CC BY
156
УДК 621.438
В.М. Кофман
Уфимский государственный авиационный технический университет
МЕТОДИКИ И ОПЫТ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КПД ТУРБИН ГТД ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИХ ИСПЫТАНИЙ НА ТУРБИННОМ СТЕНДЕ
Рассмотрены основные этапы и соответствующие методики для обработки результатов испытаний турбин на турбинном стенде. Описаны основные положения разработанной методики и программы для ЭВМ, применяемой при осреднении параметров неравномерных воздушных и газовых потоков по двенадцати способам. На основе выполненных ранее работ автором предложен наиболее обоснованный способ осреднения параметров неравномерных газовых потоков. Описана используемая после осреднения неравномерных потоков газа в сечениях на входе и выходе из турбины методика расчета КПД турбины. Выполнена обработка результатов испытаний двух натурных турбин газотурбинных двигателей (ГТД) при их работе на сжатом воздухе на турбинном стенде. Проведена оценка влияния способов осреднения, состава смеси газа и влаго-содержания воздуха на величину КПД турбины.
Ключевые слова: газотурбинный двигатель, турбина, неравномерный газовый поток, интегральные характеристики потока, способы осреднения, средние параметры, КПД турбины.
V.M. Kofman
Ufa State Aviation Technical University
THE METHODS AND PRACTICE IN DETERMINING THE EFFICIENCY OF THE GTE TURBINES BASED ON THE RESULTS OF TESTS ON THE TURBINE STAND
The paper describes the main stages and appropriate methods for processing the turbines testing data on the turbine stand. The main provisions of the developed methods and computer programs used while averaging the parameters of the non-uniform air and gas flow are described in twelve ways. Based on work done by the author previously, the most feasible way of averaging the non-uniform gas flow parameters has been offered. The method of calculating the turbine efficiency after averaging the non-uniform gas flows in the turbine entering and exit sections is described. Test data reduction of two full-scale turbines during their operation on compressed air on the turbine stand has been done. Impact of the averaging techniques, gas mixtures and moisture ratio over the value of turbine efficiency has been assessed.
Keywords: gas-turbine engine, turbine, non-uniform gas flow, the integral flow characteristics, methods of averaging, average parameters, efficiency of the turbine.
Постановка задачи
Особенностью турбин современных газотурбинных двигателей (ГТД) является высокая удельная работа, получаемая в одной ступени (до 400 □ 450 кДж/кг), трансзвуковые и сверхзвуковые приведенные скорости на выходе из сопловых и рабочих лопаток (Хс1ад = 1,Ш1,4,
2 ад = 0,9^1,2) [1]. В сечении на входе в турбину имеет место высокий уровень температуры торможения газа (1800 □ 1900 К) и высокая неравномерность температуры торможения газового потока, генерируемая камерой сгорания ГТД.
Для обеспечения прочности деталей турбины применяется открытое воздушное охлаждение ее лопаток, что приводит (из-за необходимости размещения в лопатках охлаждающих каналов) к утолщению профилей лопаток, их входных и выходных кромок. Утолщение охлаждаемых лопаток, выпуск охлаждающего воздуха в проточную часть турбины, высокий уровень скоростей потока приводят к увеличению профильных, волновых, кромочных потерь и появлению дополнительных потерь при смешении охлаждающего воздуха с газом [1, 2].
В целом увеличение удельной работы, получаемой в одной ступени турбины, и применение открытого воздушного охлаждения в турбинах современных ГТД приводит к снижению КПД турбин и топливной экономичности двигателя. Поэтому одна из важных задач, направленная на повышение эффективности работы современного ГТД, □ задача повышения КПД его турбин.
Необходимость повышения газодинамической эффективности турбин ГТД требует, наряду с применением методов расчета пространственного течения вязкого сжимаемого газа в турбинах [3], увеличения объема экспериментальных исследований и испытаний турбин.
В процессе газодинамической доводки турбин ГТД для оценки достигнутого уровня их коэффициента полезного действия, проверки методов проектирования турбины и оценки влияния вводимых в конструкцию турбины различных усовершенствований проводятся автономные испытания полноразмерных турбин на специальных турбинных стендах, а также испытания турбин в системе газогенератора (ГГ) двигателя и в системе ГТД.
Предварительная (первичная) экспериментальная оценка достигнутого уровня КПД турбины и оценка других ее параметров производится по результатам автономных испытаний первых экземпляров турбины на специальных турбинных стендах.
Следует отметить, что при этих испытаниях величины полных давлений, температур торможения, степени неравномерности поля скоростей и неравномерности температуры торможения в потоке газа на входе в турбину, величины приведенных скоростей на входе и выходе из турбины могут существенно отличаться от величин соответствующих параметров, имеющих место при работе турбины в системе ГТД в реальных условиях эксплуатации. Так, испытания турбины на турбинном стенде, как правило, производятся на воздухе при относительно невысокой (500 □ 600 К) температуре торможения на входе в турбину. Поэтому выполненная при автономных испытаниях оценка КПД турбины требует последующего уточнения по результатам ее испытаний в системе ГГ или в системе ГТД.
Оценка так называемого увязочного КПД турбины и идентификация математической модели (ММ) турбины I уровня сложности по результатам ее испытаний в системе ГГ или ГТД является составной частью идентификации ММ ГТД II уровня сложности. От степени адекватности ММ турбины ее реальному объекту зависит точность расчета параметров двигателя и возможность сокращения объема его испытаний.
Оценка КПД турбины по результатам ее испытаний в системе ГГ или ГТД, по сравнению с оценкой КПД турбины по результатам ее испытаний на турбинном стенде, позволяет получать более достоверную информацию о величине КПД. Это обусловлено тем, что тепловое состояние деталей и величины радиальных зазоров в турбине, состав смеси газа, уровень параметров газа, степень неравномерности газового потока и уровень приведенных скоростей на входе и выходе из турбины при этих испытаниях соответствуют эксплуатационным условиям.
