CC BY
26
ТЕХНОЛОГИЯ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
УДК 621.914.1
ВЛИЯНИЕ НИЗКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ И КАЧЕСТВО ФРЕЗЕРНОЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ ОБУВИ
© 2003 г. В.И. Юрченко, И.М. Гриненко
Операции фрезерной обработки деталей обуви широко распространены в обувном производстве. Они достаточно подробно изучены, имеются многочисленные практические рекомендации и нормативы для выбора инструмента, оснастки и оптимальных технологических режимов обработки деталей, изготовленных из различных обувных материалов [1].
Тем не менее проблема улучшения качества обрабатываемых поверхностей и интенсификации процесса фрезерной обработки деталей обуви не может в настоящее время в полной мере найти своего решения.
Это обусловлено особенностями физико-механических свойств материалов, применяемых в производстве обуви - натуральных и искусственных полимеров, и их поведением в процессе фрезерной обработки.
Малая плотность, низкие механические характеристики (например, динамический модуль упругости) при большом их колебании, анизотропия свойств, невысокие значения теплостойкости и теплопроводности полимерных материалов ограничивают возможности существующего оборудования и традиционных технологических процессов фрезерования для достижения одинаково высокого качества обработки различных обувных материалов и увеличения производительности процессов [1].
По этой причине вопрос поиска новых технологических решений для интенсификации операций фрезерной обработки деталей обуви и повышения качества их обработки является весьма актуальным.
Известно, что эффективность механической обработки деталей низа обуви, изготовленных из полимерных материалов, зависит от режимов обработки, например, от частоты (скорости) вращения фрезы, скорости подачи заготовки и глубины резания [1] при фрезеровании подошв и каблуков.
Как показывают исследования [1], наиболее значимым из этих факторов служит скорость вращения фрезы: при ее увеличении качество обработки поверхности и интенсивность процесса фрезерования значительно повышаются. Это наблюдение хорошо согласуется с современными представлениями о прочности полимеров и их поведении при изменении скорости действия нагрузки [2].
При ударном нагружении полимера, если скорость приложения нагрузки становится равной скорости распространения волн упругих деформаций в
материале (скорости звука), его упругоэластические свойства не могут проявиться. В таких условиях ударного нагружения полимерный материал переходит в стеклообразное состояние, а процесс перехода называют механическим стеклованием, подчеркивая, вероятно, термином «стеклование» те хрупкие свойства, которые полимер при этом проявляет [2].
Подобное поведение полимеров может наблюдаться и при фрезеровании деталей, изготовленных из эластомеров, поскольку применяемая при обработке схема так называемого попутного фрезерования (когда направление вращения фрезы совпадает с направлением подачи заготовки) предусматривает захват материала зубом фрезы сразу на полную глубину резания, вследствие чего фреза работает с ударами [1, 3].
При ударной обработке поверхности натуральных кож и некоторых видов резин отмечалось хрупкое разрушение именно при скоростях удара, равных скорости распространения звука в нагружаемым материале [4-6]. Назовем условно такую скорость на-гружения термином «скорость хрупкости».
Вместе с тем широко известный в науке о прочности полимеров принцип эквивалентности воздействия на физико-механические свойства материала скорости деформирования и температуры его охлаждения свидетельствует о том, что эти параметры процесса перевода полимера в иное физическое состояние взаимозаменяемы [7]. Другими словами, полимер можно переводить в стеклообразное состояние и иным способом, воздействуя на него только понижением температуры. Причем в этом случае при определенной температуре Тст происходит так называемое структурное стеклование [2]. Ниже температуры Тст при температуре хрупкости Тх полимер становится полностью хрупким и способен разрушаться по атерми-ческому механизму, в соответствии с которым разрыв химической связи определяется только напряженным состоянием материала [2]. Однако перевод полимера в стеклообразное состояние медленным понижением температуры еще не вызывает его разрушения, которое может произойти только при приложении к нему нагрузки.
Если скорость хрупкости Ух полимера невелика (до 300 м/с), то организовать процесс хрупкого разрушения материала довольно просто. Это показано, например, в работах [4, 5, 8]. Однако при больших
значениях Vx картина сразу усложняется. Так, в полимерах, используемых в кожевенно-обувной промышленности (поливинилхлоридах, полиуретанах, термоэластопластах, некоторых видах резин и др.), скорость распространения волн упругих деформаций достигает 1000 м/с и выше. Реализовать при фрезеровании этих материалов самый эффективный механизм разрушения - хрупкий - не удается, поскольку на современном оборудовании технически сложно обеспечить скорость вращения фрезы до таких высоких скоростей соударения (превышающих в несколько раз скорость распространения звука в воздухе).
