CC BY
155
УДК 528.37/.38
МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ
ОБРАТНОГО ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ
Георгий Афанасьевич Уставич
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры инженерной геодезии и маркшейдерского дела, тел. (383)343-29-55
Антон Викторович Никонов
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры инженерной геодезии и маркшейдерского дела, e-mail: sibte@bk.ru
Садуахас Аяшович Бабасов
ТОО «Технологический информационный центр» акимата г. Алматы, 050028, Республика Казахстан, г. Алматы, пр. Достык, 85, директор
В статье предложены технологические схемы выполнения обратного тригонометрического нивелирования с учетом влияния внешних условий.
Ключевые слова: тригонометрическое нивелирование, тахеометр, точность, высота.
METHODS OF INVERSE TRIGONOMETRIC LEVELING
Georgy A. Ustavitch
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph.D., Prof., Department of Engineering Geodesy and Mine Surveying, tel. (383)343-29-55
Anton V. Nikonov
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10, Plakhotnogo St., Ph.D. student, Department of Engineering Geodesy and Mine Surveying, e-mail: sibte@bk.ru
Saduakhas A. Babasov
Director, Technological Information Centre Akimata, 050028, Alma-Ata, 85 Dostyk Pr.
The article deals with technological schemes performing inverse trigonometric leveling the influence of external conditions.
Key words: trigonometric leveling, total station, accuracy, height.
Использование тригонометрического нивелирования взамен геометрического имеет ряд преимуществ, главным из которых является сокращение времени производства трудоемких полевых работ [1-4]. Как правило, тахеометр устанавливают над исходным репером, измеряют высоту инструмента и производят определения высот пунктов. Обратное нивелирование подразумевает установку тахеометра над определяемой точкой, измерение превышения ИТ путем визирования на пункты с известными высотами и измерение высоты прибора рулеткой (рис. 1).
Рис. 1. Схема выполнения тригонометрического нивелирования
В этом случае отметка определяемой точки находится как:
H = HRp + кц - кт - кщ , (1)
где HRp - отметка репера; кц и кпр - высоты цели и прибора соответственно; кТ - превышение из тригонометрического нивелирования (кТ = S sin v).
Данный подход применим, когда над высотным репером нет возможности установить прибор, например, когда в качестве высотной основы используются отражательные пленки (ОП) закрепленные на здании. В программном обеспечении электронных тахеометров предусмотрено определение высоты оси вращения зрительной трубы от нескольких высотных пунктов с вычислением ошибки, которая определяется несогласованностью исходной основы и погрешностями измерений.
При использовании в качестве исходного - одного репера, отсутствует контроль измерений. В этом случае мы предлагаем закреплять на местности вторую точку (2) в ~40 м от первой (рис. 2), и производить измерения на нее.
Рис. 2. Схема обратного тригонометрического нивелирования при наличии одного исходного репера
Затем аналогичные измерения выполнять со второй точки. Контролем служит невязка замкнутой фигуры:
/ = Иг-яр + (- кг-кр) + И1-2 , (2)
где И1-Кр и И2-Кр - превышения, измеренные с точек 1 и 2 на высотный репер; И1-2 - превышение из двухстороннего нивелирования между точками 1 и 2, взятое с соответствующим знаком.
В данном случае превышения И1-Кр и И2-Кр являются односторонне измеренными. Из работы [5] известно, что в летний период, при прохождении визирного луча на высоте 1,8 м над травой, коэффициенты рефракции могут достигать днем значений: «минус» 2 в пасмурную и «минус» 4 в солнечную погоду. Так, в статье [6] было зафиксировано систематическое искажение измеренного тахеометром превышения Д=-40 мм, для расстояния 5=400 м. Поскольку расстояния от определяемых пунктов 1 и 2 до репера приблизительно одинаковые, то и ошибки за рефракцию в измеряемые превышения, которые можно вычислить по формуле (3), будут также одинаковыми, при условии неизменности коэффициента рефракции к.
Г = , (3)
ып2г 4 7
где поправка за рефракцию г вводится со знаком минус, 5 - расстояние до цели в сотнях метров, 2 - зенитное расстояние, к - коэффициент рефракции.
Поэтому невязка, вычисленная по формуле (2) может быть незначительной, но высоты точек 1 и 2 могут содержать при этом заметную ошибку. В связи с этим данная методика приемлема при проведении работ в периоды времени, когда влияние вертикальной рефракции ожидается незначительным. К таким периодам можно отнести пасмурные дни, а также измерения выполняемые зимой [7-9], исключая время наблюдений в течение 1,5-2 часов после восхода и до захода солнца [10]. Также меньшему влиянию рефракции подвергаются превышения, измеренные по более длинным сторонам, с высоким прохождением визирного луча над подстилающей поверхностью.