В связи с проводимой (по результатам испытаний турбины на турбинном стенде и в системе ГГ или ГТД) оценкой КПД и идентификацией ММ турбины необходимы соответствующие эффективные методики обработки результатов испытаний турбины. В настоящей статье, являющейся первой частью работы по идентификации математических моделей турбин ГТД по результатам их испытаний на турбин-
ном стенде и в системе ГГ или ГТД, рассмотрены основные положения и опыт применения методик для обработки результатов автономных испытаний турбин ГТД на турбинном стенде.
Методика осреднения неравномерных воздушных и газовыых потоков
Известно, что поля параметров на входе и выходе из турбины при ее автономных испытаниях и поля параметров на входе и выходе из других узлов (компрессора, камеры сгорания) при испытании турбины в системе ГГ являются неравномерными. В связи с этим при проведении автономных испытаний турбины и при ее испытаниях в системе ГГ для измерения в окружном и радиальном направлениях параметров потоков в определенных сечениях проточной части устанавливаются приемники полного, статического давлений и температуры торможения.
Для определения КПД турбины (и параметров компрессора и камеры сгорания ГГ, необходимых для идентификации ММ турбины) по результатам измерения давлений и температур неравномерных потоков используются величины средних параметров этих потоков, которые рассчитываются с помощью того или иного способа осреднения. Поэтому первым этапом расчета КПД турбины по результатам ее автономных испытаний или идентификации математической модели турбины по результатам ее испытаний в системе ГГ является осреднение параметров неравномерных воздушных и газовых потоков.
Задачу осреднения параметров неравномерных газовых потоков при обработке результатов испытаний узлов ГТД, по результатам решения которой определяются показатели, характеризующие эффективность работы этих узлов, можно отнести к классу обратных термогазодинамических задач.
Как известно [4, 5], свойства установившегося течения цилиндрического осесимметричного, незакрученного в окружном направлении газа в выбранном сечении канала описываются интегральными характеристиками потока, обладающими свойствами аддитивности □ массовым расходом G, потоком полного импульса Ф, потоком полного теплосодержания I, потоком энтропии £, потоками теплосодержания I и кинетической энергии Е.
Указанные характеристики важны при расчете ГТД и анализе его работы в целом [4, 5], так как они отражают свойства действительного потока в проточной части двигателя, а из уравнений этих характеристик рассчитываются средние параметры потока. При осреднении параметров действительного неравномерного потока он условно заменяется каноническим равномерным потоком. Критерием правильности выбора способа осреднения является равенство величин интегральных характеристик осредненного потока величинам интегральных характеристик действительного неравномерного потока.
Для осреднения параметров неравномерных воздушных и газовых потоков на входе и выходе из узлов ГТД были разработаны алгоритмы осреднения и программа для ЭВМ, описанные в [6] и в дальнейшем модифицированные автором [7] с целью методического совершенствования и для возможности выполнения осреднения неравномерных потоков по большему количеству способов.
Одним из допущений, принятых в алгоритмах и программе [6, 7], является одномерная аппроксимация течения элементарной газовой струйки и соответствующая форма записи уравнений интегральных характеристик потока, т. е. предполагается, что в сечении измерения параметров практически отсутствует закрутка потока в окружном направлении, а угол между вектором скорости потока и осью канала мал. Принимаемое допущение, как правило, оправданно и соответствует реальным условиям работы узлов ГТД, так как оно применяется для выбираемых экспериментатором таких сечений проточной части ГТД, в которых закрутка потока в окружном направлении и угол наклона вектора скорости к оси канала малы [8]. Разработанные алгоритмы и программа [6, 7] позволяют осуществлять осреднение параметров неравномерных воздушных и газовых потоков в цилиндрических и кольцевых каналах по 12 способам. К этим способам относятся осреднение по площади, по массовому расходу, с сохранением в каноническом осредненном потоке, как и в действительном неравномерном потоке, величин трех интегральных характеристик потока □ О, I, Б;
О, I, Ф; О, I*, Б; О, I*, Ф; О, Ф, Б; Ф, Б, I; Е, О, I; Е, О, Ф; Е, О, Б и О, /, Е (в приведенном ниже тексте и таблице способы осреднения условно обозначены буквами латинского алфавита). При осреднении по способу с сохранением Ф, Б, I принималось допущение, что вели-
чина массового расхода О известна. Учет теплофизических свойств рабочего тела в [6, 7] осуществляется согласно [9] на уровне элементарных струек в области установки приемников (датчиков) давления и температуры с помощью метода и подпрограмм расчета термодинамических параметров воздуха и продуктов сгорания углеводородных топлив. При расчетах предполагается, что коэффициенты избытка воздуха в элементарных струйках в заданном сечении канала имеют одинаковое значение. Интегральные характеристики действительного неравномерного потока воздуха и газа рассчитываются по формулам
О = Цр(г,ф)^ (г ,ф)гйгёф,
и
Ф = Л(р(г ,ф) + р(г ,ф)Ж2(г ,ф))гёгёф,
р(г ,ф)Ж (г ,ф)гёгёф,
5 = * II 1п Т(г'фГ и р(г,ф)
I = Ц ср (Т)Т (г ,ф)р(г ,ф)ж (г ,ф)гёгёф,
и
I = Я ср (ТТ (г ,ф)р(г,ф)^ (г ,ф)гёгёф,
и
Е = — Цр(г ,ф)Ж3(г ,ф)гёгёф.
2 и
Кроме интегральных характеристик неравномерного потока в программе рассчитываются величина среднемассовой осевой скорости потока по формуле
Ц р(г ,ф)Ж (г,ф)гёгёф Цр(г ,ф)гёгёф
и величина коэффициента поля тг [10], характеризующего степень неравномерности поля скоростей потока:
и
и
Цр(г ,ф)гёгёф
Цр(г ,ф)Ж (г ,ф)гёгёф
В_____________________
Цр(г ,ф)Ж (г ,ф)гёгёф
где В = {(Я,ф)| Ц < Я < Ц ,ф1 < ф < фм} □ область на плоскости в полярной системе координат; Я = (Ц, Я,, ... Ц ), ф = (ф1, ф2, ... фм ) □ массивы радиусов и углов, на которых осуществляется измерение параметров рі, р*, Т* в элементарных струйках; р, Ж □ плотность и скорость воздуха; г, ф □ переменные интегрирования (радиус и угол).
При осреднении параметров по способам с сохранением в каноническом осредненном потоке, как и в неравномерном действительном, трех из шести перечисленных выше интегральных характеристик в каждом случае (способе осреднения) после расчета интегральных характеристик потока решается система соответствующих трех из следующих шести уравнений:
ЯгТ Л/Т
I = ОСр (Т )Т,
г = Ос (Г)Г,
к * к
Тк-1 = Я 01п Т к-1
*
Р р
Б = Я 01п
ф = ОЖ + рЕ = — Оа г(Х), и 2к к ь
Е = 0Ж2,
2
и определяются для этого способа осреднения соответствующие средние параметры р, Т, Ж или р*, Т*, Л. Далее из трех оставшихся уравнений определяются интегральные характеристики канонического ос-
В
В
редненного потока, величины которых при данном способе осреднения могут не сохраняться равными величинам интегральных характеристик действительного неравномерного потока. При осреднении параметров по площади и по массовому расходу для расчета средних давлений и температуры торможения используются известные интегральные соотношения.
Выбор обоснованного способа осреднения
Цилиндрический осесимметричный, незакрученный в окружном направлении поток имеет три степени свободы (р, Ж, Т). При осреднении таких потоков, соответственно, можно выдержать равенство в каноническом осредненном потоке, как и в действительном неравномерном потоке, величин только трех интегральных характеристик. Поэтому при осреднении по тому или иному способу часть свойств потока газа неизбежно утрачивается и при различных способах осреднения значения характеристик одного и того же режима движения могут отличаться на несколько процентов [4, 5].
В связи с утратой части свойств неравномерного потока при его осреднении по тому или иному способу, влиянием неравномерности поля скоростей, температурной неравномерности потока, величины приведенной скорости на результаты осреднения неравномерных газовых потоков и, соответственно, на величины показателей эффективности работы камер сгорания и турбин возникает необходимость выбора обоснованного способа осреднения.
Выбор такого способа выполнен в [1Ш6] и других работах на основе проведения (с помощью программы [7]) расчетов, показывающих влияние величины приведенной скорости, неравномерности температуры торможения, коэффициента поля в потоке на величины интегральных характеристик действительного и осредненных потоков, на погрешности расчета средних давлений, температур, скоростей и погрешности расчета показателей эффективности работы узлов ГТД.
В [11 □ 6] проведены расчеты по осреднению параметров неравномерных воздушных и газовых потоков на входе в ГТД (на выходе из входного устройства самолета), на входе и выходе из вентиляторов и компрессора, на выходе из камер сгорания, на входе и выходе из турбин ГТД, имеющих различные значения таких показателей, как приве-
денная скорость, неравномерность полей скоростей и температур торможения (\ = 0,160 0,72, Тг = 1,03 0 1,36, Ттах/Тшт = 1,00.1,8). Расчеты показали, что наиболее обоснованным способом осреднения неравномерных газовык потоков является способ осреднения по массовому расходу. При этом способе интегральные характеристики осред-ненного канонического потока и его среднее статическое давление равны интегральным характеристикам и статическому давлению действительного неравномерного потока, а средние значения температуры торможения и статической температуры осредненного по массовому расходу потока равны значениям температур, полученным из соответствующих уравнений потоков теплосодержания.
Также установлено, что при способе осреднения с сохранением
О,1*, Б, рекомендованном для применения в [5] и используемом при определении КПД компрессора в [17], в случае постоянной температуры торможения воздуха на входе в компрессор и при относительно невысокой неравномерности температуры торможения на его на выходе,
(Ттах/Т*тт) = 1,0570 1,066, величины средних полного давления и
температуры торможения равны соответствующим параметрам при осреднении по массовому расходу.
При всех других способах имеет место погрешность расчета среднего полного давления, которая возрастает при увеличении приведенной скорости \ и коэффициента поля тг. При способе осреднения по площади имеет место также погрешность расчета расхода воздуха (газа).
При наличии же газового потока высокой температурной неравномерности, (ттах /Тга1П )« 1,7, при способе с сохранением О, 1, Б
возникает значительная (4,5 % и более) погрешность расчета среднего полного давления [14, 15].
Методика расчета КПД турбины при ее работе на турбинном стенде
Вторым этапом обработки результатов испытаний турбины на турбинном стенде или в системе ГГ (после операции осреднения параметров газовых потоков) является расчет КПД турбины. Методики расчета КПД турбины по результатам ее испытаний на турбинном стенде и в системе ГГ отличаются. Это обусловлено отличием степени
препарирования проточной части турбины для измерения параметров при этих испытаниях и, соответственно, отличием решаемых в каждом из этих случаев систем уравнений.
