CC BY
121
!!&кч технологии
МЕТОДИКА СИНТЕЗА ШИРОКОПОЛОСНЫХ ВИБРАТОРНЫХ АНТЕНН ДЛЯ СИСТЕМЫ ТЕХНИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ
Землянский С.В, к.т.н., Военная академия связи (филиал, г. Краснодар), zemsl980@rambler.ru. Мищенко С.Е., д.т.н., профессор, Федеральное государственное унитарное предприятие "Ростовский-на-Дону научно-исследовательский институт радиосвязи" Федеральный научно-производственный центр, mihome@yandex.ru. Шацкий В.В., к.т.н., Федеральное государственное унитарное предприятие "Ростовский-на-Дону научно-исследовательский институт радиосвязи" Федеральный научно-производственный центр, vshatsv@yandex.ru.
Ключевые слова:
входное сопротивление, коэффициент отражения, симметричный вибратор, широкополосная антенна, градиентный метод.
АННОТАЦИЯ
Основным способом решения проблемы широкополосности является создание излучателей с медленно меняющимся входным импедансом в полосе частот. Одним из приемов является усложнение распределения тока в излучателе за счет перехода от линейной антенны к плоскому излучателю. В статье рассмотрен синтез широкополосной вибраторной антенны на основе скрещенных вибраторов, в которых ортогональные компоненты токов являются независимыми. Данная антенна состоит из трех взаимно ортогональных симметричных вибраторов с совмещенными фазовыми центрами с заданной длиной плеча и радиусом проводника. Фидерный тракт состоит из сумматора (делителя) мощности «на три», четвертьволновых трансформаторов сопротивлений и отрезков линий передачи, параметрами которых являются волновое сопротивление и длина фидера. Задача синтеза сводится к решению задачи о минимизации модуля коэффициента отражения антенны в полосе частот, зависящего от девяти параметров: длин плеч, радиусов и длин фидеров каждого из трех вибраторов с помощью градиентного метода. Данный метод отличается от известных градиентных процедур применением последовательной оптимизации разнородных искомых параметров в течение одного шага итерационного процесса. Входной импеданс отдельного вибратора в задаче синтеза рассчитывался на основе «метода эквивалентных схем». Полученные результаты позволили сформировать частотную зависимость входного сопротивления антенны, у которого реальная часть в заданном интервале частот от 196 до 396 МГц (центральная частота 296 МГц) практически неизменна и колеблется вблизи 50 Ом, а мнимая часть колеблется вблизи нулевого уровня. Численные результаты подтверждают возможность применения процедуры узкополосного согласования для отдельных антенных элементов системы излучателей с целью расширения рабочей полосы всей системы (для приведенного примера это расширение составило 85 %). Предлагаемый метод относится к классу методов конструктивного синтеза антенн и позволяет при определенных модификациях и ограничениях стать основой для решения целого ряда практически важных задач создания широкополосных антенн.
US
RESEARCH
Для повышения точности измерений современные технические средства контроля должны удовлетворять требованиям по широкополосности. Поскольку антенна может являться элементом измерительной установки, ее свойства в полосе частот являются существенными. Вопросам исследования и разработки широкополосных антенных устройств посвящено большое число работ отечественных и зарубежных авторов.
В соответствии с [1-3] широкополосные свойства антенны определяются степенью постоянства ее двух параметров: диаграммы направленности и коэффициента отражения на входе фидера. При этом основным способом решения проблемы широкополосности является создание излучателей с медленно меняющимся входным импедансом в полосе частот. Одним из приемов является усложнение распределения тока в излучателе за счет перехода от линейной антенны к плоскому или трехмерному векторному излучателю.
Цель исследования - разработка математического аппарата синтеза широкополосных излучателей: симметричного электрического вибратора и ортогональных систем из двух и из трех симметричных электрических вибраторов с совмещенными фазовыми центрами.
Для технической реализации согласования в полосе частот вибраторных антенн могут быть использованы сумматор (делитель) мощности, четвертьволновой трансформатор сопротивлений и линии передачи [1]. Рассмотрим вариант согласования в полосе частот ортогональной системы из трех симметричных электрических вибраторов с совмещенными фазовыми центрами, называемой векторной антенной [4-6]. Следует отметить, что в работах, посвященных векторной антенне, свойства таких антенн в полосе частот не исследованы.