При необходимости проведения работ в периоды устойчивого влияния вертикальной рефракции рекомендуется следующий подход. На местности устанавливаются два штатива с трегерами, таким образом, что бы расстояние от одного из них до репера было в более, чем 2 раза меньше, чем от другого (рис. 3). Измерения проводят по ранее описанной схеме, только при визировании между точками 1 - 2 взаимные измерения выполняют с переменой местами отражателя и тахеометра, как это делается при работе по трехштативной системе.
Рис. 3. Схема обратного тригонометрического нивелирования в период устойчивого влияния вертикальной рефракции
В этом случае, если коэффициент рефракции значителен, невязка, найденная по формуле (2) должна отличаться от нуля. Тогда по данным неодновременных двусторонних измерений с точек 1 и 2 вычисляется коэффициент рефракции по формуле [11]:
к = 1 - , (4)
где Я - радиус Земли (6371 км). Далее, подставляя полученный коэффициент рефракции в формулу (3) вычисляются поправки в превышения И1-Яр и И2-Яр, и снова производится подсчет невязки /. Уменьшение невязки является подтверждением правильности выполненных измерений и вычислений.
Следует отметить, что для получения достоверного коэффициента рефракции длина базиса 1-2 должна быть порядка 300 - 400 м, время между измерениями с точки 1 и 2 должно быть сведено к минимуму, а зенитные расстояния следует измерять несколькими приемами. Предположение о равенстве коэффициента рефракции по сторонам треугольника справедливо при однородной подстилающей поверхности вдоль сторон и одинаковых погодных условиях.
Если предположить, что невязка ^ вычисленная для полигона на рис.3 определяется только влиянием рефракции (измерения выполнены качественно), а значение превышения из неодновременных
двухсторонних наблюдений безошибочно, то можно составить уравнение:
0,785 „ 0,785^ „
, 2 1-Кр к - , 2 2-Кр к = / (5)
в 1 п2г1 в 11122 ^ у 7
Решив уравнение (5) относительно к, можно сравнить его со значением, вычисленным по формуле (4). Их согласованность может служить контролем.
Предложенная методика может быть реализована и при наличии двух реперов (рис. 4).
Рис. 4. Схема обратного тригонометрического нивелирования при наличии двух исходных реперов
Измерения предполагается выполнять точными электронными тахеометрами (mp =2", mS =2 мм). Визировать предполагается на расстояния от 200 до 800 м. При расстояниях приближающихся к предельным необходимо использовать специальные контрастные визирные цели. Предложенные схемы нивелирования могут применяться при сгущении высотного обоснования в целях выполнения топографических съемок и в других случаях.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Никонов А. В., Бабасов С. А. Исследование тригонометрического нивелирования в полевых условиях // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск: СГГА, 2013. Т. 1. -С. 71-78.
2. Никонов А. В., Рахымбердина М. Е. Исследование точности измерения превышений электронным тахеометром высокой точности в полевых условиях // Вестник СГГА. - 2013. - Вып. 1 (21). - С. 16-26.
3. Никонов А. В. Исследование точности тригонометрического нивелирования способом из середины с применением электронных тахеометров // Вестник СГГА. - 2013. - Вып. 2 (22). - С. 26-35.
4. Никонов А. В. Исследование точности тригонометрического нивелирования способом из середины при визировании над разными подстилающими поверхностями // Вестник СГГА. - 2013. - Вып. 3 (23). - С. 28-33.
5. Hirt C., Guillaume S., Wi sbar A., Burki B. and Sternberg, H. Monitoring of the refraction coefficient of the lower atmosphere using a controlled set-up of simultaneous reciprocal vertical angle measurements // Journal of Geophysical Research (JGR).-2010.-115, D21102.
6. Никонов А. В. Исследование влияния вертикальной рефракции на результаты тригонометрического нивелирования короткими лучами способом из середины // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2014. - № 1. - С. 28-34.
7. Менухов И. И. Из опыта тригонометрического нивелирования зимой // Геодезия и картография. - 1974. - № 9. - С. 20-21.
8. Менухов И. И. О точности измерения зенитных расстояний зимой // Геодезия и картография. - 1980. - № 2. - С. 32-33.
9. Редьков В. С. Применение современных оптических теодолитов при трассировании железных дорог в Сибири : автореф. дис. канд. техн. наук / В.С. Редьков. -Новосибирск : НИИЖТ, 1969. - 23 с.
10. Дрок М. К. Исследование точности определения превышений в ходах геодезического нивелирования на короткие расстояния в равнинной местности // Научные записки ЛПИ. 1961. - №6. - С.183-199.
11. Иордан В., Эггерт О., Кнейссль М. Руководство по высшей геодезии. Ч.11. Прецизионное и тригонометрическое нивелирование - М.:Госгеолтехиздат, 1963. - 263 с.
© Г. А. Уставич, А. В. Никонов, С. А. Бабасов, 2014
