МЕТОДИКА СИНТЕЗА ИНФОРМАЦИОННО-ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ С ТРЕБУЕМЫМ УРОВНЕМ ЖИВУЧЕСТИ В УСЛОВИЯХ ПОРАЖЕНИЯ ПРОТИВНИКА Текст научной статьи по специальности «Математика»

The main provisions of the methodology intended for evaluation offiring efficiency of guided weapon systems equipped with ammunition with infrared seeker. Based on this technique, the effect of the number of projectile corrections on the trajectory on certain parameters of infrared homing device was investigated.

Key words: parameters of infrared homing device, firing efficiency, guided artillery projectile.

Sannikova Anastasia Romanovna, engineer, kbkedratula. net, Russia, Tula, JSC «KBP named after Academician A. Shipunov»

УДК 004.7

МЕТОДИКА СИНТЕЗА ИНФОРМАЦИОННО-ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ С ТРЕБУЕМЫМ УРОВНЕМ ЖИВУЧЕСТИ В УСЛОВИЯХ ПОРАЖЕНИЯ ПРОТИВНИКА

С. А. Багрецов, Р.В. Пузынин, М.В. Митрофанов, А.Ю. Талденко

Описаны возможные варианты обоснования структурно-резервированной информационно-телекоммуникационной сети по критерию «живучесть - стоимость». Рассмотрены возможные варианты решения указанной задачи. Доказано, что предпочтительным методом расчета является метод неопределенных множителей Ла-гранжа.

Ключевые слова: резервирование, информационно-телекоммуникационная сеть, метод Лагранжа, живучесть.

В настоящее время происходит стремительное развитие сетей связи на основе информационно-телекоммуникационных технологий. Более стремительное развитие сетей происходит в гражданском сегменте.

Очевидно, что при проектировании современных сетей связи возникает вопрос построения топологической структуры информационно-телекоммуникационной сети (ИТКС). С одной стороны, проектируемая сеть должна будет решать задачи предоставления услуг связи с заданным качеством, а с другой - противостоять дестабилизирующим факторам, то есть живучести. Поэтому при проектировании сети необходимо решить задачу нахождения такой топологической структуры ИТКС, которая обладала бы требуемой живучестью и обеспечила бы предоставление услуг с заданным качеством [2].

Основная часть. Для ИТКС теоретически резервированием можно достичь сколь угодно большой вероятности безотказной работы Ргр(0 или коэффициента готовности Кг для восстанавливаемых систем. Действительно, известные выражения для Ргр(1), Кг стремятся к единице при неограниченном увеличении кратности резервирования ^

108

Практическая реализация резервирования ИТКС всегда сталкивается с проблемой ограничений, которые, в конечном счете, можно свести к ограничению по стоимости. В связи с этим возникает вопрос об оптимальном резервировании, т.е. обеспечении максимума выбранного критерия живучести при заданном ограничении на общую стоимость ИТКС.

Проблема оптимального резервирования включает две задачи. Во-первых, задача наилучшего разбиения исходной нерезервированной ИТКС на сегменты, подлежащие резервированию, и, во-вторых, задача определения значений кратностей резервирования этих сегментов.

Пусть x = (x\, x2, ... , xw) - вектор кратностей резервированной ИТКС, координаты которой представляют собой число резервных сегментов. Критерий живучести ИТКС и вид ограничений в общем случае зависят от х. Необходимо найти вектор х такой размерности w и с такими целочисленными координатами, который обеспечивал бы оптимум функции критерия при заданных ограничениях: найти max{P(x)} при условии Q(x) £

{x,w}

Cj (j = 1, 2,..., m), где каждое ограничение является ограничением на стоимость.

В настоящее время в теории живучести под задачей оптимального резервирования обычно понимается более узкая задача оптимизации критерия живучести при фиксированном значении w и заданных ограничениях. При этом задача сводится к выбору наилучших кратностей резервирования: найти max P(x) при условии Cj(x) > 0 (j = 1, m).

По количеству связей Cj(x) задачу оптимального резервирования классифицируют как задачу с одним или несколькими ограничениями.

Рассмотрим задачу оптимального резервирования с одним ограничением, причем ограничение будет представлено как некоторая аддитивная функция, зависящая от кратности резервирования и ограничивающего фактора - стоимости ИТКС. Действительно, стоимость ИТКС является аддитивной функцией стоимости отдельных сегментов ИТКС.

