CC BY
17
Conductive Layers for Calculation of the Thermal Conditions of the Printed Circuit Board. Journal of Physics: Conference Series, Volume 803, Number 1, 2017, pp. 1-6. DOI:10.1088/1742-6596/803/1/012130.
17. Grishko A., Goryachev N., Yurkov N. Adaptive Control of Functional Elements of Complex Radio Electronic Systems. International Journal of Applied Engineering Research. Volume 10, Number 23 (2015), pp. 43842-43845.
18. Grishko A., Goryachev N., Kochegarov I., Kalaev M. Mathematical models of the system of measurement and analysis of temperature parameters of radio electronic modules. 2016 13th International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE). Novosibirsk, Russia, October 03-06, 2016, Vol. 02, pp. 112-115, DOI: 10.1109/APEIE.2016.7806424
19. Andreev P.G., Yakimov A.N., Yurkov N.K., Kochegarov I.I, Grishko A.K. Methods of Calculating the Strength of Electric Component of Electromagnetic Field in Difficult Conditions. 2016 12th International Conference on Actual Problems of Electron Devices Engineering (APEDE). Saratov, Russia, September 22-23, 2016, Vol. 1. P. 1-7. DOI: 10.1109/APEDE.2016.7878895.
УДК 658.5
Герасимов О. Н., Доросинский А.Ю.
ОАО «Научно-исследовательский институт физических измерений», Пенза, Россия ОАО «Электромеханика», Пенза, Россия
МЕТОДИКА ТЕКУЩЕГО ПРЕДУПРЕДИТЕЛЬНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ
Описываются мировой опыт по статистическому анализу и контролю операций на производстве. Даны рекомендации и методические основы по ведению статистического контроля на производстве Ключевые слова:
контроль качества, методика, статистика, критерий согласия, закон распределения
При массовом производстве изделий, контроль качества продукции превращается в серьезную проблему из-за невозможности сплошного контроля качества. В ряде случаев положение усложняется тем, что изделия после прохождения процедуры контроля полностью или частично теряют свои качества. Отсюда преимущества выборочного контроля очевидны.
Тем не менее, при выборочном контроле необходимо по качеству части изделий сделать вывод обо всей партии, что можно сделать только при выполнении определенных условий. Основное из них состоит в том, что технология производства отработана и стабильна во времени, а качество исходных материалов и комплектующих остается неизменным.
При налаженном технологическом процессе вероятность изготовления некачественного изделия мала, а значит оценить качество изделий можно статистическими методами.
В настоящее время статистические методы анализа широко используются:
для проведения анализа технологических процессов с целью выявления скрытых производственных резервов, предупреждения и уменьшения брака, повышения выхода годных изделий, их качества и надежности;
для систематического наблюдения за качеством исходных материалов и комплектующих, за состоянием технологического оборудования, оснастки и инструментов;
для регулирования хода технологических операции, т.е. своевременного предупреждения и корректировки нарушения хода технологических операций;
для систематизации данных контроля с целью установления фактических характеристик точности технологического оборудования;
для существенного снижения трудоемкости контрольных работ при заданной надежности уровня качества.
Внедрению методов статистического контроля должны предшествовать подготовительные работы по предварительному статистическому анализу технологического процесса, цель которого заключается в откладке технологического процесса с одновременной оценкой точности его хода.
В результате предварительного и последующего статистического анализа технологического процесса решаются следующие основные задачи:
намечаются признаки качества изделий, которые в ходе технологических операций будут подвергаться статистическому контролю;
определяются производственные распределения по признакам качества изделий, подсчитываются
статистические характеристики, определяется закон теоретического распределения;
оценивается соответствие положения распределения поля допуска и определяется вероятная доля брака на данной технологической операции;
определяется по типовым отклонениям формы производственного распределения от формы нормального распределения характер причин брака на данной технологической операции;
проводится откладка технологической операции; по суммарному распределению определяются нормативные значения генеральных характеристик для ведения текущего предупредительного статистического контроля;
выбирается метод текущего предупредительного статистического контроля, назначается порядок взятия, объема и периодичность выборки, подсчитываются контрольно-предупредительные границы и т.д.;
проводится корректировка нормативных значений текущего предупредительного статистического контроля по результатам опытного внедрения.
Текущий предупредительный статистический контроль рекомендуется вводить на подготовительном этапе на нескольких относительно устойчивых технологических операциях по механической обработке деталей проволочных резисторов, процент брака на которых сравнительно невысок (средняя производственная доля брака q=5-7% и на которых проведен тщательный статистический анализ.
Технологический анализ с целью определения признаков качества, предназначенных для статистического анализа и контроля, должен проводиться с учетом особенностей технологического процесса и операций.
Первоначально внедрение статистического контроля необходимо начинать с анализа брака, процента брака и его причин, используя имеющийся фактический накопленный материал.
