Методологические аспекты выявления, представления и использования знаний в асканализе и интеллектуальной системе «Эйдос» Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 303.732.4

UDC 303.732.4

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВЫЯВЛЕНИЯ, ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗНАНИЙ В АСК-АНАЛИЗЕ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ «ЭЙДОС»

Луценко Евгений Вениаминович д.э.н., к.т.н., профессор

Кубанский государственный аграрный университет, Россия, 350044, Краснодар, Калинина, 13, prof.lutsenko@gmail. com

В статье на небольшом и наглядном численном примере подробно рассматриваются методологические аспекты технологии выявления знаний из эмпирических данных, представления знаний и их использования для решения задач прогнозирования, принятия решений и исследования предметной области в системно-когнитивном анализе (СК-анализ) и его программном инструментарии - интеллектуальной системе «Эйдос»

Ключевые слова: АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИСТЕМНО-КОГНИТИВНЫЙ АНАЛИЗ, БАЗА ЗНАНИЙ, КОГНИТИВНАЯ ФУНКЦИЯ, СЕМАНТИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ

METHODOLOGICAL ASPECTS OF DETECTION, REPRESENTATION AND USAGE OF KNOWLEDGE IN COMPUTERIZED SYSTEM-COGNITIVE ANALYSIS AND INTELLECTUAL "EIDOS" SYSTEM

Lutsenko Evgeny Veniaminovich Dr. Sci.Econ., Cand.Tech.Sci., professor

Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia

In this article, on a small and evident numerical example, methodological aspects of a process engineering of detection of knowledge from the trial-and-error data explicitly are considered, representation of knowledge and its usage for problem solving of forecasting, decision making and data domain examination in system-cognitive analysis (SC-analysis) and its programmatic toolkit - intellectual "Eidos" system are shown

Keywords: COMPUTERIZED SYSTEM-COGNITIVE ANALYSIS, KNOWLEDGE BASE, COGNITIVE FUNCTION, SEMANTIC INFORMATION MODEL

“Истинное знание - это знание причин” Френсис Бэкон (1561-1626 гг.)

Интеллектуальные системы - это автоматизированные системы, обеспечивающие выявление знаний из эмпирических данных, хранение и накопление их в различных формах представления, а также их использование для решения различных задач. Современный уровень развития теории и практики искусственного интеллекта и динамика развития этого научного и технологического направления таковы, что, по-видимому, можно обоснованно говорить о его затяжном кризисе, более того, о том, что его развитие возможно пошло по тупиковому пути. У автора есть развитые конкретные глубоко аргументированные представления о путях выхода из этого кризиса, связанные с решением ключевых вопросов о том, может ли мыслить объект и какими структурами поддерживается функция мышления у людей и какими структурами она в принципе может поддерживаться в технических системах. Парадоксальность ситуации заключается в том, что, казалось бы, само собой разумеющиеся и очевидные ответы на эти «простые» вопросы, скорее всего, являются неверными. Однако обсуждение этих путей и вопросов далеко выходит за рамки данной работы, т.к. требуют углубленного анализа закономерностей развития человека, технологии и общества, а также некоторых изменений в современных мировоззренческих концепциях и научных парадигмах1.

1 http ://ru.wikipedia. org/wiki/Парадигма

Здесь же отметим лишь, что выявление, представление и использование знаний безусловно является проблемой, и в различных интеллектуальных системах эта проблема решаются (или не решаются) по-разному .

Далее рассмотрим вариант решения этой проблемы в автоматизированном системно-когнитивном анализе (АСК-анализ) и его программном инструментарии - интеллектуальной системе «Эйдос».

Прежде всего, кратко рассмотрим соотношение содержания понятий: «данные», «информация» и «знания».

Данные - это информация, рассматриваемая безотносительно к ее смысловому содержанию, находящаяся на носителях или в каналах связи и представленная в определенной системе кодирования или на определенном языке (т.е. в формализованном виде).

Информация - это осмысленные данные. Смысл, семантика, содержание (согласно концепции смысла Шенка-Абельсона [6]) - это знание причинно-следственных зависимостей.

Знания - это информация, полезная для достижения целей (рисунок 1).

ДАННЫЕ.

(ИНФОРМАЦИЯ, ЗАПИСАННАЯ НА КАКОМ -ЛИБО ЯЗЫКЕ ИЛИ В СИСТЕМЕ КОДИРОВАНИЯ НА НОСИТЕЛЕ ИЛИ НАХОДЯЩАЯСЯ В КАНАЛЕ СВЯЗИ, \

X РАССМАТРИВАЕМАЯ БЕЗОТНОСИТЕЛЬНО X

/ К ЕЕ СМЫСЛОВОМУ СОДЕРЖАНИЮ) \

/ /... ИНФОРМАЦИЯ ......... \

/ (ОСМЫСЛЕННЫЕ ДАННЫЕ, \

/ Т.Е. ДАННЫЕ, В КОТОРЫХ ВЫЯВЛЕНЫ ПРИЧИННО- \ \

/ СЛЕДСТВЕННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ) \

\ \ / ЗНАНИЯ. \ /

\ \ ( (ИНФОРМАЦИЯ, ПОЛЕЗНАЯ ДЛЯ 1 /

\ \ I ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛИ) ) / /

Рисунок 1. Соотношение содержания понятий: «данные», «информация», «знания»

Знания могут быть представлены в различных формах, характеризующихся различной степенью формализации:

- вообще неформализованные знания, т.е. знания в своей собственной форме, ноу-хау (мышление без вербализации есть медитация);

- знания, формализованные в естественном вербальном языке;

- знания, формализованные в виде различных методик, схем, алгоритмов, планов, таблиц и отношений между ними;

- знания в форме технологий, организационных производственных, социально-экономических и политических структур;

- знания, формализованные в виде математических моделей и методов представления знаний в автоматизированных интеллектуальных сис-

2 См., например: http://www.aiportal.ru/

темах (логическая, фреймовая, сетевая, продукционная, нейросетевая, нечеткая и другие).

Таким образом, для решения сформулированной проблемы необходимо осознанно и целенаправленно последовательно повышать степень формализации исходных данных до уровня, который позволяет ввести исходные данные в интеллектуальную систему, а затем:

- преобразовать исходные данные в информацию;

- преобразовать информацию в знания;

- использовать знания для решения задач прогнозирования, принятия решений и исследования предметной области.

Для этого в АСК-анализе предусмотрены следующие этапы [2]:

1. Когнитивная структуризация предметной области, при которой определяется, что мы хотим прогнозировать и на основе чего (конструирование классификационных и описательных шкал).

2. Формализация предметной области (8):

- разработка градаций классификационных и описательных шкал (номинального, порядкового и числового типа);

- использование разработанных на предыдущих этапах классификационных и описательных шкал и градаций для формального описания (кодирования) исследуемой выборки.

3. Синтез и верификация (оценка степени адекватности) модели.

4. Если модель адекватна, то ее использование для решения задач идентификации, прогнозирования и принятия решений, а также для исследования моделируемой предметной области.

Рассмотрим, как реализуются эти этапы на простом наглядном примере, который положен в основу лабораторной работы №1 по дисциплине: «Интеллектуальные информационные системы», преподаваемой автором в Кубанском государственном аграрном университете [14]. Этот пример интересен тем, что рассматриваемая в нем задача легко решается также и с помощью «естественного интеллекта», что позволяет сравнить результаты его работы с работой автоматизированной интеллектуальной системы и увидеть как она работает.

Данная задача взята из книги Д.Мичи и Р.Джонстона "Компьютер -творец" [1], (с.205-208), в которой она приводится в качестве примера задачи, решаемой методами искусственного интеллекта. Авторами этой задачи являются Рышард Михальски и Джеймс Ларсон.

Суть этой задачи сводится к тому, чтобы выработать правила, обеспечивающие идентификацию железнодорожных составов и прогнозирование направления их следования на основе их формализованных или вербальных описаний (рисунок 2).

1. Составы, следующие на восток

О

Г~0~1—Г~с=тг?Т~

тз--о-1 *^з--о---су

2. Составы, следующие на запад

1^М-Г 9

Р-Щ=^

\А/—*

Рисунок 2. Исходные данные по примеру в графическом виде

Выбор данной задачи не накладывает ограничений на выводы, полученные в результате ее исследования. Это обусловлено тем, что она имеет ряд характерных особенностей, наблюдающихся в подобных задачах в самых различных предметных областях. Поэтому ее с полным основанием можно рассматривать как типовую для широкого класса задач идентификации и прогнозирования.

Эти особенности состоят в следующем:

1. Рассматривается ряд объектов (фактов), представляющих в совокупности исследуемую выборку.

2. Каждый из объектов исследуемой выборки представляет собой систему, имеющую сложную многоуровневую структуру признаков (экстенсионально описание).

3. Для каждого из объектов исследуемой выборки известно, к каким обобщенным категориям (классам) он относится (интенсионально описание).

4. Необходимо сформировать модель, обеспечивающую идентификацию объектов по их признакам, т.е. определение их принадлежности к обобщенным классам.

Если признаки и классы относятся к одному времени, то имеет место задача идентификации (распознавания). Если же признаки (факторы, причины) относятся к прошлому, а классы, характеризующие состояния объектов, - к будущему, то это задача прогнозирования. Математически эти задачи не отличаются.

Совокупность экстенсионального и интенсинального описания каждого объекта, по сути, представляет собой его определение через подведе-

ние под более общее понятие и выделение специфических признаков. Например, так определяется понятие «млекопитающее»: это животное (более общее понятие), выкармливающее своих детей молоком (специфический признак). На основе ряда определений конкретных объектов путем их обобщения можно получить определения классов. Если привести в качестве примеров исследуемой выборки множество различных животных, как млекопитающих, так и других, каждый из таких примеров определить множеством признаков и построить модель, то окажется, что наиболее характерным признаком млекопитающих является не наличие шерсти или когтей, а именно вскармливание детенышей молоком.

Первым делом вручную преобразуем исходные данные из графической формы, представленной на рисунке 2, в форму Excel-таблицы исходных данных (таблица 1):

Таблица

- БХСБЬ-ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Источник информации Классификационные шкалы Описательные шкалы

Состав следует на Наименование состава Форма вагона Длина вагона Количество осей вагона ь т с о н м е д о па он & 2 ра |_ ю а о X о I- га 0 X 1 2 .5 « Ш ю Вид крыши вагона Вид груза (кол-во и вид)

Сост-01,ваг-1 ВОСТОК Состав-01 Прямоугольная Короткий 2 40,0 Одинарные Отсутствует 1 овал

Сост-02,ваг-1 ВОСТОК Состав-02 Прямоугольная Короткий 2 40,0 Одинарные Прямая 2 овала

Сост-03,ваг-1 ВОСТОК Состав-03 Прямоугольная Длинный 3 80,0 Одинарные Прямая 1 перевернутый треугольник

Сост-04,ваг-1 ВОСТОК Состав-04 Прямоугольная Короткий 2 40,0 Одинарные Отсутствует 1 квадрат

Сост-05,ваг-1 ВОСТОК Состав-05 Прямоугольная Короткий 2 40,0 Одинарные Прямая 1 овал

Сост-06,ваг-1 ЗАПАД Состав-06 Прямоугольная Короткий 2 40,0 Одинарные Отсутствует 1 треугольник

Сост-07,ваг-1 ЗАПАД Состав-07 Прямоугольная Длинный 2 60,0 Одинарные Гофрированная Отсутствует

Сост-08,ваг-1 ЗАПАД Состав-08 и-образная Короткий 2 30,0 Одинарные Отсутствует 1 овал

Сост-09,ваг-1 ЗАПАД Состав-09 У-образная Короткий 2 30,0 Одинарные Отсутствует 1 овал

Сост-10,ваг-1 ЗАПАД Состав-10 Прямоугольная Длинный 2 60,0 Одинарные Отсутствует 2 прямоугольника

Сост-01,ваг-2 ВОСТОК Состав-01 Прямоугольная Длинный 3 80,0 Одинарные Отсутствует 1 ромб

Сост-02,ваг-2 ВОСТОК Состав-02 У-образная Короткий 2 30,0 Одинарные Отсутствует 1 прямоугольник

Сост-03,ваг-2 ВОСТОК Состав-03 Ромбовидная Короткий 2 40,0 Одинарные Прямая 1 треугольник

Сост-04,ваг-2 ВОСТОК Состав-04 Овальная Короткий 2 40,0 Одинарные Овальная 1 ромб

Сост-05,ваг-2 ВОСТОК Состав-05 Прямоугольная Длинный 3 80,0 Одинарные Прямая 1 длинный прямоугольник

Сост-06,ваг-2 ЗАПАД Состав-06 Прямоугольная Длинный 2 60,0 Одинарные Прямая 3 овала

Сост-07,ваг-2 ЗАПАД Состав-07 и-образная Короткий 2 30,0 Одинарные Отсутствует 1 треугольник

Сост-08,ваг-2 ЗАПАД Состав-08 Прямоугольная Длинный 3 80,0 Одинарные Прямая 1 длинный прямоугольник

Сост-09,ваг-2 ЗАПАД Состав-09 Прямоугольная Короткий 2 40,0 Одинарные Отсутствует 1 прямоугольник

Сост-10,ваг-2 ЗАПАД Состав-10 и-образная Короткий 2 30,0 Одинарные Отсутствует 1 прямоугольник

Сост-01,ваг-3 ВОСТОК Состав-01 Прямоугольная Короткий 2 40,0 Одинарные Треугольная 1 треугольник

Сост-02,ваг-3 ВОСТОК Состав-02 и-образная Короткий 2 30,0 Одинарные Отсутствует 1 треугольник

Сост-03,ваг-3 ВОСТОК Состав-03 Прямоугольная Короткий 2 40,0 Одинарные Отсутствует 1 овал

Сост-04,ваг-3 ВОСТОК Состав-04 Прямоугольная Короткий 2 40,0 Двойные Отсутствует 1 треугольник

Сост-05,ваг-3 ВОСТОК Состав-05 Прямоугольная Короткий 2 40,0 Двойные Отсутствует 1 треугольник

Сост-07,ваг-3 ЗАПАД Состав-07 Прямоугольная Короткий 2 40,0 Двойные Отсутствует 1 овал

Сост-09,ваг-3 ЗАПАД Состав-09 Прямоугольная Длинный 2 60,0 Одинарные Гофрированная 1 длинный прямоугольник

Сост-01,ваг-4 ВОСТОК Состав-01 Прямоугольная Длинный 2 60,0 Одинарные Отсутствует 3 квадрата

Сост-04,ваг-4 ВОСТОК Состав-04 и-образная Короткий 2 30,0 Одинарные Отсутствует 1 треугольник

Сост-09,ваг-4 ЗАПАД Состав-09 У-образная Короткий 2 30,0 Одинарные Отсутствует 1 овал

3 То, что в данном случае преобразование исходных данных из графической формы в табличную осуществляется вручную не является каким-либо ограничением, т.к. нет никаких принципиальных проблем автоматизировать подобное преобразование.

