CC BY
8
УДК 629.76
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-8-275-276
МЕТОДИКА СРАВНЕНИЯ СРЕДСТВ ВЫВЕДЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
СФ. Стельмах, В.Л. Слатов, А.В. Антропова
Представлены основные методы сравнительного анализа объектов, процессов и явлений. Показано, что наиболее широким перечнем положительных оценочных характеристик является метод анализа иерархий. На основании метода анализа иерархий разработаны методика сравнения ракет космического назначения с целью определения оптимального средства выведения космических аппаратов на целевые орбиты.
Ключевые слова: критерий, альтернатива, метод анализа иерархий, экспертная оценка, приоритет, средство выведения, технические характеристики ракеты-носителя.
В современных условиях часто возникает задача оптимального выбора, т.е. выбора объекта с максимальной количественной оценкой его качества из некоторого имеющегося набора исследуемых объектов [1].
В настоящее время существующий парк средств выведения космических аппаратов (КА) характеризуется большой номенклатурой и разнообразием ракет-носителей (РН) различной грузоподъемности, имеющих различные технические, стоимостные характеристики и параметры функционирования. В связи с этим решение задачи разработки методики определения оптимального средства выведения с помощью методов сравнительного анализа является крайне актуальным.
Существует большое количество методов сравнительного анализа (многокритериального выбора альтернатив), к основным из которых можно отнести следующие [1, 2, 3]:
метод комплексной оценки;
метод сравнения с использованием функций полезности;
метод анализа иерархий (метод Т.Л. Саати).
По сравнению с первыми двумя методами сравнения метод анализа иерархий (МАИ) имеет следующие достоинства [1, 3]:
высокая универсальность (метод может применяться для решения самых разнообразных задач);
осуществление понятной и рациональной структуризации сложной проблемы в виде иерархии;
возможность выполнения количественного оценивания альтернативных вариантов решения;
наличие возможности сравнения оцениваемых вариантов;
простота метода.
Исходя из указанных преимуществ, разработку методики сравнения средства выведения КА с целью определения наиболее предпочтительного РН произведем на основе МАИ.
Разработка методики сравнения средств выведения космических аппаратов на основе метода анализа иерархий. МАИ базируется на следующих принципах.
Принцип декомпозиции. Данный принцип предусматривает структурирование проблемы в виде иерархии, что является первым этапом применения МАИ. Иерархия считается полной, если каждый элемент заданного уровня связан со всеми элементами последующего уровня. Простейшая полная иерархия проблемы многокритериального выбора включает в себя три уровня: цель, критерии, альтернативы (рис. 1) [3].
Цель
Критерий 1 Критерий 2 Критерий N
Альтернатива 1 Альтернатива 2 А льтерн атив а М
Рис. 1. Иерархия проблемы
Принцип сравнительных суждений. Чтобы установить приоритеты критериев и получить оценки для альтернативных решений в МАИ используется метод парных сравнений - строятся матрицы парных сравнений, которые могут быть описаны следующим выражением [1, 3]:
А--
(1)
где
ац -—'
вес /-го элемента иерархии; ^^ - весу-го элемента иерархии.
Очевидно, что
ац -1 аь
(т.е., диагональные элементы матрицы равны 1,
а,
матрица является обратно симметричной).
По каждой матрице определяется вектор локальных приоритетов и вычисляется индекс согласованности мнений эксперта.
Принцип синтеза приоритетов. Итак, будем считать, что:
1. Построены матрицы парных сравнений: одна для второго уровня иерархии (для критериев), а на каждом последующем уровне - столько матриц парных сравнений, сколько элементов содержит предшествующий уровень иерархии (в каждой матрице - результаты сравнения по одному из критериев);
2. Вычислены векторы локальных приоритетов по каждой матрице.
Приоритеты синтезируются, начиная со второго уровня иерархии сверху вниз.
Локальные приоритеты альтернатив умножаются на приоритеты соответствующих критериев предшествующего уровня и суммируются по каждому элементу в соответствии с критериями. Таким образом, итоговой оценкой альтернативы в методе парных сравнений является вес альтернативы, вычисляемый как свертка весовых коэффициентов локальных критериев всех уровней иерархии.
Рассмотрим реализацию МАИ на следующем примере.
