CC BY
80
УДК 621.318.3 ББК 3264.36-052
Ю.М. ЗАЙЦЕВ, И.П. ИВАНОВ, О А. НИКИТИНА, Н.В. РУССОВА, Г П. СВИНЦОВ
МЕТОДИКА СИНТЕЗА ФОРСИРОВАННОГО БРОНЕВОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТА ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ С ВНЕДРЯЮЩИМСЯ ЯКОРЕМ В СХЕМЕ С БАЛЛАСТНЫМ РЕЗИСТОРОМ*
Ключевые слова: синтез, форсированное управление, приводной броневой электромагнит, уравнения проектирования, балластный резистор, нагрузочная характеристика, тепловые параметры, механическая характеристика, паразитные зазоры. Рассмотрена новая методика синтеза форсированного однообмоточного броневого электромагнита с втяжным якорем с плоским полюсом в схеме с балластным резистором, отличающаяся тем, что в уравнения проектирования дополнительно введено уравнение возврата. Уравнения срабатывания, нагрева, возврата сведены к одному уравнению относительно диаметра якоря. При решении последнего использованы обобщенные нагрузочные и тепловые характеристики, полученные методами теорий подобия, планирования эксперимента, конечных элементов. Задача решается при предварительно выбранных кратностях основных размеров в магнитной системе, заданных пределах изменения напряжения источника питания, кратности напряжения возврата подвижной системы приводного электромагнита, коэффициентах запаса по напряжению срабатывания и возврата, коэффициенте заполнения обмоточного окна, допустимой температуре нагрева обмотки, известных температурах окружающего воздуха, паразитных зазорах, параметрах механической характеристики.
Yu. ZAITSEV, I. IVANOV, O. NIKITINA, N. RUSSOVA, G. SVINTSOV METHOD OF SYNTHESIS OF FORCED ARMORED DC ELECTROMAGNET WITH PLUNGING ARMATURE IN SCHEME WITH BALLAST RESISTOR Key words: synthesis, forced management, power-driven armored electromagnet, design equations, ballast resistor, loading characteristic, thermal parameters, mechanical characteristic, spurious gaps.
The paper considers a new method of synthesis offorced single-winding armored DC electromagnet with a flat pole plunging armature in the scheme with a ballast resistor, which differs by a reciprocal equation added to the design equations. The response, heat, and reciprocal equations are reduced to one equation concerning diameter of the armature. When solving the latter equation we used generalized loading and thermal characteristics gained by means of methods of similarity theory, experimental design, and finite elements. The problem is solved on the assumption of pre-chosen ratio of the magnetic system's basic sizes, prescribed limits of voltage fluctuation of the power supply, the voltage rate of reciprocal movement of the moving-contact assembly of a power-driven electromagnet, reserve coefficient of response and reciprocal voltage, winding aperture occupation ratio, the admissible reheat temperature of the winding, the ambient air temperature, spurious gaps, parameters of the mechanical characteristic.
Форсированное управление приводными электромагнитами постоянного и выпрямленного напряжений позволяет увеличить их быстродействие, снизить расход обмоточной меди и электротехнической стали (массы активных материалов), уменьшить габаритные размеры и обеспечить высокую износо-
* Работа выполнена в рамках базовой части государственного задания № 2014/256 от 19.03.2014 г. «Синтез оптимальных ресурсо- и энергосберегающих приводов электрических аппаратов».
стойкость в сочетании с быстродействием [6 и др.]. В качестве приводных электромагнитов коммутационных аппаратов, запорной аппаратуры и радиотехнических устройств широко применяются броневые электромагниты с внедряющимся якорем. От особенностей и геометрических размеров конструкций броневых электромагнитов зависят их электромагнитные характеристики и тепловые параметры [1, 2].
Методики проектного расчета (синтеза) форсированных электромагнитов не могут быть универсальными [3], поскольку в значительной мере связаны со схемой форсированного управления и его целями, а также с особенностями функционирования.
