CC BY
17
4. Безух Е.П. Влияние схемы размещения маточных деревьев яблони и груши на продуктивность черенковых сортовых насаждений лугового типа // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2012. - № 26. - С. 11-14.
5. Седов Е.Н., Огольцова Т.П. Программа и методика сортоизучения плодовых, ягодных и орехоплодных культур. - Орел: ВНИИСПК, 1999. - 608 с.
6. Куликов И.М. Новые национальные стандарты в области садоводства. - М.: ФГНУ «Росинформагротех», 2009. - 100 с.
7. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта. - М.: Агропромиздат, 1985. - 351 с.
УДК: 633.491:631.17:001.891.3
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРЕДРЕАЛИЗАЦИОННОЙ ПОДГОТОВКИ КАРТОФЕЛЯ
А.А. УСТРОЕВ, канд. техн. наук
Определено, что основными объектами технологии предреализационной подготовки картофеля являются: картофельный ворох ВК е {ВК}, товарный картофель ТК е {ТК}, технологические процессы ТП е {ТП}, технологические комплексы машин и оборудования (технические средства) ТС е {ТС}. Логическое соответствие объектов технологий между собой наступает при наличии общих свойств, характеризующих эти объекты в диапазоне соответствия значений этих свойств. Разработана схема модели функционального состояния технологических процессов технологии и представлено ее математическое описание. Также разработаны методы построения математических моделей технологических процессов предреализационной подготовки картофеля, основанные на положениях теории множеств и математической логики. Представлены основные отношения между объектами технологии и их свойствами в терминах математической логики. Процедура построения логических математических моделей технологических процессов показана на примере ТП - «Очистка вороха». Разработана классификация свойств объектов указанного технологического процесса. Представлена математическая зависимость между характеристиками вороха картофеля ВКОВ и вариантами технологического процесса ТПОВ, которая выражена через импликацию их свойств, а также зависимость между производственными условиями ТКов и вариантами технических средств ТСов, которая также представлена через импликацию их свойств.
Ключевые слова: картофель; технология предреализационной подготовки; математическая модель; технологический процесс.
METHODOLOGICAL ASPECTS OF DESIGNING THE MATHEMATICAL MODELS OF TECHNOLOGICAL PROCESS OF PRE-SALE POTATO TREATMENT
A.A. USTROEV, Cand.Sc. (Eng)
The basic components of potato pre-sale treatment technology are harvested potato heap, commodity potatoes, technological processes, and technological complexes of machines and equipment (technical facilities). Logical correspondence between the objects of technology occurs, when there are common properties that characterize these objects in the range of compliance values of these properties. A model diagram of the functional state of technological processes was developed and its mathematical description is presented. The designing methods of mathematical models of technological processes of pre-sale potato treatment were developed based on provisions of the theory of sets and mathematical logic. The main relationships between objects of technology and their properties are presented in terms of mathematical logic. The designing procedure of logical mathematical models of technological processes is shown on the example of the technological process - potato heap cleaning. Classification of properties of objects of this technological process was developed. The paper describes the mathematical relationship between potato heap characteristics and technological process options, which is expressed through the implication of their properties, and the relationship between the working environment and machines and equipment options, which is also presented through the implication of their properties.
Key words: potato; pre-sale treatment technology; mathematical model; technological process.
ВВЕДЕНИЕ
Как известно, огромная роль в процессе познания технологии, ее проектирования и практического применения принадлежит методу моделирования. Математическое моделирование, синтез математической модели позволяет увязать математическую логику и входящую в её состав теорию алгоритмов с работой ЭВМ. Логические функции в этом случае позволяют исследовать не только количественные, но и качественные отношения между объектами. Математическая модель классифицирует свойства и отношения, раскрывает качественные связи предметов как математических объектов, конкретизирует рассматриваемое явление. Использование логических функций позволяет раскрыть суть явления, установить общие закономерности и превратить описательные науки в дедуктивные.