Задача: необходимо выполнить сравнительный анализ средств выведения, исходя из их основных характеристик, к основным из которых можно отнести следующие
[4]:
- стартовая масса;
- количество ступеней (ракетных блоков);
- тип полезного груза (111) (пилотируемый, беспилотный);
- максимальная масса ПГ, выводимого на различные орбиты;
- стоимость пуска РН;
- удельная стоимость выведения ПГ на различные орбиты;
- точность выведения КА в заданную точку пространства;
- время подготовки к пуску РН;
- удаленность места производства РН от технического комплекса (ТК) и стартового комплекса (СК);
- способы спасения ракетных блоков многоразовых РН и другие.
276
1
В целях демонстрации применения МАИ в данном примере рассмотрим в качестве критериев сравнения РН1, РН2, РН3 и РН4 такие их характеристики, как:
- Х1 - удельная стоимость выведения ПГ на низкую околоземную орбиту (НОО) (условных единиц (у.е.));
- Х2 - максимальная масса ПГ, выводимого на НОО (кг);
- Х3 - удаленность места производства РН от ТК и СК (км);
- Х4 - отклонение от заданной точки выведения ПГ в пространстве (км);
- Х5 - задержка пуска (мес.);
- Х6 - стоимость пуска (тыс. у.е.).
Пример исходных данных для эксперта, на основе анализа которых строятся матрицы парных сравнений, приведен в табл. 1.
Таблица 1
Исходные данные для эксперта_
Тип РН Критерии оценки (характеристики) РН
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6
РН1 1000 500 1000 1 Точно в срок 2000
РН2 1800 200 500 2 1 1000
РН3 800 1000 1500 0 2 3000
РН4 2000 500 100 0 Точно в срок 500
Методику сравнения средств выведения КА на основе МАИ в данной работе предлагается реализовать на основе выполнения следующих этапов.
Этап 1. Формирование иерархии целей. Производится декомпозиция проблемы принятия решений с выделением главных целей, подцелей и различных целевых функций (альтернатив). Элементы одинаковых уровней должны быть сопоставимы друг с другом с точкизрения возможности установления приоритетов [5].
Критерии всех уровней иерархии в МАИ должны иметь общую направленность (либо положительную, либо отрицательную), то есть либо оцениваются преимущества (например, максимальная масса ПГ, выводимого на целевую орбиту, минимальная стоимость пуска РН и др.), либо недостатки (большая удаленность места производства РН от ТК и СК, высокая удельная стоимость выведения ПГ на целевые орбиты и проч.).
Воспользовавшись МАИ для решения указанной задачи, следует, в первую очередь, четко определить потенциальные преимущества РН, которые необходимо учитывать при сравнении средств выведения. Допустим, что в результате получены следующие иерархии преимуществ РН (рис. 2).
Сравнение РН
Критерии
Альтернативы
а
РН 1
и,
Е
В
я
¡3 Ш £ Ё
У
РН2
РНЗ
о 8
РН 4
Рис. 2. Иерархия задачи сравнения РН
277
Этап 2. Определение приоритетов. Чтобы установить приоритеты критериев, получить оценки для альтернативных решений, строятся матрицы парных сравнений А = аЛ • Элемент ар матрицы парных сравнений является результатом измерения по фундаментальной шкале степени предпочтительности альтернативы Лг по отношению к альтернативе Лр.
Необходимо отметить, что в МАИ между собой сравниваются элементы, принадлежащие к одному уровню иерархии. При построении матриц парных сравнений используется фундаментальная шкала предпочтений (шкала относительной важности) (табл. 2) [1].
Таблица 2
ар Пояснения
1 Равная важность сравниваемых элементов иерархии. Оба сравниваемых элемента имеют одинаковую значимость для элемента более высокого уровня.
3 Умеренное превосходство г'-го элемента иерархии над р-м. Предшествующий опыт и оценка говорят о немного большей значимости одного элемента по сравнению с другим.
5 Существенное или сильное превосходство г'-го элемента иерархии над р-м. Предшествующий опыт и оценка говорят о более высокой значимости одного элемента по сравнению с другим.
7 Значительное превосходство г'-го элемента иерархии над р-м. Очень высокая значимость элемента явно проявилась в прошлом.
9 Очень значительное превосходство г'-го элемента иерархии над р-м. Речь идет о максимально возможном различии между двумя элементами.
2, 4, 6, 8 Промежуточные степени превосходства. Значения попадают в интервал между определенными выше баллами значимости.
Количество ответов экспертов для построения матрицы парных сравнений для п сравниваемых элементов равно н*(н-1)/2 или п2/2 — п/2 [2, 3]. При заполнении матрицы парных сравнений достаточно определить элементы, расположенные над главной диагональю матрицы. Элементы под диагональю согласно свойству обратной симметричности матрицы вычисляются с помощью выражения .