Известно, что температура механического стеклования Тм не является константой материала и зависит от скорости механического воздействия (скорости удара): при повышении скорости Тм увеличивается и
наоборот [2]. Следовательно, понижением температуры полимера можно, вероятно, при его фрезеровании обеспечить реализацию механизма хрупкого разрушения при скоростях удара, гораздо меньших скорости распространения звука в полимере.
В данной работе делается попытка теоретического обоснования таких режимов обработки искусственных обувных материалов низа обуви фрезерованием, при которых, с одной стороны, обеспечивалась бы интенсивная и качественная их обработка (при хрупком разрушении поверхности) и, с другой, - учитывались бы технические возможности оборудования для фрезерной обработки деталей.
В этой связи необходимо отметить, что отдельное влияние скорости нагружения и температуры на процесс хрупкого разрушения полимера изучено достаточно подробно [2, 7, 9], однако их взаимосвязь и совместное влияние на процесс разрушения поверхности при фрезеровании полимерных материалов до настоящего времени в литературе не описаны.
В рамках современной теории упругости в работе [9] получена зависимость, определяющая величину приведенных контактных напряжений ак, возникающих в материале при ударе по нему ударником (ин-дентором):
1 2 Р v - V - / \ а к = 1,65Eд [-5 (—)5 sin(vt), (1)
Р м (1 )
где Ед - динамический модуль упругости полимера; Р v - плотность материала ударника (индентора); рм -
плотность нагружаемого материала; V - скорость удара; Cзв - скорость распространения волн продольных деформаций в материале, численно равная скорости распространения звука; t - продолжительность активной фазы ударного импульса; v - частота динамического нагружения (v = 1/ Т', где Т' - период действия нагружающей силы); ц - коэффициент Пуассона для материала.
Продолжительность активной фазы ударного импульса t применительно к процессу фрезерования
деталеи из эластомеров равна интервалу времени между моментом первого касания зуба фрезы при ударе по обрабатываемой поверхности и моментом наибольшего сжатия материала [1].
С достаточной степенью точности величина t может быть определена из уравнения
t =
(
arccos
1 -
h
Y
R
ф
где к- глубина резания; ЯФ - радиус фрезы; ю -частота вращения фрезы.
Если в зоне контакта режущей части зуба фрезы с поверхностью (при ударе) контактные напряжения а к
окажутся больше предела прочности материала ав, произойдет его разрушение и отделение некоторого объема в виде элементной стружки, т.е. выполнится традиционное условие разрушения материала [10, 11]:
а к в .
В соотношении (1) все параметры, кроме плотности материала ударника и скорости удара, учитывают свойства нагружаемого материала, а последние, как известно, зависят от температуры охлаждения полимера. К сожалению, соотношение (1) в явном виде не отражает влияние температуры охлаждения. Попытаемся установить это влияние.
Как известно, каждому значению скорости нагру-жения соответствует вполне определенная температура Тм перехода полимера в стеклообразное состояние [2]. А в случае периодических процессов нагружения - каждому значению частоты V динамического воздействия на полимер также соответствует фиксированное значение Тм .
Процесс соударения индентора (в нашем случае -режущей части зуба фрезы) с поверхностью полимера от момента касания индентора до момента его выхода из зоны разрушенного (обработанного) материала является периодическим (синусоидальным) и характеризуется соответствующим значениям периода Т' и частоты V [9]. Этот процесс, с одной стороны, зависит от величины начальной скорости соударения V индентора, с другой, - от физического состояния материала, обусловленного температурой его охлаждения. Иными словами, скорость воздействия здесь конкурирует со скоростью перегруппировки подвижных сегментов макромолекул полимера (скоростью теплового движения) и обеспечивает процесс механического стеклования, а понижение температуры уменьшает подвижность этих цепей и вызывает процесс структурного стеклования.
Таким образом, чтобы учесть влияние температуры охлаждения на величину аК при фрезеровании полимеров, необходимо рассмотреть эти два процесса (ударное нагружение и охлаждение материалов) в их взаимосвязи. При этом следует иметь в виду, что внешний фактор (скорость фрезы V) должен быть известной величиной, а частота V зависит от скорости
V и температуры полимера Тм, т.е. требуется установить зависимость между V, V и Тм.
Воспользуемся для этого основным уравнением механического стеклования полимеров [2]
VT = c
(2)
где т = т0ехр(и / кТм)- продолжительность молекулярной релаксации при температуре механического стеклования; т0 = 10-13 с - период колебания кинетической единицы около положения равновесия; и -энергия активации; к - постоянная Больцмана; с = 5 / п - безразмерная постоянная.