При обосновании структуры технологии предреализационной подготовки картофеля на предшествующих этапах исследований [ 1] определены объекты технологии и их свойства, характеризующие её содержание, а также определены принципы построения её элементов, действия над которыми должны осуществляться программным образом.
Исходная ситуация при проектировании технологии предреализационной подготовки картофеля характеризуется состоянием картофельного вороха (ВК) и требованиями, предъявляемыми к товарному картофелю (ТК).
В каждой исходной ситуации при предреализационной подготовке картофеля в целях получения лучшего конечного результата необходимо принятие специфических технологических (ТП) и технических (ТС) решений. Технология реализуема и эффективна при условии логического соответствия исходной ситуации и принимаемых решений.
Таким образом, основными объектами технологии предреализационной подготовки картофеля является:
- картофельный ворох ВК е {ВК};
- товарный картофель ТК е {ТК};
- технологические процессы ТП е {ТП} ;
- технологические комплексы машин и оборудования (технические средства) ТС е {ТС} Логическое соответствие объектов технологий между собой наступает при наличии общих свойств, характеризующие эти объекты в диапазоне соответствия значений этих свойств.
МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ
Рассмотрим процесс разработки математической модели технологии с позиции теории множеств и математической логики [2, 3, 4].
Пусть Рг - множество решений при проектировании технологии.
Исходные данные - это данные, описывающие требования к проектному объекту в детализации, пригодной для алгоритмического решения. Таким образом, Dn - множество исходных данных.
Ситуацией будем называть совокупность описаний обстоятельств или условий, которые определяют класс взаимодействий объектов технологических процессов. Ситуации рассматривают влияние среды на проектируемый объект и описывают условия взаимодействия объектов технологии, среды и исходных данных. Пусть St - множество ситуаций.
Схема модели функционального состояния каждого из технологических процессов технологии предреализационной подготовки картофеля, представлена на рис. 1.
Рис. 1. Схема модели функционального состояния ТП.
Математическое описание указанной модели представляется в следующем виде:
F:St x Dn^Pr (1)
где St{BK, ПР} - множество исходных ситуаций, как сочетание характеристик вороха картофеля, подлежащего предреализационной подготовке и производственно-экономических условий хозяйства, определяющих глубину предреализационной подготовки;
Dn{ТО, ТС} - множество исходных данных для проектирования, представляющих множества технологических операций и технических средств для реализации процесса; : - знак раскрытия состояния функции; х - знак декартова произведения; ^ - знак логического следования.
Математическая модель технологии, функциональное состояние которой описано выражением (1), должна отражать взаимодействие свойств объектов технологии и может быть представлена в виде логических математических моделей технологических процессов. При этом используются следующие определения и операции теории множеств и математической логики:
предикат - Рх - логическое языковое выражение свойств отдельных предметов;
квантор - общее название для логический операций, ограничивающих область истинности какого-либо предиката;
V - квантор всеобщности (для любых, для всех, для всякого);
3 - квантор существования (существует);
V - дизъюнкция (или);
л - конъюнкция (и);
^ - импликация, следование («влечет» или «если..., то»).
Основными отношениями, которые существуют между объектами технологии и их свойствами являются:
- отношение принадлежности, которое выражается одноместным предикатом Р1;(х). Областью изменения предметной переменной - х является множество всех объектов технологических объектов - Т, а в качестве имени одноместного предиката - Pt используется имя какого-либо свойства объекта технологии. Имя одноместного предиката является переменной величиной.
- отношение совместимости О1^(х, у) (как правило, между разными объектами ВК, ТК, ТС) - обозначается символом х — у . Используя символику логики предикатов
V х 3 у (х — у) или V х 3 уЮ (х, у)] (2)
Т Т Т Т 1
т.е. для любого объекта - х из множества Т всегда найдётся другой объект технологии - у из этого множества либо другого подмножества, который совместим с первым в процессе проектирования технологии.
