CC BY
53
Библиографический список
1. Кибрик А.А. Мультимодальная лингвистика. Когнитивные исследования: сборник научных трудов. Москва: Институт психологии РАН, 2010; Выпуск 4: 134 - 152.
2. Halliday M.A.K. Explorations in the Functions of Language. Edward Arnold, 1973: 140.
3. Kress G.R., van Leeuwen T. Multimodal Discourse: The modes and media of contemporary communication. London: Edward Arnold Publ., 2001: 152.
4. New London Group. A pedagogy of multiliteracies: Designing social futures. Harvard Educational Review, 1996: 60 - 90.
5. Baltova I. Multisensory Language teaching in a multidimensional curriculum: the use of authentic bimodal video in core French. Canadian Modern Language Review. 1999; № 56 (1): 32 - 48.
6. 101. ^S^iSSfSMfE ^KntftSf. 2007; № 4: 3 - 12. (Гу Ю. Анализ мультимедийного и мультимодального обучения. Электронное обучение иностранным языкам. 2007; № 4: 3 - 12).
7. ШЩ !i. fSSiSinSSWtt'HXS^intf+WiM. £KnfW. 2010; № 2: 97 - 102. (Чжан Д., Ван Л. Мультимодальный дискурс и его реализация в обучении иностранному языку. Иностранные языки. 2010; № 2: 97 - 102).
8. 1Ш. №¥*MSfSfft. 2011; № 6: 72 - 76. (Цзэн Ц. Исследование эффективности мультимодального аудиовизуального режима обучения для развития слуховых и речевых способностей. Журнал Университета иностранных языков НОАК. 2011; № 6: 72 - 76).
9. ^МЙШп^ЯЙЯ^ЙЙЙЙЛ^Й. ^Knfjj. 2007; № 5: 82 - 86. (Чжу Ю. Теоретические основы и методы исследования мультимодального дискурс-анализа. Журнал иностранных языков. 2007; № 5: 82 - 86).
10. Омельяненко В.А., Ремчукова Е.Н. Поликодовые тексты в аспекте теории мультимодальности. Коммуникативные исследования. 2018; № 3 (17): 66 - 78.
11. Коздра М. Мультимодальность в обучении русскому языку как иностранному. Актуальные вопросы описания и преподавания русского языка как иностранного/неродного: Международная научно-практическая интернет-конференция. Москва: Государственный институт русского языка имени А.С. Пушкина, 2018: 509 - 517.
12. Lebedeva M. Multimodality as a new literacy: language learning in the age of multimodal semiotics. Cross-Inter-Multi-Trans. 2018: 381 - 387.
13. ^KntftSf. 2002; № 83: 7 - 10. (Чжоу Д. Исследование применения мультимедиа в аудиовизуальных лекциях. Преподавание иностранных языков. 2002; № 83: 7 - 10).
14. Лебедева М.Ю. «Новая грамотность»: что такое мультимодальные тексты. Государственный институт русского языка имени А.С. Пушкина: официальный сайт. 2016; 28 июля. Available at: http:// www.pushkin.institute/news/detail.php?ID=5203
15. ffi^H^MSSffiinSf^Wfiffl. jts^lin^f, 2001. (Ван С. О применении сетевых ресурсов в преподавании русского языка. Пекинский университет иностранных языков, 2001).
References
1. Kibrik A.A. Mul'timodal'naya lingvistika. Kognitivnye issledovaniya: sbornik nauchnyh trudov. Moskva: Institut psihologii RAN, 2010; Vypusk 4: 134 - 152.
2. Hallida M.A.K. Explorations in the Functions of Language. Edward Arnold, 1973: 140.
3. Kress G.R., van Leeuwen T. Multimodal Discourse: The modes and media of contemporary communication. London: Edward Arnold Publ., 2001: 152.
4. New London Group. A pedagogy of multiliteracies: Designing social futures. Harvard Educational Review, 1996: 60 - 90.
5. Baltova I. Multisensory Language teaching in a multidimensional curriculum: the use of authentic bimodal video in core French. Canadian Modern Language Review. 1999; № 56 (1): 32 - 48.