Как видно, величина Тм здесь представлена в неявном виде, поэтому встает задача приведения уравнения (2) к виду, удобному для расчета значений Тм для различных полимеров и в широком диапазоне частоты V.
Для достаточно большого интервала температур (Тст, Тст +100 °С) энергия активации и сегментальной подвижности в формуле (2) может быть показана в следующем виде [7]:
U = -
U жТ
Т - Т 0
(3)
где иж - постоянная, равная энергии активации при Т ^ ж; Т0 - температура, лежащая ниже температуры структурного стеклования примерно на 50° .
В работе [7] показано, что для всех аморфных полимеров характерны приблизительно одинаковые значения иж = 17,2 кДж/моль и Т0 = Тст - 51,6°.
Подстановка выражения (3) в уравнение
т = т0ехр(и / кТ) (4)
для определения продолжительности молекулярной релаксации, отнесенной к одной кинетической единице, приводит к известному уравнению Вильямса -Ландела - Ферри [12], представляющему собой наиболее удобную форму записи принципа темпера-турно-временной эквивалентности:
т = т0ехр[иж /к(Т - Т,)].
Последующая подстановка выражения (4) в (2) преобразует уравнение (2) следующим образом:
vToехр[Uж /к(Т - Т))] = с .
После логарифмирования полученное равенство примет вид
и ж 1 с'
-= 1п-.
к (Т - Т0) vт 0
Решая это уравнение относительно Т=Тм, окончательно имеем
Т м = Т 0 +
U „
к ln(c' / t0v)
(5)
Формула (5) показывает, при какой Тм полимер, стеклующийся в условиях структурного стеклования при Тст , приобретает свойства стекла, если на него воздействовать периодическими нагрузками с частотой V. А имея в виду реальный процесс фрезерования, можно сказать, что зависимость (5) определяет ту Тм , до которой необходимо охладить полимерную деталь (или ее поверхность) при обработке фрезой с частотой ударов зубьев V, чтобы материал детали перешел в стеклообразное состояние, необходимое для реализации хрупкого механизма разрушения.
Как видно, в формуле (5) показаны все параметры процесса фрезерования, в наибольшей степени влияющие на его интенсификацию, - V, V и Тм. Следовательно, выражение (5) позволяет наглядно представить, при каких условиях и в какой степени скорость вращения фрезы, частота нагружения материала и температура его охлаждения обеспечивают наиболее производительный - хрупкий механизм разрушения обрабатываемой поверхности полимерной детали и высокое качество ее обработки.
Анализ формулы (5) показывает, что при увеличении частоты ударов зубьев фрезы величина Тм попадает в диапазон более высоких значений, при которых возможно хрупкое разрушение полимера. Таким образом, полученная зависимость между Тм и V хорошо согласуется с современными представлениями о природе механического стеклования полимеров.
Если из выражения (5) найти частоту
v =-
Тоехр[и ж / к (Тм - 70)]
(6)
то подстановка выражения (6) в (1) приведет к искомой зависимости контактного напряжения стк в полимере от температуры его охлаждения и параметров процесса фрезерования.
Для определения Тм в инженерных расчетах формулу (5) можно применить, разделив второе слагаемое правой части уравнения на ЫА = 6,022 -1023 (NА - число молекул в моле) или вместо постоянной к использовать газовую постоянную Я( Я = kNА ), поскольку в справочной литературе величина иж приводится, как правило, отнесенной к молю вещества, т.е.
Тм = То +
U ж
RNА ln(c / T0v)
или
Тм = То +
иж
R ln(c' / T0v)
(7)
Таким образом, используя выражение (7) в инженерных расчетах, можно задавать такие режимы обработки материала при фрезеровании (значения V и Тм ), при которых, с одной стороны, обеспечивалась бы интенсивная и качественная его обработка при
c
минимальных затратах энергии (например, на производство холода и разгон фрезы) и, с другой - учитывались бы технические возможности оборудования (диапазоны изменения режимных характеристик, конструктивные особенности и др.), на котором осуществляется процесс фрезерования. Другими словами, применение зависимости (7) при проектировании технологии фрезерования деталей из эластомеров с использованием низких температур позволяет добиваться одинакового эффекта обработки материала при различных сочетаниях режимных параметров Тм и V, обеспечиваемых оборудованием для фрезерования.
Литература
1. Зыбин Ю.П. Технология изделий из кожи. М., 1975.
2. Гуль В.Е. Структура и прочность полимеров. М., 1978.
