CC BY
371
ВЕСТНИК лтплла
10/2015
ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ. МЕХАНИКА ГРУНТОВ
УДК 624.154
И.Н. Хохлов
НИУМГСУ
МЕТОДИКИ РАСЧЕТА СВАЙ В СКАЛЬНЫХ ГРУНТАХ НА ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ НАГРУЗКУ
Проанализированы основные методики расчетов несущей способности и деформаций горизонтально нагруженных свай в скальных грунтах. Основными методами расчетов несущей способности и деформаций свай в скальных грунтах, работающих на горизонтальные нагрузки, являются контактная задача совместного деформирования стержня и упругого массива, методы теории упругости и численные методы. Предложена методика расчета, основанная на применении численных методов и метода планирования эксперимента, позволяющая вычислить несущую способность и деформации свай на предварительной стадии проектирования.
Ключевые слова: сваи, скальные грунты, методы расчета, численное моделирование, планирование экспериментов, несущая способность
Вопросы проектирования и расчетов свайных фундаментов, устраиваемых в скальных грунтах, практически не рассмотрены в отечественной нормативно-технической и специальной литературе. Стоит отметить также, что необходимость учета механических свойств оснований из скальных грунтов нередко возникает при проектировании сооружений различного назначения [1].
В СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты»1 в приложении В (рекомендуемом) изложена методика расчета одиночной сваи на совместное действие горизонтальной силы и момента. Свая в данной методике представляется балкой на упругом основании, а окружающий грунт допускается рассматривать как упругую линейно-деформируемую среду, характеризуемую коэффициентом постели С кН/м3 (рис. 1). При расчете выполняются проверки следующих условий: проверку устойчивости грунта, окружающего сваю, проверку допустимости расчетных значений деформаций сваи (горизонтального смещения ир и угла поворота проверку сечения сваи по предельным состояниям первой и второй групп по изгибающему моменту, продольной и поперечной силе. При этом предельные допустимые значения расчетных деформаций свай не конкретизируются, а устанавливаются проектом здания или сооружения.
В пособии по проектированию свайных фундаментов2 приведены два метода расчета свай на совместное действие горизонтальных сил и момента (основной и табличный методы), которые также основаны на учете в расчете коэффициента постели грунта по боковой поверхности сваи. В данном посо-
1 СП 24.13330.2011. Свайные фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 2.02.03—85. М. : Минрегион России, 2011. 90 с.
2 Руководство по проектированию свайных фундаментов. НИИОСП им. Н.М. Герсеванова
Госстроя СССР. М. : Стройиздат, 1980. 201 с.
бии приводятся рекомендации по учету заделки сваи в скальный грунт при действии горизонтальных нагрузок. При этом в качестве основной величины, характеризующей скальный массив, используется прочность отдельности скального грунта на одноосное сжатие R .
сж
В [2] приводится обоснование применения винклеровской модели грунтового основания при расчете свай в грунте на горизонтальные нагрузки, характеризуемого нелинейными по глубине коэффициентами горизонтального отпора (рис. 2). Вывод определяющих уравнений в приводимой автором методике осуществляется с помощью связи накопления потенциальной энергии при деформировании ствола сваи в момент приложения нагрузок и реакции Рис. 1. Расчетная схема сваи нелинейно-упругого основания. При этом на с°вместн°е дедствда горгоот-
показано, что расчеты методами теории тальшй силы и м°мента с учетом
„, « упругого линейно-деформируемого
упругости не могут дать достаточной до-
основания
стоверности в виду того, что даже при малых горизонтальных нагрузках в стволе сваи и окружающем грунте образуются зоны предельного состояния.
