-статистических показателей. Известно, что смешение тенденции и колеблемости ведет к неверным выводам о динамике исследуемого процесса. Вследствие этого суммарный уровень числа несчастных случаев можно рассматривать как обобщающий результат воздействия различных факторов, который мы представим в виде модели, состоящей из двух упомянутых компонент:
Y = ft (TR) + Et, (1)
где ft (TR) — неслучайная функция, выражающая факторы, формирующие основную тенденцию (тренд); Et — колеблемость в виде нерегулярных отклонений, обусловленных наличием разнородных факторов случайного характера [3, 11].
В представленной работе разобьем проводимый анализ производственного травматизма на три этапа: на первом исследуем трендовую составляющую, на втором — компоненты колеблемости и на последнем этапе проведем последующее прогнозирование с оценкой точности полученной модели.
На первом этапе, прежде чем провести анализ тренда, следует проверить гипотезы о его существовании вообще. Из всего многообразия методов по выявлению наличия тренда, отличающихся степенью сложности математической обработки, нами был выбран метод Фостера — Стьюарта. Предпочтение данному методу было отдано ввиду того, что кроме определения наличия тенденции он позволяет обнаружить тренд дисперсии уровней ряда динамики, что важно знать при анализе и прогнозировании любых процессов [4]. Проведенные вычисления показали, что гипотеза об отсутствии тренда на данном предприятии не подтвердилась, т. е. тренд присутствует. Учитывая вышеизложенное, далее необходимо определить конкретный тип тенденции, т. е. указать, какая форма тренда является оптимальной. Наиболее распространенным методом оценки качества выбора аналитической функции тренда является расчет коэффициента детерминации (R2).
Произведя расчет коэффициента R2 для наиболее распространенных типов уравнений тренда, получим соответствующие значения этого параметра для каждой аналитической зависимости. Значение R2 часто представляют в процентах (100R2), причем известно, что чем это значение больше, тем лучше подобранное
уравнение объясняет вариацию в данных. Сравнив значения Н по различным уравнениям трендов (табл. 2), можно увидеть, что исходные данные лучше всего описывает логарифмический тренд, поскольку количественное значение коэффициента детерминации максимально и составляет 75,18 %.
Таблица 2
Различные варианты уравнений тренда производственного травматизма для ОАО «Олкон»
Тип тренда Вид аналитической функции Коэффициент детерминации, %
Линейный Утеор = -1,8741 + 31,654 69,66
Степенной Утеор = 41,5971 "0-529 64,23
Экспоненциальный Утеор = 36,416е-0’112 1 74,64
Логарифмический Утеор = -9,9031п(1) + 35,718 75,18
Следовательно, в рассматриваемом примере предпочтительней использовать логарифмический тип тренда, который в целом характеризует замедление роста. При достаточно большом интервале времени логарифмическая кривая практически «вырождается» в линейную функцию, характеризуя тем самым устойчивую тенденцию к снижению числа несчастных случаев. Графическая интерпретация варианта логарифмического тренда с позиции производственного травматизма для «Олкона» представлена на рис. 1. Полученное выражение тренда в виде аналитической зависимости позволяет оценить прогнозные уровни травматизма в будущем, которые для десятилетнего периода графически отражены на рис. 2.
У(теор.) = -9,9 03Ьп(Ч) + 35,718
-----Число несчастных случаев Логарифмический тренд 1°ды
Рис. 1. Фактические и теоретические годовые уровни производственного травматизма в ОАО «Олкон»
Годы
Рис. 2. Трендовый прогноз уровней производственного травматизма для ОАО «Олкон» на период 2004—2014 гг.
Кроме того, при выборе наилучшего тренда для прогнозирования в статистическом анализе применяют F-критерий (критерий Фишера). Чем больше величина F-критерия, тем предпочтительней вид аналитической функции. Проведем сравнение по F-критерию как минимум для двух типов уравнений. При сравнении степенного и логарифмического тренда лучшим является последний (с величинами 34 и 32 против 32 и 37). Следует отметить, что вычисленные прогнозные уровни травматизма не могут
объективно отражать только теоретические значения его, поскольку сам травматизм носит вероятностный характер, который зависит не только от специфики производственного процесса, вида технологического оборудования и т. п., но и от такого многоуровневого социально-психологического фактора, как человеческий [3]. Поэтому прогнозное снижение уровня травматизма до нулевого уровня, рассчитанное по полученному логарифмическому тренду для «Олкона» в 2027 году, отражает лишь теоретический предел этой функции.