6. 101. ^intfttf. 2007; № 4: 3 - 12. (Gu Yu. Analiz mul'timedijnogo i mul'timodal'nogo obucheniya. 'Elektronnoe obuchenie inostrannym yazykam. 2007; № 4: 3 - 12).
7. Kit, ii. fSSiiSSSWMXMStf+Wftl. *hSfW. 2010; № 2: 97 - 102. (Chzhan D., Van L. Mul'timodal'nyj diskurs i ego realizaciya v obuchenii inostrannomu yazyku. Inostrannye yazyki. 2010; № 2: 97 - 102).
8. 1Ш. №¥*MSfSfft. 2011; № 6: 72 - 76. (Cz'en C. Issledovanie 'effektivnosti mul'timodal'nogo audiovizual'nogo rezhima obucheniya dlya razvitiya sluhovyh i rechevyh sposobnostej. Zhurnal Universiteta inostrannyh yazykov NOAK. 2011; № 6: 72 - 76).
9. ^infjj. 2007; № 5: 82 - 86. (Chzhu Yu. Teoreticheskie osnovy i metody issledovaniya mul'timodal'nogo diskurs-analiza. Zhurnal inostrannyh yazykov. 2007; № 5: 82 - 86).
10. Omel'yanenko V.A., Remchukova E.N. Polikodovye teksty v aspekte teorii mul'timodal'nosti. Kommunikativnyeissledovaniya. 2018; № 3 (17): 66 - 78.
11. Kozdra M. Mul'timodal'nost' v obuchenii russkomu yazyku kak inostrannomu. Aktual'nye voprosy opisaniya i prepodavaniya russkogo yazyka kak inostrannogo/nerodnogo: Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya internet-konferenciya. Moskva: Gosudarstvennyj institut russkogo yazyka imeni A.S. Pushkina, 2018: 509 - 517.
12. Lebedeva M. Multimodality as a new literacy: language learning in the age of multimodal semiotics. Cross-Inter-Multi-Trans. 2018: 381 - 387.
13. .WMifWfffiiftW. ^intfttf. 2002; № 83: 7 - 10. (Chzhou D. Issledovanie primeneniya mul'timedia v audiovizual'nyh lekciyah. Prepodavanie inostrannyh yazykov. 2002; № 83: 7 - 10).
14. Lebedeva M.Yu. «Novaya gramotnost'»: chto takoe mul'timodal'nye teksty. Gosudarstvennyj institut russkogo yazyka imeni A.S. Pushkina: oficial'nyj sajt. 2016; 28 iyulya. Available at: http:// www.pushkin.institute/news/detail.php?ID=5203
15. jts^lin^f, 2001. (Van S. O primenenii setevyh resursov v prepodavaniirusskogo yazyka. Pekinskij universitet inostrannyh yazykov, 2001).
Статья поступила в редакцию 18.01.21
УДК 373.3: 51-8
Khromykh V.S., student, Kaluga State University n.a. K.E. Tsiolkovsky (Kaluga, Russia), E-mail: vicktoria.hromykh@yandex.ru
Pavlova O.A, Cand. of Sciences (Pedagogy), senior teacher, Kaluga State University n.a. K.E. Tsiolkovsky (Kaluga, Russia), E-mail: oksanapav@yandex.ru
METHODS OF DATING YOUNGER PUPILS WITH NON-STANDARD TRANSFUSION PROBLEMS. Transfusion tasks refer to old tasks and at the present stage can be considered as a tool for the formation of universal educational actions in accordance with the educational standard. The article substantiates the relevance of using tasks of this type in primary school. Based on the analysis of the methodological and scientific literature, the historical aspects of the appearance of tasks for transfusion have been identified, their place among other non-standard tasks and specific features have been determined. Transfusion tasks are presented in two main types: with limited and unlimited water resources. The main steps that need to be implemented by organizing the acquaintance of younger schoolchildren with methods of solving transfusion problems are described: practical work with vessels of different capacities; work on understanding the rules for solving transfusion problems, and etc.
Key words: methods of teaching mathematics, non-standard problems, transfusion problems, types of transfusion problems, teaching methods for solving transfusion problems.