Рис. 2. Схема расчета свай на податливых опорах с учетом нелинейного коэффициента отпора
Таким образом, при анализе нормативной и специальной литературы отечественных авторов можно сделать вывод о том, что основным методом расчета свай на горизонтальные нагрузки является винклеровская модель балки на упругом или упругопластическом основании [3—5]. При этом практически не рассмотрены вопросы учета различных факторов, влияющих на напряженно-деформируемое состояние сваи в скальном грунте, такие как: трещиноватость и неоднородность скального массива, соотношение модулей упругости мате-
риала сваи и скального массива, шероховатость стенок скважины и ползучесть в зоне контакта сваи и скального массива, а также другие факторы, значительно влияющие на работу сваи под нагрузкой в скальном массиве.
При анализе зарубежного опыта проектирования свайных оснований на скальных грунтах можно выделить три основных группы методов расчета горизонтально нагруженных свай в скальных грунтах:
аналитические методы, основанные на теории упругости;
совместного деформирования сваи и массива с учетом нелинейного отпора грунта (так называемыйp—y метод);
численные методы (метод конечных элементов (МКЭ) и метод дискретных элементов), которые реализованы во множестве специальных программно-вычислительных комплексах.
Рассмотрим подробнее первую группу методов расчета (аналитические методы). Среди них можно выделить метод Картера и Колэви (Carter and Kulhawy) (1992) [6, с. 254—256]. Данная методика основана на следующих допущениях:
1) в большинстве случаев горизонтальные напряжения грунта в уровне верха сваи достигают предельных величин даже при малых нагрузках. Вследствие того, что часть грунта в верхней части сваи находится в предельном состоянии или разрушается, напряжения в грунте в этой зоне уменьшаются или стремятся к нулю при увеличении нагрузки после достижения предельного состояния;
2) также по боковой поверхности сваи действует сопротивление сдвигу, которое неоднородно по периметру сваи и его средняя величина принимается равной tmax /2, где Tmax — величина приблизительно равная сопротивлению сдвигу при действии осевой нагрузки. Таким образом, по поверхности грунта действует сила сопротивления горизонтальной нагрузке равная Dxmax;
3) в глубине массива напряжения перед сваей увеличиваются по сравнению со значением природных напряжений до предельной величины pL;
4) за сваей горизонтальные напряжения уменьшаются, достигая нуля после разрушения вследствие нарушения границы грунт — бетон. На глубине отпор грунта соответствует величине D (pL + tmax ). Для определения глубины, где напряжение в грунте достигает предельного значения, воспользовались экспериментальными исследованиями [7, с. 62—63], которые показали, что эта глубина составляет три диаметра сваи — 3D.
Распределение отпора грунта по всей высоте сваи приведено на рис. 3.
Картер и Колэви [6, с. 254—256] предложили следующие уравнения для определения несущей способности свай:
D„.
при L <3Dp:Hult =pL + B |L;
Рис. 3. Распределение предельного отпора грунта по боковой поверхности сваи (Картер и Колэви)
при L >3Dp : Hult = \ ^ + tmax |3B2 + ( p
-tmax ) (L -3B)B,
где ттах — сопротивление сдвигу грунта по поверхности сваи, которое принимается равным максимальному боковому сопротивлению грунта; рь — предельное реактивное давление грунта, распределенное по длине сваи, которое достигается при нарушении границы бетон — скала. Эту величину можно найти, решив параметрические уравнения, или по специальным номограммам. Частный случай таких номограмм приведен на рис. 4.
Рис. 4. Номограмма для отыскания значения предельного реактивного отпора грунта
Модификацией данной методики является метод Чжана (Zhang) [6, 256—260], который определил предельное напряжение в массиве окружающего сваю грунта по критерию Хоека — Брауна [6, с. 259]. Предполагается, что меньшее — главное эффективное напряжение &3 = у*Z, а предельное напряжение pL является наибольшим главным эффективным напряжением а'. Таким образом предельное напряжение в грунте можно определить по критерию Хоека — Брауна:
Hul
(
Pl =cti =y z"
m.
g z
Y
Учитывая нелинейный характер распределения отпора по глубине сваи (рис. 5), уравнение несущей способности сваи по грунту по методу Чжана (2000) записывается в виде уравнения
H..,, =
К
Pl
t) Bdz.