Оценку качества полученной трендовой модели травматизма можно произвести на основе средней ошибки аппроксимации (МАРЕ), отражающей среднее отклонение расчетных (трендовых) значений числа несчастных случаев от их фактических величин. Качество построенной модели в статистическом анализе интерпретируется следующим образом: а) МАРЕ не превышает 10 % — высокая точность; б) МАРЕ находится в диапазоне 10—20 %
— хорошая точность; в) МАРЕ лежит в диапазоне 20—50 % — удовлетворительная точность; г) МАРЕ превышает 50 % — неудовлетворительная точность модели. Для исследуемого предприятия средняя ошибка аппроксимации составила 22,21 %, что можно считать приемлемым результатом для полученной модели тренда.
Количественную оценку параметров колеблемости по отношению к тренду (второй этап) проведем, исходя из следующего. При использовании тренда нелинейной функции в качестве модели прогнозирования необходимо учитывать то обстоятельство, что она является экстраполяционной, т. е. трендовая составляющая отражает ту закономерность, которая была заложена в ретроспективных уровнях травматизма. Поэтому необходимо производить выделение и анализ компоненты, отражающей колеблемость. Количественно она измеряется как отношение фактических уровней временного ряда к теоретическим значениям тренда. Графики компоненты колеблемости травматизма в виде относительных отклонений по отношению к тренду представлены на рис. 3. Кроме того, сами типы колебаний весьма разнообразны, и в вероятностно-статистическом анализе колеблемости обычно используются следующие три ее основные вариации: пилообразная (маятниковая), циклическая (долгопериодическая) и нерегулярная (хаотическая).
1,5
I 0,5 ©
0
Рис. 3. Сочетание составляющих тренда и колеблемости временного ряда производственного травматизма для ОАО «Олкон»
Для выявления конкретного типа колебаний используем метод «поворотных точек» Кендэла, суть
которого состоит в подсчете специальных точек в ряду отклонений от тренда [4, 11]. Результаты подсчета «поворотных» точек представлены во вспомогательной табл. 3. В указанной таблице в пятой и девятой графах для первого и последнего наблюдения проставим прочерк, ноль — если точка неповоротная и единицу — если поворотная.
Таблица 3
Оценка числа поворотных точек колеблемости травматизма в ряду отклонений по отношению к тренду методом Кендэла
Номер по порядку (по году отсчета) Уфакт Утеор [Уф - У ] >- факт теор -1 Поворотные точки
1 (1991) 40 35,72 4,28 —
2 (1992) 22 28,85 -6,85 1
3 (1993) 26 24,84 1,16 1
4 (1994) 17 21,98 -4,99 1
5 (1995) 16 19,78 -3,78 0
6 (1996) 22 17,97 4,03 1
7 (1997) 20 16,45 3,55 0
8 (1998) 21 15,13 5,87 1
9 (1999) 19 13,96 5,04 0
10 (2000) 14 12,92 1,08 0
11 (2001) 9 11,97 -2,97 0
12 (2002) 9 11,11 -2,11 1
13 (2003) 6 10,32 -4,32 —
Сумма 241 241 0 6
Далее для выявления конкретного типа колеблемости используем прием Кендэла по расчету числа поворотных точек. При пилообразной колеблемости все отклонения в ряду будут являться почти поворотными, отсюда общее число поворотных точек рассчитывается по формуле (п — 2), где число 2 отражает два неучтенных крайних положения. В случае циклической колеблемости на один цикл приходятся две поворотные точки (один минимум и один максимум), и в данном варианте общее число точек составит 2 х (п/Ь), где Ь — длительность цикла. И наконец, при нерегулярной колеблемости общее число поворотных точек определяется как 2/3 х (п — 2). Расчет числа поворотных точек по приведенным зависимостям для удобства сведен в табл. 4.
