МЕТОДИКА СИНТЕЗА ПОДСИСТЕМЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО МОНИТОРИНГА ИНФОРМАЦИОННО}ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ СИТУАЦИОННОГО ЦЕНТРА Текст научной статьи по специальности «Математика»

НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 13. № 5-2021

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ Сок 10.36724/2409-5419-2021-13-5-38-56

МЕТОДИКА СИНТЕЗА ПОДСИСТЕМЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО МОНИТОРИНГА ИНФОРМАЦИОННО-ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ СИТУАЦИОННОГО ЦЕНТРА

БУДКО

Никита Павлович1

Сведения об авторе:

1 аспирант, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова". г Санкт-Петербург, Россия, buCkc62@mail.ru

АННОТАЦИЯ

Введение: в соответствии с задачей по формированию системы распределенных ситуационных центров органов государственной власти требуется осуществить сопряжение разнородных сегментов информационно-телекоммуникационных сетей ведомства в территориально-распределенную инфраструктуру с построением на ней подсистемы мониторинга состояния ее элементов. Цель исследования: на основе использования базовых понятий методов структурного синтеза, структурного анализа сетевых инфраструктур, а также процедур параметрического синтеза, разработать методику синтеза подсистемы мониторинга нового поколения, базирующуюся на интеллектуальных методах идентификации состояния сети. Результаты: структуризация контролируемого пространства терминами "зона мониторинга", "критически важный элемент", "классы состояния" составляют основу новых методов интеллектуального мониторинга, являющихся "нечувствительными" к свойствам постоянного эволюционирования сетевых инфраструктур. Предложенная методика синтеза подсистемы интеллектуального мониторинга состоит из последовательно выполняемых этапов структурного синтеза, параметрического синтеза и структурного анализа сети. Практическая значимость: последовательно проведенные этапы методики с использованием процедур измерения графовых расстояний и модифицированного алгоритма к-средних, позволяют не только идентифицировать вид состояния сети, но и обоснованно, с использованием инструментальных методов расчета, представить в интересах системы поддержки принятия решения наборы приемлемых значений основных параметров и вероятностно-временных характеристик подсистемы мониторинга для последующей переконфигурации сети и недопущения её перехода в неработоспособное состояние. Обсуждение: предложенная в исследовании модификация алгоритма к-средних отличается тем, что в классическом алгоритме работа ведется над точками Евклидова пространства, а в предлагаемой методике речь идет о графовом пространстве с метриками в виде графовых расстояний, при этом в качестве исходных данных для классификации в алгоритме к-средних используются облака данных как неупорядоченные наборы данных, не привязанные к какой-либо из шкал измерений, а в предлагаемом алгоритме облако данных представлено множеством графов в заданном топологическом пространстве метрик графов, описывающих состояния сети во времени.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: алгоритм ^средних, идентификация вида состояния сети, медианный граф, подсистема мониторинга, этап параметрического синтеза, этап структурного анализа, этап структурного синтеза.

Для цитирования: Будко Н.П. Методика синтеза подсистемы интеллектуального мониторинга информационно-телекоммуникационной сети ситуационного центра // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2021. Т. 13. № 5. С. 38-56. Сок 10.36724/2409-5419-2021-13-5-38-56

Vol. 13. No. 5-2021, H&ES RESEARCH

RF TECHNOLOGY AND COMMUNICATION

Введение

Возрастающая роль ситуационных центров (СЦ)1 в вопросах создания и развития экономики нового уклада в России на основе современных информационных технологий сегодня общепризнанный факт, закрепленный многими руководящими документами уровня Президента Российской Федерации (РФ) и Правительства РФ [1]. Тем не менее, на данный момент только половина федеральных органов исполнительной власти (ОИВ), а также федеральных служб и агентств имеют полноценные СЦ, создаваемые в соответствии с Указом Президента РФ № 648 от 25.07.2013 г. «О формировании системы распределен-ных ситуационных центров, работающих по единому регла-менту взаимодействия». Иерархически структура сети СЦ ОИВ включает в себя:

высший уровень - СЦ Президента РФ, СЦ Правительства РФ, СЦ Администрации Президента РФ, СЦ Совета безопасности РФ;

второй уровень - СЦ полномочных представителей Президента РФ в федеральных округах, СЦ руководителей министерств и ведомств;

третий уровень - СЦ глав субъектов РФ, СЦ корпораций и предприятий [1].

В тех ОИВ, где уже приступили к созданию СЦ, программы цифровизации государственного управления могут развиваться более эффективно, обеспечивая переход от задач мониторинга к комплексному анализу, планированию и прогнозу. Для Министерства транспорта РФ задача создания СЦ не нова, поскольку в каждом федеральном агентстве Минтранса существуют инфраструктуры подобного типа, построенные на информационно-телекоммуникационных сетях (ИТКС) общего пользования (ОП), объединяющих в своем составе наземные сегменты (развернутые вдоль автомобильных и железнодорожных магистралей) со средствами сигнализации и связи при управлении автотранспортом и движением поездов (ДП), систем связи и радиотехнического обеспечения при организации системы управления воздушным движением (ВД), систем автоматизированного управления движением судов (ДС) на внутренних водных путях (ВВП) и в морских акваториях. Здесь уже проявляется иерархический принцип построения ИТКС от телекоммуникационных структур автомобильных и железных дорог, районов ВД и районных администраций бассейнов рек (озер) до единых центров управления (ЕЦУ) ДП, ЕЦУ ВД ЕЦУ ДС.

Однако сложности создания СЦ Минтранса РФ обусловлены тем, что существующие ЕЦУ движением различных категорий транспорта являются изначально гетерогенными2 даже в рамках одной системы (только международная глобальная морская система связи при бедствиях - GMDSS (англ. Global Maritime Distress and Safety System) использует сред-

^Ситуационный центр - программно-технический комплекс, концентрирующий информацию о подконтрольном пространстве от разных источников и обеспечивающий ситуационное управление, принятие управленческих решений с широким использованием информационно-коммуникационных технологий,

моделей и методов ситуационного анализа [1]. о

Под гетерогенными имеются в виду, как правило, сетевые структуры, образующиеся объединением различных ведомственных сетей, имеющих разные принципы построения, сетевые технологии доставки и/или защиты информации, и/или программно-аппаратные средства [2].

ние - СЧ (MF), высокие - ВЧ (HF), очень высокие - ОВЧ (VHF), ультравысокие - УВЧ (UHF) и сверхвысокие - СВЧ (SHF) частоты), не говоря уже о внутриведомственной или межведомственной специфике их объединения в интересах логистического взаимодействия при движении пассажиропотоков и грузоперевозок внутри РФ и при выходе на мировой уровень.

Организационно СЦ состоит из сегментов: руководства органа исполнительной власти (корпорации, предприятия); мониторинга состояния подконтрольного пространства (распределенной ИТКС); ситуационного анализа и подготовки решений (поддержки принятия решений); администрирования и эксплуатации аппаратно-программных средств (АПС) СЦ. Одним из основных сегментов СЦ является сегмент мониторинга, который представлен комплексом АПС, предназначенных для сбора, обработки и хранения метрик объектов мониторинга, а также выдачи оповещений о нестандартных ситуациях на подконтрольном пространстве. Ключевыми элементами сегмента мониторинга СЦ является АРМ диспетчера подсистемы мониторинга и серверы мониторинга, которые с позиции области применения и наблюдаемого пространства могут формироваться по областям применения различно, но с позиции ИТКС должны состоять из сборщика сырых данных, базы данных временных рядов и HTTP сервера, функционирующих во взаимодействии с объектами мониторинга, подсистемой оповещения и подсистемами отображения иных сегментов СЦ [3].

В соответствии с поставленной задачей по созданию СЦ Минтранса РФ требуется осуществить сопряжение разнородных сегментов ИТКС Росавтодора, Росжелдора, Росавиации, Росморречфлота и Ространснадзора в территориально-распределенную инфраструктуру с построением на ней подсистемы мониторинга состояния ее элементов. Это пересекается с общей тенденцией развития и совершенствования современных сетей связи, направленной на переход от узкопрофильных гомогенных внутриведомственных к гетерогенным межведомственным ИТКС в рамках Единого информационного пространства России. При этом важно понимать, что для эффективного управления современными ИТКС необходимо знание актуального функционального состояния сетевых элементов (в режиме реального времени), а также соединений и связей между ними (каналов связи, маршрутов, путей), что требует их полного охвата процедурами контроля и мониторинга.

Беря во внимание указанные особенности в развитии ИТКС ОП, а также высокую скорость эволюции современных систем управления, комплексов связи и их средств контроля, прошедшие этапы автоматизации (1970-1990 гг.), интеграции (1990-2010 гг.) и унификации (2010-2030 гг.), важно отметить, что мы вплотную подошли к рубежу, когда такими сложными распределенными гетерогенными структурами невозможно управлять вручную. Все это говорит о несовершенстве существующих систем контроля и научно-методического аппарата, ориентированных на использование в гомогенных сетевых структурах, а также о необходимости поиска новых технологий и подходов к построению подсистем распределенного мониторинга функционального состояния элементов современных ИТКС на основе новых методов интеллектуального мониторинга и контроля.

НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 13. № 5-2021

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

Исторически сложилось, что задача синтеза территориаль-но-распределеиных ИТКС рассматривается с точки зрения трех основных этапов: структурного синтеза, параметрического синтеза и выбора (разработки) методов управления на них [2, 4-6]. В этом случае подсистемы мониторинга распределенных сетевых структур, как правило, имеют трехуровневую структуру, состоящую

из сенсорного уровня (на котором осуществляется сбор информации о функциональном состоянии сетевых элементов);

телекоммуникационного уровня (объединяющего каналы телесигнализации для передачи измерительной информации (ИИ) от сенсоров (датчиков) в центр ее обработки);

диспетчерского уровня (осуществляющего сбор ИИ, ее обработку и представление результатов обработки в удобном виде для принятия решения на управление сетью).

Учитывая, что структуры подсистем мониторинга накладываются на структуры ИТКС, используя в интересах своего телекоммуникационного уровня (каналов телесигнализации) общие каналы, может показаться, что этап синтеза подсистемы мониторинга сводится к синтезу самой сети. Однако необходимо отметить наличие существенных отличий технологий контроля и мониторинга от технологий передачи данных, а также управления современными ИТКС, что требует для распределенных гетерогенных структур решения самостоятельной задачи синтеза подсистемы мониторинга. Информационно-телекоммуникационные сети справедливо относят к системам с высокой степенью доступности и непрерывным режимом функционирования, при котором необходимо обеспечить безотказность работы узлов системы и их сервисов круглосуточно 365 дней в году. Это связано не только с тем, что каждая минута простоя для телеком-операторов и их клиентов влечет существенные финансовые и репутационные издержки. Для транспортной отрасли это сопряжено еще и с тем, что при неудовлетворительной работе ИТКС и ее критически важных приложений (сетей технологической связи) может наступить уголовная ответственность [7] водителя (машиниста, пилота, капитана) или администрации (организатора движения). При этом не только отсутствие, но и низкое качество сетевых услуг могут лечь в основу судебных претензий (при включении вопроса качества услуг в 8ЬА-договор [8] с оператором). Таким образом, контроль функционирования сетевой инфраструктуры важен не только телеком-оператору, но и потребителю (судовладельцу, судоводителю и т. д.). Причем важно отметить, что сетевой мониторинг на сегодня является единственным объективным и надежным методом оценки параметров эффективного функционирования ИТКС, что требует разработки и совершенствования его инструментария. Так, из доклада АСЕЕ [9] следует, что организации, применяющие в повседневной деятельности инструменты мониторинга и прогноза в ИТКС, снижают потери на 60 % по сравнению с организациями, их игнорирующими.

1. Общий подход к синтезу подсистемы

интеллектуального мониторинга ИТКС ОП

Анализ этапов развития ИТКС показал экспоненциальный рост их структур, а значит и контролируемого пространства, порождаемый увеличением территориальной распределенности и неоднородности сегментов сети. При этом большая ее

степень размерности, с учетом многоуровневой структуры и гетерогенности ¥(/), совокупности наблюдаемых параметров (метрик), предполагает наличие такой модели системы мониторинга, которая позволит учитывать принципы построения и требования, предъявляемые к ней, что направлено на решение задачи уровня сложности Т(/) = {У(/), где У (/) и -

компоненты, характеризующие топологию структуры подсистемы мониторинга и ее функциональные свойства соответственно.

Для редуцирования (сокращения) контролируемого пространства, характеризуемого пространственно-временной и топологической неоднородностью, представим ИТКС развивающейся системой, построенной на основе кластерной технологии, где каждый кластер (сегмент сети) с учетом эволюционного развития и динамичности структуры можно представить совокупностью зон мониторинга разде-

ленных на критически важные элементы (КВЭ), масштабируемые на любом этапе развития (рис. 1).

