CC BY
91
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
УДК 621.317
МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ СТРУМУ СПОЖИВАННЯ ПРИ ЗМІННОМУ АКТИВНО-ІНДУКТИВНОМУ НАВАНТАЖЕННІ РАДІОЕЛЕКТРОННИХ ЗАСОБІВ
Смолянінов В.Г., Сухопара О.М.
Безвідмовність функціонування РЕЗ в значній мірі залежить від ефективного перетворення, розподілення та споживання енергії від джерела живлення, що входить до складу РЕЗ. Визначення електричних параметрів джерела з урахуванням величини та форми струму споживання при змінному активно-індуктивному (R-L) навантаженні, дозволяє забезпечити неперервний режим роботи РЕЗ з максимальним ККД. Залежність струму споживання від зміни магнітного опору при нелінійній індуктивності ланцюга навантаження та обрання відповідних апроксимуючих функцій потребує вірішення наступних задач: визначення миттєвих значень струму навантаження; знаходження відповідної функції апроксимації напруги живлення, що тотожно відтворює зміні індуктивності навантаження; отримання аналітичних виразів для розрахунку струму споживання РЕЗ.
Теоретичні викладки
Електрична схема живлення РЕЗ, розглядається як джерело в якому напівпровідникові елементи комутації та датчики струму мають дуже малі активні опори, до яких додається постійна за величиною напруга живлення (Un = const). Враховуючі, що внутрішній опір джерела живлення та інер-ційність комутуючих напівпровідникових елементів зневажливо мала, тоді задача визначення миттєвих значень струму можливо звести до визначення вхідного струму в лінійному ланцюзі навантаження при дії на неї ЕРС (електрорушійної сили) еквівалентного генератора, що враховує зміни індуктивності навантаження [1].
Проведемо розрахунок за допомогою метода комутаційних функцій та метода окремих складових [2]. Комутаційна (модуляційна) функція є кусково-постійна функція, яка змінює свої значення стрибком у мить зміни параметрів навантаження. Алгоритм цих змін може бути записаний за допомогою простих комутаційних функцій, або однієї складної (еквівалентної). Наведена комутаційна функція ф(t), рис.1, враховує зміну індуктивності навантаження через зміну магнітного опору ланцюга навантаження:
n
L=W2/Rm, де Rm= ^ Rmk= ljцхs1 +... + ljiinsn - магнітний опір ланцюгів на-
k=1
вантаження, /ип - магнітна проникливість середи, Sn - площа перетину магнітного потоку, ln - довжина магнітного ланцюга, W- кількість витків магнітного ланцюга контура з електричним струмом. Аналіз зміни індуктивності та її першої похідної від геометричних параметрів магнітного ланцюга навантаження [3], показує, що при великому магнітному опор, індукти-
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
61
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
вність має мінімальне значення Lmin. При зменшені магнітного опору, похідна індуктивності різко спадає і при досягненні максимального значення Lmax, приймає нульове значення. Таким чином використовуючи значення індуктивності та її першої похідної, для зменшення об’єму розрахунків представлених у безрозмірному вигляді, отримаємо: <p(t)==(l-y^)>0, де
L*=L„/Lmm, безрозмірний коефіцієнт відношення поточного значення індуктивності -Ьп> до мінімального; г = Х„,/Хгаах -безрозмірний коефіцієнт зміни геометричних параметрів магнітного ланцюга від поточного Хп , до максимального Xmax •
Комутаційна функція дозволяє отримати діючу функцію на навантаження у вигляді ЕРС еквівалентного генератора e(t) = UBX(t) ■ tp(t), рис. 1, яка враховує нелінійність електричного ланцюга навантаження і дозволяє рахувати елементи зображення реакції ланцюга лінійними, має на періоді ряд характерних ділянок, до яких відома аналітична залежність, що дозволяє отримати стале значення струму у замкнутій формі по окремим складовим, як різницю перехідного та довільного струму за допомогою безперервного перетворення Лапласа [1].
Для діючої функції e(t), визначимо стале значення струму на першому інтервалі 0 < t < ti, рис 1. Запишемо зображення діючої функції на цьому інтервалі у вигляді 1 rt
El
О) =
ет(£)е ptdt -
l-e~pt.