Эскиз магнитной системы с обозначением основных ее размеров и схема управления однообмоточного броневого электромагнита с внедряющимся якорем приведены на рис.1.
К - обмотка;
К1 - контакт форсировочный; Кд - добавочный резистор, шунтируемый в момент включения; Д - диод
б
Рис. 1. Эскиз магнитной системы (а) и схема форсированного управления (б) броневого электромагнита: 1 - якорь; 2 - магнитопровод (с внешним воротничком); 3 - обмотка; 4 - каркас катушки
Магнитопровод 2 выполнен сборным, состоящим из корпуса, фланца и стопа.
Предлагаемая методика синтеза форсированного броневого электромагнита, как и клапанного [5], базируется на трех уравнениях: срабатывания (1); возврата (отпадания) (2); нагрева [2] обмотки (3), составленных для самых
неблагоприятных условий функционирования:
Рцр = Н _ ки н М,
Яг ки Яг
(1)
р _ и в N _ ^отп^Цотп^н N
Ях + Яд Ях + Яд
а
©т* = ©доп /Т = 10-2 [203 +16,2X: + 24,5x4 -18,2Ху - 3,7х2 + 7,3х72 + (3)
+ 5,1х:х4 - 3,6х:х7 - 3,8х4х7 + х8 (19,7 +2,9х: + 4,5х4 - 3,6х7)], где Тср, ¥в - значения магнитодвижущих сил срабатывания и возврата электромагнита; ин - номинальное напряжение источника питания; N - число витков обмотки; китт - отношение минимального значения напряжения источника питания к номинальному; киср, киотп - коэффициенты запаса по напряжению срабатывания и возврата; котп - отношение напряжения отпадания (возврата) якоря к номинальному напряжению источника питания; Кх, Кг -сопротивление обмотки при температуре окружающей среды (Т0) и средене-объемной ее температуре (©к), соответственно; Кд - сопротивление добавочного (балластного) резистора; ©т* = ©доп/Т0 - относительное значение максимальной температуры в толще обмотки;
X! = 1,272Н* -3,181; 1,199 <Н* <3,801 ; Н* = Но/; Х4 = 5,464 А* -3,279 ; 0,278 < А* < 0,922 ; А* = А()/йж ;
х7 = 0,05 Т0-3 ; 24,8 °С < Т0 < 95,2 °С; х8 = 1,761д* - 4,401; 1,5 < q* < 3,5 ; д* = дйяк /КтбазТ0; ©г =©к*Т0 = 10-2 [191,3 +14,6X! + 20,5х4 -17,2х7 - 3,1х2 + 6,9х72 + 4хх - (4)
- 3,2ххх7 - 3,7х4х7 + х8 (17,4 + 2,6х! + 3,4х4 - 3,4х7 )]• Т0. Разделив (1) на (2), после несложных преобразований можно записать
7) Яд ^ср кисркотпкиотп Рх
Кд* = тт = т--;---, (5)
rt fb ku mm p
рх 1 + 0,0043Г0 где — =
рг 1 + 0,0043©^
Мощность (Руд.0), потребляемая обмоткой в режиме удержания, может быть определена в соответствии с выражением
Рп
Рудо=(i+t;)r' (6) где Рп = Umax/ Rt - мощность, потребляемая обмоткой в режиме срабатывания (пуска); Umax = ku maxUн - максимально возможное напряжение источника питания.
Выразим Рп через магнитодвижущую силу срабатывания с учетом (1):
Uн N^ kU max R =Г ^сркиср к ^ Rt =
д =1Nj ^кг ^ки„х; Nг (7)
= ( )2 Рглйяк (1 + 2А* + А*) = (^ктах ) А0 Н 0 К , где ктах - кратность максимально возможного напряжения источника питания в долях напряжения срабатывания; Кз - коэффициент заполнения обмоточного окна.