В.С. Хромых, студент, Калужский государственный университет имени К.Э. Циолковского, г. Калуга, E-mail: vicktoria.hromykh@yandex.ru
О.А. Павлова, канд. пед. наук, доц., Калужский государственный университет имени К.Э. Циолковского, г. Калуга, E-mail: oksanapav@yandex.ru
МЕТОДИКА ЗНАКОМСТВА МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С НЕСТАНДАРТНЫМИ ЗАДАЧАМИ НА ПЕРЕЛИВАНИЕ
Задачи на переливание относятся к старинным задачам и на современном этапе могут рассматриваться как инструмент формирования универсальных учебных действий в соответствии с ФГОС НОО. В статье обоснована актуальность использования задач данного вида в начальной школе. На основе анализа методической и научной литературы выявлены исторические аспекты появления задач на переливание, определено их место среди других нестандартных задач и специфические особенности. Задачи на переливание представлены двумя основными видами: с ограниченным и неограниченным ресурсом
воды. Описаны основные шаги, которые требуется реализовать, организуя знакомство младших школьников с методами решения задачам на переливание: практическая работа с сосудами разной емкости; работа по осознанию правил решения задач на переливание и прочие.
Ключевые слова: методика обучения математике; нестандартные задачи; задачи на переливание; виды задач на переливание; методика обучения решению задач.
Согласно требованиям ФГОС НОО у учеников начальной школы к окончанию обучения должны быть сформированы универсальные учебные действия, составляющие умение учиться. Именно поэтому одной из задач, которую ставят перед собой учителя начальных классов, в том числе и на уроках математики, является развитие логической культуры младшего школьника [1]. Развитию логики, самостоятельности и креативности способствует обращение к нестандартным задачам в учебной деятельности как задачам, способ решения которых детям неизвестен.
Одним из видов нестандартных задач являются задачи на переливание. Это вид задач может быть причислен к старинным, имеющим практический характер, в которых с помощью сосудов известных емкостей разного объема требуется отмерить определенное количество жидкости. Решение таких задач сводится к следующему: имея несколько сосудов разного объема, один из которых наполнен жидкостью, требуется разделить ее в каком-либо отношении или отлить часть жидкости при помощи других сосудов за наименьшее число переливаний. Важным условием решения задач данного типа является указание порядка выполнения действий, как правило, проводимых с помощью перебора различных вариантов их осуществления.
Решение задач данного вида способствует развитию логики мышления ребенка, так как требует мысленного оперирования объектами задачи, и углублению его математических представлений о величинах и их измерении (вместимость, объем, единицы измерения). Однако образовательный потенциал задач данного вида в начальной школе представлен не в должной мере, так как методические аспекты, связанные с включением задач данного вида в учебный процесс, не описаны. В данной статье рассмотрим историю появления задач на переливание, их виды, а также опишем методику организации деятельности учащихся при обучении решению задач данного вида.
История появления задач на переливание. Довольно сложно определить, когда же именно впервые появились задачи на переливание. Еще в средневековых сочинениях присутствовала практическая задача, которая решалась путем переливания жидкостей из одного сосуда в другой. Более широкую огласку данный тип задач получил после того, как французский ученый Симеон Дени Пуассон решил одну из них. Впоследствии известный математик говорил, что именно эта задача и побудила его заняться изучением математических наук. Долгое время задачи на переливание были одним из видов математического развлечения и не имели какого-то определенного пути решения, то есть задачи решались в основном методом проб и ошибок.
Впервые описание последовательности решения задач данного типа было описано в сочинениях Баше де Мезириака «Игры и задачи, основанные на математике» (1877) [2, с. 134 - 139]. В работах Баше говорилось о том, что существует два пути решения задач на переливание с использование трех сосудов разной вместимости. Первый способ строился на манипуляциях сосудов большого и среднего объема (алгоритм 1), а второй способ подразумевал переливание из большего в наименьший сосуд (алгоритм 2). Для решения задачи необходимо было проводить повторные манипуляции до тех пор, пока полученные результаты не будут удовлетворять требованиям задачи.
