CC BY
141
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. Государственный доклад о состоянии окружающей среды Иркутской области в 2007 году. Иркутск : Изд-во «Облмашинформ», 2008. 357 с.
2. Антропогенная компонента и баланс ртути в экосистеме Братского водохранилища / Коваль П. В., Калмычков Г. В., Лавров С. М., Удодов Ю. Н., Бута-ков Е. В., Файфилд Ф. В., Алиева В. И. // Докл. РАН. 2003. Т. 388, № 2. С. 225-227.
3. Павлов А. Л. Физико-химическая обстановка миграции и отложения ртути и сопутствующих элементов при низких температурах // Вопросы металлогении ртути. М. : Наука, 1968. С. 53-72.
4. Проблемы ртутного загрязнения природных и искусственных водоёмов, способы его предотвращения и ликвидации : тезисы докл. Междунар. конф.,
13-16 сент. 2000 г., Иркутск / отв. ред. П. В. Коваль, М. И. Кузьмин. Иркутск : Изд. Ин-та геохимии им. А. П. Виноградова СО РАН, 2000. 115 с.
5. Седых Е. С., Зарипов Р. Х. Ртуть в почвах Усольско-го промышленного района (Верхнее Приангарье) // Сибир. эколог. журн. 2002. № 1. С. 21-28.
6. Чудненко К. В. Селектор-Windows. Программное средство расчёта химических равновесий минимизацией термодинамических потенциалов : (кратк. инструкция). Иркутск : Изд. Ин-та геохимии им. А. П. Виноградова СО РАН, 2005. 100 с.
7. Karpov I. K., Chudnenko K. V., Kulik D. A. Modeling Chemical Mass-Transfer in Geochemical Processes: Thermodynamic Relations, Conditions of Equilibria and Numerical Algorithms // Amer. J. Sci. 1997. Vol. 297. Р. 767-806.
УКД 621.879
Булатов Юрий Николаевич,
аспирант, ГОУ ВПО «Братский государственный университет», кафедра «Управление в технических системах», тел. 89501381582, e-mail: [email protected];
Игнатьев Игорь Владимирович, к. т. н., доцент, ГОУ ВПО «Братский государственный университет», кафедра «Управление в технических системах», тел. 8-3953-32-53-57, [email protected]; Попик Виталий Александрович, к. т. н., доцент, ГОУ ВПО «Братский государственный университет»
кафедра «Системы электроснабжения» тел. 8-3953-32-53-57
МЕТОДИКА ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНЫХ НАСТРОЕК СИСТЕМ АРЧВ ГЕНЕРАТОРОВ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
U.N. Bulatov, I. V. Ignatyev, V.A. Popik
TECHNIQUE OF SAMPLING OPTIMAL SETTINGS OF POWER STATIONS GENERATORS ARRF SYSTEMS
Аннотация. Разработана методика выбора оптимальных настроек систем автоматического регулирования частоты вращения (АРЧВ) турбин генераторов электростанций. Предложен пассивный подход к идентификации электроэнергетических систем (ЭЭС) в диапазоне частот собственных колебаний системы с применением технологии вейвлет-преобразования. Представлена модель трёхмашинной системы, на которой показана высокая эффективность предложенной методики.
Ключевые слова: электроэнергетическая система, автоматический регулятор частоты вращения, генератор, турбина, идентификация.
Abstract. The technique of sampling optimal settings of automatic regulator of rotation frequency (ARRF) systems turbines of power stations generators is developed. The passive approach to identification of electropower systems (EPS) in a frequency range of an eigentone of system with application of technology of wavelet-transformation is offered. The model of three-machine systems on which high efficiency of the offered technique is shown is presented.
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
Keywords: electropower system, automatic regulator of rotation frequency, generator, turbine, identification.