- отношение следования О1;2(х, у) (как правило между объектами одного типа ТП, ТС), обозначается символом х— < у. Используя символику логики предикатов
V х 3 у (х— < у) или V х 3 у [0*2 (х, У)] (3)
т.е. для каждого объекта технологии - х из множества Т существует другой объект - у,
связанный с первым отношением следования.
- отношение предопределения О13(х, у) (ТП предопределяет ТС), обозначается символом х—*у. Используя символику логики предикатов:
3 х 3 у(х ^ у) или 3 х 3 уЮ^ у)] (4)
т.е. существует объект технологии - х из множества Т, который предопределяет другой объект технологии - у из того же множества в технологическом процессе обработки картофеля.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Многовариантность технологии предреализационной подготовки картофеля определяется многообразием способов и технических средств базовых технологических процессов, к которым относятся [1]:
ТП02 - очистка вороха;
ТП03 - калибрование клубней;
ТП05 - мойка клубней;
ТП09 - сухая очистка клубней.
В этой связи, при проведении исследований разработаны модели указанных базовых технологических процессов.
Процедура построения математических моделей технологических процессов технологии представлена на примере ТП02 - очистка вороха.
Технологический процесс заключается в очистке вороха картофеля от свободной почвы, мелких примесей в виде остатков ботвы, сорняков и мелких (фуражных) клубней и может быть осуществлен следующими основными типами сепарирующего оборудования:
- пружинные (ТП 0201);
- дисковые (ТП 0202);
- прутково - элеваторные (ТП 0203);
- пайлерные (ТП 0204).
Каждый из вариантов может выполняться с помощью конкретных марок оборудования, предлагаемого в настоящее время на Российском рынке отечественными и зарубежными производителями [5].
Перечень и характеристики свойств объектов технологии, входящих в данный процесс приведены в табл. 1.
Таблица 1
Классификация свойств объектов технологического процесса ТП02 - «Очистка вороха»
Наименование и шифр объекта Свойства объекта Классы значений свойств Обозначение имени свойства в классе Обозначение множества значений свойства в классе
1 2 3 4 5
Картофельный ворох (ВКОВ) 1.Загрязнённость, % Низкая (<10) mAi Aob
Средняя(10-20) mBi Bob
Высокая (>20) ma Cob
2. Влажность примесей, % Низкая (<10) mFi Fob
Средняя(10-20) mGi Gob
Высокая (>20) mHi Hob
Товарный картофель (ТКОВ) Планируемый объем подготовки,т <250 mTK1i TKob1
250-500 mTK2i TKOB2
500-1000 mTK3i TKOB3
>1000 mTK4i TKOB4
Варианты выполнения технологического процесса (тип сепарирующего оборудования) (ТПов) 1. Пружинный - mnpi ТП0201
2. Дисковый - ТП0202
3. Прутково -элеваторный - mroi ТП0203
4. Пайлерный - mnAHHi ТП0204
продолжение табл. 1
Варианты технических средств (ТСов) Технические средства с соответствующим типом сепарирующего оборудования - mnpTCi TC0201
- тдха TC0202
- тпэта TC0203
- тпАйлта TC0204
Используя теорию множеств, отношения между объектами описаны уравнениями в терминах математической логики.