ар
Первоначально строится матрица парных сравнений для критериев, используемых в иерархии (табл. 4). Например, значение на пресечении строки 1 и столбца 2, равное 9, свидетельствует о максимально возможном приоритете критерия Х1 (удельная стоимость выведения ПГ на НОО) по сравнению с критерием Х2 (максимальная масса ПГ, выводимого на НОО).
Соответственно критерий Х2 очень мало значим в сравнении с критерием Х1, поэтому значение на пересечении 1-го столбца и 2-ой строки равно 1/9.
Далее для каждого критерия строится матрица парных сравнений всех альтернатив. Например, если трехуровневая иерархия строится для шести критериев и четырех альтернатив, то всего будет построено семь матриц парных сравнений (одна матрица размерности 6Х6 - для сравнения критериев и шесть матриц размерности 4х4 для сравнения альтернатив по каждому из критериев). Таким образом, общее количество матриц парных сравнений равно количеству критериев плюс один (для случая простейшей трехуровневой иерархии).
Этап 3. Расчет локальных векторов приоритетов. Для каждой матрицы рассчитываются локальные приоритеты сравниваемых элементов. Каждой строке матрицы, а, следовательно, соответствующему элементу ставится в соответствие геометрическое среднее ее элементов. Суммируя полученные результаты, геометрические средние каждой изстрок матрицы делятся на эту сумму.
В результате получаются локальные приоритеты соответствующих сравниваемых элементов.
Для рассматриваемого примера вектор локальных приоритетов по каждому из критериев вычислен в последнем столбце табл. 3. В частности, локальный приоритет по критерию Х1 получен как частное от деления 3,947 на 8,886.
Таблица 3
Оценка важности критериев
Критерий Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Произведение (,Г * из произведения Локальный вектор приоритетов
Х1 1 9 5 7 4 3 3780 3,947 0,444
Х2 1/9 1 1/5 1/3 1/6 1/7 0,0002 0,237 0,027
Х3 1/5 5 1 3 1/2 1/3 0,495 0,891 0,1
Х4 1/7 3 1/3 1 1/4 1/5 0,007 0,439 0,049
Х5 1/4 6 2 4 1 1/2 6 1,348 0,152
Х6 1/3 7 3 5 2 1 69,3 2,03 0,228
Итого 2,04 31 11,5 20,3 7,9 5,2 8,886 1
Анализ данных, представленных в табл. 3, позволяет сделать вывод о том, что наиболее значимым критерием при сравнении указанных РН является Х1 (удельная стоимость выведения ПГ на НОО), а наименее значимым - критерий Х2 (максимальная масса ПГ, выводимого на НОО).
Этап 4. Проверка согласованности оценок экспертов. На этом этапе вычисляется так называемый индекс согласованности (ИС) суждений по каждой матрице, который может быть вычислен с помощью следующего выражения [3, 6]:
2 -п (2)
ИС — тах " п -1 '
где п - размерность матрицы, а Лтах вычисляется следующим образом:
- суммируется каждый столбец матрицы парных сравнений;
- сумма первого столбца умножается на первую компоненту локального вектора приоритетов (расположен в первой строке последнего столбца табл. 4), сумма второго столбца - на вторую компоненту и т. д.;
- полученные произведения суммируются.
Затем необходимо сравнить ИС с той величиной, которая получилась бы при случайном выборе суждений по фундаментальной шкале (1/9 ... 9) для заданного значения. Значения этой величины, называемой случайной согласованностью (СС), известны и представлены в табл. 4. При этом необходимо отметить, что всегда согласованной является матрица размерности 2. Кроме того, значение СС зависит только от размерности матрицы парных сравнений [3].
Таблица 4
Величины случайной согласованности ___
Размерность матрицы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Величина случайной согла- 0 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49
сованности
Определив ИС и СС, вычисляется отношение согласованности (ОС) (для матриц размерности больше 2) с помощью следующего выражения [1, 3, 6]:
ОС = —. (3)
СС
Если для конкретной матрицы окажется, что ОС > 0,1, то можно утверждать, что суждения эксперта, на основе которых заполнена исследуемая матрица, не согласованы между собой и ему надлежит заполнить матрицу заново, более внимательно используя при этом шкалу парных сравнений. В противном случае суждения эксперта принимаются [3].