Таблица 4
Качественная оценка вида колеблемости травматизма по количеству поворотных точек
Вид колеблемости Количество поворотных точек
Пилообразная 11
Циклическая 3,25 (Ь = 8—9 лет)
Нерегулярная 7,33
Подробного пояснения требует оценка циклического типа колеблемости. Найденное фактическое число поворотных точек (р = 6) подтверждает как проведенный подсчет методом Кендэла (см. табл. 3), так и анализ графиков (см. рис. 3). Наличие 6 фактических точек (при стандартном варианте циклической колеблемости — 2 поворотные точки за цикл) свидетельствует о том, что в ряду могут быть примерно три
цикла с продолжительностью периода 4—4,5 года. Данный вывод полностью подтверждается возможным теоретическим вариантом циклической колеблемости, здесь расчетное число поворотных точек составляет 3,25 (что в целых числах соответствует 3) и длиной цикла 8—9 лет. Указанная продолжительность периода времени для «Олкона» будет иметь диапазон с 1991 по 2000 год и далее, за периодом будет следовать полупериод — в интервале с 2000 по 2004 год. Причем первый и третий полупериоды будут иметь отрицательную амплитуду отклонения от тренда, а второй полупериод — положительную. Фактические отклонения уровней колеблемости от тренда для «Олкона» (см. рис. 3) также четко разграничены по трем полупериодам, и модули отклонений по отдельным полупериодам равны соответствующему знаку (отрицательный — по нечетным полуперио-дам, положительный — по четным), совпадающему с направлением отклонения амплитуды, как для теоретического варианта циклической колеблемости. В простейшем случае динамика описываемого явления, обладающего теоретической периодичностью циклической колеблемости, может быть аппроксимирована в виде ряда Фурье по гармоникам разных порядков (в данном случае три гармоники), т. е. в виде гармонической функции.
Альтернативным способом анализа типа колеблемости является расчет нециклических коэффициентов автокорреляции отклонений от тренда. Само явление автокорреляции представляет собой наличие зависимости между последующими и предшествующими уровнями временного ряда. Причем зависимость может быть установлена не только между соседними уровнями, т. е. смещенными относительно друг друга на один период, но и между сдвинутыми на любое число периодов уровнями в виде единиц времени, которое характеризует так называемый временной лаг. Порядок наименования коэффициента автокорреляции задается числом периодов, определяющих лаг, т. е. сдвиг на 1-й период определяет коэффициент первого порядка, на 2-й — коэффициент второго порядка и т. д. Как отмечается в статистической литературе, наибольший интерес представляет вычисление коэффициента 1-го порядка, поскольку максимальные искажения результатов анализа возможны при корреляции между исходными уровнями временного ряда и уровнями, сдвинутыми на одну единицу времени [4, 11]. Диапазон изменений коэффициента автокорреляции любого порядка составляет разброс от —1 до +1. В случае пилообразной колеблемости коэффициент 1-го порядка будет близок к —1, при циклической же он ближе к +1, а при нерегулярной его значение близко к нулю.
В результате проведенных расчетов указанного коэффициента 1-го порядка его абсолютное значение составило +0,215. Полученное значение свидетельствует о наличии для исследуемого предприятия как случайно распределенных во времени колебаний, так и
одновременно циклического вида колеблемости. Таким образом, вывод по результатам автокорреляции 1-го порядка полностью совпал с качественной оценкой вида колеблемости травматизма по числу поворотных точек (см. табл. 4).
Графическая интерпретация наложения циклической теоретической колеблемости в виде гармонической функции периодического (циклического) характера и фактической колеблемости представлена на рис. 4. И наконец, в табл. 4 указано рассчитанное нами количество поворотных точек в случае нерегулируемой колеблемости, которое соответствует 7,33 (целое число — 7). Это значение почти совпадает с фактическим количеством поворотных точек, равным 6. Таким образом, компонента колеблемости в рассматриваемом случае сочетает одновременно как циклические, так и нерегулируемые колебания.
После качественного анализа компоненты колеблемости произведем количественную оценку основных показателей погодовой колеблемости в виде следующих общепринятых абсолютных и относительных статистических показателей: величины амплитуды и размаха колебаний, среднего линейного отклонения, среднего квадратического отклонения и коэффициента колеблемости. Необходимые расчетные формулы для указанных показателей взяты авторами исследования из источников [4, 11].
колебле мость
Рис. 4. Графики компонент тренда, фактической и теоретической колеблемости временного ряда производственного травматизма для ОАО «Олкон»
По полученным расчетным статистическим показателям колеблемости можно сделать следующие выводы. Полное совпадение среднего квадратического и среднего линейного отклонений указывает на отсутствие среди отклонений от тренда отклонений, резко отличающихся по абсолютной величине. Величина коэффициента колеблемости, которая находится в диапазоне 20—25 %, характеризует компоненту колеблемости производственного травматизма на данном горнодобывающем предприятии как среднюю и несильную. Кроме того, если величина этого коэффициента меньше 33,33 %, то изучаемая совокупность (в нашем случае исследуется совокупность, отражающая несчастные случаи) качественно однородна.
Для краткосрочного прогнозирования (сроком до одного года) на третьем заключительном этапе необходимо оценить точность полученной модели для дальнейшего прогнозирования. Поэтому подведем резюме по результатам исследований, полученных на предшествующих двух этапах. На первом этапе была выбрана модель тренда производственного
травматизма в виде логарифмической функции Утеор =
— 9,9031п(1) + 35,718 с максимальным коэффициентом детерминации 75,18 % и средней ошибкой аппроксимации 22,21 %. На втором этапе было показано, что компонента колеблемости сочетает в себе как циклические, так и нерегулируемые колебания. Таким образом, колеблемость обладает определенной периодичностью, которая может быть представлена в виде гармонической функции. Поэтому необходим математический инструментарий, позволяющий получить модель колеблемости в виде аналитической функции. Применение метода гармонического анализа для краткосрочного прогнозного моделирования производственного травматизма по исследуемой проблематике, в том числе и компоненты колеблемости, было показано авторами в ранее опубликованной работе [6]. Основной методологический подход этого процесса состоит в следующем. В прогнозном анализе период, которому дается количественная оценка уровней исследуемого явления на будущее, называется периодом упреждения. Именно такой тип прогноза (сроком до одного года) позволяет давать более надежные результаты, поскольку период упреждения предполагает, что не произойдет существенных изменений условий развития изучаемого явления. Однако, поскольку исходные данные по числу несчастных случаев содержат годовые уровни травматизма, проведение краткосрочного прогноза невозможно по двум причинам. Во-первых, необходимы помесячные или поквартальные статистические данные числа несчастных случаев для комплексного анализа факторов, влияющих на вариацию колеблемости за 12 месяцев или 4 квартала, что и составляет временной период сроком в год. И во-вторых, компонента колеблемости в отличие от закономерности (тренда) проявляет периодическую цикличность при комплексном наложении сезонной ^), циклической (С) и нерегулируемой (I) составляющих, которые количественно могут быть определены методом декомпозиции лишь при наличии месячных и квартальных наблюдений. Ввиду того что уровень количества несчастных случаев можно рассматривать как обобщающий результат воздействия множества факторов, представим для дальнейшего анализа временной ряд производственного травматизма в виде, когда составляющая тренда будет отделена от других компонент:
Y = ^ (Щ) + Е ^, С, I), (2)
где ^ (ТН) — функция, выражающая факторы, формирующие тренд; Е( ^, С, I) — нерегулярные отклонения, обусловленные наличием разнородных факторов.
Знак «+» в уравнении (2) несет смысловую нагрузку отделения тренда от других составляющих, а не математическую операцию суммирования.
От того, как взаимосвязаны компоненты между собой, возможен вариант построения либо аддитивной, либо мультипликативной модели временного
ряда. Аддитивная модель предполагает, что каждый уровень ряда является суммой воздействующих компонент (Y = TR + S + C + I), а мультипликативная модель, что уровень ряда является произведением этих компонент (Y = TR х S х C х I). Причем выбор одной из этих моделей производится на основе анализа сезонных колебаний процесса. Если амплитуда колебаний изменяется слабо или постоянна, целесообразен выбор аддитивной модели. В случаях, когда амплитуда сезонных колебаний изменяется пропорционально величине тренда, т. е. может возрастать или убывать, отдается предпочтение мультипликативной модели.