1. Введение. Постановка задачи
Рост мощности электроэнергетических систем (ЭЭС) предъявляет всё более жёсткие требования к качеству регулирования частоты и обменной мощности. Стабилизация частоты и качество регулирования перетоков мощности по транзитным связям в настоящее время являются основными критериями повышения надёжности и устойчивости параллельной работы генераторов электростанций сложных ЭЭС. Среди факторов, которые влияют на надёжность и устойчивость работы крупного энергообъединения, важнейшее место занимает необходимость постоянного поддержания баланса генерируемой и потребляемой активной мощности при номинальной частоте.
Функция первичного регулирования частоты на электростанциях возлагается на автоматические регуляторы частоты вращения (АРЧВ) турбины. В нормальном режиме работы ЭЭС постоянно имеют место случайные изменения нагрузки, которые должны компенсироваться вращающимся резервом. В каждой машине возникают переходные процессы, выражающиеся в механических колебаниях ротора, колебаниях напряжения, тока по отношению к другим электрическим машинам ЭЭС. Эти колебания отражаются на перетоках мощности по линиям электропередачи. Обычно они невелики, и, следовательно, с ними можно не считаться. Но положение изменяется, когда речь идёт о межсистемных связях, соединяющих группы машин. Для того чтобы иметь возможность воздействовать на эти колебания, управлять ими, необходимо изучить реакцию отдельных элементов всей объединённой энергосистемы на малые случайные возмущения. Оптимальная настройка систем АРЧВ генераторов электростанций позволит существенно повысить устойчивость и демпферные свойства ЭЭС. Существующие способы синтеза оптимальных принципов управления частотой энергосистем имеют ряд недостатков. В связи с этим требуется разработка новых способов оптимизации параметров систем АРЧВ.
2. Методика оптимальной настройки систем АРЧВ
Для определения оптимальных настроек систем АРЧВ была разработана и программно реализована методика, в основе которой лежит метод стандартных коэффициентов [1]. Процедура поиска настроек регуляторов системы согласно этой методике заключается в приближении коэффициентов характеристического полинома математической модели ЭЭС к стандартным формам Баттер-ворта. При этом корни характеристического полинома оптимально распределяются на комплексной плоскости, тем самым обеспечивается необходимая степень устойчивости системы. Определение настроек АРЧВ производится путём решения задачи оптимизации с помощью генетического алгоритма (ГА), сводящего к минимуму следующий квадратичный критерий:
J =
J e2( ja>)da
^ min,
(1)
где e( ) = ) - Вм( ) - рассогласование
между желаемым набором значений Dж( ) и «модельным» набором DJИ( ) характеристических полиномов; О - «полоса пропускания» системы (рабочий частотный диапазон системы).
Таким образом, для реализации алгоритма необходимо иметь математическое описание в виде характеристического полинома, отражающего динамические свойства исследуемой ЭЭС. Для этого требуется выполнить идентификацию системы.
Одним из развивающихся направлений идентификации динамических систем является использование частотных характеристик, позволяющих по экспериментальным данным «вход -выход» выявить динамические свойства системы. В связи с этим в интегрированной среде МЛТЬЛБ был программно реализован алгоритм, позволяющий проводить непараметрическую идентификацию ЭЭС [2, 3]. В алгоритме используется аппарат дискретного преобразования Фурье, с помощью которого можно получить различные спектральные и временные характеристики, в том числе и комплексную передаточную функцию W( ), как отношение прямого преобразования Фурье выход-
о
ного сигнала объекта к прямому преобразованию входного сигнала.
При идентификации для получения достаточно точных оценок динамики системы целесообразно применять широкополосные сигналы. В качестве таких сигналов хорошо подходят либо случайные, либо псевдослучайные сигналы. Однако, поскольку нарушение нормального процесса эксплуатации ЭЭС нежелательно, методика идентификации должна ориентироваться на пассивный подход, при котором в качестве тестового воздействия на систему используется выделенный паразитный шум регулятора. Существует много способов решения данной задачи, ориентированных на применение специальных фильтров, но, по мнению авторов, наиболее эффективным является метод, реализующий программную обработку исходных выборок с помощью технологии вейвлет-преобразования [4].