Вычислим ОС по матрице парных сравнений критериев для указанного примера (см. табл. 4):
Лтах — (2,04 X 0,444) + (31,00 х 0,027) + (11,53 х 0,100) + (20,33 х 0,049) + (7,92 х 0,152) +
+(5,18х 0,228) — 6,277;
ИС = Лтах - п)| / (п-1) = |6,277 - 6)| / (6-1) = 0,055;
Для п=6 из табл. 5 получаем СС=1,24. Тогда ОС = ИС / СС = 0,055 / 1,24 = 0,045 < 0,1.
Полученное значение ОС не превосходит 0,1. Это означает, что оценки эксперта согласовываются между собой.
Проверка рассогласованности позволяет выявить ошибки, которые мог допустить эксперт при заполнении матрицы парных сравнений.
Ошибки (противоречия) могут быть следующими: например, эксперт указывает, что альтернатива А1 хуже, чем А2, а альтернатива А2 хуже, чем А3, но при этом эксперт указывает также, что А1 лучше, чем А3. Пример матрицы парных сравнений, содержащей такую ошибку.
Таблица 5
Пример матрицы парных сравнений _
Варианты А1 А2 А3
А1 1 1/3 2
А2 3 1 1/5
А3 1/2 5 1
Возможны также ошибки следующего вида: эксперт указывает, что альтернатива А1 значительно хуже, чем А2, а альтернатива А2 значительно хуже, чем А3, но при этом эксперт указывает также, что А1 лишь немного хуже, чем А3. Пример матрицы парных сравнений, содержащей такую ошибку
Таблица 6
Пример матрицы парных сравнений _
Варианты А1 А2 А3
А1 1 1/7 1/3
А2 7 1 1/6
А3 3 6 1
После проверки рассогласованности на четвертом этапе последовательно вычисляются локальные векторы приоритетов и проверяется согласованность результатов каждого элемента иерархии. Выполним расчеты для указанного примера.
Результаты выявления приоритетов по критерию Х1 (удельная стоимость выведения ПГ на НОО) представлены в табл. 7.
Таблица 7
Приоритеты по критерию ^ Х1 (удельная стоимость выведения ПГ на НОО)
Приоритеты по критерию Х1 (удельная стоимость выведения ПГ на НОО) РН1 РН2 РН3 РН4 Произведение из произведения Вектор приоритетов
РН1 1 7 1/2 8 28 2,300 0,355
РН2 1/7 1 1/8 2 0,36 0,435 0,067
РН3 2 8 1 9 144 3,464 0,534
РН4 1/8 1/2 1/9 1 0,007 0,289 0,044
Итого 3,27 16,5 1,74 20 6,488 1,00
Оценка согласованности мнений эксперта: ОС = 0,028 < 0,1.
Анализ данных, представленных в таблице 5, позволяет сделать вывод о том, что по критерию Х1 (у дельная стоимость выведения ПГ на НОО) наиболее приоритетным является РН3.
Результаты определения приоритетов по критерию Х2 (максимальная масса ПГ, выводимого на НОО) представлены в табл. 8.
Таблица 8
Х2 (максимальная масса ПГ, выводимого на НОО) РН1 РН2 РН3 РН4 V Вектор приоритетов
РН1 1 4 1/6 1 0,904 0,143
РН2 1/4 1 1/9 1/4 0,289 0,046
РН3 6 9 1 6 4,243 0,669
РН4 1 4 1/6 1 0,904 0,143
Итого 8,25 18 1,44 8,25 6,339 1,00
Оценка согласованности мнений эксперта: ОС = 0,056 < 0,1.
Анализ данных, представленных в табл. 8, позволяет сделать вывод о том, что по критерию Х2 (максимальная масса ПГ, выводимого на НОО) наиболее приоритетным является РН3.
Результаты определения приоритетов по критерию Х3 (удаленность места производства РН от ТК и СК) представлены в табл. 9.
Таблица 9
Приоритеты по критерию Х3 (удаленность места производства РН от ТК и СК)
Х3 (удаленность места производства РН от ТК и СК) РН1 РН2 РН3 РН4 Г Вектор приоритетов
РН1 1 1/5 3 1/7 0,541 0,085
РН2 5 1 7 1/3 1,848 0,291
РН3 1/3 1/7 1 1/9 0,27 0,042
РН4 7 3 9 1 3,708 0,582
Итого 13,33 4,34 20 1,59 6,367 1
Оценка согласованности мнений эксперта: ОС = 0,058 < 0,1.