Методы решения задач на переливание и их виды. Определим место задач на переливание среди прочих нестандартных задач. Во-первых, задачи на переливание можно отнести к тем, которые напрямую не связаны со школьным курсом математики и имеют более высокий уровень сложности. Во-вторых, их можно рассматривать как математическое развлечение, с одной стороны, и как
Рис. ^Классификация задач на переливание
задачи, решение которых основывается на соединении математики и практической смекалки [3, с. 46].
Для поиска решения задачи можно использовать рассуждения с конца, визуализируя ход рассуждений с помощью таблиц [4], а также методы рассуждений, блок-схем и бильярдного шара.
Принимая во внимание методы, которые используются для решения задач на переливание, мы полагаем, что их можно отнести к задачам, требующим устных рассуждений и вспомогательных инструментов, так как в процессе решения необходимо задействовать определенный механизм, который будет наиболее удобен для ребенка (построение таблицы, блок-схемы, модели бильярдного стола, по которому будет катиться шар).
Как следствие, задачи на переливание относятся к нестандартным задачам развлекательного характера, которые соединяют практический опыт ребенка и его математические знания, а также способствуют формированию познавательных универсальных учебных действий: логических (при поиске решения) и знако-во-символических (при выборе и использовании вспомогательного инструмента).
Все задачи на переливание можно разделить на два блока (рис. 1) [5, с. 265]:
В задачах «Переливашка» количество воды фиксировано. Здесь можно выделить подвиды (по мере усложнения задачи): на деление жидкости с помощью вспомогательных сосудов; на поиск нескольких вариантов решения, что способствует формированию вариативности и комбинаторного типа мышления; на поиск оптимального решения.
При решении задач «Водолей» учащиеся с помощью сосудов разного объема должны набрать определенное количество жидкости. При этом они не ограничены в количестве воды и при необходимости могут выливать жидкость обратно в источник.
При решении задач на переливание у младших школьников будут задействованы сложные психологические структуры, повышающие устойчивость к восприятию хода решения и способствующие быстрому переключению внимания при манипуляциях с сосудами.
В зависимости от уровня сложности эти задачи можно использовать как на уроках математики, так и во внеурочной деятельности. Например, более простые задачи на переливание на уроках математики могут использоваться для знакомства школьников с понятием мера. Более сложные задачи, требующие от ребенка нахождения нескольких вариантов решения или поиск решения задачи за наименьшее количество манипуляций с сосудами, можно решать с младшими школьниками на внеурочных занятиях математической направленности.
Так как задачи на переливание относятся к старинным, то следует использовать данный контекст для усиления воспитательной направленности обучения. Исследователи отмечают значимость обращения к истории математики как к инструменту усвоения самой математики и актуальность заданий, «которые были бы направлены на мотивацию учащихся к изучению элементов истории математики и раскрытию того, как происходило знакомство с математикой у разных народов» [6, с. 34].
Поиск тем в рамках организации учебно-исследовательской или проектной деятельности школьников следует осуществлять на основе сотрудничества педагога и учащихся [7]. Соединяя воедино разные предметные области или отдельные стороны явлений, можно получать новые темы учебных проектов, например, такие как «Без мерного стаканчика», «Задачи на переливание», «Как бильярд помогает решать задачи», «Старинные русские меры объема и задачи с ними» и другие.
Методика организации деятельности учащихся при обучении решению задач на переливание. Знакомство детей начальной школы с задачами на переливание можно построить по этапам в соответствии с повышением уровня их сложности.
I этап. Практическая работа с сосудами разной емкости
На данном этапе следует организовать практическую работу, в ходе которой дети переливают в разные по объему емкости одну и ту же жидкость:
• сливают жидкости из двух сосудов в один (аналог и визуализация процесса сложения, например, 2 + 3 = 5);
• наполняют стаканом большой сосуд (аналоги и визуализация процесса кратного сложения или умножения, 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =1 х 5 = 5);
• отливают из большего сосуда в меньший (аналог и визуализация процесса вычитания, 5 - 3 = 2);
• переливают жидкость из одной емкости в ту, которая в 2 раза меньше и убеждаются, что жидкости в обеих формах будет поровну (деление, 2 : 2 = 1).
