Методика розрахунку та визначення вантажопідйомності залізобетонних аркових прогонових будов з їздою поверху методом класифікації Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

_________________________________________ISSN 2227-1252

Мости та тунелі: теорія, дослідження, практика, 2014, № 5

МОСТИ ТА ТУНЕЛІ: ТЕОРІЯ, ДОСЛІДЖЕННЯ, ПРАКТИКА

УДК 624.21.01/09

М. М. ПОПОВИЧ1, Д. Ю. ІГНАТЕНКО2*

1 Каф. «Мости», Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дніпропетровськ, Україна, 49010, тел. +38 (096) 649 32 92

2 Каф. «Мости», Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дніпропетровськ, Україна,49010, тел. +38 (067) 181 02 11, ел. пошта dola1992@i.ua

МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ ТА ВИЗНАЧЕННЯ ВАНТАЖОПІДЙОМНОСТІ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ АРКОВИХ ПРОГОНОВИХ БУДОВ З ЇЗДОЮ ПОВЕРХУ МЕТОДОМ КЛАСИФІКАЦІЇ

Мета. Порівняння класів рухомого складу з класами елементів прогонових будов дозволяє судити про можливість та умови пропуску його по мостах. Методика. Для головних балок прогонової будови визначають максимальну інтенсивність тимчасового вертикального рівномірно розподіленого навантаження, яка не викликає наступ граничного стану при нормальній експлуатації моста. Розраховану таким чином інтенсивність надалі для стислості називають допустимим тимчасовим навантаженням. Результати. За виведеними формулами були отримані класи головних балок проїзної частини Дарницького залізничного моста. Наукова новизна. Виведено формули для визначення класів головних балок проїзної частини арочних залізобетонних прогонових будов з їздою поверху і визначені способи навантажування багатозначних ліній впливу у разі різних варіантів розрахунку. Порівняння отриманих класів дозволяє оцінити точність і похибку у визначенні за різними розрахунковими схемами. Практична значимість. За цією методикою були визначені класи головних балок проїзної частини Дарницького моста, як приклад.

Ключові слова: вантажопідйомність; класифікація; залізобетонні мости; проїзна частина; головна балка

Вступ

Всі мости залізничної мережі класифікують за вантажопідйомністю з метою визначення умов пропуску по ним різних поїзних навантажень та вирішення питань про підсилення, ремонт або заміну прогонових споруд. Методика визначення вантажопідйомності залізобетонних аркових прогонових будов з їздою поверху включає в себе перелік інженерних розрахунків, які враховують фактичний фізичний стан споруди.

Мета

Метою дослідження є отримання та порівняння результатів розрахунку вантажопідйомності аркових залізобетонних мостів з їздою по верху за розробленою методикою з результатами розрахунку елементів за методом, який не враховує сумісну роботу проїзної частини, стійок та арки як системи. Визначення несучої

спроможності окремих елементів споруди дозволяє оцінити можливість та умови пропуску тимчасового навантаження і виявити необхідність підсилення конструкції моста.

Методика

Методика розрахунку вантажопідйомності передбачає побудову розрахункової просторової стержневої скінчено-елементної моделі моста (рис. 1) у програмному комплексі, який дозволяє змоделювати рухоме тимчасове вертикальне навантаження на конструкцію моста у вигляді одиничної сили та отримати необхідні лінії впливу зусиль в усіх елементах.

Методика визначає способи та варіанти завантаження знакозмінних ліній впливу на основі проведеного аналізу результатів дослідження. Всі розрахунки вантажопідйомності зводяться до визначення максимального тимчасового навантаження - несучої здатності прогонової будови.

70

© М. М. Попович, Д. Ю. Ігнатенко, 2014

_________________________________________ISSN 2227-1252

Мости та тунелі: теорія, дослідження, практика, 2014, № 5

МОСТИ ТА ТУНЕЛІ: ТЕОРІЯ, ДОСЛІДЖЕННЯ, ПРАКТИКА

Рис. 1. Розрахункова модель аркової прогонової будови Дарницького моста

Класифікація проїзної частини

Для визначення несучої здатності перерізів головних балок проїзної частини і плити баластового корита прогонової будови необхідно провести розрахунок найбільш небезпечних перерізів на міцність за згинальним моментом, поперечною силою, а також на витривалість (рис. 2).

.ми;».