Анализ данных, представленных в табл. 9, позволяет сделать вывод о том, что по критерию Х3 (удаленность места производства РН от ТК и СК) наиболее приоритетным является РН4.
Результаты определения приоритетов по критерию Х4 (отклонение от заданной точки выведения ПГ в пространстве) представлены в табл. 10.
Таблица 10
Приоритеты по критерию Х4 (отклонение от заданной точки выведения ПГ __в пространстве) ___
Х4 (отклонение от заданной точки выведения ПГ в пространстве) РН1 РН2 РН3 РН4 Г Вектор приоритетов
РН1 1 5 1/5 1/5 0,669 0,11
РН2 1/5 1 1/9 1/9 0,28 0,037
РН3 5 9 1 1 2,59 0,427
РН4 5 9 1 1 2,59 0,427
Итого 11,2 24 2,31 2,31 6,072 1
Оценка согласованности мнений эксперта:
ОС = 0,03 / 0,9 = 0,032 < 0,1.
Анализ данных, представленных в табл. 10, позволяет сделать вывод о том, что по критерию Х4 (отклонение от заданной точки выведения ПГ в пространстве) наиболее приоритетными являются два РН: РН3 и РН4.
Результаты определения приоритетов по критерию Х5 (время подготовки к пуску) представлены в табл. 11.
Оценка согласованности мнений эксперта:
ОС = 0,017 / 0,9 = 0,019 < 0,1.
Анализ данных, представленных в табл. 11, позволяет сделать вывод о том, что по критерию Х5 (задержка пуска) наиболее приоритетными являются два РН: РН1 и РН4.
Результаты определения приоритетов по критерию Х6 (стоимость пуска) представлены в табл. 12.
Таблица 11
Приоритеты по критерию Х5 (задержка пуска)
Х5 (задержка пуска) РН1 РН2 РН3 РН4 Г Вектор приоритетов
РН1 1 5 7 1 2,432 0,424
РН2 1/5 1 3 1/5 0,589 0,103
РН3 1/7 1/3 1 1/7 0,287 0,05
РН4 1 5 7 1 2,432 0,424
Итого 2,34 11,33 18 2,34 5,74 1
Таблица 12
Приоритеты по критерию Х6 (стоимость пуска)
Х6 (стоимость пуска) РН1 РН2 РН3 РН4 Г Вектор приоритетов
РН1 1 1/5 3 1/7 0,541 0,085
РН2 5 1 7 1/3 1,848 0,29
РН3 1/3 1/7 1 1/9 0,27 0,042
РН4 7 3 9 1 3,708 0,582
Итого 13,33 4,34 20 1,59 6,367 1
Оценка согласованности мнений эксперта:
ОС = 0,052 / 0,9 = 0,058 < 0,1.
Анализ данных, представленных в табл. 10, позволяет сделать вывод о том, что по критерию Х6 (стоимость пуска) наиболее приоритетным является РН4.
Этап 5. Расчет приоритетов целей и мероприятий для иерархии в целом на основе синтеза локальных приоритетов. Локальные приоритеты альтернатив умножаются на приоритеты соответствующих критериев уровня и суммируются по каждому элементу в соответствии с критериями. В результате определяются величины глобальных приоритетов альтернатив с учетом приоритетов критериев. Наиболее высокий рейтинг РН будет соответствовать альтернативе с наибольшим значением глобального приоритета.
Величины глобальных приоритетов (ГП), рассчитанные с помощью программных средств, реализованных в системе компьютерной математики МАТЬАБ, приведены в табл. 13 (полужирным шрифтом выделены приоритеты критериев, представленные в последнем столбце табл. 3).
Таблица 13
Результаты расчета величин глобальных приоритетов _
Тип РН Критерии оценки (характеристики) РН ГП
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6
0,444 0,027 0,1 0,049 0,152 0,228
РН1 0,355 0,143 0,085 0,11 0,424 0,085 0,259
РН2 0,067 0,046 0,291 0,037 0,103 0,29 0,144
РН3 0,534 0,669 0,042 0,427 0,050 0,042 0,297
РН4 0,044 0,143 0,582 0,427 0,424 0,582 0,3
Сумма 1
Анализ результатов расчетов величин ГП, представленных в табл. 13, позволяет сделать вывод о том, что наиболее предпочтительным по указанным в данном примере критериям является РН4.
Схема алгоритма методики сравнения средств выведения КА с применением МАИ представлена на рис. 3.
