CC BY
34
Bootstrap is a method of non-parametric statistic, which does not require the initial condition of the probability distribution. In this article, the author used the Bootstrap method to study the average rising cost of completed investment projects. The research results will help to evaluate the degree of risk in the implementation of investment projects in Russia and in Vietnam.
Keywords: normal distribution, mean, median, interquatile range, Bootstrap method, random sampling with the replacement.
Vuong Thi Thuy Duong, graduate student, vuongduong8820@gmail.com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 330.519.86
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ФИНАНСОВО-КРЕДИТНОЙ СФЕРЫ
М.Б. Мелихов, А.Н. Борисов
Рассмотрены актуальные вопросы моделирования финансово-кредитной сферы в рамках решения задачи изучения оборота финансовых ресурсов. Изучены особенности теоретических и конкретно-экономических моделей, возможности и проблемы их использования для экономико-статистического анализа финансовых потоков.
Ключевые слова: финансово-кредитная сфера, финансовые потоки, макроэкономические модели финансово-кредитной сферы, эконометрическое моделирование финансового оборота.
Экономико-математические модели, используемые в настоящее время для анализа финансовых потоков, оборота финансовых ресурсов в финансово-кредитной сфере можно разделить на два основных вида: теоретические и конкретно-экономические.
Теоретические модели являются системами математических соотношений, представленных в общем виде и описывающих взаимосвязи в финансовой системе в соответствии с той или иной теоретической концепцией. Они предназначены для анализа самых общих закономерностей формирования и распределения финансовых ресурсов, кроме того, их разработка — необходимый отправной момент при создании конкретно-экономических моделей.
В отличие от теоретических, конкретно-экономические модели предназначены для исследования той или иной финансово-экономической системы в данных условиях ее функционирования. Взаимосвязи моделей этого вида определяются не только качественно, т.е. структурой и номен-
клатурой рассматриваемых факторов, но и количественно, через статистическую квантификацию параметров соотношений.
Из всего многообразия конкретно экономических моделей можно выделить как отдельный тип эконометрические модели. Основной отличительной особенностью этих моделей является применение вероятностных методов количественной оценки параметров взаимосвязей. Структурными элементами эконометрической модели служат регрессионные уравнения, описывающие с определенной вероятностью динамику финансово-экономической системы и отдельных ее частей через изменения определяющих происходящие в ней процессы показателей.
Модели этого типа получили в настоящее время наибольшее распространение в экономико-математическом моделировании финансово-кредитной системы как в области научных исследований, так и для решения практических проблем. В основе данной тенденции лежит вероятностный характер реализации финансово- экономических закономерностей.
Основным положительным качеством эконометрических моделей является то, что они тесно связаны с конкретной экономикой и позволяют проследить функционирование как финансовой системы в целом, так и отдельных ее частей. Структура модели с определенной степенью точности отражает реальную структуру взаимосвязей в финансовой системе, сложившуюся за расчетный период. Сравнительный анализ моделей, рассчитанных на базе разных периодов, позволяет проследить характер изменения ее внутренних связей, проверить приемлемость тех или иных теоретических концепций, заложенных в структуре модели.
Модели этого типа обладают относительной автономностью функционирования, т.е. они могут быть составлены как замкнутые системы. В этом случае динамика экономических переменных будет формироваться под воздействием эндогенных связей, а не внесистемных факторов или, по крайней мере, они будут испытывать лишь незначительное воздействие экзогенных переменных на общую динамику системы.
Эконометрические модели позволяют оценить влияние отдельных экономических факторов на изменение финансовых потоков, дать количественный и временной анализ эффективности финансово-кредитной политики. Они дают возможность соизмерить роль общего и случайного в реализации законов формирования финансового оборота, произвести сопоставление альтернативных теоретических концепций. Соответствующий выбор расчетной базы модели и ее структуры позволяет использовать эконометрические модели в качестве инструмента прогнозирования.