. Росавиация

Ространснадзор,«

Крмттесш важные элементы ~ .. (КВЬ;

Росавтодор

Рис. 1. Гиперграф топологической взаимосвязи зон мониторинга на примере ИТКС Министерства транспорта РФ

Из изложенного следует, что наблюдаемая ИТКС ком-плексируется и агрегируется в процессе эволюции в одну общую систему, что предполагает соответствующее развитие ее свойства контролируемости: У(/) = {Я„(/), ¿<¿(0), Я„(/) = Jp{t)}, где Я„(/) - множество вершин гипергра-

фа (с учетом большой размерности совокупности сетевых элементов, объединенных в кластеры (зоны мониторинга) и

их структуры, V = 1,х), представляемых, к примеру, на рис. 1, федеральными агентствами (Росморречфлот, Роса-виация, Росавтодор, Росжелдор) и службой Ространснадзора, т.е. х< 5; Ь^) - множество дуг гиперграфа, представляемых ^-взаимосвязями между сетевыми элементами; ) -множество дуг гиперграфа, представляемых из р отношений между КВЭ в зонах мониторинга.

На основе изложенного подхода контролируемые неоднородные сетевые элементы ИТКС представляются упорядоченной по значимости совокупностью зон мониторинга, под которыми следует понимать кластеры ИТКС с разной степенью неоднородности, состоящие из КВЭ. При этом КВЭ могут быть как однородными (например, коммутаторы), но образовывать разные, не связанные непосредственно зоны мониторинга, так и разнородными (например, для Росмор-речфлота - оборудование связи, контрольно-корректирующие станции дифференциальной навигационной подсистемы, базовые станции автоматической идентификационной системы и т. п.), образовывающими непосредственно связанные зоны. При этом КВЭ представляется технологическим ресурсом,

Vol. 13. No. 5-2021, H&ES RESEARCH

RF TECHNOLOGY AND COMMUNICATION

состоящим из неоднородных сетевых элементов, отказ которых приводит к тому, что объект контроля (ОК) полностью переходит из предотказного (предаварийного) в неработоспособное (аварийное) состояние: = {-^(0; Я = 1, 2, ..., да(/),..., /(/)}, где К^) - совокупность из g КВЭ, причем т -необходимое и достаточное число КВЭ, а / - общее число КВЭ в процессе мониторинга ИТКС.

Предлагается следующее определение критически важного элемента как элемента агрегации сетевых устройств относительно подсистемы мониторинга ИТКС: это отдельные элементы ИТКС на различных уровнях ее разукрупнения, показатели надежности которых в наибольшей степени влияют на показатели надежности всего сетевого кластера (зоны мониторинга). Относительно контролируемого пространства КВЭ представляются сетевыми элементами с «разукрупнением вниз», контрольный опрос «ниже» которых может быть нецелесообразен. Тогда в качестве ограничений и допущений в работе предложено: обнаружение и идентификацию аварийных ситуаций в процессе мониторинга состояния ИТКС проводить в зонах мониторинга, ограничиваясь КВЭ, обеспечивающим функционирование других элементов, согласно топологии подконтрольного пространства, в пределах рассматриваемых зон мониторинга. Основываясь на результатах анализа функционирования ИТКС, каждый КВЭ имеет свою топологическую структуру. Возможна нумерация КВЭ с учетом принадлежности их к зоне мониторинга, что позволяет помимо редуцирования образовывать счетное контролируемое пространство, функционирующее на разных организационно-технических уровнях. Взаимодействие подсистемы мониторинга с конкретным КВЭ соответст-

вующих зон мониторинга без проведения опроса всего оборудования при поиске отказа на разных уровнях разукрупнения ИТКС позволяет значительно экономить время и материальные ресурсы (рис. 2).

За счет предложенной структуры подсистемы мониторинга ИТКС, состоящей из определенных зон мониторинга, которые имеют в качестве пограничных элементов КВЭ (центры сопряжения, узлы коммутации, маршрутизаторы и пр.), можно осуществлять мониторинг сети более эффективно. Такое представление контролируемого пространства дает возможность рассматривать концептуальную модель мониторинга для определения соответствия эксплуатационных параметров средств телекоммуникаций установленным требованиям, объединяя концепции измерений, анализа и тестирования. Особенностью предлагаемого ситуационного управления является процесс передачи ИИ о состоянии КВЭ в зонах мониторинга ИТКС (зона связи, зона навигации, линии связи и пр.) для последующего анализа, что позволит обеспечивать управление системой, ее элементами и осуществлять диагностику, а при необходимости - реконфигурацию ИТКС (дистанционный переход на резерв, переключение каналов, ввод новых элементов в сеть или вывод их из эксплуатации и т. д.).

На этой основе возможно своевременное обнаружение и устранение неисправностей - от автоматического процесса сбора ИИ до выработки и принятия решений в СПГТР СЦ (ЕЦУ ДС, ЕЦУ ДП, ЕЦУ ВД), представляющих собой человеко-машинные системы, что повышает оперативность, точность (за счет исключения человеческого фактора) и в целом дает прирост устойчивости ее функционирования.

Обмен измерительной информацией через подсистему мониторинга (по запросу)

СППР рм п (ПАК СЦ Минтранса РФ)

ьазазнаний база данньцу

| СУБД К—Э

Рис. 2. Структура подсистемы мониторинга ИТКС ОП (на примере ситуационного центра Минтранса РФ)

НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 13. № 5-2021

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

Описание контролируемой ИТКС в терминах зон мониторинга и КВЭ, редуцирующих (снижающих размерность) подконтрольное пространство до значимого элемента, позволит осуществлять сбор ИИ о техническом состоянии (ТС) сетевых элементов помимо лиц, принимающих решения (ЛИР) СЦ уровня ведомства (или департамента), а также в автоматическом режиме проводить анализ и обработку полученной ИИ на уровне межсерверного взаимодействия, что повысит оперативность мониторинга. Для повышения достоверности ИИ о ТС КВЭ предлагается расширить количество видов ТС (включая предотказное), классифицируя их до шести [10]. При этом свойства КВЭ в зонах контроля W{t) можно характеризовать квалиметрическими параметрами Bk^t). Таким образом, расширение числа классов ТС позволит не только осуществлять прогноз состояния ОК, но и более гибко учитывать применение методов их оценки. Такая совокупность предложений позволит на концептуальном уровне редуцировать пространство мониторинга и обеспечивать доставку ИИ до СППР за минимальное время W{t) = {Bk^t), к = 1, 2, ..s(f), ..., q(t)}, где s(t) = 6 - необходимое и достаточное число квалимет-рических параметров, полученных путем классификации областей работоспособности КВЭ с использованием метода распределенного многоуровневого контроля [11].

На основе результатов мониторинга принимаются управляющие решения по использованию материальных и временных ресурсов для процедуры мониторинга и дальнейшего управления ИТКС. Причем в соответствии с выражением Uj{t) = R^if) - Rg(t) управление является функцией времени в зависимости от суммарного расходуемого ресурса с учетом времени 4 « 4доп, необходимого на проведение контроля сетевых элементов, где - суммарный ресурс ОК и подсистемы мониторинга высшего уровня управления (ведомства), Rg(t) - «зональный» ресурс в рамках зоны мониторинга, определяемый числом в ней КВЭ. Очевидно, что ограничение на «зональный» ресурс включает ограничение и на время, расходуемое на контроль ТС элементов сети, расположенных ниже КВЭ. Ограничивая контролируемое пространство до КВЭ приоритетных зон мониторинга, J111P получает временной выигрыш на принятие оперативных решений по управлению ИТКС. Данные особенности ОК составляют основу методов интеллектуального контроля, являющихся «нечувствительными» к свойству постоянного эволюционирования (совершенствования) и неоднородности ведомственных и межведомственных ИТКС. Разработка таких методов должна охватывать процессы формирования, оценки и передачи ИИ с целью принятия оперативных решений по результату аварии для обеспечения устойчивого функционирования ИТКС. Исходя из свойств автономности функционирования, топологической и пространственно-временной неоднородности, проявляющихся на гетерогенных ИТКС, процесс контроля их ТС должен осуществляться в режиме реального времени, а их подсистемы мониторинга - проектироваться с учетом адаптации к внешним факторам и внутренним режимам функционирования.

Описание подконтрольного пространства эволюционирующих (изменяющихся) ИТКС и многоуровневая структура телекоммуникационных систем предполагают их разукрупнение в зависимости от степени топологической неоднородности на зоны мониторинга с КВЭ, рис. 2. На основе организационно-технических структур примером уровней разукрупнения для Минтранса РФ (1 уровень) являются департаменты (агентства и службы) со своими ИТКС (2 уровень), ниже идут структуры, определяемые родовыми признаками

предназначения, например для Росморречфлота - структуры морского и речного флота с разбиением на администрации бассейнов ВВП РФ, взаимодействующих с ЕЦУ ДС, и далее - на районы водных путей и судоходства (как низовой уровень), обеспечивающие эффективное функционирование средств телекоммуникационного и навигационного оборудования на ВВП РФ.

Статический и динамический характер функционирования ИТКС на всех уровнях разукрупнения, в зависимости от смены вариантов применения (день/ночь, начало и окончание навигации и пр.) и режимов работы, определяет вариативность ее свойств, характеризуемых протекающими в ОК процессами, что выражается в виде пространственно-временной неоднородности. С учетом этого интеллектуальные методы контроля должны обеспечивать выявление зон неоднородности сетевых элементов ИТКС, проявляемых не только топологически, согласно их структуре (зон мониторинга и КВЭ), но и по протекающим в них процессам.

Синтез данных, поступающих от контролируемых сетевых элементов ИТКС, осуществляемый на основе систем их интеллектуальной обработки, поможет реализовать новое интегра-тивное качество, позволяющее спрогнозировать и предупредить негативное развитие процессов согласно определенным законам распределения, характеризующим виды ТС (работоспособное, предотказное, неработоспособное и др.) различных КВЭ и ИТКС в целом. Но, прежде чем перейдем непосредственно к синтезу подсистемы мониторинга рассмотрим базовые понятия методов структурного синтеза и структурного анализа, используемые в последующем в формируемой методике.

2. Базовые понятия методов структурного синтеза

и структурного анализа ИТКС ОП

Очевидной формой представления ИТКС ОП являются графы. Узлы сети, которыми могут быть группы пользователей или отдельные клиенты и серверы, представляются вершинами графа (множество V), а дуги графа (множество Е) представляют логические связи, например направления связи или маршруты передачи данных между узлами. Граф g = (У,Е, а, Р), описывающий сеть предполагает также наличие функции разметки узлов а: У^Ьу, которую, будем считать инъективной: а(х) = а(у) только в случае, если х=у. В качестве меток вершин будем предполагать уникальные идентификаторы узлов. Задание графа предполагает наличие функции разметки ребер Р: Е^Ье. В качестве меток ребер может быть использован набор следующих характеристик: ширина полосы пропускания (максимальное, минимальное, среднее); односторонняя задержка (максимальное, минимальное, среднее); объем переданных данных.

Для рассмотрения подхода к оценке динамики сети как единого целого необходимо ввести понятие графа измерений, представляющего собой граф топологии сети, взвешенный множеством измеренных значений сетевых элементов и связей (каналов, соединений). Этот подход активно используется в настоящее время при анализе сцен и распознавании изменяемых образов (лиц, отпечатков пальцев и пр.) и дает весьма обнадеживающие результаты.

Для диагностики аномального состояния сети в таблице 1 рассмотрен базовый перечень граф-метрик (расстояний между графами) ^'), на основании которых сформулированы шаги выполнения операций, используемые в последующем в предлагаемой методике.

Vol. 13. No. 5-2021, H&ES RESEARCH

RF TECHNOLOGY AND COMMUNICATION

Таблица 1

Базовые понятия методов на основе расстояния редактирования графов

Определения

Графическое представление

Определение 1. Пусть дан граф g=(V,E,a,P), где V- множество вершин, Е - множество ребер, аир соответствуют функциям разметки вершин и ребер. Тогда а: У^-Ьу, Р: Е^-Ье, соответствуют множествам меток узлов Ьу и меток ребер ЬЕ. Размеченный граф: g= {а(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7);

Р(д, Ь, с, ¡1, е, / И, г')}._

Определение 2. Пусть даны графы g=(V,E, а,Р) и gi=(Vl,£'1,a1,p1). gi подграф g если V\ c&V,Ei с а(х) = а1(х), Р(х,у) = $i(x,y) для любых хиу. g = {а(1,2, 3,4, 5,6,7); Р(а, 6, с, rf, e,f, h, г)}. gi ={а(4, 5,6,7); Р(е,/ h, г)}. Тогда: gi с g.