3. Пикус М.Ю., Пикус И.М. Справочник фрезеровшика. Минск, 1975.
4. А.с. 1088697 (СССР). Способ обработки поверхности кожи / В.В. Бескоровайный, А.П. Смирнов, В.С. Лебедев и др. // БИ. 1984. № 16.
5. А.с. 1531973 (СССР). Способ получения ворсовых кож /
B.В. Бескоровайный, К.М. Зурабян, В.И. Юрченко и др. // БИ. 1989. № 48.
6. Бескоровайный В.В. Исследование и разработка процесса струйно-абразивной обработки деталей обуви с целью создания технологической установки: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 1983.
7. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимеров. М., 1983.
8. А.с. 984447 (СССР). Способ обработки наружной поверхности ношеной обуви / В.В. Бескоровайный, В.С. Лебедев, В.И. Юрченко и др. // БИ. 1982. № 48.
9. Пенкин Н.С. Влияние упругих свойств материалов на процесс изнашивания потоком абразивных частиц // Тр./Ленинград. ин-т водного транспорта. 1966. Вып. 86.
C. 43-50.
10. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.; Л., 1961.
11. Трент Е.М. Резание металлов. М., 1980.
12. Ферри Д. Вязкоупругие свойства полимеров. М., 1963..
Шахтинский филиал Южно-Российского государственного
технического университета (НПИ),
Южно - Российский государственный университет
экономики и сервиса, г. Шахты 27 февраля 2003 г.
УДК 687.658.53
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ПОТОКА В УСЛОВИЯХ МЕЛКОСЕРИЙНОГО
ШВЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА
© 2003 г. Н.С. Мокеева
Для эффективной работы предприятия, изготавливающего швейные изделия малыми сериями или в единичных экземплярах, необходимо, чтобы непременно соблюдалась поточность производства. Для обеспечения непрерывности процесса изготовления изделия технологические операции должны быть стабильными, синхронизированными и ритмично повторяющимися.
В традиционном производстве выравнивание времени отдельных операций производится путем комплектования организационных операций из технологически неделимых таким образом, чтобы все они по длительности были равны или кратны определенной величине - такту выпуска.
При мелкосерийном производстве значение такта очень велико и комплектование организационных операций в соответствии с традиционными правилами затруднено и не целесообразно. По этой причине предлагается бестактовый метод выравнивания затрат времени операций - так называемая «балансировка операций». Метод балансировки операций наиболее эффективно используется при так называемой групповой технологии.
Концепция групповой технологии широко применяется в традиционных машиностроительных производствах и является наиболее многофункциональным средством обеспечения эффективной работы гибких производственных систем при большой номенклатуре и частой сменяемости продукции.
Под групповым производством понимается такая форма построения дискретных производственных процессов, организационно-технологической основой которых является подетальная (предметная) специализация систем на уровне цехов, участков, многономенклатурных поточных линий и унифицированная групповая технология обработки (сборки) предметов труда [1]. В соответствии с ГОСТ [2] под групповым технологическим процессом понимается технологический процесс изготовления группы изделий с разными конструктивными, но общими технологическими признаками. Таким образом, основными элементами группового производства являются две составляющие: организационная (подетальная специализация) и технологическая (групповая технология обработки деталей).
Создание унифицированных (групповых) технологических процессов изготовления деталей базируется на различных методах группирования деталей. Объединение деталей в группу может осуществляться как по конструктивно-технологическим, так и по организационно-плановым признакам.
В условиях мелкосерийного производства наиболее приемлем метод группирования деталей с использованием комплексной детали. Комплексная деталь -это реальная или условная (искусственно созданная) деталь, содержащая в своей конструкции все основные элементы, характерные для деталей данной группы, и являющихся ее конструкторско-технологическим представлением. На основе комплексных деталей создается комплексная модель, для которой составляется унифицированный (групповой) технологический процесс, который может быть применим при изготовлении любой модели (детали) данной группы.
Под группой моделей (деталей) в дальнейшем будет пониматься совокупность моделей (деталей), характеризуемая при изготовлении общностью оборудования, технологической оснастки (инструментов и приспособлений), наладки всего технологического процесса или отдельных операций. Групповой технологический процесс представляет собой совокупность групповых технологических операций, т. е. технологических операций совместного изготовления группы изделий (деталей) с разными конструктивными, но общими технологическими признаками и обеспечивает изготовление различных деталей группы по общему технологическому маршруту. Групповой технологический маршрут не исключает прохождения некоторых моделей (деталей) с пропуском отдельных операций или изменение порядка прохождения операций (рис. 1), где цифрами обозначены модули оборудования, на которых выполняются определенные операции, буквами - отдельные модели (детали) группы (А; Б; В; Г) и комплексная модель (деталь) (АБВГ).