Рис. 2. Поперечний переріз проїзної частини -плитна прогонова будова у вигляді баластного корита

Розрахунок головної балки за згинальним моментом (за нерозрізною схемою)

Клас головної балки за нерозрізною схемою на міцність за несучою здатністю визначається із наступної формули

8к кн К І1 + ц) пк О к -8к кнп (1 + ц)£\2 +

+8к kH (1 + V)nK Ок3 + 8 рРО p = Rbbx f h0 - 2 j

де Кн - клас поїзного навантаження; кнп = 14 кН/м - навантаження від порожнього рухомого складу.

Рис. 4. Лінія впливу згинального моменту в головній балці за нерозрізною схемою (l = 3х 3,71 )

Площа лінії впливу для навантаження від власної ваги

Ор = Ок -О,,

Ок

Класифікація головних балок

Спочатку визначається переріз головної балки і приводиться до таврового (рис. 3).

Рис. 3. Приведений тавровий переріз головної балки проїзної частини

Далі визначається висота стиснутої зони бетону

x =

RA

Rbb

1964,47

1,265

= 15,71 см,

де Rs - розрахунковий опір розтягнутої арматури; As - площа поперечного перерізу розтягнутої арматури; Rb - розрахунковий опір бетону на стиск; b - ширина стінки головної балки.

Якщо прийняти Кн = К, тобто клас елемента, що розраховується

kH 8 к Кн (1 + Ц) nK Ок3 - К 8 к (1 + Ц)Пк Ок3 =

= Rbbx (h0 - -Xj + кнп8к (1 + Ц) пкОк2 -8рРОр

Отримаємо клас головної балки з розрахунку на міцність

K = (RbbX ( h" " 2 j + ^ к (1 + Ц П ррО Р + .

+кн8к (1 + ц)«к°к3 ) / кн8к (1 + Ц) ПкОк3

де кн - еквівалентне тимчасове вертикальне навантаження Н1 (за схемою поїзда 1931 р.) при X = Xj, a = aj; 1 + ц - динамічний коефіцієнт до тимчасового навантаження при X = Xj, a = aj.

© М. М. Попович, Д. Ю. Ігнатенко, 2014

71

_________________________________________ISSN 2227-1252

Мости та тунелі: теорія, дослідження, практика, 2014, № 5

МОСТИ ТА ТУНЕЛІ: ТЕОРІЯ, ДОСЛІДЖЕННЯ, ПРАКТИКА

f

K -

120000,650,15711 0,345 -

0,1571

2

+

+140,51,6411,150,34 - .

-1-2,441,03 + 24,70,51,641-1,15-0,11) /

/24,70,5-1,6411,15-1,26 = 11,27

Розрахунок головної балки за згинальним моментом (за схемою, яка складається з арки, стійок та проїзної частини)

Рис. 5. Лінія впливу згинального моменту за сумісною схемою арка-стійка-балка (найбільше значення площі лінії впливу на опорі зі стійкою Р-1)

Клас головної балки з розрахунку на міцність

Rbbx(h0 -Xj-spP&p + Кек l1 + KKQ

K -

k.Sk 'O+KKQk

f

K -

12000-0,65-0,1571-1 0,345 -

0,1571

2

-1-2,440,39 +16,90,51,6411,150,53) / .

/18,40,51,6411,150,92 = 19,99

В результаті порівняння класів тимчасового вертикального навантаження за розрізною і не-розрізною схемами із загальною розрахунковою схемою для визначення класу отримуємо у відсотках

19,99 -11,27

19,99

19,99 - 5,38

100% = 43,6

19,99

100% = 73,1%

Визначення класу головної балки за розрахунком на витривалість

Умова міцності за бетоном

M• ,

х = mhRb .

А red

Згинальний момент в головній балці з розрахунку на витривалість

M • - k...K. (1+вЦ- К,к (1+2 вЦ +

+%K. ^ + - ^JsQк3 + s ppnp

З умови міцності маємо:

,,• m\ RbIred

M -—1--------

X

Умова міцності перерізу

К Sk K. j^1 + -3 - kun Sk ^ + -3 ^jsQK2 +

„ L 2 ) Q Q mblRbIred

+SkK. I 1 + -K IsQk3 + SpPQp -----X-----

K. - K

Клас головної балки з розрахунку на витривалість

K -(mb,RbIred ) /

2 3і

2

/x'I s

1

k)S(kuQKl +Qk3 )■

-k.nsA 1+tk lsQк2 +sppQp

1

Коефіцієнт умов роботи бетону, що враховує вплив багаторазового повторюваного навантаження