Таким образом, предложенная методика сравнительного анализа средств выведения с применением МАИ позволяет:
проводить сравнительный анализ средств выведения на количественной основе и тем самым удовлетворить потребности разработчиков отечественных РН в возможности применять адекватный инструмент оценки технологического совершенства создаваемых образцов, а, следовательно, и степени соответствия имеющейся технологической базы мировому уровню;
выявлять «узкие места» в развитии отечественных технологий в области разработки и производства средств выведения, причины возможного отставания от мирового уровня развития аналогичных технологий. Преодоление этих причин ускорит инновационное развитие средств выведения по направлениям, считающимися актуальными и перспективными как в РФ, так и за рубежом;
определять с учетом возможностей научно-технической и производственной базы космической отрасли рациональную совокупность мероприятий в интересах технологий разработки и производства средств выведения, реализация которых позволит достичь преимущества в тактико-технических характеристиках отечественных РН по сравнению с ведущими зарубежными космическими державами;
заблаговременно создавать в органах управления Министерства обороны Российской Федерации и организациях оборонно-промышленного комплекса системы поддержки принятия решений (нормативно-расчетную базу) для планирования совершенствования отечественных средств выведения в соответствии с требованиями мировых тенденций технологического развития.
Рис. 3. Схема алгоритма сравнения средств выведения КА с применением МАИ (начало)
283
Рис. 3. Схема алгоритма сравнения средств выведения КА с применением МАИ (окончание)
Заключение. В настоящее время существующий парк отечественных РН характеризуется большой номенклатурой и разнообразием средств выведения различной грузоподъемности, стоимости пуска, имеющих различные технические характеристики и параметры функционирования.
В работе проанализированы преимущества и недостатки основных методов сравнительного анализа, которые могут быть применены для сравнения средств выведения с целью выбора оптимального РН для выполнения тех или иных задач. Показано, что наиболее широким перечнем положительных оценочных характеристик из представленных методов многокритериального выбора альтернатив является метод анализа иерархий.
Показана актуальность разработки методики сравнения средств выведения КА на основе МАИ с целью определения оптимального РН для выполнения целевых задач.
В результате практического применения разработанной в статье методики на конкретном примере из четырех РН выбрано одно средство выведения, обладающее оптимальным набором технических характеристик.
Таким образом, данные методика и алгоритм могут быть использованы для обоснования выбора средства выведения КА в целях выполнения конкретных задач, а также при проведении оценивания эффективности применения РН различных классов по предназначению.
Список литературы
1. Гудков П.А. Методы сравнительного анализа. Учеб. пособие. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008. 81 с.
2. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1991. 224 с.
3. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. 278 с.
4. Болдырев К.Б., Грибакин В.А., Карчин А.Ю., Пирогов С.Ю., Султанов А.Э. Ракеты-носители: учебник. СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2018. 385 с.
5. Бывших Д.М., Орлов В.А., Ярыгин Ю.Н. Методический подход к обоснованию приоритетных направлений сосредоточения усилий в развитии многофункциональной организационно-технической системы военного назначения // Вооружение и экономика. 2014. № 3. С. 51-61.
6. Бывших Д.М., Зеленская С.Г., Ярыгин Ю.Н. Методика сравнительного анализа отечественных и зарубежных технологий создания радиоэлектронной техники военного назначения // Вооружение и экономика. 2019. № 3 (49). С. 102-110.
Стельмах Станислав Феликсович, канд. воен. наук, старший научный сотрудник лаборатории, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Слатов Валерий Леонидович, старший научный сотрудник лаборатории, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Антропова Александра Владимировна, научный сотрудник лаборатории, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
METHODOLOGY FOR COMPARING TOOLS OF SPACECRAFT LAUNCH VEHICLES BASED ON THE HIERARCHY ANALYSIS METHOD
S.F. Stelmakh, V.L. Slatov, A.V. Antropova
The main methods of comparative analysis of objects, processes and phenomena are presented. Their advantages and disadvantages are analyzed. It is shown that the method of hierarchy analysis is the widest list of positive evaluation characteristics of the presented methods for multi-criteria choice of alternatives. Based on the hierarchy analysis method, a methodology and algorithm for comparing space rockets have been developed in order to determine the optimal means of launching spacecraft into target orbits.
Key words: criteria, alternative, hierarchy analysis method, expert assessment, priority, payload facility, technical characteristics of the launch vehicle.
Stelmakh Stanislav Feliksovich, candidate of military sciences, senior researcher, vka@,mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Slatov Valery Leonidovich, senior researcher, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Antropova Alexandra Vladimirovna, research assistant, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky
