МЕТОДИКИ ТОЧНОСТНЫХ ИСПЫТАНИЙ ВЫСОКОТОЧНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ АППАРАТУРЫ ДИНАМИЧНЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ. СОСТАВ И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 629.056.8

DOI: 10.33764/2618-981X-2021-1-3-19

МЕТОДИКИ ТОЧНОСТНЫХ ИСПЫТАНИЙ ВЫСОКОТОЧНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ АППАРАТУРЫ ДИНАМИЧНЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ. СОСТАВ И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Ирина Александровна Аникеева

АО «Роскартография», 109316, Россия, г. Москва, Волгоградский пр., 45, стр. 1, кандидат технических наук, старший научный сотрудник; ООО «Сигма Метрикс», 105064, Россия, г. Москва, ул. Земляной вал, 34А, e-mail: ia.anikeeva@roscartography.ru

Иван Владимирович Анохин

АО «Российские космические системы», 111250, Россия, г. Москва, ул. Авиамоторная, 53, техник Владимир Степанович Вдовин

АО «Российские космические системы», 111250, Россия, г. Москва, ул. Авиамоторная, 53, начальник отдела, e-mail: contact@spacecorp.ru

Вадим Федорович Иванов

АО «НИИАС», 196006, Россия, г. Санкт-Петербург, Московский пр., 115 «А», начальник отдела Александр Петрович Карпик

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор, ректор, тел. (383)343-39-37, e-mail: rectorat@ssga.ru

Мария Сергеевна Кузнецова

АО «Российские космические системы», 111250, Россия, г. Москва, ул. Авиамоторная, 53, инженер-исследователь

Антон Владимирович Лаврухин

АО «Российские космические системы», 111250, Россия, г. Москва, ул. Авиамоторная, 53, инженер-исследователь

Леонид Алексеевич Липатников

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, ведущий инженер, тел. (923)227-89-57, e-mail: lipatnikov_l@mail.ru

Павел Александрович Попов

АО «НИИАС», 196006, Россия, г. Санкт-Петербург, Московский пр., 115 «А», директор Санкт-Петербургского филиала, e-mail: p.popov@vniias.ru

Андрей Сергеевич Рублёв

АО «Российские космические системы», 111250, Россия, г. Москва, ул. Авиамоторная, 53, техник Виталий Геннадьевич Сернов

АО «Российские космические системы», 111250, Россия, г. Москва, ул. Авиамоторная, 53, начальник отделения

В статье приведен краткий обзор разработанных авторами и прошедших апробацию методик точностных испытаний различных образцов НАП-В динамичных потребителей и основных результатов испытаний по этим методикам в различных географических, погодных и эксплуатационных условиях. Одним из ключевых преимуществ методик является использование технологии получения прецизионных координат опорных точек методом длиннобазисных относительных определений и получения опорных треков динамичного потребителя с использованием метода целочисленного разрешения неоднозначностей фазовых ГНСС-измерений.

Ключевые слова: навигационная аппаратура потребителя, ГНСС, навигационные измерения, точностные испытания, опорные треки, метод длиннобазисных относительных измерений

PRECISION TESTING TECHNIQUES FOR HIGH-PRECISION NAVIGATION EQUIPMENT OF DYNAMIC CONSUMERS. COMPOSITION AND MAIN CHARACTERISTICS

Irina A. Anikeeva

JSC "Roskartography", 45-1, Volgogradskiy Prospect, Moscow, 109316, Russia, Ph. D., Senior Researcher, e-mail: ia.anikeeva@roscartography.ru

Ivan V. Anokhin

JSC "Russian Space Systems", 53, Aviamotornaya St., Moscow, 111250, Russia, Technician Vladimir S. Vdovin

JSC "Russian Space Systems", 53, Aviamotornaya St., Moscow, 111250, Russia, Head of the Sector, e-mail: contact@spacecorp.ru