При вейвлет-анализе сигнал раскладывается на составляющие с аппроксимирующими коэффициентами, которые представляют сглаженный сигнал, и детализирующими коэффициентами, описывающими колебательный процесс. Таким образом, шумовая компонента больше отражается в детализирующих коэффициентах. Поэтому при выделении шума обрабатывают обычно детализирующие коэффициенты. Алгоритм выделения шума регулятора был реализован в MATLAB при использовании функций вейвлет-анализа пакета Wavelet Toolbox. На рис. 1 показана эффективность применения технологии вейвлет-преобразования для выделения шума регулятора.
Частотные характеристики, полученные с помощью выделенного шума регулятора, как правило, оказываются весьма «изрезанными». Истинная же передаточная функция W( ja ) является гладкой функцией. Поэтому, чтобы получить более достоверную оценку комплексной передаточной функции системы, необходимо проводить дополнительную обработку, например, использовать методику сглаживания эмпирической оценки комплексной передаточной функции системы, основанную на применении весовых окон [5].
При идентификации частотных каналов регулирования параллельно работающих генераторов электростанции по предлагаемой методике
целесообразно представлять систему так, чтобы были учтены связи агрегатов, работающих на общую системную нагрузку. Здесь необходимо отметить, что если рассматривается группа агрегатов, работающих на общие шины, то они, как правило, являются однотипными, т. е. одинаковыми по своим конструктивным данным и, следовательно, характеризуются близкими динамическими свойствами.
Рис. 1. Выделение шума регулятора с помощью технологии вейвлет-преобразования: а) исходный сигнал регулятора с 5% шумом; б) выделенный полезный сигнал; в) шум регулятора
Кроме этого, как указывается в [6], для устойчивости связанной системы необходимо и достаточно, чтобы были устойчивы все п однотипные входящие в цепь системы. Это обстоятельство позволяет переходить к рассмотрению такой системы как эквивалентной, что даёт возможность существенно снизить порядок характеристического уравнения и применять более простые методы идентификации и синтеза, чем это требуется для многосвязных систем. Для этого предлагается принимать один из параллельно работающих агрегатов в качестве «ведущего», представлять всю эквивалентную систему так, как показано на рис. 2, и определять одни настройки АРЧВ для всей системы.
&1,
р ЗЛ£Я оог
W уу АРЧВ щ WT
_У
Рис. 2. Структурное представление эквивалентной системы группы параллельно работающих генераторов электростанции
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
Передаточные функции генератора ЖГ и турбины ЖТ находятся экспериментально в виде частотных характеристик как отношения спектров выходных и входных сигналов соответствующих звеньев с помощью алгоритма, реализованного в MATLAB [2, 3]. Здесь необходимо учесть, что каждый агрегат вносит свои колебания в систему (собственные колебания), и рабочий диапазон частот, необходимый для получения достоверной математической модели, будет определяться с учётом всех составляющих свободного движения. Для этого предлагается использовать метод, основанный на волновом подходе [7]. Согласно этому методу, «полоса пропускания» ЭЭС определяется как сумма отдельных составляющих собственных колебаний различных мод свободного движения:
N
(2)
i=1
где N - число параллельно работающих генераторов электростанции; - частота собственных колебаний системы для отдельного мода свободных движений, т. е. частота колебаний, вносимых отдельным генератором.
Устойчивость ЭЭС предлагается оценивать по показателю скорости изменения фазы характеристического годографа системы с помощью анализа кривой [8]:
^¿Ро О»)
V (а) =
da
(3)
Определение рабочего частотного диапазона системы, Q
Идентификация системы с помощью выделенного шума регулятора
Определение характеристического полинома системы, W(ja>)
Определение требуемого порядка полинома Баттерворта и его формирование
Решение задачи оптимизации
Q
J = J e2 ( ja) -— min
с помощью ГА
где фв (о) - фазово-частотная характеристика (ФЧХ), определяемая по частотному годографу системы О (¡о).
При частоте сор, отражающей эквивалентную частоту собственных колебаний системы, характеристика (3) определяет действительную часть некоторого эквивалентного корня, по которой можно оценивать степень устойчивости системы. При этом, как отмечается в [8], оценка (3) при частоте равной нулю позволяет определять запас апериодической устойчивости ЭЭС в целом.
Алгоритм методики оптимальной настройки систем АРЧВ генераторов электростанций, включающий в себя идентификацию ЭЭС, настройку регуляторов и оценку устойчивости, показан на рис. 3.
Оценка запаса и степени устойчивости ЭЭС для полученных значений коэффициентов настройки АРЧВ
Рис. 3. Алгоритм методики оптимальной настройки систем АРЧВ
3. Апробация и анализ результатов исследования на математических моделях ЭЭС в MATLAB
Апробация предложенной методики оптимальной настройки систем АРЧВ генераторов электростанций проводилась в интегрированной среде MATLAB на созданных моделях ЭЭС, представляющих собой одно-, двух- и трёхмашинные системы, работающие на шины бесконечной мощности. Например, схема модели трёхмашинной системы в MATLAB показана на рис. 4. Данная модель состоит из различных блоков силовых элементов, реализованных в пакете SimPowerSys-tems: генераторы, трансформаторы, линия электропередачи, нагрузки, выключатель. Модели гидротурбин, а также систем АРЧВ типа ЭГР-2И (блоки Hydraulic Turbine and PID-regulator of speed), имеющих ПИД-закон регулирования, с возможностями изменения их параметров были созданы авторами с помощью пакета Simulink [9, 10].
Используя предложенный подход к идентификации, три однотипных агрегата были заменены одним эквивалентным, для которого была получена комплексная передаточная функция частотного канала регулирования генератора в соответствии с «полосой пропускания» системы. После этого, согласно разработанному алгоритму (рис. 3), был
составлен характеристический полином исследуемой ЭЭС и определены настройки систем АРЧВ: кр = -23,43, к, = -2,38, кй = 9,75.
Сравнительный анализ полученных оптимальных настроек систем АРЧВ и первоначальных настроек, при которых проходила процедура идентификации, показывает повышение степени устойчивости исследуемой ЭЭС. Кроме этого, улучшились демпферные свойства системы при электромеханических колебаниях, что видно из фрагментов осциллограмм изменения частоты вращения ротора генераторов после подключения крупного потребителя в момент времени Т = 20 с (рис. 5).
4. Апробация и анализ результатов исследования на физической модели
Разработчиком физической модели, на которой проводились исследования, является Иженер-но-производственный центр «Учебная техника»
Рис. 4. Модель трёхмашинной системы в MATLAB
г. Челябинска. Данная модель представляет собой автономную электрическую систему, содержащую генератор, приводимый во вращение первичным двигателем, в качестве которого выступает машина постоянного тока. Изменяя напряжение на якоре машины постоянного тока, можно изменять частоту вращения ротора генератора. Измерение частоты производится с помощью специального блока через преобразователь угловых перемещений. Регулятор частоты вращения представляет собой идеальный ПИД-регулятор, реализованный в виде специальной программы. Любой сигнал модели через терминал, блок ввода-вывода цифровых сигналов и коннектор с помощью специальной многофункциональной платы можно получить в цифровом виде для дальнейшего использования. Исследуемая модель, структурная схема которой показана на рис. 6, может работать как в ручном, так и в автоматическом режиме управления.
Рис. 5. Осциллограммы изменения частоты вращения ротора генератора: а) первоначальная настройка;
б) оптимальная настройка систем АРЧВ
Идентификация системы проводилась в ручном режиме управления путём ступенчатого воздействия на вход (резкое повышение напряжения питания машины постоянного тока). В результате была получена переходная характеристика объекта (рис. 7).
Ручное управление 0...250 В
(рис. 6) исследуемой системы был сформирован характеристический полином:
0м (р) = (1.20375+1.09104- ка ) р2 + (1.09104х
(4)
-Ж
Ист. питания двигателя пост. тока
Ж Ж Ж
Рис. 6. Структурная схема исследуемой физической модели
х кр +1) р +1.09104- к, где кр, , ка - искомые настройки системы АРЧВ.