На рис. 1 представлена система из трех тонких взаимно ортогональных симметричных вибраторов
длиной 1а (а = X, у, 1) и радиусом Га с совмещенными фазовыми центрами.
Рис. 1. Векторная антенна
Пусть фидерный тракт состоит из сумматора с равномерным делением «на три» (1 вход сумматора имеет волновое сопротивление 50 Ом, а остальные - 150 Ом), четвертьволновых трансформаторов сопротивлений с
волновым сопротивлением 7да к волновому сопротивлению 150 Ом и отрезков линий передачи с волновым сопротивлением 7оа и длиной Ьа , необходимых для
согласования линии передачи с вибраторами. Необходимо отметить, что для технической реализации широкополосной ортогональной антенной системы из двух вибраторов должен быть использован сумматор с равномерным делением «на два» (1 вход сумматора имеет волновое сопротивление 50 Ом, а остальные - 100 Ом). Соответственно для одиночного вибратора сумматор не используется.
Входное сопротивление вибраторов с отрезком линии передачи и р а - комплексный коэффициент отражения на входе вибратора могут быть найдены по формулам [3]:
7 = 7
^ina ^0a
1 +р
aexp( i2kLa
). Л _ 7о -7
1 -Pa exP(- i2kLa )' '
1 +Pa exP(- i2kLa )
7 0 + 7 a
7. _ = 150' ' Ka ,
1 - Pa exP(- i2kLa )'
(1)
где 7а - входное сопротивление соответствующего вибратора; 7^п-а - сопротивление после трансформации в каждом плече. При подключении трех вибраторов ко входам сумматора входное сопротивление векторной антенны примет вид:
( 1 V1
2 = У — =
^ 7
\а= х,у1п-а у (2)
<-1
Z Z Z
in-x in-y in-z
Z Z. +Z
in-x in-y
in-x in-z
+ Z. Z
in-y in-z
= Z Z. Z. A
in-x in-y in-z JT.
Результирующий коэффициент отражения и длина линии передачи описываются выражениями вида:
P =
50 - 7
50 A — 7 7 7
.J\JJ-1 i^in-x^in-y^in-z
50 + 7 50A + 7 in.- x7in - y7in-z
kaLa = n +
arg Pa 2
(3)
где Ьа - длина линии передачи при узкополосном согласовании на выбранной частоте, для которой сопротивление равно действительной части входного сопротивления вибратора [3]; ка - волновое число. Однако в широкой полосе частот при узкополосном согласовании необходимо каждый раз менять величины 7да и Ьа,
а
HiS
RESEARCH
что является неудобным с инженерной точки зрения. Поэтому для определения параметров воспользуемся сначала известным подходом [7]:
Z0a — ■
«2 -«1 «
«2
J Refc («))d«;
La — ■
1 «2 -«J
п + 0,5arg(pa («))
«2 -«1
«1
«
d«, (4)
Z 0a — 120
' l 4 ln^- -1
a a —
R
1a
W
; R1a — RLUai
1 -
sin 2k1kl,
1Л la
2hkl,
1Л la
(5)
(6)
где 2оа - волновое сопротивление вибратора; Га — радиус вибратора; аа — эквивалентный коэффициент затухания; — погонное активное сопротивление потерь одного проводника линии; 1а — длина плеча вибратора; в = кк| — эквивалентное волновое число; к| — поправочный множитель [1]; — сопротивление
излучения вибратора, отнесенное к пучности тока, рассчитываемое по формуле Баллантайна [1,2].
Из анализа выражений (1) — (6) следует, что на величину модуля коэффициента отражения антенны в полосе частот влияют следующие девять параметров: размеры вибраторов 1а и Га, а также длины отрезков фидерного тракта Ьа.
Рассмотрим задачу конструктивного синтеза широкополосного векторного излучателя с ортогональными компонентами токов в следующей постановке. Для заданного диапазона частот и антенны на рис.1 необхо-
димо найти девять параметров: 1а Га, Ьа, обеспечи вающих минимизацию функционала вида:
ю2 2
Q — J |p(la, ra, La,«} d«
(7)
«1
где и Ю| — верхняя и нижняя частоты заданного диапазона.
