Методика расчета скорости распространения пожара с учетом влияния скорости ветра и рельефа местности Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 630:615.814:519.876

МЕТОДИКА РАСЧЕТА СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОЖАРА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ СКОРОСТИ ВЕТРА И РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ

О.Н. Вахтиярова

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры системного анализа и управления Академия гражданской защиты МЧС России Адрес: 141435, Московская обл., г. Химки, мкр. Новогорск. E-mail: olga-bakh06Qmail.ru

Аннотация. В статье рассматривается лесной пожар как распределенная в пространстве динамическая система, указаны входные и выходные параметры её взаимодействия с внешней средой, приводится математический аппарат для расчета скорости распространения огня при лесном пожаре, показана необходимость учета при расчете скорости ветра и рельефа местности. Проведен сравнительный анализ результатов расчета скорости распространения огня при лесных пожарах с данными космического мониторинга, а также времен подхода огня к населенному пункту без учета и с учетом скорости ветра и рельефа местности. Ключевые слова: лесной пожар, скорость распространения огня, математическое моделирование.

Цитирование: Вахтиярова О.Н. Методика расчета скорости распространения пожара с учетом влияния скорости ветра и рельефа местности // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2018. № 1 (36). С. 62-68

Лесные пожары, как один из классов природных пожаров, представляют собой стихийное, неуправляемое распространение огня по лесной площади, уничтожают и повреждают значительные массивы, нанося колоссальный экономический и экологический ущербы не только лесному, но и всему народному хозяйству.

Особую опасность лесные пожары представляют для здоровья и имущества населения, проживающего вблизи лесных массивов, охваченных огнем. Выбросы в атмосферу вредных газов и задымление территорий приводят к ухудшению качества вдыхаемого населением воздуха, огонь повреждает или полностью уничтожает прилегающие к лесу населенные пункты.

Одним из необходимых условий обеспечения безопасности населения является прогнозирование возникновения и развития огня в лесных массивах.

В существующих в настоящее время в МЧС России методиках прогнозирования масштабов и последствий лесных пожаров не учитывается влияние рельефа местности на скорость распространения фронта огня, а влияние скорости ветра в некоторых из них определяется по графику функции, аналитическое

выражение которой не указано, и следовательно, не представляется возможность оценить точность учета этого влияния.

В статье представлен подход к построению математической модели для расчета скорости распространения фронта огня при лесных пожара с учетом скорости ветра и рельефа местности, что позволит точнее определять время подхода фронта огня к населенному пункту, и следовательно, более оперативно реагировать на лесной пожар силам МЧС России. Постановка задачи: Рассмотрим лесной пожар как распределенную в пространстве динамическую систему, представляющую собой совокупность физико-химических процессов горения лесных горючих материалов, при которых эти процессы происходят, и средств воздействия на них (управления).

Входными параметрами рассматриваемого процесса является комплекс из природных свойств объекта горения и погодных условий, при которых происходит процесс. Эти параметры можно разделить на три группы: входные измеримые параметры; входные неизмеримые параметры (возмущения) ;

управляющие воздействия.

Выходными параметрами распространения лесного пожара являются величины, характеризующие его размеры, динамику и степень воздействия на окружающую среду Одним из таких параметров служит скорость распространения огня, на которую существенное влияние оказывают метеорологические условия и рельеф местности.

Определим скорость распространения фронта огня при лесном пожаре с учетом скорости ветра и рельефа местности.

Взаимосвязь рассматриваемых в работе параметров представлена на рисунке 1, на котором показано, что скорость распростране-

ния фронта огня при лесном пожаре в конечном итоге зависит от:

1) характеристик, определяющих поступление тепла при горении слоя горючего материала;

2) характеристик, определяющих потери тепла при горении слоя горючего материала;

3) коэффициента <рш> учитывающего изменение теплового потока при движении фронта огня в направлении ветра;

4) коэффициента учитывающего изменение теплового потока при движении фронта огня вверх по склону местности.