Рис. 5. Распределение отпора В 2002 г. в ходе полевых испытаний свай грунта по высоте сваи по методу Чон (СЬо^) установил, что результаты расче- Чжана (2000)
та несущей способности свай по данной методике согласовывались с данными, полученными в ходе этих испытаний [12, с. 250].
Рассматривая вторую группу методик — совместного деформирования сваи и массива с учетом нелинейного отпора грунта — метод кривых р—у, следует отметить, что он имеет очень много общего с отечественными аналогами, однако для его реализации используются данные натурных испытаний свай в скальных грунтах. На рис. 6 приведена расчетная схема горизонтально нагруженной сваи при расчете методом кривых р—у.
Рис. 6. Расчетная схема сваи при расчете методомр—у кривых
Для решения задачи по определению внутренних усилий и реакций грунта Риз (Reese) предложил следующее уравнение стержня в упругой среде [8]:
£.f dz2
eр 1 р
d2 y^
- p - W = 0,
где Е1 — жесткость сваи; р — горизонтальная реакция скального массива; у — горизонтальное смещение сваи в любой точке по высоте сваи по оси г; Q — осевая нагрузка на сваю; Ж — горизонтальная нагрузка, распределенная по длине сваи.
Для линейного расчета зависимость между реакцией скального грунта р и отклонением сваи у в любой точке на оси принимается линейной и описывается следующим уравнением:
Р = кн ВУ,
где кь — коэффициент постели, кН/м3; В — ширина или диаметр сваи.
Подставляя реакцию грунта в основное уравнение, пренебрегая Q и Ж, основное уравнение деформаций сваи с постоянной жесткостью примет вид
e р 1 Р
d4 y
Л By = 0.
Решения данного уравнения можно получить аналитически или с помощью компьютерных программ.
Для анализа деформаций сваи под нагрузкой изменение коэффициента кь представляется в виде уравнения:
4
h = A + Bh z,
где Ль, Вь, п — эмпирические коэффициенты, определяемые при испытании свай на горизонтальную нагрузку (рис. 7).
Рис. 7. Экспериментальные и расчетные значения горизонтальных перемещений, полученные при испытаниях ствола сваи с заделкой в песчаниках Риз [8]
Кривая р—у, как показано на рис. 8, состоит из трех частей: начальная и третья части — прямые, а средняя (вторая) часть — кривая. Уравнения частей кривой р—у:
первая часть: р = Кшу;
вторая часть: р =
Pu,,
f УЛ
У m
,y > y„, p < Pu,, ;
третья часть: p = pult.
Рис. 8. Общий вид кривой р—у
ВЕСТНИК лтплла
10/2015
Уравнения, рассмотренные выше, не являются точными при проектировании горизонтально нагруженных свай, поэтому при их использовании нужно вводить дополнительные коэффициенты надежности и проводить полевые испытания свай того же диаметра. Кроме того, в случаях, когда скальный массив имеет трещины, заполненные слабым грунтом, необходимо проводить детальные геотехнические исследования строительной площадки.
Говоря о численных методах расчета, следует отметить, что МКЭ применяется в случаях крупных и ответственных сооружений, а также тогда, когда необходимо учесть нарушенную структуру и анизотропию свойств скального массива на стадии детального проектирования. Применение МКЭ на предварительной стадии затруднено ввиду отсутствия множества необходимых исходных данных. При этом на стадии детального моделирования широко используются различные программно-вычислительные комплексы, реализующие МКЭ и позволяющие с высокой степенью достоверности и подробности моделировать поведение свай при различных видах нагрузок.
Расчеты методом дискретных элементов применяются в случаях трещиноватого скального массива, когда необходимо учесть различные системы трещин.
Для расчета деформаций свай также широко известен и применяется метод, разработанный Поулосом и Дэвисом (Poulos and Davis) (1980) [7, с. 270—272].