Расчет КПД турбины по результатам ее испытаний на турбинном
* * *
стенде выполняется по величинам средних параметров Тг , рг и рт,
полученных при обработке неравномерных газовых потоков на входе и выходе из турбины. Для расчета также используются величина измеренного с помощью гидротормоза крутящего момента, развиваемого турбиной, Мкр, измеренная частота вращения ротора турбины п (угловая скорость ш ), измеренные расход 0вохл , давление р* и температура Тв* воздуха, подаваемого на охлаждение сопловых и рабочих лопаток турбины. Расход воздуха (газа) на входе в турбину 0г рассчитывается
согласно [18] по величинам параметров, измеренным на входе и выходе из стендового устройства с мерным соплом.
Газодинамическая эффективность охлаждаемой турбины ГТД может характеризоваться, согласно [1], величиной первичного КПД по
*
параметрам заторможенного потока пт, зависящего от газодинамического совершенства проточной части турбины:
* N
П =77Т^, (1)
0г ^г.ад
где N □ мощность турбины, N — Мкрш; Н*ад □ адиабатическая (изоэн-тропическая) работа расширения газа в турбине; 0г □ расход газа на входе в турбину,
и* — кг и т*
— г-г ^
( \ 1 -1
кг-1
У
(2)
Тт □ температура торможения осредненного потока газа на входе в турбину; Пт □ степень понижения давления газа в турбине,
* * I * * * _
пт — Рг / Рт; Рг и рт □ полные давления осредненных потоков газа в сечениях на входе и выходе из турбины; кг □ показатель адиабаты.
Газодинамическая эффективность охлаждаемой турбины ГТД может также характеризоваться величиной эффективного КПД г*Эф по
параметрам заторможенного потока, зависящего как от газодинамического совершенства проточной части турбины, так и от геометрических и газодинамических параметров системы охлаждения и ее гидравлического сопротивления [1]:
Лт.эф
с н * + ^ с н * 5
г г.ад / і в.охлг в.адг
(3)
где
Н — '"в
"ад к -1
1 -
/ * \ , ( Р* ^ "в
(4)
Т* □ температура охлаждающего воздуха в месте его отбора; кв □ показатель адиабаты; Яв* .ад - адиабатическая работа расширения охлаждающего воздуха от полного давления р* в месте отбора до среднего полного давления газа р* в сечении за турбиной; / □ номер канала подвода охлаждающего воздуха к лопаткам турбины.
При использовании формул (1)С(4) для расчета КПД в [1] для упрощения расчета при учете теплофизических свойств рабочего тела вместо удельной теплоемкости используются показатели адиабаты кг, кв, которые рассчитываются, как правило, по величинам температур Гг* и Т* соответственно.
Следует отметить, что величина показателя адиабаты рассчитывается по величинам удельной теплоемкости при постоянном давлении, газовой постоянной и является при проведении термодинамических расчетов вторичной по отношению к величине удельной теплоемкости рабочего тела.
Последний параметр, в свою очередь, является функцией состава топлива и состава смеси газа, температуры и влагосодержания газа. Поэтому упрощения при расчете КПД турбины при использовании формулы (1), обусловленные использованием показателя адиабаты
вместо удельной теплоемкости рабочего тела, могут приводить, как показывают расчеты, к погрешности расчета КПД. Например, расчет показателя адиабаты по температуре Т* и при учете состава смеси
приводит к погрешности расчета КПД турбины от 0,26 % при работе турбины на воздухе с температурой 550 К на турбинном стенде до 1,5 % при работе турбины в системе ГГ на газе с температурой 1700 К и при коэффициенте избытка воздуха акс = 2,6.
Предлагаемая методика расчета КПД турбины по результатам ее испытаний на турбинном стенде (с целью более точного учета при этом расчете изменения теплофизических свойств рабочего тела согласно [9]), предусматривает выполнение расчета КПД по формуле
* N
пт = СчТ' (5)
кс т.ад
Т* Т*
т.ад -*кс
где N. = М1рИ. £1Ш = Д£-Д4,; Д,*„ = { С, (Т)аТ; Д£ = { С, (Т)АТ'
Т0 Т0
Дг*с; Д{ад □ приращение энтальпии рабочего тела (воздуха, газа) от на-
чальной (заданной) температуры Т0 до соответствующей температуры
, * * . *
(Ткс или Ттад); Т кс □ температура торможения осредненного потока газа на входе в турбину (на выходе из камеры сгорания); Т*ад □ адиабатическая температура торможения газа в сечении на выходе из турбины; ¿Гад □ адиабатическая работа турбины.
Величина адиабатической температуры торможения газа в сече— * * * *
нии за турбиной Ттад при известных ркс, рт и Ткс, рассчитывается с
помощью уравнения для изоэнтропического расширения газа от давле-** ния ркс до давления рт:
(1Т? С ,Т)атЛ
ехр - | Ср (ТУу
\ ^т.ад J
% (6) Р*
Величина эффективного КПД рассчитывается по формуле
пГ.эф = сС , ■ (?)
кс т.ад в.охлл^'кадл
где ^ =А,;-дс,,,; дс,„ = | с,(Г)ёт; д* = /с,(г)аг, д,; □ при-
Го Г
ращение энтальпии охлаждающего воздуха от начальной (заданной) температуры Т0 до температуры Г* в месте его отбора. Величина
адиабатической температуры охлаждающего воздуха Гв*-тад (при его изоэнтропическом расширении от давления р* в месте отбора до дав** ления рт) при известном Г в рассчитывалась с помощью уравнения вида (6) для изоэнтропического расширения воздуха от давления р* до
давления рт.
Расчет первичного и эффективного КПД турбин по результатам их испытаний на турбинном стенде в предлагаемой методике производится, согласно ГОСТ 23851-79 [19], по величинам полных давлений и температур на входе в турбину и по величинам полных давлений и температур смеси газа и охлаждающего воздуха на выходе из турбины.