Vadim F. Ivanov

JSC "NIIAS", 115 "A", Moscow Ave. St., St. Petersburg, 196006, Russia, Head of the Sector Alexander P. Karpik

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, D. Sc., Professor, Rector, phone: (383)343-39-37, e-mail: rectorat@ssga.ru

Maria S. Kuznetsova

JSC "Roskartography", 45-1, Volgogradskiy Prospect, Moscow, 109316, Russia, Research Engineer Anton V. Lavrukhin

JSC "Roskartography", 45-1, Volgogradskiy Prospect, Moscow, 109316, Russia, Research Engineer Leonid A. Lipatnikov

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Ph. D., Leading Engineer, phone: (923)227-89-57, e-mail: lipatnikov_l@mail.ru

Pavel A. Popov

JSC "Russian Space Systems", 53, Aviamotornaya St., Moscow, 111250, Russia, Technician Andrey S. Rublev

JSC "Russian Space Systems", 53, Aviamotornaya St., Moscow, 111250, Russia, Technician Vitaly G. Sernov

JSC "Russian Space Systems", 53, Aviamotornaya St., Moscow, 111250, Russia, Head of the Sector

The article provides a brief overview of the developed by the authors and approved methods of precision testing of various samples of NAP-V dynamic consumers and the main test results using these methods in various geographic, weather and operational conditions. One of the key advantages of the techniques is the use of technology for obtaining precision coordinates of control points by the method of long-baseline relative determinations and obtaining reference tracks of a dynamic consumer using the method of integer resolution of ambiguities of phase GNSS measurements.

Keywords: ^nsumer navigation equipment, GNSS, navigation measurements, precision tests, reference tracks, method of long-baseline relative measurements

Введение

Представим классификацию навигационной аппаратуры потребителя гло -бальной навигационной спутниковой системы (НАП ГНСС) (по точности данная классификация является более обобщенной классификацией ГОСТ 31380-2009 [1]):

- НАП-С - НАП стандартной точности (s > 1 м, s - средняя квадратическая погрешность, включая случайную и систематическую составляющие (СКП)), основной парк НАП, режим измерений - абсолютный;

- НАП-В - высокоточная НАП (1 м > s > 0,10 м), основной парк НАП, режим измерений - абсолютный, дифференциальный (т. е. с использованием корректирующей информации (КИ));

- НАП-П - прецизионная НАП (0,10 м > s > 0,01 м), геодезическая аппаратура, режим измерений - абсолютный, относительный.

Цель исследования - краткий обзор разработанных авторами методик точностных испытаний различных образцов НАП-В динамичных потребителей и основных результатов испытаний по этим методикам в различных географических, погодных и эксплуатационных условиях, включая условия Крайнего Севера.

География проведения эксперимента (рис. 1):

- Новосибирск;

- Омск;

- Москва;

- Санкт-Петербург;

- Ленинградская область - станция «Лужская-Сортировочная», Ломоносов, Лехтуси;

- Балтийское море - Финский залив;

- Мурманск;

- Мурманская область - Мишуково;

- Баренцево море;

- архипелаг «Земля Франца Иосифа», архипелаг «Новая Земля».

Задачи, решаемые в ходе исследования:

- преобразование координат места из геоцентрической системы координат в геодезическую;

- редукция координат точки измерения к точке наблюдения;

- ЗБ-моделирование динамичных потребителей с элементами движения и редукции;

- получение прецизионных координат опорных точек;

- получение координат опорных треков с использованием метода разрешения неоднозначностей фазовых ГНСС-измерений;

- получение треков невязок;

- оценка точности с учётом случайной и систематической составляющих погрешности измерений.

Земля Франца Иосифа

в Мурманск , •

Рис. 1. География проводимых испытаний

Основы прикладной теории оценки точности навигационных измерений

Базовые статистические характеристики результатов измерений включают в себя следующие.