Итак, исходные данные по задаче - это Ехсе1-таблица №1.

Процедура преобразования исходных данных в информацию - это анализ данных, состоящий из двух шагов:

- выявление в исходных данных фактов или событий;

- выявление причинно-следственных связей (зависимостей) между этими событиями.

Фактически для преобразования исходных данных в информацию необходимо:

1. Разработать классификационные и описательные шкалы и градации.

2. С использованием классификационных и описательных шкал и градаций закодировать исходные данные, в результате чего получится обучающая выборка, состоящая из фактов, представляющих собой примеры в единстве экстенсионального и интенсинального описания.

3. Произвести расчет матриц абсолютных частот, условных и безусловных процентных распределений и матрицы информативностей, отражающей причинно-следственные связи между значениями факторов и принадлежностью объектов к классам.

Таким образом, информация по задаче - это исходные данные плюс классификационные и описательные шкалы и градации, обучающая выборка, а также матрицы частот, процентных распределений и информативностей.

Процедура преобразования информации в знания - это оценка полезности информации для достижения цели.

Значит знания по задаче - это информация плюс цель и оценка степени полезности информации для достижения этой цели.

Знания получаются из информации, когда мы классифицируем будущие состояния объекта управления как желательные (целевые) и нежелательные.

Банк данных - это базы данных плюс система управления базами данных (СУБД) (стандартные термины). СУБД - это, по сути, система управления данными.

Информационный банк - это информационные базы плюс информационные системы (предлагается стандартизировать эти термины). Информационная система - это, по сути, система управления информацией.

Банк знаний - это базы знаний плюс интеллектуальные системы (стандартные термины). Интеллектуальная система - это, по сути, система управления знаниями.

Существует очевидная параллель между терминами и понятиями, связанными с данными, информацией и знаниями, наглядно представленная в таблице 2.

Таблица 2 - ПАРАЛЛЕЛЬ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ И ТЕРМИНАМИ,

КАСАЮЩИМИСЯ ДАННЫХ, ИНФОРМАЦ ИИ И ЗНАНИИ

Объект Субъект Система

База данных (БД) Система управления базами данных (СУБД) Банк данных=БД+СУБД

Информационная база (ИБ) Информационная система (система управления информационными базами -СУИБ) Информационный банк=ИБ+СУИБ

База знаний (БЗ) Интеллектуальная система (система управления базами знаний - СУБЗ) Банк знаний=БЗ+СУБЗ

Автор предлагает «узаконить», т.е. стандартизировать термины, отмеченные в таблице 2 красным цветом. Это позволит упорядочить все эти термины в единой стройной системе, построенной на основе соотношения содержания понятий «данные», «информация» и «знания».

Это актуально, т.к. в настоящее время существуют явная путаница в использовании этих понятий, встречающая даже в названиях соответствующих дисциплин: «Управление знаниями», «Интеллектуальные информационные системы», «Представление знаний в информационных системах». Например, дисциплина «Управление знаниями» является гуманитарной и в ней изучаются слабо формализованные, не основанные на применении автоматизированных интеллектуальных систем, этапы, формы и методы управления знаниями4. Вместе с тем название этой дисциплины явно соотносится с названием дисциплины «Управление данными». Интеллектуальные системы часто некорректно называются интеллектуальными информационными системами, с тем же успехом их можно было бы называть: «Интеллектуальные СУБД», но лучше и правильнее было бы называть их как предложено: «Системы управления базами знаний». Дисциплина «Алгоритмы и структуры данных» соотносится с дисциплиной «Представление знаний в информационных системах», хотя ясно, что они представляются не в информационных, а в интеллектуальных системах. В настоящее время дисциплина «Интеллектуальные информационные системы» по своему содержанию включает «Представление знаний в информационных системах», тогда как из вышеизложенного ясно, что они должны соотносится по своему содержанию также, как СУБД и «Модели баз данных» (в которых обычно преподается лишь одна реляционная модель). Отметим также, что если применить определение знаний к моделям, опи-

4 Типичные вопросы, изучаемые в этой дисциплине: стратегия управления знаниями предприятия; организационная культура в контексте управления знаниями; измерение интеллектуального капитала; корпоративные знания: как ими управлять; интеграция знаний предприятия; бизнес держится на знаниях, сам того не зная; новые программы корпоративного обучения в среде управления знаниями: опыт зарубежных компаний; менеджмент знаний: подход к внедрению; общепринятых заблуждений об управлении знаниями (knowledge management)

сываемым в дисциплине «Представление знаний в информационных системах», то обнаруживается, что иногда в ней описываются не модели баз знаний, а модели баз данных или информационные модели. В частности это видно на примере семантических сетей, которые, по сути, представляют собой инфологическую модель реляционной базы данных.

По мнению автора дисциплины «Управление знаниями» и «Представление знаний в интеллектуальных системах» по сути, представляют собой две части одной дисциплины и должны отражать не способы управления знаниями различной степени формализации (как в настоящее время), а описание автоматизированных интеллектуальных систем и баз знаний.

Существует дисциплина: «Алгоритмы и структуры данных». Предлагается ввести аналогичные дисциплины: «Алгоритмы и информационные структуры» (в АСК-анализе - это формализация предметной области и синтез модели) и «Алгоритмы структурирования знаний» (по содержанию близко к когнитологии, инженерии знаний, представлению знаний)».

Факт наличия причинно-следственных зависимостей может быть установлен методом хи-квадрат, а ее вид - многофакторным анализом. Однако факторный анализ позволяет обрабатывать данные лишь очень небольших размерностей (по числу факторов) и предъявляет чрезвычайно жесткие требования к наличию полных повторностей всех вариантов сочетаний факторов в исходных данных (т.е. данные не должны быть фрагментарными), что на практике выполнить удается крайне редко.

Поэтому большой интерес представляют другие подходы к решению задачи выявления в эмпирических данных причинно-следственных зависимостей и их вида, отражения выявленных зависимостей в наглядной графической и аналитической форме.

Рассмотрим вариант решения этой задачи, развиваемый в СК-анализе и реализованный в системе Эйдос».

Для этого сформулируем требования к форме представления данных, информации и знаний, позволяющие оценить степень их пригодности для решения задач прогнозирования и принятия решений, а также исследования предметной области (например, кластерного анализа).

Прежде всего, результаты решения вышеперечисленных задач должны быть инвариантны относительно:

- единиц измерения градаций факторов (признаков);

- типов шкал, используемых для формализации классов и факторов (номинальные, порядковые и числовые);

- различных статистических характеристик исходной выборки: частотных распределений объектов по классам (обобщенным категориям), частотных распределений градаций факторов, различий в количестве при-

знаков в описаниях объектов исследуемой выборки, различий в суммарном количестве признаков по классам.

Кроме того, форма представления должна обеспечивать решение вышеперечисленных задач с минимальными дополнительными затратами ручного труда, а это значит, что вся предварительная обработка должна быть максимально автоматизирована.

Эти требования можно рассматривать и как критерии выбора наиболее подходящей для решения вышеперечисленных задач формы представления данных, информации и знаний.

Рассмотрим влияние единиц измерения в исходной выборке на результаты решения задач прогнозирования и принятия решений, а также исследования предметной области (например, кластерного анализа).

Если в исходных данных какие-то значения выражены в больших единицах измерения, то их числовые значения будут малыми, и наоборот, если единицы измерения мелкие, то числовые значения - большие. Большие значения оказывают большее влияние на результаты математической обработки, чем малые, и это приводит к возникновению зависимости результатов решения задач идентификации, прогнозирования и принятия решений, а также кластерного анализа, от выбранных размерностей исходных данных, что, на взгляд автора, совершенно неприемлемо и указывает на то, что такое решение нельзя признать корректным и даже вообще решением. По этой же причине некорректно совместно обрабатывать сами исходные данные, представленные в различных единицах измерения (натуральных или ценовых), например, складывать расстояния, представленные в километрах и в метрах, а затем прибавлять к ним тонны и килограммы, а затем еще и безразмерные величины. Вроде это очевидно, но, как это ни удивительно, но как показывает опыт на практике это довольно часто делается, а потом еще на основе подобного «анализа» делаются и выводы. Очень странно, что обычно на это не обращают никакого внимания при использовании исходных данных, представленных в различных единицах измерения. Например, даже в таких популярных (причем, совершенно заслуженно) системах, как ЗРББ, в подсистеме кластерного анализа приводятся примеры кластерного анализа над исходными данными, представленными в различных единицах измерения.

Для решения поставленной задачи в АСК-анализе проводится последовательное повышение степени формализации исходных данных до уровня, обеспечивающего их обработку на компьютере в программной системе. После выполнения когнитивной структуризации и формализации предметной области осуществляется синтез модели.

Рассмотрим на нашем простом примере, как осуществляется формализация предметной области и преобразование исходных данных в информацию и знания.

В системе «Эйдос» есть подсистема__15, содержащая большое коли-

чество различных программных интерфейсов для импорта в систему «Эйдос» исходных данных из внешних баз данных различных стандартов (рисунок 3):

1. Формализация ПО 2, Синтез СИМ 3. Оптимизация СИМ

1. Классификационные шкалы и градации

2. Описательные шкалы и градации

3. Градации описательных шкал

4. Иерархические уровни организации систем ►

5. Программные интерфейсы для импорта данных ►

6, Почтовая служба по нормативной информации ►

7. Печать анкеты

4, Распознавание 5, Типология 6, СК-анализСИМ 7. Сервис 8, О системе 9. Выход

1, Импорт данных из ТХТ-файлов стандарта 005-текст

2, Импорт данных из ОВР-файлов стандарта профессора А.Н.Лебедева

3, Импорт данных из транспонированых файлов профессора Д.Н.Лебедева

4, Генерация шкал и обучающей выборки ГМР-модели

5, Генерация шкал и обучающей выборки для исследования чисел

6, Транспонирование ОВР-матриц исходных данных

7, Импорт данных из ОВР-файлов стандарта Евгения Лебедева

8, Системно-когнитивный анализ стандартных графических шрифтов

9, Исследование детерминации фенотипических признаков генетическими

Позволяет автоматически вводить классификационные и описательные шкалы и градации из внешних баз данных (БД) и текстовых ф,

NUM

Рисунок 3. Меню выхода на подсистему _15 системы «Эйдос»

Для импорта исходных из таблиц, стандарта таблицы 1 и автоматизированной формализации предметной области служит программный

интерфейс ___152. На рисунке 4 приведен Help этого режима, в котором

люъясняются требования к файлу исходных данных (поэтому в тексте мы повторять их не будем), а на рисунке 5 - меню задания параметров импорта данных из внешних баз данных в систему «Эйдос». В первой экранной форме на рисунке 5 задаются параметры преобразования, а на второй приведена таблица, характеризующая модель, которая будет создана в результате применения этих параметров. Если пользователя что-либо не устраивает в этих результатах, то он имеет возможность скорректировать параметры преобразования.

ї

■ Данный программный интерфейс обеспечивает автоматическое формирование классификационных и описательных шкал и градаций и обучающей выборки на основе DBF-файла с исходными данными приведенного ниже стандарта.

■ Этот DBF-файл должен иметь имя: Inp_data,dbf и может быть получен в Excel, если выбрать -Сохранить как- и задать тип файла: DBF 4, dBASE IV Каждая строка файла содержит данные об одном объекте обучающей выборки. Столбцы являются классификационными и описательными шкалами и могут быть текстового, целого и числового типа (с десятичными знаками).

■ 1-й столбец содержит наименование источника данных длиной <=15 символов

■ Столбцы со 2-го по N-й являются классификационными шкалами и содержат

■ информацию о классах, к которым принадлежат объекты обучающей выборки.

■ Столбцы с N+1 по последний являются описательными шкалами и содержат информацию о признаках, характеризующих эти объекты.

■ Русские наименования классифкационных и описательных ШКАЛ должны быть СТРОКАМИ в файле с именем Inp_name.txt стандарта: MS ООБСкиррилица)

■ Система находит минимальное и максимальное числовые значения в каждом столбце и формирует заданное количество числовых интервалов. Затем числовые значения заменяются их интервальными значениями. Каждое УНИКАЛЬНОЕ текстовое или интервальное значение считается градацией классификационной или описательной шкалы, характеризующей объект.

■ Затем с использованием этой информации генерируется обучающая выборка, в которой каждой строке DBF-файла исходных данных соотвествует одна физическая анкета, содержащая столько логических анкет, сколько уникальных классов в диапазоне столбцов классов, и коды признаков, которые соответствуют попаданиям числовых значений признаков в интервалы.

~ l:\WINDOWS\system32\cmd.exe І.

Рисунок 4. Help режима _152 системы «Эйдос» http:// ej. kubagro .ru/2011/06/pdf/18.pdf

~ l:\WINDOWS\system32\cmd.exe

ПРОГРАММНЫЙ ИНТЕРФЕЙС ИМПОРТА ДАННЫХ ИЗ ОВР-ФАИЛА СТАНДАРТА 8:46:23.Н.ЛЕБЕДЕВА ГЕНЕРАЦИЯ КЛАССИФИКАЦИОННЫХ И ОПИСАТЕЛЬНЫХ ШКАЛ И ГРАДАЦИЙ И ОБУЧАЮЩЕЙ ВЫБОРКИ

Столбцы являются классификационными и описательными шкалами и могут содержать данные текстового (номинального), целого (порядкового) и числового типа (с десятичными знаками после запятой в форме интервальных значений).

■задайте РЕЖИМ:

1. Формализации предметной области (на основе файла: 1пр_с1аТа. с^)

2. Генерации распознаваемой выборки (на основе файла: 1пр_гаБр. с^)

11

Считать нули и пробелы отсутствием^ данных? [1]-да, [2]-_нет:_^:М

■Задайте диапазон номеров столбцов классов : 2 3;

Задайте диапазон номеров столбцов признаков: 4 ___10м

Создавать анкеты исходной выборки по строкам 1пр_с1а1а- [1], классам- [2], 1и2-[3]: 2

Задайте СУММАРНОЕ количество градаций в описательных

~ l:\WINDOWS\system32\cmd.exe

ПРОГРАММНЫЙ ИНТЕРФЕЙС ИМПОРТА ДАННЫХ ИЗ ОВР-ФАИЛА СТАНДАРТА 8:48:07.Н.ЛЕБЕДЕВА ГЕНЕРАЦИЯ КЛАССИФИКАЦИОННЫХ И ОПИСАТЕЛЬНЫХ ШКАЛ И ГРАДАЦИЙ И ОБУЧАЮЩЕЙ ВЫБОРКИ

Столбцы являются классификационными и описательными шкалами и могут содержать данные текстового (номинального), целого (порядкового) и числового типа (с десятичными знаками после запятой в форме интервальных значений).