E- 1 - (1 - + (і)2-Ьі)є_рЇ2 - b2e~p'3
p
(l-e-ptz) '
де E2/E1 = bp, Е3/Ег = b2
Перехідний струм /пері (0 на інтервалі 0 < t < t1 визначимо за допомогою теореми Коши о від’ємниках [4], як суму від’ємників - K, функції ^ан.і(р)/^(р) = E1(p)/p(R + pL)> де функція яка враховує параметри ланцюга навантаження в операторній формі дорівнює Z(p) = R + pL, що має два простих полюса: рг = 0 тар2 = ~ R/L, згідно формули
“■пері
(0 =
К= 2
І
Ел є
Рк*
—тґ
ЕлЄ L
d/dp[pK(R + pKL}] R R
Л = _l
Рівняння для довільного струму /дов1(0, враховуючи, що функція навантаження Z(p) = 0, має один полюсp = - R/L, буде визначатися від'ємником функції ETl(p)/Z(p') відносно цього полюса
62
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка^ Радіоапаратобудування^-2010^-№40
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
дові
(і) -
gTiCp)gyt
ї(р)
R =
R R R
1 - (1 - і.':)І4- (І>2 h::cLf: - R
Р = ~І
R
R.
(l - el4
Введемо позначення: e~ptl = а
е ptz = аг, є різ
= а2, е
! С )
аз> є
І — ^2 )
€ Iі
= а,
Сталий струм іс\ (0 на інтервалі 0 <: t < t1 знайдемо з виразу
^nsplC-) ^дсвіН) ^
(1 - Ь^й - (Ь2-Ь1)а1 + (Ь? - 1 )а2 _я 1-----------------------------------Є L
klti) ^ X чГї І _ 'І
1 - С2
Для запису струму на другому інтервалі < t < t2, використаємо теорему випередження [3] зсунувши початок координат у t = t1, тоді зображення діючої функції на цьому інтервалі з урахуванням прийнятих позначень
„ Ґ Л _Е1 ьі + (Ь2—Ь1)о3 - (Ь2 - 1)а4 - а
Т2(-Р) Р' (1 - а2) '
Довільний та перехідний струм на цьому інтервалі визначимо за допомогою виразів
1пер2
Сталий струм на інтервалі £у < t < t2 дорівнює:
а ~ Мг - (Ь2-Ьг)а3 + (Ь2 - 1)й4
-----------Є L
Іс2
Еі
R
Ьі -
1 G2
Відповідно для третього інтервалу і2 < t < t3, сполучаємо початок відліку часу з початком третього інтервалу t — t2. Після відповідних перетворень знаходимо сталий струм
1сЗ ~
Еі
R
(1 - Ь±)а + Ьга± — Ь2сі2 + (Ь2 - l)a4 _Rf
b2----------------------:------------------------Є L
1 g2
Проведемо розрахунок струму в навантаженні РЕЗ по наведеній методиці з використанням отриманих виразів.
До часу t±, рис.1, індуктивності мінімальна та не зміна , dL* { сіє = 0, тоді ф (t) = 1. Від часу С до t2 індуктивність змінюється від мінімального до мак-симального значення, тому перша похідна досягає максімума L* < dL*/ds функція ф(£) приймає негативне значення. За умови , що функція q)(t) > 0, приймаємо ф(0 = 0. Після часу t2, перша похідна різко спадає до нульового значення dL* / ds = 0, індуктивність максимальна, тодіф(?) = 1, відповідно, ЕРС еквівалентно генератора на інтервалах розгляду дорівнює: Б: = Un; Е2 == 0; Е3 = Un; ^ = 0 та Ь2 = 1.
Після відповідних перетворень, вираз для розрахунку сталого струму на інтервалі 0 < t < іу має вигляд
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
63
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
на другому інтервалі t1 - tz
Un
*с2(0=у
1 _ e-Vt2 e2ph 1 -
для третього інтервалу t2 - t3
Un
ІсЗ W=Y
1 -
-e~ptieph _r
-----------є iz
1 -
Величина індуктивності навантаження на першому інтервалі та в час ty на другому інтервалі відповідає мінімальному значенню, а для другого та третього максимальну.