Сформулируем прямую и обратную задачи оптимального резервирования.

Прямая задача состоит в определении кратностей резервирования сегментов ИТКС для достижения максимальной вероятности безошибочного и современного решения задачи управления системой управления (СУ) при ограниченной стоимости структуры ИТКС. Необходимо найти

w

maxP(x) при условии ^ Cjxj £ C, где С - общая стоимость ИТКС; Cj - об-

j=i

щая стоимость j-го сегмента резервирования.

Обратная задача формулируется следующим образом: при заданной живучести p(t )=(p1 (t),..., pn (t)) и стоимостях c = (c1,..., cn) найти вектор кратностей резервирования сегментов m = (mu...,mn), которым соответствует максимальное значение вероятности своевременного и безошибочного решения задач управления СУ P = (p(t), m) в области значений m , удовлетворяющих условию

^ Ж! ■ сI = т ■ с £ С .

г =1

В обеих задачах время фиксируется и, следовательно, решаются задачи оптимального синтеза для интервала времени (0, ?). Для решения этих задач применим классический метод отыскания оптимума функции живучести - метод множителей Лагранжа.

Суть метода множителей Лагранжа состоит в следующем: расширяется область определения координат вектора х введением неопределенного множителя Лагранжа и задача отыскания условного максимума сводится к задаче нахождения абсолютного максимума. Эта задача решается методами классического анализа, что в общем случае позволяет найти вектор резервирования с нецелыми координатами, и на заключительном этапе проводится переход к вектору, координаты которого были целыми.

Рассмотрим метод множителей Лагранжа для случая, когда каждый сегмент ИТКС резервируется несколькими сегментами. Тогда для прямой задачи необходимо найти

тах

Ы

(1)

П (1 - #)

_ 1=1

при условии

= Ср, (2)

р

1=1

где - вероятность безошибочного и современного решения задачи управления у-ым сегментов ИТКС.

Расширяем область определения функций Р(х1, х2, ..., хм) и С(х1, х2,..., х„), считая, что компоненты вектора непрерывны. Вводим функцию

Ф(х, I) = Рр(х) - 1[С(х) - Ср].

Необходимое условие экстремума, как известно, состоит в том, что МФ(х)/Ж] = 0 (1 = 1, 2, 3, ... , м); (3)

МФ/М = 0.

Эти уравнения дают возможность определить оптимальный набор компонент вектора.

Подставив в (3) Рр и Ср из (1) и (2), получим

ГК1 - ) ,

>' -ч; - хс . = о, (4)

1

л х 11

1 - ч/ ч.

что после преобразования дает

1п — х

Рр = 1 - ч;

х С1 ч?

Вводя новые обозначения

у = Рр/г; а = С/1п 1/ч1, 110

п

это равенство переписываем следующим образом:

У/ а- =(! -4е! ),

отсюда

= а! / (1 + а! ) .

После логарифмирования

1п Г(У + аУ а! 1

1 1 1п( К )

Подставив это значение в (2), получим 1п \^(у + а-)/ а

1=1 1п(1/ Ц) =1

и после преобразования

Ср = Е"^^ С =1 а. 1п [(У + а})/а}

Е а! 1п (а! + У) = Сдоп + Е а 1п а! . (5)

1=1 1=1

При возрастании у от 0 до ¥ значение левой части (5) возрастает от

Е а] 1п адо ¥. Следовательно, существует единственный корень уравнения

1=1

(5) Уо.

Таким образом, решение этой задачи осуществляется следующим образом:

а) по формуле а. =С1 /1п ^^ для каждого сегмента вычисляют коэффициенты;

б) находят у0 - корень уравнения Е а} 1п (а. + у) = Сдоп + Е а} 1п а.;

1 =1 1 =1

Г Л-1

1 У + а

в) определяют х0 = 1п— 1п——!, которые могут иметь любые

V Ц

а!

*

значения, но представляют интерес лишь те х*, которые дают максимум

функции Рр(х) и удовлетворяют условию Е х*С < С;

1=1

г) среди целых чисел, отличающихся от Х0 не более чем на единицу, находят такие х*, которые по сравнению с другими возможными ИТКС целых чисел отвечали бы следующим условиям:

ЕС! (х0 -х;)* 0;

1 =1

Е С j (х0 - х*)=т1п,

1=1 J

если несколько наборов {х*} обеспечивают одинаковый минимум Е С1 (х0 - х;), то необходимо выбрать ИТКС, которая минимизирует сумму

1=1

Е (х - х*);

I х, - х,

1=1

д) определяют вероятность безотказной работы резервированной

ИТКС

Рр

1=1

П (1 - ч?).