ть, - °ЖSb M 32650,25

о -------х -■

1 red

M

p

517222

465

ab -—--х -------

b2 Ired 517222

15,71 - 0,99 кН/см2

15,71- 0,014 кН/см2

Коефіцієнт відношення мінімального напруження до максимального

О

pb --

0

0,014

0,99

- 0,014

Коефіцієнт, який залежить від асиметрії циклу повторюваних напружень

72

© М. М. Попович, Д. Ю. Ігнатенко, 2014

_________________________________________ISSN 2227-1252

Мости та тунелі: теорія, дослідження, практика, 2014, № 5

МОСТИ ТА ТУНЕЛІ: ТЕОРІЯ, ДОСЛІДЖЕННЯ, ПРАКТИКА

вь = 1,0

Коефіцієнт, що враховує збільшення міцності бетону в часі

Рь = 1,31

mh = 0,61,311,0 = 0,786

Висота стиснутої зони бетону

t

x

n '( + as )

—------ +

ь

І

2 П' (Ash0 + AS a's)

ь

де n' - коефіцієнт - умовне відношення модулів пружності арматури та бетону

25(64,47 +16,34)

65

25(4,47 +16,34) 2-25-(64,47-34,5 +16,34-3)

65 j 65

К = (0,786-12000-0,00517222) /

/f 0,21 ^0,685 ^1 + -3-0,64)^ 0,5(18,4-1,26 + 0,11)-

= 21

-14-0,6851 1 + 30,641 10,5-0,34 +1-2,44-0,39 | = 23,21

x

Умова міцності за арматурою:

, M п , ч

n ( - Х - au )- mas1Rs

Ired

Звідси маємо

m R 1

M = as1 s±red

n ' ( - x '- au)

де n' - коефіцієнт - умовне відношення модулів пружності арматури та бетону; mas1 - коефіцієнт, що враховує асиметрію циклу напружень у бетоні й у не напружуваній арматурі; au - відстань від зовнішньої розтягнутої грані до осі найближчого ряду арматури.

mas1 = SpsPpw

M

a =----x

1red

M 32650,25 лвпл ппп тт, 2 a max =--x =----------15,71 = 0,99 кН/см2

1red 517222

Mv 465

1red 517222

15,71 = 0,014 кН/см2

P =

am,n = О,»14 = 0,014

a max 0,99

в ps = 0,81

Ppw = 0,75

mas1 = 0,810,75 = 0,608

Згинальний момент з розрахунку на витривалість

M В = кн ВкКн | 1 + 2 - (пВк f1 + 2 +

+ВкКн I 1 + Т^ |В^к3 + ВpP^p

К вк Кн [1 + 3 - ^Пв к [1 + ^ ^ К2 +

+6,К н (.+2 цЦ +в ppn p=n(xb;)

Клас головної балки з розрахунку на витривалість

К = mas1Rs1red / П'(h - x'- au ) 2 3

SK И + 2 ( +QK3 )-)nSK И + 2 H-W, +Spp^p

К = 12,86

Висновки

Для отримання точних результатів розрахунку вантажопідйомності та визначення класів головних балок проїзної частини необхідно правильно побудувати розрахункову модель, яка б відповідала конструкції моста у дійсності, а також враховувала умови взаємного розташування елементів та в’язей. Неврахування взаємного впливу роботи арки з проїзною частиною досить сильно спотворює результати розрахунку, тому при визначенні вантажопідйомності це необхідно враховувати розрахунком загальної системи. Методика розрахунку дозволяє провести класифікацію головних балок проїзної частини аркових залізобетонних прогонових будов з їздою поверху аналітично, а також визначити

© М. М. Попович, Д. Ю. Ігнатенко, 2014

73

_________________________________________ISSN 2227-1252

Мости та тунелі: теорія, дослідження, практика, 2014, № 5

МОСТИ ТА ТУНЕЛІ: ТЕОРІЯ, ДОСЛІДЖЕННЯ, ПРАКТИКА

фактичні класи для визначення умов пропуску рухомого складу.

СПИСОК ВИКОРИСТАРНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Руководство по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов [Текст] - МПС. Москва : Транспорт, 1989. - 125 с.

2. Руководство по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов [Текст]. - МПС. Москва : Транспорт, 1987. - 272 с.