Експериментальна перевірка методики З метою перевірки наведеної методики, були визначені параметри струму споживання в R-L навантаженні де в якості бази для співставлення використані осцилограми струму ін1 та ін2 в декількох однотипних навантаженнях при зміні геометричних параметрів магнітного ланцюга - х, та наступних вихідних даних: £/й = 50£, й = 10 ом , Lmi:n = 0,376Гн,
Lmax = 1,35 Ги. Розрахункові та експериментальні дані наведені в таблиці. Середня похибка для розрахункових та виміряних значень не перевищує 5%, яку можна пояснити наявністю втрат в електромагнітному ланцюзі навантаження
Таблиця
_ о t •10 сек 0,5 2 4 5 6 8 9 10
7 А 1 розр.-^1 ^ексЛ 1,57 1,6 2,7 2,75 3,69 3,75 3,95 4,0 3,75 3,9 3,21 3,4 3.0 3.1 2,79 2,9
_9 t ■10 сек 11 12 14 16 18 20 22 24
7 А J розр.-^1 ^екс.^ 2,6 2,4 3,29 3,4 3,53 3,9 3,8 4,2 3,95 4,3 4,05 4,3 4,19 4,3 4.3 4.3
Висновки
Визначена комутаційна функція, що враховує зміну індуктивності в R-L навантаженні в залежності від геометричних параметрів магнітного ланцюга, та дозволяє відобразити діючу функцію живлення РЕЗ, як ЕРС еквівалентного генератора і використати її для розрахунку струму в R-L навантаженні. Отримані аналітичні вирази для розрахунку струму споживання РЕЗ на інтервалах його зміни.
Література
1. Руденко В.С., Сенько В.И., Чиженко И.М. Преобразовательная техника. - К.: Вища школа. - 1978. — 424с.
2. Карташов Р.П., Кулиш А.К., Чехет Э.М. Преобразователи частоты с искусственной коммутацией. - К.: Техніка, 1979.- 152с.
3. Электромагнитный привод робототехнических систем / Афонин А. А., Билозер Р. Р., Гребеников В. В. и др. - Киев: Наук. думка, 1986. - 272с.
64
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
4. Иванов В.А., Медведев В.С., Чемоданов Б.К., Ющенко А.С. Математические основы теории автоматического регулирования, - М.: Высшая школа, 1971. - 808с._____
Смолянінов В.Г., Сухопара О.М. Методика розрахунку струму споживання при змінному активно-ідуктивному навантаженні РЕЗ. Наведена методика розрахунку струму в змінному R-L навантаженні за допомогою простих аналітичних виразів. Ключові слова: комутаційна функція, ЕРС еквівалентного генератора, сталий струм Смолянинов В.Г., Сухопара А.Н. Методика расчета тока потребления при изменяющейся активно-индуктивной нагрузке РЭС. Представлена методика расчета тока в изменяющейся R-L нагрузке с помощью аналитических выражений.
Ключевые слова: коммутационная функция, ЕДС эквивалентного генератора, ток_______
Smolyaninov V.G., Suchopara A.N. The method of calculation of the current of consumption for variating R-L loading. This article presents the methodology for the calculation of the current of consumption in case of variating loading with analytical equations.
Key words: switching _ function, EMF of the equivalent generator, direct current_
УДК538.56
ВИМІРЮВАННЯ ПОБІЧНИХ СИГНАЛІВ В МЕРЕЖІ ЕЛЕКТРОЖИВЛЕННЯ
Кудінов Є.В., Кухоль Є.М.
Під час роботи засоби обчислювальної техніки (ЗОТ) створюють побічні електромагнітні випромінювання і наведення (ПЕМВН) в навколишньому просторі і проводах різних ліній. Сигнали ПЕМВН, які є вірогідним каналом витоку оброблюваної інформації, можуть розповсюджуватися на значну відстань і прийматися засобами технічної розвідки. Дроти мережі електроживлення безпосередньо підключаються до ЗОТ і побічні сигнали з'являються в них як за рахунок прямого проходження через фільтруючі ланцюги блока живлення, так і за рахунок наведень від електромагнітних полів ЗОТ.
Для вимірювання високочастотних сигналів в проводах електроживлення традиційно використовуються так звані еквіваленти мережі. Еквівалент мережі вирішує задачі: постачання пристрою, що перевіряється, мережевою напругою; частотного розділення, при якому до досліджуваного пристрою подається напруга живлення промислової частоти, а побічні високочастотні сигнали відгалужуються на вимірювальний вихід; надання пристрою, що перевіряється, стандартного імпедансу з боку мережі; з'єднання пристрою, що перевіряється, і вимірювального приладу, такого як селективний мікровольтметр або іншого. Опис побудови еквівалентів мережі є частиною стандартів, наприклад, російського ГОСТ P 51319-99 [1].
Еквіваленти мережі, як правило, розраховані на вимірювання завад в діапазоні частот 0Д5...30 МГц. Саме у цьому діапазоні різними стандартами нормується допустимий рівень завад в мережі електроживлення від промислових і побутових приладів. Існують і еквіваленти мережі для вищих частот. Зокрема, робочий діапазон частот еквівалента мережі Я6-127 складає 1.300 МГ ц. [2]. Еквіваленти мережі досить громіздкі прилади, що
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
65