1=1

Для сравнения при дробных значениях вычисляют

Ртах = У; / П( У0 + ) .

1 =1

Эта формула получается, если в выражение Ртах подставить

д/ = ц / (у + ц).

Если имеется нерезервированная структура, состоящая из сегментов с вероятностями безошибочного и современного решения задач ч1, ч2, . , чм, стоимостями С1, С2, . , См, и требуется произвести поблочное резервирование таким образом, чтобы вероятность безотказной работы резервированной ИТКС была больше или равна требуемой при минимальной стоимости, то нужно поступать следующим образом.

По формуле ц = Сj71п(1/qj) начисляют а (1 = 1, м), затем определяют корень уравнения у0:

П( у+а)

^ а

1=1

при этом в качестве первого приближения берется

У01) = Рзад Е ^ /(1-Рзад ).

А

1=1

Уточнение можно производить по методу Ньютона:

( (1) ) 1 Рзад П

у(2) = У(1) - ^УУо ) = у(1)__

-'0 У о //(1)\ У о м

г а^ ^

Уо}

¥'(у01}) о ^ - Е

Уо} % а1 + Уо1

где V ( У )=^--Рзад .

П( а1+у)

1=1

Изложенный выше метод эффективен при условии, что достаточно малых значениях ч1. К тому же он пригоден практически лишь для случаев, когда допустимая стоимость ИТКС в несколько раз превышает первоначальное значение. Если же дополнительный резерв составляет незначительную часть общей ИТКС, аналитический метод обычно не дает удовлетворительного решения, так как получаемые значения кратности резервирования могут быть равны. В этом случае неясно, какой сегмент нужно резервировать в первую очередь.

1

Для данного случая рассмотрим приближенные формулы для оценки кратностей резервирования для прямой задачи

* * Co/ln q}

X. = s. »--

I (C/ln )

j=1

и обратной задачи оптимального резервирования

s. »-ln

In qt

w.

ln q,

(1 - wo )

I (wi/ln q)

i=1

Для решения этой задачи используем метод наискорейшего спуска, суть которого состоит в том, что максимум функции живучести находится в процессе поиска в направлении градиента. Начальный вектор кратностей резервирования выбирают в виде x0 = {1,1, . , 1}, затем отыскивают такие сегменты ИТКС, добавление к которым единичного резерва дает наибольшее «удельное приращение» живучести всей сети:

у = [ P( x) - P( xo)] / [C (x1) - C (xo)] ,x = {1,1,..., 2 ,...,1}, в котором 2 стоит на i-м месте.

Далее выбираем максимальное значение у, и делаем шаг резервирования, т.е. к компоненту вектора x0 прибавляем единицу, обеспечивающую наибольшее удельное приращение живучести. Процесс повторяется для вновь полученного вектора и останавливается после того, как стоимость резервированной ИТКС в первый раз превысит значение С0.

Функции вероятности безошибочного и современного решения задачи обладают одним важным свойством - являются выпуклыми функциями целочисленных аргументов. Поэтому задача оптимального резервирования, сформулированная выше, относится к классу задач выпуклого целочисленного программирования.

Процедура решения, предложенная Блэком и Прошаном [1], аналогична рассмотренной с той лишь разницей, что задача максимизации Pp(x) заменяется задачей максимизации lnPp(x) = L(x). Алгоритм оптимизации следующий: выбирают начальный вектор x0; вычисляют величины DLi(xi) = L(x, +1) - L(x,); определяют AL^x^/G и запоминают номер i, при котором АЬ^^/С = max. Затем образуется следующий вектор добавлением единицы к координате

xi+1 {x1, x2, ... , xi+1, ... , xn}.

Процедура повторяется для вновь полученного вектора xi+1; процесс вычислений останавливается, когда впервые нарушается ограничение.

Доказано, что процедура оптимальна на каждом шаге для класса выпуклых (вогнутых) функций. Недостатком метода является то, что точное решение может быть получено, если все участки резервирования идентичны или если процесс вычислений останавливается и имеет место точное равенство в условии ограничения.