Моделируя грунт как упругую непрерывную среду, представляя сваю в виде полосы нужной ширины и жесткости, Поулос и Дэвис получили решения, используя метод граничных элементов. Эти решения сведены в специальные диаграммы, по которым можно определять прогибы горизонтально нагруженных свай, устраиваемых в скальных грунтах.
Для сваи с шарнирным оголовком, отклонение u и угол поворота 0 под горизонтальной нагрузкой H и изгибающим моментом M в уровне дневной поверхности можно рассчитать по формулам:
7 H M H M
u = -+-г-; 0 = /н„-г+I
Е ,Ь шш Е ,Ь2' ш Е гЬ2 ш Е гЬ3'
тЬ тЬ -Ь -Ь
В этих формулах Е^ — модуль деформации скального грунта в уровне верха сваи; Ь — длина сваи; I — факторы влияния отклонения и поворота, которые являются функциями гибкости сваи Кк и коэффициента неоднородности скального грунта п:
Е I Е
К ; ц = Е-10,
к Е ь4 ' > Е ^тЬ^ тЬ
где Е-0 — модуль деформации массива в уровне поверхности земли. Однородный массив имеет п = 1, при этом п = 0 соответствует массиву с 0 модулем в уровне поверхности грунта. Факторы влияния отклонения и угла поворота представлены в виде специальных графиков для значений п = 0...1. В случае, если свая частично заглублена в грунт, то значение отклонения свободной части сваи может быть прибавлено к перемещению в уровне грунта, чтобы получить отклонение оголовка сваи.
В случае, если оголовок сваи закреплен, то горизонтальное смещение можно определить по формуле
H
( I Л
u = I H -I MIH -.
uH uM j 17 T
V 18M ) EmLL
Большой интерес также представляет работа Рэндольфа (Randolph) (1981) [9, V-2], который провел параметрический анализ свай, с заделкой в упругий непрерывный грунтовый массив. Исследования проводились с использованием МКЭ, в результате чего были получены зависимости, с помощью которых можно вычислить перемещения горизонтально нагруженных свай. В 1992 г. Картер и Колэви рассмотрели решения для свай, устраиваемых в скальных грунтах [10, с. 319—321]. Для свай, полностью заделанных в скальный массив, отклонение сваи может быть рассчитано следующим способом.
Свая считается гибкой в случае, если:
А -
B у G
В этом выражении Ee— эффективный модуль упругости сваи:
EJ„
E =
пВ4/64'
где В и Е1— диаметр и жесткость сваи соответственно; О* — эквивалентный модуль сдвига массива:
О* = Ои ^ 1 + 4vи ,,
где От и vm— соответственно модуль сдвига и коэффициент Пуассона скального массива.
Деформация свай может быть вычислена, используя выражение , = 0.51 «-)(4Г +1,08( м ¥ Е ^
а в )у а ) ' у ав2 д G'
Анализ отечественных и зарубежных методик показывает, что отсутствуют методы расчета, которые могут быть применимы как на предварительной стадии, так и при детальной проработке проекта. При этом большинство из них требуют получения специфических данных, таких как коэффициент упругого отпора по длине сваи или кривые деформирования р—у для достоверной оценки работы свай в каждом конкретном случае [11—13].
Однако существует накопленный и систематизированный материал по механике скальных грунтов, позволяющий достаточно точно определять механические характеристики скального массива, имея ограниченное число исходных данных [14, 15].
Кроме того, методы численного моделирования, имеющие значительное развитие и совершенствование в последнее время, позволяют заменить трудоемкие и дорогостоящие натурные испытания исследованиями численными методами.
Также стоит учитывать, что численное моделирование эффективно может быть использовано на стадии детального расчета. При этом для предварительной проработки проектного решения использование методов численного моделирования может осуществляться в сочетании с методом планирования эксперимента, который позволяет получить зависимости искомой функции отклика от нескольких факторов.