Рисунок 1 Структурная схема расчета скорости распространения огня при лесном пожаре с

учетом скорости ветра и рельефа местности

Тогда окончательно имеем общее выражение для модели расчета скорости распространения фронта огня при лесном пожаре:

V = / (/д,£,р,е,ф,<рш ,<ра). (1) Решение:

Конкретизируем вели чины, определяющие

вид функции (1).

Определение скорости распространения огня V при лесном пожаре основано на законе сохранения энергии для установившегося процесса горения:

^ ■ РЬе ■ Я = I, (2)

гДе Рье ~ эффективная плотность горючего слоя, т.е. количество горючего материала (из общего запаса, содержащегося в слое), которое участвует в воспламенении;

Q - теплота воспламенения (количество тепла, необходимое для доведения единицы веса горючего материала до воспламенения);

I - тепловой поток, поступающий из зоны горения за счет всех видов теплопереноса, поглощаемый слоем горючего материала и вызывающий его воспламенение.

Характеристикой, определяющей поступление тепла при горении слоя горючего материала при лесном пожаре, является тепловой поток 1о, идущий на поддержание горения в горизонтальном слое горючего материала при отсутствии ветра, вычисляемый по формуле:

1о = е ■ 1к,

(3)

где 1д - интенсивность реакции горения, т.е. количество тепла, выделяющееся с единицы площади горения в единицу времени;

£ - коэффициент, определяемый свойствами горючего материала и вычисляемый по формуле:

£ = (192 + 0,8514 ■ а)

-1

скорость реакции горения, которая наблюдалась бы в абсолютно сухом веществе, не содержащем примесей минеральных веществ. Поэтому можно записать:

1К = и ■ Ъ ■ г' ■ чм ■ ^,

(6)

ехр((0,792 + 2,234 ■ а0'37) ■ (0 + 0,1)), (4)

где ш - запас горючего материала, содержащегося в слое;

Ъ - теплотворная способность сухого горючего материала;

г' - потенциальная скорость сгорания слоя горючего материала;

цм ~ коэффициент замедления скорости сгорания горючего материала по влагосодер-жанию горючего;

— коэффициент замедления скорости сгорания горючего материала по минеральному составу.

Коэффициенты ^м и ^ изменяются в пре-01 Пм = Пв = 0.

Коэффициент замедления скорости сгорания горючего материала по влагосодержанию цм является функцией отношения влагосо-держания горючего материала М к его критическому влагосодержанию Мх (максимальное влагосодержания, при котором еще происходит горение), т.е. параметра М/Мх. Данная зависимость может быть аппроксимирована полиномом [3]:

где а - удельная поверхность горючего материала;

@ - коэффициент заполнения слоя горючим материалом в общем объеме слоя, вычисляемый по формуле:

Р =

ш

5 ■ рм

(5)

где рм ~ плотность частиц горючего материала.

Интенсивность реакции горения Iд определяется скоростью выгорания горючего материала и его теплотворной способностью. При этом скорость выгорания определяется такими параметрами горючего материала как содержанием влаги и минеральных веществ, размером частиц горючего и плотностью их расположения в слое горючего. Первые два параметра снижают потенциально возможную

М

т = 1 - 2,25 ■ ж +511

( м

3

- -3'52- (£)'.(7)

Эта зависимость используется только при М < Мх. При М > Мх скорость сгорания горючего материала по влагосодержанию цм равна нулю.

Коэффициент замедления скорости сгорания горючего материала по содержанию минеральных веществ ^ определяется выражением [3]:

^ = 0,74 ■ 5*е0'19,

(8)

где Бе - доля минеральных веществ в горючем материале, не содержащих силикатов (отношения веса минеральных веществ без веса

силикатов к весу сухого горючего материала);

Потенциальная скорость сгорания слоя горючего материала г' зависит только от геометрических характеристик слоя: удельной поверхности а и коэффициента заполнения /3 слоя горючим материалом. Для установления количественных зависимостей между этими параметрами в работе [3] были проведены комплексные эксперименты с использованием специально сконструированной взвешивающей платформы, позволившие определить скорость потери массы горючего материала при движении фронта огня. В результате было получено:

а

1,5

(83,301 + 0,01 ■ а1,5) VД

Р

А

Р

■ ехПА ■ I1 - Ш, (9)

где = 1,2655 ■ ст°,8189; А = (5,371 ■а7,27)"

К характеристикам, определяющим потери тепла при горении слоя горючего материала, относятся эффективная плотность горючего материала рье и теплота воспламенения

д.