Поскольку амплитуда сезонных колебаний (с квартальным периодом колебаний, равным 4) изменяется пропорционально (либо возрастает, либо убывает, но не является постоянной), о чем свидетельствует динамика расчетных индексов сезонности (рис. 5), то выбор модели в таком варианте очевиден — мультипликативная. С учетом вышеизложенного проведем далее декомпозиционный анализ производственного травматизма для ОАО «Олкон» на основе статистических данных по 28 кварталам за период с 1997 по 2003 год. Опуская алгоритм процедуры декомпозиции, базируемый на методе «сезонной декомпозиции» Census I, представим графический результат анализа (рис. 6).
Рис. 5. Динамика индексов сезонности производственного травматизма для ОАО «Олкон»
■ St
Рис. 6. Декомпозиционное поквартальное разложение компонент временного ряда производственного травматизма для ОАО «Олкон»: S(t) — сезонные колебания; С^) — циклические колебания; 1^) — случайные воздействия
Для составляющих — сезонной ^), циклической (С) и нерегулируемой (I), полученных путем декомпозиции, методом компьютерной графики построены графики в виде периодических колебаний. Моделирование каждой составляющей для дальнейшего прогнозирования будет трудоемко ввиду сложности математического описания исследуемого объекта. Поэтому следует провести трендовое моделирование с учетом специфики колебаний составляющих, имеющих периодический характер. С этой целью,
как было упомянуто ранее, используем гармонический анализ, позволяющий выразить периодическую функцию колеблемости травматизма в виде ряда Фурье по гармоникам разных порядков. В качестве аналитической формы развития исследуемого явления во времени примем уравнение ряда Фурье стандартного типа:
Т^р. = ао + 2 (ak cos (kt) + bk sin (kt)). (3)
В уравнении (3) величина k определяет гармонику ряда Фурье и может быть взята с разной степенью точности. Рассчитав частные производные по данной функции и приравняв их к нулю, получим систему нормальных уравнений, позволяющих определить параметры ряда Фурье: a0, ak, bk. Момент времени t для каждого значения индекса определяется от нуля с приростом, равным 2n/N, где N — количество уровней динамики (в нашем случае прирост равен 0,1п). Опуская все промежуточные расчеты по нахождению параметров модели гармонической функции, приведем лишь окончательные результаты, т. е. само уравнение ряда Фурье, полученное для временного ряда производственного травматизма на «Олконе»:
Y( ) = 3,500 + 0,378cos(t) + 1,537sin(t) +
(теор. прогноз.) ’ ’ v ' ’ v '
+ 0,125cos(2t) + 0,297sin(2t) — 0,260cos(3t) +
+ 0,485sin(3t) + 0,158cos(4t) + 0,394sin(4t) +
+ 0,127cos(5t) + 0,668sin(5t) + 1,021cos(6t) — —0,370sin(6t) + 0,429cos(7t) + 0,571sin(7t) +
+ 0,751cos(8t) + 1,012sin(8t) -0,995cos(9t) +
+ 0,740sin(9t) + 1,032cos(10t) - 0,183sin(10t) -— 0,465cos(11t) - 0,176sin(11t) + 0,340cos(12t) — — 0,390sin(12t) + 0,340cos(13t) —
— 0,564sin(13t). (4)
Полученная модель тренда совместно с колеблемостью периодического характера для производственного травматизма имеет коэффициент детерминации 99,95 %, а средняя ошибка аппроксимации для нее составляет всего 0,15 %. Для итоговой иллюстрации полученного результата приведем табл. 6, где наглядно представлены результаты прогона гармонической функции ряда Фурье для «Олкона» за период с 1997 по 2003 год. Предварительно данные прогона были получены для 28 кварталов указанного периода исследования, а затем путем суммирования по соответствующим 4 кварталам занесены в таблицу в виде погодовых значений.
Таблица 5
Количественная оценка основных показателей колеблемости производственного травматизма
Наименование показателей колеблемости Числовое значение показателей
Амплитуда колебаний 6,85
Размах колебаний 7,93
Среднее линейное отклонение 4,55
Среднее квадратическое отклонение 4,54
Коэффициент колеблемости, % 24,54
Таблица 6
Результаты прогнозирования производственного травматизма путем прогона поквартальных значений для функции ряда Фурье с тринадцатью гармониками
Год Уфакт Y теорет прогноз
1997 20 19,994
1998 21 21,003
1999 19 19,004
2000 14 14,000
2001 9 8,999
2002 9 8,998
2003 6 6,001
Таким образом, проведенные исследования выявили правомерность предлагаемых методологических подходов к оценке приемлемого уровня риска для здоровья работающих с позиций производственного травматизма, поскольку на основе математико-статистической оценки погрешности дается обоснование выбора оптимального типа модели для краткосрочного прогнозирования этого явления в будущем.