Руководствуясь данным подходом, автором статьи проводились исследования численных моделей свай, устраиваемых в скальном массиве и работающих на горизонтальные нагрузки. Применяя пространственное моделирование и метод планирования экспериментов, была описана работа свай в зависимости от различных факторов. При обработке результатов возможно получение параметрических зависимостей и номограмм. В данном исследовании были выбраны следующие параметры и пределы их изменения:
соотношение модулей упругости бетона и скальной отдельности Еъ/Ег в пределах 0,5...7,5;
трещиноватость скального массива, выраженная параметром RQD, который был принят в пределах 25.75 % (скальный массив средней прочности); отношение длины сваи к ее диаметру Ьр!Вр в пределах 2.10. Для проведения численного эксперимента была составлена матрица планирования эксперимента, позволяющая в пределах варьируемых факторов получить математическую зависимость (функцию отклика) несущей способности сваи от трех выбранных факторов (табл.).
Матрица планирования эксперимента
Номер Факторы в натуральном масштабе Факторы в безразмерной системе координат Выходной параметр Р, кН
опыта Еъ/Ег RQD ^3 Y.
1 0,5 25 2 +1 -1 -1 -1 2400
2 7,4 25 2 +1 +1 -1 -1 2600
3 0,5 75 2 +1 -1 + 1 -1 500
4 7,4 75 2 +1 +1 + 1 -1 600
5 0,5 25 10 +1 -1 -1 +1 10800
6 7,4 25 10 +1 +1 -1 +1 10300
7 0,5 75 10 +1 -1 + 1 +1 3400
8 7,4 75 10 +1 +1 + 1 +1 3500
0 3,95 50 6 0 0 0 0 3900
После проведения серии опытов на основе полученных результатов рассчитывались линейные коэффициенты регрессии и коэффициенты парного взаимодействия.
Проведенные опыты и расчеты коэффициентов позволили получить следующую зависимость несущей способности свай от заданных параметров в закодированном виде:
у = 4262,5 -12,5*1 - 2262,5х2 + 2737,5х3 + + 62,5х1 х2 - 87,5х1 х3 - 1287,5х2х3 + 87,5х1 х2х3.
Подставляя в данное параметрическое уравнение натуральные величины, связав их через систему линейных уравнений с кодированными, получили следующее уравнение для расчета несущей способности сваи по грунту в натуральном виде:
Pult = 4262,5 -12,5 (0,289(EjEr ) -1,1387) - 2262,5(0,08RQD - 3) +
+2737,5(0,25(L / D) -1,5) + 62,5(0,289(EjEr ) -1,1387)(0,08RQD - 3) -
-87,5(0,289(EblEr ) -1,1387)(0,25(Z / D) -1,5) -
-1287,5(0,08RQD - 3)(0,25(L / D) -1,5) +
+87,5 (0,289 ( Еь/ Er ) -1,1387) (0,08RQD - 3)(0,25(L / D) -1,5).
Проверка адекватности данного уравнения показала сходимость 2.9 % и проводилась на моделях с промежуточными характеристиками в пределах выбранного факторного пространства. Визуальное представление пространственной модели сваи изображено на рис. 9.
Рис. 9. Пространственная конечно-элементная модель сваи в скальном грунте
В настоящее время проводится дальнейшая обработка и систематизация полученных результатов, а также построение номограмм по полученным параметрическим уравнениям. Результаты данной работы возможно будет применять для предварительной оценки несущей способности и деформаций свай, работающих на горизонтальные нагрузки.
Для оптимального выбора проектных решений и параметров проектируемых свай, устраиваемых в скальных грунтах, рационально использовать также аппарат математической статистики и метод планирования эксперимента в сочетании с численными методами. Данный подход позволит при наличии минимума исходных данных (результаты испытаний грунтов по прочности на одноосное сжатие и RQD) получать зависимости несущей способности и деформаций свай на горизонтальную нагрузку от множества факторов и варьировать их в целях получения достоверных решений. Используя данную методику, возможно также сократить число полевых испытаний и повысить их эффективность, уменьшить материалоемкость конструкций и объем работ по устройству свай, не снижая при этом безопасность сооружения.