Для произвольного тока в элементе векторной антенны задача определения входного импеданса может быть решена с помощью различных подходов [1], [8]. Для антенны, показанной на рис.1, для упрощения целесообразно использовать подход метода эквивалентных схем [1, 2].
Входной импеданс тонкого симметричного вибратора, ориентированного вдоль орта еа декартовой системы координат, описывается выражением [1]:
2та = 20аI 1 - ' сЛ(аа1а + №а );
Выбор функционала (7) обусловлен тем, что, во-первых, он согласуется с определением широкополосной антенны [1, 2], а, во-вторых, является дифференцируемым. Решение задачи синтеза определяется частотной зависимостью входного импеданса элементов антенны. Для модели тонкого вибратора, входной импеданс которого описывается выражениями (5), (6), принципиально возможно найти выражения для компонентов функционала (7), однако они являются достаточно громоздкими, поэтому не приводятся.
Для определения неизвестных параметров функционала (7) могут быть использованы различные оптимизационные методы. В работе оптимизация параметров 1а Га, Ьа функционала (7) обеспечивалась градиентным методом, отличающимся от известных градиентных процедур применением последовательной оптимизации разнородных искомых параметров в течение одного шага итерационного процесса. Следует отметить, что для одиночного и скрещенного вибраторов в выражении (7) вместо девяти неизвестных параметров останутся три и шесть соответственно.
Компоненты градиента функционала функции (7) используются для организации итерационного процесса в ида :
т„н>=т« -д^. (8)
д7 а
Здесь параметр — скорость приближения к
экстремуму.
На каждом шаге I итерационного процесса осуществляется проверка выполнения условия
Q{t+1 < Q{t).
(9)
При его нарушении осуществляется дробление шага
Vх' . Это позволяет подойти к экстремуму целевой функции Q с любой заданной точностью.
Таким образом, предлагаемый метод синтеза широкополосного излучателя с ортогональными компонентами токов сводится к решению задачи о минимизации функционала (7) с помощью итерационной процедуры (8), (9).
Особенность предлагаемого метода состоит в том, что искомые параметры оказывают различное влияние на широкополосные свойства векторной антенны.
1
r
a
l
a
ш
RESEARCH
Поэтому при реализации итерационной процедуры
(8), (9) параметр скорости приближения должен отличаться для каждой группы параметров: длин плеч вибраторов, длин отрезков фидера и радиусов вибраторов.
В связи с этим при численной реализации метода каждый шаг итерационного процесса содержит три последовательные итерационные процедуры (8) и сравнения (9) для каждой группы параметров.
При решении задачи синтеза векторной антенны (выражения (1)-(7)) была сформирована такая частотная зависимость входного сопротивления системы на рис. 1, у которой реальная часть в заданном интервале частот от 196 до 396 МГц (центральная частота 296 МГц) практически неизменна и колеблется вблизи 50 Ом, а мнимая часть колеблется вблизи нулевого уровня (рис. 2).
Рис. 2. Входной импеданс векторной антенны
Данному входному импедансу соответствует зависимость коэффициента отражения, представленная на рис.3: сплошной линией обозначена кривая для синтезированной антенны, а пунктирной - для антенны с начальными параметрами. Штрихпунктирной тонкой линией показаны аналогичные зависимости для скрещенного вибратора. Исходные и конечные параметры для векторной антенны сведены в таблицу 1 (строки 1 и 2).
Следует отметить, что входной импеданс отдельного симметричного вибратора, рассчитываемый с использованием соотношений (5), (6), носит колебательный характер. Сказанное иллюстрируется зависимостями, приведенными на рис. 4 - рис. 6.