С помощью таких задач дети не только готовятся к дальнейшему изучению задач на переливание, но и углубляют свои знания по изученному математическому материалу, применяют его на практике. Вот пример формулировки заданий на данном этапе. (1) «Как с помощью двух ведер объемом 5 и 3 литра получить 2 литра воды?»
Задачи, которые решаются только с помощью сложения или вычитания будем называть простейшими. На данном этапе можно предложить необычную задачу, в которой требуется отлить из сосуда цилиндрической формы ровно половину, не располагая на то никакими подручными средствами.
В целом на данном этапе у детей формируется понимание, что процесс доливания соответствует сложению, а отливания - вычитанию.
II этап. Знакомство с задачами на переливание, работа по осознанию правил решения задач на переливание
На данном этапе знакомим детей с правилами решения задач на переливание, а также учим их соблюдать определенную последовательность действий, при которых получается требуемый результат. Поэтому педагог на конкретном примере вместе с детьми рассуждает о последовательности решения задачи, а также для большей наглядности визуализирует процесс решения с помощью таблицы. На данном этапе задача не должна содержать лишних данных (описание ситуации и героев). Вот пример формулировки: (2) «Требуется разлить 3 литра жидкости поровну в три сосуда вместимостью 1, 2 и 3 литра». Важно, чтобы дети поняли, что в таблице необходимо отражать каждый шаг для того, чтобы следить за ходом решения задачи (табл. 1).
Таблица 1
Ход решения задачи (2)
1 переливание 2 переливание 3 переливание
3-литровая банка 3 1 1
2-литровая банка 0 2 1
1-литровая банка 0 0 1
На отработку понимания правил направлены следующие задания: сформулировать правила решения задачи, описать, о чем говорится в задаче, пояснить или повторить ход решения, по готовой таблице описать ход решения некоторой задачи, по готовой таблице сформулировать задачу и описать ход её решения.
III этап. Установление алгоритма решения базовых задач на переливание
Следующим этапом знакомства детей с задачами на переливание является решение базовых задач на переливание, то есть тех, решение которых состоит из трех шагов. Данные задачи позволяют детям подготовиться к решению более сложных задач. В ходе практической работы дети научились добывать необходимое количество воды с помощью двух емкостей разного объема. На данном этапе требуется уже самостоятельно, путем логических рассуждений получить определенное количество жидкости с помощью трех ёмкостей разного объема. Это будут задачи вида «Переливашка», включающие знакомых детям сказочных героев и описание некой ситуации воспитывающей направленности (поделиться с друзьями, разделить поровну и пр.).
(3) «В гости к Карлсону пришли Малыш и Фрекен Бок. Карлсон захотел угостить друзей вареньем, которое было у него в 3-литровой банке. Как разлить варенье поровну, используя пустые банки: 1-литровую и 2-литровую?»
Обозначим сосуды Б (большой), С (средний), М (маленький), ^ (перелить). В ходе решения задач базовых задач устанавливается алгоритм их решения (алгоритм 1): 1. Б ^ С; 2. С ^ М.
IV этап. Алгоритмизация процесса решения сложных задач с визуальной поддержкой с помощью программных продуктов
После того как дети усвоили алгоритм решения базовых задач на переливание, следует переходить к более сложным задачам типа «Переливашка».
(4) «У кота Матроскина было полное 7-литровое ведро свежего молока. Однажды Шарик захотел сходить в гости к почтальону Печкину. Кот Матро-скин, узнав об этом, решил угостить Печкина 1 литром молока. У кота было всего 2 свободных ведра: 4-литровое и 3-литровое. Как Матроскину отделить 1 литр молока?»
Библиографический список
Дети уже знакомы с двумя первыми шагами решения задач данного типа (1. Б ^ С; 2. С ^ М). Теперь они устанавливают оставшиеся шаги решения под руководством педагога: 3. М ^ Б; 4. Повторять шаги 2 - 3 до опустошения емкости С; 5. Если в С пусто, то повторить шаги 1 - 5 до получения требуемого количества жидкости.
После выполнения нескольких тренировочных задач совместно с педагогом дети начинают работать самостоятельно, опираясь на алгоритм и визуализируя все шаги решения с помощью таблицы. При возникновении трудностей с пониманием предпринимаемых шагов или для их предотвращения визуализация может осуществляться с помощью специальных программных продуктов или электронной онлайн-игры «Fill up» [8].
