Методика выбора вентильного двигателя для построения физической модели привода Текст научной статьи по специальности «Математика»

Сер. Вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления. Вып. 3. Системы управления. Т. 1. 2006. С. 25-33.

V.A. Zuykov

THE ANALYSIS OF DYNAMICS OF THE ADJUSTABLE GAS-DYNAMIC ACTUATION MECHANISM WITH THE REDUCED IMPULSE OF AFTER-EFFECT OF OPERATING FORCE

Questions of the analysis of dynamic characteristics regulated of the gas-dynamic actuation mechanism are considered.

Key words: the gas-dynamic actuation mechanisms, pressure regulators, dynamic characteristics.

Получено 03.10.11

УДК 681.51

А.Г. Ефромеев, асп., (4872) 33-25-08, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

МЕТОДИКА ВЫБОРА ВЕНТИЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРИВОДА

Рассмотрена математическая модель вентильного двигателя на базе синхронной машины с постоянными магнитами, сформированы критерии подобия физической модели привода с двигателем большой мощности, предложена методика выбора вентильного двигателя для построения физической модели привода.

Ключевые слова: электропривод, вентильный двигатель, физическое моделирование.

Одними из обязательных этапов проектирования приводов являются экспериментальная отработка законов управления исполнительным двигателем и исследование реальных характеристик разрабатываемого привода. Обычно для решения подобных задач создаются специализированные стенды, но если мощность привода достаточно высока, стенд может оказаться слишком дорогим и сложным в эксплуатации. В таких случаях целесообразной является разработка физической модели, которая позволяет проводить экспериментальное исследование характеристик проектируемого привода с силовыми системами меньшей мощности со специально подобранными параметрами.

Рассмотрим получение параметров физической модели вентильного двигателя, построенного на базе синхронной машины с постоянными магнитами на роторе. Обмотки якоря в таком двигателе располагаются неподвижно на статоре и подключаются к источнику постоянного тока по средствам полупроводникового инвертора - коммутатора. Силовые ключи коммутатора, коммутирующие обмотку, управляются по сигналу, посту-

пающему с датчика положения ротора (ДПР). Введение позиционной обратной связи превращает синхронную машину с инвертором в бесконтактный аналог машины постоянного тока.

Для определения критериев подобия необходимо построить математическую модель исследуемого вентильного двигателя.

Уравнения равновесия ЭДС на обмотках статора в неподвижной системе координат базируются на втором законе Кирхгофа:

и - Д і + •

иЛ ЛА 1А^ 5

аі

и„ — • іп +

ис ~ ДС ■ іс +

аі ’ аі ’

где

цгА = ЬА • іА + Ф0 • сов а • і; ¥в = ьб ■ ів +фо ■со§

Ус = Ьс ■ іс +Фо ■со§

' 2 Л

ю-і — п V 3 ,

2

(О-і + — ж

3 у

V

или в векторной форме

и - д І + аі

— Ь8 -г8 +Ф0,

где Ь$ - индуктивность статора; у£ - потокосцепление статора в неподвижной системе координат.

Электромагнитный момент

^ 3 3 і/ - - \ - 3 , 1

м = — ■ р • 2 V 5 х ^ = ^' Р' № ' ^ +ф 5 ^ = -■ р ■ 2 Ф о х ^

Уравнение равновесия на валу машины

а®

*т

аі

где 3- момент инерции на валу машины, учитывающий инерционность как самой машины, так и приведённой к валу инерционности рабочего механизма.

В результате получаем систему векторных уравнений

^8 ^8 ' І8 +

Ф 0 X І8

М = — ■ р ■ 2

Для вычисления векторного произведения

м=3 ■ ^ -|ф ох 4

спроецируем векторы Ф? и /? на оси х и у, как показано на рис. 1.

^ У > А

Ф

X

с; Ш і

Рис.1. Модель вентильной машины в неподвижной системе координат

Учитывая, что

І8 = ІА + ІВ + ІС =

Іх - ІАх + ІВх + ІСх - ІВ • С°8

V 3 у

■ 1С • С°8

V 3 у

І = І, + І„ + І„ = І. - І„ ■ 81И

_у А_у В_у Су А В

ґя'

1С • 81И

У

где ф - угол поворота ротора в эл. градусах; іа , ів и 1С - токи в соответствующих обмотках А, Ви С, вычислим векторное произведение через координаты векторов:

Ф0 X 18

Ф.. Ф,

І І

= Ф • 1 — Ф • 1

х у у х’

М = 3 ■ р -Ф0 ■ (С°Б(ф)- 1у - §1й(ф)- 1х ).

Система в проекциях на оси А, Ви С:

—І

иА = ЯА • іа + ЬА + Се - а- с°в(ю • і),

Жі

и в = &в ' 1в + ЬВ • —~В + Се - о- с°б(ю • і + — л), —і 3

^ ■ т —1С ^ / 2 .

ис = • іс + ЬС • —С + Се с°б(ю • і — л),

Жі 3

М = С

М

с°б (^)-^ 1А - 1В • вій ^

- Бій (^)-^ 1В • С°Б ^

Л

Л

Л Л

3 і ІС ЯйI 3 ,

у у

т

J-----= М - М .

Жі н

Для определения критериев подобия процессов в ВИД преобразуем полученную систему уравнений к виду (для одной фазы ВИД)

—1А 1 &А Се

—— = — иА------------— ■ іа----- -а • с°б(ю • і),

— Ь.

Ьл

Ьл

—1В 1 *В ■ С . 2 .