ВЕСТНИК лтплла
10/2015
Библиографический список
1. Зерцалов М.Г., Конюхов Д.С. О расчете свай в скальных грунтах // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2007 (27). № 1. С. 8—12.
2. Федоровский В.Г., Левачев С.Н., Курилло С.В., Колесников Ю.М. Сваи в гидротехническом строительстве. М. : Изд-во АСВ, 2003. 240 с.
3. Безволев С.Г. Методика определения коэффициентов жесткости грунта при расчете свай на горизонтальную нагрузку // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2012. № 2. С. 8—12.
4. Бахолдин Б.В., Труфанова Е.В. Некоторые сравнительные сопоставления расчета свай на горизонтальную нагрузку с экспериментальными данными // Проблемы механики грунтов и фундаментостроения в сложных грунтовых условиях : тр. Междунар. науч.-техн. конф., посвящ. 50-летию БашНИИстрой / под общ. ред. А.Л. Готмана. Уфа, 2006. Т. 3. С. 18—22.
5. Шишов И.И., Дошков А.Г. Расчет сваи на действие вертикальной и горизонтальной сил // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2007. № 22 (94). С. 67—68.
6. Zhang L. Drilled shafts in rock. Analysis and design. A.A. Balkema publishers, 2004. 383 p.
7. Rock-socketed shafts for highway structure foundations // Transportation research board executive committee. NCHRP Synthesis 360, Washington, D.C., 2006. 137 p.
8. Meyer B., Reese C. Analysis of single piles under lateral loading // Researchreport 244-1. Center for Highway Research, The university of Texas in Austin. Dec. 1979. 145 p.
9. Nusairat J., Liang R.Y., Engel R.L. Design of rock socketed drilled shafts. Ohio Department of Transportation Research Final Report FHWA/0H-2006/21, 2006. 398 p.
10. Pells P.J.N. State of practice for the design of socketed piles in rock // Proceedings, 8th Australia New Zealand conference on geomechanics. Hobart, 2006. Рр. 307—327.
11. To A.C., Ernst H., Einstein H.H. Lateral load capacity of drilled shafts in jointed rock // Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering. ASCE. Aug. 2003. Pp. 711—726.
12. Chong W.L., HaqueA., RanjitP.G., ShahinuzammanA. A parametric study of lateral load behavior of single piles socketed into jointed rock mass // Australian geomechanics. March 2011. Vol. 46. No. 1. Рр. 43—50.
13. Hegazy Y.A., GushingA.G., Lewis C.J. Driven pile capacity in clay and drilled shaft capacity in rock after field load tests // Proceedings: Fifth international conference on case histories in geotechnical engineering. New York. April 13—17 2004. 8 p.
14. Drilled shafts: construction procedures and design methods. Publication No FHWA-IF-99-025 / US department of transportation, August 1999. 790 p.
15. Foundation design and construction // The government of the Hong-Kong special administrative region. GEO Publication No. 1/2006. 376 p.
Поступила в редакцию в августе 2015 г.
Об авторе: Хохлов Иван Николаевич — аспирант кафедры механики грунтов и геотехники, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, thunderball07@mail.ru.
Для цитирования: Хохлов И.Н. Методики расчета свай в скальных грунтах на горизонтальную нагрузку // Вестник МГСУ 2015. № 10. С. 40—53.
I.N. Khokhlov
CALCULATION METHODS OF LATERALLY LOADED DRILLED SHAFTS IN ROCK
Today the design and calculation of pile foundations in rocks is poorly considered in the national regulatory and technical literature. It should be also noted that the need of taking into consideration the mechanical properties of rocky soils often occurs when designing structures for various purposes.
The Requirements SP 24.13330.2011 "Pile foundations" in Appendix B (recommended) set out the calculation methodology of the combined effect of a horizontal force and torque of a single pile. The pile in this methodology is substituted by beam on an elastic foundation and the surrounding soil may be regarded as a linear-elastic deformable medium characterized by a coefficient of subgrade reaction.