При расчете величины КПД турбины оценивались величина числа Яеса в критическом сечении соплового аппарата 1-й ступени турбины, от величины Яеса зависит приведенный расход газа через это сечение, и рассчитанное по средним параметрам на входе и выходе из турбины так называемое суммарное число Яет Е, от величины которого зависит КПД турбины.
Опыт обработки результатов испытаний турбин на турбинном стенде и оценка влияния состава смеси и влажности рабочего тела на КПД турбины
С целью апробирования методик осреднения неравномерных газовых потоков и методики расчета КПД выполнен расчет КПД охлаждаемых турбин Е1 и Ф2 двухконтурных ГТД по результатам испытаний турбин на турбинном стенде при подаче с помощью систем стенда на вход турбин сжатого воздуха.
В процессе испытаний измерялись частота вращения ротора турбины, крутящий момент, развиваемый турбиной, расход воздуха, подаваемый на вход турбины, расход, давление и температура воздуха, подаваемого на охлаждение сопловых и рабочих лопаток ступеней тур-
бин. Поля температур торможения и полного давления, статическое давление воздуха в сечениях на входе и выходе из турбины измерялись с помощью гребенок с термопарами, гребенок с приемниками полного давления и приемников статического давления на наружной и внутренней стенках каналов. Расход воздуха через турбину измерялся с помощью стендового устройства с мерным соплом [18].
Поглощение и измерение мощности, развиваемой турбиной, производилось с помощью тормозного динамометра (гидротормоза). Частота вращения ротора турбины в процессе испытаний, при заданных величинах параметров воздуха на входе в турбину, поддерживалась путем изменения загрузки гидротормоза за счет регулирования количества подаваемой в балансирный статор гидротормоза воды. Заданное значение степени понижения давления турбины обеспечивалось путем изменения положения дроссельной заслонки, установленной в выходном воздуховоде стенда.
Погрешности измерения параметров при испытаниях турбин Е1 и Ф2 соответствовали суммарным погрешностям измерений, допускаемых при испытаниях ГТД [20].
Эпюра температуры торможения воздуха на входе в турбины была равномерной. Формы эпюр полного давления на входе и выходе из турбины Е1 и Ф2 приведены на рис. 1 и 2.
«==: •
р А 5) р
і)
-
2А 2,6 2,8 3,0 р* ■ Ю 5,Па
Рис. 1. Форма эпюры полного давления воздуха на входе в турбину Ф2
. . . . •//// '/ё //// '//// //// '//// ....
Г А
* £
4 Ї
V 7 С
У/У/ ////у //// '/УЛ /У/У -У/У/ /У/У ////
1,0 1,2 1,4 р* -10“5, Па
Рис. 2. Форма эпюры полного давления воздуха на выходе из турбины Е1
Осреднение параметров на входе и выходе из турбин производилось всеми вышеперечисленными способами. Результаты расчета КПД турбины Е1, полученные при способах осреднения по площади (наиболее часто применяемому при обработке результатов испытаний), по массовому расходу и при способе с сохранением G, I, Б (рекомендованном в [5]) для одной из экспериментальных точек, в относительном виде приведены в таблице.
При оценке КПД турбины с использованием параметров, осред-ненных по площади, величина температуры воздуха на входе в турбину принималась равной величине температуры торможения, полученной при осреднении по массовому расходу, а величина расхода воздуха принималась равной измеренному расходу. Поэтому погрешность расчета КПД турбины, возникающая при осреднении параметров по площади и приведенная в таблице, обусловлена погрешностью осреднения по площади полного давления на входе и выходе из турбины. С целью оценки влияния на КПД турбины влагосодержания воздуха и состава смеси газа выполнены дополнительные расчеты КПД турбины Е1 при влагосодер-жании воздуха d = 0,0103 и при коэффициенте избытка воздуха рабочего тела на входе в турбину акс = 2,6. Величины первичного и эффективного
КПД при работе на сухом воздухе при осреднении по массовому расходу условно приняты, соответственно каждая, за единицу.
Необходимо отметить, что в результате обработки результатов испытаний турбины Е1 на турбинном стенде при способах осреднения
по массовому расходу, по площади и с сохранением G, I*, Б получено снижение эффективного КПД по сравнению с первичным на 10,8011,2 %.
Такое существенное снижение эффективного КПД обусловлено главным образом повышенным расходом охлаждающего турбину воздуха для обеспечения работоспособности турбины при высокой температуре газа на ее входе в эксплуатационных условиях. Другим фактором, влияющим на величину эффективного КПД, является отличие режимов работы турбины на турбинном стенде от режимов работы турбины в системе ГГ из-за независимого регулирования на турбинном стенде параметров воздуха на входе в турбину и на входе в ее систему охлаждения. При таком регулировании возможно отличие расхода охлаждающего воздуха и адиабатической работы расширения охлаждающего воздуха от расчетных величин этих параметров, что может приводить к изменению эффективного КПД.
Следует также отметить, что отличие при испытаниях турбины на турбинном стенде расхода охлаждающего воздуха относительно расчетного может приводить (при прочих равных условиях) к изменению дополнительных потерь при смешении охлаждающего воздуха с основным потоком воздуха и изменению величины первичного КПД по сравнению с его располагаемой величиной.
Вышеуказанные особенности необходимо учитывать при задании режимов работы турбины на турбинном стенде с целью более достоверной оценки достигнутого уровня КПД турбины.
Из результатов расчета, приведенных в таблице, следует, что при работе на сухом воздухе величины первичного и эффективного КПД турбины, рассчитанные при использовании среднего полного давления, полученного путем осреднения по способу с сохранением G, I*, Б, равны величинам соответствующих КПД турбины, полученным при осреднении по массовому расходу.
