CC BY
325
УДК 621.396.67
МЕТОДИКА РАСЧЁТА ЧАСТОТНО-СКАНИРУЮЩЕЙ АНТЕННЫ ВЫТЕКАЮЩЕЙ
ВОЛНЫ ДИФРАКЦИОННОГО ТИПА
А.В. Останков, А.Е. Степанов
Представлена разработанная на основе обобщения литературных источников методика расчёта частотно-скани-рующей линейной СВЧ (КВЧ) антенны дифракционного излучения. Расчёт на последних этапах предполагает существенное использование авторской математической модели, описывающей преобразование замедленной поверхностной волны планарного диэлектрического волновода в объёмную волну с помощью периодической металлической гребёнки. Методика проиллюстрирована на примере антенны КВЧ диапазона со сканированием в несимметричном относительно нормали к излучающему раскрыву угловом секторе 45°
Ключевые слова: антенна, диэлектрический волновод, профилированная гребёнка, частотное сканирование, диаграмма направленности
На сегодняшний день созданы разнообразные конструкции антенных решёток диапазона СВЧ с электронным сканированием диаграммы направленности (ДН). К наиболее распространённым низкопрофильным сканирующим антеннам, обладающим достаточно высокими технико-экономическими показателями, относятся микрополосковые и волноводно-щелевые решётки, а также антенны дифракционного излучения [1,2]. Принцип действия антенн дифракционного излучения основан на использовании эффекта взаимного преобразования замедленной поверхностной волны диэлектрического волновода с помощью периодической решётки в объёмную волну, излучаемую в свободное пространство [3]. В зарубежных источниках подобные излучающие системы относят к антеннам вытекающей волны. Если в высокочастотной области диапазона СВЧ и тем более на КВЧ технические параметры микрополоско-вых и волноводно-щелевых антенн заметно ухудшаются из-за ощутимого увеличения тепловых потерь в полосковых и металлических волноводах, то коэффициент полезного действия антенн вытекающей волны дифракционного типа (АВВДТ) снижается сравнительно мало в силу открытого характера распределительно-излучающей системы [3,4]. Важнейшим свойством АВВДТ как антенных решёток с последовательным типом возбуждения излучающих элементов является возможность сканирования ДН при изменении рабочей частоты [3]. И поскольку в последние годы в связи с необходимостью реализации радиолокаторов высокой разрешающей способности существенно возрос интерес к проблеме создания низкопрофильных антенн КВЧ со сканированием ДН, антенны дифракционного излучения весьма перспективны, а разработка методик их достоверного расчёта является актуальной задачей.
Основным элементом АВВДТ является открытая структура, содержащая диэлектрический (ограниченный планарный или гребневый) волновод и дифракционную решётку. На сегодняшний день наи-
Останков Александр Витальевич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: avostankov@mail.ru
Степанов Артём Евгеньевич - МИКТ, аспирант, e-mail: kukush-89@rambler.ru
более распространёнными вариантами реализации решётки являются металлические решётки в виде совокупности лент и отражательного типа - в виде канавок в экране (гребёнки) [1-4]. Если сравнивать излучающие апертуры АВВДТ, выполненные на основе полупрозрачных ленточных решёток и отражательных гребёнок, то первые по совокупной величине тепловых потерь, имеющих место в проводящих лентах, экране планарного диэлектрического волновода (ПДВ) или в подложке решётки, как правило, несколько проигрывают последним. Кроме того, для АВВДТ с металлической гребёнкой объективно проще обеспечить оптимальное амплитудное распределение на излучающем раскрыве, поскольку для этого в наиболее общем случае имеются, по крайней мере, две альтернативные степени свободы - путём изменения в продольном направлении глубины канавок и вариации (прицельного) зазора между ПДВ и гребёнкой [3,5]. Именно поэтому в диапазоне КВЧ излучающий раскрыв в виде дифракционной структуры "ПДВ - гребёнка" для частотно-сканирующей АВВДТ является, видимо, более предпочтительным.