The manual for the design of pile foundations contains two calculation methods of piles for the combined effect of horizontal forces and torque (basic and tabular methods), which are based on considering the subgrade reaction on the side of a pile. Also this guide provides the guidance on calculation of single piles in rock under lateral loading. At the same time uniaxial compressive strength of intact rock is used as the main characteristics for rock massive. In general, the methods outlined in the manual are extensive explanation of the design methods with the examples of calculation, which is the development of the paragraph of the construction norms SNIP , which are now replaced by the actualized SP.
In the analysis of the foreign experience of the design of drilled shafts in rock, there are three main groups of calculation methods of laterally loaded drilled shafts in rock:
1. Analytical methods based on the theory of elasticity;
2. Joint deformation of piles and soil with taking into account the non-linear subgrade reaction of soil (the so-called "p—y method");
3. Numerical methods (FEM and DEM), which are implemented in a variety of special software computer systems.
Among the first group of methods the following ones should be distinguished: Carter and Kulhawy (1992) and Zhang (2000). The "p—y" method was studied by Reese (1997). Poulos and Davis (1980) obtained solutions for piles using numerical methods. Randolph (1981) made a parametrical study of drilled shafts socketed into continuous elastic rock mass.
The analysis of domestic and foreign calculation methods shows that there are no methods, which can be effectively applied both at the preliminary and detailed stage of the project. The majority of them require obtaining specific data, such as the coefficient of subgrade reaction along the length of the shaft or p—y deformation curves for a reliable estimation of shaft behavior in each case .
However, today the materials on rock mechanics are accumulated and systematized, allowing to accurately enough determine the mechanical characteristics of the rock mass with a limited number of input data. Furthermore, the numerical modeling methods, having significant development and upgrading recently, can replace time-consuming and expensive field-testing.
It is also worth considering that the numerical simulation can be effectively used on the stage of detailed calculations. In this preliminary study for the project design the use of numerical methods can be combined with the method of experimental design that allows getting the desired response function depending on several factors.
Guided by this approach, the author carried out the study of the numerical models of laterally loaded drilled shafts in rock. Using 3D modeling and experimental design method the behavior of shafts was described depending on various factors. After processing of the results it is possible to obtain the parametric dependencies and nomograms. In this study, the parameters and the limits of their changes were chosen. In order to carry out the numerical experiment the matrix of experimental design was created that allows within the varied factors to obtain a mathematical relationship (response function) of bearing capacity of the shaft from three selected factors.
BECTHMK
The experiments and calculations allowed obtaining the dependence of bearing capacity of shaft from the set parameters:
The checking of the adequacy of the equation shows the convergence of 2...9 % and it was conducted on the models with intermediate features within a selected factor space.
The further processing and systematization of the obtained results is currently conducted, as well as the construction of nomograms after obtaining of parametric equations. The results of this study may be used for the preliminary assessment of the bearing capacity and deformation of laterally loaded drilled shafts in rocks.
Using this technique it is also possible to reduce the number of field tests and increase their efficiency, reduce material consumption and the amount of shaft installation works, without decreasing of safety of the building.