На отлаженной операции (без подналадки) поэтапно производится контроль признака качества вначале большими (п'^50 шт.), а затем малыми (5^30 шт.) выборками. При этом определяется закон распределения признака качества и соответствие размаха и уровня настройки заданному допуску.
Выборки малого объема берутся для: наблюдения за стабильностью и точностью технологического процесса;
выявления причин, приводящих к резким или направленным изменениям процесса.
После выявления стабильности хода технологической операции и определения параметров качества на основании статистики выборок делается заключение о методе статистического контроля и его целесообразности.
Выборки большого объема берутся для проведения статистического анализа технологического процесса на нормальность распределения признаков качества и вычисления характеристик рассеивания.
Измерение признаков качества изделий должно проводиться контрольно-измерительным прибором, цена деления шкалы которого Да порядка (1/5 + 1/6)5.
Полученный текущий ряд измерений необходимо сгруппировать по интервалам (количество интервалов в поле допуска к = 5^9).
Для компенсации погрешности измерения ширина интервала распределения С должна быть не менее цены деления шкалы Да контрольно-измерительного прибора.
Основным законом, по которому распределяются значения признаков качества изделий при стабильном технологическом процессе, правильной эксплуатации технологического оборудования, является, как правило, нормальный закон, что подтвердил проведенный статистический анализ большинства технологических операций по изготовлению деталей и узлов проволочных резисторов (обработка резанием, шлифование, прессование, операции штамповки и др.).
Характеристики нормального распределения -генеральное среднее арифметическое значение X, генеральное среднеквадратическое значение о, средняя производственная доля брака q и т.п. -служит нормативными значениями для ведения текущего предупредительного статистического контроля.
Порядок расчета основных статистических характеристик распределения - выборочного среднего арифметического значения X, выборочной дисперсии S2 выборочного среднеквадратического значения медианы Ме, выборочного размаха R - приведен ниже.
Характеристикой центра настройки технологической операции является выборочное среднеарифметическое значение X, которое подсчитывается
1>А
следующим образом х = —__
п
За характеристику точности технологической операции можно рассматривать выборочное средне-
квадратическое значение s
n-1
ной характеристикой используемой
Еще од-
в настройке
технологической операции является медиана Ме, которая является средним статистическим значением распределения и используется в качестве характеристики центра настройки технологической операции.
Медиана равна срединному члену упорядоченного ряда измерений Ме=Хс ,если объем контрольной выборки п - нечетное число или равна полусумме двух X^ ^ X
срединных членов Ме=■
^C 2
если n
четное
2
преобладает над другими. Форма нормального распределения полностью определяется двумя статистическими характеристиками: генеральным средним арифметическим и генеральным среднеквадра-тическим значением.
Для проверки производственного распределения на нормальность используем А критерий согласия Колмогорова. Данный критерий прост для вычислений и дает достаточно точные результаты даже в тех случаях, когда объем выборки состоит из нескольких десятков изделий.
Приняв характеристики теоретического распределения равными вычисленным характеристикам производственного распределения следует подсчитать
, .V • С,
теоретические частоты n=-
-Zt , (i=1,...k) , где
Х,-Х
t. = —'■- - значение независимой переменной нор' а
мированного нормального распределения;
ванного нормального распределения при X =0 и о=1. Далее необходимо вычислить величину
X = -
Jn
Затем по величине А найти вероятность случайного расхождения между производственным и нормальным распределениями Р(А) .
Степень согласия этих распределений оценивается следующим образом:
при Р (X) < 0,05 - согласие неудовлетворительное;
• при 0,05 < Р (X) < 0,6 - согласие удовлетворительное;
при 0,6 < Р(X) < 0,9 - согласие хорошее.
Далее для оценки степени настройки и точности технологической операции необходимо определить соответствие положения найденного распределения полю допуска, подсчитать вероятную долю брака на операции.
Для количественной оценки положения распределения относительно поля допуска необходимо подсчитать три характеристики: коэффициент точности ц; фактический коэффициент точности настройки 1ф; и вероятную долю брака q.
Эти характеристики необходимы при оценке степени стабильности и отлаженности технологической операции и для последующего подсчета контрольно-предупредительных границ при текущем предупредительном статистическом контроле.
Для расчета относительной широты рассеяния значений признаков качества в распределении рекомендуется использовать коэффициент точности.
Ц =
6а
5~
при
число. Выборочный размах R - есть разность между наибольшими и наименьшими значениями в ряду измерений значений признака качества выборки, -как и выборочное среднеквадратическое значение S служит характеристикой точности технологической операции.
Выборочный размах определяется по формуле
R Xi max Xi min •
Для оценки стабильности технологической операции и для последующего расчета нормативных значений, необходимых при ведении текущего предупредительного статистического контроля, следует по производственному распределению определить закон теоретического распределения.