Рис. 3. Коэффициент отражения в полосе частот
Рис. 4. Входной импеданс для х-вибратора: зависимость ) показана сплошной линией; зависимость
) — пунктирной линией
Рис. 5. Входной импеданс для у-вибратора: зависимость ) показана сплошной линией; зависимость
\т{^1пх ) — пунктирной линией
Таблица 1
Начальные (1) и конечные (2) значения па-раметров оптимизации
№ Длины плеч вибратора, м Радиусы проводов, м Длины фидера, м
lx iy lz rx ry rz Lx Ly Lz
1 0,25 од 0,17 0,013 0,050 0,008 0,711 0,865 0,827
2 0,4936 0,458 0,464 0,039 0,064 0,048 0,614 0,814 1,006
ш
КЕвЕАКСН
Мгт2(Л\ 1т/;ц(7(./)), Ом
Рис. 6. Входной импеданс для z-вибратора: зависимость ^е(21пх) показана сплошной линией; зависимость
\ш{7,1пх) - пунктирной линией
На рис. 7-9 приведены кривые зависимостей коэффициента отражения на входе симметричного вибратора. Коэффициент отражения симметричного вибратора в полосе частот имеет единственный резонанс (рис. 7 и рис. 9). Данной точке соответствует участок кривой входного импеданса, для которой вещественная часть импеданса совпадает с волновым сопротивлением питающей линии, а мнимая близка к нулю. При изменении параметров вибратора на заданной частоте резонанс может отсутствовать, поскольку длина питающей линии при расчетах не учитывалась, т.е. компенсация реактивной части входного импеданса не обеспечивалась.
При уменьшении длины плеча вибратора происходит «растяжение» частотной характеристики входного импеданса (при сохранении радиуса вибратора), напротив увеличение длины плеча вибратора приведет к сжатию частотной зависимости импеданса. В результате происходит смещение резонансной точки. Изменение радиуса вибратора влияет на глубину и ширину резонанса. На всех рисунках сплошная кривая отражает зависимость коэффициента отражения от частоты одиночного вибратора, параметры которого соответствуют вибратору, ориентированному вдоль оси 0х (вторая строка таблицы 1).
Рис. 8. Коэффициент отражения для у-вибратора: пунктирной линией-до оптимизации; сплошной линией
после оптимизации
Рис. 7. Коэффициент отражения для х-вибратора: пунктирной линией-до оптимизации; сплошной линией после оптимизации
Рис. 9. Коэффициент отражения для z-вибратора: пунктирной линией - до оптимизации; сплошной линией после оптимизации
Для качественной организации итерационной процедуры необходимо сузить границы поиска минимума целевой функции (7), зависящей от девяти параметров 1а , га и Ьа (а = х, у, 2), корректным заданием начальных искомых параметров оптимизации и областей их существования. Выбор начальных параметров осуществлялся с учетом известных характеристик симметричных вибраторов, обеспечивающих наилучшее согласование вибраторных антенн [1, 9, 10].
После выхода из итерационного процесса будут определены девять параметров: 1а га, Ьа, а значение функционала ^ будет минимальным (для векторной
антенны). Необходимо отметить, что для двух ортогональных излучателей алгоритм упростится по числу операций, так как в этом случае всего шесть искомых параметров.
Рассмотрим результаты моделирования. Сходимость метода отражает изменение целевой функции на рис. 10.
На данном рисунке представлены лучшие пять целевых функций. Скорости приближения к экстремуму
для функций на рис. 10 были следующие: а). у/^ = 0.1,
Исходные (1) и конечные (2-6) значения параметров оптимизации
US
RESEARCH
Таблица 2
№ Длины плеч вибратора, м Радиусы проводов,м Длины фидера, м
lx ly lz rx ГУ rz Lx Ly Lz
1 0,25 ОД 0,17 0,013 0,050 0,008 0,711 0,865 0,827
2 0,4105 0,3230 0,3188 0,0408 0,0325 0,0368 0,9765 0,907 0,744
3 0,4162 0,3129 0,2849 0,0347 0,0311 0,0298 0,9485 0,7726 0,935
4 0,3554 0,3076 0,4772 0,0351 0,0525 0,0606 0,9928 0,7879 0,506
5 0,4145 0,3153 0,3262 0,0412 0,0381 0,0331 0,6236 0,4101 0,568
6 0,4284 0,3210 0,3457 0,0398 0,0394 0,0378 0,6224 0,4136 0,548
у(<) = 1, у^') = 0.5 ; б). = 0.1, у(<) = 1, VА = 0.5; в).у/^ = 0.1, у® = 1, = 1; г).= 0.01, у® = 0.5,
= 0.5 ; д). у/^ = 0.01, у® = 0.1, = 1 (сверху вниз).
На рис. 11 представлены реализации коэффициента отражения для пяти целевых функций (рис. 10).