Эффективная плотность горючего материала рье характеризуется восприимчивостью горючего к нагреву, зависит от размеров частиц горючего материала и вычисляется по формуле:

РЬе = £ ■ Р,

(10)

ва горючего материала, показывающий, какая часть горючего участвует в воспламенении при его нагреве очагом горения за счет всех видов теплопереноса, равный:

ехр

() •

(11)

где а - удельная поверхность горючего материала;

вычисляемая по формуле:

=

ш

5,

(12)

где ш - запас горючего материала, содержащегося в слое;

Теплота воспламенения ф вычисляется по формуле:

Я = СрМ ■ АТМ + М ■ (Срж ■ АТЖ + Зи), (13)

где Срм - теплоемкость сухой древесины;

АТм - перепад температур от начальной до температуры воспламенения; Срм - теплоемкость воды; А Т

до температуры кипения;

- теплота испарения влаги. Коэффициент учитывающий изменение теплового потока при движении фронта огня в направлении ветра, определяется скоростью ветра и> и характеристиками 5 и @ слоя горючего материала. Данная зависимость была получена эмпирическим путем и имеет вид

И:

в -Е

<Рп = С ■ (196,85 ■ы)в ,

Роп

(14)

где С = 7,47 ■ ехр(-0,2505 ■ ст°,55);

В = 0,48<т°,284;

Е = 0,715 ■ ежр(-1,094 ■ 1Г4 ■ а);

и> - скорость ветра па середине высоты пламени.

В связи с тем, что на метеостанциях страны скорость ветра измеряется на высоте 6 м от поверхности земли, то принимается, что скорость ветра на середине высоты пламени равна половине скорости на высоте 6 м.

Коэффициент учитывающие изменение теплового потока при движении фронта огня по склону, определяется углом наклона местности с горючей растительностью к горизонту (р и коэффициентом заполнения слоя горючего материала @ и выражается формулой, полученной эмпирически [3]:

<р8 = 5,275 ■Р0,5 ■ (^)2. (15)

С учетом коэффициентов и ^ тепло-

за счет всех видов теплопереноса, вычисляется по формуле:

I = /°(1 + + р8),

(16)

где 1о - тепловой поток, идущий на поддержание горения в горизонтальном слое горючего материала при отсутствии ветра, вычисляемый по формуле (3).

Обобщая выражения (16), (3), (10), из выражения (2) получаем формулу для определения скорости распространения фронта пламени по слою, содержащему горючее одной категории, с учетом скорости ветра и рельефа местности:

V =

1К ■ £ ■ (1 + <р

(17)

р ■ £ ■ Я

Пример:

Рассмотрим результаты расчета скоростей распространения огня при лесном пожаре по предложенной математической модели без учета и с учетом скорости ветра и рельефа местности.

В качестве исходных были использованы данные о шести низовых лесных пожарах на юге Читинской области в июне 2016 года, полученные из справочных материалов Федеральной службы лесного хозяйства Россий-

ской Федерации и метеослужбы Читинской области, отчетов Главного управления МЧС по Читинской области о лесных пожарах в Читинской области в июне 2016 года и топографической карте Читинской области:

пожаром была охвачена первая категория (живая) лесной растительности, преимущественно нижний ярус леса;

плотность частиц горючего слоя рм = 240к г/м3;

влагосодержание горючего слоя на данный период пожароопасного сезона М = 0,1;

теплотворная способность горючего слоя лесной растительности Ъ = 6000 Дж/кг;