Определение 3. Пусть даны графы g = (V,E, а, Р), gi = (Vl,£'1,а1,р1) g2 = (V2,E2, а2, р2). Если gi с gngi с g2,Tag\-общий подграфg ug2, g = {а(1,2,3,4,5,6,7); Р(а,Ь,с,d,e,f,h,г)}, gi = {а(4, 5,6,7); Р(е,/ А, г)}, g2 = {а(4, 5,6,7, 8, 9); Р(е,/ A, i,j, к, /)}._

Определение 4. Пусть дань^^^Да, P),gi=(Fb,E,i,(Xi,Pi)Hg2 = (V2,Е2, а2,р2). Если gi с gHgi с

subgraph - MCS)

g2 и не существует другого общего графа g/ = (F/,£'/,^), такого что то gi - максимальный общий подграф g и g2. (maximal common

Граф ё1тах = {а(4, 5, 6, 7); Р(е,/ И, г)} является максимально общим подграфом графа g= {а(1,2,

и графа §2 = {а(4,5,6,7,8,9); Р(е,/ А, г,/, к, Г)}.

Определение 5. Метрика изменения (редактирования) графа (graph edit distance, GED). Над графом возможно производить следующие виды операций: замена метки узла ^ изменение состояния узла;

замена метки дуги ^ изменение состояния канала связи; вставка узла ^ восстановление (наращивание) узлов сети; вставка дуги ^ восстановление (добавление) канала связи; удаление узла ^ отказ узла (деградация сети);

удаление дуги ^ отказ канала (нарушение связности - деградация сети).

Граф Граф®,

Расстояние между графами gl и g2 равно 6: поскольку: удалены узел (3)и ветви (Ь, с); добавлены узел (5) и ветви е). Следовательно расстояние редактирования d[g1,g2) =1+2+1+2=6_

Определение 6. Поставим в соответствие каждой операции е её стоимость с(е). Пусть в течение времени наблюдения за сетью [Г, Г+1] граф g=(V,E, а,Р) перешел в граф g^=(VhEhahfi{). Тогда метрика изменения графа d(g, gl) будет минимальна суммарной стоимости операций, переводящих граф g в граф gl. Минимальные графы. , ы

Минимальные графы на рис.: gиg1,g1иg2 (е. «')=тт(ф))= тп^ф,)

d(g,gi) = 1; с(е) = 1, d(g,g2) = 2; Хф,) = 2, d(gi,g2) = 1;с(е)= 1.

d(g,gi) = min, d(g,gj) = min, a d(g,gl) фmin

Определение 7. Медианой множества графов G= {gi, g2,..., gn}

называется граф g' такой, что суммарное расстояние от него до каждого графа минимально, т. е. граф g' является центром масс.

Медианный граф множества G= {g, gi, g2, g3} есть граф gi, поскольку

d(gig2) = dfeiÄ) = min и при этом d(gi:g2) = d(gx,gi) = d(g2,gi) ф min.

гРаФг Граф g! Граф^2 Графа

N [ N 1

E d (я g,) = mm |E d (g g e g|

Определение 8. Пусть дaнгpaфg=(F,,E,,a,P). Представление графа вметках p(g) = (L, С, X), где: L = {а(х)| i£ V},C = {а(х), а(у)| (х,у) е Е}, и Х(а(х), а (у)) = р (х,у) для всех дуг (х,у) £ Е. Размеченный граф: g = {a(l, 2, 3,4, 5,6,7); р(а, Ь, с, d, e,f, h, г')}.

Определение 9. Два графа g=(V,E,cl,P) и g1=(V1,E1,a1,p1) изоморфны друг другу если существуют взаимооднозначные соответствия между множествами вершин и ребер (имеется возможность их переназначения). Изоморфные графы обладают одними и теми же свойствами и характеристиками. Графы g=(V,E,a,P) и gl=(Fl,,E,l,(Xl,Pl) изоморфны если: существует биективная функция отображения вершин графа / Гь для всех вершин имеет место равенство функций а(х) = а1(х); для всех ребер (х, у) £ существует такой набор

(/(х), Ду)) £ Еъ р(х,у) = Р^х), Ду)) и для всех ребер (х1,у1) £ Еь существует такой набор (Г1(х1),Г1(у1)) £ £1, р1(х1,у1)=р(Г'(х1),/-'(у1))._

1 a

ь

f . 8

Граф gi Граф g3

Граф gi изоморфен графу g2, поскольку rf(gi_ g2) = 0

Определение 10. Соседний подграф вершины и в gl=(V^Д^,aф{) - это подграф gl=(Г'l(м),.E,/l(м),a/l,p/l), где Е\(и)=Е\(и)=Е1 П [А'1(м)хА'1(м)] - множество инцидентных дуг между смежными вершинами в Граф соседей вершины и

а = (у1'(и),Е{(и),а;,р;) = Е1'(и) = Е1'(и) = Е1 п(и)Щ (и)}

Графе

НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 13. № 5-2021

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

Исходя из данных понятий, а также изложенного в [12] будем считать, что:

граф g=(V,E,а,Р), с представлением р(д), изоморфен графу g\ = (У\,E\,a\,§\) с представлением р(£0 только и если только Р(&) = РЫ, т. е. Ьх =Ь,СХ = С, Хг = X;

граф g= (У,Е, а, Р) с представлением р(§), принадлежит графу £1 = (К1,£,1,аьР1) с представлением р^), только и если только ¿1 с Ь,С\ с СиХ, (/',_/') = для всех /',_/', т. е. с g;

граф g=(V,E,a,P) с представлением р(д) = (£, С, X) является максимальным общим графом графа g\=(У\,E\,a\,§\) с представлением р(^1) = (£,,С,,Х,) и графа g2= (У2,Е2,а2,^2) с представлением рС^г) = (¿2,^2,^2), если Ь=Ь\ ПЬ2, С = {(/,/)|(/,./) £ С1ПС2},т. е.МСЯ^^-

расстоянием редактирования графов £1=(У1,£,ьаьР1) с представлением р^) = (¿1,С1,Х1) и g2=(УъЕ^а^Р^ с представлением р(£2) = (Ь2,СъХ2) будет равно g2) = \Ll\ + \Ь2\-2\Ь1ПЬ2\ + |С1| + |С2| - 2|С0| + |С/0|, при наличии максимального общего графа g=(V,E,a,P) с представлением р(д) = (I, С, X) когда 1 = С=Щ)|(/,у)е С1ПС2}, где С0 = Щ)|(/,у) е

С!ПС2 и Ы,]) = Чт, а С/0 = {(/„/)Ш)е С!ПС2 и Х1а,МХ2Ц,])}.

Данные выражения, следует использовать для оценки состояния сети, оценка ребер которой было уже произведено (например, по классификационной схеме «работоспособное состояние» («норма»), «неработоспособное состояние» («авария»), «предотказное состояние» («предаварийное состояние»).

Взвешенные и невзвешенныерасстояния на графах Помимо приведенного в качестве меры изменения структуры сети может быть использовано следующее выражение [12]:

''1 МАХ А,|я '|}

(1)

,, п |рМ-Р'М .

^ ' тах{Р(и,у),р'(и,у)}

(3)

ристик ребер для графа в целом. В указанной формуле, в случае отсутствия того или иного ребра, вес последнего считается равным 0.

Анализредактирования на основе спектра графов сети

Пусть задан граф £=(Кг£,,а,Р) с матрицей смежности вершин Спектром графа с(д) назовем последовательность собственных чисел матрицы Л^ {Хх,Хъ...,Хп}.

В настоящее время известна также другая методика исследования свойств (неориентированного) графа на основе собственных чисел матрицы Кирхгофа (Лапласиан графа) [17]: Ь8 = где - матрица степеней определяется

следующим образом:

^ = ^ |е Р(м, у)\и е кЛ.

[уек 1

В случае невзвешенного графа, элементами матрицы будут степени вершин.

В случае ориентированного графа матрица Кирхгофа оп-ределяетсявыражением: ь = в л + лт) •

На основе полученных собственных значений матрицы смежности вершин графа или матрицы Кирхгофа может быть вычислено расстояние между графами {СЕВ) [12]:

Л (я, я ') =

(4)

к „ к Е ь Е и 2

где МСЯ^, 8) - максимальный общий граф яg2, ^ - число вершин (или ребер) в графе. В качестве более сложных метрик можно использовать и другие [13, 14].

Кроме этого, для графов g=(V,E,a,P) и g■í = (У■[,El,a[,%) можно использовать следующее выражение:

Л 0?' В ')= И + IV 2 \У п V '| + |Я| + \Е 2 |Я0| + \Е '| . (2)

Как следует из теории графов, при равенстве двух графов, расстояние между ними будет минимальным и равным 0. В случае если графы не пересекаются gПg/ = 0, расстояние будет максимальным.

Однако, данные выражения следует использовать для оценки динамики структуры, сети, так как они не могут дать оценку изменения взвешенного графа, характеризуемого функциями а, р.

Для оценки взвешенного графа также может быть использовано следующее выражение [15, 16]:

Деление полученного выражения на общее число ребер, т. е. на |Е и Е'\ позволит оценить вариацию вектора характе-

Для спектров графов 0 (лg ) = {Х1,Х2,...,Х„ },

о(Л }> эмпирически выбранный предел

суммирования. В приложениях распознавания образов и обработки изображений экспериментально установлено оптимальное значение к = 20.

Сетевые измерения на основе структуры графа Для вершин и и V, принадлежащих множеству вершин графа g(a,vË рассмотрим следующее множества путей графа: Р^ (и, V) - путей длины к, соединяющих вершины и и

у; - совокупность путей длины к в графе;

{и, у) = и Р/ {и, у) - множество путей длины большей 2

к>2

соединяющих вершины и и у; ре = у ре - совокупность

к>2

всех путей.

Передача данных в сети осуществляется посредством маршрутов, поэтому удаление вершины приводит к отказу маршрутов, содержащих данную вершину в качестве промежуточной. Исходя из этих соображений в качестве чувствительной метрики состояния сети можно использовать рассмотренное ранее (в табл. 1) расстояние редактирования СЕБ, основанное на числе путей, содержащих заданную вершину(ы).

Для выделенного (непустого) подмножества ребер Е С Е, сформируем новый граф g ^ ' Е' ар) > таким образом,

что в исходном графе остаются только те дуги, которые содержатся в маршрутах, содержащих дуги из Е С Е •

Vol. 13. No. 5-2021, H&ES RESEARCH

RF TECHNOLOGY AND COMMUNICATION

Более формально, граф ^ ^ | формируется следующим

образом: у > = у .

Ребро е е Е' тогда и только тогда, когда Эр е : е е р и

3е1 е Ё, е1 е р - а' =

Веса ребер в равны числу маршрутов в Р8, содержащих данное ребро в качестве компонента (и, по крайней мере, одно ребро из предопределенного набора £ С Е )•

Атрибуты весов в созданном описанным способом графе ^ (е ) отражают степень важности ребер в процессах передачи данных через сеть, и поэтому определяют степень влияния на связность узлов. Сравнение двух созданных на основе £1=(Кь£'ьаьР1) и g2 = (У2,E2,a2,p2) графов, может быть осуществлено по формуле (2). В качестве £ выбирается Ех и Е2. Также можно использовать множество ребер максимально общего графа Общей рекомендаций при создании

Е является включение наиболее значимых связей сети.

Вариантом описанного подзхода является исследование 2-компонентной связности графа. В результате смежные вершины в полученном графе соответствуют вершинам исходного графа, соединенных через общего соседа. Как результат, полученная структура более чувствительна к изменениям в топологии (включением/исключением вершин, ребер), нежели исходная структура. Однако в данном случае, граф остается невзвешенным. Сравнение полученных структур может быть произведено по формулам (1)и(2).

Идентификация областей изменения структуры графа

При анализе динамики сети важным является не только установление факта изменения, приводящего к ошибкам, но и выявление компонент графа сети, приводящих к возникновению событий.

Расстояние между двумя графами g\ = {V\,E\,a\,^\) и g2= (^2, Е2, а2, Рг) может быть охарактеризовано при помощи матрицы изменений С= [См„], элементы которой соответствуют удаленным из или добавленным в g2. Строки и столбцы матрицы С соответствуют множеству У\ и У2. В случае удаления или добавления ребра (м,у) соответствующий элемент матрицы будет равен 1, в случае если соответствующее ребро присутствует в обоих графах, соответствующий элемент будет равен 0. Данная матрица описывает граф, называемый симметричной разницей графов и обозначается Я: А Яг-

Сумма элементов по строкам (или столбцам) матрицы С дает вектор изменений относительно вершин объединенного множества У\ и У2. Ранжирование с последующим выделением п максимальных компонент позволяет локализовать области изменений.

Указанный подход может быть распространен на взвешенные графы, при этом компоненты симметричной разности вычисляются по формуле:

с = |Р (и. у)-Р/(и. у)| , (5)

тах {Р [и, у),Р'(и, у)}' где (м,у) е Е\ и Е2.