3. ДБН В.2.3-14:2006. Споруди транспорту. Мости та труби. Правила проектування [Текст]. - Чинні від 2007-02-01. - Київ : Мін. буд., архіт. та житл.-комун. госп-ва, 2006. - 359 с.

4. Поливанов, Н. И. Проектирование и расчет железобетонных и металлических автодорожных мостов [Текст] Учебн. пособие / Н. И. Поливанов. - Москва : Транспорт, 1970. - 516 с.

5. Кириллов, В. С. Строительство мостов и труб. (Справочник инженера) [Текст] / В. С. Кириллов. - Москва : Транспорт, 1975. - 600 с.

Н. Н. ПОПОВИЧ1, Д. Ю. ИГНАТЕНКО2*

1 Каф. «Мосты », Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, 49010 Днепропетровск, Украина, тел. +38 (096) 649 32 92

2* Каф. «Мосты », Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, 49010 Днепропетровск, Украина, тел. +38 (067) 181 02 11, эл. почта dola1992@i.ua

МЕТОДИКА РАСЧЕТА И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ АРОЧНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ С ЕЗДОЙ ПОВЕРХУ МЕТОДОМ КЛАССИФИКАЦИИ

Цель. Сравнение классов подвижного состава с классами элементов пролетных строений позволяет судить о возможности и условиях пропуска его по мостам. Методика. Для главных балок пролетного строения определяют максимальную интенсивность временной вертикальной равномерно распределенной нагрузки, которая не вызывает наступление предельного состояния при нормальной эксплуатации моста. Рассчитанную таким образом интенсивность в дальнейшем для краткости называют допустимой временной нагрузкой. Результаты. По выведенным формулам были получены классы главных балок проезжей части Дарницкого железнодорожного моста. Научная новизна. Выведены формулы для определения классов главных балок проезжей части арочных железобетонных пролетных строений с ездой поверху и определены способы загружения многозначных линий влияния в случае различных вариантов расчета. Сравнение полученных классов позволяет оценить точность и погрешность в определении по разным расчетным схемам. Практическая значимость. По этой методике были определены классы главных балок проезжей части Дарницкого моста, как пример.

Ключевые слова: грузоподъемность; классификация; железобетонные мосты; проезжая часть; главная балка

N. N. POPOVICH1, D. YU. IGNATENKO2*

1 Dept. of Bridges, Dnepropetrovsk national university of railway transport named after academician V. Lazaryan,

2 Lazaryana Str., Dnepropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (096) 649 32 92

2 Dept. of Bridges, Dnepropetrovsk national university of railway transport named after academician V. Lazaryan,

2 Lazaryana Str., Dnepropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (067) 181 02 11, e-mail dola1992@i.ua

THE TECHNIQUE OF CALCULATION AND DETERMINATION OF THE CARRYING CAPACITY OF REINFORCED CONCRETE ARCHED CONSTRUCTIONS WITH RIDING SURFACE ACCORDING TO THE CLASSIFICATION METHOD

Purpose. Comparing Classes rolling elements with classes superstructures gives an indication of the possibilities and conditions of his passes over the bridge. Methodology. For the main beams span determine the maximum inten-

74

© М. М. Попович, Д. Ю. Ігнатенко, 2014

_________________________________________ISSN 2227-1252

Мости та тунелі: теорія, дослідження, практика, 2014, № 5

МОСТИ ТА ТУНЕЛІ: ТЕОРІЯ, ДОСЛІДЖЕННЯ, ПРАКТИКА

sity of temporary vertical uniformly distributed load that does not cause a limiting condition during normal operation of the bridge. Thus calculated intensity for brevity called allowable time - viscous heating. Findings. The formulas were derived classes of the main beams carriageway Darnytsia railway bridge. Originality. The formulas for determining the classes of the main beams of the roadway arch concrete superstructures with riding on top and defined ways of loading multivalued lines of influence in the case of different variants of calculation . Comparison of the class to evaluate the accuracy and error in determining for various design schemes. Practical value. By this procedure the major classes were defined by the beams of the bridge roadway Darnytsia as an example.

Keywords: load; classification; reinforced concrete bridges; roadway; the main beam

Стаття рекомендована до публікації д.т.н., проф. О. С. Распоповим (Україна), д.т.н., проф. Лантухом-Лященко (Україна).

Надійшла до редколегії 20.06.2014.

Прийнята до друку 02.07.2014.

© М. М. Попович, Д. Ю. Ігнатенко, 2014

75