.ЗАДАНИЕ В ДИАЛОГЕ РАЗМЕРНОСТИ МОДЕЛИ (ВЫХОД ИЗ диалога - 0)

СУММАРНОЕ КОЛИЧЕСТВО ШКАЛ И ГРАДАЦИЙ, СИМ: 12 (кл) X 33 (пр)

Шкалы Град. Гр/шк

Выход из диалога и расчета кол-ва градации в числовых шкалах - 0:

Рисунок 5. Меню режима___152 задания параметров импорта данных

из внешних баз данных в систему «Эйдос»

В результате работы режима____152 системы «Эйдос» на основе задан-

ных параметров модели автоматически формируются справочники классификационных и описательных шкал и градаций номинального (текстового), порядкового (целочисленного) и числового типа (последние - в форме интервальных значений), а также исходная (обучающая) выборка (таблицы 3-7). На шкалах номинально типа определены отношения только тождества и различия. На порядковых шкалах, кроме того, определены отношения больше и меньше между градациями. На числовых шкалах, кроме того, есть начало отсчета и единица измерения и над градациями определены все арифметические операции. Необходимо отметить, что формализация числовых значений в виде интервальных значений является вполне естественной и хорошо обоснованной, т.к. фактически результатом измерения является не просто число, а число, заданное с определенной точностью или погрешностью, т.е. относящееся к некоторому интервалу. Количество интервалов на числовой шкале должно определяться таким образом, чтобы все они были представлены как минимум 5 примерами, что

считается минимальной статистикой. Это значит, что если исследуемая выборка мала, то интервалы должны быть велики, и погрешность модели будет вынужденно велика, и наоборот, если по мере увеличения объема исходной выборки интервалы могут быть уменьшены и точность модели возрастает. Иначе говоря, невозможно точно отразить предметную область, если у нас недостаточно данных. Это можно считать каким-то вариантом теоремы Котельникова об отсчетах5.

Таблица 3 - СПРАВОЧНИК КЛАССИФИКАЦИОННЫХ ШКАЛ

KOD NAME

1 СОСТАВ СЛЕДУЕТ НА

2 НАИМЕНОВАНИЕ СОСТАВА

Таблица 4

KOD

1O

11

12

- СПРАВОЧНИК КЛАССИФИКАЦИОННЫХ ШКАЛ И ГРАДАЦИИ

NAME

СОСТАВ СЛЕДУЕТ НА-ВОСТОК

СОСТАВ СЛЕДУЕТ НА-ЗАПАД

НАИМЕНОВАНИЕ СОСТАВА-Состав-01

НАИМЕНОВАНИЕ СОСТАВА-Состав-02

НАИМЕНОВАНИЕ СОСТАВА-Состав-03

НАИМЕНОВАНИЕ СОСТАВА-Состав-04

НАИМЕНОВАНИЕ СОСТАВА-Состав-05

НАИМЕНОВАНИЕ СОСТАВА-Состав-06

НАИМЕНОВАНИЕ СОСТАВА-Состав-07

НАИМЕНОВАНИЕ СОСТАВА-Состав-08

НАИМЕНОВАНИЕ СОСТАВА-Состав-09

НАИМЕНОВАНИЕ СОСТАВА-Состав-10

Градации второй классификационной шкалы, т.е. все градации с 3-й по 12ю удалены вручную, т.к. интересует не определение номера состава, а его идентификация с обобщенными образами классов составов идущих на восток и на запад.

Таблица 5 - СПРАВОЧНИК ОПИСАТЕЛЬНЫХ ШКАЛ

1

2

З

4

б

б

7

в

9

KOD NAME

1 ФОРМА ВАГОНА

2 ДЛИНА ВАГОНА

3 КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА

4 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА

б ВИД СТЕНОК ВАГОНА

б ВИД КРЫШИ ВАГОНА

7 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)

в КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ

Восьмая шкала введена вручную, т.к. соответствующие признаки являются признаками второго уровня иерархии, если рассматривать состав, как систему, т.е. это не признаки вагонов, а признаки состава в целом.

Таблица 6 - СПРАВОЧНИК ОПИСАТЕЛЬНЫХ ШКАЛ И ГРАДАЦИЙ

KOD NAME Примечание: тип шкалы

1 ФОРМА ВАГОНА-^образная Номинальный (текстовый)

2 ФОРМА ВАГОНА^-образная

3 ФОРМА ВАГОНА-Овальная

4 ФОРМА ВАГОНА-Прямоугольная

5 ФОРМА ВАГОНА-Ромбовидная

6 ДЛИНА ВАГОНА-Длинный Номинальный (текстовый)

7 ДЛИНА ВАГОНА-Короткий

8 КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-002 Порядковый (целочисленный)

9 КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-003

10 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 1/5-{30.00, 40.00} Числовой (интервальные значения)

11 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 2/5-{40.00, 50.00}

12 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 3/5-{50.00, 60.00}

13 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 4/5-{60.00, 70.00}

14 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 5/5-{70.00, 80.00}

15 ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Двойные Номинальный (текстовый)

16 ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Одинарные

17 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Гофрированная

18 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Овальная

19 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Отсутствует

20 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Прямая

21 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Треугольная

22 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 длинный прямоугольник Номинальный (текстовый)

23 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 квадрат

24 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 овал

25 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 перевернутый треугольник

26 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 прямоугольник

27 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 ромб

28 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 треугольник

29 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-2 овала

30 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-2 прямоугольника

31 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-3 квадрата

32 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-3 овала

33 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-Отсутствует

Таблица 7 - ИСХОДНАЯ (ОБУЧАЮЩАЯ) ВЫБОРКА

Код объекта Наименование объекта Коды классов Коды признаков

33 Состав-01 1 4 7 8 10 11 16 19 24 4 6 9

16 19 27 4 7 8 10 11 16 21 28

6 8 12 13 16 19 31 36

34 Состав-02 1 4 7 8 10 11 16 20 29 2 7 8

16 19 26 1 7 8 10 16 19 28 35

35 Состав-03 1 4 6 9 14 16 20 25 5 7 8 10

16 20 28 4 7 8 10 11 16 19 24

35

36 Состав-04 1 4 7 8 10 11 16 19 23 3 7 8

11 16 18 27 4 7 8 10 11 15 19

1 7 8 10 16 19 28 36

37 Состав-05 1 4 7 8 10 11 16 20 24 4 6 9

16 20 22 4 7 8 10 11 15 19 28

35

38 Состав-06 2 4 7 8 10 11 16 19 28 4 6 8

13 16 20 32 34

39 Состав-07 2 4 6 8 12 13 16 17 33 1 7 8

16 19 28 4 7 8 10 11 15 19 24

35

40 Состав-08 2 1 7 8 10 16 19 24 4 6 9 14

20 22 34

41 Состав-09 2 2 7 8 10 16 19 24 4 7 8 10

16 19 26 4 6 8 12 13 16 17 22

7 8 10 16 19 24 36

42 Состав-10 2 4 6 8 12 13 16 19 30 1 7 8

16 19 26 34

Обучающая выборка состоит из трех таблиц баз данных:

- первая включает коды объектов выборки и наименование источника данных;

- вторая содержит коды классов, к которым принадлежит объект;

- третья содержит коды признаков объекта.

Первая таблица связана со второй и третьей отношением «один ко многим».

Объекты исходной выборки формируются путем кодирования строк таблицы исходных данных (таблица 1) с применением справочников классификационных и описательных шкал и градаций (таблицы 4 и 6), но при этом могут формироваться и объединенные объекты из строк по классам. Суммарное количество классификационных и описательных шкал, с которым работает режим ___152, не ограничено, но на практике составляет не

более 256, что связано с ограничением MS Excel 2003. В более поздних версиях MS Excel это ограничение снято, но из них исключен XLS-DBF-конвертер. Нет никаких принципиальных проблем снять все эти ограничения и путем разработки небольших специализированных программ, объединяющих листы MS Excel (что и делалось при необходимости автором) или использования имеющихся конвертеров. Суммарное количество градаций классификационных шкал, как и градаций описательных шкал в текущей версии системы «Эйдос» ограничено 4000, но в будущих версиях это ограничение планируется снять.

База данных, представленная в таблице 1, рассматриваемая совместно с таблицами 3, 4, 5, 6 и 7, является результатом формализации предметной области.

После формализации предметной области осуществляется синтез и верификация (оценка достоверности) модели, а также повышение ее эффективности [2]. Синтез модели включает расчет на основе эмпирических данных, представленных в исследуемой выборке, следующих матриц (таблицы 8, 9, 10):

- матрицы абсолютных частот (большинство статических систем этим и ограничиваются);

- матрицы условных и безусловных процентных распределений (в некоторых системах это также делается);

- матрицы информативностей или матрицы знаний (что осуществляется только в АСК-анализе).

Код Наименование Восток Запад Сумма

1 ФОРМА ВАГОНА-^образная 2 3 5

2 ФОРМА ВАГОНА^-образная 1 1 2

3 ФОРМА ВАГОНА-Овальная 1 1

4 ФОРМА ВАГОНА-Прямоугольная 11 8 19

5 ФОРМА ВАГОНА-Ромбовидная 1 1

6 ДЛИНА ВАГОНА-Длинный 4 5 9

7 ДЛИНА ВАГОНА-Короткий 13 8 21

8 КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-002 14 12 26

9 КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-003 3 1 4

10 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 1/5-{30.00, 40.00} 11 6 17

11 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 2/5-{40.00, 50.00} 9 2 11

12 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 3/5-{50.00, 60.00} 1 3 4

13 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 4/5-{60.00, 70.00} 1 4 5

14 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 5/5-{70.00, 80.00} 1 1 2

15 ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Двойные 2 1 3

16 ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Одинарные 15 11 26

17 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Гофрированная 2 2

18 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Овальная 1 1

19 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Отсутствует 10 9 19

20 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Прямая 5 2 7

21 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Треугольная 1 1

22 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 длинный прямоугольник 1 2 3

23 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 квадрат 1 1

24 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 овал 3 4 7

25 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 перевернутый треугольник 1 1

26 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 прямоугольник 1 2 3

27 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 ромб 2 2

28 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 треугольник 5 2 7

29 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-2 овала 1 1

30 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-2 прямоугольника 1 1

31 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-3 квадрата 1 1

32 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-3 овала 1 1

33 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-Отсутствует 1 1

34 КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-2 3 3

35 КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-3 3 1 4

36 КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-4 2 1 3

Кол-во объектов обуч.выборки 5 5 10

Матрица абсолютных частот (таблица 1) по сути, является таблицей сопряженности6. Таблица 1, рассматриваемая совместно с таблицами 3, 4,

5, 6, 7, а также 8, 9 и 10, в соответствии с терминологией, предлагаемой в таблице 2, является уже не базой данных, а информационной базой.

Если же среди классов выделить целевые и нежелательные, то таблица 10 может рассматриваться уже как база знаний, т.к. содержит количественные оценки степени полезности (и вредности) информации для достижения целей.

Рассмотрим, используя вышеперечисленные критерии, в какой степени эти матрицы пригодны для решения задач прогнозирования и приня-

6 См.: ЬіІр://^^^'.тасЬте1еатіп£.шУікі/іМех.рЬр?іШе=Таблица0/о20сопряженности

тия решений, а также исследования предметной области (например, кластерного анализа) и какую работу необходимо выполнять вручную и автоматизировать, чтобы повысить их пригодность для этого.

Матрица абсолютных частот отражает, сколько раз каждая градация факторов встречается у объектов каждого класса.

Проблема размерностей при расчете матрицы абсолютных частот решается тем, что сами размерные исходные данные с использованием шкал различных типов (номинальных, порядковых и числовых) заменяются на факты их встречи, т.е. на частоты встреч тех или иных их интервальных значений [31] в различных группах, соответствующих классам. Фактом является наблюдение определенного экстенсионального значения (признака, градации фактора) у объекта исходной выборки, относящегося к некоторой интенсиональной категории (классу).

Однако вышеперечисленные задачи решать на основе абсолютных частот можно только в том случае, если по каждому классу в исходных данных было приведено одинаковое количество примеров, что на практике встречается крайне редко и является трудно достижимым при сборе исходных данных, за исключением случая жестко спланированного управляемого эксперимента (обычно очень небольшой размерности). Можно, конечно, вручную учитывать это различие, однако реально это возможно сделать только на моделях очень небольшой размерности и требует специальных усилий (работы).

Чтобы результаты решения вышеперечисленных задач не зависели от количества примеров по разным классам (т.е. были инвариантны относительно формы частотных распределений примеров по классам, частотного распределения признаков и др.) можно с помощью формул (1) перейти от матрицы абсолютных частот к матрице условных и безусловных процентных распределений (матрице относительных частот или частостей ) (таблица 9).

N.. Ж

р=N; N=1 N.; (1)

]=1

где:

N.. - суммарное количество наблюдений факта: "действовал 1-й фактор и объект перешел в]-е состояние";

N1 - суммарное количество встреч 1-го фактора у всех объектов;

Ж - количество классов (мощность множества будущих состояний объекта управления).

7 Частота (абсолютная частота) - количество элементов совокупности, которые имеют данное значение признака. Частость (относительная частота) - отношение частоты к общему количеству исследуемых элементов, т.е. объему совокупности.