1. Среднее значение х -

- _ £¿=1Х1 п '

где п - число измерений.

2. Суммарная погрешность 5* -

£ = хХ + СТ2.

3. Среднеквадратическое отклонение (СКО) а -

о =

4. Оценка точности х о:

Отбраковка результатов измерений производится по правилу 3 а:

—х\ < 3а.

Если условие не выполняется, х. бракуется

Основы нормативного обеспечения оценки точности навигационных измерений

Статистическая обработка результатов измерений заключается в следующем:

- исключение систематических погрешностей из результатов измерений;

- вычисление среднего арифметического значения исправленных результатов измерений;

- вычисление СКО результатов измерений;

- отбраковка грубых погрешностей из результатов измерений по критерию 3 а;

- вычисление СКО среднего арифметического значения;

- проверка гипотезы о нормальном законе распределения результатов измерений;

- вычисление доверительных границ случайной погрешности (случайной составляющей погрешности) +е результата измерения:

где ? - табличный коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности Р;

- вычисление границ неисключенных остатков систематической погрешности (НСП) результата измерения;

При равномерном распределении НСП [2] границы +6 вычисляются по формуле

где в; - граница .-й НСП;

к - коэффициент, определяемый доверительной вероятностью Р; при Р = 0,95, к=1,1;

- вычисление доверительных границ погрешности результата измерения А: 0

• если — < 0,8 , то НСП по сравнению со случайными пренебрегают:

А = е,

в г, л

• если — > 0,8, случайной погрешностью по сравнению с систематической пренебрегают:

А = в,

0

• если — = 0,8, оценка суммарного СКО результата измерения вычисляется следующим образом:

Oz =

N

уШ ^

Д=1 3

+ а2.

Оценка точности навигационных измерений по каждой из осей трехмерного пространства:

1) СКП 5* единичного измерения навигационной величины х:

^изм

N

^¿ = 1 xi'

П

2) СКП вероятнейшего (среднего арифметического, среднего весового) значения навигационной величины х;

3) частное СКО 5:

^ изм ^^испр,

где 5испр - СКП тех частных поправок исправления и обработки, которые не повторяются при последовательных определениях данного навигационного параметра;

4) повторяющаяся СКП зповт:

^повт

п

¿=1

где sot - СКП общих поправок aot, которыми исправляются все значения данного навигационного параметра;

7полн•

'повт-

5) полная СКП

■^полн ^^ +5По

Оценка точности места потребителя (судна):

- эллиптическая погрешность;

- радиальная погрешность;

- линейная погрешность.

Радиальная погрешность места - это круг с центром в оцениваемом месте радиусом Я, в пределах которого с заданной вероятностью находится фактическое место потребителя (судна):

R = Va2 + Ь2,

где а и b - полуоси среднего квадратического эллипса погрешностей, в пределах которого место потребителя (судна) находится с вероятностью:

- от P = 0,683 при £ = 0;

- до P = 0,632 при - = 1.

а

При -= 1 радиальная средняя квадратическая погрешность превращается

в круговую. Радиальная предельная погрешность R представляет собой круг, в пределах которого место потребителя (судна) находится с вероятностью P > 0,95.

Погрешность местоопределения - разность измеренного и действительного положения потребителя в рабочей зоне системы с заданным уровнем доступности и надёжности [2].

Алгоритм определения погрешности местоопределения:

- эталонным приёмником выполняются измерения в течение 24 часов, дискретность измерений - 1 секунда только для канала стандартной точности и сигнала в пространстве (без учёта погрешностей распространения в пространстве и погрешностей в приёмнике - SIS);

- вычисление составляющих погрешностей по широте ôBj и долготе Ô

(в метрах) на каждый момент времени t.;

- вычисление мгновенной горизонтальной погрешности

S2Bi + S2Li;

- вычисление горизонтальной погрешности ДГ, соответствующей P = 0,95 и P = 0,9999 испытаний:

Лп5 = М95 при n = INTEGER (0,95xSACC); 4.9,99 = М99 99 при n = INTEGER (0,9999xSa^),

где SACC - общее число сеансов, дискретностью 1 секунда, действительных для оценки погрешности местоопределения.

