CC BY
625
Методики расчета характеристик надежности электронных компонентов для режима ожидания
Жаднов В.В. Национальный исследовательский университет «Высшая школа
экономики» [email protected]
Аннотация
В докладе рассматриваются математические модели характеристик надежности электронных компонентов для режима ожидания. Показано, что использование стандартизованных моделей позволяет рассчитать только интенсивность отказов. Для расчета показателей типа «ресурс» и «срок службы» предложен метод, основанный на методологии оценки показателей долговечности.
1 Введение
Для аппаратуры многократного циклического применения (МКЦП), у которой периоды функционирования чередуются с периодами ожидания применения по назначению (например, аппаратура радиолокационных станций) при оценке ее показателей безотказности и долговечности необходимо учитывать характеристики надежности электронных компонентов для режима ожидания [1].
На этапе проектирования для оценки характеристик надежности электронных компонентов в режиме ожидания применяются расчетные методы. Эти методы основаны на экспоненциальной модели распределения времени до отказа электронных компонентов, параметром которой является интенсивность отказов. Для расчета интенсивности отказов электронных компонентов применяются математические модели интенсивности отказов для режима ожидания [2]. Однако эти модели не позволяют рассчитать для режима ожидания такие характеристики электронных компонентов, как гамма-процентный срок службы, средний срок службы, гарантийный срок службы и др. Поэтому расчет этих характеристик вызывает определенные трудности из-за отсутствия методик расчета характеристик типа «ресурс» и «срок службы» электронных компонентов для режима ожидания.
2 Анализ методик расчета характеристик надежности электронных компонентов для режима ожидания
Методика расчета интенсивности отказов электронных компонентов для режима ожидания приведена в стандарте [3]. Согласно этому стандарту значение интенсивности отказов электронных компонентов (А,ож) определяется по формуле, приведенной в справочнике [4]:
^ож = ^х.с.г • К,ож • Кэ • Кпр , (1)
где ^х.сг - базовая интенсивность отказов в режиме ожидания; К.ож - коэффициент, учитывающий температуру; Кэ - коэффициент, учитывающий жесткость условий эксплуатации; Кпр -коэффициент, учитывающий жесткость требований к контролю качества и правила приемки.
Численные значения коэффициентов модели (1) определяются по таблицам справочника [4]. Кроме того, в справочнике [4] для некоторых электронных компонентов приводятся модели для расчета коэффициента К.ож. Например, значение К.ож для резисторов определяется по формуле:
к,оЖ=л • /И • . (2)
где А, В, N Вь J - постоянные коэффициенты; t - температура.
В стандарте [3] приведена также формула расчета интенсивности отказов (Лож) для случая, когда в течении периода эксплуатации аппаратура находиться в режиме ожидания при различных условиях.
Например, если суммарный период ожидания (Тож) равен:
Т =Yt , (3)
1ож ^'ож, у '
то:
о
^ож, • t0ж, )
л = ^--(4)
где ¿ОЖ - время ожидания в 5-м режиме; - общее число режимов ожидания; А,ОЖ -интенсивность отказов в 5-м режиме ожидания. Принимая во внимание, что:
^ = к , (5)
выражение (4) принимает вид:
Лож =Х( ^ ■ Ки.Э5 ) •
(6)
где КИЭ - коэффициент интенсивности эксплуатации в 5-м режиме ожидания.
Если аппаратура в течении времени находится режиме работы, а электронный компонент в течении этого времени - в режимах работы и ожидания, то интенсивность отказов электронного компонента (Лр) будет равна:
(7)
Л р = Ки.эр -Л р +(1 - Ки.эр )-Л*
где КИЭр - коэффициент интенсивности эксплуатации электронного компонента в режиме работы аппаратуры; Л ож - интенсивность отказов электронного компонента в режиме работы аппаратуры.
Эксплуатационная интенсивность отказов электронного компонента (ЛЭ) в аппаратуре многократного циклического применения будет равна:
Лэ = Ки.э -Лр +(1-Ки.эХж.
(8)
где КИЭ - коэффициент интенсивности эксплуатации аппаратуры; Л ож - интенсивность отказов электронного компонента в режиме ожидания аппаратуры.
Тогда эксплуатационная интенсивность отказов аппаратуры многократного циклического применения будет равна:
л = £ лэя , (9)
И=1
где N - количество электронных компонентов в аппаратуре; ЛЭп - эксплуатационная интенсивность отказов п-го электронного компонента.
Как следует из приведенных выше соотношений, методика стандарта [1] позволяет оценить интенсивность отказов электронных компонентов для режима ожидания, но не предназначена для расчетов их характеристик долговечности типа «ресурс» и «срок службы».