Аналогично, для анализа динамики может быть использована группа симметричных разностей высшего порядка:

8, ^8г+2 = (gi А8г+1) А {8i+A8i+2 )>

8, А3gi+4 = (glД28г+2 )А(gl+2£gi+4),

Анализ на основе графа соседей вершин

Альтернативой симметричной разности является подход на основе измерения расстояния между соответствующими (последовательными во времени) графами соседей вершины (Определение 10 в табл. 1). Данная техника позволяет получить вектор расстояний между графами из gi и g2. Каждая координата вектора соответствует расстоянию между графами соседей с «точки зрения» отдельной вершины и смежных с нею вершин, что и позволяет выявить области изменений.

Последовательные измерения по времени состояния сети по описывающим их графам могут сравниваться с использованием вышеописанного подхода, где в качестве измерения расстояния между графами используем формулы (1-4). Граф соседей вершины, присутствующей только в одном графе, сравнивается с пустым графом. Результатом операции является вектор расстояний графов соседей вершин:

d(gi'(и),Яг(м))] • Соседний подграф вершин описывает

связи с вершинами, связанными 1 дугой. Для целей анализа целесообразно также рассмотреть 2-соседний граф, описывающий 1 и 2-компонентную связность, т. е. включающий 1 и 2 достижимые вершины, вместе с связывающими их ребрами (рис. 3).

Средние графы

Согласно определению, медианным графом g последовательности G= {gi, g2,...,g„} называется такой граф, суммарное GED которого до каждого члена последовательности

п

минимально: f = arg minEd(g,8) •

g &j i=i

расстояний: d(g?, g£) d(g?, g$) d<g£, gf)

4-V-'

Свертка векторов расстояний: d< ll, где h — пороговое расстояние

Рис. 3. Сетевые измерения на основе графов соседей

НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 13. № 5-2021

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

Рассмотрим GED, обобщающее формулу (1) [12]. Будем считать, что операция замены метки ребра с весом ßi(e) на метку с весом ß2(e) будет иметь стоимость |ßi(e) - ß2(^)|-В случае добавления или же удаления ребра из графа, стоимость операции будет равна весу ребра, т.е. |ßi(e) - 0|.

d2 (gi,&) = с-[|V,\ + \V2\-2\V, ПF21] +

+ £ |ßi (*)-ß2 (*)| + £ ßi (e)+ £ ß2 {e)

eeEi пВ2 еев1\(в1 ПB2) eeS2\(.SinB2)

Константа с позволяет учитывать величину влияния операций вставки/удаления узлов по отношению к операции над ребрами графа.

Рассмотрим объединенный граф g=(V,E, a,ß) последова-

п

тельности G = {gb g2,...g„}, где у = УVt > е = QЕ и обозна"

i=i i=i

чим через у (и,) число повторений вершины и,- в последовательности графов.

Определим граф g = (v, а,(3) следующимобразом:

V = {и | и G V и у (и) > и/2}

£ = |(и>у) | и, v G V} (7)

ß(и,v) = med(и,v) | i = 1 ...и)

Согласно теореме, доказанной в [12], данный граф является медианным (средним) по GED, вычисляемому по формуле (6). Он не является уникальным, так как операция вставки-замены узла позволяет получить семейство средних графов.

Применение средних графов для выявления аномальных состояний сети

Усреднение последовательности графов позволяет исключить влияние случайных флуктуаций, что подобно действию суммирующего фильтра при размытии сигнала. Поэтому данный метод, в отличие от выше рассмотренных более предпочтителен для выявления долговременных тенденций в поведении сети.

Сравнение среднего графа с последующим одиночным (msa)

В данном процессе производится вычисление среднего графа по «скользящему окну» длиной L (рис. 4).

Последовательность графов G, наблюдаемых во временном окне L Графы состояния сети j Скользящее окно i---------------|

-1-1-1-1-1-I-1-1-;-1-1.-

t„ t гг t, t, ts ts t, T

Моменты времени __ измерения

1 П>аф -1 У

Ч " У в текущим v

Средний \ / момент

граф g Vf времени gt '

4--^

d<S,glJ < h, где h - порог

Рис. 4. Процедура msa - сравнение (измерение) среднего графа с последующим одиночным

Пусть g - средний граф последовательности G={g„_i+b gn-L+2, ..., g„}- Тогда расстояние, d2 (g,gn+1), в сравнении с

предопределенным порогом может быть использовано для выявления аномальных (скачкообразных) изменений в поведении сети. В качестве порога можно использовать среднее изменение СЕЮ сети по скользящему окну: 1 "

Ф=7 Е (Я„ , 8г ) •

Событие «аномальное поведение сети» генерируется при условии: а2 п, §п+1 )> а ■ ф.

Как было указано, средний граф не является уникальным, в связи с чем, если было получено семейство средних графов

(¿^можно вычислить набор пороговых значений

(фь ф2,..., фт).

Решение о состоянии сети можно определить из следующего условия:

42(^,^) >а-ф!ЛаЦ^,&+1) >«'ФгЛ-ЛоЦ,^,>а-фт.

Сравнение среднего графа с последующим средним (тта) В схеме, представленной на рис. 5 в последовательных скользящих окнах Ь\ - = _ 1+1,..., gи} и Ь2 -

о2 = {я„-1 + 1,..., §„+1 + 2} вычисляются средние графы §п и £ п+1. В качестве правила принятия решения о состоянии сети

используется уравнение: (; ¿и+1) > а ■ +

Последовательность графов Gl, наблюдаем!

Последовательность графов G>, наблюдаемы) Скол ьзящее

t„ Т

___I

Средний граф по предыдущему интервалу времени gj

Средний граф по текущему '¿^ интервалу времени

' наблюленип

^ < Ь, где Ь - порог

Рис. 5. Процедура тта - сравнение (измерение) среднего графа с последующим средним

Сравнение среднего графа с удаленным одиночным (тзй)

В случае, если имеет место постепенное изменение состояния сети, целесообразно сравнивать средний граф §п не с последующим gn+\, а с отстоящим на I измерений, где I выбирается эвристически (рис. 6).

Последовательность графов Gl, наблюдаемых во временном окнеi Скользящее окно L

I

Средний граф попредыдущему интервалу времени g

А

Ol

g иь

Оцениваемый граф по текущему нтервалу времени т блюден ия

а (¡1>11) < Ь где Ь - порог

Рис. 6. Процедура msd - сравнение (измерение) среднего графас последующим одиночным

t.. т

Vol. 13. No. 5-2021, H&ES RESEARCH

RF TECHNOLOGY AND COMMUNICATION

Сравнение среднего графа судаленным средним (ттф

Данный метод представляет собой комбинацию предыдущего случая и сравнения последовательных средних. Как описано выше, рассмотрим средний граф ¿г по множеству О^^гм+ъ..., и ¿2 по множеству С2= ^т,..., ём+ь}-Сравнение удаленных друг от друга граф-измерений позволяет оценить абсолютную величину «постепенного» изменения состояния сети (рис. 7).

Рассмотренные выше процедуры (тяа, тта, т$й и тт<!) применения средних графов для выявления аномальных состояний сети заимствованы из теории графов, активно применяемой на сегодня в интеллектуальных системах распознавания образов (распознавание лиц, жестов рук, отпечатков пальцев, радужной оболочки глаз и пр.). При этом для идентификации состояния сетевой инфраструктуры в результате сбора ИИ в каждый из моментов времени наблюдения (мониторинга) /+2, и т. д. строятся графы сети и производятся измерения расстояний между графами соседей. Таким образом, метрикам изменения (редактирования) графов в динамике (во времени) можно поставить в соответствие идентификацию следующих состояний элементов претерпевающей изменения на этапе ЖЦ динамической ИТКС: замена метки узла ^ изменение состояния узла; замена метки дуги ^ изменение состояния канала связи; вставка узла ^ восстановление (наращивание) узлов сети; вставка дуги ^ восстановление (добавление) канала связи; удаление узла ^ отказ узла (деградация сети); удаление дуги ^ отказ канала (нарушение связности - деградация сети).

Графы состояния сети Г

I

. I

тырафоа Gi, наблюдаемым а

t0 !1 | t2 !, 14 t5 | tB t7 | te t9 t10 t11 | t12 T

Средний граф

d (gvsJ < ф, где ф - порог

Рис. 7. Процедура mmd - сравнение (измерение) среднего графа с удаленным средним

Определяются метрики изменения двух соседних графов g и gi анализируемой сети графовым расстоянием d(g, gi). При этом на последовательности нескольких графов G={gb

• • •,&}, наблюдаемых в скользящем временном окне подсистемы сетевого мониторинга, определяется минимальный граф (с минимальной суммарной стоимости операций, переводящих граф g в граф gi), являющийся медианным или средним графом. По изменению графа соседей вершины в различные моменты времени формируется вектор расстояний между графами соседей, которые сравниваются с пороговым значением. В случае превышения порога графового состояния на очередном временном интервале наблюдения идентифицируется изменение состояния сети (переход сети из одного вида технического состояния к другому), например деградация или восстановление сети (предотказное состояние или авария) и т. д.

Из перечисленных методов теории графов для анализа сетевых инфраструктур наиболее приемлемы методы на основе

расстояния редактирования графов, поскольку они позволяют осуществлять оценку общего состояния сети учитывая техническое состояние, как отдельных сетевых устройств (вершин графа), соединений (ребер графа), а также путей передачи данных (ПД) (маршрутов ПД). В то же время, в архитектуру сети под эти методы необходимо включение компонента интеллектуальной обработки (рис. 8).

Рис. 8. Обобщенная архитектура перспективной системы мониторинга

3. Параметрический синтез подсистемы мониторинга

ИТКС ОП

Формируемая в ходе структурного синтеза подсистема мониторинга Минтранса РФ в различных ее проявлениях должна определить исходные данные для решения задачи параметрического синтеза при сопряжении аппаратных и канальных ресурсов сегментов ИТКС. Поскольку идентификация предотказного состояния сети предусматривает принятие управленческих решений (ситуационного управления сетью), для выработки которых ЛПР необходимо знание в режиме реального времени наличествующих сетевых ресурсов (по пропускным способностям каналов связи, числу каналов в ветвях, объемах буферной памяти в центрах коммутации, односторонних задержках и пр.). С этой точки зрения для обоснованного принятия управленческих решений на переконфигурацию сети в случае возникновения её предотказного состояния процедура этапа параметрического синтеза важна для подсистемы мониторинга.

Понятие эффективности использования ресурсов является ключевым при анализе и синтезе ИТКС и ее подсистем. Так, в некоторых источниках [2] задача синтеза сети сводится к задаче управления ее ресурсами. При этом эффективность использования ресурсов подсистемой мониторинга как сетевой структуры оценивается протекающей по ветвям ИИ по отношению к пропускным способностям (ПС) этих ветвей технологической связи.

НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 13. № 5-2021

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

В структурах, синтезированных по методам замены [18] ветвей, ПС каждой ветви подсистемы мониторинга берется равной проходящей по ней нагрузке. Поскольку в реальных ИТКС создающие нагрузку потоки измерительной (ИИ) и управляющей информации (УИ) являются случайными, то согласно основным результатам теории массового обслуживания (ТМО) среднее время обслуживания и длины очередей на входе в каждый канал будут стремиться к бесконечности, а вероятность потерь будет превышать все разумные пределы. Поэтому определенное превышение ПС данной ветви над протекающей по ней ИИ принципиально необходимо для обеспечения требований к качеству функционирования подсистемы мониторинга, что и является объектом оптимизации. Это означает, что эффективность использования ресурсов подсистемой мониторинга и качество мониторинга (как услуги) являются взаимосвязанными понятиями.

Как известно из ТМО, чем выше требуемое качество услуги, тем больший объем ПС необходим для ее предоставления и тем ниже эффективность использования ресурсов сети, т. е. в конкретной ИТКС с определенным набором механизмов управления произведение качества услуги на эффективность есть фиксированная величина: 0,-Е = С, где <2 - абстрактное значение качества услуги, предоставляемой подсистемой мониторинга; Е - абстрактное представление значения эффективности использования ресурсов подсистемы мониторинга; С - некоторая постоянная величина, характеризующая сеть с точки зрения качества мониторинга. Возникает вопрос, какие качественные показатели подсистемы можно интерпретировать как абстрактные значения качества услуг мониторинга, что относится и к понятию абстрактного значения эффективности использования ресурсов ИТКС.