А Б В Г
АБВГ
И и ш и ш
/\ а а
а а а
Л _А_ а _А_ _А_ _А_ W
Л _А_ _А_ _А_ _А_ W
Рис. 1. Схема построения групповой поточной линии обработки моделей (деталей)
Все описанные выше принципы были положены в основу проектирования гибких модульных потоков, предлагаемых автором и описываемых в ряде работ [3, 4].
В результате анализа конструкции деталей и технологического процесса обработки женских костюмов разработаны классификаторы деталей с учетом конст-
руктивных и технологических признаков. Для этого на каждую деталь составлялся паспорт, в котором все признаки кодировались таким образом, чтобы можно было произвести группировку с построением классификационных рядов. Построенные далее групповые операции с комплексной деталью позволили построить комплексную модель женского жакета и комплексную модель юбки. Для каждой комплексной модели были построены матрицы переходов, которые позволили выделить этапы и блоки изготовления изделий -совокупность технологически неделимых операций (ТНО), являющихся общими для всех моделей (деталей), входящих в группу. Под этапом понимается завершенная часть обработки в монтажной и отделочной секции, под блоком - обработка сборочной единицы в заготовительной секции.
Совокупность этапов и блоков, включающих в себя ТНО обработки всех моделей группы, представляет собой унифицированный технологический процесс изготовления всех моделей группы. Такой групповой технологический процесс представляется в виде унифицированной технологической последовательности (УТП). Блоки могут выполняться параллельно - в заготовительной секции (ЗС) (перед, спинка, рукав и т.д.), этапы - последовательно в монтажной (МС) и отделочной (ОС) секциях. При организации работы потока идеальным вариантом является такой, когда все блоки ЗС выполняются параллельно.
Для обеспечения принципов поточности, ритмичности и непрерывности производства необходимо так объединить между собой этапы и блоки, чтобы обеспечить сбалансированность их трудоемкостей. Балансировка трудоемкости этапов и блоков обработки должна производиться не для каждой модели группы, а для всей группы, так как затраты времени на выполнение 1-го этапа для различных моделей различны, и может возникнуть ситуация, когда для выполнения одного этапа потребуется различное количество оборудования для различных моделей, что недопустимо при групповой технологии.
В предлагаемой методике рекомендуется сначала установить количество модулей определенных типов, необходимое для изготовления всех моделей группы, а затем распределить этапы и блоки по рабочим местам с использованием принципов балансировки. При этом обязательно выделение ЗС, которая представляет совокупность параллельных модулей, на которых реализуются отдельные блоки обработки.
При выполнении расчета под группой следует понимать не абстрактную совокупность моделей, которую можно изготавливать по групповому процессу, а конечное число конкретных моделей, изготавливаемых в определенный период.
Одной из важнейших характеристик такой группы является время обработки группы Тгр. Комплектование деталей в группу является вторым после классификации этапом группирования изделий и заключается в выделении участка классификационного ряда в группу. Весь ряд в принципе может быть обработан по единому маршруту, имеет единый состав операций,
но в планируемый период требуется производство не всех моделей ряда, а только отдельной группы. Для расчета Тгр определяются затраты времени на самую простую и самую сложную деталь (модель) группы и закон, по которому затраты времени распределяются в группе. Это значительно упрощает расчеты и снижает затраты времени на подготовку производства.
Расчет Тгр производится по формуле
т
ТгР = £ ыгтг,
г=1
где Тг - трудоемкость 1-й модели группы, с; Мг -сменный выпуск 1-й модели, ед.; т - количество моделей в группе.
Значение Тгр будет использовано в дальнейшем при определении времени работы потока по обработке изделий группы после определения количества модулей (рабочих) в потоке.
В табл. 1 представлены затраты времени на операции изделий А и Б группы по этапам технологического процесса и возможные типы модулей на каждой операции.
Затраты времени на каждый этап условной средней модели могут быть определены при заданном выпуске по моделям по формуле:
тт
* эт = Х *этгЫЧ X М .
г=1 / г=1
где *этг - средневзвешенные затраты времени на этап условной средней модели, с; *этг - затраты времени на
Затраты времени на этапы г
тот же этап г-ой операции группы, с; ыг - сменный выпуск г-ой модели, ед.; т - количество моделей в группе.
Средневзвешенная трудоемкость условной средней модели может быть определена по формуле:
— 1т
Т = Тр X ыг,
/ г=1
Обозначения в формуле те же.