Для морских НАП горизонтальная погрешность вычисляется по формуле АГ95 для Р=0,95 и горизонтальном геометрическом факторе НООР > 4.

Для судовых много системных, многоканальных НАП, работающих по сигналам ГНСС ГЛОНАСС/ОРЗ/ОЛЫЬБО, горизонтальная погрешность вычисляется так же, но для НООР > 2.

При нормальном законе распределения погрешностей навигационных измерений:

ДГ95~5Г — ^ SB + SL>

где sB и sL - СКО по широте и долготе, соответственно.

Погрешность по высоте (вертикали) вычисляется отдельно, но по алгоритму, аналогичному алгоритму для горизонтальной погрешности.

Нормативная база, регулирующая оценку точности измерений различных физических величин в условиях отсутствия необходимых эталонов, - ИСО 5725 [3].

Термин «Правильность» характеризует степень близости результата измерений к истинному или условно истинному (действительному) значению измеряемой величины или, в случае отсутствия эталона измеряемой величины, - степень близости среднего значения, полученного на основании большой серии результатов измерений (или результатов испытаний) к принятому опорному значению.

Показатель - значение систематической погрешности.

Термин «прецизионность» характеризует степень близости друг к другу независимых результатов измерений, полученных в конкретных установленных условиях. Эта характеристика зависит только от случайных факторов и не связана с истинным или условно истинным значением измеряемой величины.

Показатель - СКО результатов измерений, выполненных в определенных условиях

В условиях отсутствия необходимых эталонов используется термин «принятое опорное значение» - общее среднее значение (математическое ожидание) установленной (заданной) совокупности результатов измерений.

Преобразование координат места из геоцентрической системы координат в геодезическую систему координат

1. Геодезические системы координат: ГСК-2011 (реже устаревшие СК-42, СК-95).

2. Геоцентрические системы координат, описанные в российских нормативных источниках: ПЗ-90.11 и более ранние версии (для ГЛОНАСС), WGS 84(G1934) и более ранние версии (для GPS).

3. Информацию о системах координат ГНСС для мультисистемных НАП (в том числе ITRS/ITRF) можно получить из различных зарубежных источников: международных шаблонов (англ., templates) систем координат, используемых

в ГНСС ГЛОНАСС, GPS, GALILEO, Beidou, QZSS, опубликованных Международным комитетом по ГНСС (англ., International Committee on GNSS (ICG)): https://www.unoosa.org/oosa/en/ourwork/icg/resources/Regl-ref.html.

4. Отметим, что при преобразовании координат места из любой геоцентрической системы координат в любую геодезическую систему координат необходим учёт эпохи, на которую выведена та или иная геоцентрическая система ко -ординат.

Рассмотрим редукцию координат точки измерения к точке наблюдения (на примере морского судна). Определим координаты Xo, Yo, Zo точки наблюдения 0 динамичного потребителя в общеземной системе координат при наличии измеренных координат точки измерения А (рис. 2).

а)

У

е

*

У

ик

в)

Рис. 2. Определение координат:

а) бортовая и килевая качка; б) истинный курс судна; в) ориентация осей топоцен-трической и горизонтальной системы координат в ПЗ-90.11

Исходные данные (на единый момент измерений):

- ХА, УА, 2К - координаты фазового центра антенны НАП в ПЗ-90.11;

- х, у, г - координаты фазового центра антенны НАП в системе координат судна;

- бортовая качка судна (угол поворота вокруг оси судна х, отсчитываемый от вертикали до диаметральной плоскости судна против часовой стрелки);

- килевая качка судна (угол поворота вокруг оси судна у, отсчитываемый от вертикали против часовой стрелки до оси Z судна);

- ИК - мгновенный истинный курс судна (с учетом рыскания).