С другой стороны,
Руд.о = дН0 А0%йяк (1 + 2 А*
+ А*), (8)
1'
где q - мощность тепловых потерь в обмотке, отнесенная к ее объему. С учетом выражений (6)-(8) получено уравнение (9).
f ) = FCp - H*A*dl = 0, (9)
V Рг kmax Ti FCP 1 1 рх 7 kотпkUотп 1
где лд* = —- kmax k--; k =-; daK - диаметр якоря.
F рг kU max
Таким образом, система уравнений проектирования (1)-(3) при известных коэффициентах kmax, k, Кз, допустимой температуре ©доп нагрева изоляции обмоточного провода; температуре T0 окружающей среды; принимаемых в кратностях [3, 4] основных размеров магнитной системы, сведена к одному уравнению (9) относительно d^.. Последнее может быть решено одним из известных численных методов.
Для определения Fov и F„ использована обобщенная нагрузочная характеристика электромагнита:
J Рэм ^^баз, (10)
[F = F*Fбaз +(51*5п1+В2*5п2+Вз*5пз )• (Bm / цо), B2md2 B d
um'^"1 як r^ ^mы як г "
где Рбаз =-; рбаз =--базисные значения электромагнитной и маг-
8цо Цо
нитодвижущих сил, соответственно; 5п1, 5п2, 5п3, B1*, B2*, B3*- паразитные зазоры и относительные значения магнитных индукций в местах сочленения проходного фланца с корпусом, опорного фланца с корпусом, опорного фланца со стопом, соответственно; P* , F* - безразмерные функции электромагнитной и магнитодвижущих сил, соответственно;
P* = 10-6 {a0 + a1x1 + a2 x2 + a4 x4 + a5 x5 + [x6 (a6 + a16 x1 + a26 x2 +
+ a46x4 + a126x1x2 + a146x1x4 + a246x2x4 + a66x6 )+ a66x6 ] +
+ anxi2 + a22 x2 + a33 x2 + a44 x4 + a55 x2 + ai2 xix2 +
2
+ ai4xix4 + a23x2x3 + a25x2x5 + a235 x2x3x5 | ,
(11)
где
a0 = 797 - 21225* + 387652 - 226853; a = -5,6- 2475* + 3715*2 -16453;
a2 = -17,5 + 2985* - 59052 + 27253; a4 = 0,3 + 61,75* -17952 +13453;
a5 = -0,2 + 85,85. - 21952 +15453; a6 = 149 - 9625. + 321252 - 452053 + 227354 ;
a„ = -12,1 + 78,35* - 65,552 - 48,153 ; a22 = -36,5 + 56,85* -90,252 -1,853;
a33 =-9,8 + 78,95* -18052 +12553 ; a^ =-7,5 + 5,45* - 6,852;
a55 = -3,5 - 0,55* +1,452; a66 = -47 + 2185* -38052 + 21453;
a12 = -9,3 +1575* -40352 + 36853; a14 = 3,7 +19,85* -16,352;
a16 = -23,9 + 2225* - 92952 +1462 53 - 76 1 54;
a23 = 5,9 -19,85* + 42,352 -25,753; a2i = -2,82 + 4,95* -10,552;
a26 = 43,3 - 22,15* +14,552; a46 = 2,5 - 40,65* + 75,352 - 47,453;
где
аш = 8,4 - 65,25* + 745*2; а146 = 2 +10,35* -10,55*2; а2з5 = 1,9 + 2,55* - 0,252; а246 = -2,6 - 2,25*;
К = 10-6 (60 + Ь1х1 +Ь2 х2 + Ь3 х3 + Ь5 х5 + Ь6 х6 + Ь22 х| + Ь44 х| + Ь66 х| + + Ь\2х^2 + Ь]4хх + Ь26х2х6) ,