Расчет количества модулей и балансировка этапов и блоков по модулям сведены в табл. 2.
Расчет осуществляется следующим образом: сначала выбирается минимальное время выполнения операции (в примере * тПп = 96с - 19 этап), и рассчитывается количество модулей для каждого этапа (с точностью до двух знаков), принимая птгпмод = п19мод = 1.
Количество модулей рассчитывается по формуле
п мод] = * эт] I * эт шт ,
где п мод] - количество модулей на ]-м этапе; *эт] - затраты времени на ]-м этапе, с; *эт тп - минимальные затраты времени, с.
Расчетное количество модулей при п19мод = 1 представлено в строке 3 табл. 2.
В этом случае общее количество модулей в потоке составляет N = 62,62 ед., а мощность такого потока М = (28800-62,62/6012) = 300 ед/см.
При заданной мощности или количестве рабочих в потоке можно скорректировать полученные результаты. Пусть проектная мощность (ПМ) потока по производству условной средней модели составляет 60 ед/см, тогда можно определить коэффициент
Таблица 1
ппы изделий «Жакет женский»
Код этапа Запуск ЗС МС ОС Z
01 04 05 06 08 09 11 12 15 14 13 18 19 20 21,1 21,2 22
Затраты времени, с А 228 39 915 512 286 358 716 160 328 174 565 327 96 681 312 304 405 6400
В 228 39 1099 387 64 322 740 165 314 182 602 327 96 581 274 304 402 6120
Возможные типы модулей - - 1-4 1-4 1-4 1-4 1-4 1-4 1-4 1-4 1-4 1-4 1-4 1-4 5 1-4 1-4 -
Таблица 2
Расчет количества модулей для группы изделий «Жакет женский»
Код этапа обработки 1 05 06 08 09 11 12 15 14 13 18 19 20 21.1 21.22 22 X
Затраты времени на усл. ср. мод., с 2 1000 455 184 341 727 162 322 178 582 327 96 635 295 304 404 6012
п мод по *тгп 3 10,42 4,74 1,92 3,55 7,57 1,69 3,35 1,85 6,06 3,41 1,0 6,61 3,07 3,17 4,21
п мод^пер 4 2,08 0,95 0,38 0,71 1,51 0,34 0,67 0,37 1,21 0,68 0,2 1,32 0,61 0,63 0,84 12,50
Код модуля 5 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 05 04 04 -
Фактическое количествово модулей (пмод. ф) 6 2 1 2 1 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 12
Этапы, объедин. в орг. опер. 7 05 06 08, 11 09, 12 - - 15, 14 - 13 18, 19, 20 - - 21,1 - 21,2 22
пересчета по формуле
, _ пм _
пер _ М ~ N '
где ПМ - проектная мощность потока, ед/см; ПN -проектное (заданное) число рабочих в потоке, чел;
М - расчетная мощность при пм™, _ 1, ед/см.; N -
расчетное количество рабочих при п™™, _ 1, чел. В данном примере
к _ — _ -пер _ Ж _ 5 .
Затем необходимо скорректировать количество модулей по этапам, умножив расчетные значения пмод на каждом этапе на кпер (строка 4 табл. 2). Следовательно, теперь количество модулей в потоке составляет 12 единиц.
После определения пмод по каждому этапу производится объединение (подкомплектовка) некоторых этапов так, чтобы прасч. различных этапов в сумме было близко к целому. Таким образом осуществляется балансировка. С целью проведения балансировки сначала нужно установить типы модулей для каждого этапа, чтобы объединять друг с другом только те операции, которые можно выполнять на однотипном оборудовании. В рассмотренном примере коды модулей представлены в табл. 2, строка 5.
Новосибирский технологический институт Московского государственного университета дизайна
Объединять этапы и блоки можно в пределах секции, причем в ЗС могут объединяться любые блоки, так как обработка параллельная, а в МС и ОС только смежные этапы для обеспечения прямоточности процесса. В строке 6 табл. 2 представлено окончательно принятое количество оборудования (модулей) по каждому этапу, в строке 7 - этапы, операции которых выполняются на установленных модулях.
Представленная методика позволяет проектировать организационно-технологическую схему в мелкосерийных швейных потоках при необходимости совершенствования организации производства.
Литература
1. Митрофанов С.П., Братухин А.Г., Сироткин О.С. и
др. Технология и организация группового машиностроительного производства: В 2 ч. 4.1: Основы технологической подготовки группового производства М., 1992.
2. ГОСТ 3.1109-82. ЕСТД. Термины и определения основных понятий. М., 2001.
