Методика решения задачи поиска частотного отклика сборной конструкции с применением метода конечных элементов для прикладной задачи определения критических режимов работы трубопроводной системы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.643.07

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПОИСКА ЧАСТОТНОГО ОТКЛИКА СБОРНОЙ КОНСТРУКЦИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ПРИКЛАДНОЙ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТРУБОПРОВОДНОЙ СИСТЕМЫ

© И.О. Бобарика1, М.С. Яхненко2

1Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83. 2Иркутский авиационный завод - филиал ОАО «Корпорация «ИРКУТ», 664020, Россия, г. Иркутск, ул. Новаторов, 3.

Выполнена доработка методики проектирования конструкции трубопроводной системы с учётом экспериментальных данных тензометрирования. Выполнен инженерный анализ динамического напряжённо-деформированного состояния сборной конструкции трубопроводов гидрогазовых систем для различных диапазонов частот с применением нелинейной контактной задачи метода конечных элементов. Продолжено исследование зависимости частот собственных колебаний и напряженно-деформированного состояния трубопроводных систем от особенностей их конструкции. Ил. 4. Библиогр. 11 назв.

Ключевые слова: трубопровод; частотный отклик; гидросистема; резонанс; демпфирование; динамическое напряжённо-деформированное состояние; контактная задача; метод конечных элементов.

PROCEDURE TO SOLVE THE PROBLEM OF SEARCHING ASSEMBLY FREQUENCY RESPONSE USING THE FINITE ELEMENT METHOD FOR THE APPLIED TASK OF DETERMINING CRITICAL MODES OF PIPELINE SYSTEM OPERATION I.O. Bobarika, M.S. Yakhnenko

Irkutsk State Technical University,

83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

2Irkutsk Aviation Plant - Branch of "Irkut" Corporation" JSC,

3 Novatorov St., Irkutsk, 664020, Russia.

The design technique of the pipeline system structure has been improved with regard to the experimental strain measurement data. Reverse engineering of the dynamic stress-strain state of a hydro-gas system assembly has been performed for different frequency ranges using a nonlinear contact problem of the finite element method. The work continues to study the dependence of eigen frequencies and the stress-strain state of piping systems on their design features.

4 figures. 11 sources.

Key words: pipeline; frequency response; hydraulic system; resonance; damping; dynamic stress-strain state; contact problem; finite element method.

Изделия авиационной техники сегодня представляют собой сложнейший комплекс систем и оборудования, интегрированный в планер. В полёте все элементы современного самолёта должны работать как «одно целое», обеспечивая соответствие заявленным при его проектировании характеристикам. Однако учёт совместной работы элементов систем и планера при различных вариантах совместного нагружения является сложнейшей задачей, которая решается с применением итерационных подходов с неоднократными доработками и модификациями тех или иных элементов и согласованием целого ряда параметров.

Трубопровод - сложно нагруженная конструкция (рис. 1), исследование работы которой - комплексная задача, существующая на стыке исследования экспериментальных данных натурных испытаний, результатов традиционных численных решений и высокопроизводительных численных решений.

Традиционные методы описаны в [1-5 и др.] и являются громоздкими и сложно применимыми в производстве.

Методы численного решения задачи определения динамического напряженно-деформированного состояния трубопроводных систем описаны в серии работ [6-11].

1Бобарика Игорь Олегович, кандидат технических наук, доцент кафедры самолётостроения и эксплуатации летательных аппаратов, тел.: 89148845679, e-mail: MegusMC@mail.ru

Bobarika Igor, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Aircraft Construction and Maintenance, tel.: 89148845679, e-mail: MegusMC@mail.ru

2Яхненко Михаил Сергеевич, кандидат технических наук, инженер-конструктор отдела рабочего проектирования, тел.: 89086617353, e-mail: holtfor@mail.ru

Yakhnenko Mikhail, Candidate of technical sciences, Design Engineer of the Department of Full-scale Engineering Development, tel.: 89086617353, e-mail: holtfor@mail.ru

Рис. 1. Модель трубопроводной системы

Основные тенденции развития методики [6] заключаются в более глубокой проработке и уточнении средств рассмотрения экспериментальных данных натурных испытаний, а также в более точном определении параметров надёжности системы через сравнение частот отклика и возбуждения сборных конструкций.