X У

7

X У

V 7/А

V

АУ А7

АХ АУ

ЧА7У

= М-

У

V 2 у

?3 ( - 90°) -М1 (ф - 90°) - М3 (ИК - 90°) - М2 (-9) - М1 (-у),

' 10 0 Л 0 сов а в1п а 0 - в1п а сов а

М (а) :

М2 (а):

Мз (а):

V

^сов а 0 0 1

V

- вт а 0

в1п а 0 сов а сов а в1п а 0 - в1п а сов а 0 0 0 1

/

где Я - матрица поворота осей при переходе от СК судна;

Я1(а), Я1(а), Я1(а) - элементарные матрицы поворота осей на некоторый угол;

ф, X - астрономические координаты: широта и долгота - могут быть вследствие малости уклонения отвесных линий заменены на геодезические координаты В, Ь, которые могут быть вычислены по формулам

Ь =

аг^(У / X), X > 0 ; аг^ (У/X) + п, X < 0

В.■ = атс^

' Z + N.-1 - е2 - в1п В.-1Л

л^2

+ У2

N =

а

- е2 -

эт2 В,

■ -1

где В.- значение геодезической широты на.-й итерации; Ь - геодезическая долгота;

N. - значение радиуса кривизны эллипсоида в первом вертикале на.-й итерации;

а - большая полуось общеземного эллипсоида; е - эксцентриситет общеземного эллипсоида.

Приведенные формулы соответствуют последовательному преобразованию координат из СК судна (х, у, 2) в топоцентрическую горизонтальную систему координат (Е, Ы, V), а затем в геоцентрическую земную систему координат ПЗ-90.11 (X, У, 2).

Рассмотрим ЭБ-моделирование динамичных потребителей с элементами движения и редукции (на примере морского судна и автомобиля). ЭБ-моделиро-вание - процесс формирования трёхмерного изображения виртуальной модели объекта, позволяющий с максимальной точностью продемонстрировать размер, форму, внешний вид объекта и другие его характеристики.

На рис. Э приведено ЭЛ-изображение морского судна типа «Эльбрус», оснащённого НАП-В АО «РКС» с элементами движения и редукции. На рис. 4, 5 приведены ЭБ-изображение автомобиля с элементами редукции во время геодезического контроля точности измерений и схема редукции антенны.

бортовая качка килевая качка рысканье относительно

истинного курса

Рис. Э. ЭБ-изображение морского судна

Рис. 4. Общий вид взаимного расположения автомобиля с антенной НАП-В и геодезического пилона во время геодезического контроля точности измерений

Рис. 5. Схема редукции антенны НАП-В к центру геодезического пилона

Получение прецизионных координат опорных точек

Получение прецизионных координат фазового центра антенны выполнялось на временном геодезическом пункте на острове «Земля Александры».

Впервые в отечественной практике высокоточная опорная точка получена методом длиннобазисных относительных измерений на северной широте порядка 80°.

СПО обработки - Bernese GNSS Software, Version 5.2.

На рис. 6 показана схема векторов для определения координат временного геодезического пункта на острове «Земля Александры», на рис. 7 - процесс получения прецизионных координат опорных точек.

ZPHI ЮМР

Рис. 6. Схема векторов 14

Получение прецизионных координат опорных точек

Информация об опорных станциях

Длины базисов: ZPHI-NRIL= 1624037 м ZPHI -I4YAL= 717445 м ZPHI -T1XI = 2118064 м ZPHI -TR01 = 1412906 м IOMP-MRIL= 1624036 м ЮМР -NYAL = 717446 м ЮМР -TIXI = 2118062 м ЮМР -TR01 = 1412908м