Как следует из ТМО, зависимость 0,-Е=С существует реально, если в качестве абстрактного значения эффективности использования ресурсов рассматривать величину определяющую комплексный коэффициент загрузки измерительно информацией технологических каналов и равную Ъ = Е^КпУ!) [19], где Е^ - поток в ветви подсистемы мониторинга, связывающей узлы ее сенсорного и диспетчерского уровней / и у; К,- - пропускная способность этой ветви; п^ -количество каналов в заданном направлении. Если положить

= пу{ канальной емкостью заданного направления, то 1iUi = Еъ где может выступать в качестве абстрактного значения качества услуги мониторинга с некоторыми оговорками. Произведение и = п¥ представляет собой ПС пучка каналов телеизмерений-телесигнализации (ТИ-ТС) в выбранном направлении передачи ИИ, необходимую для обеспечения определенного уровня мониторинга.

В общем случае очереди ИИ связаны с входом в каждый канал ТИ-ТС, образованный пучком из п каналов и коллективно используемой памятью. Применяемые для оптимизации сетей функционалы, заимствованные из ТМО, помимо ограниченности условий использования являются монотонно стремящимися к бесконечности выпуклыми функциями и не содержат экстремумов. В этой связи задача рационального использования ресурсов подсистемой мониторинга ИТКС формулируется как задача условной оптимизации, требующая задания функций стоимости, которые связывают оптимизируемые параметры функциональной зависимостью.

Справедливое желание в этих условиях как-то оптимизировать показатели качества сети привело к использованию множества разнообразных форм функций стоимости без достаточной аргументации для конкретных условий решаемой задачи. Возникло даже авторитетное мнение [20], что в качестве функции стоимости следует использовать ту, которую легче оптимизировать. Иначе говоря, отсутствие естественных уравнений связи вносит определенный субъективизм в результаты решения сетевых оптимизационных задач.

Так, проведенные исследования [20] позволили сформулировать две задачи, допускающие решения, удобные для интерпретации результатов, и в качестве уравнений связи используют естественные условия:

первая задача минимизации среднего времени задержки заявки (памяти) в сети при обеспечении вероятности отказа в обслуживании не более допустимой -

rZ = min Tzad Potk < Pdo°t! ; (8)

V ,F

вторая задача определения максимально допустимой вероятности отказа в обслуживании при обеспечении допустимого среднего времени задержки пакета измерительной информации -

РГ = max Potk > ПРИ Tzad < Tdz°aPx ■ (9)

V,F g

При этом обе задачи могут рассматриваться как двойственная задача нелинейного программирования. Поэтому в данной работе каждый /-й сегмент подсистемы мониторинга ИТКС моделируется в виде системы массового обслуживания (СМО) типа М/М/п/т с ограниченной очередью {п-канальная СМО с ожиданием), на которую поступает пуассо-новский поток заявок с интенсивностью X,, интенсивностью обслуживания д,- и числом мест в очереди для /-го сегмента сети да,-. В общем случае очереди связаны с входом в каждый сегмент, образованный пучком из п каналов и коллективно используемой памятью (объемом да ячеек) в каждом направлении системы телеизмерений-телесигнализации (ТИ-ТС).

Первая задача решена в [20] для ИТКС путем оптимизации среднего времени задержки TZad ИИ по комплексному показателю Xi для каждого /'-го сегмента сети = J[nt, да,). В [19] предлагается решение второй задачи по оптимизации параметров подсистемы мониторинга ИТКС.

При этом необходимо отметить, что расчет величины средней максимальной вероятности отказа , предлагаемый в настоящей работе, лишен элементов субъективизма, так как определяется количественными, а не стоимостными характеристиками параметров сети Fj, Vu п, да (величиной трафика ИИ, ПС каналов ТИ-ТС, их числом и емкостью буферной памяти), для которого ТМО дает строгие аналитические зависимости. При этом среднее число каналов, занятых измерительной информацией в каждом сегменте сети определяется [20] как

где р ( = X/ц- приведенная интенсивность потока заявок сИИ;

Vol. 13. No. 5-2021, H&ES RESEARCH

RF TECHNOLOGY AND COMMUNICATION

-P. = P

ri"-n.! 0 1 i

(11)

вероятность отказа (потерн пакета ИИ) в обслуживании очередному поступившему в узел диспетчерского уровня пакету ИИ по причине отсутствия мест в очереди; Р0 - вероятность того, что каналы ТИ-ТС свободны, нет очереди и нет заявок на обслуживание в СМО:

Ро Jyi^r + 1 - х,""+1

° I а=о а! и,.! 1 - х,-

(12)

Среднее число заявок, находящихся в очереди сегмента подсистемы мониторинга, найдем как

г, = Piat

(т, -a)

(13)

У Т 2aä = kW

(16)

В данном случае формула Литгла является практически единственным средством выхода на сетевой уровень 081. Тогда с учетом выражения (16) среднее время задержки заявки (пакета ИИ) составляет

_ 1 _ _

Т2аЛ =-к [РоЛ Уах(т--а:> + п Х(1-Рек)]. (17)

У а=1

Задавшись допустимым временем задержки пакета ИИ в подсистеме мониторинга, т.е. Т 2ал < Т^ , можно из (17) определить среднюю максимальную вероятность потери заявок (пакетов ИИ) в подсистеме мониторинга в пределах допустимого времени их задержки [2]:

—шах jTzad - кп, 1 1 otk =-

к £ ах4 - Ч X

(18)

Функция (18) имеет экстремум (максимум), поиск которого является задачей безусловной оптимизации. Путем вычисления частной производной дРтк/ду^ = 0 получаем абсо-

лютный экстремум, который в силу унимодальности р о1к является глобальным. Данный подход абсолютно исключает субъективизм при выборе функции стоимости для конкретных условий задачи. В силу аддитивности функции (16) и условия (14) после вычисления частной производной получаем уравнение, которое является функцией одной независимой переменной (свойство сепарабельности), т. е.

5 Р01к/ д 1 = й¥оЛ1й г = о.

Для упрощения расчетов обозначим А = у/к ■ 7^7, тогда (18) примет вид

А - и,- X

РоЛ =-

(19)

-(щ-и)

ni X

где %= р/и, - степень загрузки канала /'-го сегмента подсистемы мониторинга.

Тогда среднее число заявок в СМО определим как

Щ = + /;. (14)

С учетом (11)-(13) выражение (14) примет вид

__т1

Ж, = „,X, (1 -Р1л) + Р1лк Xах,-^ (15)

а=1

Соотношение (15) справедливо для любого сегмента изотропной сети, в которой р не зависит от направления передачи ИИ в каналах ТИ-ТС и вероятности потерь в каждом /-м сегменте подсистемы мониторинга, поскольку 1 ,■ = р! ~ Ъ Р1 «~Рок ■

Используя формулу Литгла и клейнроковскую аппроксимацию независимостью для к сегментов системы мониторинга (к= 5: Росморречфлот, Росавиация, Росжелдор, Росавтодор, Ространснадзор, см. рис. 2) имеем:

Z «х

~(т1 -а)

-и,- X

С другой стороны, А - ni х =-

1 + -£ а (да,. - а)хт'Ча1 ni о=1

Тогда, подставив данное выражение в (19), определим среднюю максимальную вероятность отказа для условий передачи ИИ за время Т^:

1

РоЛ =-

1 +—^ а (да,. - а)х

И,- а=1

(20)

-[ m,-(a-1)]

С другой стороны, имеют место выражения для первой (8) и второй (9) задач оптимизации (показанных выше), которые в совокупности, с учетом (14), можно представить как

Р- = _I_. (21)

п,\пГ £ (^хГ + (^хТ^^

После преобразования (21) получим: 1

—max

Potk —

щ I ¿_,к

(22)

(щ-а)

к а=0 и; а=1

Левые части выражений (20) и (22) равны, следовательно, правомерна следующая запись:

I п[ / \ (и, -а) т[ 1 т[

^рМ-—+Хх^ = 1+--а)х(23)

X,- а=0 а- а=1 П,■ а=1

После несложных преобразований (24) получаем равенство

и,-!. ^Ъ11 а(да,- - а)

1V ni X,

- Ii х Г, i = U. (24)

Выражение (24) идентично полученному в [19] при оптимизации среднего времени задержки пакетов в сети в пределах допустимой вероятности их потерь, соответствующему выра-

_m;n _____dop „

жению р™ _mjnpzad при Potk < Potk , т.е. первой задаче

V ,F

оптимизации (9). Определим корни уравнения (24), изменяющиеся в пределах 0 < х < 1 как приемлемые {рг) значения степени загрузки каналов ХрГ, так как в соответствии с ТМО при

НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 13. № 5-2021

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

X > 1 среднее времени задержки пакетов в сети и вероятность их потерь значительно возрастают, превышая все допустимые значения.

Таким образом, полученный результат (24) позволяет говорить об однозначном соответствии приемлемых оптимальных значений степени загрузки каналов ТИ-ТС как минимальному среднему времени задержки пакетов ИИ в подсистеме мониторинга при заданной допустимой вероятности их потерь, так и средней максимальной вероятности потерь пакетов ИИ в подсистеме мониторинга при заданном допустимом времени их задержки, зависящих, в свою очередь, как от требуемого значения вероятности потерь пакетов ИИ р**, так и от допустимого времени их задержки J^J и являющихся функциями дискретных значений числа измерительных каналов и и числа мест в очереди да.

Уравнение системы (24) является функцией одной переменной х и дает возможность независимо определить приемлемое значение степени загрузки ИИ канала ТИ-ТС для каждого сегмента подсистемы мониторинга %rir. Однако получить

точное аналитическое решение выражения (24) не представляется возможным ввиду его трансцендентности, но оно может быть решено программно-численным методом либо графическим методом. Программно-численный метод решения несложно реализовать с помощью программы Mathcad, которая через номограммы, представленные на рис. 9, позволяет определить приемлемые значения . в зависимости от оптималь-

—min —шах

ных значений, соответственно Т zaa и Р0л , а также сочетаний числа каналов ТИ-ТС п и количества мест в буфере да. Причем определив значения у °р' и величину суммарного потока ИИ

Апрг

на входе /-го сегмента подсистемы мониторинга, можно определить необходимое количество каналов ИИ /-го сегмента сети и их ПС, исходя из соотношения

, = = А

п, Д ,■ niL Д ,■ Vn,

Параметрический синтез подсистемы мониторинга по комплексному показателю (25) позволяет варьировать

величинами Vt и в зависимости от потока ИИ (класса трафика F,), предоставляя автоматизированным измерительным комплексам сегментов сети (Росморречфлот, Росавиация, Росжелдор, Росавтодор, Ространснадзор) любую совокупность измерительных каналов (каналов ТИ-ТС) с шириной переменных битовых скоростей передачи (ШПБСП), формируя каждый раз виртуальный канал с переменной ПС независимо от требуемого Т^Щ, при этом вероятность отказа в обслуживании заявки (пакета ИИ) будет оставаться в пределах допустимой. Совмещение условий (11), (12), (17), (18), (24), (25), представленных на рис. 9, позволяет сделать вывод, что в пределах установленных значений параметров временной прозрачности сети можно осуществить обмен ПС канала ТИ-ТС на объем буферной памяти на входе в данный канал. Откуда следует, что такой обмен может быть осуществлен при условии поддержания постоянства таких качественных показателей подсистемы мониторинга и ее автоматизированного измерительного комплекса по сегментам се-

Yopt = /-/ рг

■=тг-; хг;=/(щ.п,).

(25)

ти, как время задержки и вероятность потери заявок (пакетов ИИ) в допустимых пределах. Причем в случае значительной разности проектной величины для передачи телеизмерительной нагрузки между сенсорным и диспетчерским уровнями системы с целью экономии ее ресурса целесообразно при планировании используемого ресурса исходить из временной прозрачности каждого сегмента ИТКС, а не сети в целом.

Расчеты по выражениям (17), (18), (24) позволяют определить, исходя из имеющихся ресурсов в сегментах подсистемы мониторинга (и,, да,, Ур), ширину переменных битовых скоростей передачи, в пределах которой допустимо изменять скорость передачи в каналах ТИ-ТС, сочетая ее с необходимым количеством мест в буферной памяти сервера мониторинга сегмента ИТКС и сохраняя при этом временную прозрачность сегментов сети и ИТКС в целом. Так, на рисунке 9 для удобства показаны лишь три ШПБСП для заданного числа каналов ТИ-ТС ni в сегментах ИТКС и требуемых для нее р^, . При этом «левые» границы ШПБСП, определяемые значениями да„ Ку на сегментах подсистемы мониторинга на рисунке 9 не приведены.