Согласно методике [8], при проектировании сборной конструкции трубопроводной системы необходимо определить частотный отклик конструкции трубопроводной системы для определения критических частот работы трубопровода. Далее необходимо сравнить полученные значения критических частот с рабочими частотами системы и устранить совпадающие частоты путём изменения конфигурации модели трубопровода или точек его крепления к элементам каркаса планера. Анализ выполнялся с применением нелинейной контактной задачи метода конечных элементов [10] системы инженерного анализа ANSYS Workbench 12.0. При анализе частотного отклика модели сборной конструкции трубопровода в заданном диапазоне частот обнаружено, что согласно существующей методике имеет место нелинейное увеличение энергии колебаний постоянной амплитуды с увеличением частоты этих колебаний, вследствие чего наблюдается неадекватность поведения расчётной модели вплоть до разрушения контактных взаимодействий модели. Таким образом, необходимо определить функцию колебаний точек крепления трубопроводов, позволяющую исследовать вибрации трубопровода с постоянной энергией и переменной частотой (рис. 2).

Выполнен поиск функции в виде к (t) х sin(« х t)

f (t ) = :

t

(1)

При этом амплитуда функции уменьшается со временем, а частота возрастает._

Эффекта разрушения контактов в конструкции возможно избежать путём применения закона постоянства энергии колебательной системы при автоколебаниях:

т х®2 х А т хсС х А,2

-о-=-1- ' (2)

2 2

где т - масса системы; ш - частота колебаний системы; А - амплитуда колебаний системы. Индекс 1 показывает изменённые с течением времени значения.

Таким образом, амплитуда зависит от частотного диапазона исследования:

А хс

- (3)

A =

Частота по условиям задачи поиска частотного отклика зависит от времени по линейному закону:

с = к х х + Ь. (4)

Из условия известного значения начального и конечного значений частот ш(И) = 0 и ш(12) = 700 Гц получена функция

, ч 700 G)(t ) =-X t X 2 ХЖ.

60

Согласно приведенной методике полученная функция имеет вид

0,109 х sin(73,303x t )

f (t ) =

t

(5)

(6)

Уточнена функция колебаний, необходимая для анализа частотного отклика системы. Полученная функция позволяет анализировать сборные конструкции при постоянном значении энергии систем без разрушения её контактных взаимодействий.

Полученный в результате анализа по представленной уточнённой методике частотный отклик моде-

Рис. 2. График функции () с постоянной энергией колебаний в системе при увеличении частоты с заданными

параметрами частотно-временных характеристик

а)

Время (сек.) б)

Рис. 3. Частотный отклик модели до модернизации (а) и после модернизации (б)

ли сборной конструкции трубопроводной системы представлен на рис. 3,а.

Таким образом, однозначно определён первый резонансный пик всей конструкции при частоте 125,44 Гц, что находится в диапазоне рабочих частот. Следовательно, модернизацию необходимо выполнить таким образом, чтобы исключить возможность появления резонансных пиков в диапазоне рабочих частот.

Выполненный анализ частотных откликов модели с модернизированными кронштейнами подтвердил способность конструкции эффективно демпфировать динамические колебания. Отсутствие ярко выраженных пиков динамических напряжений и снижение об-

щего фона напряжений при колебаниях системы с частотой, при которой в исходной конструкции прослеживались ярко выраженные пики напряжений, наглядно представлены на рис. 3,б.

Таким образом, впервые появилась возможность выполнения инженерного анализа динамического напряжённо-деформированного состояния сборных конструкций трубопроводов гидрогазовых систем для различных диапазонов частот с применением нелинейной контактной задачи метода конечных элементов.