V этап. Знакомство с вариативными способами решения задач на переливание
После того как алгоритм решения задач был отработан, детям предлагается попробовать решить уже знакомые им задачи-переливашки другим способом (алгоритм 2). 1. Б ^ М; 2. Б (оставшаяся жидкость) ^ С; 3. М ^ Б; 4. С ^ М. 5. Повторять шаги 2 - 3 до опустошения емкости С; 6. Если в С пусто, то повторить шаги 1 - 5 до получения требуемого количества жидкости.
В результате такой работы дети узнают, что для решения задач на переливание можно использовать различные алгоритмы, тем самым у младших школьников будет формироваться вариативность мышления.
VI этап. Знакомство с задачами «Водолей»
Задачи «Водолей» требует смены подхода к решению в связи с новым условием: количество жидкости не ограничено, и можно её выливать. (5) «Для того, чтобы сварить варенье, требуется 1 л воды. Как, имея два сосуда вместимостью 5 и 9 литров, налить 1 литр воды из водопроводного крана?»
Чтобы решить задачу, действия (Б ^ М, из М выливаем) повторяются до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости. Усложнение задач происходит за счет увеличения шагов алгоритма.
VII этап. Поиск оптимальных способов решения
После того как дети усвоят все виды задач на переливание и соответствующие им алгоритмы, можно предложить задачи, в которых необходимо найти среди всех возможных решений самое эффективное (с наименьшим числом шагов). К началу данного этапа дети уже могут реализовать на практике несколько алгоритмов решения, поэтому трудностей с определением оптимального решения не возникает.
VIII этап. Знакомство с альтернативными методами решения
На этом этапе дети знакомятся с альтернативными методами решения задач на переливание: бильярдного шара и блок-схем. «Решение задачи методом бильярдного шара заключается в построении траектории «катящегося» по столу и «отражающегося от бортов» шара» [5]. «Блок-схема является программой, выполнение которой может привести к решению поставленной задачи» [5].
Таким образом, нестандартные задачи на переливание являются одним из видов задач, которые позволяют закреплять знания об основных арифметических операциях (сложение и вычитание), способствуют формированию представления о величинах (объеме) и их измерении. Знакомство с правилами и методами решения задач данного вида способствует формированию вариативности мышления, алгоритмических и логических навыков, содержание самих задач может содействовать решению воспитательных задач. Таким образом, задачи на переливание помогают всестороннему развитию младших школьников, способствуют углублению их математических знаний.
При обучении школьников решению задач на переливание необходимо следовать определенным этапам, которые полностью соответствуют возрастным особенностям младших школьников, за счет постепенного усложнения материала. Личностное развитие школьников достигается за счет использования вариативных средств обучения на разных этапах: практических работ; знакомства с правилами; визуализации хода решения задачи с помощью таблиц; работы с таблицами, по поиску алгоритма решения базовых и сложных задач; визуализации хода решения задачи с помощью программных продуктов; поиска вариативных способов решения задач и применения разнообразных методов их решения.
1. Павлова О.А. Педагогическое сопровождение саморазвития логической культуры младшего школьника в дополнительном математическом образовании. Вестник Калужского университета. Серия 1: Психологические науки. Педагогические науки. 2019; Т. 2, № 4 (5): 37 - 42.
2. Баше де Мезириак К. Игры и задачи, основанные на математике. Москва: Издательство М.О. Вольфа, 1877. Available at: https://rusneb.ru/catal og/000199_000009_003590119/
3. Кордемский Б.А. Очерки о математических задачах на смекалку. Москва: Учпедгиз, 1958. Available at: https://math.ru/lib/book/djvu/klassik/ocherki.djvu
4. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Москва: Просвещение, 2010.
5. Нещерет К.Д. Использование логических задач на переливание в начальной школе как средство развития одаренности ребенка. MODERN SCIENCE. 2020; № 9-2: 264 - 269.
6. Дробышев Ю.А., Дробышева И.В. Историко-математический компонент в учебниках математики 5 - 6-х классов. Вестник Красноярского государственного педагогического университета имени В. П. Астафьева. 2020; № 3 (53): 27 - 39.