На jванне NRJL MYAt TlXt TftOI

Приемник 1 Л5НТЕСН UZ-12 TREMBLE NETR& JPS EGGDT TRIMBLE NETR9

AHICHHä 1 ASH701W5B_M SC IT ДОАО.'М_В DOME TPSCfiSjGGD HOWE rRMSsaoe.oo scis

Информация об определяемых пунктах

Нлтнание IFH1 1 ЮМР

Приемник 1 SEPT POLARXS SEPT POIARK5

Лнтенн.а 1 JAVORANT --G3T NONE JAV GRANT - S3T NONE

Итоговые координаты

в системеотсчёта ITRF - 2014 на текущую эпоху

Решение ÍPHI ЮМР

X, M ХХХХХС.35646 ХХХХХ0.8«317

V, V XXXXX4.S77B6

Z, u ХХХХХ 1.3516s ХХХХХ1 <ЮЭ74

Ш и |.i u T л 0 ХХ.7Э37И12 XX.7937602

Долила. 0 XX.5Í5S410 ХХ.5в554ЛЙ

Вы го Г А и XX.7S146 ХХ.М637

а системе координат ПЗ-90.11 на текущую эпоху

Решение ZPHI ЮМР

XXXXXC.S5MS хххххо.акм

ХХХХХ4 38013 ХХХХХ4. 08662

ХХХХХ1 35»26 ХХХХХ1.40735

Рис. 7. Получение прецизионных координат опорных точек

Получение опорных треков с использованием метода разрешения неоднозначностей фазовых ГНСС-измерений (испытания на железнодорожном транспорте)

Способы получения высокоточных (опорных) координат динамичного потребителя:

1) по результатам постобработки навигационных данных НАП-В в кинематическом относительном режиме (пост-RTK);

2) с помощью опорной НАП динамичного потребителя.

Базовые станции, обеспечивающие режим RTK:

- специально установленная на время испытаний БС;

- ближайшие БС различных собственников.

Система координат динамичного потребителя: ITRF2008 (WGS-84 G1762) на текущую эпоху.

Состав сохраняемой навигационной информации:

- координаты;

- тип решения (автономное, дифференциальное, плавающее или фиксированное);

- СКО по трём координатам;

- скорость и азимут движения;

- ориентация продольной оси динамичного потребителя (движущейся базы для RTK moving base);

Рис. 8 иллюстрирует процесс получения опорных треков.

Рис. 8. Получение треков невязок (испытания на железнодорожном траспорте)

Погрешности координат:

AB = Bi, изм.

AL = h изм.

Afí , изм.

Разности геодезических широт и долгот, выраженные в угловых секундах, пересчитываются в метрические разности:

Л _ О;, изм.-Д^,оп.)-(М+Я)

_ (к изм.-^1,оп.)-(^+^)-СО^Д1,эт.. р"

Al = п„

Апд. = VAв + АL ,

где M - радиус кривизны эллипсоида в меридиане; H - геодезическая высота над эллипсоидом; N - радиус кривизны эллипсоида в первом вертикале; р - число угловых секунд в радиане.

Полный вектор погрешности относительно оси пути по продольной и поперечной координате динамичного потребителя

sin уЛГДвЛ cos 7¿JLal>¿J'

где Д^, Д^ - продольная и поперечная погрешности;

'ДхУ ■ cos Yi

AY,i. - sin Yi

у - угол поворота продольной оси НАП относительно направления на истинный север (определяется НАП динамичного потребителя в режиме RTK-moving base)

Yi =Удбд + ^,

где удб - угол поворота движущейся базы относительно направления на истинный север;

Sy - угол между движущейся базой и продольной осью динамичного потребителя.