Представленная в рамках данной статьи работа проводится при финансовой поддержке Прави-

тельства Российской Федерации (Минобрнауки России) по комплексному проекту 2012-218-03-120 «Автоматизация и повышение эффективности процессов изготовления и подготовки производства изделий авиатехники нового поколения на базе Научно -

производственной корпорации «Иркут» с научным сопровождением Иркутского государственного технического университета» согласно Постановлению Правительства Российской Федерации от 9 апреля 2010 г. № 218.

Библиографический список

1. Башта Т.М. Расчеты и конструкции самолетных гидравлических устройств. М.: Оборонгиз, 1961. 97 с.

2. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990. 447 с.

3. Сапожников В.М., Лагосюк Г.С. Прочность и испытания трубопроводов гидросистем самолетов и вертолетов. М.: Машиностроение, 1973. 248 с.

4. Тарасов Ю.Л., Перов С.Н., Логинов С.Л. Решение проблемы обеспечения и надежности ресурса трубопроводных систем при их проектировании // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. наук. 2003. №19. С.122-128.

5. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций / под ред. Э.И. Григолюк. М.: Наука. 1975. 704 с.

6. Пыхалов А.А., Милов А.Е. Контактная задача статического и динамического анализа сборных роторов турбома-шин. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. 192 с.

7. Яхненко М.С. Анализ сходимости численного решения метода конечных элементов для задачи динамического нагружения трубопроводов // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2011. №5 (52). С.100-103.

8. Яхненко М.С. Проектирование конструкции трубопроводной системы с учётом экспериментальных данных тен-

зометрирования [Электронный ресурс] // Электронный журнал «Труды МАИ»; Моск. авиац. ин-т. 2011. №44. С.44-30. Режим доступа: http://www.mai.ru/publications/index2.php.

9. Яхненко М.С., Гущин С.В., Полонский А.П. Анализ работы трубопроводных коммуникаций летательных аппаратов с учётом монтажных неточностей // Материалы конф. «Проблемы земной цивилизации»: межвуз. сб. науч. тр. / под ред.

B.А. Анохина, Н.М. Пожитного. Иркутск, 2008. Вып. 21.

C.196-199.

10. Яхненко М.С., Пыхалов А.А. Исследование динамики работы трубопровода напорной трассы гидросистемы современного истребителя // Материалы 13 междунар. науч. конф., посвящённой 50-летию Сибирского государственного аэрокосмического университета. Красноярск, 2009. С.46-47.

11. Яхненко М.С., Пыхалов А.А. Анализ динамики и прочности сборных конструкций трубопроводных систем летательных аппаратов с применением нелинейной контактной задачи метода конечных элементов // Материалы 17 междунар. симп. «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова. М.: МАИ, 2011. С.163-164.

УДК 621.91

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИЧЕСКИХ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ПЛАСТИНЕ

© С.И. Ботвенко1

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассмотрена математическая модель, позволяющая по усредненным эпюрам остаточных напряжений получать объемное распределение остаточных напряжений в пластине после закалки. В качестве исходной принята эпюра остаточных напряжений, аппроксимированная параболой. Ил. 10. Библиогр. 6 назв.

Ключевые слова: остаточные напряжения; остаточные деформации; припуск; заготовка; эпюра; обработка резанием.

THREE-DIMENSIONAL DISTRIBUTION OF THERMAL RESIDUAL STRESSES IN A PLATE S.I. Botvenko

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St. Irkutsk, 664074, Russia.

The paper studies a mathematical model that allows to obtain a volumetric distribution of residual stresses in a plate after hardening by mean residual stress diagrams. The residual stress diagram approximated by a parabola is taken as a reference diagram. 10 figures. 6 sources.

Key words: residual stresses; permanent deformation; allowance; workpiece; (distribution) diagram; machining.

1Ботвенко Сергей Иванович, кандидат технических наук, доцент, докторант кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, тел.: 89025610151, e-mail: bsll110@yandex.ru

Botvenko Sergey, Candidate of technical sciences, Associate Professor, Doctoral Candidate of the Department of Machinery and Automation of Mechanical Engineering, tel.: 89025610151, e-mail: bsll 110@yandex.ru