Ь0 = 194 + 8695* -136452 + 93353; Ь1 = 2,8 - 71,2 5* +12,2 52 +17,153; Ь2 = -7,84 + 77,75* -16,452 - 63,653; Ь3 = -3,9 + 0,85* + 52 +1,253; Ь5 = 7,2 +14,95* -33,552 +19,753; Ь6 = 23 - 41,35* +13552 -92,953; Ь22 = -4,1 - 42,25* + 79,352 -84,853; Ь44 = -0,8 -10,35* +17,652 -17,153 Ь66 = -5,6 + 3,15* + 22,852 - 33,653; Ь^ = -3,5 + 50,65* -12,652 +12453;
(12)
66
¿14 = 0,2 +12,85* -10,252 + 553; Ь26 = 5,4 + 50,45* -76,452 + 53,853;
Д* = 10-6 (й 0 + й\х\ +^2 х2 + ¿4 х4 + ¿5 х5 + ¿6 х6 + А^х2 + х| + ¿66 х^ + + ¿12 хх + ¿24 х2 х4 + C26 х2 х6 ) ,
(13)
где
где
где
А0 = 937,6 + 698,75* - 2603,852 + 391253 - 2023,954;
= -3,4 + 9,15* -2552 + 6053; ^ = -37,2 - 3,85* + 73,752 -170,953; ¿4 = 5,7 +15,85* -33,552 + 45,253; ¿5 = -14,1 + 96,95* -213,352 +141,353; ¿6 = 87,7 -311,35* + 719,552 -493,953; с1и = -6,7 +15,75* -1,852 - 33,853; ¿22 = -15,9 - 76,45* +12952 -13353; ¿66 = -39,8 +1205* -159,952 + 5553; = -13,7 +110,15* -247,952 + 215,853; ^4 = 3,3 -16,35* + 3252 + 4,853; = 14,3 + 327,75* -1462,852 + 2556,553 -1503,354; В2* = 10-6 (е0 + е1х1 +е2 х2 + е4 х4 + е5 х5 + е6 х6 + e\\x* + е22 х% + е66 х| + (
+ е12 + е24х2 х4 + е26 х2 х6 ) ,
е0 = 971,1 - 790,3 5* + 931,452 -19453 - 68,354;
е =-1 - 229,45* + 33 6,652 -189,253; е2 =-19,8 + 372,15* - 30952 + 69,853; е4 = 2,4 + 203,85* - 368,252 + 222,453; е5 = 1 + 84,75* -195,852 +130,853; е6 = 88,1 - 317,45* + 719,452 - 480,953; е„ = -7,6 + 63,35* - 32,152 - 26,3 53; е22 = -16 + 62,55* - 56,952 - 46,253; е66 = -38,4 +149,2 5* - 230,7 52 +109,8 53; еп = -4,9 + 230,75* -496,952 + 389,853; е24 = -1,3 -955* +127,952 - 60,453; е26 = 16,8 + 286,45* -1303,752 + 2324,853 -137654;
В3* = 10 6 (/0 + Ул + /2х2 + /4х4 + /5х5 + /6х6 + /**х2 + /66хб + /их1х2 + (15) + Ум х1х4 + х2 х4 + /26 х2 х6 ) ,
/0 = 967,1 -1043,85* +1664,952 -1162,253 + 403,454;
/ = 3,6 -102,15* +118,252 - 52,753;
/2 = -9,4 + 5595* - 681,652 + 310,453;
/4 = -0,9 + 84,25* -182,952 +117,353;
/5 = 1,3 + 79,85* -182,652 +121,553;
/6 = 88,4 - 3225* + 725,452 - 484,153;
/22 =-25,1 - 31,25* +143,152 -173,753;
/66 = -34,8 +1565* - 244,852 +118,853;
/12 = -7,2 +169,9 5* - 387,5 52 + 317,6 53; /¡4 = 1,8 + 3 05* - 51,752 + 32,153;
/24 = 0,5 - 35,35* + 33,552 - 5,653;
/26 = 18,4 + 273,55* -125852 + 225753 -134154 ;
5* = 5 /йк < 0,75;
х2 = 7,634Яст* -1,908, 0,0193 < Нст* = Нст / Н0 < 0,4807;
х3 = 12,723Нв* - 4,453, 0,2116 < Нв* = Нв /йяк < 0,488;
х5 = 95,42у* - 2,862, 1,1545 -10-2 < V* = V / йяк < 4,8455 • 10-2;
х6 = 4,237Вт - 5,508, 1,20 < Вт < 1,7156 .
При выполнении элементов магнитопровода из стали марок 10895, 20895 границу линейности магнитной системы можно принять Втг « 1,20 Тл (усредненная по поперечному сечению магнитная индукция наиболее нагруженного элемента магнитопровода).
На каждой итерации по определению йяк рассчитываются граничные значения Рэм.г при двух значениях рабочего воздушного зазора: 5 = 5кр, 5 = 5к. Здесь 5кр, 5к - критический и конечный зазоры (известны по механической характеристике).
Если Рмх.кр < Рэм г, то магнитная система линейна, функции Р*, рассчитываются при х6 = х6г, а Вт определяется аналитически с последующим вычислением ^ср. В противном случае Вт определяется численным решением уравнения
В2 2
Р* - Рмх.кр = 0. (16)
Аналогично определяется
При известных йяк, ^ср, и принятых кратностях размеров в магнитной системе однозначно определяются размеры, обмоточные данные и параметры балластного резистора (для заданных значений ин).
Влияние параметров механической характеристики (5кр и Рмх.кр, Крж = Рмх.к / Рмх.кр) на диаметр якоря при 5К = 0,1-10-3 м; Н* = 2; Нст* = 0,1; А* = 0,5; Нв* = 0,3; V* = 0,012; А* = 0,1; 5^ = 5п2 = 5п3 = 0,1-10-3 м; ©доп = 105°С; Т = 40°С; китах = 1,05; китт = 0,85; к№р = 1,1; кта = 0,5; кита = 1; К3* = 0,5 иллюстрируют данные табл. 1 и табл. 2.
Таблица 1
Расчетные значения йяк при малых величинах Рмх.кр (от 3 до 10 Н), мм
Варьируемые параметры Диаметр якоря йя к, мм, при Рмхкр, Н
5к = 0,110-3 м Кр.мх 3 4 5 6 7 8 9 10
5 2,5 16,1 17,1 18,3 19,2 20,0 20,7 21,4 22,0
4 17,9 19,3 20,5 21,5 22,4 23,1 23,9 24,6
6 19,7 21,2 22,5 23,5 24,5 25,4 26,2 26,9
10 2,5 16,3 17,5 18,6 19,5 20,3 21,1 21,7 22,4
4 18,2 19,7 20,9 21,9 22,9 23,7 24,5 25,2
6 20,1 21,7 23,1 24,2 25,3 26,2 27,1 27,9
15 2,5 16,5 17,7 18,8 19,7 20,5 21,1 21,9 22,5
4 18,4 19,8 21,0 22,1 23,0 23,8 24,6 25,3
6 20,3 21,9 23,2 24,4 25,4 26,4 27,3 28,1
Таблица 2
Расчетные значения йяк при больших значениях Рмх.кр (от 41 до 55 Н), мм
Варьируемые параметры Диаметр якоря йя к, мм, при Рмх кр Н
5к = 0,110-3 м Кр.мх 41 43 45 47 49 51 53 55
5 2,5 32,1 32,4 32,9 33,2 33,7 34,0 34,4 34,8
4 35,8 36,3 36,8 37,2 37,7 38,0 38,4 38,8
6 39,3 39,8 40,3 40,8 41,2 41,7 42,1 42,6
10 2,5 33,0 33,4 33,8 34,2 34,7 35,0 35,4 35,8
4 37,1 37,7 38,2 38,6 39,1 39,5 40,0 40,4
6 41,1 41,7 42,2 42,7 43,2 43,7 44,2 44,7
15 2,5 33,2 33,7 34,1 34,5 35,0 35,4 35,7 36,1
4 37,6 38,2 38,7 39,1 39,6 40,1 40,5 40,9
6 41,9 42,4 43,0 43,5 44,0 44,5 45,0 45,5
При принятых условиях проектирования необходимое значение диаметра якоря увеличивается с ростом />мх.кр, Рхк, 5к. Приведенные в табл. 3, 4 и табл. 5, 6 расчетные максимальные значения усредненных магнитных индукций по поперечным сечениям магнитных систем при срабатывании (Вт.ср) и отпадании (Вт.отп) показывают, что с увеличением Рмхкр они нарастают. Увеличение Рмхк при фиксированном Рмх.кр сопровождается уменьшением Вт.ср и увеличением Дя.ош. Отметим, что в варьируемой области параметров механической характеристики магнитные системы при срабатывании и возврате электромагнитов остаются линейными (Вт.ср, Втотп < 1,20 Тл). Однако при проектировании по условию минимизации, например, суммарной массы обмоточной меди и электротехнической стали следует ожидать и больших значений индукций.
Таблица 3
Расчетные максимальные значения усредненной по поперечным сечениям магнитной системы индукций при срабатывании электромагнита (при 3 Н < Рмх.кр< 10 Н)
Варьируемые параметры Магнитная индукция Бтср, Тл, при Р мх.кр, Н
5к = 0,110-3 м - р.мх 3 4 5 6 7 8 9 10
5 2,5 0,49 0,49 0,54 0,55 0,56 0,58 0,59 0,59
4 0,43 0,45 0,46 0,48 0,49 0,49 0,50 0,51
6 0,30 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,44 0,45
10 2,5 0,45 0,50 0,53 0,56 0,59 0,61 0,63 0,65
4 0,42 0,46 0,49 0,52 0,54 0,56 0,57 0,59
6 0,39 0,42 0,45 0,47 0,49 0,50 0,52 0,53
15 2,5 0,43 0,49 0,50 0,51 0,53 0,55 0,57 0,58
4 0,40 0,41 0,44 0,46 0,48 0,50 0,52 0,53
6 0,35 0,38 0,40 0,43 0,45 0,47 0,48 0,50
Таблица 4
Расчетные максимальные значения усредненной по поперечным сечениям магнитной системы индукций при возврате электромагнита (при 3 Н < Рмх.кр < 10 Н)
Варьируемые параметры Магнитная индукция Вш.огп, Тл, при Рмх.кр, Н
8к = 0,1-10-3 м р.мх 3 4 5 6 7 8 9 10
5 2,5 0,40 0,45 0,45 0,47 0,49 0,51 0,52 0,53
4 0,45 0,49 0,51 0,53 0,55 0,57 0,59 0,60
6 0,45 0,54 0,57 0,60 0,62 0,64 0,66 0,67
10 2,5 0,40 0,42 0,45 0,47 0,48 0,50 0,51 0,52
4 0,45 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56 0,57 0,59
6 0,49 0,53 0,56 0,58 0,60 0,62 0,63 0,65
15 2,5 0,39 0,42 0,44 0,46 0,48 0,49 0,51 0,52
4 0,44 0,47 0,50 0,52 0,54 0,55 0,57 0,58
6 0,49 0,52 0,55 0,57 0,59 0,61 0,63 0,64
Таблица 5
Расчетные максимальные значения усредненной по поперечным сечениям магнитной системы индукций при срабатывании электромагнита для относительно мощных приводов (при 41 Н < Рмх.кр< 55 Н)
Варьируемые параметры Магнитная индукция Втср, Тл, при Р мх.кр, Н
8к = 0,1-10-3 м —р.мх 41 43 45 47 49 51 53 55
5 2,5 0,72 0,72 0,72 0,73 0,73 0,74 0,74 0,74
4 0,62 0,62 0,62 0,63 0,63 0,63 0,64 0,64
6 0,55 0,55 0,55 0,56 0,56 0,56 0,57 0,57
10 2,5 0,88 0,88 0,89 0,90 0,90 0,91 0,91 0,92
4 0,75 0,76 0,76 0,77 0,77 0,77 0,78 0,78
6 0,66 0,66 0,67 0,67 0,67 0,68 0,68 0,68
15 2,5 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96
4 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,83 0,84 0,84
6 0,71 0,72 0,72 0,73 0,74 0,74 0,75 0,75
Таблица 6
Расчетные максимальные значения усредненной по поперечным сечениям магнитной системы индукций при возврате электромагнита для относительно мощных приводов (при 41 Н < Рмх.кр< 55 Н)
Варьируемые параметры Магнитная индукция Втср, Тл, при Р мх.кр, Н
5к = 0,110-3 м —р.мх 41 43 45 47 49 51 53 55
5 2,5 0,74 0,74 0,75 0,76 0,77 0,77 0,78 0,79
4 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,87 0,88 0,89
6 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,98 0,99
10 2,5 0,72 0,72 0,73 0,74 0,74 0,75 0,76 0,76
4 0,80 0,81 0,82 0,83 0,83 0,84 0,85 0,85
6 0,89 0,90 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95
15 2,5 0,71 0,72 0,72 0,73 0,74 0,74 0,75 0,76
4 0,79 0,80 0,81 0,82 0,82 0,83 0,84 0,84
6 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,91 0,92 0,93
Выводы. 1. Предложена методика проектного расчета втяжного броневого однообмоточного форсированного электромагнита постоянного напряжения, в основе которой наряду с уравнениями срабатывания, нагрева дополнительно используется уравнение возврата подвижной системы. При предва-
рительно выбранных основных кратностях в магнитной системе уравнения проектирования сведены к одному уравнению относительно диаметра якоря.
2. В уравнениях проектирования использованы полиномиальные модели нагрузочных характеристик, максимальной и среднеобъемной температур нагрева обмотки, полученных расчетным путем методом конечных элементов.
3. На основе примеров расчета по предложенной методике показано, что:
- при принятых кратностях основных размеров в магнитной системе необходимое значение диаметра якоря увеличивается с ростом критического значения рабочего воздушного зазора, соответствующего ему механического усилия, усилия отрыва якоря в притянутом его положении;
- максимальные значения усредненных магнитных индукций по поперечным сечениям магнитных систем при срабатывании (5т.ср) и возврате (Bm.oTn) имеют тенденцию к нарастанию с увеличением критического значения механического усилия;
- увеличение усилия отрыва якоря при фиксированном значении критического усилия сопровождается уменьшением B^ и увеличением Bm.OTn.
Литература
1. Архипова Е.В., Алексеева О.Е., Руссова Н.В., Свинцов Г.П. Усовершенствованная методика синтеза однообмоточного броневого электромагнита постоянного напряжения с внедряющимся цилиндрическим якорем с плоским полюсом. Влияние условий производства и эксплуатации на размеры магнитной системы // Региональная энергетика и электротехника: проблемы и решения: сб. науч. тр. Вып. X. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2014. С. 177-186.
2. Архипова Е.В. Расчет температуры обмотки броневой магнитной системы постоянного напряжения // Региональная энергетика и электротехника: проблемы и решения: сб. науч. тр. Вып IX. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2013. С. 202-209.
3. Клименко Б.В. Форсированные электромагнитные системы. М.: Энергоатомиздат, 1989. 160 с.
4. Коц Б.Э. Электромагниты постоянного тока с форсировкой. М.: Энергия, 1973. 80 с.
5. Приказщиков А.В., Руссова Н.В., Сагарадзе Е.В., Свинцов Г.П., Шоглев Д.Г. Усовершенствованная методика проектного расчета форсированного клапанного электромагнита в схеме с балластным резистором // Электротехника. 2011. № 1. С. 57-62.
6. Свинцов Г.П. Электромагнитные контакторы и пускатели / Чуваш. ун-т. Чебоксары, 1998. 260 с.