п=28

и=17 и=14 п=Л 3 п=Л 0

HP1 п

„mах! Гу.тп IL ^

'отк 'зад

Рис. 9. Номограммы согласования параметров и характеристик подсистемы мониторинга СЦ Минтранса РФ

4. Разработка методики синтеза подсистемы интеллектуального мониторинга ИТКС ОП

Процедура мониторинга современных сетевых инфраструктур должна осуществляться в режиме реального времени. При этом если в момент времени t состояние наблюдаемой сети принять за исходное состояние (первое множество вершин и ребер на сетевом графе g), то в промежуток времени t+\ в силу внутренних (изменение режимов работы, величины обрабатываемого трафика и пр.), а также внешних (ошибки обслуживающего персонала, дестабилизирующие воздействия и пр.) на динамической структуре будет наблюдаться совершенно другое состояние (второе

Vol. 13. No. 5-2021, H&ES RESEARCH

RF TECHNOLOGY AND COMMUNICATION

множество вершин и ребер сетевого графа gi), в момент времени t + 2 может наблюдаться третье состояние, описываемое сетевым графом g2, или сеть может вернуться в исходное состояние, описываемое сетевым графом g и т.д. Каждое из этих состояний характеризуется расстоянием между графами d(g, gi), d(g, g2) и т. д. Если исходное состояние сети, описываемое графом g принять за эталонное и определить порог на изменение расстояния между ним и новыми графами, образующимися в моменты времени t+\, t + 2 и т.д., как и порог на суммарное расстояние от него до каждого образованного графа, то в случае превышения величины порога будем считать, что сеть перешла в другое состояние. Нормальное состояние ИТКС характеризуется допустимыми изменениями топологии сети, что описывается некоторым множеством графов, также как и другие виды состояний ИТКС определяется также некоторым множеством графов. Данные множества образуют кластеры, в которых средний граф будет являться центром кластера (центром масс).

Эффективность работы алгоритмов кластеризации обычно оценивают с помощью двух параметров: временной и/или пространственной сложности. Так в работе [21] предлагается оценка алгоритмов кластеризации, предназначенных для обработки числовых данных (к - средних, ЕМ, метод ближайшего соседа, ^^-модифицированный и FarthestFirst). С этой целью было сгенерировано множество искусственных тестовых наборов данных. Объекты данных представлены точками в двухмерном евклидовом пространстве. Тестовый набор данных - это множество групп данных, называемое исходными кластерами. В ходе тестирования алгоритмов кластеризации были произведены измерения времени выполнения алгоритмов и объема оперативной памяти, использованной алгоритмом в ходе выполнения задачи (табл. 2). При этом в [21] приводится алгоритм оценки качества кластеризации, по которой анализируемые алгоритмы кластеризации имеют следующие индексы качества: ЕМ-алгоритм -0,9; ЕМ (модифицированный) - 0,6; Farthest First - 0,48; ^-средних - 0,85; метод ближайшего соседа - 0,32.

Из результатов тестирования оценено качество кластеризации на основе процедуры установки контрольных значений в объектах кластеризации и последующего вычисления индекса качества кластеризации. Лучшие показатели индекса качества выявлены у алгоритмов ЕМ и ^-средних: 0,9 и 0,85 соответственно. Однако алгоритм ^-средних выполняется в среднем в 10 раз быстрее алгоритма ЕМ. Поэтому при обработке больших объемов числовых данных предпочтительней использовать алгоритм ^-средних. При этом, если в ходе обработки наблюдаемых временных рядов параметров метрик, получаемых от сетевых устройств, используется £М-алшритм [22], то для обучения классификатора определения состояния

Тестирование алгоритмов кластеризации по

всей сети в-целом наиболее подходит алгоритм ^-средних (как невероятностный аналог £М-алгоритма).

С учетом вышеизложенного, а также на основании понятия среднего графа (Определение 7 табл. 1) для идентификации видов состояния ИТКС можно применить алгоритм к-средних.

В то же время, в разрабатываемой методике не совсем корректно говорить о применении £М-алгоритма, либо алгоритма ^-средних, по всей видимости надо вести речь о построении классификатора на основе методологии, используемой в процедуре алгоритма ^-средних с несколькими существенными оговорками:

во-первых, обучение классификатора состояния сети на практике используется не так часто (на этапах вода сети в эксплуатацию, модернизации (наращивании) сети, отработки новых режимов функционирования оборудования и пр.), поэтому большой объем вычислений при обучении классификатора не столь критичен, в тоже время, если сеть часто меняет структуру, то алгоритм ^-средних предпочтительнее по быстродействию;

во-вторых, в классическом алгоритме ^-средних работа ведется над точками Евклидова пространства, а в предлагаемой методике речь идет о графовом пространстве с метриками в виде графовых расстояний;

в-третьих, в £М-алгоритме (в его метрическом пространстве) можно сказать, что в каждом кластере точки распределены по некоторому закону распределения случайной величины (метрики), а для графового пространства, это пока еще не однозначно, необходим поиск закономерностей изменения графов сети;

в-четвертых, в качестве исходных данных для идентификации класса в £М-алгоритме и алгоритме ^-средних используются облака данных как неупорядоченные наборы данных, не привязанные к какой-либо из шкал измерений, а в предлагаемой алгоритме облако данных представляют в виде множества точек в заданном топологическом пространстве метрик графов, описывающих состояния ИТКС во времени.

Однако, поскольку предлагаемый алгоритм методики в основе своей использует методологию кластеризации, используемую в процедуре алгоритма ^-средних, то это можно считать его модификацией.

Блок-схема алгоритма методики синтеза подсистемы интеллектуального мониторинга ИТКС приведена на рисунке 10. При этом алгоритм состоит из этапа структурного синтеза, этапа параметрического синтеза и этапа структурного анализа, обеспечивающего процедуру обучения классификатора по модифицированному алгоритму ^-средних и непосредственно процесс идентификации состояния сети. Рассмотрим эти этапы по шагам.

Таблица 2

¡мерению памяти и измерению времени [21]

Алгоритм кластеризации Пространственная сложность (измерение памяти), Мбайт Временная сложность, секунды

750 000 1500 2000 2500 3000 10000 50000 750 1000 1500 2000 3000 10000 0000

Еаг1Ьеъ1Е1г$1 0,23 0,36 0,29 0,37 0,50 0,58 1,67 3,62 0,01 0,06 0,01 0,01 0,04 0,07 0,2

¿-средних 0,90 ,08 ,93 3,56 1,91 0,74 2,69 16,59 0,01 0,07 0,11 0,26 0,41 1,95 ,23

ЕМ 1,09 1,45 3,13 4,68 1,60 5,24 9,03 35,37 0,47 1,2 2,31 2,74 4,66 20,22 124,07

ЕМ (модифицированный) 1,57 ,98 ,16 5,52 3,36 5,69 11,64 45,05 1,45 2,24 5,5 11,4 23,31 298,95 9049

Метод ближайшего соседа 24,57 54,08 97,09 206,93 294,91 386,22 1103,33 2837,38 18 75 124 219 477 900 34122

НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 13. № 5-2021

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

Этап структурного синтеза:

на шаге 1 в соответствии с ГОСТ 27.002-2015 (Рек. ITU-T М.3703) устанавливают виды состояния ИТКС и возможных ее режимов работы, минимальную ширину скользящего окна анализа Zmin, задают пороги ф на уровень деградации сетевой инфраструктуры в виде расстояния между графами d(g.g\), а также требуемые значения параметров (метрик) и вероятностно-временных характеристик (ВВХ) обмена ИИ в системе мониторинга;

на шаге 2 реализуют серверами мониторинга функцию выборки - получают актуальное описание сети;

на шаге 3 представляют подсети и сегменты сети совокупностью зон мониторинга, разделенных на КВЭ, подвергаемые мониторингу (ниже которых осуществлять мониторинг нецелесообразно);

на шаге 4 реализуют функцию назначения - закрепление каждого сетевого элемента (КВЭ) в соответствии с матрицей тяготения не менее чем двумя серверами мониторинга (принцип децентрализации);

на шаге 5 представляют сеть телеизмерений (систему мониторинга), неориентированным графом.

Этап параметрического синтеза:

на шаге 6 реализуют функцию проверки связи - проверки назначенного списка сетевых устройств для оценки их быстродействия, времени безотказной работы и расстояния до сети

(передача/прием пакетов - ping). Данная опция позволяет осуществить разметку вершин и ребер сетевого графа, получить взвешенный граф сети;

на шаге 7 реализуют функцию сбора значений параметров (метрик) через выполнение запросов к сетевым устройствам, которым назначен сервер мониторинга, и запись ИИ в распределенную базу данных (БД) знаний (БЗ);

на шаге 8 рассчитывают основные параметры и ВВХ подсистемы мониторинга для недогруженного, нагруженного и перегруженного режима функционирования ИТКС. При этом пользуются процедурой (8) - (22);

на шаге 9 осуществляют построение номограммы согласования параметров и ВВХ обмена ИИ в системе мониторинга, когда по комплексному показателю % рассчитывают необходимые для неё параметры сети ТИ-ТС;

на шаге 10 определяют приемлемых наборы параметров и ВВХ обмена ИИ для заданного назначения серверам мониторинга элементов сети при текущем режиме ее загрузки: х=0...0,4 - недогруженный; i= 0,4...0,8 - нагруженный; 1= 0,8...1,0 - перегруженных, с записью данных параметров в распределенную БД (БЗ) для последующего их использования как в интересах подэтапа идентификации состояния сети, так и выработки управляющих воздействий СППР на переконфигурацию сети при наличии параметрических изменений на ней.

Определение видов ИТКС и возможн ых ее режимов работы. Установление порогов ф на расстояния менаду графами для идентификации вида

лиза ¿тт. Требуемые значен параметров (метрик) и ВВХ се Функция выборки — получен1 актуального описания сети Представление каждого

I, разделен!-

С

—

Ввод исходных дан1

'Определе! (

получение последовательности графов состояния сети «а^и...,^) в моменты времени: .....¡п

A. i_

подвергаемые мониторингу Функция назначения —

гтрицеи тяготения из расчет. !ата каждого из н их не мене м 2 серверами мониторинг;

Функция проверки связи

проверка назначенного спи сетевых устройств для оцени быстродействия, времен безотказной работы и ра>

до сети (с помощью времени 1ередачи пакетов - ping)

Функция SNMP — Bt

SNMP запросов к устройствам, которь сервер мониторинг собранных SNMP з

Разбиение подконтрольного сетевого пространства на зоны мониторинга с критически важными элементами (КВЭ)

I

'Первона

серверам монитора элементов по принципу распре деления и децентралицации

г

Представление с неориентирован!

Измерени Получеии

структуры с

структур а1

(проектнь

ie исходной ее текущих е исходи ых

верш ин и ребер рафа. Получение

.8_♦

Расчет основных параметров и ВВХ подсистемы мониторинга для недогруженного, нагруженного и перегруженного режима функционирования ИТКС

Построение номограммы coi сования параметров и характеристик обмена измерит. инф. (ИИ) в подсистеме мониторинга ИТКС

.10-

Определение приемлемых наборов параметров и ВВХ обмена ИИ для заданного назначения серверам мониторинга подконтрольных сетевых элементов при текущем режиме загрузки сети: = 0...0,4 — недогруженный; %°п" = 0,4...0,8 — нагруженный; Х°прг,'= 0,8...1,0 — перегружен ных

—<п

СППР: Выработка решения на ситуаци> управление (переконфигурацию) сети при параметрических и структурн!

Окончание

Определение рассгояни и между графами ¿ои^г, г=1,и с переходом от последовательности графов к прост ран ству, п редста влен ному в метриках изменения графов (СЕР)

Е|ределеиие чис ответствуюш.

кластеров к,

Е Выбор k графов gí, г=1,А, явя ентрами кластеров (начальн ентроидами):^^^, j = 1, N, >

Не,

1ющихся иача 1ми центрами зрактериых со

-16-

Распределение графов (точек) по кластерам , сети = а^ттй^ рафовых расстояний внутри на: ■ров: _

-17 „

Для каждой точки всех кластеров определя, льное расстояние до каждого центра масс. Включаем в кластер новые точки, имеющие min расстояние к его центру в сравнение с расстояниями к другим центрам масс. Проводим пересчет центров новых кластеров по правилу среднего медианного графа:

„1%--

Выбор ширины скользящего окна, охватывающего временной период задан ного режима функционирования сети: йена гружен. ¿1, нагружен. ¿2, перегружен. ¿3

Определение среди! lG(gl,g2,...,gn)J

Л

X режимах работы с

Г-21-

Процедура сравнения средних графов , |>3с последующим одиночным gi-м графом. Определение рас-я между графами ¿(^.т^)

-20-

Построение сетевого графа gi,

времен.