Получение треков невязок (испытания на железнодорожном транспорте)

При обработке результатов испытаний, в которых координаты двух испытуемых комплектов НАП динамичного потребителя относятся к разным антеннам, погрешности представляют смещенные оценки реальных погрешностей. Компенсация смещенности оценок - вектор коррекции погрешности:

\Рхл

\0вл] cos Yi

Ад. .sin Yi

-sin Yi cos Yi

о

где рв, рь - коррекция по широте и долготе;

Рх, Ру - координаты первой антенны относительно второй антенны НАП динамичного потребителя в его системе координат. Коррекция смещения:

A's.i 'Ав,{

А'ьл — AL,i — fax

AH.i AH,i Рнл

где рн - коррекция по высоте.

Оценка точности с учётом случайной и систематической составляющих погрешности измерений:

1. Обработка каждой серии измерений.

2. Определение сеансных СКО аАЬ, аАХ, аА¥, аАН:

_ I™ -2ы 1 -1".

О АХ - Л/ЕГ=1—

п

А2

Ъу - J^IUv

0ДЯ -

где п - количество измерений в серии измерений

3. Сеансное СКО определения планового положения НАП:

4. СКО определения координат в трехмерном пространстве:

а[Д3д] = ]2 + а[Дя]2.

5. Систематические (средние) составляющие погрешности:

Т1=1АВ/п; А = !?=1Д1 /п; £Г=1ДЯ/п;

Дп л = л1дв2 + Д12;

Азв= ./Дв2 +д,2 + Д, 2

6. СКО случайных составляющих погрешностей (относительно средних значений):

Дв

- о

Дь

о

Дя

= ^1?=1(Дв-Дв)2/(п-1);

= \Т1=1{.Дн-ДнУ/(п-1);

о 1 о 2 о

а Дпл. Ч а Дь + а Дв

о 1 о 2 о 2 о

а Дз о. = 1 а Дь + а Дв + а Дн

7. Определяется эмпирическое распределение и вычисляется 95-процентный доверительный интервал ДгОр(0,95).

8. Статистики вычисляются по всем сеансам проведенных испытаний.

Заключение

1. Разработанные методики точностных испытаний высокоточной НАП динамичных потребителей представляют собой комплекс взаимоувязанных науко-

ёмких процедур, позволяющих провести полный комплекс точностных испытаний высокоточной НАП и надёжно определить её точностные характеристики на уровне методических погрешностей порядка 1 см.

2. Одним из ключевых преимуществ методик является использование технологии получения прецизионных координат опорных точек методом длинноба-зисных относительных определений и получения опорных треков динамичного потребителя (АО «РКС», патент) с использованием метода целочисленного разрешения неоднозначностей фазовых ГНСС-измерений.

3. Методики прошли апробацию в различных географических, погодных и эксплуатационных условиях, включая суровые условия Восточной Сибири и Крайнего Севера.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. ГОСТ 31380-2009. Глобальные навигационные спутниковые системы. Аппаратура потребителей. Классификация. - М : Стандартинформ, 2012 - 9 с.

2. ГОСТ 32454-2013. Глобальная навигационная спутниковая система. Параметры радионавигационного поля. Технические требования и методы испытаний. - М. : Стандартинформ, 2014. - 16 с.

3. ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения. - М. : Стандартинформ, 2006. - 24 с.

4. Вдовин В. С., Дворкин В. В., Карпик А. П., Липатников Л. А., Сорокин С. Д., Стеб-лов Г. М. Проблемы и перспективы развития активных спутниковых геодезических сетей в России и их интеграции в ITRF// Вестник СГУГиТ. - 2018. - Т. 23, № 1. - С. 6-27.

5. Параметры Земли 1990 года (ПЗ-90.11). Справочный документ [Электронный ресурс]. - 2014. - Режим доступа : http://structure.mil.ru/files/pz-90.pdf.

6. EFT. Базовые станции на территории РФ [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://eft-cors.ru/.

© И. А. Аникеева, И. В. Анохин, В. С. Вдовин, В. Ф. Иванов, А. П. Карпик, М. С. Кузнецова, А. В. Лаврухин, Л. А. Липатников, П. А. Попов, А. С. Рублёв, 2021