3 Методика расчета характеристик долговечности электронных компонентов для режима ожидания
Для оценки срока службы электронных компонентов в справочнике [4] в таблицах «Характеристика надежности отдельных типов электронных компонентов» приведены значения их минимального (гамма-процентного) срока хранения. Однако, методик оценки показателей типа «срок хранения» для аппаратуры в этом справочнике не приводится.
В монографии [5] показано, что показатели типа «срок хранения» можно использовать для оценки долговечности аппаратуры и электронных компонентов в режиме ожидания. Исходя из этого, расчет их значений проводится по методикам, приведенным в стандарте [6]. Согласно этим методикам, значение, например, гамма-процентного ресурса электронного компонента (Т у), определяется как:
Т.
Т=-т К - К
(10)
где Ту - гамма-процентный ресурс в предельно-допустимом режиме; Кн - коэффициент нагрузки; Киэ - коэффициент интенсивности эксплуатации.
Кроме того, в стандарте [7] для аппаратуры, у которой условия хранения отличаются от нормальных, приведена следующая формула для расчёта минимального срока сохраняемости (Т*хр):
Т
Т1р=—, (11)
хр К_
где Тхр - минимальный срок сохраняемости; Кусл - коэффициент, учитывающий жесткость условий хранения;
Исходя из этого, можно сделать вывод о том, что ресурс электронного компонента (Т р.ож) в режиме ожидания будет равен [8]:
Т
Т* =-хр—. (12)
р.°ж к . К
t.ож э
В случае, когда в течение периода эксплуатации аппаратура находиться в режиме ожидания при различных условиях, то ресурс электронного компонента (Т р.ож) в режиме ожидания будет равен:
5
Тр1ж (Ки.э5 • Тр.ож, ) , (13)
5=1
г-р*
где Т Р.ОЖ5 - ресурс электронного компонента в 5-м режиме ожидания.
Если аппаратура в течении времени Ц находится режиме работы, а электронный компонент в течении этого в режимах работы и ожидания, то ресурс электронного компонента в режиме работы аппаратуры (Тр) будет равен [9, 10]:
Т =К • Т + (1 - К )• Т™ , (14)
р И.Эр р.р у И.Эр у р.ож ' V /
"р ***
где ТРР - ресурс электронного компонента в режиме работы; Т р.ож - ресурс электронного компонента в режиме ожидания при работе аппаратуры.
Срок службы электронного компонента (Тс.с) в аппаратуре многократного циклического применения будет равен [9, 10]:
К • Т + (1 - К )• Т"
гр _ и.э р V и.э / р.ож ^Ч
Тсс 8760 , ()
****
где Т р.ож - ресурс электронного компонента в режиме ожидания аппаратуры.
Тогда, например, минимальный ресурс (минимальная наработка) аппаратуры МКЦП будет равен:
Тр.м=тщ (Тр.м1,Тр.м2,...,Тр.м№ ), (16)
где ТРМ„ - минимальный ресурс «-го электронного компонента.
4 Пример использования методики для расчета характеристик долговечности электронных компонентов в режиме ожидания
Рассмотрим расчет характеристик надежности электронных компонентов, применяемых в аппаратуре многократного циклического применения, на примере резисторов типа С2-33Н (см. рис. 1).
Рис. 1. Резисторы постоянные непроволочные типа С2-33Н
Пусть заданы условия и режимы применения аппаратуры, приведенные ниже.
• Режим работы аппаратуры - в течение времени Ц = 0,8-4;
• Режим ожидания аппаратуры - в течение времени ¿ож = 0,2-4. Условия режима работы:
- работа в условиях группы 1.1 в течение времени = 0,3^р при температуре < 40 0С;
- работа в условиях группы 1.10 в течение времени ¿Р2 = 0,7 ^ при температуре < 60 0С;
Условия режима ожидания:
- ожидание в условиях группы 1.1 в течение времени t0X1 = 0,7^ож при температуре < 30 0С;
- ожидание в условиях группы 1.10 в течение времени t0X2 = 0,3^ож при температуре < 50 0С;
Кроме того, в режиме работы аппаратуры резистор находится в рабочем режиме в течение времени t1 = 0,9^tP1 (0,9 tP2), а в течение времени t2 = 0,1 • tPi (0,1tP2) - в режиме ожидания.
Для этих условий рассчитаем эксплуатационную интенсивность отказов, гамма-процентный ресурс и гамма-процентный срок службы (у = 99 %) для резистора типономинала С2-33Н-0,25-100 кОм ±5%.