Величины первичного и эффективного КПД турбины, рассчитанные при использовании среднего полного давления, полученного путем осреднения по площади, меньше величин соответствующих КПД турбины при осреднении давления по массовому расходу на 0,46 и 0,47 %. Полученный результат обусловлен тем, что величина среднего полного давления в сечении на выходе из турбины, полученная путем осреднения по площади, меньше величины среднего полного давления, полученной путем осреднения по массовому расходу на 1,0 %.
Это приводит при осреднении полного давления по площади к погрешности расчета степени понижения давления в турбине 5лТ = +1,0 % и снижению величины КПД турбины примерно на 0,5 %.
Результаты СЛересчетаП данных испытаний турбины, полученных на воздухе (Т* «550 К), к услов иям работы турбины на газе при
Т*х « 550 К показали, что при прочих рав ных условиях (Пт = idem, Т* = idem, Овх = idem, N = idem, Овохл = idem) в еличины пер вичного и эффективного КПД из-за у в еличения теплоемкости рабочего тела (и, как следств ие, у в еличения адиабатической работы расширения газа в турбине) уменьшаются соответств енно на 1,4 и 1,24 %.
Результаты расчета КПД турбины Е1 по итогам ее испытаний на турбинном стенде
Способ осред- нения Исходный вариант, влияние способа осреднения Влияние влагосодержания рабочего тела (d) Влияние состава смеси (акс)
Раб. тело □ сухой воздух Т*х = 550 К (d = 0) (аКс =«) Раб. тело □ влажный воздух Тв*х = 550 К (d=0,0103) (акс =«) Раб. тело - газ Гв*х = 550 К (d = 0) (акс = 2,6)
* Пт.эф * Пт пТ * ПТ.эф * Пт пГ * Пт.эф * Пт
F по площади 0,9950 (-0,46) % 0,9960 (-0,47) % 1,0096 (+0,96) % - □ - - - -
G по расходу 1,0 1,0 1,0 0,9932 0,9932 1,0 0,9860 0,9876 1,0
(-0,68) % (-0,67) % - (-1,4)% (-1,24) % -
С со-хранением G, I*, S 1,000 1,000 1,000 - - - - - -
Примечание. Вход X = 0,074, тг =1,142, (7^*/Tidn)^ ~ 1,0; выход X = 0,427, тг =1,100, (Сх/Од = 1,041 ^т = idem, °вх = idem ПТ =idem , СВ.охл = idem
Результаты СйересчетаП данных испытаний турбины, полученных на сухом воздухе (Тв*х « 550 К), к условиям работы турбины на влажном воздухе (ф = 90 %, Тн = 289 К, рн = 99 412 Па) при Тв*х « 550 К показали, что при прочих равных условиях величины первичного и эффективного КПД из-за увеличения теплоемкости воздуха (и, как следствие, увеличения адиабатической работы расширения в турбине) уменьшаются соответственно на 0,68 и 0,67 %.
При проведении этого расчета предполагалось, что уменьшение величины расхода из-за перехода от сухого воздуха к влажному учтено при расчете расхода согласно [18]. В случае если при обработке результатов испытаний уменьшение расхода воздуха из-за увеличения влажности не учитывается, расчет КПД турбины необходимо производить с уменьшенным, по сравнению с исходным вариантом расчета, расходом воздуха. Результаты осреднения воздушного потока на входе в турбину Е1, имеющего влагосодержание d = 0,0103 (ф = 90 %, Тн = 289 К, рн = 99 412 Па), показали, что величина расхода воздуха
из-за увеличения влажности снижается на 0,308 %. В этом случае снижение первичного КПД турбины из-за влияния влажности составило
0,365 %, эффективного □ 0,397 %. Оценка влияния влажности воздуха в неравномерном потоке на величину расхода воздуха ранее была выполнена в [21].
Таким образом, выполненный анализ и расчеты показывают, что для повышения точности оценки газодинамической эффективности охлаждаемой турбины по результатам ее испытаний на турбинном стенде необходимо повышать точность задания режима работы турбины в части расхода и адиабатической работы охлаждающего воздуха, выбирать обоснованные способы осреднения параметров неравномерных потоков и корректный способ [9] учета изменения теплофизических свойств рабочего тела в методике расчета КПД турбины.
Библиографический список
1. Венедиктов В. Д. Газодинамика охлаждаемых турбин. □ М.: Машиностроение, 1990. □240 с.
2. Локай В.И. Дополнительные потери энергии в охлаждаемых ГТД // Высокотемпературные охлаждаемые газовые турбины двигателей лета-
тельных аппаратов: межвуз. сб. / Казан. авиац. ин-т. □ Казань, 1979. □ Вып. 3. □ С. 3Д1.
3. Современные методы пространственного проектирования проточной части газовых турбин / В.Д. Венедиктов, М.Я. Иванов,
B.Г. Крупа, Р.З. Нигматуллин, С.В. Руденко, Н.Е. Соколова // Теплоэнергетика. □2002. □ № 9. □ С. 12П8.
4. Седов Л.И., Черный Г.Г. Об осреднении неравномерных потоков газа в каналах // Теоретическая гидромеханика. □ М.: Оборонгиз, 1954. □ № 12. □ Вып. 4. □ С. 17G80.
5. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. □ М.: Наука, 1967. □ 428 с.
6. Кофман В.М., Тагирова Р.А. Система алгоритмов и программ для осреднения параметров неравномерных газовых потоков при обработке результатов испытаний ГТД и его узлов // Вопросы авиационной науки и техники: науч.-техн. сб. Сер. Авиационное двигателестроение / Центр. ин-т авиац. моторостроения. □ М., 1992. □ Вып. 4. □ С. 13П7.
7. Кофман В. М. Система алгоритмов и программа для осреднения параметров неравномерных воздушных и газовых потоков при обработке результатов испытаний ГТД и его узлов // Вестник УГАТУ. □ 2009. □ Т. 13, № 1(34). □ С. 38И7.