7. Павлова О.А. Проектируем тематику учебно-поисковой деятельности вместе с учащимися: принцип «домино». Математика в школе. 2019; № 4: 34 - 42.
8. Игра «Наполни онлайн». Available at: https://flash4play.com/drugie-10/fill-up.htm
References
1. Pavlova O.A. Pedagogicheskoe soprovozhdenie samorazvitiya logicheskoj kul'tury mladshego shkol'nika v dopolnitel'nom matematicheskom obrazovanii. VestnikKaluzhskogo universiteta. Seriya 1: Psihologicheskie nauki. Pedagogicheskie nauki. 2019; T. 2, № 4 (5): 37 - 42.
2. Bashe de Meziriak K. Igry i zadachi, osnovannye na matematike. Moskva: Izdatel'stvo M.O. Vol'fa, 1877. Available at: https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_003590119/
3. Kordemskij B.A. Ocherki o matematicheskih zadachah na smekalku. Moskva: Uchpedgiz, 1958. Available at: https://math.ru/lib/book/djvu/klassik/ocherki.djvu
4. Sharygin I.F., Shevkin A.V. Zadachi na smekalku. Moskva: Prosveschenie, 2010.
5. Nescheret K.D. Ispol'zovanie logicheskih zadach na perelivanie v nachal'noj shkole kak sredstvo razvitiya odarennosti rebenka. MODERN SCIENCE. 2020; № 9-2: 264 - 269.
6. Drobyshev Yu.A., Drobysheva I.V. Istoriko-matematicheskij komponent v uchebnikah matematiki 5 - 6-h klassov. VestnikKrasnoyarskogo gosudarstvennogopedagogicheskogo universiteta imeni V. P. Astaf'eva. 2020; № 3 (53): 27 - 39.
7. Pavlova O.A. Proektiruem tematiku uchebno-poiskovoj deyatel'nosti vmeste s uchaschimisya: princip "domino". Matematika v shkole. 2019; № 4: 34 - 42.
8. Igra «Napolnionlajn». Available at: https://flash4play.com/drugie-10/fill-up.htm
Статья поступила в редакцию 20.01.21
УДК 378
Bahvalova S.B., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Herzen State Pedagogical University of Russia (St. Petersburg, Russia)
Kiseleva E.M., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Herzen State Pedagogical University of Russia (St. Petersburg, Russia),
E-mail: keleonora66@gmail.com
Saveleva I.V., postgraduate, Herzen State Pedagogical University of Russia (St. Petersburg, Russia), E-mail: irina-marina@list.ru
CAREER GUIDANCE AS A FACTOR OF PROFESSIONAL SELF-DETERMINATION OF STUDENTS. The article justifies the relevance of introduction of effective career guidance models into the school education, which are aimed at child personality development from the standpoint of his or her readiness for successful professional and civil self-determination in the society. This is fully determined by the direction of career guidance work in educational institutions and, in particular, clearly demonstrates the experience of introduction of an innovative educational program "The Complex model of professional self-determination "Steps to a profession" at the School № 291 of Krasnoselsky District of the city of Saint-Petersburg. Career guidance work at this school is carried out taking into account the age and individual characteristics of schoolchildren. So basic school students try themselves in different professions (mini-practice) and senior classes are offered with elective courses on the basis of an educational institutions. Therefore, career guidance among schoolchildren is not the only way to solve today's problems but also a contribution for tomorrow.
Key words: career guidance, career guidance in school, federal state educational standard (FSES), "portrait of a school graduate", extracurricular activities, "Steps to a profession" program.