Известные методики расчёта подобных АВВДТ либо существенно опираются на результаты экспериментальных исследований [2-4,6-9], имитационного моделирования в электромагнитных симуляторах [2, 10] (для вариантов с относительно малой электрической длиной), либо во многом базируются на использовании общей теории антенных решёток [1,11, 12], а также результатов теоретических исследований модельных задач дифракции волн [13], поэтому их практическое применение связано с рядом ограничений. Вместе с тем в работах [14,15] приведены математические модели, позволяющие выполнять достаточно строгий расчёт характеристик излучения, сопровождающего взаимодействие заданной поверхностной волны ПДВ с гребёнкой ограниченной длины и глубинным профилированием в направлении вытекания волны. Таким образом, представляется весьма целесообразным развить методику расчёта частотно-сканирующих АВВДТ с учётом опоры на известную и апробированную математическую модель [15].
Цель статьи - изложение методики расчёта линейной АВВДТ с одномерным частотным сканированием в заданном секторе углов и излучающим рас-крывом в виде структуры "ПДВ - профилированная гребёнка" , опирающейся на положения теории антенных решёток, открытых диэлектрических линий передачи и дифракции волн на периодических структурах, математическую модель [15].
Исходными данными для расчёта АВВДТ являются: 1) угловой сектор сканирования 2©С; 2) максимально допустимая ширина ДН 2©05; 3) средняя длина излучаемой (принимаемой) волны Х0.
Первый этап расчёта, существенно определяющий дальнейшую его последовательность, связан с выбором схемы линейной АВВДТ. Во многих случаях, как уже отмечалось выше, имеет смысл отдать предпочтение классической схеме (рис. 1) - ограниченный ПДВ (позиция 1), экранированный отражательной гребёнкой с периодически (й) разнесёнными канавками (позиция 2); между ПДВ и гребёнкой предусмотрен воздушный зазор (г).
Вне зависимости от типа АВВДТ (приёмная, передающая) её удобно рассматривать в режиме излучения (передачи). Поляризация излучаемой волны является линейной. Здесь и далее рассматривается ориентация вектора напряжённости электрического поля в плоскости нормали к излучающему раскрыву, совмещённой с продольным направлением антенны (рис. 1).
Возбуждение поверхностной волны ПДВ следует производить с его торца и для упрощения конструкции узла возбуждения (позиция 3) - с одной стороны. Для расширения сектора сканирования вдвое или уменьшения девиации частоты генератора при заданном угловом секторе сканирования возбуждение ПДВ имеет смысл осуществлять с обоих торцов, обеспечив соответствующую коммутацию сигнала в плечах устройства возбуждения. Для второго варианта расчёт производится аналогично первому - одностороннему возбуждению ПДВ - за исключением четвёртого этапа. Будем полагать, что указанный угловой сектор сканирования 2©С соответствует двухсторонней схеме возбуждения, тогда как для односторонней схемы величину сектора обозначим ©С.
Сектор сканирования ДН ©С (в антенне с односторонней схемой возбуждения) следует реализовать несимметричным относительно нормали. Направление нормали будет при этом определять границу углового сектора (рис. 1), поскольку излучение АВВДТ строго по нормали при одностороннем возбуждении крайне неэффективно из-за проявления брэгговского резонанса и существенного возрастания коэффициента отражения поверхностной волны от гребёнки [3,2]. При двухстороннем возбуждении и реализации сектора 2©С следует обеспечить одновременную работу обоих плеч узла возбуждения на частоте брэгговского резонанса.
На втором этапе расчёта производится выбор параметров ограниченного ПДВ.
Как известно, направление ©т (рис. 1), в котором энергия, сосредоточенная в поле вытекающей волны, покидает антенну, зависит не только от длины волны X, но и коэффициента замедления % поверхностной волны ПДВ [1,3]:
©т =-агсБт| %н—
(1)
где п - дифракционный порядок, к=d/X - частотный параметр, й - шаг (период) гребёнки.
Коэффициент замедления % фазовой скорости поверхностной волны, в свою очередь, существенным образом зависит от величины относительной диэлектрической проницаемости материала (ет) и электрической толщины (т/Х) ПДВ. На величину замедления % может значительно влиять гребёнка, экранирующая ПДВ, особенно в случае их сильной связи (при относительно малом прицельном расстоянии г) и резонансной глубине канавок гребёнки [3,9,16]. Поскольку это может приводить к заметной трансформации угло-частотной характеристики антенны, рекомендуется прицельный параметр ПДВ (г) выбирать не менее чем (0.3 - 0.75)Х [7,9,12].