113

x

Универсальным методом решения задачи оптимизации является динамическое программирование, позволяющее получить оптимальные кратности резервирования при любом виде оптимизируемой функции живучести. Пусть, как и прежде, необходимо максимизировать живучесть

п

Р = П Р, при заданном ограничении

г=1

±Сг(X, +1) <Сд0П, (6)

, =1

где хг - количество резервных групп г-го типа, не считая основного. Преобразуем (6) к виду

^ Сгхг < Сдоп ^ Сг = Сизб . г =1 г =1

Тогда задача оптимального резервирования сводится к максимиза-

п

ции функции живучести ИТКС при ограничении вида ^ Сгхг < Сизб.

i=1

Пусть Сг - стоимость, определенная для резервирования сегмента г-

го типа, так что число групп этого типа х{ = [С, / С, ].

Найдем оптимальное распределение стоимости резервных сегментов Сизб по типам, т.е. такое распределение, которое дает максимальный выигрыш в увеличении живучести при ограниченной стоимости. Обозначим через /к(С) оптимальное значение живучести, которое получается при распределении стоимости по к типам резервных сегментов. Это значение определяют по формуле

k

fk(C) = max|П(1 -qf CH)J .

Очевидно следующее состояние при k = 1:

f1(C) = 1 - q[C '1/C']+1,

где 0 £ Ct £ С.

Используя принцип оптимальности Беллмана, найдем рекуррентное соотношение, связывающее /¡(С) и f ы(С) для произвольных k и С. Если Ck является стоимостью, выделенной для резервирования сегментов k-го типа, то остаток С - Ck необходимо использовать так, чтобы получить максимальную живучесть f ы(С - Ck) оставшихся k-1 сегментов. При этом общая живучесть для последовательного соединения будет равна

(1 - q!Ck/Ck]+1)fk-1(C - С*). (7)

Ясно, что оптимальным является то значение Ck, которое максимизирует функцию (7). Таким образом, получим основное рекуррентное соотношение

/к(С) = max - q[Ck/Ck ] +1 J /кЛ (С - (Ck) J, (8)

где 0 £ Ck £ С (k = 2, 3, ..., n).

Выражение (8) дает возможность получить индуктивно последовательности {/(С)}, если только известно /1(С), ибо /1(С) определяет /2(С), которая, в свою очередь, определяет /3(С) и т.д. Процесс решения задачи оптимизации распадается на два этапа. В ходе первого вычисляют таблицы значений функции живучести с шагом A и соответствующие стоимости резервных сегментов, а именно:

/(0), ... ,/i(A), ... ,/(RA) (i = М), (9)

Ci(0), ... , Ci(A), ... , Ci(RA). (10)

Функция C изменяется с шагом A от нуля до w^ , причем величина шага определяется требуемой точностью и распределяется по сегментам. Затем вычисляют соответствующие значения живучести /(jA) по (9) - (10). Далее оставшаяся стоимость распределяется между оставшимися сегментами, исходя из следующих соотношений:

/2(C) = max { (1 - /C2 ]+1) f(C - C 2)} ,

(0 £ C2 £ C, C = 0, A, ... ,jA, ... , RA).

Учитывая дискретность изменения Ck, получаем рекуррентное соотношение

/2(C) = max{ (1 -q2mA/C2]+1)¿(C-mA) } , 0 £ mA £ С.

Максимальное значение живучести находится путем последовательных сравнений живучести на каждом шаге. Процесс продолжается до тех пор, пока m не примет все допустимые значения, определяемые из условия mA £ С. В результате находим максимальное значение /2(C) и соответствующую ему стоимость С2(С). Изменяя С = jA (j=0, R) и повторяя аналогичные операции с этими значениями С, получаем оптимальные значения живучести f2(jA) (j=0, R) и стоимостей С2(/Л). Описанный вычислительный процесс повторяется для всех значений i = 3, 4,..., n [4, 5].

Второй этап состоит в обработке таблиц, содержащих /к(С) и Ск(С), и получения окончательного результата. Таблица, соответствующая номеру n, содержит оптимальное начальное распределение Cn(C) , где Cn - оптимальную стоимость резервных сегментов n-го типа., а С - Cn является оптимальной величиной, которая приходится на остальные резервные сегменты оставшихся n - 1 типов. Таблица Сп.1(€) дает значение Сп-1(0 - Сп), которое является оптимальным для сегментов всех типов, исключая n-й. Подобным же образом находятся оптимальные значения стоимостей, приходящихся на сегменты соответствующего типа. Таблица /п(С) дает оптимальную живучести при заданном ограничении Сизб. Значения распределения стоимостей позволяет вычислить число резервных сегментов каждого типа:

xi = [ Ct /C].

Рассмотрим решение обратной задачи оптимального резервирования методом неопределенных множителей Лагранжа.

Пусть теперь задано ограничение на стоимость ИТКС. Необходимо найти такой вектор т* = (т*1, ... , т*п), при котором вероятность безошибочного и своевременного решения задач управления ИТКС со структурным резервированием

Р(р, т ) = П [1 - (1 - Рг Г' ] ^П [1 - (1 - Рг )т ]

1 =1 г=1

максимальна для всех т, удовлетворяющих неравенству

п

Е тс£ с

1=1

Так как логарифм - монотонная функция, то сформулированная задача равносильна определению условного экстремума функции 1пР(р, т) переменных т1, ... , тп при условии

п

Е тС■ = С. (11)

1=1

Учитывая, что

п

1п Р(Р, т) = Е 1п [1 - (1 - Рг )т ] , (12)

1=1

запишем функцию Лагранжа

р (т ,... ,тп ) = Е 1п [1 -(1 - рг )т ]+(13)

1=1 1 =1

и составим систему уравнений

Эр (т',.., тп) = о, , = 1,..., п, (14)

Эт,

предполагая, что аргументы функции р(т1,... , тп) представляют любые действительные (положительные) числа.

Подставив (13) в (14), получим систему уравнений относительно неизвестных т1

(1 - Р, Р 1 - (1 - Р,)

откуда находим

1п (1 - Р) + Хс, = о, (15)

1

т =-1п---, 1 = 1,...,п.

1 1п(1 - Р1) Ц. - 1п (1 - Р1 У' ' '

Условие (12) запишется теперь в виде

Ее ,1п ^ - 1п 1>'- 1п(1 - Р)] = с. (16)

м 1 1п (1 - Р) V 7

Формула (16) позволяет определить неопределенный множитель 1 в зависимости от заданных величин Р1, ... , Рп, с1, ... , сп.

Рассмотрим приближенное решение для высоконадежных систем управления. В этом случае в (13) логарифмы можно заменить их линейным членом разложения в ряд Тейлора [3], т.е.

п

1п Р(Р, т) »-Е (1 - Р1Р ,

1=1

и тогда, вместо (15), получаем более простое уравнение

(1 - р, Р + ^ ч = 0, ] = 1,..., п.. (17)

" 1п (1 -р,)

1п и, -

Ап(1 -р1), j = 1,...,п, (20)

Используя обозначение и, = -с,/1п(1 - р,), запишем решение уравнения (17) в виде

т, = 1п (1и,)/1п(1 - р). (18)

Подставляя (18) в (11), находим

1п XV—С— + = С,

1=11п (1 - Р,) 1=11п(1 - р,) ' откуда получаем выражение для 1п X:

1п X = -Гс + Уи 1п и.. (19)

V ¿=1 Л ¿=

Подставляя (19) в (18), находим оптимальные числа элементов каждого типа

( п Л / п

С + у и1п и и у и

ч ¿=1 у/ ¿=1

Рассмотрим частные случаи формулы (20). Если все элементы ИТКС имеют одинаковую живучесть р, = р, но различные стоимости, то

С 1 ( п С с \

т * . =----1- У с. 1п-С--С 1п--

; Со Со 1п (1 - р) ' 1п (1 - р) 0 1п (1 - р)

п

где С0 = у с. - стоимость нерезервированной ИТКС.

¿=1

Если и живучесть, и стоимости всех элементов ИТКС одинаковы, то полагая в (20) с, = с, получаем

* С т * = т =—.

; Со

Заключение. Таким образом, существуют достаточно простые аналитические методы расчета резервированных ИТКС по критерию «живучесть - стоимость». Предпочтительным методом расчета является метод неопределенных множителей Лагранжа. Хотя промежуточное решение является приближенным, окончательное решение находится относительно простым перебором. При этом может потребоваться корректировка правых частей ограничений. Практически это означает, что изменяются ограничения по стоимости или живучести всей ИТКС и, следовательно, могут меняться исходные данные по сегментам ИТКС. Остальные методы сложны с вычислительной точки зрения и дают точность, не соответствующую начальным данным.

Ведение структурного резервирования позволяет существенно повысить живучесть ИТКС. При этом предельная живучесть достигается достаточно быстро уже при кратности резервирования 1-2. Анализ показывает, что различные схемы резервирования имеют практически одинаковую эффективность.

Список литературы

1. Манипуляционные работы и управляемые механизмы. Гомеоста-тический подход / Ю.М. Горский [и др.] // Гомеостатика живых технических, социальных и экологических систем. Новосибирск: Наука, 1990. С. 242-250.

2. Головченко Е.В., Дьяченко В.А. Тензорный метод расчета основных характеристик телекоммуникационной сети // Телекоммуникация, 2015. № 8. С.12-19.

3. Распределение средств защиты информационно-телекоммуникационной сети в условиях воздействия таргетированных кибернетических атак / М.А. Коцыняк, О.С. Лаута, Д.А. Иванов, О.Л. Спи-цын // Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. 2019. № 2 (34). С. 19-22.

4. Подход к оценке качества элементов информационно-телекоммуникационной сети в условиях целевых компьютерных атак / М.А. Коцыняк, О.С. Лаута, Д.А. Иванов, О.Л. Спицын // Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. 2019. № 2 (34). С. 23-25.

5. Kotenko I., Saenko I., Lauta O. Analytical modeling and assessment of cyber resilience on the base of stochastic networks conversion // Proceedings of 2018 10th International Workshop on Resilient Networks Design and Modeling, RNDM 2018 10. 2018. P. 8489830.

Багрецов Сергей Алексеевич, д-р техн. наук, профессор, старший научный сотрудник, sergeibagrecov@bk. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,

Пузынин Роман Валерьевич, соискатель, koc-1943@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. Буденного,

Митрофанов Михаил Валерьевич, канд. техн. наук, доцент, начальник кафедры, vonafortim@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,

Талденко Андрей Юрьевич, начальник отделения лаборатории, chenmlamail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного

METHODS OF SYNTHESIS OF INFORMATION-TELECOMMUNICATIONNETWORKS WITH THE REQUIRED LEVEL OF SURVIVABILITY IN TERMS OF DAMAGE

S.A. Bagrecov, R. V. Puzynin, M. V. Mitrofanov, A. U. Taldenko

The article describes possible options for justifying a structurally reserved information and telecommunications network based on the "survivability - cost" criterion. Possible solutions to this problem are considered. It is proved that the preferred method of calculation is the method of undefined Lagrange multipliers.

Key words: redundancy, information and telecommunications network, Lagrange method, survivability.

Bagretsov Sergey Alekseevich, doctor of technical sciences, professor, senior researcher, sergeibagrecov@bk.ru, Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaysky,

Puzynin Roman Valerievich, applicant, koc-1943@,mail. ru, Russia, Saint Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyon-ny,

Mitrofanov Mikhail Valerievich, candidate of technical sciences, docent, head of the department, vonafortim'a yandex.ru, Russia, Saint Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny,

Taldenko Andrey Urievich, head of the laboratory department, chenmlamail. ru, Russia, Saint Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny

УДК 004.942; 697.92

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНОРАЗВЕТВЛЕННОЙ ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Н.А. Куманеев

Проводится анализ вентиляционной системы с использованием математического анализа в специализированном программном обеспечении на предмет скорости потока газа и его массового расхода.

Ключевые слова: вентиляция, компьютерное моделирование, вентиляционная система, скорость, массовый расход.

Вентиляционная система является одной из основных систем, необходимых для обеспечения комфортного проживания, работы или нормальных условий протекания каких-либо технологических процессов.

Как правило, такая система представляет собой сложную сеть из соединённых между собой труб с множеством приточных и вытяжных элементов [1, 2]. Поэтому исследование основных газодинамических характеристик вентиляции представляет собой важную задачу для обеспечения нормальной ее работы и дальнейшей модернизации [3, 4, 5].

Рассмотрим 2 системы вентиляции с разной формой выходных отверстий: с круглым поперечным сечением (рис. 1, а) и квадратным (рис. 1, б). Расстояние между выходами воздушного потока составляет 4 м, диаметр круглого составляет 300 мм, а сторона квадратного сечения - 300 мм. Исследование проводилось в Ansys. При этом скорость потока на входе составляла 20 м/с.

Полученные из моделирования данные представлены в табл. 1.

119