8. Крокко Л. Одномерное рассмотрение газовой динамики установившихся течений // Основы газовой динамики / под ред. Г. Эммонса. □ М.: Иностр. лит., 1963. □ С. 64П24.
9. Дружинин Л.Н., Щвец Л.И., Малинина Л.И. Метод и подпрограмма расчета термодинамических параметров воздуха и продуктов сгорания углеводородных топлив // Двигатели авиационные и газотурбинные: руководящий техн. материал авиац. техники. □ 1983. □ № 1667-83. □ 68 с.
10. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. □ М.: Наука, 1976. □ 888 с.
11. Кофман В.М. Сравнительный анализ способов осреднения при обработке параметров неравномерного воздушного потока на входе в ГТД // Вестник УГАТУ. □ 2009. □ Т. 12, № 2 (30). □ С. 35-42.
12. Кофман В. М. Определение КПД вентилятора по результатам измерения параметров неравномерных воздушных потоков // Полет: общерос. науч.-техн. журнал. □ М.: Машиностроение, 2009. □ № 9. □
C. 38И7.
13. Кофман В.М. Определение показателей эффективности работы компрессора и вентилятора по параметрам неравномерных воздушных потоков // Вестник УГАТУ. □ 2010. □ Т. 14, № 5 (40). □ С. 27-37.
14. Кофман В.М. Исследование влияния неравномерности поля температуры газового потока на выходе из камеры сгорания ГТД на интегральные характеристики потока и результаты осреднения его параметров // Вестник УГАТУ. □ 2012. □ Т. 16, № 1(46). □ С. 10С23.
15. Кофман В.М. Исследование влияния температурной неравномерности газового потока в проточной части турбины ГТД на интегральные характеристики и осредненные параметры потока // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики САНТЭ-201Ш материалы VI Междунар. науч.-техн. конф. / Казан. гос. техн. ун-т им. А.Н. Туполева. □ Казань, 2011. □ Т. 1. □ С. 265С281.
16. Кофман В.М. Определение коэффициента полезного действия турбины ГТД по параметрам неравномерных газовых потоков // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики [АНТЭ-201Ш материалы VI Междунар. науч.-техн. конф. / Казан. гос. техн. ун-т им. А.Н. Туполева. □ Казань, 2011. □ Т. 1. □ С. 282С298.
17. ОСТ 1 02595-86. Компрессоры газотурбинных двигателей. Метод расчета коэффициента полезного действия.
18. ГОСТ 8.586.1С2005. Измерение расхода и количества жидкостей и газов с помощью сужающих устройств. □ М.: Стандартинформ, 2007.
19. ГОСТ 23851^9. Двигатели газотурбинные авиационные. Термины и определения. □ М.: Изд-во стандартов, 1980.
20. ОСТ 1 01021-93. Стенды испытательные авиационных газотурбинных двигателей. Общие требования.
21. Кофман В.М. Влияние влажности в неравномерном воздушном потоке на расход воздуха и КПД вентилятора ГТД // Полет: общерос. на-уч.-техн. журнал. □ М.: Машиностроение, 2010. □ № 7. □ С. 46Д5.
References
1. Venediktov V.D. Gazodinamika okhlazhdaemykh turbin [Gasdy-namics of cooled turbines]. Moscow: Mashinostroenie, 1990, 240 p.
2. Lokay V.I. Dopolnitelnye poteri energii v okhlazhdaemykh GTD [Additional energy losses in cooled GTE]. Vysokotemperaturnye okhlazhdaemye gazovye turbiny dvigateley letatelnykh apparatov. Mezhvuzovskiy sbornik. Kazan: Kazanskiy aviatsionnyy institut, 1979, vol. 3, pp. 3П1.
3. Venediktov V.D., Ivanov M.Ya., Krupa V.G., Nigmatullin R.Z., Rudenko S.V., Sokolova N.E. Sovremennye metody prostranstvennogo proektirovaniya protochnoy chasti gazovykh turbin [The modern methods of spatial designing of turbin air-gas channel]. Teploenergetika, 2002, no. 9, pp. 12-18.
4. Sedov L.I., Chernyy G.G. Ob osrednenii neravnomernykh potokov gaza v kanalakh [About averaging of non-uniform streams of gas in channels]. Teoreticheskaya gidromekhanika. Moscow: Oborongiz, 1954, no. 12, pp. 17-30.
5. Sedov L.I. Metody podobiya i razmernosti v mekhanike [Methods of similarity and dimension in mechanics]. Moscow: Nauka, 1967, 428 p.
6. Kofman V.M., Tagirova R.A. Sistema algoritmov i programm dlya osredneniya parametrov neravnomernykh gazovykh potokov pri obrabotke rezultatov ispytaniy GTD i ego uzlov [System of algorithms and programs for averaging of gas flow parameters when processing the results of GTES units tests]. Voprosy aviatsionnoy nauki i tekhniki. Nauchno-tekhnicheskiy sbornik. Seriya „Aviatsionnoe dvigatelestroenie□ Moscow: Tsentralnyy institut aviatsionnogo motorostroeniya, 1992, vol. 4, pp. 13-17.
7. Kofman V.M. Sistema algoritmov i programma dlya osredneniya parametrov neravnomernykh vozdushnykh i gazovykh potokov pri obrabotke rezultatov ispytaniy GTD i ego uzlov [System of algorithms and program for averaging of air and gas non-uniform flow parameters when processing the results of GTES units tests]. Vestnik Ufimskogo gosudarstvennogo aviatsionnogo tekhnicheskogo universiteta, 2009, vol. 13, no. 1(34), pp. 38-47.