Кривые, обозначенные тонкой и толстой сплошными линиями, соответствуют реализациям г). и д). соответственно. Кривая, представленная линией с коротким штрихом, соответствует реализации а)., точечная кривая- функции б). и кривая, представленная линией с длинным штрихом - функции в). Из рис. 11 видно, что на уровне -30 дБ выигрыш с точки зрения повышения широкополосных свойств антенны выше для реализации д).
Исходные и конечные параметры для векторной антенны сведены в таблицу 2.
В таблице 2 вторая строка соответствует реализации в)., третья - реализации а)., четвертая - реализации б)., а пятая и шестая - г). и д)., соответственно.
Таким образом, полученные результаты подтверждают возможность применения узкополосного согласования для отдельных антенных элементов системы излучателей с целью расширения рабочей полосы всей системы (на рис.2 для векторной антенны расширение составило 85 %, а для скрещенного вибратора - 52%). Расширение рабочей полосы всей системы составило 160-400 МГц (центральная частота 296 МГц).
р(Я> ДБ
5 10 15 20 25
Рис. 10. Изменение целевой функции в ходе процесса синтеза
О 1 2 В 4 5
Рис. 11. Зависимость коэффициента отражения от частоты
us
RESEARCH
Литература
1. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны: Учебник для вузов. - М.: Энергия, 1975. - 528 с.
2. Марков Г.Т. Антенны: учебник для втузов. - М.-Л.: Госэ-нергоиздат, 1960. - 534 с.
3. X. Ding, B.-Z. Wang, G.-D. Ge and D. Wang. A Broadband VHF/UNF Double-WHip Antenna // IEEE Transaction on Antennas and Propagation. 2012. V. 60. ^ 2. Pp. 719-724.
4. Балзовский Е.В., Буянов Ю.И., Кошелев В.И. Векторная приемная антенна для измерения поляризационной структуры сверхширокополосных электромагнитных импульсов // Радиотехника и электроника, 2005. - Т.50. -№8. 872. - С.863.
5. Габриэльян Д.Д., Мищенко С.Е., Шацкий В.В. Возможности формирования нуля диаграммы направленности на основе излучателя из трех ортогональных вибраторов // Радиотехника, 1995. - №7-8. -С. 81-83.
6. Колесников В.Н., Мищенко С.Е., Шацкий В.В., Шацкий Н.В. Патент 2393597 Российская Федерация, Н 01 О 21/24. Антенна [Текст] // опубл. 27.06.10. Бюл. № 18. -7 с.
7. Макурин М.Н., Кирьяшкин В.В., Чубинский Н.П. Эквивалентная схема, моделирующая входной импеданс биконической антенны // Труды III Всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь». ИРЭ РАН. 26-30 октября 2009 г. - С. 12-16.
8. Вендик О.Г., Парнес М.Д. Антенны с электрическим сканированием. Введение в теорию / Под ред. Л.Д. Бахра-ха. - С.-Петербург, 2001. - 232 с.
9. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов. - М.: Высш. шк, 1988. - 432 с.
10. Драбкин А.Л., Зузенко В.Л., Кислов А.Г. Антенно-фи-дерные устройства. Изд. 2-е, доп. и перераб. - М.: Сов. Радио, 1974. - 536 с.