3. Заев В.А., Мокеева Н.С., Степанов В.Т. Оптимизация многоассортиментного гибкого модульного швейного потока. Сообщение 1: Расчет оптимального состава гибких модулей на швейном потоке // Швейная промышленность. 2000. № 4.
4. Заев В.А., Мокеева Н.С., Степанов В.Т. Оптимизация многоассортиментного гибкого модульного швейного потока. Сообщение 2: Оптимизация ассортимента швейных изделий в гибком модульном потоке // Швейная промышленность. 2000. № 4.
и технологии 11 февраля 2003 г.
УДК 678.685.34
ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ ДЕФЕКТОВ АДГЕЗИОННЫХ СОЕДИНЕНИЙ
ОБУВНЫХ МАТЕРИАЛОВ
© 2003 г. П.С. Карабанов, О.Г. Куделин, В.А. Заев
Известно, что прочность адгезионных соединений (клеевых, литьевых) значительно ниже теоретически достижимой величины. Это обусловлено наличием большого количества дефектов адгезионной связи, которые являются следствием различных факторов [1]. Установлено, что наличие этих дефектов носит вероятностный характер [2].
При качественном анализе прочности адгезионных соединений всегда можно выделить идеализированную зону прочной связи, зоны ослабленной и очень слабой связи. Поэтому события, связанные с проявлением дефектов в зоне ослабленной связи следует считать случайными. Будем считать, что вероятность проявления дефектов в зоне очень слабой адгезионной связи равна единице, а в идеализированных зонах прочной связи - нулю.
Проведем анализ вероятности проявления дефектов адгезионной связи при испытании или экс-
плуатации соединений. Будем считать, что все дефекты распределены равномерно по площади контакта соединяемых материалов. Суммарное количество дефектов в зонах ослабленной и очень слабой связи будет оцениваться случайной величиной у. Эта величина представляет собой общее число дефектов, приходящихся на единицу площади адгезионного контакта, т.е. у е [0, п], где п - максимальное среднее число дефектов.
Для анализа введем фиксированные параметры д и V, определяющие соответственно среднее количество всех дефектов и число непроявившихся дефектов, отнесенные к единице площади адгезионного контакта. Иными словами, можно считать параметры д и V интенсивностями потоков событий. Сущность параметров д и V наглядно иллюстрируется адгезиограм-мами расслаивания скрепленных материалов при предельных значениях этих параметров (рис. 1).
F Д
а)
F/k
АХ1 не зависит от числа попадания дефектов на АХ2). Считаем также, что указанные потоки сопровождаются соответствующими интенсивностями.
Тогда уравнение для состояния, соответствующего q = 0 (дефектов нет), примет вид
^ 01Р0 -
(1)
где Р0 и Р1 - вероятности нахождения системы в состояниях 50> и соответственно.
Уравнение для состояния при q=1 (один дефект) запишется так:
(^12 + 1Ы)Р0 = ^ 01Р0 + ^21Р2 , а с учетом выражения (1) приводится к виду
^12Р1 = ^21Р2.
Записав аналогичным образом уравнения предельных вероятностей для других состояний, получим следующую систему уравнений: г
^ 01Р0 = ; ^12Р1 = ^21Р2 ;
б)
Рис. 1. Адгезиограммы расслаивания адгезионных соединений при ц=1, V = 0 (а) и ц=1, V = ^ (б): 1 и 2 - зоны очень слабой адгезионной связи; 3 - идеализированная зона прочной связи; 4 - зона ослабленной связи
Из рис. 1 а следует, что событие проявления дефектов одновременно в зонах 1 и 2 достоверно, а только в зонах 1, 2 или 3 невозможно, т.е. Р(у = 0) = 0, Р(у = 1) = 0, Р(у = 2) = 0. Из рис. 1 б очевидно, что, поскольку события проявления дефектов находятся в зоне ослабленной адгезионной связи одинаковой значимости, то Р(уг)=1/(п+1), уг е [0,п].
Для определения предельных вероятностей дискретных состояний адгезионной связи, определяемых наличием дефектов, воспользуемся математической моделью марковского случайного процесса [3]. В соответствии с этой моделью граф состояний адгезионного соединения представлен на рис. 2.
Рассмотрим множество состояний 50, 51, 5п. Будем полагать, что переходы в графе могут осуществляться только в состояния с соседними номерами, т.е. переход из Бк возможен либо в Бк-1, либо в При этом полагаем, что потоки событий по стрелкам графа стационарны (не зависят от времени), ординарны (вероятность попадания на малый участок площади АХ двух и более событий пренебрежимо мала), независимы (число попадания дефектов на участок
^■k-1, kPk-1 - ^к, к+1Рк ;
(2)
V ^п-1, пРп-1 ^п, п+1Рп.