8. Crocco L. Odnomernoe rassmotrenie gazovoy dinamiki ustano-vivshikhsya techeniy [Consideration of one-dimensional steady-state gas flows]. Osnovy gazovoy dinamiki. Ed. G. Emmons. Moscow: Inostrannaya literatura, 1963, 324 p.
9. Druzhinin L.N., Shchvets L.I., Malinina L.I. Metod i podpro-gramma rascheta termodinamicheskikh parametrov vozdukha i produktov sgoraniya uglevodorodnykh topliv [The technique and program for computation of thermodynamic parameters of air and hydrocarbon fuel combustion products]. Dvigateli aviatsionnye i gazoturbinnye. Rukovodyashchiy tekhnicheskiy materialaviatsionnoy tekhniki, 1983, no. 1667-83, 68 p.
10. Abramovich G.N. Prikladnaya gazovaya dinamika [Applied gas dynamics]. Moscow: Nauka, 1976, 888 p.
11. Kofman V.M. Sravnitelnyy analiz sposobov osredneniya pri obrabotke parametrov neravnomernogo vozdushnogo potoka na vkhode v GTD [Comparative analysis of ways of averaging when processing parameters of a non-uniform air stream at entrance in GTE]. Vestnik Ufimskogo go-sudarstvennogo aviatsionnogo tekhnicheskogo universiteta, 2009, vol. 12, no. 2(30), pp. 3З-42.
12. Kofman V.M. Opredelenie KPD ventilyatora po rezultatam iz-mereniya parametrov neravnomernykh vozdushnykh potokov [Determination of fan efficiency by results of measurement of non-uniform air streams parameters]. Polet. Obshcherossiyskiy nauchno-tekhnicheskiy zhurnal. Moscow: Mashinostroenie, 2009, no. 9, pp. 38-47.
13. Kofman V.M. Opredelenie pokazateley effektivnosti raboty kom-pressora i ventilyatora po parametram neravnomernykh vozdushnykh potokov [Determination of compressor and fan efficiency on parameters of nonuniform air streams]. Vestnik Ufimskogo gosudarstvennogo aviatsionnogo tekhnicheskogo universiteta, 2010, vol. 14, no. З(40), pp. 27-37.
14. Kofman V.M. Issledovanie vliyaniya neravnomernosti polya tem-peratury gazovogo potoka na vykhode iz kamery sgoraniya GTD na inte-gralnye kharakteristiki potoka i rezultaty osredneniya ego parametrov [Investigation of influence of temperature field irregularity at GTES combustion chamber outlet on integral gas flow parameters and the results of its averaging]. Vestnik Ufimskogo gosudarstvennogo aviatsionnogo tekhnicheskogo universiteta, 2012, vol. 16, no. 1(46), pp. 10-23.
1З. Kofman V.M. Issledovanie vliyaniya temperaturnoy neravnomer-nosti gazovogo potoka v protochnoy chasti turbiny GTD na integralnye kharakteristiki i osrednennye parametry potoka [Investigation of influence of temperature field gas flow irregularity in air-gas channel of GTES turbine on integral characteristic of flow averaging parameters]. Problemy i perspektivy razvitiya aviatsii, nazemnogo transporta i energetiki „ANTE-2011П Materialy VI Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferencyi. Kazan: Kazanskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet, 2011, vol. 1, pp. 26З-281.
16. Kofman V.M. Opredelenie koeffitsienta poleznogo deystviya turbiny GTD po parametram neravnomernykh gazovykh potokov [Determination of GTES turbine efficiency on parameters of non-uniform gas streams]. Problemy i perspektivy razvitiya aviatsii, nazemnogo transporta i energetiki „ANTE-2011 [ . Materialy VI Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy kon-
ferencyi. Kazan: Kazanskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet, 2011, vol. 1, pp. 282-298.
17. OST 1 02595-86. Kompressory gazoturbinnykh dvigateley. Metod raschet koeffitsienta poleznogo deystviya [Compressors of gas-turbine engines. Method of calculation of efficiency].
18. GOST 8.586.1-2005. Izmerenie raskhoda i kolichestva zhidkostey
i gazov spomoshch'yu suzhayushchikh ustroystv [Measurement of consumption and amount of liquids and gases by means of narrowing devices]. Moscow: Standartiform, 2007.
19. GOST 23851-79. Dvigateli gazoturbinnye aviatsionnye. Terminy i opredeleniya [Gas-turbine aviation engines. Terms and definitions]. Moscow: Izdatelstvo standartov, 1980.
20. OST 1 01021-93. Stendy ispytatelnye aviatsionnykh gazoturbinnykh dvigateley. Obshchie trebovaniya [Test stand of gas-turbine aviation engines. General requirements].
21. Kofman V.M. Vliyanie vlazhnosti v neravnomernom vozdushnom potoke na raskhod vozdukha i KPD ventilyatora GTD [Influence of humidity in non-uniform air stream on consumption of air and on GTES fan efficiency]. Polet. Obshcherossiyskiy nauchno-tekhnicheskiy zhurnal. Moscow: Mashinostroenie, 2010, no. 7, pp. 46-55.
Об авторах
Кофман Вячеслав Моисеевич (Уфа, Россия) □ кандидат технических наук, доцент кафедры -Авиационная теплотехника и тепло-энергетикаП ФГБОУ ВПО -Уфимский государственный авиационный технический университетП (450000, г. Уфа, ул. К. Маркса, д. 12, e-mail: [email protected]).
About the authors
Kofman Vyacheslav Moiseevich (Ufa, Russian Federation) □ Ph. D., Associate professor, Department of Aircraft thermotechnics and heat power engineering, Ufa State Aviation Technical University (12, K. Marks st., Ufa, 450000, Russian Federation, e-mail: [email protected]).
Получено 3.09.2012