Примем, что коэффициент нагрузки резистора в режиме работы - 0,5 и приемка - «5».
5 Расчет эксплуатационной интенсивности отказов резистора
Используя данные справочника [4] рассчитаем интенсивности отказов резистора для режимов работы по формуле:
Хр = Хб ' Кр ' KR ' Км ' Кстаб ' Кэ ' Кпр.
Хр = 6,3•10"8 • 0,64• 2• 0,7 111 = 5,64•10"8 ч"1; X = 6,3•Ю"8 • 0,79• 2• 0,7-1-5-1 = 3,48-10 7 ч"1.
р1 ^ ^ 7 р2
Используя данные справочника [4] рассчитаем интенсивности отказов резистора для режимов ожидания по формуле (1).
Хож = 6,3•10"8 4,5•Ю"3 111 = 9,45•Ю"11 ч"1; X = 6,340"8 4,540"3 1,18• 54 = 5,58•10"10 ч"1;
ож1 J J J J ож2 7 7 7 7 7
Хожр = 6,3 40"8 4,540"3 1,0944 = 1,03 40"10 ч"1; Хожр = 6,340"8 4,540"3 4,3• 54 = 6,1440"10 ч"1.
ож-р^ ^ ^ ^ -1 7 иЖ~р2 у У У У
Тогда:
Хр+ож] = 0,9• 5,64•Ю"8 + 0,1 • 1,03•10"10 = 5,08•Ю"8 ч"1; Хр+ож = 0,9• 3,48•10"7 + 0,1 • 6,1440"10 = 3,1440"7 ч"1.
Интенсивность отказов резистора в режиме работы аппаратуры: Хр = 0,3• 5,0840"8 + 0,7• 3,1440"7 = 2,35• 10"7 ч"1.
Интенсивность отказов резистора в режиме ожидания аппаратуры:
Хож = 0,7 • 9,45 40"11 + 0,3 • 5,58 •10"10 = 2,3340"10 ч'.Тогда эксплуатационная интенсивность отказов резистора:
Хэ = 0,8• 2,3540"7 + 0,2• 2,33•10"10 = 1,8840"7 ч '.Найдем гамма-процентную наработку резистора для у = 99 %
ln0,99 535 104
tY =--7 = 5,35 • 10 ч.
Y 1,88 40"7
6 Расчет гамма-процентного
ресурса и гамма-процентного срока службы резистора
В технических условиях (ТУ) [11] и справочнике [4] на резисторы типа С2-33Н приведены следующие данные:
- минимальная наработка (Тнм) во всех режимах по ТУ - 30 103 ч.;
- гамма-процентный ресурс (Тру) во всех режимах по ТУ (у = 95%) - 40 103 ч.;
- гамма-процентный срок сохраняемости (Тхру) при нормальных условиях (у = 95%) - 25 лет;
- минимальная наработка при t < 50 0С и Р/Рн < 0,5 - 100-103 ч.;
- гамма-процентный ресурс при t < 50 0С и Р/Рн < 0,5 - 130 103 ч.
Найдем значение коэффициента вариации ресурса по формуле, приведенной в [5]:
Т - Т
р.у н.м
v= -
Тр.т • 3,09 " Тнм ^1,645
V1=_40 ^" 30 •1033_= 0,134;
1 40403 • 3,09"30403 1,645
130403 " 100403
-3-3-= 0,126;
130403 • 3,09" 100403 1,645
0,134+0,126
у=-0,13 .
2
Найдем значения характеристик долговечности и сохраняемости резистора для у = 99 % по формуле стандарта [6]:
_ • Ху=99%
Т
• Т
у=99% л 1 у=95%
1-У • Ху=95%
(18)
Тру=1-0,13 •2,326 • 40.103 = 35,5.103 ч.; рт 1-0,13.1,645
1 А 1 Л Л ЛЛ/Г
Тхпу = ^——^--25 • 87600 = 194,3.103 ч.
хрт 1-0,13.1,645
Гамма-процентный ресурс при I < 50 0С и Р/Рн < 0,5:
1-0,13. 2,326
Т =—----
рт 1-0,13.1,645
.130403 = 115,4403 ч.
Используя данные справочника [4] найдем значения 99 % ресурса резистора для рабочих режимов по формуле, приведенной в [5]:
1 1
Т =
р.у
1 Тр., (р^ту,) Тр., (режту,)ч
(19)
/Кэ
Тр., (режТУ, ) Кр (режту„1) - Кр (режту, ) х[Кр ( реЖр1в)-Кр (режту_)]
для Кр (режу ) < Кр (режр,в) < Кр (режту,„ ) .
где ТРу(режту7) - ресурс в 7 -м режиме по ТУ; КР.(режтуг) - коэффициент режима, определенный для 7 -го режима по ТУ.
1
194,3. 103
ту
1___1
115,4-103 1 94,3 1 03 0,7 - 0
(0,64 - 0)
/1 =
= 119,6 -103 ч.
1
115,4.10
-+ 35,5.,03 115,4.,03 .(0,79 - 0,7) 1,71-0,7 ^ '
/5 =
Используя данные справочника [4] найдем значения
= 19,2.103 ч.
99 % ресурса резистора для режимов ожидания по формуле (12):
194,3.103
Т*
Т
р.у.ож2
т*
1.1
194,3.103 1,18. 5
194,3.103
= 194,3.103ч.;
= 32,9.103ч.;
Т
Р.тож-Р1 1 09
194,3.103
= 178,3.103ч.;
1,3. 5
= 29,9.103ч.
Тогда:
Т +о = 0,9.119,6 -103 + 0,1. 178,3. 103 = 125,5403ч.; Тртй+ож = 0,9 19,2.103 + 0,1.29,9 403 = 20,3-103ч.
99 % ресурс резистора в режиме работы аппаратуры равен:
Т* = 0,3. 125,5. 103 + 0,7. 20,3. 103 = 51,9. 103ч.
Т
р.у.р,
Т
р.у.р?
р.у.ож-р2
99 % ресурс резистора в режиме ожидания аппаратуры равен:
тр,ож = 0,7-194,3.1
Тогда 99 % срок службы резистора равен:
Труож = 0,7 • 194,3 • 103 + 0,3- 32,9 • 103 = 145,88 • 103ч.
0,8 • 51,9-103 + 0,2-145,88-103
Т = —-------= 8 1 лет.
ссу 8,76 -103
7 Заключение
Приведенная выше методика позволяет на ранних этапах проектирования рассчитать характеристики безотказности и долговечности электронных компонентов аппаратуры многократного циклического применения. Адекватность моделей характеристик безотказности и долговечности электронных компонентов подтверждается тем, что в их основе лежит принятая в настоящее время методология оценки показателей надежности аппаратуры. Вместе с тем следует иметь в виду, что и эта методология имеет ряд ограничений, поэтому полученные расчетным путем значения характеристики безотказности и долговечности электронных компонентов должны подтверждаться результатами испытаний и (или) подконтрольной эксплуатации аппаратуры.
Список литературы
[1] Жаднов В.В. Прогнозирование показателей безотказности РЭА КА, работающей в сеансном режиме. / Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции. // Отв. ред.: И.А. Иванов; под общ. ред.: С.У. Увайсов; науч. ред.: А.Н. Тихонов. - М.: НИУ ВШЭ, 2014. - с. 265-267.
[2] Artyukhova M., Polesskiy S., Zhadnov V. Current Approaches to Analysis of the Project Reliability of Electronic Devices of Cyclic Use. / Reliability: Theory & Applications. - 2015. - No. 3. - p. 20-31.
[3] ОСТ В 4Г 0.012.241-84. Аппаратура радиоэлектронная. Методы расчета показателей надежности в режимах хранения и ожидания и определения продолжительности испытаний, имитирующих длительное хранение.
[4] Надёжность ЭРИ: Справочник. - М.: МО РФ, 2006. - 641 с.
[5] Жаднов В.В. Расчёт надёжности электронных модулей: научное издание. - М.: Солон-Пресс, 2016. - 232 с. (Серия «Библиотека студента»).
[6] ОСТ 4.012.013-84. Аппаратура радиоэлектронная. Определение показателей долговечности.
[7] ГОСТ В 9.003-80. Единая система защиты от коррозии и старения. Военная техника. Общие требования к условиям хранения.
[8] Жаднов В.В. Учет влияния внешних воздействующих факторов при прогнозировании характеристик безотказности и долговечности электронной компонентой базы. / Труды Международного симпозиума «Надежность и качество»: в 2 т. // Под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: ПГУ, 2016. - с. 13-18. - т. 1.
[9] Карапузов М.А., Полесский С.Н., Жаднов В.В. Влияние внешних возмущающих факторов на долговечность СВЧ-устройств. / Надежность и качество сложных систем. - 2014. - № 2. - с. 14-
[10] Карапузов М.А., Полесский С.Н., Жаднов В.В. Влияние внешних воздействующих факторов на долговечность СВЧ-устройств. / T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2014. - № 12. - с. 29-31.
[11] ОЖО.467.093 ТУ. Резисторы постоянные непроволочные С2-33Н. Технические условия.