ПГ24---

Процедура сравнения средних графов £ с последующим среди им ^¿-м графом. Определение расстоя-иежду графами а^?1,(2),(3),

Определеии среднего графа на текущей г ле дователь иости G(gi,g2,...,gw) при

Дано:последовательность графов

где §о - проект (начальный) граф с эталоииыг (состоянием), когда состояния

Требуется: разделить миож-вс на к кластеров, Si, S2, ...,Sk, т чтобы ¿¡П5;=0, г^А ÛSi=0

Работа алгоритма:

делят на& наборов, так чтобы

ровать сумму квадратов рас-шй от каждой точки кластера о центра, что соответствует

тЕЕйСв^-у , где & -

, „ с центр

г,:

Предотназн " _

g= argmin¿d g 1=1 g = (p, E.afi) V = {u\u € VU^[U)> nj 2}, Ё = {(«-v)| M,V £!>}, P(M,v) = med(p, (u,V)|i Сравнение среднего графа с последующим одиночным (с последующим средним): для выявления скачкообдазных (аномальных) изменении на сеть Пустьg¿- средний граф на миож. Gi= {g„-¿+¡, g„-¿+2, ...,g>J.Тогда асстояииеа^ (g, gn+i), сравнивая

порогом Ф=— £ dL (gn, g¡)

1 i-n-L

а скользящем окне ширииои ¿on ределяют аномальное состо: сравнение среднего графа судаденным одиночным (удаленным средним):

Подэтап обучения классификатора состояния ИТНС

состояния ИТКС иг

эксплуатации (ЖЦ)

режимах работы (нагрузки).

Проводится заблаговременно (off-line)

^2= (gntí+1,..., gn+Hl}, 1

Подэтап ид енти фикации состояния ИТКС

Эксп ресс-контроль

(при 1, 2, 3 >ежимах работы).

Проводится в масштабе

Рис. 10. Блок-схема алгоритма методики синтеза подсистемы интеллектуального мониторинга ИТКС

■1иы порогов

ф1,ф2,фз

Vol. 13. No. 5-2021, H&ES RESEARCH

RF TECHNOLOGY AND COMMUNICATION

Этап структурного анализа состоит из подэтапа обучения классификатора (построенного по модифицированной процедуре алгоритма ^-среднего) и подэтапа непосредственно идентификации состояния сети:

на шаге 11 получают последовательность графов состояния сети G(go,gi,g2,...,gi,.~,gn) в моменты времени: to, t\, t2,..., tj,..., t„, где go начальный (проектный) граф в момент времени t0 с эталонным (состоянием), когда состояния всех элементов сети (их параметров) находятся в номинальных значениях. Обычная процедура обучения классификатора предполагает, что в качестве исходных данных для идентификации нормального и аномальных состояний сети используются облака данных как неупорядоченные наборы данных, не привязанные к какой-либо из шкал измерений. Однако в отличие от процедуры TDA (Topology Date Analysis) [22, 23], применяемой для анализа временных рядов метрик сетевых элементов, в предлагаемом алгоритме облако данных представляют в виде множества точек в заданном топологическом пространстве метрик графов, описывающих состояния ИТКС во времени. А поскольку в данном алгоритме исходные данные представлены сетевыми графами, то последовательность графов сети G преобразуется в облако точек, где каждому графу, описываемому графовым расстоянием от графа g0, ставится в соответствие точка в облаке данных (рис. 11 а).

на шаге 12 определяют расстояния между графами g0 и gi, i = \Тп с переходом от последовательности графов к пространству, представленному в метриках изменения (редактирования) графа (graph edit distance, GED): замена метки дуги ^ изменение состояния канала связи; вставка узла ^ восстановление (наращивание) узлов сети; вставка дуги ^ восстановление (добавление) канала связи; удаление узла ^ отказ узла (деградация сети); удаление дуги ^ отказ канала (нарушение связности - деградация сети);

на шаге 13 на множестве G определяют кластеры & по видам состояния сети Si, S2,..., Sk, = Одной из особенностей алгоритма ^-средних является заранее определяемое число кластеров. Для мониторинга сетевых инфраструктур, как правило, в конечной интерпретации оператора подсистемы мониторинга таких состояний всего два «работоспособное состояние («норма») - сеть выполняет свои функции и неработоспособное состояние («авария», или блокировка сети). С целью недопущения внезапного перехода сети в аварийное состояние, также особый интерес представляет «пре-дотказное состояние», введенное ГОСТ 27.002-2015 и характеризуемое повышенным риском отказа ОК, возникающего как в результате внутренних процессов и причин, так и внешних воздействий на сеть в процессе ее функционирования.

В соответствии с международной классификацией (Рек. ITU-T М.3703) «предотказное состояние» соотносится с «критическому». В связи с изложенным, на шаге 13 произвольно определяют на облаке точек три кластера, которые в последующем, после завершения схождения алгоритма ^-средних, будут соответствовать основным состояниям ИТКС, (рис. 11 Ь).

на шаге 14 проверяют условие прекращения процедуры обучения классификатора = ^'-d, когда центры масс кластеров (медианные графы) на текущем временном отсчете (/) не отличаются от предыдущего (/-1);

на шаге 15 на заданных при реализации шага 13 кластерах графов выбирают & средних графов g,, г- = , являющихся начальными центрами кластеров (центрами масс - центроидами) путем процедуры минимизации суммы квадратов расстояний от каждой точки заданного кластера до его центра (рис. 11 с);

на шаге 16 осуществляют перераспределение всех точек графов по кластерам, соответствующим тому или иному состоянию сети путем определения расстояния до центров масс (полученных на шаге 15) от каждого из наблюдаемых графов (рис. 11 d). Если окажется, что рассматриваемый граф ближе к медианному графу (тяготеет к нему), описывающему первое (нормальное) состояние сети - «1», следовательно состояние данного графа имеет такое же состояние, как и граф с центром «1». Если рассматриваемый граф ближе к медианному графу, описывающего состояние «2», то состояние этого графа имеет такое же состояние, как и граф с центром «2», и т. д.

на шаге 17 по выражению (7) проводят пересчет центров вновь сформированных кластеров по правилу среднего медианного графа по всем графам кластера, после чего итерационную процедуру повторяют по шагу 14. Как отмечалось ранее, в динамической системе, к которой относят и распределенные ИТКС, состояние сети постоянно изменяется. Например, выход из строя узла сети (вершины графа) или канала связи (ребра графа) влечет за собой перемаршрутизацию, направленную на восстановление функционального состояния сети. Поэтому с течением времени граф будет претерпевать изменения, в связи с чем на каждом временном интервале мониторинга сети необходима итерация: по определению новых кластеров ее состояния в следующий момент времени t + 1; назначению центров масс (медианных графов), соответствующих видам состояния сети; определению расстояния наблюдаемого графа до центров масс медианных графов; сравнение вычисленных расстояний и по их минимуму - идентификация вида состояния сети. При этом итерационная процедура повторяется до момента времени, когда рассматриваемый граф не окажется ближе к центру

НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 13. № 5-2021

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

кластера «2» графа, имеющему «предотказное состояние», или к центру кластера «3» графа, имеющего состояние «авария», или к центру кластера «1» графа с состоянием «норма».

Таким образом, при выполнении условия шага 14, когда центроиды кластеров не перемещаются в графовом пространстве g(') = g('D, итерационные процедуры кластеризации вида состояния прекращают. Фактически подэтап обучения классификатора состояния ИТКС проводится заблаговременно (offline), как правило в период опытной эксплуатации, но накопление статистики функционального состояния ИТКС (дообучение) может осуществляться на разных этапах эксплуатации (ЖЦ) и в различных режимах работы сети.

на шаге 18 осуществляют выбор ширины скользящего окна, охватывающих временные периоды основных (заданных) режимов функционирования сети: ненагруженный L\, нагруженный Z2, перегруженный L3;

на шаге 19 определяют средние (медианные) графы на последовательностях G(gi, g2,..., g„), наблюдаемых в скользящих окнах шириной Lx, L2, L3 при различных режимах работы сети, что необходимо для дальнейшего уточнения состояния сети «работоспособное», «предотказное», «неработоспособное», путем сравнения с текущим g,-;

на шагах 20, 21, 22 для выявления скачкообразных (аномальных) изменений на сети осуществляют сравнение среднего графа, рассчитанного в скользящих окнах шириной L\, L2, L3 с последующим одиночным либо (с последующим средним) по процедурам, описанным в п. 2, рис. 4 и 5;

на шагах 23, 24, 25 для выявления для выявления постепенных изменений на сети осуществляют сравнение среднего графа, рассчитанного в скользящих окнах шириной Zb L2, с удаленным одиночным (удаленным средним) по процедурам, описанным в п. 2, рис. 6и7;

на шаге 26 осуществляют идентификацию состояния сети и репликацию (обновление) БД (БЗ). При этом компонент интеллектуальной обработки (рис. 8) транслирует на компонент отображения сигнал о виде технического состояния ИТКС в интересах оператора СППР или автоматизированной системы управления сетью.

Процесс выработки решения на ситуационное управление (переконфигурацию) сети системой СППР при наличии параметрических и структурных изменений в ИТКС выходит за рамки данного исследования.

Таким образом, рассмотренная процедура оценки состояния сети на основе измерения расстояния графов и модификации алгоритма ^-средних является невероятностной версией ЕМ-алгоритма, рассмотренного [22].

Заключение

Изложенный в методике подход к синтезу подсистемы мониторинга ИТКС позволил сформулировать следующие основные выводы, направленные на повышение эффективности СППР ситуационного центра Министерства транспорта РФ за счет сопряжения формируемой его подсистемы интеллектуального мониторинга с сетевыми элементами гетерогенного межведомственного подконтрольного пространства:

анализ этапов развития современных сетевых инфраструктур, а также переход от гомогенных к гетерогенным межведомственным ИТКС показал непрерывный, экспоненциальный рост контролируемого пространства, порождаемый увеличением территориальной распределенности и неоднородности телекоммуникационных систем в процессе их функционирования, что предполагает соответствующий охват средствами интеллектуального мониторинга наблюдаемых сетевых элементов;

для сокращения (редуцирования) контролируемого пространства, характеризуемого топологической и пространственно-временной неоднородностью, показано, что любая развивающаяся система связи, с учетом свойств эволюционного развития, динамичности структуры и вариативности данных аспектов, может быть представлена как совокупность зон мониторинга, разделенных на КВЭ, масштабируемые на любом этапе развития ИТКС. Редуцирование контролируемого пространства позволяет рассматривать концептуальную модель интеллектуального мониторинга для нахождения соответствия эксплуатационных параметров сетевых элементов установленным требованиям, объединяющей концепции измерений, анализа и тестирования, что позволит обеспечить управление ИТКС, ее элементами, а также реконфигурацию сети, своевременно обнаруживать и устранять неисправности и, в целом, способствует обеспечению устойчивого ее функционирования;

структуризация контролируемого пространства терминами «зона мониторинга», «критически важный элемент» и «классы мостояния» составляют основу новых методов интеллектуального мониторинга, являющихся «нечувствительными» к свойству постоянного совершенствования (эволюционирования) и неоднородности гетерогенных сетевых инфраструктур. При этом в ходе проведенного структурного синтеза подсистемы интеллектуального мониторинга ИТКС на основе гиперграфа топологической взаимосвязи зон мониторинга ведомства построена структура подсистемы мониторинга для последующего параметрического синтеза;

полученные в ходе параметрического синтеза подсистемы мониторинга ИТКС значения ^ °1р'г наряду с формулой

(25) позволяют рассчитать пропускные способности каналов ТИ-ТС У{ и нужный объем буферной памяти т^ при известной топологии (этап структурного синтеза) и заданной матрице тяготения потоков измерительной информации от сенсоров сетевых элементов ИТКС к серверу мониторинга ситуационного центра, обеспечивающие среднее минимальное время доставки измерительной информации и значение максимальной вероятности отказа в обслуживании её пакетов в допустимых пределах.

Таким образом, последовательно проведенные этап структурного синтеза подсистемы мониторинга ИТКС, а также этап ее параметрического синтеза и этап структурного анализа с использованием процедур измерения графовых расстояний и метода ^-средних, позволяет не только идентифицировать вид состояния сети, но и обоснованно, с использованием инструментальных методов расчета основных параметров и ВВХ переконфигурировать сеть для недопущения её перехода в состояние блокировки (неработоспособное состояние).

Vol. 13. No. 5-2021, H&ES RESEARCH

RF TECHNOLOGY AND COMMUNICATION

Литература

1. Зацаринный A.A., Сучков А.П. Системотехнические подходы к созданию системы поддержки принятия решений на основе ситуационного анализа II Информатика и ее применение. 2016. Т. 10. № 4. С. 105-113.

2.БудкоПА., КулешовИ.А., КурносовВ.И., МирошниковВ.И. Инфо-коммуникационные сети: энциклопедия. Кн. 4. Гетерогенные сети связи: принципы построения, методы синтеза, эффективность, цена, качество / под ред. проф. В. И. Мирошникова. М.: Наука, 2020. 683 с.

3. Аллакин В.В. Формирование сервера мониторинга функциональной безопасности информационно-телекоммуникационной сети общего пользования на основе оценки SRE-метрик // Техника средств связи. 2021. № 1 (153). С. 77-85.