общее содержание минеральных веществ в горючем слое Бт = 10% от массы всего горючего материала;

содержание несиликатов в горючем слое Бе = 95% от массы всего горючего материала;

тип растительности при каждом лесном пожаре, угол наклона местности к горизонту, скорости ветра представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Информация о типе лесной растительности, угле наклона местности к горизонту и скорости ветра на момент возникновения лесного пожара Читинской области в июне 2016 года

Номер пожара Тип лесной р астительности Угол наклона местности к горизонту, ° Скорость ветра, ю, м/с

1 трава и нижний ярус леса 8 9

2 трава и нижний ярус леса 23 5

3 трава и нижний ярус леса 18 8

4 трава и нижний ярус леса 31 9

5 трава и нижний ярус леса 16 11

6 трава и нижний ярус леса 28 9

Результаты расчета представлены в таблице 2.

В этой таблице также указаны результаты сравнительного анализа скоростей распространения фронта огня при лесных пожарах на территории Читинской области в июне 2016 года без учета и с учетом скорости ветра и ре-

льефа местности с данными космического мониторинга указанной территории.

Анализ полученных результатов показал, что:

скорость распространения фронта огня в лесном массиве без учета скорости ветра и рельефа местности, полученная в результа-

те расчета, меньше скорости распространения фронта огня в лесном массиве, полученной по данным космического мониторинга, на 0,411 -3,266 м/мин или на 14,9 - 65,4 %;

скорость распространения фронта огня в лесном массиве с учетом скорости ветра и

рельефа местности, полученная в результате расчета, отличается от скорости распространения фронта огня в лесном массиве, полученной по данным космического мониторинга, на 0,047 - 0,385 м/мин или на 1,5 - 14,2 %.

Таблица 2 - Результаты расчета скоростей распространения огня в лесном массиве

Номер пожара Скорость распространения огня в лесном массиве Погрешность определения скорости распространения огня по сравнению с данными космического мониторинга

без учета скорости ветра и рельефа местности, м/мин с учетом скорости ветра и рельефа местности, м /мин по данным космического мониторинга, м /мин без учета скорости ветра и рельефа местности, м /мин с учетом скорости ветра и рельефа местности, м/мин

1 1,330 3,146 3,193 1,863 0,047

2 2,348 2,599 2,759 0,411 0,160

3 1,875 3,096 2,711 0,836 - 0,385

4 3,497 5,313 5,411 1,941 0,081

5 1,726 5,300 4,992 3,266 - 0,308

6 2,999 4,816 4,898 1,899 0,082

Таблица 3 - Результаты расчета максимального времени подхода огня при лесном пожаре к

населенному пункту

Номер пожара М аксимальное время движения огня до населенного пункта Сокращение максимального времени движения огня до населенного пункта с учетом скорости ветра и рельефа местности

без учета скорости ветра и рельефа местности с учетом скорости ветра и рельефа местности

1 62 час. 39 мин. 26 час. 29 мин. 36 час. 10 мин. 57,72 %

2 35 час. 30 мин. 32 час. 3 мин. 3 час. 27 мин. 9,66 %

3 44 час. 27 мин. 26 час. 55 мин. 17 час. 32 мин. 60,56 %

4 23 час. 50 мин. 15 час. 41 мин. 8 час. 9 мин. 34,18 %

5 48 час. 17 мин. 15 час. 43 мин. 32 час. 34 мин. 67,43 %

6 27 час. 47 мин. 17 час. 18 мин. 10 час. 29 мин. 37,73 %

Учитывая, что зона ответственности МЧС России составляет 5-ти километровую зону от населенного пункта, можно определить максимальное время подхода фронта огня к населенному пункту при лесном пожаре. Используя результаты расчета скоростей распространения фронта огня при лесных пожарах на территории Читинской области в июне 2016

года, были определелены максимальные значения времени подхода фронта огня к населенному пункту в случае нахождения его на расстоянии 5 км от очага пожара в направлении ветра и вверх по склону.

