Методика расчета теплонапряженного состояния головки цилиндра тракторного дизеля Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Вестник науки и образования Северо-Запада России

http://vestnik-nauki.ru/ -------

~~^ --2015, Т. 1, №1

УДК 621.436:621.4.001.57

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕПЛОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГОЛОВКИ ЦИЛИНДРА ТРАКТОРНОГО ДИЗЕЛЯ

АН. Гоц

THE METHOD OF CALCULATING THE THERMAL STRESS STATE OF THE CYLINDER HEAD TRACTOR DIESEL

A.N. Gots

Аннотация. Предложена методика расчета теплонапряженного состояния головок цилиндров тракторного дизеля. Особое внимание обращено на выбор нагрузок, действующих на головку цилиндров и граничных условий. На основании анализа литературных источников предложены методы определения коэффициента теплоотдачи с учетом конструкции головок цилиндров. Показано, что лимитирующей надежность головки цилиндров в эксплуатации являются температурные напряжения, вызванные перепадом температур между отдельными точками огневой поверхности. При этом определяющими являются низкочастотные колебания температуры, вызванные изменением режима работы дизеля.

Ключевые слова: тракторный дизель; головка цилиндров; граничные условия; межклапанные перемычки; теплоотдача; коэффициент теплоотдачи; термонапряжения.

Abstract. The methods of calculating the thermal stress state of cylinder heads of diesel engine tractor. Special attention is paid to the choice of loads acting on the cylinder head and boundary conditions. Based on the analysis of the literature proposed methods for determination of heat transfer coefficient with regard to design go-nimble cylinders. It is shown that limiting the reliability of cylinder head in service are thermal stresses caused by temperature difference between certain points of fire surface. However, the most important are low-frequency oscillations of temperature caused by the change of the operation mode of the diesel engine.

Keywords: tractor diesel; cylinder head; boundary conditions; mezclaban jumpers; heat transfer; heat transfer coefficient; thermal stress.

При форсировании дизеля по среднему эффективному давлению увеличивает теплонапряженность основных деталей, образующих камеру сгорания, что может привести к снижению их долговечности. Перепады температур между отдельными сечениями головки цилиндра вызывают появление трещин на ее огневой поверхности [1, 2]. Приведем методику расчета теплонапряженного состояния головки цилиндра (ГЦ) тракторного дизеля.

Определение полей температур и напряжений в сечениях головки цилиндра возможно только на основе численных методов (метода конечных элементов), или по опытным данным, полученных при стендовых испытаниях на двигателях-прототипах.

Для определения теплонапряженного состояния ГЦ с использованием метода конечных элементов необходимо выбрать граничные условия и учитывать действующие на неё следующие нагрузки:

• усилия от затяжки шпилек или болтов крепления головки цилиндра, а также от затяжки гайки крепления форсунки;

• контактного давления от запрессовки седел и втулок клапанов (радиальные и окружные напряжения определяются в соответствии натягами по технической документации);

• силы давления газов в цилиндре pz на выбранном расчетном режиме (при расчете дизелей, как правило, на режиме максимального крутящего момента) [3];

Вестник науки и образования Северо-Запада России

http://vestnik-nauki.ru/ -------

~~^ --2015, Т. 1, №1

• температурные напряжения, вызванные деформациями на огневом днище при перепаде температур.

Усилие затяжки шпилек крепления головок цилиндров (или головки цилиндров для блочной конструкции) устанавливают из условия плотности стыка. Поскольку, как правило, в технической документации устанавливается момент затяжки (момент на ключе), то усилие затяжки определяется по приближенной формуле [4]:

бо = ми/ с/а), (1)

где Мк1 - момент на ключе, Н-м; / ~ 0,18...0,2 [4] - безразмерный коэффициент, учитывающий трение в резьбе и на торце гайки; а - наружный диаметр резьбы, м.

При расчете методом конечных элементов сосредоточенная сила Q0 заменяется распределенной нагрузкой, действующей в поперечном сечении условного полого цилиндра с наружным диаметром

ап = а +11§а, (2)

где а - внешний диаметр опорной поверхности гайки; I - толщина опорной поверхности головки; 1§а = 0,4.0,5 (а - угол, составленный образующей конуса давления с осью) [4].

Усилие от затяжки гайки крепления форсунки рассчитываются аналогично. На рис. 1 приведены используемые граничные условия для расчета головки цилиндра дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т).

Расчетный уровень напряжений в значительной степени зависит от задания кинематических граничных условий. По данным Л.Г. Мильштейна и Е.В. Исаева [5], исключение боковых перемещений поверхности модели ГЦ на опорной поверхности блока цилиндров тракторного дизеля 4ЧН 13/14 (А-41) вызывает увеличение напряжений в межклапанной перемычке в 3.4 раза. Обычно для ГЦ в месте её сопряжения с цилиндром учитывается возможность бокового температурного перемещения (см. рис. 1), которое ограничивается силами трения между опорными поверхностями головки цилиндра и цилиндром. Так как материал головки цилиндра - алюминиевый сплав, а цилиндра - чугун и прокладка между ними отсутствует, принимается между ГЦ и опорной поверхностью цилиндра коэффициент трения Цтр =0,4. В этом случае сила трения ограничивает свободное боковое перемещение ГЦ.

Контактное давление р от запрессовки седел и втулок клапанов определяется по формуле [6]

5 / а

Р = - ^-Л-л ,л 7 2-V (3)

Е1

1 + к2 1 - к2

1

+

У

Е2

1 + к 2

-2 + Ц 2

1 - к2 2

V1 к 2 у

где 5 - натяг, м; а - диаметр посадочной поверхности втулки; а1 - внутренний диаметр запрессовываемой втулки; к1= а1/а - отношение диаметров втулки; Е1, - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала втулки соответственно; а2 - внешний диаметр охватываемой детали головки цилиндра (выбирается по толщине перемычек); к2= а2/а; Е2, ц2 - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала головки цилиндра соответственно.

Максимальное давление сгорания рг определяется по результатам расчета циклов на наиболее нагруженном режиме или по результатам индицирования по стендовых испытаниях [3].

http://vestnik-nauki.ru/

Вестник науки и образования Северо-Запада России

2015, Т. 1 № 1

Высокочастотные колебания температуры ГЦ, вызванные изменением температуры газов в цилиндре имеют, как правило, амплитуду 5... 10 °С на глубине 1 мм от огневой поверхности, и не оказывают существенного влияния на ее тепловое напряженно-деформированное состояние, поэтому при моделировании необходимо учитывать только низкочастотные колебания температуры, вызванные изменением режима работы дизеля.

Тракторные двигатели характеризуются частыми сменами режимов работы: в среднем интенсивность составляет от 20 до 40 в час, другими словами, смена режимов работы дизеля пахотного трактора происходит через каждые 1,5.3,5 минуты [7]. В это же время тяговое усилие на крюке трактора независимо от типа сельскохозяйственных работ, меняется в достаточно широких пределах. Например, частотный спектр тягового сопротивления плуга колеблется от 0 до 10 Гц. Коэффициент неравномерности крутящего момента (или степень неравномерности нагружения)

Ц = (Me max - Me min/Mem ) (здесь Memax, Memin, Mem -максимальный, минимальный и средний эффективный крутящий момент) меняется от 0,12 до 0,35, при этом нагружение дизеля меняется как по амплитуде, так и по частоте [7].

Длительность переходных процессов в камере сгорания тракторных дизелей при смене режимов составляет от 5 до 1 5 секунд, а тепловое состояние головок цилиндров стабилизируются в течение 3. 4 минут после выхода двигателя на установившийся режим [3]. Например, по данным [1, 3, 7] период стабилизации температур в разных точках головки цилиндра дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) при переходе с режима холостого хода на режим максимального крутящего момента составляет 180 секунд.

Для определения напряженно-деформированного и теплового состояния головки цилиндра создается ее трехмерная модель с использованием программ твердотельного моделирования (Компас, SolidWorks, Catia, Pro/Engineer и др.). По справочным данным определяются и задаются физико-механические свойства головки цилиндра, направляющих втулок, седел клапанов и гильзы цилиндра в зависимости от температуры.

На основе созданной трехмерной модели создается конечно-элементная модель c использованием программных комплексов конечно-элементного моделирования (например, SolidWorks Simulation или ANSYS).

При построении конечно-элементной модели для более качественно отображения температурного поля расчетная сетка сгущается в центре огневого днища. Выбор размера стороны конечного элемента проводится при условии обеспечения необходимой точности вычисления и затрат времени. При определении теплового состояния головки цилиндра может использоваться четырехузловой тетраэдр, так и 10-узловой изопараметрический конечный элемент в виде тетраэдра, который позволяет достаточно точно описывать распределение температур и перемещений в узловых точках конечно-элементной модели ГЦ [3, 8]. Так, для дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) головка цилиндра состоит из 435379 конечных элементов и 93173 узловых точек.

Интенсивный процесс теплообмена между поверхностью головки цилиндра, обращенной к камере сгорания, и обтекающим его потоком газа происходит в тонком

Рисунок 1 - Пример статических граничных условий головки цилиндра тракторного дизеля воздушного охлаждения Д-145Т: 1 - головка цилиндра; 2 - цилиндр; Ро - усилия от затяжки шпилек крепления; 02о- усилие от затяжки гайки

крепления форсунки; ^тр - сила трения на опорной поверхности цилиндра

Вестник науки и образования Северо-Запада России

http://vestnik-nauki.ru/ -------

2015, Т. 1, № 1

пограничном слое ее. На теплообменных поверхностях головки цилиндра, задаются граничные условия 3-го рода

- X [дT(х, у, 2]/дп = а(Тю - T ),

где Л(т) - коэффициент теплопроводности материала ГЦ , Вт/(м-К); а - коэффициент теплоотдачи между потоком газа и ГЦ, обтекающим ее поверхность, обращенной к камере сгорания, Вт/(м2-К); Тда, Т - температуры в потоке газа и в определенной точке ГЦ (по нормали к поверхности), соответственно, К.

В работе [8] расчет коэффициентов теплоотдачи а рекомендуется проводить по формулам Вошни и Хохенберга, а для хорошего совпадение с экспериментальными данными использовать среднеарифметическое значение а = (аж +ан )/2, где а^ и ан - значения а,

вычисленные соответственно по формулам Вошни и Хохенберга. Для дизеля с воздушным охлаждением хорошее совпадение с экспериментальными данными дает зависимость, полученная в [9] в результате экспериментального исследования системы охлаждения тракторного дизеля 4Ч 10,5/12 (Д-37М) на одноцилиндровом отсеке УИМ-5:

а 3 26 10-5 -0,26т2,11 0,5 0,67т0,33 а =3,26 •10 ра> V ср р ,

где ра, Та - давление и температура рабочего тела в начале такта сжатия, соответственно МПа и К; ср - средняя скорость поршня, м/с; р - текущее давление в цилиндре, МПа; Т^ -текущая температура рабочего тела в цилиндре, К.

Значения ра, Та, ср, р и Т^ на расчетных режимах определяется по результатам расчета

цикла двигателя [3]. Для расчета используется среднеарифметическое значения а за рабочий цикл дизеля.

Распределение коэффициента теплоотдачи а по радиусу цилиндра дизеля имеет неравномерный характер с минимальными значениями на периферии и максимумом в районе внутренней кромки КС (рис. 2). Некоторое уменьшение значения а в центре КС вызвано видимо завихрением заряда, а также уменьшением объема материала поршня в его днище.

Средний по поверхности коэффициент теплоотдачи от газа к стенкам выпускного канала за период выпуска определится как [10]:

а у1р

Ыы -Xё 0,33 Яе0,67Рг 0,33 X%

1вку

а

вку

Рисунок 2 - Пример распределение коэффициента теплоотдачи по радиусу цилиндра дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т)

где Ыы - критерий Нуссельта; авку = 4 / /П -эквивалентный диаметр канала, м; X Г -коэффициент теплопроводности газа, Вт/(м-К); / - площадь проходного сечения, м2; П - периметр сечения, м; Яе = (ю^ • авку /V^ ) - критерий

Рейнольдса; ю ^ - скорость потока газа, м/с; V ^ -

коэффициент кинематической вязкости газа, м /с; Рг = V а g - критерий Прандтля; а Г -

коэффициент температуропроводности газа, м /с.

Вестник науки и образования Северо-Запада России

http://vestnik-nauki.ru/ -------

~~^ --2015, Т. 1, №1

Коэффициент теплоотдачи в месте сопряжения головки цилиндра и цилиндра определялся на основании результатов исследований приведенных в работе [11]:

К/[^ +(*.с/Xg)]}

а с-g а т\рс/[ +у "с/"^/" с

где ат - среднее значение коэффициента теплоотдачи на огневом днище головки цилиндра,

Вт/(м2-К); ¥с - площадь внутренней поверхности цилиндра от днища головки цилиндра до

верхнего ребра цилиндра, м2; ¥'с - площадь поперечного сечения втулки цилиндра у

основания верхнего ребра, м2; Xс - коэффициент теплопроводности материала цилиндра

Вт/(м-К); X - коэффициент теплопроводности материала головки цилиндра, Вт/(м-К).

Коэффициент теплоотдачи со стороны охлаждения может быть определен по формуле [11, 12]:

а охл = а(! Ю<)/ Ь

где коэффициент А = 0,035[ X Рг8/ ^ц)0,8]; у - удельный вес, Н/м3; ю0 - скорость течения, м/с; Ь - линейный размер поверхности, м; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); Рг - критерий Прандтля; g - ускорение свободно падающего тела, м/с2; ц - коэффициент динамической вязкости, Па-с.

В масляном канале головки цилиндра (если такой в конструкции имеется) коэффициент теплоотдачи для турбулентного течения согласно [13] может быть определен по формуле:

а мК = 7 [(®)°7О 02]е, е ь ,

где 2 = 0,023ХРг°'4 V-0'8; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); Рг - критерий

Прандтля; V - коэффициент кинематической вязкости, м2/с; ю - средняя расходная скорость течения масла в канале, м/с; О - эквивалентный диаметр канала, м; - поправка на

неизотермичность; - поправочный коэффициент.

Распределение температур в теле головки цилиндра на режиме максимального крутящего момента полученное по результатам расчета ГЦ дизеля воздушного охлаждения 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) по предлагаемой методике представлено на рис. 3.

Анализируя полученные результаты, заметим, что наиболее нагретой является центральная часть ГЦ - межклапанная перемычка (280°С). Температура огневого днища по мере удаления от центра к периферии падает, при этом большие значения наблюдается со стороны выпускного канала (в центре - 280 °С, сторона впускного канала - 168 °С, сторона выпускного канала - 216 °С, по ходу охлаждающего воздуха - 187 °С и 207 °С).

Наибольший перепад между температурами межклапанной перемычки и периметра днища наблюдается в направлении впускного канала, равный 280 - 168 = 112 °С, наименьший 280 - 216 = 64°С в направлении выпускного клапана со стороны выхода охлаждающего воздуха (рис. 3, а).

http://vestnik-nauki.ru/

Вестник науки и образования Северо-Запада России

2015, Т. 1, №1

По высоте головки цилиндра температуры по мере удаления от огневого днища уменьшаются и составляют в верхнем основании со стороны впускного канала 104 °С, а со стороны выпускного 145 °С. Большие значения температур наблюдаются со стороны выпускного канала. Характер изменения температур головки цилиндра по высоте со стороны впускного и выпускного каналов различен: в первом случае температура резко снижается к половине высоты головки цилиндра и дальше практически не изменяется (167 °С, 118 °С, 104 °С), а во втором - снижается равномерно по всей высоте головки цилиндра (201 °С, 163 °С, 145 °С). Объясняется это тем, что при одинаковой интенсивности оребрения условия теплообмена различны: в первом случае тепло подводится только от нижнего основания, а во втором - от основания и от стенок выпускного канала.

Результаты расчетов хорошо согласуется с экспериментальными данными, приведенными в работе [15].

Впускной

Охлаждающий воздух

Рисунок 3 - Распределение температур в теле ГЦ дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) на режиме максимального крутящего момента: а - огневое днище; б - сторона впускного канала; в - сторона выпускного канала.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Захаров А.А. Повышение долговечности головок блока цилиндров дизелей при восстановлении путем применения деконцентраторов напряжений: дис....канд. техн. наук: 05.20.03. Саратов, 2005. 207 с.

2. Гоц А.Н., Иванченко А.Б., Прыгунов М.П., Французов И.В. Моделирование теплонапряженного состояния головки цилиндров тракторного дизеля воздушного охлаждения // Фундаментальные исследования, 2013. № 6 (Ч. 5). С. 1061 - 1067.

3. Гоц А.Н. Кинематика и динамика кривошипно-шатунного механизма поршневых двигателей. М.: ФОРУМ : ИНФРА-М, 2014. 384 с.

4. Биргер И.А., Б.Ф. Шорр, Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1993. 663 с.

5. Мильштейн Л.Г., Исаев Е.В. Определение кинематических граничных условий при расчете термических напряжений в блочных головках цилиндров // Двигателестроение, 1985. №9. С. 22 -26.

6. Гоц А.Н. Численные методы расчета в энергомашиностроении: учебное пособие. - 3-е изд., испр. и доп. М.: Форум: ИНФРА-М, 2014. 352 с.

7. Работа дизелей в условиях эксплуатации: Справочник / А. К. Костин, Б. П. Пугачев, Ю.Ю. Кочинев. Л.: Машиностроение, 1989. 284 с.

8. Кавтарадзе Р.З. Локальный теплообмен в поршневых двигателях. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. 472 с.

9. Столбов М. С. Теплоотдача от газов в стенки цилиндра тракторного дизеля с воздушным охлаждением // Труды НАТИ, 1968. №198. С. 39-79.

10. Конструирование двигателей внутреннего сгорания / Н. Д. Чайнов, Н. А. Иващенко, А.Н. Краснокутский, Л. Л. Мягков. М.: Машиностроение, 2008. 496 с.

Вестник науки и образования Северо-Запада России

http://vestnik-nauki.ru/ -------

--2015, Т. 1, №1

11. Горбунов В.П. Исследование тепловой напряженности головки цилиндра тракторного дизеля с воздушным охлаждением и непосредственным впрыском топлива: автореф. дис.... канд. техн. наук: 05.04.02. М., 1972. 30 с.

12. Горбунов В.П., Исаев В.И., Столбов М.С. Исследование системы воздушного охлаждения дизеля Д-37М на форсированных режимах // Труды НАТИ, 1968. №198. С. 3-38.

13. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. М.: ГЭИ, 1958. 418 с.

14. Эфрос В.В. Развитие научных основ конструирования тракторных дизелей с воздушным охлаждением: дис. ... док. техн. наук: 05.04.02. Владимир, 1977. 475 с.

15. Гоц А. Н., Прыгунов М. П. Моделирование теплонапряженного состояния головки цилиндра тракторного дизеля / Тракторы и сельхозмашины, 2014. №10. С. 19-23.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ

Гоц Александр Николаевич ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, г. Владимир, Россия, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры Тепловые двигатели и энергетические установки, действительный член Российской академии транспорта, действительный член Российской академии естествознания, действительный член Российской академии качества E-mail: hotz@mail.ru.

Gotz Alexander Nikolaevich FSEI HPE «Vladimir state University named after Alexander Grisgorevich and Nicholay Grisgorevich Stoletov», Vladimir, Russia, doctor of technical Sciences, Professor, Professor of Thermal engines and power plants, member of the Russian Academy of transport, member of the Russian Academy of natural Sciences, full member of the Russian Academy of quality. E-mail: hotz@mail.ru.

Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с авторами статьи: 600000, Владимир, ул. Горького, 87, ВлГУ, кор. 2, к. 334, Гоц АН.

8(4922)47-99-40, 8(4922)36-19-81