Очевидно, что к полученной системе уравнений (2) следует добавить нормировочное условие
X Р = 1,
i=0
(3)
где Рг - вероятности состояний.
Решив систему уравнений (2) с условием (3), будем иметь
Р0 = (1 +
X 01 X12 X
12Л01
А10 X 2! А,10
+ ... +
Xn —1, n •••X12 X01 4-1
X n,n —1-X 21 X1
)-1 ; (4)
X12 X 0
P - 1101 P • P - P . P1 - t— P0 ; P2 - т—:— P0 :
10
Pn -
X 21 X10
Xn—1,n •••X12 X01
X n, n—1 •••X 21 X10
(5)
Легко заметить, что в выражениях (5) коэффициенты при Р0 - это слагаемые, стоящие после единицы в формуле (4). Числители этих коэффициентов представляют собой произведение всех интенсивностей проявившихся дефектов, а знаменатели - произведения интенсивностей не проявившихся дефектов.
Рис. 2. Граф состояний адгезионной связи: 3Х01 , , ..., А,и_1,я и ^ю , ^21 , . ■ - параметры, определяющие число проявившихся и непроявившихся дефектов соответственно, q - количество дефектов, q е [0, п]
Из допущения о равномерном распределении дефектов по площади адгезионного контакта следует, что
1 к, к+1 = д , а 1 к+1,к = V , к е [0, п]. Тогда формулы (4) и (5) примут вид
2 n Po=(i + Д + Д- + ..+ ^ )-1 ;
V V2 Vп
2п
P1 = — P0 ; P2 = ^ P0 ; • • Pn = —— P0-V V2 Vп
В случае, когда v = 0, получим
(6) (7)
Pn = lim Pn = lim (Д)n / [1 + (Д)1 + (Д)2 + ...+ (Д)n ] =
v^0 v^0 V V V V
I _ I V 1 V о V ,„
= J_L = lim 1 / [(- )1 + (- )2 + ...+ (- )n + 1] = 1.
[_J v^0 Д Д Д
Аналогично
Pk = lim Pk = 0, V k e [0, n-1].
v^0
Следовательно, соотношения (4) и (5) справедливы для V v e [0, д] .
Формулы (6) и (7) дают перечень возможных дискретных состояний случайной величины yt и соответствующих им вероятностей P. Найденный закон распределения может быть изображен графически в виде полигона распределения вероятностей.
Результаты расчета по формулам (6) и (7) при фиксированных параметрах n, д и v представлены в виде распределения вероятностей проявившихся дефектов адгезионной связи (рис. 3).
Анализ этих зависимостей показывает, что максимальное значение предельной вероятности проявившихся дефектов при любых сочетаниях параметров n, д и v приходится на максимальное значение n. При этом с увеличением параметра v при неизменных n и д характер зависимости сохраняется, однако вероятность P(y) снижается. Это означает появление в адгезионном соединении более существенных дефектов, вероятность проявления которых повышается.
Найденные закономерности представляют не только теоретический интерес для анализа факторов прочности адгезионных соединений, но и имеют прикладное значение. Параметрами n, д и v можно характеризовать степень однородности свойств субстратов и адгезивов и уровень соблюдения режимов технологического процесса скрепления материалов и, таким образом, прогнозировать прочность адгезионных соединений.
Р(у) 1,0 -
0,8 -
0,6 -
0,4 -0,2 -
^..........
// / ....
У-1
.у
п-1-1-1-
1 2 3 4 5 у а)
Р(у)
1,0-
0,8
0,6
0,4
0,2
3 /
Ч'
х/ -
10 y
б)
Рис. 3. Распределение вероятности Р(у) проявления дефектов адгезионной связи при п=5, д=1 (а), п=10, д=1 (б) для v=0 (линия 1), 0,3 (2), 0,5 (3), 0,7 (4), 1(5)
Литература
1. Прохоров В.Т., Мальцев И.М., Коваленко Е.И. Совершенствование технологии склеивания изделий из кожи: Монография. Шахты, 2002.
2. Фрейдин А. С. Прочность и долговечность клеевых соединений. М., 1981.
3. Румшинский Л.Э. Элементы теории вероятностей. М.,
1976.
Новосибирский технологический институт МГУДТ Московского государственного университета дизайна и технологии
11 февраля 2003 г.
1
2
3
5
4
0
1
2
4
5
0
4
6
8