В результате работы генетического алгоритма для соответствующего рабочего частотного диапазона исследуемой модели (О = 1.83 Гц) были получены следующие оптимальные настройки АРЧВ: кр = 1.296, к, = 0.572, кл = 0.242.
Сравнительный анализ оптимальных настроек системы АРЧВ и настроек, предлагаемых разработчиками по умолчанию (кр = 0,05, к, = 0,035, кл = 0), показывает повышение степени устойчивости исследуемой физической модели ЭЭС (табл. 1). Кроме этого, улучшились демпферные свойства системы, что видно из фрагментов осциллограмм изменения частоты вращения ротора генераторов после подключения дополнительной нагрузки (рис. 8).
Таблица 1 Степень устойчивости физической модели ЭЭС
Рис. 7. Переходная характеристика объекта при ступенчатом воздействии: 1 - частота вращения синхронной машины, юг; 2 - напряжение якоря машины постоянного тока, ияк
В соответствии с полученной характеристикой была составлена передаточная функция исследуемого объекта регулирования 1,09104
. Затем для структурной схемы
Кб =
1,20375р +1
при азличных настройках АРЧВ
Настройки АРЧВ Степень устойчивости, ¥(щ) Запас апериодической устойчивости, У(0)
По умолчанию: кр = 0,05, к, = 0,035, кл = 0 0,0437 1,1873
Оптимальные настройки: кр = 1,296, кг = 0,572, кл = 0,242 0,4468 2,2381
и
и
ЯК
Г
Рис. 8. Осциллограммы изменения частоты вращения ротора генератора: а) для настроек АРЧВ по умолчанию; б) для найденных оптимальных настроек
5. Выводы
Как показали исследования на математических моделях ЭЭС в MATLAB, а также на физической модели автономной электрической системы, предложенная методика оптимизации настроек автоматических регуляторов частоты вращения турбин генераторов электростанций позволяет повысить запас устойчивости электроэнергетической системы. При этом в значительной мере улучшается демпфирование электромеханических колебаний частоты в ЭЭС, возникающих в результате изменения нагрузок потребителей.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Булатов Ю. Н., Игнатьев И. В. Оптимизация коэффициентов регулирования системы АРЧМ с использованием генетического алгоритма // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2009. № 1 (21). С. 150-153.
2. Булатов Ю. Н., Дьяконица С. А. Алгоритм непараметрической идентификации ЭЭС для получения оптимальных коэффициентов стабилизации АРВ генераторов // Тр. Братск. гос. ун-та. Сер. «Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири». Братск : БрГУ, 2009. Т. 1. С. 7-11.
3. Булатов Ю. Н., Игнатьев И. В. Определение оптимальных коэффициентов стабилизации систем АРВ и АРЧВ по непараметрическим моделям турбогенераторов электростанций // Системы. Методы. Технологии. 2009. № 3. С. 79-83.
4. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с.
5. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя : пер. с англ. / под ред. Я. З. Цыпкина. М. : Наука. Гл. ред физ.-мат. лит., 1991. 432 с.
6. Соболев О. С. Однотипные связанные системы регулирования. М. : Энергия, 1973.
7. Бушуев В. В, Лизалек Н. Н., Новиков Н. Л. Динамические свойства энергосистем. М. : Энергоатомиз-дат, 1995. 320 с.
8. Бушуев В. В. Динамические свойства электроэнергетических систем. М. : Энергоатомиздат, 1987. 120 с.
9. Булатов Ю. Н., Игнатьев И. В. Методика согласованной настройки систем АРВ и АРЧВ генератора // Тр. Братск. гос. ун-та: Сер. «Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири». Братск : БрГУ, 2009. Т. 1. С. 3-7.
10.Булатов Ю. Н., Игнатьев И. В. Моделирование гидротурбин и автоматических регуляторов частоты и активной мощности в среде МАТЬАБ // Системы. Методы. Технологии. 2009. № 4. С. 67-70.