Основные недостатки моделей этого типа определяются вероятностным характером составляющих их связей, что существенно снижает адекватность модели к расчетной базе усложняет ее применение для исследований за пределами базового периода.
Статистическое требование достаточной длины выборок переменных для расчета корреляции и регрессии приводит к тому, что уникальные явления в каком-либо периоде внутри расчетной базы (например, резкое изменение курсов валют, процентных ставок и т.п.) искажают характер взаимосвязей в модели.
Свойство эконометрических моделей мультиплицировать случайные ошибки уравнений и неустойчивость параметров уравнений значительно усложняет применение таких моделей для долгосрочного и среднесрочного прогнозирования. Это связано с проблемой правомерности распространения установленных для расчетного периода закономерностей за его пределы при сохранении достаточной степени достоверности. Однако данное обстоятельство не исключает возможности применения аппарата регрессионного и корреляционного анализов в качестве вспомогательного инструмента при исследовании долгосрочных тенденций развития финансово-кредитной системы.
Ограниченное число экономических переменных, вводимых в уравнения модели, т.е. ее размерность, не позволяет иногда составить из них композицию, достоверно описывающую динамику того или иного показателя. Это положение, а также неизбежность использования ряда величин внеэкономического происхождения приводят к необходимости вводить в модель определенное число экзогенных переменных, что существенно снижает автономность системы.
Наконец, главная сложность в использовании эконометрических моделей заключается в методологии их составления. Аппарат теории вероятностей и математической статистики нейтрален по отношению к экономическому содержанию рассматриваемых переменных. Возникающая при этом возможность установления так называемой "ложной" корреляции или, наоборот, отсутствие в уравнениях важных с экономической точки зрения детерминантов описываемого процесса выдвигают на первый план необходимость предварительного качественного анализа формализуемых взаимосвязей с позиций экономической теории.
С одной стороны, каждое уравнение должно быть составлено так, чтобы в соответствии с какими-то теоретическими концепциями правая его часть более или менее полно в качественном отношении объясняла динамику переменной в левой части, а с другой - должно быть максимально точное количественное воспроизведение этой переменной. Указанные два критерия иногда не тождественны, поскольку общие закономерности проявляются через композицию случайных процессов и в данный конкретный момент времени количественные отклонения реальных значений от теоретических могут быть весьма значительны.
Поскольку любая эконометрическая модель является математической системой, с той или иной степенью точности воспроизводящей функционирование либо экономической системы в целом, либо какой-то ее части, вполне правомерен вопрос: в какой степени внутренние связи модели адек-
ватны описываемым ими экономическим связям и можно ли полученные результаты рассматривать как продукт взаимодействия экономических показателей или они следствие взаимодействия внеэкономических факторов?
В сущности, динамика любой экономической переменной за данный ограниченный период времени может быть с высокой степенью точности воспроизведена с помощью математической функции какой-то одной переменной (например, с помощью степенного полинома переменной времени). Однако такая связь будет лишена экономического смысла, и при выходе за пределы расчетного периода нет никаких гарантий точного воспроизведения динамики описываемой переменной.
Аппарат корреляционного анализа, часто используемый в расчете моделей финансово-кредитной системы, предъявляет ряд требований к исходным данным, выполнить которые в реальных условиях реальной иногда бывает невозможно. В первую очередь сказанное относится к тому, что временные статистические ряды нельзя считать чисто стохастическими.
Проблема построения структуры правой части уравнений усложняется тем, что обычно ограничивается размерность модели (количеством экономических показателей, которые он может ввести в рассмотрение). Поэтому на практике оказывается, что целый ряд весьма важных детерминантов остается вне сферы анализа и степень приближенности формализованных связей к реальным в значительной степени зависит от опыта и знаний исследователя.
