CC BY
51
© Н.И. Абрамкин, В.И. Постников, В.В. Агафонов, А.С. Оганесян, 2011
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО И ЭКОНОМИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА ГОРНОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Изложены методологические основы технологического и экономического мониторинга технологических систем угольных шахт на основе регуляризирующего байесовского подхода.
Ключевые слова: регуляризирующий байесовский подход, байесовские интеллектуальные технологии, технологический мониторинг.
В современных условиях функционирования технологических систем действующих шахт угольных компаний в условиях разноплановой неопределенности методологической основой для создания высокоэффективных и работоспособных моделей мониторинга, аудита и управляющих решений может служить регуляризирующий байесовский подход (РБП). Его преимущества состоят в его способности обеспечивать получение устойчивых оценок и моделей в условиях достаточных выборок, разнотипной информации, значительной неточности данных и нечеткости знаний об объекте управления (ОУ), условиях управления (УУ) и внешней среде. Как правило, в задачах математического моделирования сложных систем априорных знаний недостаточно, и привлекают имеющиеся статистические (динамические и детерминированные) сведения и данные. В математической постановке задачи моделирования ОУ, УУ и среды, как и всего процесса принятия решений следует рассматривать как некорректные обратные задачи восстановления модельной зависимости по статистическим данным, требующие применения регуляризирующих схем для обеспечения сходимости и устойчивости их решений. Регу-ляризирующие свойства РБП обеспечиваются введением математического аппарата создания, преобразования и передачи шкал с динамическими ограничениями (ШДО), на которых происходит получение, хранение, преобразование, передача и интерпретация
данных и знаний, необходимых для формирования моделей ОУ, УУ и среды. Причем, с каждой новой порцией информации происходит преобразование и интеграция ее на соответствующих ШДО, и модели уточняются. Таким образом, в результате подобных преобразований на ШДО в качестве решений могут быть получены оценки состояния, решения о соответствии критериям, модельные представления процессов и ситуаций, выводы, рекомендации, таблицы и карты риска.
Первоочередным и одним из самых сложных вопросов является создание модели оцениваемого объекта. Основными факторами, учитываемыми в модели технологического и экономического мониторинга, являются производственные (8а), природные (8Ь) и социально-экономические (8с) факторы угольного региона при наличии обобщенного списка ограничений {О}. К числу ограничений по управлению могут быть отнесены ограничения из-за противодействия других компонентов технологических угольных систем региона, существующих законодательств, ресурсно-технико-экономических и пространственновременных ограничений.
В данной концепции для создания методологической и информационно-технологической платформ ИАС (информационно-аналитической системы) предлагаются возможности регуля-ризирующего байесовского подхода (РБП) и технологий на его основе.
Отличительной стороной методологии на основе РБП, является ее обобщающая индуктивно-дедуктивная логика, которая позволяет рассматривать объект в системе среды его функционирования, активно взаимодействующей и развивающейся вместе с объектом, что обеспечивает отражение всей совокупности свойств такой сложной технологической системы, какой является производственно — технологическая структура угледобывающего предприятия.
Схема принятия решений на основе методологии РБП является обобщением четких схем принятия решений и правил логического вывода, а также технологий, построенных на их основе, давая возможность получения управляющих решений при недостоверных, неполных, неточных априорных или поступающих в процессе измерений данных и информации. Причем технологии
РБП, называемые байесовскими интеллектуальными технологиями (БИТ), обеспечивают автоматический контроль достоверности и точности данных, а также адекватности знаний (в частности, моделей на основе формализмов методологии БИТ). В практическом воплощении это комплексы статистических показателей и характеристик данных и знаний. Важным свойством методологии БИТ является возможность обобщения информации на основе структур сопряженных лингвистических шкал, различной информации, представленной в разнообразной форме: числовой, семантической, аналитической, графической, лингвистической.
Предложенная методология БИТ и конкретные методики и алгоритмы на ее основе позволяют разрабатывать информационные технологии решения задач мониторинга сложных объектов и принятия управленческих решений, гарантирующих получение результатов с требуемым качеством на основании всего объема априорных сведений об объекте и среде его функционирования и отличающихся своей полнотой, объективностью и оптимальностью в конкретных условиях мониторинга и природопользования при значительной априорной неопределенности.
Пусть S — модель сложного объекта, в данном проекте — модель угледобывающего предприятия из комплексной схемы, представленного в рамках методологии РБП в виде сопряженных шкал (гиперкуба),где Ij — число моделируемых свойств объектов, J-число объектов (угольных предприятий и организаций, а также техногенных объектов, таких как линии передач электроэнергии, тепла, горячей воды, транспортных путей доставки угля и др.)
S = {si*j}, i=1,....Ij,j = 1,....J
Условно адекватная модель технологической схемы угольной шахты с учетом указанных факторов на основе методологии байесовских интеллектуальных технологий (БИТ) может быть записана в виде:
8э1 = Sal * Sbl * Scl ^э1},
где * — символ композиции (аналогичный действию соединения в реляционной алгебре).
Символ l обозначает временную зависимость S3[ = S3 при t = t.
Эта модель может быть записана в виде совокупного результата БИТ:
№ (МХ}\}\ = {argmin С [ Эг ({х}гу)]};
где Э — алгоритм решения задачи формирования управленческих рекомендаций; уг — условие реализации уравнения (4.3).
Основные требования к модели определяются свойствами самого техногенного объекта. Иерархичность структуры модели в соответствии с уровнями иерархии объекта и их взаимосвязь отражается в горизонтальном и вертикальном направлениях. В горизонтальном направлении объединяются разнородные объекты или характеристики одного объекта технологической системы, вертикальное направление составляют уровни иерархии признаков характеристик или состояния технологической системы угольных шахт, например, показатели состояния.
Для моделей БИТ требование иерархичности выполняется и модель 8э представляется в виде формальной записи:
Юг = (*БЭи() * (* (*Юц°);]=1, т,п;
п и т определяют количество уровней иерархии объекта (угольной шахты) в горизонтальном и вертикальном направлениях соответственно.
Метрологическая обеспеченность модели объекта отражается в форме комплексов статистических характеристик (МХ) в виде:
{МХ}эг = {МХ}а1 * {МХ}Ы * {МХ}ай
{МХ}эг = { Эц ТЭг; Рэг}
где Эг — точность результата, ТЭг — надежность, определяемая по уровням ошибок 1 и 2 рода; РЭг — байесовская апостериорная достоверность результата.
Верхний уровень иерархии таких подсистем экспертных систем (ЭС) отдельных компонент угольной шахты является ЭС шахтосистемных характеристик, представляющих свойства угольной шахты в целом. Такой подход позволяет обобщать данные и знания о составляющих угольную шахту объектах в интегральные знания об угольной шахте. Каждый природный объект или среда может быть представлен тремя основными группами факторов: собственных характеристик угольной шахты ОМ (Бог), естественно-природных характеристик среды функционирования ОМ (Бе) и антропогенных факторов (Баг). Модель типа МДО БИИ такого ОМБг имеет вид:
V(o) — О (o) О (о) г: (о) .
Sl = Sol Set Sal {O}l,
S(o) = S (o) S (o) S (o) {O}
Sl = Sol Set Sal {O}t
КМХ такой модели имеет вид:
{MX}(o) = {MX}oi(o) {MX}e(o) {MX}Jo);
С учетом указанных выше типов задач, решаемых в процессе мониторинга модель может быть представлена в виде:
g(oM) = g(o) s(x) S(d) {O}lxtd)-
{O}l(xtd) = {O}l(x) {O}f {O}l(d);
где Sl(x); {O}lX ; Sif ; {O}f ; Sl(d); {O}i(d) — модели и ограничения статистических данных, знаний и решений, используемых при решении задач мониторинга для соответствующих составляющих модели.