Считая, что связь ПДВ и гребёнки слабая, так что влиянием гребёнки на % можно пренебречь, замедление фазовой скорости поверхностной волны %
для разных значений ет, т/й и к можно рассчитать на основе решения дисперсионного уравнения [17] для волны Е-типа ПДВ, экранированного сплошным металлическим экраном (рис. 2):
( ..т\ {
12Ч
2
У8
п
1-е
п
Уе1
1+е
■1 г ^ 12yd
=1,
(2)
где у=2як-у/1-%2, п=2л^ет-%2, у - мнимая единица. Зная %, несложно рассчитать угловое направление ориентации главного лепестка ДН ©т и относительную полосу частотного параметра Дк/к0, обеспечивающую требуемую величину углового сектора.
В качестве материала ПДВ целесообразно использовать диэлектрики, обладающие на СВЧ и в длинноволновой части диапазона КВЧ допустимыми тепловыми потерями: фторопласт (ет = 2), полиэтилен (ет = 2.25), полистирол (ет = 2.56). Тогда при к < 1
г ,
'Ж Ж Ж Ч V
\ 8т * 0 ж * 'т
8 =1 у
Рис. 2
пестка ДН равен п = -1. Толщина ПДВ т не должна превышать критическую величину, определяемую его одномодовым характером [17]:
X
т<ткр =—, .
2л/ 8т-1
(3)
На рис. 3 показаны рассчитанные в соответствии с (1),(2) угло-частотные характеристики АВВДТ ©т(к), зависимости полосы Дк и среднего значения к0 частотного параметра от величины реализуемого углового сектора сканирования ©С для разных материалов и толщины ПДВ. Прицельное расстояние г предполагалось равным 0.5й.
Условием, на основе которого следует выбирать параметры ПДВ, является обеспечение заданного углового сектора сканирования при наименьшем диапазоне изменения частоты. Из рис. 3 следует, что данному условию в наилучшей степени удовлетворяет ПДВ толщиной 0.4й, выполненный из полистирола. В частности, сектор 45° обеспечивается при изменении к от 0.545 до 0.814 (к0 = 0.68, Дк = 0.269), что соответствует относительной полосе частот 39.6 %.
На третьем этапе расчёта производится выбор геометрических параметров гребёнки.
50
40
30
20
10
© °
©Ш?
1 - 8т = 2, т/й = : 0.2
2 - 2, 0.3
3 - 2, 0.4
4 - 2, 0.5
5 - 2.25, 0.3
6 - 2.25, 0.4
7 - 2.56, 0.3
8 - 2.56, 0.4
уу4
0.9 к=й/Х
Число элементов решётки N (канавок гребёнки) следует выбирать, исходя из необходимости обеспечения на границе заданного углового сектора (©С) требуемой ширины главного лепестка ДН (2©0.5) [1]: 1+8т ©с
N >0.89-
(4)
20о 5СОБ0с
Например, при ©С = 45° и 2©0.5 = 1° число канавок гребёнки должно быть не менее 123.
Величина пространственного периода гребёнки й (шага канавок) должна определяться средним значением частотного параметра к0 для реализуемого сектора сканирования и излучаемой длины Х0, например, при указанных параметрах составлять 0.68Х0.
Для обеспечения одномодового характера канавок (при их многомодовости имеет место ухудшение ДН, возрастание боковых лепестков, снижение отбора мощности) и высокой избирательности по типу поляризации (кросс-поляризационной развязки) при излучении волны линейной ^-поляризации (см. ориентацию векторов Е и Н излучаемого антенной поля, рис. 1) ширина канавок не должна превышать 0.5ХШШ, где ХШ1П - минимальная длина излучаемой волны [3]. Для указанных параметров искомую ширину канавок следует взять меньшей 0.61Й, например, а = 0.5й.
Резонансную глубину канавок, при которой амплитуда излучаемой волны максимальна, целесообразно оценить согласно [13] по формуле, не учитывающей влияние ПДВ, накрывающего гребёнку:
йрез *(2*+1)Х+Я2]П51ПГ|^ 1 ч =0,1,2,... (5)
0
т
X
Тогда, полагая в соответствии с [9,18], что канавки гребёнки являются нерезонансными во всём частотном диапазоне сканирования, их глубину необходимо взять несколько меньшей крез, найденной для минимальной длины волны ХШ1П. Применительно к указанным выше параметрам к < 0.1 96й.
Прицельное расстояние ПДВ г можно взять равным (0.5 - 1.0)й, что составляет около (0.3 - 0.7)Х0.
В рамках четвёртого этапа производится реализация необходимого амплитудного распределения на излучающем раскрыве.
Для выравнивания (изначально экспоненциально спадающего) амплитудного распределения на излучающем раскрыве, увеличения коэффициента использования поверхности и эффективности антенны, а также снижения дефокусировки главного лепестка ДН и уровня боковых лепестков следует обеспечить изменяющуюся в продольном направлении степень связи излучающих канавок с линией распространения поверхностной волны. Вариацию коэффициента связи канавок с полем поверхностной волны ПДВ можно осуществить путём изменения в направлении вытекания волны прицельного расстояния г в пределах от 0.3 до 0.8Х или глубины канавок к [5,7]. Изменение к в отличие от расстояния г может быть реализовано по сложному монотонному закону [16].
К настоящему времени сколько-нибудь достоверная численная модель дифракции поверхностной волны ПДВ на гребёнке, плоскость раскрыва которой ориентирована под углом к боковой поверхности ПДВ, ещё не создана [18]. Поэтому первый из указанных способов - за счёт линейного изменения прицельного расстояния г - может быть реализован пока только лишь на основе предварительных экспериментальных исследований [7,8,18] или весьма приближённой оценки с использованием расчётных характеристик АВВДТ, полученных для конечного множества значений толщины г равномерного зазора [15,19].
Математическая модель, изложенная в [15], позволяет выполнять расчёт электродинамических характеристик возбуждаемого заданной поверхностной волной излучающего раскрыва (рис. 4) с канавками, глубина которых меняется по любому заданному наперёд или найденному в процессе численной оптимизации закону. Задача дифракции поверхностной волны на конечной гребёнке в металлическом экране сведена к конечной системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно комплексных амплитуд мод, возбуждаемых в канавках гребёнки. По результатам решения СЛАУ рассчитываются ДН раскрыва, его коэффициент полезного действия (п), парциальный (в плоскости ДН) коэффициент использования поверхности (и), доля мощности поверхностной волны, прошедшей к периферии раскрыва (к^) и др. Отличием модели [15] от аналогичной по строгости модели [14] является независимость коэффициентов связи канавок по полю, определяющих матрицу дифракционной задачи, от их глубины. Это позволяет значительно снизить за-
траты времени на оптимизацию глубинного профиля, а следовательно, и расчёт АВВДТ.
Таким образом, полагаем, что глубина канавок гребёнки меняется в направлении распространения поверхностной волны (оси Ох), т. е. у гребёнки имеется отличный от равномерного глубинный профиль (гребёнка профилирована). Согласно данным [19,20] предпочтительно увеличение глубины канавок от малых значений до резонансной величины, в наиболее простом случае - по линейному закону.
Тогда с использованием модели [15] следует выполнить расчёт характеристик излучающего раскры-ва в диапазоне частотного параметра к = й/Х, обеспечивающего заданный сектор сканирования ©С, для разных линейных глубинных профилей гребёнки, отличающихся глубинами начальной (к1) и конечной (км) канавок. На основе анализа ДН и вторичных характеристик излучающего раскрыва необходимо выявить профиль, наилучшим образом отвечающий за-
данным требованиям к техническим характеристикам АВВДТ. В ряде случаев при поиске профиля гребёнки имеет смысл изменить установленное значение прицельного расстояния г.
Для указанных выше параметров излучающего раскрыва (єт = 2.56, т = 0.4й, г = 0.5й, N = 123, а = 0.5й) в диапазоне частотного параметра к = 0.54 - 0.82 методом последовательного перебора установлено, что при к1 = 0.075Й, = 0.2й излучающий раскрыв обла-
дает близкими к оптимальным энергетическими характеристиками. На рис. 5 показаны рассчитанные с учётом профилирования гребёнки зависимости от к ширины главного (2©а5) и максимального уровня боковых лепестков ДН (УБЛ), эффективности излучающей апертуры (произведения ^хи) и отбора мощности в раскрыве (Ш^п/к2^)). Расчётные нормированные ДН антенны в ^-плоскости приведены на рис. 6 (1 - к = йГк = 0.544, 2 - 0.634, 3 - 0.724, 4 - 0.814).
Следует, однако, иметь в виду, что значительная девиация глубины канавок может приводить к ощутимым фазовым искажениям на излучающем раскрыве и деформации ДН (расширению главного, "заплыва-нию" и увеличению уровня боковых лепестков) особенно в случае относительно коротких (до 10 - 50Х)
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.9
0.8
0.7
0.6
№ к\№ к-^/й
1 0.050 0.225
2 0.100 0.200
3 0.075 0.200
0.6
0.7
0.8
-12
-14
-16
-18
-20
-22
-24
50
40
30
20
10
0
Уm,
дБ
- 5 6
?зН
’ N Ч~'' 4
- '/-2
и 1 / к 1 1
0.6
0.7
0.8
дБ
№ к\№ к-^/й
4 0.050 0.200
5 0.050 0.175
6 0.050 0.150
0.6
0.7
0.8
Рис. 5
Рис. 6
апертур [21]. На сегодняшний день модели для точной оценки величины фазовых искажений в АВВДТ нет. Данные, приведённые в [21,7] и определяющие критическую девиацию глубины канавок в 15 - 30 % для апертур длиной 10 - 50Х, являются весьма ориентировочными. Кроме того, следует учитывать и тот известный факт, что корректный выбор глубины канавок может в значительной степени способствовать подавлению указанных негативных явлений [5]. Таким образом, оценка искажений ДН желательна в любом случае и особенно необходима при относительно больших вариациях глубины профиля гребёнки. Для её реализации следует воспользоваться приближённой методикой, имеющейся в [7,18]. Исходные данные, необходимые для расчётов, можно получить численно - на основе модели [15]. Поскольку озвученная проблема является весьма важной для практики, анализу фазовых искажений в АВВДТ, обусловленных глубинным профилированием гребёнки, планируется посвятить отдельную статью.
При несоответствии заданной максимальной ширины ДН расчётной величине, полученной для максимального отклонения ДН от нормали (в пределах сектора сканирования), а также недостаточном
отборе мощности в раскрыве следует скорректировать число канавок гребёнки (длину раскрыва ЬА).
При двухстороннем способе возбуждения излучающей апертуры АВВДТ глубинный профиль гребёнки должен быть выполнен строго симметричным относительно её центра [20]. Симметрирование профиля, как правило, приводит к ухудшению характеристик АВВДТ.
На пятом этапе определяется поперечный размер АВВДТ, производится выбор и расчёт устройства возбуждения поверхностной волны ПДВ.
Поперечный размер излучающего раскрыва Ьп (высоту - при размещении АВВДТ, соответствующем рис. 1) следует взять значительно меньшим, чем продольный (длину ЬА). Конкретное значение Ьп определяется шириной ДН в поперечной ^-плоскости, коэффициентом усиления антенны с учётом обеспечения необходимого парциального (в плоскости хОу) коэффициента направленного действия (КНД). Расчёт может быть основан на допущении равномерности амплитудного распределения в поперечной плоскости. Возможен учёт и близкого к реальному характера амплитудного распределения на раскрыве ограниченного ПДВ [22].
При выборе устройства возбуждения поверхностной волны ПДВ следует иметь в виду, что на практике известны варианты АВВДТ, в которых использованы рупорные [8,18], рупорно-линзовые [4] и рупорно-щелевые антенны [23], рупорно-параболические переходы и сегменты параболоида вращения [7, 12,24], при значительных поперечных размерах - линейные дифракционные структуры [3,25].
Рупорные возбудители, как известно, характеризуются существенными фазовыми искажениями даже при значительных продольных размерах и предпочтительны при Ьп ~ (1 - 3)Х. В рупорно-линзовой антенне при угле раскрыва, близком к 90°, имеет место падение коэффициента использования поверхности из-за концентрации поля в центре и резком её спадании на краях излучающей апертуры. Рупорнощелевые и линейные дифракционные антенны обладают высоким КПД, однако, являются весьма узкополосными (не более 5 - 6 %). Недостатками возбудителя в виде сегмента параболоида вращения является затенение облучателем раскрыва или угловое смещение максимума ДН возбудителя относительно продольного направления АВВДТ при вынесенном облучателе. Возбудители на скошенной дифракционной решётке имеют высокую эффективность (до 90.. .95%), но существенные габаритные размеры.
Устройство возбуждения излучающего раскры-ва частотно-сканирующей АВВДТ должно быть широкополосным, малогабаритным и простым для реализации. Применительно к рассматриваемому примеру указанным требованиям, на наш взгляд, в наибольшей степени удовлетворяет рупорно-линзовая антенна, представляющая собой укороченный по сравнению с классическим вариантом ^-плоскостной рупор, в раскрыве которого для снижения фазовых искажений установлена диэлектрическая линза. Она
Л
2
к
1
должна иметь специально рассчитанный профиль [26] по стороне, обращённой к питающему рупор волноводу, и плоскую поверхность со стороны объекта облучения - торца ПДВ. В ряде случаев в качестве такой линзы имеет смысл использовать торец ПДВ.
Шестой этап - расчёт основных характеристик АВВДТ с учётом направленности в поперечной Н-плоскости - как правило, производится приближённо и включает оценку значений полных КНД, КПД и коэффициента усиления антенны. Расчёт может быть существенно уточнён на основе данных предварительного имитационного моделирования возбудителя, нагруженного экранированным ПДВ (при условии доступности электромагнитного симулятора).
В конце выполняется денормирование найденных геометрических параметров АВВДТ относительно средней длины волны Х0, определяется фактическая девиация частоты в рамках углового сектора.
Таким образом, в работе представлена методика расчёта линейной частотно-сканирующей антенны вытекающей волны дифракционного типа применительно к коротковолновой части СВЧ и длинноволновой части КВЧ диапазонов. Впервые для отыскания глубинного профиля гребёнки, обеспечивающего реализацию необходимого амплитудного распределения на излучающем раскрыве, применена апробированная численная модель. Основные элементы методики проиллюстрированы на примере АВВДТ КВЧ диапазона со сканированием в несимметричном относительно нормали к раскрыву секторе 45°.
Литература
1. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решёток / Д.И. Воскресенский, В.И. Степаненко, В.С. Филиппов и др.; Под. ред. Д.И. Воскресенского. - М.: Радиотехника, 2003. - 632 с.
2. Климов, А.И. Разработка и исследование плоских дифракционных антенн СВЧ и КВЧ диапазонов с электрически управляемыми характеристиками. - Воронеж: Науч. книга, 2010. - 118 с.
3. Шестопалов, В.П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники. Т. 1. Открытые структуры. - Киев: Наук. думка, 1985. - 216 с.
4. Евдокимов, А.П. Новое направление в технике антенных решёток / А.П. Евдокимов, В.В. Крыжановский // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 1996. - Т. 39. - №9-10. -С. 54-61.
5. Евдокимов, А.П. Сканирующие антенны радаров миллиметровых волн для предупреждения столкновений транспортных средств / А.П. Евдокимов, В.В. Крыжановский // Успехи современной радиоэлектроники. - 2006. -№ 4. - С. 70-79.
6. Частотно-сканирующая антенна на основе зеркального диэлектрического волновода / Ю.О. Аветисян, А.А. Ахумян, В.Р. Татевосян, А.К. Меликян // Известия НАН республики Армения и ГИУА. Сер. Технические науки. -2005. - Т. 48 . - № 2. - С. 318-322.
7. Плоскостная антенна дифракционного излучения радиолокационного комплекса миллиметрового диапазона / П.Н. Мележик, Ю.Б. Сидоренко, С.А. Провалов и др. // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 2010. - Т. 53. - № 5. -С. 12-21.
8. Экспериментальные исследования антенных характеристик гребёнки с двумя пазами и со слоем диэлектрика / А.И. Климов, К.Б. Меркулов, А.В. Останков и др. // Приборы и техника эксперимента. - 1999. - № 4. - С. 113-116.
9. Евдокимов, А.П. Дифракционные явления в антеннах вытекающих волн / А.П. Евдокимов, В.В. Крыжановский // Антенны. - 2003. - № 3-4 (70-71). - С. 50-56.
10. Modem theory of gratings. Resonant scattering: Analysis techniques and phenomena / Y. K. Sirenko, S. Strom (eds). - Berlin: Springer Berlin Heidelberg, 2012. - 408 p.
11. Вендик, О.Г. Антенны с электронным движением луча. Введение в теорию / О.Г. Вендик, М.Д. Парнес; Под ред. Л.Д. Бахраха. - М.: Радиотехника, 2001. - 250 с.
12. Евдокимов, А.П. Плоские антенные решётки с ко -секансной формой диаграммы направленности 8-ми миллиметрового диапазона волн / А.П. Евдокимов, В.В. Крыжановский // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2003. - Т. 8. - № 10. - С. 52-58.
13. Дифракция волн на решётках / В.П. Шестопалов, Л.Н. Литвиненко, С.А. Масалов, В.Г. Сологуб. - Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1973. - 278 с.
14. Стешенко, С.А. Строгая двумерная модель эффекта преобразования поверхностных волн в объёмные / С.А. Стешенко, А.А. Кириленко // Радиофизика и электроника (ИРЭ НАН Украины). - 2005. - Т. 10. - № 1. - С. 30-38.
15. Останков, А.В. Анализ и оптимизация дифракционной антенны поверхностной волны // Антенны. - 2010. -№ 9 (160). - С. 44-53.
16. Останков, А.В. Дифракционная антенна вытекающей волны с нестандартной реализацией излучающего рас-крыва // Вестник Воронеж. гос. техн. ун-та. - 2010. - Т. 6. -№ 8. - С. 17-26.
17. Фельд, Я.Н. Основы теории антенн / Я.Н. Фельд, Л.С. Бененсон. - М.: Дрофа, 2007. - 491 с.
18. Евдокимов, А.П. Антенна радиолокатора 8-миллиметрового диапазона обзора лётного поля / А.П. Евдокимов, В.В. Крыжановский // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2008. - Т. 13. - № 6. - С. 46-52.
19. Резонансные свойства системы планарный диэлектрический волновод - гребёнка / В.В. Крыжановский, С.В. Крыжановский, С.А. Стешенко, О.В. Чистякова // Радиофизика и электроника (ИРЭ НАН Украины). - 2008. -Т. 13. - № 3. - С. 481-488.
20. Останков, А.В. Оптимизация антенны дифракционного излучения, реализованной по интерферометриче-ской схеме // Вестник Воронеж. гос. техн. ун-та. - 2010. -Т. 6. - № 11. - С. 51-54.
21. Провалов, С.А. Преобразователи поверхностных волн в объёмные на базе связанных линий // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2010. - Т. 15. -№ 4. - С. 40-45.
22. Провалов, С.А. Исследования полей ограниченного планарного диэлектрического волновода / С.А. Провалов, С.Д. Андренко // Радиофизика и электроника (ИРЭ НАН Украины). - 2007. - Т. 12. - № 3. - С. 476-481.
23. Пастернак, Ю.Г. Математическое моделирование, оптимизация и автоматизированное проектирование дифракционных и вибраторных мобильных антенных решёток / Ю.Г. Пастернак; Под ред. В.И. Юдина. - Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1999. - 257 с.
24. Шило, С.А. Перспективы создания многолучёвых сканирующих СВЧ-радиометрических систем на основе антенн с открытыми электродинамическими структурами / С.А. Шило, В.А. Комяк // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2008 . - Т. 13. - № 2-3. - С. 101-110.
25. Плоские дифракционные СВЧ-антенны с фиксированной ориентацией линейной поляризации / А.И. Кли-
мов, К.Б. Меркулов, А.В. Останков и др. // Приборы и тех- 26. Устройства СВЧ и антенны / Д.И. Воскресенский,
ника эксперимента. - 1999. - № 6. - С. 136. В.Л. Гостюхин, В.М. Максимов, Л.И. Пономарёв; Под. ред.
Д.И. Воскресенского. - М.: Радиотехника, 2006. - 376 с.
Воронежский государственный технический университет Международный институт компьютерных технологий, г. Воронеж
METHODS OF CALCULATING THE FREQUENCY-SCANNING DIFFRACTION-TYPE
LEAKY WAVE ANTENNA
A.V. Ostankov, A.E. Stepanov
Method of calculating the frequency-scanning linear SHF (EHF) antenna of diffraction radiation is developed on the basis of scientific researches. The calculation in the last stages involves a significant use of the author's mathematical model describing the transformation of slow surface-wave planar dielectric waveguide in three-dimensional wave with a periodic metal comb. The technique is illustrated by the example of EHF antenna with scanning in asymmetrical relative to the normal to the radiating aperture angular sector of 45°
Key words: antenna, a dielectric waveguide, shaped comb, frequency scanning, radiation pattern