Формально корреляционный и регрессионный анализ дает результаты, которые могут быть интерпретированы только в том смысле, что какой-то определенный процент (оцениваемый через коэффициенты корреляции или детерминации) изменений описываемой переменной объясняется изменениями переменных в правой части уравнения, причем таковая связь отсутствует, если коэффициент регрессии получается несущественным. Однако эти результаты сами по себе ничего не говорят о причинной взаимосвязи рассматриваемых величин. Более того, тесная корреляция в определенном промежутке времени между двумя заведомо не зависимыми с экономической точки зрения переменными может создать иллюзию о наличии между ними причинных связей.
Причинно-следственная интерпретация, как отдельных уравнений, так и их систем значительно усложняется наличием мультиколлинеарно-сти отдельных экономических показателей, т.е. сходным характером их динамики на определенном отрезке времени. Например, можно выбрать довольно продолжительный интервал времени, когда динамика валового внутреннего продукта и фонда заработной платы довольно точно совпадает. При этом аппарат корреляционного и регрессионного анализа не позволяет различать их влияние на одну и ту же переменную.
В результате, во-первых, может быть установлена "ложная" корреляция, т.е. корреляция динамики исследуемого показателя с величиной,
причинно с ним не связанной, а во-вторых, это приводит к невозможности определения роли отдельного показателя совокупном воздействии нескольких мультиколлинеарных переменных.
Пожалуй, самый важный вопрос, в который упирается проблема причинной интерпретации математических результатов, это вопрос точности, или оценки ошибок. Без правильного понимания пределов точности моделей, природы и характера их ошибок невозможно сделать какие-либо выводы из полученных результатов.
Особенно важное значение проблема ошибок приобретает при использовании моделей для анализа экономического цикла. Специфика развития финансово-кредитных отношений в банковской системе России заключается в относительно небольшой глубине кризисных спадов. Поэтому даже при умеренной величине ошибок не исключена возможность того, что какое-либо уравнение будет иметь трендовый характер, а реальная динамика цикла будет формироваться только за счет динамики ошибок. Однако и при удовлетворительных с этой точки зрения характеристиках отдельных уравнений встает проблема суперпозиции ошибок при переходе к конструированию модели как единой системы. В этом случае ошибки отдельных уравнений могут мультиплицироваться в системе за счет сложного характера внутренних взаимосвязей, а для некоторых периодов времени сложение однозначных ошибок может привести к значительным искажениям в динамике модели.
Резюмируя сказанное, можно сделать следующие выводы.
Во-первых, сам по себе аппарат регрессионного и корреляционного анализа не дает однозначных заключений по вопросам о причинности в моделях.
Во-вторых, правомерность причинно-следственной интерпретации полученных результатов определяется корректностью постановки задачи, подразумевающей качественный анализ изучаемого объекта, правильность сделанных предпосылок и оценки свойств выбранного математического аппарата.
В-третьих, нельзя использовать модель и делать с ее помощью какие-либо выводы, не представляя себе каким уровнем точности обладает математический аппарат модели, и не оговаривая при этом в пределах достоверности сделанных заключений.
Рассмотрим проблему разделения переменных в модели на эндогенные и экзогенные. Под эндогенными переменными понимаются показатели динамика которых описывается уравнениями модели и текущие значения которых получаются из решения всей системы. В противоположность им значения экзогенных переменных, необходимые для решения модели, задаются в системе извне.
Все современные экономико-математические модели финансово-кредитной системы включают в себя то или иное количество экзогенных переменных. Рассмотрим, в каких же случаях переменные задаются экзогенно.
Во-первых, экзогенными обычно делают целевые переменные. Если, например, данная модель предназначена для оценки влияния на финансовые потоки кредитно - инвестиционной политики коммерческих банков и государства, то главные переменные, отражающие эту политику, задаются экзогенно, что позволяет не меняя структуры модели и алгоритмы ее решения, проверить альтернативные гипотезы путем введения в модель различных вариантов экзогенных переменных.
Во-вторых, экзогенно задаются переменные вне экономического происхождения или отражающие уникальные явления.
