Методика выбора вентильно-индукторного двигателя для построения физической модели привода Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 681.51

А.Г. Ефромеев, асп., (4872)35-38-35, age47@mail.ru,

Д.И. Степаничев, асп., (4872)35-38-35, stepanichev.d@sau.tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

МЕТОДИКА ВЫБОРА ВЕНТИЛЬНО-ИНДУКТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРИВОДА

Рассмотрена математическая модель вентильно-индукторного двигателя (ВИД), сформированы критерии подобия физической модели ЭСП с ВИД большой мощности, предложена методика выбора ВИД для построения физической модели привода.

Ключевые слова: электропривод, вентильный двигатель, физическое моделирование.

Одними из обязательных этапов проектирования приводов являются экспериментальная отработка законов управления исполнительным двигателем и исследование реальных характеристик разрабатываемого привода. Обычно для решения подобных задач создаются специализированные стенды, но если мощность привода достаточно высока, стенд может оказаться слишком дорогим и сложным в эксплуатации. В таких случаях целесообразной является разработка физической модели, которая позволяет проводить экспериментальное исследование характеристик проектируемого привода с силовыми системами меньшей мощности со специально подобранными параметрами.

Рассмотрим получение параметров физической модели вентильноиндукторного двигателя (ВИД).

Для определения критериев подобия необходимо построить математическую модель исследуемого привода. Анализ электромагнитных и электромеханических переходных и установившихся процессов в ВИД проведем с позиции теории цепей. Для этого необходимо составить уравнения, описывающие процессы в двигателе и преобразование сигналов в цепи обратной связи. Кроме того, для записи уравнений необходимо знать активные сопротивления и индуктивности фазных обмоток двигателя, которые зависят от режима работы двигателя, текущего положения ротора и величины тока.

Вентильный индукторный двигатель - это электродвигатель с явнополюсным ротором без обмотки возбуждения, где вращающий момент обусловлен стремлением ротора занять такое положение, при котором магнитное сопротивление между возбужденной обмоткой статора и ротором принимает минимальное значение.

В общем случае уравнения равновесия для каждой фазы двигателя можно записать следующим образом:

dt

где II - напряжение фазы, Л - сопротивление фазы, i - ток фазы, 1Р - пото-косцепление фазы, которое зависит от угла поворота ротора ср и тока фазы;

СІІ

СІІ

ді Л Эф ¿Й Момент, генерируемый одной фазой, рассчитывается по формуле:

М = \-

йі.

о Эф

Рассмотрим математическую модель ненасыщенного двигателя, когда индуктивность фазы является только функцией угла поворота ротора ф, т.е. Дф). Кроме того, будем считать, что одновременно может быть включена только одна фаза двигателя (однофазная коммутация), а, следовательно, взаимное влияние соседних фаз пренебрежимо мало. При таких условиях исходные уравнения для т-фазного двигателя примут вид:

и„

М

т і2

■-Ґ-Т

п=1 2

+ ^п(ф)^ dt

^п(ф)

+ 1п<Х>-

Эф

Эф

J------:

dt

--М-М,

dф

dt

где со, ф - механические угловая скорость и угол поворота ротора, Я - активное сопротивление фазы, J - момент инерции электропривода, приведенный к валу двигателя, Мс - статический момент на валу двигателя, т -число фаз двигателя.

Для определения критериев подобия процессов в ВИД преобразуем полученную систему уравнений к виду (для одной фазы ВИД):

ґ ¿/ф . Э£(ф4^

йі йх

й 2ф

1

!(ф)

и-і-Я--

Эф

гі2

___Э£(ф)

2 Эф

-М„

При одиночной коммутации фаз прямоугольными однополярными импульсами и без учета насыщения данной системы уравнений достаточно для описания процессов в каждой фазе ВИД.

Произведём замену переменных по зависимостям:

ґ = Г5 ■?, / = /8 ■/, ф = Ф5 -ф,

где 7§, /§, Ф§ - постоянные величины той же размерности, ЧТО И / , / , ф . а ?, /, ф - безразмерные величины.

После замены переменных получим уравнения:

/д йІ

т £ ь ■

1

>Ф)

« /¿Я

>Ф)

ФдЭф

2-і ( т 212

Фд й2ф _ 1

т2 йі /

т ^ 1 z т ..

Н 1 т 1

>Ф)

2

ФдЭф

-М„

Поделив каждое уравнение на один из имеющихся в нём коэффициентов при безразмерной величине, приведём полученные уравнения к безразмерному виду:

йі _ й 2ф

1

>ф)

т т6я - йф -

и---------1------г • 1

>Ф)

Эф

2Ф 8 7

>Ф) т

Эф

Ф67

М

Выделим все обобщённые параметры:

2т 2

2

А1=^--А2=Ц^-,А2=1-А4 = Т& 1&-а5=^мс.

2Ф25 J

Шъ ¿5 2Ф 5/ ф5^

В силу произвольности базисных величин выберем их таким образом, чтобы как можно больше обобщённых параметров обратились в единицу:

/я =-

тогда получим

1

2 Л/

Мс

/

Таким образом, получаем критерии подобия:

1

сті =

2 Я/

М

=

/

Масштабы моделирования переменных равны отношению значений базисных величин, которые они принимают в моделируемом объекте и в модели:

1^1 К'

ТПт =1 „/72, =-„/77, = 1, /77 г =

Я' ’

Я"

где Я\*1' - соответствующие параметры оригинала, а Я”,7” - модели.

2

Следует отметить, что зависимость £'(ср) в оригинале и £"(ср) в модели должны быть связаны следующим выражением, учитывая, что

*Иф = 1:

L\y)=mL -Щ

Кроме того должны выполнятся следующие условия тождественно-

сти:

- количество фаз, количество полюсов статора и ротора в модели и в оригинале должны быть равны, т.е.

т' = т"-г'с=г:-г'р=г"р-

- геометрическая форма полюсов статора и ротора должны быть одинаковы в модели и в оригинале.

A. G. Efromeev, D.I. Stepanichev

THE SWITCHED RELUCTANCE MOTOR SELECTION TECHNIQUE FOR PHYSICAL MODEL OF DRIVE

The switched reluctance motor (SRM) mathematical model is considered, similarity criterions of the switched reluctance motor drive physical model is stated, switched reluctance motor selection technique for physical model of electric drive is suggested.

Key words: electric drive, switched motor, physical model.

УДК 533.1

A.C. Иванова, (4872) 35-85-21, Selena tula@mail.ru,

B.И. Чекмазов, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-61-44 (Россия, Тула, ТулГУ)

ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНИИ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ РЕДУКТОРОВ ДАВЛЕНИЯ

Предложена методика обеспечения устойчивости рабочих режимов линии газоснабжения от газобаллонного источника нескольких потребителей, построенной с последовательно-параллельным включением редукторов давления.

Ключевые слова: обеспечение устойчивости, линия газоснабжения, последовательно-параллельное включении, редуктор давления

Рассматриваемая система предназначена для обеспечения нескольких потребителей газом от газобаллонного источника, где газ запасен под высоким давлением. При этом предъявляются высокие требования по поддержанию уровня давления на входах в потребители. Эти уровни могут быть различными. Принципиальная схема линии газоснабжения с четырьмя потребителями газа представлена на рис. 1.