Таблица 9 - МАТРИЦА УСЛОВНЫХ И БЕЗУСЛОВНЫХ

ПРОЦЕНТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИИ (СИМ-2)

Код Наименование В группе: «Восток» В группе: «Запад» По всей выборке

1 ФОРМА ВАГОНА-^образная 40,0 60,0 50,0

2 ФОРМА ВАГОНА^-образная 20,0 20,0 20,0

3 ФОРМА ВАГОНА-Овальная 20,0 10,0

4 ФОРМА ВАГОНА-Прямоугольная 220,0 160,0 190,0

5 ФОРМА ВАГОНА-Ромбовидная 20,0 10,0

6 ДЛИНА ВАГОНА-Длинный 80,0 100,0 90,0

7 ДЛИНА ВАГОНА-Короткий 260,0 160,0 210,0

8 КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-002 280,0 240,0 260,0

9 КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-003 60,0 20,0 40,0

10 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 1/5-{30.00, 40.00} 220,0 120,0 170,0

11 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 2/5-{40.00, 50.00} 180,0 40,0 110,0

12 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 3/5-{50.00, 60.00} 20,0 60,0 40,0

13 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 4/5-{60.00, 70.00} 20,0 80,0 50,0

14 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 5/5-{70.00, 80.00} 20,0 20,0 20,0

15 ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Двойные 40,0 20,0 30,0

16 ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Одинарные 300,0 220,0 260,0

17 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Гофрированная 40,0 20,0

18 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Овальная 20,0 10,0

19 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Отсутствует 200,0 180,0 190,0

20 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Прямая 100,0 40,0 70,0

21 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Треугольная 20,0 10,0

22 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 длинный прямоугольник 20,0 40,0 30,0

23 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 квадрат 20,0 10,0

24 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 овал 60,0 80,0 70,0

25 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 перевернутый треугольник 20,0 10,0

26 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 прямоугольник 20,0 40,0 30,0

27 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 ромб 40,0 20,0

28 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 треугольник 100,0 40,0 70,0

29 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-2 овала 20,0 10,0

30 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-2 прямоугольника 20,0 10,0

31 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-3 квадрата 20,0 10,0

32 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-3 овала 20,0 10,0

33 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И В ИД )-Отсутствует 20,0 10,0

34 КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-2 60,0 30,0

35 КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-3 60,0 20,0 40,0

36 КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-4 40,0 20,0 30,0

Кол-во объектов обуч.выборки 5 5 10

При неограниченном увеличении объема выборки частости стремятся (сходятся) к теоретическим вероятностям, как своим пределам, поэтому частости можно считать эмпирическими вероятностями. Способ, которым частости приближаются к вероятностям, называется сходимостью модели. В системе «Эйдос» реализован специальный режим, позволяющий исследовать сходимость модели, в том числе скорость сходимости и погрешность различия частости и вероятности при различных объемах исследуемой выборки. Учитывая все это при достаточно больших выборках, по мнению авторов, допустимо вместо термина «частость» использовать термин «условная вероятность», тем более что в аналитических выражениях обычно оперируют именно вероятностями8.

8 Процентные распределения отличаются от вероятностных тем, что вероятности умножены на 100.

Однако и при решении вышеперечисленных задач на основе матрицы условных и безусловных процентных распределений приходится вручную осуществлять сравнение условных относительных частот, является определенной работой и реально возможно только на моделях очень малой размерности и требует довольно больших специальных усилий. Поэтому есть смысл автоматизировать и это сравнение, так, чтобы в нашем распоряжении была матрица, содержащая уже сами результаты сравнения условных относительных частот в количественной форме.

Для того чтобы реализовать эту автоматизацию необходимо выбрать базу сравнения и способ сравнения, т.е. ответить на два вопроса:

- с чем сравнивать условные относительные частоты: друг с другом или с безусловными частотами;

- каким способом сравнивать условные относительные частоты: с помощью вычитания или с помощью деления.

Если в модели есть всего два класса, то можно сравнивать условные относительные частоты как друг с другом, так и с безусловными частотами, т.к. это одинаково как по трудоемкости (затрачиваемым вычислительным ресурсам), так и по результатам сравнения. Если же в модели хотя бы три класса, то уже возникают определенное затруднения в том, как сравнить условные процентные распределения по ним, а если их сотни или тысячи, то это становится даже в теоретическом плане непонятным. Поэтому в [2] предлагается использовать в качестве базы для сравнения (нормы) условных относительных частот их взвешенное среднее по всей исследуемой выборке или безусловные частоты (2):

1Ч = Ь°£2 р (2)

где:

- Ру - вероятность перехода объекта в ]-е состояние при условии действия на него 1-го значения фактора;

- Р. - вероятность наблюдения 1-го значения фактора по всей выборке;

Подставим в выражение (2), представляющее собой вариант формулы А.Харкевича, значения вероятностей, выраженные через фактически наблюдаемые абсолютные частоты из (3)

— — Ж М Ж М

Р = /; Р=; -=Х-»; -<=X-»; -=ХХ- (3)

-. - 7=1 1=1 1=1 ]=1

где:

Ж - количество классов (мощность множества будущих состояний объекта управления)

М - максимальный уровень сложности смешанных состояний объекта управления;

—1. - суммарное количество наблюдений факта: "действовал 1-й фактор и объект перешел в]-е состояние";

— - в СИМ-1 (семантической информационной модели) суммарное количество встреч различных факторов у объектов, перешедших в ]-е состояние;

—I - в суммарное количество встреч 1-го фактора у всех объектов;

— - суммарное количество встреч различных факторов у всех объектов.

Выражение (4) дает количество информации о принадлежности объекта к .-му классу, если он обладает 1-м признаком, выраженное через абсолютные частоты из таблицы 8.

Это решение, приводящее к выражению (2), соответствует принятому в статистике методу средних и отклонений от средних и представляет собой косвенное или опосредованное сравнение условных процентных распределений друг с другом, т.к. база сравнения рассчитывается с их использованием.

Кроме того, важно отметить, что получающееся в результате этого выражение (4) для количества информации тождественно выражению (6), получающемуся путем сравнения фактически наблюдаемой абсолютной частоты встреч признака в определенной группе (классе) с теоретически ожидаемой частотой его наблюдения по методу хи-квадрат [2, раздел 3.4] , т.е. если принять, что:

—1. - фактическое количество встреч 1-го признака у объектов ]-го класса;

Т. - теоретически ожидаемое количество встреч 1-го признака у

объектов .-го класса:

Подставив выражение (4) в (3) получаем:

Что касается вопроса о том, вычитание или деление для этого сравнения использовать, то этот вопрос не является принципиальным, т.к. раз-

9 http://lc.kubagro.rU/aidos/aidos02/3.4.htm

(4)

(6)

или:

(7)

личие между вычитанием и делением сводится к выбору единиц измерения результатов сравнения: если взять логарифм от отношения, то получится разность логарифмов делимого и делителя.

Из выражения (6) для количества знаний следует:

Если фактическая вероятность наблюдения 1-го признака при предъявлении объекта .-го класса равна теоретически ожидаемой (средней), то наблюдение этого признака не несет никакой информации о принадлежности объекта к данному классу. Если же она выше средней

- то это говорит в пользу того, что предъявлен объект данного класса, если же ниже - то другого.

Поэтому наличие статистической связи (информации) между признаками и классами распознавания, т.е. отличие вероятностей их совместных наблюдений от предсказываемого в соответствии со случайным нормальным распределением, приводит к увеличению фактической статистики С по сравнению с теоретической величиной.

В работе [2, раздел 3.4]10 предлагается основанная на выражении (6) и вышеприведенной интерпретации мера количества знаний в базе знаний, представляющая собой количественную меру степени выраженности закономерностей в предметной области:

Значение данной меры показывает среднее отличие количества информации в факторах о будущих состояниях активного объекта управления от среднего количества информации в факторе (которое при больших выборках близко к 0). По своей математической форме эта мера сходна с мерами для значимости факторов и степени сформированности образов классов и коррелирует с объемом когнитивного пространства классов и пространства атрибутов.

Интересно отметить, что в американском Шете^ресурсе11

10 http://lc.kubagro.rU/aidos/aidos02/3.4.htm

11 Ы!р ://^^ж heritagehealthprize.eom/c/hhp/Details/Rules

если N.. < ТИ то > 0,I. < 0

У У Л'У 5 У

если N... = Т.. то с. = 0,1. = 0

.. .. .. ..

если N.. > Т. то с. > 0,1. > 0

.. .. .. ..

где:

1 ш м - средняя информативность признаков по матрице

информативностей (при увеличении объема выбор-

^ Ш .=1 .=1 ки стремится к нулю).

Г A. T HERITAGE PROVIDER NETWORK W HEALTH PRIZE

предлагается следующ ства алгоритма): У = ая метрика для оценки достоверности модели (каче-

1 j ", -У|І<Ч;(Л+0+ 1)1г (9) ft Am 1 і

Where:

1. i is a member;

2. n is the total number of members;

3. p is the predicted number of days spent in hospital for member i in the test period;

4. a is the actual number of days spent in hospital for member i in the test period.

5. log is the natural logarithm function.

Эта метрика (количественная мера) весьма сходна с выражением (8) из работы [2] и, по существу, содержит под квадратным корнем сумму квадратов выражения (7), если считать, что теоретически ожидаемое значение величины - это и есть ее прогнозируемое значение:

Є = 2

n- • <10)

Если переписать выражение (9) с учетом вышесказанного и выражения (7), то получим:

Є = 2

п— ] (11)

I]

Выражение (11) практически совпадает с выражением (8) из работы автора [2] (изданной в 2002 году), если учесть, что при увеличении объема выборки среднее по I] стремится к нулю. Это значит, что информационная мера сходства, используемая в АСК-анадизе и системе «Эйдос», тесно связана с энтропийной мерой сходства12

Переход от матрицы абсолютных частот к матрице условных и безусловных процентных распределений обеспечивает инвариантность результатов решения вышеперечисленных задач от формы частотного распределения примеров по классам, однако при этом никак не решается вопрос о зависимости этих результатов от размерностей различных града-

12 См.: http://yandex.ru/yandsearch?text=энтропийная%20мера%20сходства , http://www.mce.su/eng/archive/mce14/sect2S3/authors/person2421/doc12304/ и др.

ций факторов (признаков) и типов шкал, используемых для формализации факторов.

Проблему размерностей можно было бы решить, перейдя к стандартизированным величинам13 или отношениям условных и безусловных вероятностей. Например, формулу Байеса14 можно рассматривать как дающую количественную оценку степени влияния фактора на наступление некоторого события. Отношение условной вероятности наблюдения некоторого значения фактора в группе (классе) к безусловной вероятности его наблюдения по всей исследуемой выборке также можно рассматривать как количественную меру силы и направления его влияния на переход объекта в состояние, соответствующее классу, т.е. как количественную оценку силы и направления причинно-следственной связи между ними.

Возникает вопрос о том, каким образом формально описать влияние на объект не отельных значений факторов, а всей их системы. Для того чтобы это сделать введем понятие частных критериев и интегрального критерия.

Частным критерием будем называть выраженное в количественной форме влияние отдельного значения фактора на переход объекта в различные состояния.

Это значит, что отношение условной вероятности наблюдения некоторого значения фактора в группе (классе) к безусловной вероятности его наблюдения по всей исследуемой выборке можно, рассматривать как частный критерий.

Тогда, если значение фактора способствует переходу объекта в некоторое состояние, то отношение условной вероятности наблюдения этого значения фактора в группе (классе), соответствующей данному состоянию, будет больше безусловной вероятности его наблюдения по всей исследуемой выборке и этот критерий будет иметь значение больше 1.

Если значение фактора препятствует переходу объекта в некоторое состояние, то отношение условной вероятности наблюдения этого значения фактора в группе (классе), соответствующей данному состоянию, будет меньше безусловной вероятности его наблюдения по всей исследуемой выборке и этот критерий будет иметь значение меньше 1.

Если же значение фактора никак не влияет на переход объекта в некоторое состояние, то отношение условной вероятности наблюдения этого значения фактора в группе (классе), соответствующей данному состоянию, будет равно безусловной вероятности его наблюдения по всей исследуемой выборке и этот критерий будет иметь значение равное 1.

13 При стандартизации вектора каждая его координата заменяется на отношение ее разности со средним по всем координатам к среднеквадратичному отклонению координат от среднего.

14 http ://ru.wikipedia. org/wiki/T еорема%20Байеса

Интегральным критерием будем называть некоторое аналитическое выражение от частных критериев, которое количественно отражает силу влияния системы факторов на переход объекта в различные состояния.

Моделируемый объект является линейным, если результат совместного действия на него совокупности факторов является суммой результатов влияния на него каждого из этих факторов в отдельности, т.е. выполняется принцип суперпозиции15 факторов. Чем меньше интенсивность взаимодействия между факторами в объекте, тем ближе система факторов к множеству [29] и тем ближе объект к линейному. Таким образом, для линейных объектов можно обоснованно считать, что взаимодействие между факторами в этих объектах отсутствует, т.е. по сути можно считать, что на них действует не система факторов, а множество факторов.

Для линейных объектов интегральный критерий, отражающий совместное влияние факторов на объект, можно представить в форме суммы влияния каждого из этих факторов в отдельности, т.е. в форме суммы частных критериев, т.е. для линейных объектов оправданно и обоснованно использовать аддитивный интегральный критерий.

Приведенные выше количественные меры силы и направления причинно-следственных связей очень неудобны для использования подобных в качестве частных критериев, в основном потому, что в случае отсутствия влияния фактора они равны 1. В результате в аддитивном интегральном критерии будет присутствовать некое слагаемое, равное количеству недействующих факторов, и для каждого класса это слагаемое будет свое. В результате подобный интегральный критерий окажется просто непригодным для оценки влияния совокупности факторов на поведение объекта.

Поэтому эти частные критерии необходимо нормировать так, чтобы в случае отсутствия влияния он принимали значение равное нулю, а не единице. Есть много вариантов осуществить подобную нормировку, из которых наиболее очевидными являются:

- вычесть 1 из отношения условной вероятности к безусловной;

- взять логарифм от отношения условной вероятности к безусловной.

Первый вариант нормировки приводит к показателям типа ROI 16 (количественная оценка степени полезности инвестиций) и различным его обобщениям.

Второй вариант сразу приводит к семантической мере целесообразности информации А.Харкевича. Из этих вариантов для количественной оценки степени полезности информации для достижения целей по мнению автора предпочтительным является применение меры А.Харкевича [2]. Это связано с тем, что использование логарифма в этой мере позволяет при-

15 http://slovari.yandex.m/~книги/БСЭ/Суперпозиции%20принцип/

16 http ://ru.wikipedia. org/wiki/ROI

влечь огромный пласт научных понятий, связанных с данными, информацией и знаниями, что является для нас очень ценным.

Очень важно, что этот подход позволяет автоматически решить проблему сопоставимой обработки многих факторов, измеряемых в различных единицах измерения, т.к. в этом подходе рассматриваются не сами факторы, какой бы природы они не были и какими бы шкалами не формализовались, а количество информации, которое в них содержится

о поведении моделируемого объекта (таблица 10):

Таблица 10 - МАТРИЦА ИНФОРМАТИВНОСТЕЙ (БАЗА ЗНАНИЙ) _____________В МИЛЛИБИТАХ17 (СИМ-2)___________

Код Наименование В группе: «Восток» В группе: «Запад» Дискриминантная сила признака

1 ФОРМА ВАГОНА-^образная -322 263 414

2 ФОРМА ВАГОНА^-образная

3 ФОРМА ВАГОНА-Овальная 1000 707

4 ФОРМА ВАГОНА-Прямоугольная 212 -248 325

5 ФОРМА ВАГОНА-Ромбовидная 1000 707

6 ДЛИНА ВАГОНА-Длинный -170 152 228

7 ДЛИНА ВАГОНА-Короткий 308 -392 495

8 КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-002 107 -115 157

9 КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-003 585 -1000 1121

10 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 1/5-{30.00, 40.00} 372 -503 618

11 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 2/5-{40.00, 50.00} 710 -1459 1534

12 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 3/5-{50.00, 60.00} -1000 585 1121

13 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 4/5-{60.00, 70.00} -1322 678 1414

14 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 5/5-{70.00, 80.00}

15 ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Двойные 415 -585 707

16 ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Одинарные 206 -241 316

17 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Гофрированная 1000 707

18 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Овальная 1000 707

19 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Отсутствует 74 -78 107

20 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Прямая 515 -807 935

21 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Треугольная 1000 707

22 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 длинный прямоугольник -585 415 707

23 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 квадрат 1000 707

24 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 овал -222 193 293

25 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 перевернутый треугольник 1000 707

26 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 прямоугольник -585 415 707

27 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 ромб 1000 707

28 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 треугольник 515 -807 935

29 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-2 овала 1000 707

30 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-2 прямоугольника 1000 707

31 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-3 квадрата 1000 707

32 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-3 овала 1000 707

33 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-Отсутствует 1000 707

34 КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-2 1000 707

35 КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-3 585 -1000 1121

36 КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-4 415 -585 707

Средне-квадратичное отклонение 594 608

Для расчета таблицы 10 используется СИМ-2, в которой N. представляет собой суммарное количество встреч объектов, относящихся к .-му классу. Численные эксперименты показали незначительное отличие СИМ-1 от СИМ-2, но в данной статье в численном примере используется СИМ-

2, как более наглядная.