КМХ модели имеет вид:
{MX}{OM) = {MX}l(o) {MX}{x) {MX}f {MX}(d);
По методологии БИИ технологическая схема угольной шахты может быть представлена моделью, являющейся решением основного уравнения БИИ (с учетом структурных составляющих локальных технологических систем и объектов) в виде:
ЗЭ1 = *№uz {O}(c) Эи(с)), j=l,с; и КМХ, определяющим ее качество:
{MX}Jco) = *{MX}3lfco), j=1, z;
где БЭ^ — модель компонентов смеси — локальных технологических систем (предприятий добычи угля, отдельных подсистем угольных шахт и т.д.).
Топологическую взаимосвязь устанавливает пространственная модель угольной шахты :
Ю/Т) = S3/ {O}(T) Эи, i=1, z;
что для модели МДО может быть записано в виде композиции структурной и топографической моделей технологической системы угольной шахты:
БЭ(СТ) = S3{C) 8Э(Т) {O^i(CT);
с КМХ вида:
{МХ}Эг(Ст) = {МХ}Эг(с) МХ}Э;
Модель данного вида может быть использована как для прогнозирования состояния шахтного фонда угольных компаний или отдельной угольной шахты (при времени прогноза 1 > 1), так и для восстановления ретроспективы развития их и исторического прошлого ^ < ^.
Измеримые признаки формируют из модели объекта мониторинга модель объекта измерения. Для физической реализации измерений по модели необходимо наличие измерительных шкал, адекватно отражающих свойства модели ОИ. Концепция такой шкалы в виде шкалы с динамическими ограничениями, позволяющая максимально полно реализовать познавательную функцию ИИС, довольно подробно разработана и реализована в системах БИТ.
Согласно целей мониторинга, кратко сформулированных выше, результатами его могут быть:
• значение параметра;
• аналитический вид функциональной зависимости;
• системы аналитических зависимостей, определяющих состояние ОМ;
• лингвистические значения и выражения, определяющие выводы и решения
• относительно свойств и их состояний для технологических систем угольных шахт;
• рекомендации по обеспечению устойчивого функционирования технологических систем угольных шахт.
Учет априорной информации разного типа производится в процессе построения сопряженных числовых и лингвистических шкал БИИ для определения состояния основных показателей и состояния объекта в соответствии с моделями данного вида.
Устойчивость решений некорректной задачи восстановления состояния техногенного объекта, каким является угольная шахта, по данным мониторинга обеспечивается регуляризирующими свойствами алгоритмов БИИ.
Уникальные способности байесовского регуляризирующего подхода, методов БИИ и построенных на их основе информаци-
онных технологий к получению, накоплению и использованию новых знаний в процессе мониторинга и принятия решений создает основу для построения развивающихся моделей объектов и ситуаций, информационных технологий и средств мониторинга угледобывающей среды и систем поддержки принятия инвестиционных решений.
На основании всех приведенных рассуждений основное уравнения для процесса мониторинга качества работы действующих угольных шахт как измерительного процесса, можно представить в виде:
Бг = Бгих Бги‘ Бгиё {О};
где символы их, и/, иё означают этапы сбора статистических данных, получения знаний и принятия решений об угольной шахте соответственно.
Комплекс метрологических характеристик, соответствующий процессу мониторинга, записывается следующим образом:
{МХ}{их) = {МХ}{и/) {МХ}(иё) {МХ}г;
Для системы технологического и экономического управления на угольном предприятии согласно предлагаемой концепции, можно записать уравнение моделирования в виде композиции систем управления производством, качеством, персоналом, финансами и инвестициями:
Б ЭУ = ^ ад^ЗД^О.
На принципах РБП построены различные ИТ мониторинга качества работы действующих угольных шахт, позволяющие производить технологический, экономический и экологический мониторинг угольных объектов с требуемым качеством и обеспечением всех перечисленных выше требований.