И наконец, в третьих, экзогенно задаются переменные, динамику которых при данном уровне знаний или в силу ограничений, накладываемых размерностью модели, не удается удовлетворительно описать.
За исключением первого случая, наличия экзогенных переменных в модели является в целом отрицательным моментом, т.к. усложняется проблема анализа "чистого" взаимодействия элементов системы, снижается автономность ее функционирования. Практически это означает, что при воспроизведении реальной динамики финансовых потоков доминирующим в модели может оказаться влияние экзогенных переменных. Наконец, при прогнозировании на такой модели потребуется научно обоснованная предварительная оценка значительного числа экзогенных величин.
Дискретный характер исходных рядов динамики и связанная с этим дискретная форма уравнений находятся в противоречии с непрерывным характером финансового оборота кредитных организаций. Обойти это препятствие можно путем введения в связи сложной системы запаздываний (лагов). Наличие несинхронности между отдельными экономическими явлениями — вполне закономерная вещь, однако постулировать стабильность лагов для достаточно длительного периода времени весьма рискованно. Во-первых, развитие средств информации и коммуникации объективно ведет к сокращению продолжительности лагов. Во-вторых, существуют циклические колебания в распределении лагов. Например, в период экономического подъема роль текущей прибыли как фактора, обусловливающего инвестирование капитала, повышается, а роль прибылей прошлых лет понижается.
Учитывая, что макроэкономические модели финансово-кредитной сферы имеют обычно шаг в один год или один квартал, проблема оценки лагов в тех или иных связях превращается в самостоятельную и весьма сложную задачу. Особенно важное значение она приобретает при анализе циклической неустойчивости экономики, так как система лагов непосредственно связана с формированием периодов колебательных гармоник и является одним из главных циклических элементов в макромоделях.
Значительные препятствия при работе с моделями возникают из-за математической сложности решения больших нелинейных систем. Нелинейность в моделях обычно связана с введением динамики цен, использованием
производственных функций, применением таких переменных, как ставки рефинансирования, межбанковских кредитов и т.п. В этом случае для решения системы прибегают к методу итерации, т.е. пошагового приближения.
Поскольку наличие нелинейных зависимостей приводит к повышению динамической неустойчивости моделей, исключительно важное значение в этих условиях приобретает вопрос о введении ограничений, препятствующих "взрывным" тенденциям в движении системы.
Список литературы
1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2002. 235 с.
2. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей. М.: Финстатинформ, 2000. 246 с.
3. Наумов А.А. Математическое моделирование экономических систем / А.А. Наумов, В.С.Петровский — Воронеж.: Воронежская государственная лесотехническая академия, 2000. 180 с.
4. Ван Хорн Дж.К. Основы управления финансами. М.: Финансы и статистика, 2000. 547 с.
5. Актуальные проблемы математического моделирования в финансово-экономической области: сб. науч. ст. Вып. 3. М.: Финансовая академия, 2001. С. 144.
Мелихов Михаил Борисович, д-р экон. наук, проф., mmhstat@gmail.com, Россия, Тула, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации,
Борисов Александр Николаевич, д-р техн. наук, проф., an-horisov.2011@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
METHODOLOGICAL PECULIARITIES OF MODELING OF FUNCTION OF FINANCIAL
AND CREDIT SPHERE
M.B. Melikhov, A.N. Borisov
The topical issues of modeling offinancial and credit sphere in the framework of the decision of task of study of the turnover of financial resources are considered. Peculiarities of theoretical and specific economic models, opportunities and problems of its employment for economic and statistical analysis of financial flows are investigated.
Key words: financial and credit sphere, financial flows, macroeconomic model of the financial and credit sphere, the econometric modeling of financial turnover.
Melikhov Mikhail Borisovich, doctor of econ. science, professor, mmh-stat@gmail.com, Russia, Tula, Financial University under the Government of the Russian Federation,
Borisov Aleksandr Nikolaevich, doctor of technical science, professor, an-horisov.2011@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