Key words: drilled shafts, rock soil, calculation methods, numerical model, experimental design, bearing capacity
References
1. Zertsalov M.G., Konyukhov D.S. O raschete svay v skal'nykh gruntakh [On Calculating Piles in Rock Soils]. Osnovaniya, fundamenty i mekhanika gruntov [Soil Mechanics and Foundation Engineering]. 2007. No. 1 (27). Pp. 8—12. (In Russian)
2. Fedorovskiy V.G., Levachev S.N., Kurillo S.V., Kolesnikov Yu.M. Svai v gidrotekhnicheskom stroitel'stve [Piles in Hydraulic Engineering]. Moscow, ASV Publ., 2003, 240 p. (In Russian)
3. Bezvolev S.G. Metodika opredeleniya koeffitsientov zhestkosti grunta pri raschete svay na gorizontal'nuyu nagruzku [Methods of Determining Soil Stiffness Coefficient at Calculating the Longitudinal Load of Piles]. Osnovaniya, fundamenty i mekhanika gruntov [Soil Mechanics and Foundation Engineering]. 2012, no. 2, pp. 8—12. (In Russian)
4. Bakholdin B.V., Trufanova E.V. Nekotorye sravnitel'nye sopostavleniya rascheta svay na gorizontal'nuyu nagruzku s eksperimental'nymi dannymi [Some Comparisons of Longitudinal Load Calculation of Piles with Experimental Data]. Problemy mekhaniki gruntov i fundamentostroeniya v slozhnykh gruntovykh usloviyakh : trudy Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii, posvyashchennoy 50-letiyu BashNIIstroy [Issues of Soil Mechanics and Foundation Engineering in Complicated Soil Conditions : Works of International Science and Technical Conference Dedicated to the 50th Anniversary of BashNIIstroy]. Ufa, 2006, vol. 3, pp. 18—22. (In Russian)
5. Shishov I.I., Doshkov A.G. Raschet svai na deystvie vertikal'noy i gorizontal'noy sil [Calculation of Vertical and Horizontal Loading of Piles]. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arkhitektura [Proceedings of South Ural State University. Series: Construction and Architecture]. 2007, no. 22 (94), pp. 67—68. (In Russian)
6. Zhang L. Drilled Shafts in Rock. Analysis and Design. A.A. Balkema publishers, 2004, 383 p.
7. Rock-socketed shafts for highway structure foundations. Transportation research board executive committee. NCHRP Synthesis 360, Washington, D.C., 2006, 137 p.
8. Meyer B., Reese C. Analysis of Single Piles under Lateral Loading. Researchreport 244-1. Center for Highway Research, The University of Texas in Austin, Dec. 1979, 145 p.
9. Nusairat J., Liang R.Y., Engel R.L. Design of Rock Socketed Drilled Shafts. Ohio Department of Transportation Research Final Report FHWA/0H-2006/21, 2006, 398 p.
10. Pells P. J.N. State of Practice for the Design of Socketed Piles in Rock. Proceedings, 8th Australia New Zealand Conference on Geomechanics. Hobart, 2006, pp. 307—327.
11. To A.C., Ernst H., Einstein H.H. Lateral Load Capacity of Drilled Shafts in Jointed Rock. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. ASCE. Aug. 2003, pp. 711—726. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)1090-0241(2003)129:8(711).
12. Chong W.L., Haque A., Ranjit P.G., Shahinuzamman A. A Parametric Study of Lateral Load Behavior of Single Piles Socketed into Jointed Rock Mass. Australian Geomechanics. March 2011, vol. 46, no. 1, pp. 43—50.
Инженерные изыскания и обследование зданий. Специальное строительство
13. Hegazy Y.A., Gushing A.G., Lewis C.J. Driven Pile Capacity in Clay and Drilled Shaft Capacity in Rock after Field Load Tests. Proceedings: Fifth International Conference on Case Histories in Geotechnical Engineering. New York, April 13—17 2004, 8 p.
14. Drilled Shafts: Construction Procedures and Design Methods. Publication No FHWA-IF-99-025, US department of transportation, August 1999, 790 p.
15. Foundation Design and Construction. The government of the Hong-Kong special administrative region, GEO Publication No. 1/2006, 376 p.
About the author: Khokhlov Ivan Nickolaevich — postgraduate student, Department of Soil Mechanics and Geothechnics, Moscow State University of Civil Engineering
(National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; thunderball07@mail.ru.
For citation: Khokhlov I.N. Metodiki rascheta svay v skal'nykh gruntakh na gorizontal'nuyu nagruzku [Calculation Methods of Laterally Loaded Drilled Shafts in Rock]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 10, pp. 40—53. (In Russian)
Engineering research and examination of buildings. Special-purpose construction
53