17 Использование миллибитов оправдано тем, что это позволяет лучше использовать разрядную сетку за счет отсутствия ведущего нуля и десятичной точки.

После синтеза модели обязательно осуществляется ее верификация, т.е. измеряется ее достоверность (валидность, адекватность). Обычно это делают, решая различные задачи с помощью созданной модели и оценивая качество их решения. Это могут быть задачи распознавания (идентификации и прогнозирования), поддержки принятия решений и исследования предметной области.

Идентификация - это количественная оценка степени сходства конкретного объекта или его состояния с классом по признакам, которые относятся к тому же моменту времени, что и состояние. Прогнозирование -количественная оценка степени сходства конкретного объекта или его состояния с классом по признакам, причем признаки относятся к более раннему времени, чем состояние. Различие в математической модели алгоритмах решения задач идентификации и прогнозирования минимальны.

Обычно достоверность модели оценивается путем оценки качества решения задачи идентификации, как наиболее простых. При этом могут использоваться различные подходы к выбору объектов для синтеза модели и для идентификации:

1. Простейшим вариантом является использование всех объектов исследуемой выборки как для синтеза модели, так и для ее верификации. Этот подход дает несколько завышенную оценку достоверности модели.

2. Бутстрепный метод предполагает использование одной части объектов исследуемой выборки для синтеза модели, а другой для ее верификации. Причем способов разделения исследуемой выборки на эти две части также существует много. Объекты, на которых проверяется достоверность модели, исключаются из выборки, на основе которой она создается, чтобы исключить их влияние на создаваемую модель. Успешность идентификации таких объектов означает, что закономерности взаимосвязи между признаками объектов и их принадлежностью к классам, выявленные на исследуемой выборке, действуют и для этих объектов. Необходимо отметить, что относительное влияние новых объектов на модель уменьшается с увеличением объема выборки, поэтому при больших объемах выборки вполне оправдано использовать первый подход, а бутстрепный метод актуален только на малых выборках.

3. Наиболее серьезная и убедительная проверка достоверности модели осуществляется когда для синтеза модели используется обучающая выборка, а для оценки достоверности модели новые данные, которых вообще не существовало на момент синтеза модели.

В системе «Эйдос» реализованы возможности для всех этих методов верификации модели. Измерение достоверности созданной модели путем оценки качества решения задачи идентификации, т.е. численная оценка эмпирической вероятности ошибок не идентификации и ошибки ложной идентификации как в целом по всей выборке, так и в разрезе по каждому

классу распознавания, показало, что модель имеет 100% достоверность (рисунок 6):

ИЗМЕРЕНИЕ АДЕКВАТНОСТИ <ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ И ИНТЕГРАЛЬНОЙ ВАЛИДНОСТИ) СЕМАНТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

Всего Физических анкет: 10 (100/; для п.15)

Всего логических анкет: 1Ш

4. Средняя достоверность идентификации логических анкет с учетом сходства : 44.459У.

5. Среднее сходство логических анкет, правильно отнесенных к классу : 21.773К

6. Среднее сходство логических анкет, ошибочно не отнесенных к классу :

7. Среднее сходство логических анкет, ошибочно отнесенных к классу : 0.000І-!

8. Среднее сходство логических анкет, правильно не отнесенных к классу : 22.686И

9. Средняя достоверность идентификации логических анкет с учетом кол-ва : 100.ООО*

10. Среднее количество Физич-х анкет, действительно относящихся к классу: 5.ШШШ <1ШШ^ для п.11 и п.12)

Среднее количество физич-х анкет, действительно не относящихся к классу: 5.ШШШ <1ШШи: для п.13 и п.14)

Всего Физических анкет: 10.ШШШ (ЮОх для п. 15)

11. Среднее количество и У. лог~их анкет, правильно отнесенных к классу: 5.ШШШ, т.е. 100.ООО:*

12. Среднее количество и У. лог-их анкет, ошибочно не отнесенных к классу: 0.ШШШ, т.е. Ш.ШШШх (Ошибка 1-го рода)

13. Среднее количество и У. лог-их анкет, ошибочно отнесенных к классу: 0.ШШШ, т.е. 0.000;-; (Ошибка 2-го рода)

14. Среднее количество и У. лог-их анкет, правильно не отнесенных к классу: 5.ШШШ, т.е. 100.ООО*

15. Средневзвешенная вероятность случайного угадывания принадлежности объекта к классу < У. >: 50.000

16. Средневзвешенная эффективность применения модели по сравнению со случ. угадыванием <раз): 2.000

17. Обобщенная достоверность модели <Д1+Д2>/2: ІШШ.ШШШх. Обобщенная ошибка (Е1+Е2>/2: Ш.ШШШи

23-05-11 08:20:35 г.Краснодар

N п/п Код класса Наименование класса Кол-во лог.анк. дейст-но относящихся к классу Количество логических анкет правильно или ошибочно отнесенных или не отнесенных к классу Вероятн. случайного угадывания <х) =НЬА/ЫРА Эффектив модели по срав. со случ. угадыв. (раз)

Правиль. отнесен. Ошибочно не отнес Ошибочно отнесен. Правиль. не отнес

1 2 3 10 11 12 13 14 15 16

1 1 СОСТАВ СЛЕДУЕТ Hfi-BOCTOK 5 5 0 0 5 50.000 2.000

2 2 СОСТАВ СЛЕДУЕТ НА-ЗАПАД 5 5 0 0 5 50.000 2.000

Ср. взв.значения 5.0 5.Ш 0.0 0.0 5.0 50.000 2.000

Универсальная когнитивная аналитическая система НПП *ЭЙД0С*

Рисунок 6. Выходная форма системы «Эйдос» с оценкой достоверности модели

Если модель адекватна, т.е. верно отражает моделируемую предметную область, то исследование этой модели корректно считать исследованием самой моделируемой предметной области. Исследование модели включает кластерно-конструктивный анализ классов и факторов, семантические сети, когнитивные диаграммы, классические и обобщенные (интегральные) когнитивные карты, нелокальные нейроны, когнитивные функции [10, 15] и т.д. Всего система «Эйдос» генерирует более 50 текстовых форм и более 55 видов различных графических форм, лишь нескорые из которых имеют аналоги в MS Excel. Вопросы исследования моделей в АСК-анализе подробно освещены в работах [2, 14], монографиях и статьях автора18.

Решение задачи идентификации осуществляется в АСК-анализе и системе «Эйдос» на основе леммы Неймана-Пирсона19 следующим образом [2]. Количество информации в признаке о принадлежности обладающего им объекта к классу (таблица 10), рассматривается как частный критерий. Если известно, что у объекта не один признак, а система признаков, то считается что интегральным критерием, дающим количественную оценку степени принадлежности (или непринадлежности) данного объекта к классам, является суммарное количество информации об этом, содержащееся в его системе признаков (1):

18 Ссылки на эти работы есть на сайте автора: http://lc.kubagro.ru/

19 Из ряда гипотез предпочтительной является та, в пользу которой больше информации.

м

(7)

1, =11

/ = 1

где:

1у = {1у} - вектор ]-го состояния объекта управления (-го класса),

координаты которого, т.е. частные критерии, рассчитываются согласно выражения (4);

Ц = {Ц } - вектор состояния предметной области, включающий все виды факторов, характеризующих объект управления, возможные управляющие воздействия и окружающую среду (массив-локатор), т.е.:

1, если / - е значениефактора встречается 1 раз;

Ц = \ п, если /- е значениефактора встречается п раз;

0, если - е значениефактора не встречается.

В реализованной модели значения координат вектора состояния предметной области (объекта обучающей или распознаваемой выборки) принимались равными либо равным 1 (фактор действует), либо равным 0 (фактор не действует).

Таким образом, интегральный критерий (1) представляет собой суммарное количество информации, содержащееся в факторах различной природы (т.е. факторах характеризующих объект управления, управляющее воздействие и окружающую среду) о переходе активного объекта управления в целевое состояние [2]. Важно отметить, что предложенный интегральный критерий имеет неметрическую природу (он представляет собой скалярное произведение векторов класса и объекта20) и поэтому его применение корректно21 в неортонормированном пространстве с неевклидовой

метрикой, каким, как правил и является когнитивное пространство, по-

22

строенное на классификационных шкалах, как осях . Кроме того, данный интегральный критерий по своей математической форме совпадает с ар-

23

гументом активационной функцией нейрона в нейронных сетях, если интерпретировать весовые коэффициенты на рецепторах как количество информации в соответствии с выражением (4) [16].

На рисунке 7 представлены некоторые экранные формы результатов идентификации:

20 Ы1р://т.-так1реШа.оге/^1к1/Скалярное%20произведение

21 В отличие, например от Евклидова расстояния, которое чаще всего применяется на практике даже без проверки пространства на ортонормированность, не говоря уже о проверке метрики на евклидовость, т.е. некорректно. Поэтому если эта мера работает успешно, то только потому, что случайно повезло.

22 Когнитивное пространство может быть построено и на описательных шкалах, как осях, а также на сочетании одной классификационной и нескольких описательных шкал [см. 2, раздел 7.14]: http://lc.kubagro.rU/aidos/aidos02/7.14.htm

23 http://ru.wikipedia.org/wiki/Искусственный%20нейрон

Рисунок 7. Примеры экранных форм результатов идентификации в системе «Эйдос»

Интегральный критерий (7) имеет и другую интерпретацию: как весовой коэффициент при разложении вектора идентифицируемого объекта в ряд по векторам классов [2, раздел 3.5]24.

Задача принятия решений является обратной задачей по отношению к задаче идентификации и прогнозирования, т.е. если при прогнозировании по значениям факторов определяется степень принадлежности объектов к классам, то при принятии решений - наоборот, по заданному целевому состоянию (классу) вырабатываются рекомендации по системе факторов, которые обусловливают переход системы в состояние, соответствующее этому классу.

В интеллектуальной системе «Эйдос» есть много различных выходных форм, содержащих результаты решения задачи принятия решений: нелокальные нейроны, информационные портреты и другие.

Информационный портрет класса - это список факторов, ранжированных в порядке убывания силы их влияния на переход объекта управления в состояние, соответствующее данному классу. Информационный

24 http://lc.kubagro.ru/aidos/aidos02/3.5.htm

портрет класса отражает систему его детерминации. Генерация информационного портрета класса представляет собой решение обратной задачи прогнозирования, т.к. при прогнозировании по системе факторов определяется спектр наиболее вероятных будущих состояний объекта управления, в которые он может перейти под влиянием данной системы факторов, а в информационном портрете наоборот, по заданному будущему состоянию объекта управления определяется система факторов, детерминирующих это состояние, т.е. вызывающих переход объекта управления в это состояние. В начале информационного портрета класса идут факторы, оказывающие положительное влияние на переход объекта управления в заданное состояние, затем факторы, не оказывающие на это существенного влияния, и далее - факторы, препятствующие переходу объекта управления в это состояние (в порядке возрастания силы препятствования). Информационные портреты классов могут быть от отфильтрованы по диапазону факторов, т.е. мы можем отобразить влияние на переход объекта управления в данное состояние не всех отраженных в модели факторов, а только тех, коды которых попадают в определенный диапазон, например, относящиеся к определенным описательным шкалам.

Информационные портреты классов: «Восток» и «Запад» приведены в таблицах 11 и 12.

Таблица 11 - ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПОРТРЕТ КЛАССА: «ВОСТОК»

NUM KOD NAME INFBIT

1 3 ФОРМА ВАГОНА-Овальная 0,10415

2 5 ФОРМА ВАГОНА-Ромбовидная 0,10415

3 18 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Овальная 0,10415

4 21 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Треугольная 0,10415

5 23 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 квадрат 0,10415

6 25 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 перевернутый треугольник 0,10415

7 27 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 ромб 0,10415

8 29 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-2 овала 0,10415

9 31 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-3 квадрата 0,10415

10 11 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 2/5-{40.00, 50.00} 0,06710

11 9 КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-003 0,05103

12 35 КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-3 0,05103

13 20 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Прямая 0,04202

14 28 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 треугольник 0,04202

15 15 ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Двойные 0,02928

16 36 КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-4 0,02928

17 10 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 1/5-{30.00, 40.00} 0,02377

18 7 ДЛИНА ВАГОНА-Короткий 0,01560

19 4 ФОРМА ВАГОНА-Прямоугольная 0,00324

20 16 ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Одинарные 0,00259

21 8 КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-002 -0,01015

22 19 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Отсутствует -0,01436

23 2 ФОРМА ВАГОНА^-образная -0,02383

24 14 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 5/5-{70.00, 80.00} -0,02383

25 6 ДЛИНА ВАГОНА-Длинный -0,04558

26 24 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 овал -0,05229

27 1 ФОРМА ВАГОНА-^образная -0,06503

28 22 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 длинный прямоугольник -0,09870

29 26 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 прямоугольник -0,09870

30 12 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 3/5-{50.00, 60.00} -0,15181

31 13 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 4/5-{60.00, 70.00} -0,19301

лица 1 2 - И НФОРМАЦИОННЫИ ПОРТРЕТ КЛАССА: «ЗАП

NUM KOD NAME INFBIT

1 17 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Гофрированная 0,15535

2 ЗО ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-2 прямоугольника 0,15535

3 32 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-З овала 0,15535

4 33 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-Отсутствует 0,15535

5 34 КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-2 0,15535

б 13 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 4/5-{б0.00, 70.00} 0,11415

7 12 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: З/5-{50.00, б0.00} 0,10223

е 22 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 длинный прямоугольник 0,0е049

9 2б ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 прямоугольник 0,0е049

10 1 ФОРМА ВАГОНА-и-образная 0,0б103

11 24 ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 овал 0,05203

12 б ДЛИНА ВАГОНА-Длинный 0,04682

13 2 ФОРМА ВАГОНА^-образная 0,02737

14 14 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 5/5-{70.00, е0.00} 0,02737

15 19 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Отсутствует 0,01739

1б е КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-002 0,01259

17 1б ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Одинарные -0,00347

Їе 4 ФОРМА ВАГОНА-Прямоугольная -0,00436

19 7 ДЛИНА ВАГОНА-Короткий -0,02284

20 10 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 1/5-{З0.00, 40.00} -0,03694

21 15 ВИД СТЕНОК ВАГОНА-Двойные -0,04749

22 Зб КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-4 -0,04749

23 20 ВИД КРЫШИ ВАГОНА-Прямая -0,07595

24 2е ВИД ГРУЗА (КОЛ-ВО И ВИД)-1 треугольник -0,07595

25 9 КОЛИЧЕСТВО ОСЕЙ ВАГОНА-ООЗ -0,10061

2б 35 КОЛИЧЕСТВО ВАГОНОВ В СОСТАВЕ-3 -0,10061

27 11 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ВАГОНА: 2/5-{40.00, 50.00} -0,15941

Из приведенных в таблицах 11 и 12 информационных портретов обобщенных образов классов «Восток» и «Запад» видно, что система искусственного интеллекта выявила на основе приведенных примеров (рисунок 2) наиболее характерные и наиболее нехарактерные признаки этих категорий, которые выявил бы и естественный интеллект. Очень важно отметить, что в данном случае (т.е. в случае применения АСК-анализа и системы «Эйдос») результаты работы искусственного интеллекта понятны и естественны для естественного интеллекта эксперта.

С другой стороны искусственный интеллект способен выявлять знания из эмпирических данных очень большой размерности, на столько большой, что человеку не хватит и нескольких жизней, чтобы хотя бы только их прочитать, если тратить на чтение весь рабочий день, не говоря уже о выявлении в них каких-то закономерностей или знаний [15].

Кроме того, искусственный интеллект выявляет знания в количественной форме, тогда как естественный, только на качественном уровне и в слабо-формализованном виде.

Если мы ставим перед собой цель найти поезд, идущий на запад по его признакам, то эта степень характерности признаков (т.е. количество информации, которое в них содержится о том, что поезд идет на запад или на восток) превращается в знания, позволяющие нам достичь цели, которую мы ставим.

Если проанализировать признаки, содержащиеся в таблицах 11 и 12, сравнив содержащееся в них количество информации о принадлежности или непринадлежности обладающих ими объектов к тем или иным классам, то можно условно разделить их на три основных группы:

- детерминистские, содержащие очень большое количество информации;

- статистические, содержащие среднее количество информации;

- практически бесполезные, содержащие очень малое количество информации.

Числовые шкалы формализуются а системе «Эйдос» в виде интервальных значений, которые нумеруются от минимального значения к максимальному. Для удобства пользователей в наименования градаций числовых шкал, как классификационных, так и описательных, включены условные обозначения номера интервального значения типа: 1/5, что означает: «Первое интервальное значение из пяти».

Необходимо также отметить, что представление о полностью линейных объектах (системах) является абстракцией и реально все объекты являются принципиально нелинейными. Вместе с тем для большинства систем нелинейные эффекты можно считать эффектами второго и более высоких порядков и такие системы в первом приближении можно считать линейными. Возможны различные модели взаимодействия факторов, в частности, развиваемые в форме системного обобщения теории множеств [29]. Этот подход в перспективе может стать одним из вариантов развития теории нелинейных систем.

Отметим, что математическая модель АСК-анализа (системная теория информации) органично учитывает принципиальную нелинейность всех объектов. Это проявляется в нелокальности нейронной сети системы «Эйдос» [30], приводящей к зависимости всех информативностей от любого изменения в исходных данных, а не как в методе обратного распростра-

25

нения ошибки . В результате значения матрицы информативностей количественно отражают факторы не как множество, а как систему.

Объект может перейти в некоторое будущее состояние под действием различного количества факторов, но какая бы система факторов не обусловливала (детерминировала) этот переход, в ней не может содержаться информации больше, чем можно получить, точно узнав, что объект переходит в данное состояние. Это количество информации в АСК-анализе называется «Теоретически максимальное количество информации» и определяется только количеством классов (будущих состояний объекта), которые в детерминистском случае равновероятны, т.к. между классами и факторами выполняется взаимнооднозначное соответствие, когда каждое будущее состояние однозначно определяется единственным фактором. Формула А.Харкевича видоизменена в работе [2] таким образом, чтобы удовлетворять принципу соответствия с формулой Р. Хартли в детерминистском случае. Поэтому, чем меньше факторов, тем жестче ими детерминировано поведение объекта, и наоборот, чем больше этих факторов, тем меньше влияние каждого из них на поведение объекта. Например, если переход объекта в некоторое состояние однозначно определяется единственным фактором, то добавление в модель еще одного точно такого же фактора приводит к тому, что в сумме эти два фактора будут оказывать тоже самое влияние, которое делится между ними поровну.

Так в математической модели АСК-анализа учитывается взаимодействие факторов и отличие системы факторов от множества факторов [29], являющееся источником нелинейности моделируемого объекта.

Итак, в матрице информативнстей количественно отражены сила и направление влияния каждого значения фактора на переход объекта в каждое из состояний, а также учтено, что совокупность факторов является системой, а не множеством, т.е. учтены взаимодействие факторов и нелинейность моделируемого объекта. Результаты решения задач идентификации, прогнозирования, принятия решений и научного исследования моделируемой предметной области (в частности кластерноконструктивного анализа), на основе матрицы информативностей инвариантны относительно формы частотного распределения объектов исследуемой выборки по классам, единиц измерения значений факторов и типа шкал, используемых для формализации факторов.

Это позволяет корректно использовать в АСК-анализе аддитивный интегральный критерий в форме суммы частных критериев не только для линейных, но и для нелинейных объектов.

Различие между матрицей информативностей и матрицей знаний. Если в модели отражены лишь причинно-следственные связи между факторами и будущими состояниями объекта, но не отражена степень же-

лательности ли нежелательности этих будущих состояний, то мы имеем дело с матрицей информативностей. Если же некоторые из будущих событий классифицируются как желательные, т.е. целевые, а другие как нежелательные, то появляется возможность количественной оценки степени полезности информации о действии факторов для перевода объекта в эти состояния, т.е. для преобразования информации в знания.

Процесс преобразования информации в знания - это процесс оценки степени полезности информации для достижения желаемых будущих состояний, т.е. целей. Таким образом, база знаний количественно отражает степень полезности (а также бесполезности и вредности) факторов для достижения целей: она содержит знания в количественной форме о величине и направлении влияния каждого значения фактора на перевод объекта в каждое из будущих состояний, как желаемое, так и нежелательное.

Соотношение различных моделей представления знаний, в т.ч. процедурной и декларативной, таково, что можно обоснованно говорить о том, что одни и те же знания могут быть более или менее полно и адекватно представлены с помощью большинства моделей и различие между ними не столь велико и принципиально, как обычно принято думать.

Это различие можно сравнить с различием между различными языками, на которых фразы, имеющие один и тот же смысл, звучат или выглядят (в текстовой форме) совершено по-разному.

Не представляет исключения и модель представления знаний, принятая в системно-когнитивном анализе и системе «Эйдос», которая имеет много общего со многими моделями представления знаний. Например, база знаний (матрица информативностей) системы «Эйдос» очень напоминает матрицу весовых коэффициентов нейронных сетей, но в отличие от нее имеет четкую научно обоснованную интерпретацию коэффициентов и рассчитывается прямым счетом, а не путем итерационного подбора методом обратного распространения ошибки. Коэффициенты матрицы информативностей представляют собой количество информации в признаке о принадлежности обладающего им объекта к классу. О смысле же весовых коэффициентов нейронной сети идут научные дискуссии. Кроме того база знаний системы «Эйдос» очень напоминает таблицу принятия решений и на основе нее действительно принимаются решения о принадлежности объектов к классам (задача идентификации и прогнозирования) или о том, какие значения факторов необходимы для перевода объекта в заданное целевое состояние (задача принятия решений) (таблица 11)

Таблица 13 - СОПОСТАВЛЕНИЕ МОДЕЛИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ АСК-АНАЛИЗА И СИСТЕМЫ «ЭЙДОС»

С ДРУГИМ И МОДЕЛЯМИ ПРЕДСТАВЛЕНЕ [Я ЗНАНИЙ

Модель системнокогнитивного анализа и интеллектуальной системы «Эйдос» Классификационные шкалы и градации Описательные шкалы и градации Конкретный образ объекта исследуемой выборки База знаний (декларативное и процедурное представление знаний), прямые и обратные правдоподобные рассуждения Обобщенный образ класса Кластеры, могут отображаться в форме дерева и семантической сети Конструкт как система наиболее непохожих классов с спектром промежуточных по уровню сходства классов

Логическая модель (детерминистская Аристотелевская логика) Бинарные (дихотомические) справочники классов Бинарные (дихотомические) справочники признаков Бинарный вектор объекта Правила логического вывода

Логическая модель ( нечеткая логика Л.Заде) Номинальные, порядковые и числовые справочники классов Номинальные, порядковые и числовые справочники признаков Вектор объекта с указанием степени выраженности у него признаков Нечеткие правила логического вывода

Фреймовая модель Имена фреймов Слоты и шпации Фреймы- экземпляры Процедуры формирования фреймов прототипов на основе фреймов-экземпляров Фреймы-образцы, или прототипы

Процедурная модель (экспертные системы) Продукционное представление правил вывода

Семантические сети Свойства и их значения Элемент класса Отношения между классами Класс Граф результатов кластерного анализа

Нейронные сети Множество нейронов Множество рецепторов Объект обучающей выборки Матрица весовых коэффициентов Нейрон с весовыми коэффициентами Нейрон 2-го слоя сети

Иіїр:// еї. киЬааго .ги/2011/06/рёГ/18.рёГ

Факт - это единство экстенсионального и интенсинального описания события, обнаруженного эмпирическим путем, т.е. по сути, факт это определение события. Пример факта: «Кошка кормит котят молоком». Пример определения в науке: «Млекопитающее - это животное (более общее, интенсиональное понятие), вскармливающее своих детей молоком (экстенсиональный специфический признак)».

Закономерности - это причинно-следственные зависимости, выявленные на исследуемой выборке и распространяемые лишь на саму эту выборку.

Эмпирический закон - это закономерности, выявленные на исследуемой выборке и распространяемые на некоторую более широкую предметную область, в которой действуют те же причины их существования, что и в исследуемой выборке. Эта более широкая предметная область называется генеральной совокупностью, по отношению к которой исследуемая выборка репрезентативна.

Очень важно понимать, что генеральная совокупность является более широкой, чем исследуемая выборка, не только в пространстве, но и во времени. Периоды времени, в течение которых закономерности в предметной области существенно не меняются, называются периодами эргодичности. Границы между периодами эргодичности называются точками бифуркации. Используя эту терминологию можно сказать, что генеральная совокупность эргодична по отношению к исследуемой выборке, а граница генеральной совокупности состоит из точек бифуркации.

Большой интерес представляет анализ глубоких аналогий и параллелей между рассмотренными выше понятиями автоматизированного системно-когнитивного анализа и некоторыми базовыми понятиями физики26. Ниже предпринимается попытка сформулировать эти понятия физики в терминах АСК-анализа. Это сразу позволяет увидеть неожиданные аспекты понимания и варианты развития этих понятий.

Принцип относительности Галилея и Эйнштейна формулируется следующим образом: все физические процессы в инерциальных системах

27

отсчета протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного дви-

28

жения .

В терминах АСК-анализа принцип относительности можно сформулировать следующим образом: закономерности, выявленные в исследуемой выборке в одной области пространства и времени, выполняются и в других областях, в которых действуют те же причины их существования,

26 Прежде всего, имеются в виду такие понятия, как: пространство и время, законы сохранения, инерци-альная система отсчета, законы природы.

27 Мр://т.-гак1ре&а.оге/^1к1/Инерциальная%20система%20отсчёта

28 Мр://гц.'гак1реШа.оге/^1к1/Принцип%20относительности

что и в исследуемой выборке. В частности, эти причины могут состоять в том, что виртуальная реальность сконструирована таким образом, чтобы в ней выполнялся принцип относительности [17]29.

30

В фундаментальной теореме Нетер доказывается, что причинами существования законов сохранения являются однородность и изотропность пространства и времени (их симметрии) (таблица 12):

Таблица 14 - СИММЕТРИИ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

И ОБУСЛОВЛЕН [НЫЕ ИМИ ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ31

Преобразования Инвариантность Закон сохранения

Трансляции времени Консервативность ...энергии

Изотропия времени Изотропия времени ...энтропии

Трансляции пространства Однородность .импульса

Вращения Изотропность пространства .момента импульса

Группа Лоренца Лоренц-инвариантность .интервала

Так как «Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время -

32

однородным» , то можно сделать вывод: законы сохранения и инерциаль-ные системы отсчета имеют общие причины существования - это симметрии пространства и времени.

Учитывая этот вывод, переформулируем принцип относительности в АСК-анализе так: закономерности, выявленные в исследуемой выборке в одной области пространства и времени, тем точнее выполняются в других областях, чем меньше отличаются свойства пространства и времени (метрические и топологические) в этих других областях от исследуемой.

Эргодичными по отношению к исследуемой выборке будем называть те области пространства и времени, в которых действуют те же закономерности, что в исследуемой выборке.

Неэргодичые области пространства и времени существенно отличаются по своим свойствам друг от друга и разделены границами, состоящими из точек, которые мы будем называть точками бифуркации.

Используя эти термины, принцип относительности в АСК-анализе можно сформулировать следующим образом: эмпирические закономерности, выявленные на исследуемой выборке в определенной области пространства и времени будут выполняться и в других областях, эргодичных по отношению к данной области и будут нарушаться при переходе в не-эргодичные по отношению к ней области.

29 С другой стороны в любой реализации виртуальной реальности практически неизбежны некоторые погрешности, вследствие которых принцип относительности может иногда нарушаться, может быть очень незначительно. Это означает, что нарушение принципа относительности может указывать на виртуальную природу нашей реальности. Есть и другие соображения в пользу этой гипотезы: например квантовые явления, в частности квантовое движение, парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена и др.

30 http ://ru.wikipedia. org/wiki/Т еорема%20Нётер

31 Источник информации: http://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип%20относительности

32 http://ru.wikipedia.org/wiki/Инерциальная%20система%20отсчёта

Таким образом, мы можем сформулировать научную гипотезу «О существовании границ применимости принципа, относительности и законов сохранения»: принцип относительности и законы сохранения выполняются для эргодичных по отношению к исследуемой выборке областей пространства и времени и нарушаются при переходе через границу бифуркации в неэргодичную по отношению к ней область.

Естественно, возникает вопрос о возможности экспериментальной проверки этой гипотезы. Для этого необходимо экспериментально выйти к границам бифуркации исследуемой области пространства и времени и за их границы в неэргодичную область. Из одной области пространства и времени можно перейти в другую область путем изменения исследуемых периодов времени, смещения и поворота в пространстве. Сочетание смещений и поворотов позволяет изменить пространственно-временной масштаб исследуемой предметной области.

Если эмпирические закономерности в исследуемой выборке выявлены за определенный период времени, то они считаются действующими и в другие периоды, в течение которых действуют те же причины существования этих закономерностей, что и в исследуемой выборке, т.е. в периоды времени, эргодичные по отношению к исследуемой выборке. Это значит, что вообще говоря на протяжении очень малых или очень больших периодов времени по сравнению с исследуемым периодом эти закономерности могут и нарушаться.

Ясно, что неограниченное перемещение в определенном направлении или изменение пространственного масштаба исследуемой предметной области, в конце концов, приведет к выходу за границы области эргодичности и это потребует пересмотра законов, открытых в исследуемой предметной области. Например, при уменьшении масштаба до размеров атомов и элементарных частиц мы переходим в область квантовых явлений, а при увеличении масштаба до размеров галактики и более мы сталкиваемся с явлениями, для объяснения которых необходимо либо пересмотреть законы гравитации, либо ввести не наблюдаемые в настоящее время сущности, типа темной материи или энергии.

Но является ли фактически наше физическое пространство времени однородным и изотропным, и если да или нет, то на сколько именно, т.е. в какой степени?

Не смотря на то, что на принципе относительности во многом основана современная наука, он далеко не так очевиден.

Существует легенда, согласно которой Галилео Галилей33 исследовал закономерности свободного падения, сбрасывая шары из разных материалов одинакового размера, но разной массы с Пизанской башни и измеряя время падения по собственному пульсу. Однако найденные Галилеем за-

33 Мр://т.-гак1реШа.оге/^1к1/Г алилей,%20Г алилео

кономерности свободного падения действовали за миллиарды лет до него и будут действовать через миллиарды лет после него и не только в Италии, но и в других странах и даже не только на Земле, и не только в нашей галактике.

Само время изменяет абсолютно все, и даже, наверное, само себя, поэтому, скорее всего, существуют различные неэргодичные по отношению друг к другу периоды времени. Нет ничего постоянного в этом мире, кроме разве что самого этого непостоянства. Возможно, с течением времени меняется и гравитационная постоянная34, и другие фундаментальные константы. Конечно, это происходит очень и очень медленно. Тем ни менее есть надежда, что современные сверхточные информационноизмерительные технологии позволят уловить это изменение. Скорее всего, есть области Вселенной, в которых значения этих фундаментальных констант иные, чем в нашей области, да и в любой из этих областей они могут незначительно изменяться в разных областях.

Если, в соответствии с моделью, принятой в общей теорией относительности (ОТО) А.Эйнштейна, рассматривать гравитацию как искривление пространства-времени, то ясно, что структура (метрика, а возможно и топология) пространства-времени зависит от распределения масс, а оно далеко не равномерно, значит и пространство-время не однородно и не изотропно на столько же, как и распределение масс. Следовательно, базовое предположение, на котором основана теорема Нётер об однородности и изотропности пространства-времени, является абстракцией и реально выполняется лишь с некоторой точностью или погрешностью, как, по-видимому, и вытекающие из этих свойств пространства-времени законы сохранения импульса, энергии и момента количества движения.

35

Профессор Майкл Лонго с коллегами обобщив, знания о распределении спиральных галактик в метагалактике, совершили неожиданное открытие: в северной небесной полусфере Земли более распространены левозакрученные спирали, а в южной - правозакрученные (хотя для южной части это и не столь выражено). Результаты этого исследования говорит о том, структура пространства метагалактики, при детальном ее рассмотрении, является асимметричной, а не строго однородной и изотропной. Ось вращения Земли сориентирована в пространстве таким образом, что это различие наибольшее для ее северного и южного полушарий. Из этого факта следуют далеко идущие выводы. Например, известно, что сам феномен существования белковой жизни на Земле связан с ярко выраженной асимметрией (киральностью) белковых молекул.

34 См., например: Милюков В.К. Изменяется ли гравитационная постоянная? - Природа, 1986, N6, с. 96104.

35 http://www.technologYreview.com/blog/arxiv/23410/

Эмпирический закон является феноменологическим, т.е. внешним описанием зависимости последствий от причин, который не раскрывает механизма или способа, которым реализуется эта зависимость.

Научный закон - это содержательная интерпретация механизма действия эмпирического закона, т.е. способа преобразования причин в следствия. Научный закон является содержательным объяснением и интерпретацией эмпирического закона. Это объяснение, когда оно разрабатывается, не сразу становится научным законом, а сначала имеет статус научной гипотезы и приобретает статус научного закона лишь после того, как на практике, т.е. эмпирически, подтверждаются предсказания существования новых, ранее неизвестных явлений, сделанные на основе научной гипотезы. Таким образом, научный закон - это научная гипотеза, адекватность и прогностическая сила которой подтверждены (верифицированы) эмпирически. Процесс преобразования научной гипотезы в научный закон - это процесс подтверждения на практике адекватности этой научной гипотезы.

Необходимо подчеркнуть, что существует принципиальная возможность создания неограниченного36 количества различных моделей, одинаково хорошо (адекватно, верно, достоверно) отражающих одну и ту же предметную область. Это является еще одной причиной некорректности гипостазирования лишь одной из них, т.к. реальность одновременно не может быть такой, какой она отражается во всех этих различных моделях

37

(или может, о чем писал Эверетт ). Иногда такие модели и действительно созданы, тогда это проявляется особенно наглядно. Естественно возникает вопрос о критериях выбора одной модели, в определенном смысле или по определенным обоснованным критериям «наилучшей» из многих. Среди этих критериев следует отметить адекватность, удовлетворение принципу соответствия и широту адекватно отражаемой предметной области, а также ее простоту и красоту. Из многих моделей предпочтительная та, которая более адекватна (точнее), и та, которая адекватно отражает более широкую предметную область, т.е. включает в себя на основе принципа соответствия другие известные модели, а также более простая и красивая модель. Однако часто бывает, что разработка многих моделей (научных теорий) весьма затруднительна (и может занимать не одну сотню лет) и есть или известна всего лишь одна-единственная модель. В этом случае эта единственная модель автоматически начинает считаться наилучшей (из всех известных).

Поэтому ученые, разрабатывающие новые перспективные модели, стремятся к созданию более общих моделей, т.е. моделей, имеющих более широкую область адекватности, что обеспечивает этим моделям конку-

36 По крайней мере, в настоящее время неизвестно каких-либо ограничений на количество различных моделей одной и той предметной области. Так, например, число 4 можно получить в результате теоретически неограниченного количества различных арифметических операций: 2*2, 2+2, 8/2, и т.д. и т.д.

37 Мр://т.-так!реШа.оге/^1к1/Многомировая%20интерпретация

рентные преимущества перед другими моделями. Обычно более общие модели являются и более точными, чем частные.

Расширение области адекватности модели осуществляется путем включения в исходные данные новых (обычно ранее неизвестных, но иногда и давно всем известных) фактов, не принадлежащих генеральной совокупности, по отношению к которой исследуемая выборка репрезентативна, с последующим пересинтезом модели, формулированием новых эмпирических и научных законов.

Это значит, что ученые, действительно стремящиеся к поиску истины и развитию науки, должны буквально охотиться за такими новыми фактами, не вписывающимися в традиционные общепринятые научные теории, концепции и парадигмы реальности. Но в жизни мы часто видим обратное, когда отрицается само существование подобных фактов на том основании, что «этого не может быть, т.к. не может быть никогда» или потому, что они «не вписываются» в частные неоправданно гипостазированные модели. Этот феномен объясняется с позиций теории научных революций Томаса Куна [12]38.

Результаты идентификации и прогнозирования, осуществленные с помощью модели, путем выполнения когнитивной операции "верификация" сопоставляются с опытом, после чего определяется целесообразность выполнения когнитивной операции "обучение". При этом может возникнуть три основных варианта, которые на рисунке 8 обозначены цифрами:

РАСШИРЕННАЯ

ГЕНЕРАЛЬНАЯ

СОВОКУПНОСТЬ

Рисунок 8. К пояснению смысла понятий:

'Адаптация и синтез когнитивной модели предметной области", "Внутренняя и внешняя валидность информационной модели",

38 т.е. они просто пожинают плоды социализации прошлых этапов развития науки, см. 1Шр:/Лу\у\у.1ншшшПе5.её11.п.1МЬ/т5ц/81548

1. Объект, входит в обучающую выборку и достоверно идентифицируется (внутренняя валидность, в адаптации нет необходимости).

2. Объект, не входит в обучающую выборку, но входит в исходную генеральную совокупность, по отношению к которой эта выборка репрезентативна, и достоверно идентифицируется (внешняя валидность, добавление объекта к обучающей выборке и адаптация модели приводит к количественному уточнению смысла признаков и образов классов).

3. Объект не входит в исходную генеральную совокупность и идентифицируется недостоверно (внешняя валидность, добавление объекта к обучающей выборке и синтез модели приводит к качественному уточнению смысла признаков и образов классов, исходная генеральная совокупность расширяется).

Высшая форма использования информации - это знания, т.е. ее использование для достижения целей (управления). На рисунке 9 приведена схема автоматизированной системы управления (АСУ), в которой процесс выявления знаний из предметной области (познание) входит непосредственно в цикл управления:

ФАКТОРЫ

ФАКТОРЫ, ХАРАКТРИЗУЮ-ЩИЕ ПРОШЛЫЕ И ТЕКУЩИЕ СОСТОЯНИЯ АКТИВНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

УПРАВЛЯЮЩИЕ ФАКТОРЫ (ВОЗДЕЙСТВИЯ УПРАВЛЯЮЩЕЙ СИСТЕМЫ)

ФАКТОРЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ПРОШЛЫЕ, ТЕКУЩЕЕ И ПРОГНОЗИРУЕМЫЕ СОСТОЯНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

АКТИВНЫЙ ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ (АОУ)

РЕФЛЕКСИВНЫЕ

АСУ

АКТИВНЫМИ

СИСТЕМАМИ

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА (ИИС)

МОДЕЛЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ, ВКЛЮЧАЯ СИСТЕМУ УПРАВЛЕНИЯ. МОНИТОРИНГ, АНАЛИЗ, ИДЕНТИФИКАЦИЯ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ, ЦЕЛЕ-ПОЛАГАНИЕ, МОТИВАЦИЯ, СТИМУЛИРОВАНИЕ, ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ

АДАПТИВНЫЕ > АСУ СЛОЖНЫМИ СИСТЕМАМИ

СЛОЖНАЯ СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ФУНКЦИЙ ИИС И РЕАЛИЗАЦИИ РЕШЕНИЙ

РЕАКЦИЯ

АОУ

НА

ФАКТОРЫ

БУДУЩИЕ СОСТОЯНИЯ АКТИВНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

С ПОЗИЦИЙ АКТИВНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

С ПОЗИЦИЙ УПРАВЛЯЮЩЕЙ СИСТЕМЫ

л

ЦЕЛЕВЫЕ

СОСТОЯНИЯ

к:

НЕЖЕЛАТЕЛЬНЫЕ

СОСТОЯНИЯ

ЦЕЛЕВЫЕ

СОСТОЯНИЯ

и

НЕЖЕЛАТЕЛЬНЫЕ

СОСТОЯНИЯ

УПРАВЛЯЮЩАЯ СИСТЕМА

ПОДСИСТЕМА РЕАЛИЗАЦИИ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

А-

V"

ПОДСИСТЕМА ВЫРАБОТКИ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

- ПРОГНОЗ РАЗВИТИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ;

- РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ВЫБОРЕ УПРАВЛЕНИЯ, ПЕРЕВОДЯЩЕГО ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ В ЗАДАННОЕ ЦЕЛЕВОЕ СОСТОЯНИЕ;

- ПРОГНОЗ РАЗВИТИЯ ОБЪЕКТА ПРИ ОТСУТВИИ УПРАВЛЕНИЯ,

ПРИ ВЫБРАННОМ УПРАВЛЕНИИ И ПРИ ОТСУТСТВИИ ИЛИ ЗАМЕНЕ ОТДЕЛЬНЫХ УПРАВЛЯЮЩИХ ФАКТОРОВ.

ПОДСИСТЕМА ИДЕНТИФИКАЦИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ИДЕНТИФИКАЦИЯ АКТУАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ АКТИВНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ И ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ПО ИХ ПАРАМЕТРАМ

Рисунок 9. Структура предметной области и рефлексивной АСУ активными объектами в АСК-анализе, в которой процесс выявления знаний из предметной области (познание) входит непосредственно в цикл управления [2]

Подробнее цикл выявления знаний из эмпирических данных и их применения для прогнозирования и управления (принятия решений) в АСК-анализе показан на рисунке 10.

БАНКИ ЗНАНИИ = БАЗЫ ЗНАНИИ (БЗ) + СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗНАНИЯМИ (СУБЗ)

ОКРУЖАЮЩАЯ

СРЕДА:

■ природная;

■технологическая;

■ экономическая;

■социальная;

■политическая.

ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ И ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ БАНКИ = ИНФОРМАЦИОННЫЕ БАЗЫ (ИБ) + СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫМИ БАЗАМИ (СУ И Б)

БАНК ДАННЫХ = БАЗЫ ДАННЫХ (БД) + СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ БАЗАМИ ДАННЫХ (СУБД)

МОНИТОРИНГ: ЭМПИРИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О СОСТОЯНИИ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ И ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

Рисунок 10. Цикл выявления знаний из эмпирических данных и их применения для прогнозирования и управления (принятия решений) в АСК-анализе

Если модель имеет высокую степень адекватности и, особенно, если нет альтернативных достоверных моделей, то возникает соблазн неоправданно и необоснованно считать, что реальность устроена именно таким образом, какой она отражается в этой наилучшей по сформулированным выше критериям модели или научной теории, т.е. возникает соблазн необоснованно придать онтологический статус абстрактной модели. В этом состоит широко распространенная малозаметная (когда ее соверша-

39

ешь) ошибка познания, называемая «Гипостазирование ». Однако эта ошибка влечет за собой целый шлейф весьма заметных последствий, важнейшим из которых является отрицание существования фактов, закономерностей и эмпирических законов, не вписывающихся в те или иные научные теории, даже если эти факты в буквальном смысле слова очевидны.

Например, апологеты воздухоплавания отрицали возможность создания летательных аппаратов тяжелее воздуха, не смотря на птиц, которые садились и взлетали перед ними (или даже смотря на них, но не осознавая, что они видят перед собой)40. При этом они исходили из того, что принцип действия летальных аппаратов может быть основан только на законе Архимеда, как это следовало из единственной известной им научной теории полета. Если бы эти апологеты воздухоплавания отрицали возможность летательных аппаратов тяжелее воздуха, принцип действия которых основан на законе Архимеда, то к ним бы не было никаких претензий. Иначе говоря, эти апологеты упустили из внимания, что могут существовать (а мы уже знаем, что и действительно существуют) и другие принципы полета: в частности, баллистический, аэродинамический, ракетный, электромагнитный, на которых может быть основан принцип действия летательных аппаратов тяжелее воздуха, причем эти аппараты ни в коей мере не нарушают закон Архимеда (как почему-то думали апологеты и потому отрицали возможность их создания) и полностью ему подчиняются.

Признание существования факта не зависит от обнаружения закономерности. Признание существования закономерности не зависит от обнаружения соответствующего эмпирического закона. Признание существования эмпирических законов не зависит от наличия верифицированной содержательной интерпретации или научного закона, а если она есть, то от того, является ли она «правильной» или «неправильной» по тем или иным критериям или по чьему-то мнению. Таким образом, признание существования факта не зависит от наличия их интерпретации или теории, которая его объясняет, и отсутствие такой теории не является основанием для отрицания существования или непризнания существования факта.

39 Мр://уаМех.т/уаМ8еагсЬ?1ех1=гипостазирование

40 Совершенно аналогично сейчас спорят о возможности создания искусственного интеллекта, совершенно не замечая того, что люди обладают интеллектом и, безусловно, созданы по определенной технологии. А между тем хорошо известно, что если что-то создано по одной технологии, то оно может быть создано и по другим технологиям.

Конечно, часто проще и выгоднее не разрабатывать новые теоретические объяснения «неудобных» фактов, а просто отрицать само их существование по принципу: «Есть факт - есть проблема, нет факта - нет проблемы». Подобное отрицание чаще всего наблюдается на этапе социализа-

41

ции науки .

От обнаружения фактов до создания адекватной теории их объясняющей, могут пройти сотни и даже тысячи лет, более того, со временем меняются и сами критерии достоверности теории или того, что вообще можно признать «объяснением». Поэтому в разное время различные и даже противоречащие друг другу теории считаются правильными объяснениями одних и тех же фактов.

Выводы. Целесообразность использования именно матрицы информативностей (базы знаний) для визуализации когнитивных функций и решения других задач (идентификации, прогнозирования, поддержки принятия решений и исследования предметной области) состоит в следующем. На основе сравнения абсолютных частот можно делать какие-либо выводы только в том случае, когда по разным классам приведено одинаково количество примеров. В общем случае это количество примеров по разным классам всегда разное, поэтому матрица абсолютных частот сама по себе непригодна для решения вышеперечисленных задач. Но на практике иногда встречается ситуация, когда это количество мало отличается по разным классам и тогда использование этой матрицы не дает большой ошибки и позволяет составить более-менее достоверное представление о предметной области. Получить модель предметной области, инвариантную относительно различий в количестве примеров по классам, можно перейдя от матрицы абсолютных частот к матрице условных и безусловных процент-

42

ных распределений . Использование матрицы условных и безусловных процентных распределений позволяет получить такой же уровень достоверности выводов о предметной области, какой матрица абсолютных частот в случае равного количества примеров по разным классам. Однако для того, чтобы получить эти выводы необходимо сравнивать условные процентные распределения друг с другом. При небольших размерностях моделей это сравнение может быть проведено вручную, правда лишь на качественном уровне, однако при реальных встречающихся на практике размерностях вручную это сделать не представляется возможным. Поэтому в АСК-анализе принято решение автоматизировать количественное сравнение условных процентных распределений. При этом возник вопрос о том, как именно их сравнивать: друг с другом или с какой-то базой сравнения.

41 1Шр:/Лу\у\у.1щпи1шПе5.еёи.гиМЬ/т5ц/81548

42 При увеличении объема выборки относительные частости (выраженные в процентах) стремятся к вероятностям, как пределам. При достаточно больших объемах выборки различие относительных частостей от вероятностей невелико и на практике приемлемо вместо терминов «относительные и абсолютные частости» использовать термины «условные и безусловные вероятности». Под процентными распределениями понимаются именно частости, а не вероятности.

Если в модели всего два класса, то приемлем вариант сравнения условных процентных распределений по ним друг с другом. Но когда классов всего три, то уже не очень понятно как это делать, если же их сотни, тысячи или десятки тысяч, то это становится вообще непонятным. В АСК-анализе этот вопрос решен путем сравнения условных процентных распределений по классам с безусловным процентным распределением по всей выборке, которое и выступает базой (нормой) сравнения. Кроме того, важно отметить, что получающееся в результате этого выражение для количества информации тождественно выражению, получающемуся путем сравнения фактически наблюдаемой абсолютной частоты встреч признака в определенной группе к теоретически ожидаемой частоте его наблюдения в методе хи-квадрат. Таким образом, матрица информативностей представляет собой результат выполнения процедуры43 автоматизированного сравнения условных процентных распределений признаков по классам с их безусловным процентным распределением по всей выборке. По сути это результат нормировки условных процентных распределений с использованием в качестве нормы безусловного процентного распределения. Поэтому использование матрицы информативностей освобождает исследователя-аналитика от необходимости выполнения огромной рутинной работы (которую он как правило и не может выполнить вручную, а когда может, то лишь на качественном, а не количественном уровне) по сравнению условных процентных распределений друг с другом или с какой-либо базой сравнения и обеспечивает более высокий уровень достоверности выводов, чем использование матрицы условных и безусловных процентных распределений.

Таким образом, когнитивные функции являются адекватным математическим инструментом для формального представления причинноследственных зависимостей. Когнитивные функции представляют собой многозначные интервальные функции многих аргументов, в которых различные значения функции в различной степени соответствуют различным значениям аргументов, причем количественной мерой этого соответствия выступает знания, т.е. информация о причинно-следственных зависимостях в эмпирических данных, полезная для достижения целей. Многочисленные исследования [9, 10] подтверждают, что метод и программный инструментарий визуализации когнитивных функций позволяют наглядно увидеть такие причинно-следственные закономерности предметной области, которые другими методами выявить и описать весьма проблематично.

В качестве перспективных направлений исследований и разработок в области АСК-анализа отметим следующие. Матрица информативностей представляет собой исчерпывающий перечень (т.е. в декларативной форме представления знаний) результатов идентификации объектов, описан-

43 Поэтому матрица информативностей относится к декларативной форме представления знаний, но сама она получается в результате применения процедурной модели

ных одним признаком (градацией описательной шкалы) с классами (градациями классификационных шкал). С этой точки зрения она состоит из двумерных подматриц, образуемых всеми сочетаниями описательных и классификационных шкал по две (одна описательная и одна классификационная шкала). Но матрица информативностей содержит всю необходимую и достаточную информацию для расчета (т.е. в процедурной форме представления знаний) всех возможных результатов идентификации объектов с классами (градациями классификационных шкал), описанных не одним, всеми сочетаниями по два, три, ... N признаков из М, где М - количество описательных шкал (если градации в шкалах альтернативные). Если реально выполнить эти процедуры распознавания для всех возможных объ-ектов44, то результаты идентификации можно наглядно представить в декларативной форме в виде значений элементов многомерных матриц (когнитивных тензоров или тензоров знаний45, описывающих когнитивное пространство46), образованных одной классификационной шкалой и несколькими описательными. Координатные плоскости этих многомерных матриц являются подматрицами матрицы информативностей с общей классификационной шкалой и разными описательными шкалами. Эти подматрицы визуализируются в базовой системе «Эйдос» (режим _54) и в системе «Эйдос-астра» в форме когнитивных функций [9, 10]. В АСК-анализе в качестве частных критериев принято рассматривать признаки (градации описательных шкал), точнее не сами признаки, а количество информации, содержащейся в признаках о принадлежности обладающих ими объектов к классам, а в качестве интегрального критерия - сумму информативностей частных критериев, т.е. свертку или скалярное произведение в координатной форме [2]. Многомерные когнитивные структуры в этих подматрицах отражают результаты идентификации объектов со всеми возможными сочетаниями признаков47 из п по т, которые, следуя работе [11], будем называть Эйдосами, а их визуализацию - многомерными когнитивными функциями. Это название оправдано тем, что сечения Эйдо-сов координатными плоскостями являются уже известными когнитивными функциями [9, 10].

В многомерном когнитивном пространстве можно ввести понятия, аналогичные понятиям кинематики и динамики. Если в качестве описательных шкал в семантической информационной модели [2] использовать

44 В текущей версии базовой системы «Эйдос» в целях экономии времени расчетов это делается не для всех возможных объектов, а только для тех, которые представлены в распознаваемой выборке.

45 См.: http://ru.wikipedia. org/wiki/Тензор. Компонентами когнитивного тензора является количество знаний в градации описательной шкалы о градации классификационной шкалы, определяемое согласно выражения {4} на стр.19 данной статьи. Это открывает путь описания когнитивного пространства с использованием математического аппарата и понятий общей теории относительности (ОТО) А. Эйнштейна.

46 С этой точки зрения физическое пространство-время может рассматриваться как подпространство (частный случай или проекция) когнитивного пространства [13].

47 В этой модели будем считать, что градации каждой описательной шкалы являются альтернативными признаками, т.е. не могу встречаться одновременно.

пространственно-временные координаты, то АСК-анализ можно будет рассматривать как инструмент для информационного описания физических процессов и явлений, в котором роль пространства-времени будет играть когнитивное пространство-время. Между физическим и когнитивным пространством-временем существует тесная взаимосвязь и вообще между ними больше общего, чем различий [13]. Предлагается также добавить к пространственно-временным координатам еще две координаты, количественно отражающие «уровень системности» и «степень детерминированности» системы. В результате получится наука, которую можно было бы назвать «Информационная динамика систем».

Материалы данной статьи могут быть использованы при разработке интеллектуальных систем, а также при проведении лабораторных работ по дисциплинам: «Интеллектуальные информационные системы» для специальности: 080801.65 - Прикладная информатика (по областям) и «Представление знаний в информационных системах» для специальности: 230201.65 - Информационные системы и технологии.

Библиографический список

1. Мичи Д., Джонстон Р. Компьютер - творец. - М.: Мир, 1987. -251 с.

2. Луценко Е.В. Лабораторный практикум по интеллектуальным информационным системам: Учебное пособие для студентов специальности "Прикладная информатика (по областям)" и другим экономическим специальностям. 2-е изд., перераб. и доп. - Краснодар: КубГАУ, 2006. - 318с.

3. Луценко Е.В. Автоматизированный системно-когнитивный анализ в управлении активными объектами (системная теория информации и ее применение в исследовании экономических, социально-психологических, технологических и организационно-технических систем): Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ. 2002. - 605с48.

4. Луценко Е.В. 30 лет системе «Эйдос» - одной из старейших отечественных универсальных систем искусственного интеллекта, широко применяемых и развивающихся и в настоящее время / Е.В. Луценко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №10(54). - Шифр Информрегистра: 0420900012\0110. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/10/pdf/04.pdf

5. Луценко Е.В. Универсальная когнитивная аналитическая система "ЭЙДОС". Пат. № 2003610986 РФ. Заяв. № 2003610510 РФ. Опубл. от 22.04.2003.

6. Луценко Е.В. Системно-когнитивный анализ как развитие концепции смысла Шенка -Абельсона / Е.В. Луценко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2004. - №03(5). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2004/03/pdf/04.pdf

7. Луценко Е.В. Системная теория информации и нелокальные интерпретируемые нейронные сети прямого счета / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2003. - №01(1). - Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2003/01/pdf/11 .pdf

8. Луценко Е.В. Типовая методика и инструментарий когнитивной структуризации и формализации задач в СК-анализе / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2004. - №01(3). - Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2004/01/pdf/ 16.pdf

48 Для удобства читателей ряд работ из списка приведен на сайте автора: http ://lc. kubagro. ru/

9. Луценко Е.В. Когнитивные функции как адекватный инструмент для формального пред-

ставления причинно-следственных зависимостей / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - №09(63). С. 1 - 23. - Шифр Информрегистра: 0421000012\0233. - Режим доступа:

http://ei .kubagro.ru/2010/09/pdf/01 .pdf, 1,438 у.п.л.

10. Луценко Е.В. Метод визуализации когнитивных функций - новый инструмент исследования эмпирических данных большой размерности / Е.В. Луценко, А.П. Трунев, Д.К. Бандык // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №03(67). С. 240 - 282. - Режим доступа:

http://ei.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf, 2,688 у.п.л.

11. Луценко Е.В. Неформальная постановка и обсуждение задач, возникающих при системном обобщении теории множеств на основе системной теории информации (Часть 2-я: задачи 49) / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2008. - №04(38). С. 26 - 65. - Шифр Информрегистра: 0420800012\0049. - Режим доступа: http://ei.kubagro.ru/2008/04/pdf/03.pdf, 2,5 у.п.л.

12. Кун Т., Структура научных революций, М., Прогресс, 1977.

13. Луценко Е.В. Неформальная постановка и обсуждение задач, возникающих при системном обобщении теории множеств на основе системной теории информации (Часть 1-я: задачи 13) / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2008. - №03(37). С. 154 - 185. - Шифр Информрегистра: 0420800012\0031. - Режим доступа: http://ei .kubagro.ru/2008/03/pdf/ 12.pdf. 2 у.п.л.

14. Луценко Е.В. Лабораторный практикум по интеллектуальным информационным системам: Учебное пособие для студентов специальности "Прикладная информатика (по областям)" и другим экономическим специальностям. 2-е изд., перераб. и доп. - Краснодар: КубГАУ, 2006. - 318с. - Режим доступа: http://lc.kubagro.ru/aidos/aidos06 lab/index.htm

15. Луценко Е.В. Развитие интеллектуальной системы «Эйдос-астра», снимающее ограничения на размерность баз знаний и разрешение когнитивных функций / Е.В. Луценко, А.П. Трунев, Е.А. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №05(69). С. 353 - 377. - Режим доступа: http://ei .kubagro.ru/2011/05/pdf/31 .pdf, 1,562 у.п.л.

16. Луценко Е.В. Системная теория информации и нелокальные интерпретируемые нейронные сети прямого счета / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2003. - №01(1). С. 79 - 91. - Режим доступа: http://ei.kubagro.ru/2003/01/pdf/11 .pdf, 0,812 у.п.л.

17. Луценко Е.В. Критерии реальности и принцип эквивалентности виртуальной и "истинной" реальности / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2004. - №06(8). С. 70 - 88. - Режим доступа: http://ei .kubagro.ru/2004/06/pdf/ 10.pdf, 1,188 у.п.л.