Список литературы
1. Акимов В. А. Основы анализа и управления риском в природной и техногенной сферах / В. А. Акимов, В. В. Лесных, Н. Н. Радев. — М. : Деловой экспресс, 2004. — 352 с.
2. Буянов В. П. Управление рисками (рискология) / В. П. Буянов, К. А. Кирсанов, Л. А. Михайлов. — М. : Экзамен, 2002. — 384 с.
3. Вишняков Я. Д. Разработка и внедрение нормативно-методической базы оценки интегральных показателей рисков возникновения чрезвычайных ситуаций и методов проведения социологических исследований их восприятия для оценки социальных последствий чрезвычайных ситуаций / Я. А. Вишняков, А. А. Авраменко, О. Е. Астафьева и др. // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях.
— М. : ВИНИТИ, 2004. — Вып. 2. — С. 16—37.
4. Гамбаров Г. М. Статистическое моделирование и прогнозирование / Г. М. Гамбаров, Н. М. Журавель, Ю. Г. Королев и др.; под ред. А. Г. Гранберга. — М. : Финансы и статистика, 1990. — 383 с.
5. Измеров Н. Ф. Концептуальные подходы к сохранению и укреплению здоровья работающего населения России /
Н. Ф. Измеров // Бюллетень Научного Совета «Медико-экологические проблемы работающих». — 2003. — № 1. — С. 4—10.
6. Карначев И. П. Декомпозиционный анализ временного ряда производственного травматизма для промыш-
ленных предприятий горно-обогатительного комплекса / И. П. Карначев, А. Н. Никанов, С. П. Карначева, А. С. Карпов // Информационные технологии в региональном развитии : Труды Института информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского научного центра РАН. — Апатиты : Изд-во КНЦ РАН, 2003. — Вып. 3. — С. 124—132.
7. Об основах охраны труда в Российской Федерации : Федеральный закон РФ № 181 от 23.06.99.
8. Профессиональный риск для здоровья работников : Руководство / Под ред. Н. Ф. Измерова и Э. И. Денисова.
— М. : Тровант, 2003. — 448 с.
9. Резниченко С. С. Математические методы и моделирование в горной промышленности / С. С. Резниченко, А. А. Ашихмин. — М. : Изд-во МГГУ, 2001. — 404 с.
10. Русак О. Н. Безопасность и охрана труда /
О. Н. Русак, К. Р. Малаян, Н. Г. Занько. — СПб. : Изд-во МАНЭБ, 2001. — 279 с.
11. Шмойлова Р. А. Теория статистики / Р. А. Шмойло-ва, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова, Е. Б. Шувалова; под ред. Р. А. Шмойловой. — М. : Финансы и статистика, 2004. — 656 с.
METHODOLOGICAL APPROACHES TO PROGNOSTICATING EVALUATION OF ADMISSIBLE RISK LEVEL FOR HEALTH OF EMPLOYEES AT MINING ENTERPRISES OF MURMANSK REGION
I. P. Karnachyov, A. N. Nikanov, *V. M. Palkin
Scientific-Research Laboratory «North-Western Scientific Center of Hygiene and Public Health MoH RF», Kirovsk *Committee for Labor and Social Development of Murmansk region, Murmansk
In the article, there is given the qualitative-quantitative analysis of the evaluation of admissible risk level for employees’ health from the positions of industrial traumatism at the example of one of the mining enterprises of the Murmansk region — open joint-stock company Olenegorsk Group of Mines «Olkon». The developed prognostication model of industrial safety in the form of the harmonic function of Fourie series has the maximum degree of adequacy what allows to prognosticate with high quality dynamics of this phenomenon for planning of different measures for prevention of accidents and occupational morbidity at work.
Key words: industrial safety, industrial traumatism, admissible risk, prognostication.