—В =— иВ---------------В ■ ів------ -а • с°б(ю • і + — л),

Жі Ь в Ь‘ в Ь'в 3

—1С 1 &С ■ С 2

—С = — иС--------------С • іс------ • а • с°б(ю • і — л),

Ь

‘С С

Г (

С°Б (ф)-

Ь

М = См •

V

л

- Бій (ф)

V

Л

1„ • С°Б \ — I- 1С • С°Б | —

Л

У У

da

3----= М - М .

dt н

Произведём замену переменных по зависимостям

t = 7§ • I, / = /§ • /,

где Т5, /5 - постоянные величины той же размерности, что и 1, 1, а I, /

безразмерные величины.

После замены переменных получим уравнения

ЗГ ЬА ■ 15

и

т

Зі Ьв ■15

5 и„• и -

и

З и

т

Зі Ьс ■ 15

м = см • 15-

5 и _ ^ *8 . і _ ис т С

се • т

иА • 15

се • т

и в ■ 15

се • т

и

с

Ю • 008(® • Тді ),

- 2

Ю • 008(® • Т5і + —ж),

- 2

' Ю • 008(® • Т5і - —ж),

008 (^)

- 8ІП (^)

Ою 1 м 5 -

—м —-•м„.

Ґ

Ґ -гг- Л

тт

іА - ів • 8ІП

V

V 3 У

- іс • 8ІП

Л

к

чЗуу

і„ • 008

чЗу

- іс • 008

у

Зі 3

3

Выделим все обобщённые параметры:

л Т л Тз Я . Се • 7§ 4 =—^-; а2 = -^-; Аз =——-; 1 ь ■ /5 2 ь 3 ь • /5

А4 = см '18'Т8 ; А5 = т^м&; Аб = т5.

М ^ 5

4 3 5 3

В силу произвольности базисных величин выберем их таким образом, чтобы как можно больше обобщённых параметров обратились в единицу:

15= Ь ;Г5= 1,

тогда

А, = 1; А2 = Я; А3 = Се; А4 = Сы^. а5 = 3; А6 = 1.

Таким образом, получаем критерии подобия

Я Сы Ы 5

а1=ь ’ а2 = Се; аз = 3Ыь; а4 =3 •

Масштабы моделирования переменных равны отношению значений базисных величин, которые они принимают в моделируемом объекте и в модели:

Ьь

т = —,

1 ь

где Ь - соответствующие параметры оригинала; Ь - модели.

Проведём моделирование 3 - фазного вентильного двигателя ДБ-120 в системе 81ши11пк. В соответствии с ранее полученной математической моделью составим БтиПпк-схему (рис.2) для такого привода.

Рис.2. ЗтиНнк-моделъ трёхфазной вентильноймашины

Предположим, что необходимо подобрать параметры физической модели двигателя таким образом, чтобы величина токов фаз в физической модели была в 2 раза ниже чем в оригинале, т. е.

т. = — = 2 г Ь '

Тогда в соответствии с критериями подобия

я:=2. се_=х.сы_=1; з=1. ык=1

я 9 се ’Сы ’3' 2' Ы'н 2'

Результаты расчета оригинала и модели в системе 81ши11пк представлены на рис. 3 и 4.

с г, с

а б

Рис.3. Переходный процесс по скорости для исходного двигателя (а)

и его физической модели (б)

г, с 1,с

а б

Рис.4. Переходный процесс по току в обмотках статора для исходного двигателя (а) и его физической модели (б)

Как видно из графиков, переходные процессы по току фазы в оригинале и в модели одинаковы по своему виду, но отличаются по амплитуде в 2 раза. Переходные процессы по скорости полностью совпадают.

Таким образом, полученные искомые критерии подобия физической модели вентильного двигателя позволяют выбрать двигатель, аналогичный исследуемому, но меньшей мощности.

Список литературы

1. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в МЛТЬЛВ 6.0: учеб. пособие. СПб.: КОРОНА-принт, 2001. 320 с.

2. Ефромеев А.Г., Степаничев Д.И. Разработка методики выбора вентильно-индукторного двигателя для построения физической модели

привода большой мощности // Вестник ТулГУ. Сер. Системы управления. Вып.1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. 245 с.

A. G. Efromeev

THE AC CONVERTER-FED MOTOR SELECTION TECHNIQUE FOR PHYSICAL MODEL OF DRIVE

The ac converter-fed motor mathematical with permanent magnet model is considered, similarity criterions of ac converter-fed motor drive physical model is stated, ac converter-fed motor selection technique for physical model of electric drive is suggested.

Key words: electric drive, ac converter-fed motor, physical model.

Получено 03.10.11

УДК 629.7.062.2

A.M. Селиванов, канд. техн. наук, доц., (499) 252-05-17, [email protected],

А.С. Алексеенков, асп., [email protected],

А.В. Найденов, асп., [email protected] (Россия, Москва, МАИ)

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ АВТОНОМНЫХ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРИВОДОВ

Предлагается новая схема автономного электрогидравлического привода для системы управления самолетом, отличающаяся использованием дроссельного или объемного/электромоторного управления скорости в зависимости от величины сигнала управления. Рассматриваются его схема и работа, а также достоинства и недостатки в сравнении с электрогидростатическим приводом.

Ключевые слова: привод, автономный, электрогидравлический, дроссельное, объемное, электромоторное, комбинированное, регулирование, скорость.

В современной авиации все больше проявляется интерес к созданию полностью электрифицированных самолетов, которые позволят снизить стоимость жизненного цикла воздушного судна, его массу и упростят его обслуживание. В таком самолете предполагается отказ от организации сложных и громоздких централизованных гидравлических систем, требующих повышенного внимания при эксплуатации. В связи с невозможностью полного отказа от гидроавтоматики, обладающей радом специфических положительных качеств для приводных систем самолета, наблюдается переход к автономным гидравлическим приводам (АГП), получающим энергию от централизованной электросистемы самолета и содержащим в своем составе насосную станцию. В случае высококачественного авиаци-