TECHNIQUE OF SYNTHESIS OF BROADBAND DIPOLE ANTENNAS FOR SYSTEM OF TECHNICAL CONTROL
Zemlyansky S, Military academy of communication (branch, Krasnodar), teacher of chair, zems1980@rambler.ru. Mishchenko S, Federal state unitary "Rostov — on — Don Radio Communication Research Institute" enterprises Federal research and production center, leading researcher, mihome@yandex.ru. Shatsky V, Federal state unitary "Rostov — on — Don Radio Communication Research Institute" enterprises Federal research and production center, senior research associate, vshatsv@yandex.ru,
Abstraсt
In the main way of the decision problem of broadbandness is creation of radiators with slowly changing input impedance in a strip of frequencies. One of receptions is complication of distribution of current in a radiator due to transition from the linear antenna to a flat radiator. In article is considered the synthesis of the broadband vibrator antenna on the basis of the crossed vibrators, in which orthogonal components of currents are independent. This antenna consists of three mutually orthogonal symmetric vibrator with the combined phase centers. The feeding path consists from uniform adder "on three", quarter wave transformers of resistance and pieces of transmission lines with wave resistance and length. The task of synthesis is reduced to the solution of a task about minimization of the module of factor of the reflection of the antenna in a strip of frequencies, depending from nine parameters by means of a gradient method. This method differs from known gradient procedures consecutive optimization of diverse required parameters during one step of iterative process. Input impedance of the separate vibrator in a task of synthesis paid off on a basis of "a method of equivalent schemes". The received results allowed to create frequency dependence of input resistance of the antenna, at which real part in the set interval of frequencies from 196 to 396 MHz (the central frequency of 296 MHz) it is almost invariable and hesitates near 50 Ohms, and the imaginary part fluctuates near zero level. Numerical results confirm possibility of application of procedure of narrow-band coordination for separate antenna elements of system of radiators for the purpose of expansion of a working strip of all system (for the given example this expansion made 85%). The offered method belongs to the class methods of constructive synthesis of antennas also allows at certain modifications and restrictions to become a basis for the solution of a number of almost important task of creation of broadband antennas. Keywords: input resistance, factor of the reflection, symmetrical vibrator, broadband antenna, gradient method.
References
1. Markov, G., Sazonov, D. (1975), Antennas: The textbook for higher education institutions [Antenny: uchebnik dlya vuzov], Energy, Moscow, 528 p.
2. Markov, G. (1960), Antennas: the textbook for technical colleges [Antenny: uchebnik dlya vtuzov], Gosenergoizdat, Moscow -Leningrad, 534 p.
3. Ding, X., Wang, B.-Z., Ge, G.-D., Wang, D. (2012), "A Broadband VHF/UNF Double-WHip Antenna", IEEE Transaction on Antennas and Propagation, V. 60. NO2. pp. 719-724.
4. Balzovsky, E.V., Brawlers, YU.I., Koshelev, V. I. (2005), "The vector reception antenna for measurement of polarizing structure of super-broadband electromagnetic impulses", Radio engineering and electronics ["Vectornaya priyomnaya antenna dlya izmereniya polyarizat-sionnoy strukturyi sverchshirokopolosnyih elektromagnitnyih impulsov", Radiotehnika i elektronika], T.50. No. 8., pp.863-872.
5. Gabrielyan, D. D., Mishchenko, S. E., Shatsky, V. V. (1995), "Possibilities of formation of zero directional pattern on the basis of a radiator from three orthogonal vibrators", Radio engineering ["Vozmojnosti formirovaniya nulya diagrammyi napravlennosti na osnove izluchatelya iz tryoh ortogonalnyih vibratorov", Radiotehnika], No. 7-8. Pp. 81-83.
6. Kolesnikov, V., Mishchenko, S., Shatsky, V., Shatsky N. Rostov military institute of rocket armies (2010), Antenna [Antenna], State Register of Patents of Russian Federation, Moscow, RU, Pat. № 2393597.
7. Makurin, M. N., Kiryashkin, V. V., Chubinsky, N. P. (2009), "The equivalent scheme modeling an entrance impedance of the biconical antenna", Works III All-Russian conference "Radar-location and radio communication" ["Ekvivalentnaya sxema, modeliruyuchaya vhodnoy impedans bikonicheskoy antennyi", Trudyi III Vserossiyskoy konferen-chii «Radiolokachiya i radiosvyaz».], IRE RAN, Moscow, pp. 12-16.
8. Vendik, O., Parnes, M. (2001), Antennas with electric scanning. Introduction in the theory [Antenny s elektricheskim skanirovaniem. Vvedenie v teoriyu], Science Press, Moscow, 232 p.
9. Sazonov, D. (1988), Antennas and microwave ovens devices: The textbook for radio engineering special ialnost of higher education institutions [Anteni i ustroistva SVTH: uthebnik dlya radiotehnitheskih specialnostey vuzov], The higher school, Moscow, 432 p .
10. Drabkin, A., Zuzenko, V., Kislov, A. (1974), Antenna-feeder devices. Publishing house second added and recycled [Antenno-fidernie ustroistva. Izdanie vtoroe dopolnennoe i pererabotannoe], Soviet radio, Moscow, 536 p.