Математическая зависимость между характеристиками вороха картофеля ВКОВ и вариантами технологического процесса ТПОВ выражена через импликацию их свойств:
у ВКов{у тА1 \тм (ВКов)] л у тш[тш (ВКШ)] л V та[та(Ш0в)] л у тР1 [тР1 (Ш0в) л
Г ОВ АОВ вОВ СОВ РОВ
л V т0г[таг(ВКов)]л V тНг[тНг(ВКов)]} ^ V ТПоВ{ V тпр[тпр1(ТПоВ)]л (5)
^ОВ НОВ Г2ОВ И!0201
л шУ02тД' [тд (ТПОВ )] л ШУ203тпэ. [тпз, (ТПОВ )] л шУ204тп»л Каил (ТПОВ )]},
где Тов - множество свойств ВКов;
Аов, В ов, Сов, Гов, бов, Нов - подмножества свойств ВКов, принадлежащих множеству Тов;
Т2ов - множество технологических процессов, из которых можно выбрать наиболее подходящих к данному ВКов;
ТП0201, ТП0202, ТП0203, ТП0204 - подмножества технологических процессов принадлежащих множеству Т2ов
Зависимость между производственными условиями ТКов и вариантами технических средств ТСов также представлена через импликацию их свойств:
V ТКОВ {У тТШ[тТШ(ТКОВ )] Л у ттк 2[ттк 2,(ТКОВ )] Л У ттк 3 \ттк з1(ТКов )] л
Т3ОВ ГКОВ1 ГКОВ2 1КОВЪ
у ттк 4[ттк АТКОВ )]} ТСОВ {V тпРшс[тпРшсг (ТСОВ )] л (6)
Т&ОВ4 Г 1оВ 1С0201
л „ ^дта [тдтс1 (ТСОВ )] „тиэтс/[тиэтс/ (ТСОВ )] ,тпаилта [тпаилта (ТСОВ
где Т3 ОВ - множество свойств ТК ОВ;
ТК ОВ 1, ТК ОВ 2, ТК ОВ 3, ТК ОВ 4 - подмножества свойств ТК ОВ, принадлежащих множеству Т3ОВ;
Т10В- множество свойств ТС ОВ;
ТС0201, ТС0202, ТС0203, ТС0204 - подмножества свойств ТСов принадлежащих множеству Т1ОВ.
ВЫВОДЫ
1. В результате проведенных исследований разработана методология построения математических моделей технологических процессов предреализационной подготовки картофеля, основанная на теории множеств и математической логики.
2. Построенные на основе разработанной методологии логические математические модели процессов необходимы при выборе их предпочтительных вариантов для различных сочетаний свойств картофельного вороха, а так же для обоснования рациональной производительности соответствующего оборудования для различных вариантов объемов подготовки товарного картофеля.
3. Основные положения разработанной методологии могут быть использованы так же для моделирования технологических процессов при проектировании машинных технологий возделывания и уборки различных сельскохозяйственных культур.
ЛИТЕРАТУРА
1. Устроев А.А., Орешин Е.Е. Структурно-функциональный анализ технологии предреализационной подготовки картофеля различного назначения // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства. Сб. науч. тр., Вып. 86. Спб.: ФГБНУ ИАЭП, 2015. с. 39-47.
2. Тимошевская О.Ю. Повышение эффективности машинной технологии производства картофеля на основе ее адаптации к почвенно-климатическим и производственным условиям. Дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук.: СЗНИИМЭСХ, 2001 - 199 с.
3. Болдина О.Б. Математические основы теории конечных автоматов // О.Б. Болдина - СПб.: СПбГМТУ, 2006. - 76с.
4. Логинов Г.А., Фомин И.М. и др. Оптимизация технико-технологических решений в картофелеводстве // Г.А. Логинов, И.М. Фомин и др. - СПб .: ГНУ СЗНИИМЭСХ Россельхозакадемии, 2009. - 191с.
5. Устроев А.А., Орешин Е.Е. Гибкая технологическая линия обработки картофеля для фермерских хозяйств // Тракторы и сельхозмашины. 2015. № 6. С. 45-46.
УДК 634. 728
МЕТОДИКА ВЫБОРА ЗЕМЕЛЬ ПОД ЗАКЛАДКУ ПЛАНТАЦИЙ СМОРОДИНЫ ЧЁРНОЙ
ВВ. НЕФЁДОВ, канд. с.-х. наук
ФГБНУ Всероссийский институт защиты растений
Выбор благоприятных земель под кустарниковые ягодники относится к первоочередным факторам экономической эффективности возделывания насаждений, производства ягод. В статье рассматривается кондиционность насаждений смородины чёрной в зависимости от
морфологического строения почвенного профиля дерново-подзолистых почв и рельефа местности. Выделены лучшие почвенно-рельефные комплексы для посадки этой культуры с прогнозированием бонитета и продуктивного потенциала планируемых насаждений.
87