References
1. Arkhipova E.V., Alekseeva O.E., Russova N.V., Svintsov G.P. Usovershenstvovannaya metodika sinteza odnoobmotochnogo bronevogo elektromagnita postoyannogo napryazheniya s vnedryayushchimsya tsilindricheskim yakorem s ploskim polyusom. Vliyanie uslovii proizvodstva i ekspluatatsii na razmery magnitnoi sistemy [Advanced method of synthesis of single-winding armored DC electromagnet with a plunging flat pole cylindrical armature. Influence of manufacturing environment and maintenance on sizes of magnetic system]. Regional'naya energetika i elektrotekhnika: problemy i resheniya. Vyp. 10 [Regional Energy & Electrical Engineering: Problems and Solutions: Collected papers, issue 10]. Cheboksary, Chuvash State University Publ., 2014, pp. 177-186.
2. Arkhipova E.V Raschet temperatury obmotki bronevoi magnitnoi sistemy postoyannogo napryazheniya [Calculating the temperature of a DC armored magnetic system winding]. Regional'naya energetika i elektrotekhnika: problemy i resheniya. Vyp. 9 [Regional Power & Electrical Engineering: Problems and Solutions: Collected papers, issue 9], Cheboksary, Chuvash State University Publ., 2013, pp. 202-209.
3. Klimenko B.V. Forsirovannye elektromagnitnye sistemy [The forced electromagnetic systems]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1989, 160 p.
4. Kots B.E. Elektromagnity postoyannogo toka s forsirovkoi [Direct Current Electromagnets with Forced Management]. Moscow, Energiya Publ., 1973, 80 p.
5. Prikazshchikov A.V., Russova N.V., Sagaradze E.V., Svintsov G.P., Shoglev D.G. Usover-shenstvovannaya metodika proektnogo rascheta forsirovannogo klapannogo elektromagnita v skheme s ballastnym rezistorom [Improved method of design simulation of force-controlled valve electromagnet in scheme with ballast resistor]. Elektrotekhnika [Electrotechnics], 2011, no. 1, pp. 57-62.
6. Svintsov G.P. Elektromagnitnye kontaktory ipuskateli [Electromagnetic contactors and starters]. Cheboksary, Chuvash State University Publ., 1998. 260 p.
ЗАЙЦЕВ ЮРИЙ МИХАЙЛОВИЧ - доцент кафедры электрических и электронных аппаратов, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (eea_chuvsu@mail.ru).
ZAITSEV YURII - Associate Professor, Electric and Electronic Apparatus Department, Chuvash State University, Cheboksary, Russia.
ИВАНОВ ИВАН ПЕТРОВИЧ - кандидат технических наук, заведующий отделом, ОАО «ВНИИР-Прогресс», Россия, Чебоксары (ipivaniv@vniir.ru).
IVANOV IVAN - Candidate of Technical Sciences, Head of Department, OJSC «VNIIR-Progress», Cheboksary, Russia.
НИКИТИНА ОЛЕСЯ АЛЕКСЕЕВНА - инженер-конструктор, ОАО «ВНИИР-Прогресс»; магистрант кафедры электрических и электронных аппаратов, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары.
NIKITINA OLESYA - Design Engineer, OJSC «VNIIR-Progress»; Master's Program Student, Electric and Electronic Apparatus Department, Chuvash State University, Cheboksary, Russia.
РУССОВА НАТАЛИЯ ВАЛЕРЬЕВНА - кандидат технических наук, начальник научно-исследовательской части, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары.
RUSSOVA NATALIYA - Candidate of Technical Sciences, Head of Research and Development Division, Chuvash State University, Cheboksary, Russia.
СВИНЦОВ ГЕННАДИИ ПЕТРОВИЧ - доктор технических наук, профессор кафедры электрических и электронных аппаратов, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (eea_chuvsu@mail.ru).
SVINTSOV GENNADII - Doctor of Technical Sciences, Professor, Electric and Electronic Apparatus Department, Chuvash State University, Cheboksary, Russia.