Для определения (или оценки) закона теоретического распределения нужно проверить соответствие производственного распределения плотности вероятности нормального распределения.
Нормальное распределение признака качества образуется как результат совместного действий множества случайных причин, каждая из которых не
где 6о - практическая (с достаточно высокой роятностью Р = 0,9973) зона рассеянности нормальном распределении признака качества.
При значении
|ц < 1 (бст < 8) - точность хорошая; ц »1 (бст » 8) - точность удовлетворительная; ц > 1 (бст > 8) - точность неудовлетворительная.
О степени точности настройки технологической операции следует судить по соотношению фактического и допускаемого коэффициента точности настройки
I = Еф = i 1ф = - =
\х-х„
1доп
1 - Ц
2
8 8
Если 1ф < 1доп, то точность настройки хорошая, если 1ф > 1доп, то точность настройки неудовлетворительная и, следовательно, возможен брак.
Суммарную долю брака q(q=q1+q2) для распределения на рисунке 1 можно вычислить двумя способами.
При вычислении первым способом доля брака определяется согласно выражению
Z. - значение плотности вероятности нормиро
к
9=1 - ]_ ф(3 -
где
= 0,5 - Ф
3 + 61ф
Ц
ероятная доля брака по
занижению признака качества;
( 3 - 6/ф ^
= 0,5 — Ф| - I - вероятная доля брака по
I Ц )
завышению признака качества.
При вычислении вторым первым способом доля брака определяется согласно выражению
, =1 - Ф (Ь)-Ф (±
где 8 = + 82 ; ^ = 0,5 - Ф (81
ероятная доля брака по за-
нижению признака качества;
^ = 0,5 - Ф | — I - вероятная доля брака по за-( ^ )
вышению признака качества.
Доля вероятного брака по занижению д1 и по завышению д2 проиллюстрирована рисунком 1.
Рисунок 1
Проверку производственного распределения по критерию Колмогорова необходимо проводить при статистическом анализе технологической операции с целью подтверждения нормальности эмпирического распределения для генеральной совокупности признаков качества и определения статистических характеристик, для расчета, контрольно-предупредительных границ.
Таблица 1
В производственных же условиях на рабочем месте статистический контроль рекомендуется проводить методом малых выборок, результаты контроля наносятся на контрольную карту.
Статистический контроль качества деталей рекомендуется проводить самому рабочему или наладчику.
Такой контроль позволяет наиболее экономично и надежно выполнять данную операцию, своевременно производить подналадку оборудования и смену технологической оснастки.
Эти методы контроля дают в руки рабочего весьма эффективное средство, позволяющее ему уверенно выполнять обязательства по бездефектному изготовлению продукции и сдачи её в ОТК с первого предъявления.
При проведении текущего статистического контроля рекомендуется следующий порядок сбора и обработки статистических данных.
на технологической операции через каждые 30 мин., 1 или 2 часа отбираются малые выборки объемом п =5-30 деталей и проводятся их измерения. Объем выборки и периодичность устанавливаются в зависимости от конкретных производственных условий: степени важности контролируемого параметра, точности оборудования, устойчивости техпроцесса и производственной доли брака;
на карте статистического контроля строят диаграммы выборочных статистических характеристик и признаков качества в зависимости от времени.
Наиболее распространенными методами ведения текущего статистического контроля являются: метод медиан и размахов; метод медиан и крайних значений; метод средних арифметических и размахов; метод контроля по доле брака.
Устойчивость технологической операции оценивается по характеру изменения выборочных характеристик по времени. Взаимосвязи между формой суммарного распределения и ходом выборочных характеристик при текущем производственном статистическом контроле представлены в таблице 1.
Процесс можно считать относительно стабильным, если суммарное распределение расположено в пределах допуска. При наличии одновершинного и симметричного суммарного распределения фактический уровень настройки в каждый момент времени остается примерно постоянным. В этом случае величину Б=о суммарного распределения следует учитывать в дальнейшем при расчете контрольных границ для значений Ме, X, Я.
Если суммарное распределение окажется плосковершинным то это означает, что величина настройки систематически и равномерно смещается к верхней (нижней) границе допуска.
Присутствие многовершинных распределений говорит о скачкообразных изменениях значений
настройки. В этих условиях значение S=о суммарного распределения в последующих расчетах нельзя использовать.
Изложенные подходы к контролю качества при их грамотном использовании могут существенно снизить долю брака на производстве.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ноулер Л. Статистические методы контроля качества продукции / Л. Ноулер // Пер. с англ. - 2-е русск. Изд. М.: Издательство стандартов, 1989
2. Гостев В.И. Ститистический контроль качества продукции / В.И. Гостев // Машиностроение, 1985.