А.БудкоП.А., РисманО.В. Многоуровневый синтез информационно-телекоммуникационных систем. Математические модели и методы оптимизации. СПб.: ВАС, 2011. 476 с.

5. Легкое К. Е., БуренинА.Н. Модели и методы оперативного мониторинга информационных подсистем перспективных автоматизированных систем управления II Информация и космос. 2016. № 4. С. 46-60.

6. Легкое К.Е. Модели и методы мониторинга параметров, характеризующих состояние инфокоммуникационной системы специального назначения//T-Comm: Телекоммуникациии транспорт. 2016. Т. 10.№1.С. 11-18.

7. Сторожук М. Использование систем мониторинга сетей для обеспечения работы критически важных приложений // Первая миля. 2021. № 1. С. 40-44.

8. Бакланов И.Г. Оправдание OSS. М.: Издательские решения, 2016. 131 с.

9. Report to the Nations on Occupational Fraud and Abuse. URL: https://www.acfe.com/rttn/docs/ 2014-report-to-nations.pdf (дата обращения: 08.08.2021).

10.БудкоН.П. Сокращение объема измерительной информации на основе интеллектуального подхода к построению системы мониторинга информационно-телекоммуникационной системы // Техника средств связи. 2021. № 1 (153). С. 86-97.

11. Патент РФ на изобретение № 2450335. МПК G06F 15/00, G05B 23/02. Способ распределенного контроля и адаптивного управления многоуровневой системой и устройство для его осуществления. / Будко Н.П.,

Будко П.А., Винограденко A.M., Дорошенко Г.П., Рожнов А.В., Мине-ев В.В., Мухин А.В.; заявл. 11.07.2011; опубл. 10.05.2012, Бюл. № 13.

12. BunkeH., Dickinson P.J., KraetzlM., WallisW.D. A Graph-Theoretic Approach to Enterprise Network Dynamics. Basel: Birkhauser, 2007. 226 p.

13. Shoubridge P., KraetzlM., Wallis W.D., BunkeH. Detection of abnormal change in time series of graphs. Journal of Interconnection Networks, 3(1&2): 85-101,2002.

14. Wallis W.D., Shoubridge P.J., KraetzlM., RayD. Graph distances using graph union. Pattern Recognition Letters, 22:701-704, 2001.

15. Parkes D.D., Wallis W.D. Graph Theory and the Study of Activity Structure. Timing Space and Spacing Time, vol. 2: Human Activity and Time Geography. Edward Arnold, London, 1978.

16. Umeyama S. An eigendecomposition approach to weighted graph matching problems. IEEE Transactions on Pattern Recognition and Machine Intelligence, 10(5):695-703, September 1988.

17. Цветкович Д., ДубM., Захс X. Спектры графов: теория и применение. Киев: Наукова думка, 1984. 383 с.

18. Мизин И.А., БогатыревВА., КулешовА.П. Сети коммутации пакетов / под ред. B.C. Семенихина. М.: Радио и связь, 1986. 408 с.

19. Каретников В. В., Будко Н. П., Аллакин В. В. Синтез подсистемы интеллектуального мониторинга информационно-телекоммуникационной сети ведомственного ситуационного центра // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2021. № 3. С. 64-81. DOI: 10.24143/20729502-2021-3-64-81.

20. ВентцельЕ.С. Исследование операций. М.: Наука, 1989. 275 с.

21. Бильгаева Л.П., Самбялов З.Г. Оценка качества алгоритмов кластеризации. Улан-Удэ: Вестник Восточно-Сибирского государственного университета технологий и управления, 2013. Вып. 6. С. 53-60.

22. АллакинВ.В., БудкоН.П., ВасилъевН.В. Общий подход к построению перспективных систем мониторинга распределенных информационно-телекоммуникационных сетей // Системы управления, связи и безопасности. 2021. № 4. С. 125-227. DOI: 10.24412/2410-9916-2021-4-125-227.

23. НашивочниковН.В., ПустарнаковВ.Ф. Топологические методы анализа в системах поведенческой аналитики // Вопросы кибербезопасно-сти. 2021. №2. С. 26-36.

THE METHOD OF SYNTHESIS OF THE SUBSYSTEM OF INTELLIGENT MONITORING OF THE INFORMATION AND TELECOMMUNICATIONS NETWORK OF THE SITUATION CENTER

NIKITA P. BUDKO,

St. Petersburg, Russia, budko62@mail.ru

ABSTRACT

Introduction: in accordance with the task of forming a system of distributed situational centers of public authorities, it is necessary to interface heterogeneous segments of the department's information and telecommunications networks into a geographically distributed infrastructure with the construction of a subsystem for monitoring the state of its elements on it. The purpose of the study: based on the use of basic concepts of structural synthesis methods, structural analysis of network infrastructures, as well as parametric synthesis procedures, to develop a methodology for the synthesis of a new generation monitoring subsystem based on intelligent methods for identifying the state of the network. Results: the structuring of the controlled space by the terms "monitoring zone"," critical element"," state classes "form the basis of new methods of intelligent monitoring that are" insensitive " to the properties of the constant evolution of network infrastructures. The proposed method of synthesis of the intelligent monitoring subsystem consists of sequentially performed stages of structural synthesis, parametric synthe-

KEYWORDS: k-means algorithm, identification of the type of network state, median graph, monitoring subsystem, parametric synthesis stage, structural analysis stage, structural synthesis stage.

sis and structural analysis of the network. Practical significance: the successive stages of the methodology using graph distance measurement procedures and the modified k-means algorithm allow not only to identify the type of network state, but also to reasonably, using instrumental calculation methods, present in the interests of the decision support system sets of acceptable values of the main parameters and probabilistic-temporal characteristics of the monitoring subsystem for subsequent reconfiguration of the network and preventing its transition to an inoperable state. Discussion: the modification of the k-means algorithm proposed in the study differs in that in the classical algorithm, work is carried out on points of Euclidean space, and in the proposed method we are talking about a graph space with metrics in the form of graph distances, while data clouds are used as initial data for classification in the k-means algorithm as disordered data sets that are not tied to any of the measurement scales, and in the proposed algorithm, the data cloud is represented by a set of graphs in a given topological space of graph metrics, describing the state of the network in time.

НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 13. № 5-2021

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

REFERENCES

1. Zatsarinny A.A., Suchkov A.P. (2016). Systems engineering approaches to the establishment of a system for decision support based on situational analysis. Informatics and applications. Vol. 10. No. 4. Pp. 105-113. (In Russian)

Zatsarinny A. A., Shabanov A. P. (2015). Tekhnologiya informa-cionnoj podderzhki deyatel'nosti organizacionnyh sistem na osnove situacionnyh centrov [Technology of information support for the activities of organizational systems based on situational centers]. Moscow: TORUS PRESS. 232 p. (In Russian)

2. Budko P. A., Kuleshov I. A., Kurnosov V. I., Miroshnikov V. I. (2020). Infokommunikacionnye seti: enciklopediya. Kn. 4. Geterogennye seti svyazi: principy postroeniya, metody sinteza, effek-tivnost', tsena, kachestvo [Infocommunication networks: an encyclopedia. Book 4. Heterogeneous communication networks: principles of construction, methods of synthesis, efficiency, price, quality]. Moscow: Nauka Publ. 683 p. (In Russian)

3. Allakin V. V. (2021). Formation of a server for monitoring the functional security of a public information and telecommunications network based on the evaluation of SRE metrics. Means of Communication Equipment. No. 1 (151). Pp. 77-85. (In Russian)

4. Budko P. A., Risman O. V. (2011). Mnogourovnevyj sintez infor-macionno-telekommunikacionnyh sistem. Matematicheskie modeli i metody optimizacii [Multilevel synthesis of information and telecommunications systems. Mathematical models and optimization methods]. St. Petersburg: Military Academy of Communications Publ., 476 p. (In Russian)

5. Legkov K. E., Burenin A. N. (2016). Models and methods for monitoring of information subsystems of prospective automated control systems. Information and Space. No. 4. Pp.46-60. (in Russian).

6. Legkov K.E. (2016). Models and methods of monitoring parameters characterizing the state of the infocommunication systems a special purpose. T-Comm. Vol. 10. No.1, pp. 11-18. (in Russian)

7. Storozhuk M. (2021). Ispol'zovanie sistem monitoringa setej dlya obespecheniya raboty kriticheski vazhnyh prilozhenij [The use of network monitoring systems to ensure the operation of critical applications]. The first mile. No. 1. pp. 40-44. (In Russian)

8. Baklanov I. G. (2016). Opravdanie OSS [Justification of OSS]. Moscow: Publishing solutions. 131 p. (In Russian)

9. Report to the Nations on Occupational Fraud and Abuse. URL: https://www.acfe.com/rttn/docs/ 2014-report-to-nations. pdf (accessed: 06.12.2020).

10. Budko N.P. (2021). Reducing the amount of measurement information based on an intelligent approach to build a monitoring system for an information and telecommunications system. Means of Communication Equipment. No. 1 (151). Pp. 86-97. (In Russian)

11. Patent RF 2450335. Sposob raspredelennogo kontrolya i adap-tivnogo upravleniya mnogourovnevoj sistemoj i ustrojstvo dlya ego

osushchestvleniya [A method of distributed control and adaptive control of a multi-level system and a device for its implementation]. Budko N. P., Budko P. A., Vinogradenko A. M., Doroshenko, G. P., Rozhnov A. V., Mineev V. V., Mukhin V. A. Declared 11.07.2011. Published 10.05.2012. Bulletin No. 13. 30 p. (In Russian)

12. Bunke H., Dickinson P. J., Kraetzl M., Wallis W. D. (2007). A Graph-Theoretic Approach to Enterprise Network Dynamics. Basel: Birkhauser. 226 p. (In Rus)

13. Shoubridge P., Kraetzl M., Wallis W.D., Bunke H. (2002). Detection of abnormal change in time series of graphs. Journal of Interconnection Networks, 3(1&2). Pp. 85-101.

14. Wallis W.D., Shoubridge P.J., Kraetzl M., Ray D. (2001). Graph distances using graph union. Pattern Recognition Letters, 22. Pp. 701-704.

15. Parkes D.D., Wallis W.D. (1978). Graph Theory and the Study of Activity Structure. Timing Space and Spacing Time, vol. 2: Human Activity and Time Geography. Edward Arnold, London.

16. Umeyama S. (1988). An eigendecomposition approach to weighted graph matching problems. IEEE Transactions on Pattern Recognition and Machine Intelligence, 10(5). Pp. 695-703, September 1988.

17. Tsvetkovich D., Dubh M., Sachs H. (1984). Spektry grafov: teoriya i primenenie [Graph spectra: theory and application]. Kiev: Naukova dumka Publ. 383 p. (In Russian)

18. Mizin I. A., Bogatyrev V. A., Kuleshov A. P. (1986). Seti kom-mutacii paketov [Packet switching networks]. Moscow: Radio and Communications Publ. 408 p. (In Russian)

19. Karetnikov V. V., Budko N. P., Allakin V. V. (2021). Synthesis of subsystem of intelligent monitoring of information and telecommunication network of departmental situational center. Vestnik of Astrakhan State Technical University. Series: Management, Computer Science and Informatics. No. 3. Pp. 64-81. (In Russian) DOI: 10.24143/20729502-2021-3-64-81.

20. Wentzel E. S. (1989). Issledovanie operacij [Operations research]. Moscow: Nauka Publ. 275 p. (In Russian)

21. Bilgaeva L. P., Sambyalov Z. G. (2013). Ocenka kachestva algo-ritmov klasterizacii [Evaluation of the quality of clustering algorithms]. Ulan-Ude: Bulletin East Siberia State University of Technology and Management. Issue. 6. Pp. 53-60. (In Russian)

22. Allakin V. V., Budko N. P., Vasiliev N. V. (2021). A general approach to the construction of advanced monitoring systems for distributed information and telecommunications networks. Systems of Control, Communication and Security. No. 4. Pp. 125-227. (in Rus). DOI: 10.24412/2410-9916-2021-4-125-227. (In Russian)

23. Nashivochnikov N. V., Pustarnakov V. F. (2021). Topologicheskie metody analiza v sistemah povedencheskoj analitiki [Topological methods of analysis in behavioral analytics systems]. Voprosy kiberbezopasnosti. No. 2. pp. 26-36. (In Russian)

INFORMATION ABOUT AUTHOR:

Nikita P. Budko, postgraduate student, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Admiral S. O. Makarov State University of the Sea and River Fleet", St. Petersburg, Russia, budko62@mail.ru

For citation: Budko N.P. The method of synthesis of the subsystem of intelligent monitoring of the information and telecommunications network of the situation center. H&ES Reserch. 2021. Vol. 13. No. No 5. P. 38-56. doi: 10.36724/2409-5419-2021-13-5-38-56 (In Rus)