С.Б. Бахвалова, канд. пед. наук, доц., Российский государственный педагогический университет имени А.И. Герцена, г. Санкт-Петербург
Э.М. Киселева, канд. пед. наук, доц., Российский государственный педагогический университет имени А.И. Герцена, г. Санкт-Петербург,
E-mail: keleonora66@gmail.com
И.В. Савельева, аспирант, Российский государственный педагогический университет имени А.И. Герцена, г. Санкт-Петербург,
E-mail: irina-marina@list.ru
ПРОФОРИЕНТАЦИЯ КАК ФАКТОР ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО САМООПРЕДЕЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ
В данной статье обосновывается актуальность внедрения эффективных моделей профориентации в школьное образование, направленных на развитие личности ребенка с позиций готовности его к успешному профессиональному и гражданскому самоопределению в обществе. Это в полной мере определяет вектор профориентационной работы в образовательных учреждениях, в частности наглядно демонстрирует опыт школы № 291 Красносельского района города Санкт-Петербурга по реализации инновационной образовательной программы «Комплексная модель профессионального самоопределения» учащихся основной школы «Шаги к профессии». Профориентационная работа в данной школе ведется с учетом возрастных и индивидуальных особенностей школьников. Соответственно, учащиеся основной школы пробуют себя в различных профессиях (мини-практики), а в старших классах предлагаются на выбор элективные курсы на базе учреждений профессионального образования. Следовательно, профориентационная работа среди школьников - это не только решение проблем сегодняшнего времени, но и вклад в завтрашний день.
Ключевые слова: профориентация, профориентационная работа в школе, Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС), «портрет выпускника школы», внеурочная деятельность, программа «Шаги к профессии».
Реформы социальных институтов общества, изменения рынка труда, «открытость образования» на профессиональном уровне ставят двоякую задачу в профориентации обучающихся: «помочь школьникам сделать правильный профессиональный выбор в соответствии со своими индивидуальными способностями и перспективами востребованности профессии через несколько лет» [1].
Правильный, осознанный выбор профессии имеет определяющее значение не только для качества жизни выпускника, но и большую значимость для социально-экономического развития государства. В данном контексте выстраивание основных профессиональных образовательных программ высшего образования (ВО) и среднего профессионального образования (СПО) «за счет открытых образовательных ресурсов на основе дистанционного обучения ... отвечает интересам абитуриентов и запросам работодателей» [2].
В Федеральном государственном образовательном стандарте (ФГОС) основного и среднего общего образования обозначены планируемые результаты образовательного процесса: личностные, метапредметные и предметные. Одними из основных характеристик, на которые ориентирован стандарт, можно назвать личностные. Вот как в ФГОС описан «портрет выпускника школы»:
• «...креативный и критически мыслящий, активно и целенаправленно познающий мир, осознающий ценность образования и науки, труда и творчества для человека и общества;
• мотивированный на творчество и инновационную деятельность;
• готовый к сотрудничеству, способный осуществлять учебно-исследовательскую, проектную и информационно-познавательную деятельность;
• уважающий мнение других людей, умеющий вести конструктивный диалог, достигать взаимопонимания и успешно взаимодействовать;
• подготовленный к осознанному выбору профессии, понимающий значение профессиональной деятельности для человека и общества;
• мотивированный на образование и самообразование в течение всей своей жизни...» [3].
Таким образом, личностные результаты полностью отвечают задачам ФГОС ООО, ориентирующим образование «на развитие личности ребенка, на формирование готовности к успешному профессиональному и гражданскому самоопределению» и соответствуют ключевым показателям профессионального самоопределения, являясь результатом освоения образовательной программы и грамотной работы по профориентации.
Так что же такое профориентация? В большом толковом словаре С.А. Кузнецова дается следующее определение:
«1. Ознакомление с группой профессий с целью помощи в выборе специальности.
2. Обучение основам какой-либо профессии с целью получения более полных представлений о данной специальности» [4].
В других определениях подчеркивается конечная цель профориентации. «Профориентация - специально организованное сопровождение профессионального и личностного самоопределения» [5].
Конечно же, для учащихся вопросы профориентации не являются новыми. Еще в детском саду ребенок знакомится с основными профессиями, учится обращаться с простейшими инструментами, приобретает навыки самообслуживания, помогает взрослым. Профориентация в школе направлена, прежде всего, на выявление у ребят склонностей к различным видам деятельности и на формирование у них готовности к труду. Это большая система, реализующаяся в комплексе и включающая в себя различные направления и формы деятельности по профориентации.
Для максимальной эффективности важно, чтобы данная работа не была эпизодической, а являлась непрерывным процессом, который начинается в дет-