Результаты расчета представлены в таблице 3.

Сравнение максимального времени подхода фронта огня к населенному пункту (в случае нахождения его на расстоянии 5 км от очага пожара в направлении ветра и вверх по склону при лесных пожарах на территории Читинской области в июне 2016 года), которое было рассчитано с учетом скорости ветра и рельефа местности, и без учета этих параметров, показывает, что разница между ними состав-

ляет 9,66% - 67, 43% для разных типов пожара. Таким образом, полученные результаты расчетов позволяют сделать вывод о том, что учет значений скорости ветра и рельефа местности, существенно влияет на расчет максимального времени подхода фронта огня к населенному пункту, что позволяет силам МЧС более оперативно реагировать на лесные пожары.

Литература

1. Гришин A.M. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. Новосибирск: НАУКА. 1992.

2. Конев Э.В. Физические основы горения растительных материалов. Новосибирск: НАУКА. 1977.

3. Коровин Г.Н. Методика расчета некоторых параметров низовых лесных пожаров // Сборник научно-исследовательских работ по лесному хозяйству. 1969, XII, С. 244-262.

4. Курбатский Н.П., Теплицын Г.П. Современная теория распространения лесных низовых пожаров. Архангельск: СЕВЕР. 1999.

5. Сухинин А.И., Конев Э.В., Курбатский Н.П. Некоторые закономерности распространения пламени по слою сосновой хвои // ФГВ. 1975. № 5. С. 743-750.

ACCOUNTING FOR THE EFFECTS OF WIND SPEED AND TERRAIN ON THE SPEED OF PROPAGATION OF A FOREST FIRE Olga BAKHTIYAROVA

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of System Analysis and Management. Academy of Civil Defence EMERCOM of Russia. Address: 141435, Moscow Region, Khimki, md. Novogorsk. E-mail: olga-bakh06Qmail.ru

Abstract. The article discusses the wildfire as a distributed in space dynamic system, specified input and output parameters of its interaction with the external environment, provides a mathematical apparatus to calculate the speed of spread of fire in a forest fire, the necessity of the consideration in the calculation of wind speed and terrain. A comparative analysis of the results calculate the speed of spread of fire during forest fire data of space monitoring and the time of approach of the fire to the locality without regard to wind speed and terrain and taking into account these factors.

Keywords: a forest fire, the speed of fire propagation, mathematical modeling. Citation: Bakhtiyarova O.N. (2018) Uchet vliyaniya skorosti vetra i rel'efa mestnosti na skorost' rasprostraneniya lesnogo pozhara [Accounting for the effects of wind speed and terrain on the speed of propagation of a forest fire]. Scientific and educational problems of civil protection, no. 1 (36), pp. 62-68 (in Russian).

References

1. Grishin A.M. (1992) Matematicheskoe modelirovanie lesnyh pozharov i novye sposoby bor'by s nimi [Mathematical modeling of forest fires and new ways to combat them]. Novosibirsk: NAUKA (in Russian).

2. Konev E.V. (1977) Fizicheskie osnovy goreniya rastitel'nyh materialov [Physical basis of combustion of plant materials]. Novosibirsk: NAUKA (in Russian).

3. Korovin G.N. (1969) Metodika rascheta nekotoryh parametrov nizovyh lesnyh pozharov [Methodology for calculating some parameters of grassland forest fires]. Collection of scientific research works on forestry, no. XII, pp. 244-262 (in Russian).

4. Kurbatsky N.P., Teplitsyn G.P. (1999) Sovremennaya teoriya rasprostraneniya lesnyh nizovyh pozharov [The modern theory of the spread of forest bottom fires]. Arkhangelsk: SEVER (in Russian).

5. Sukhinin A.I., Konev E.V., Kurbatsky N.P. Nekotorye zakonomernosti rasprostraneniya plameni po sloyu sosnovoj hvoi [Some patterns of flame propagation along a layer of pine needles]. FGV, no. 5, pp. 743-750 (in Russian).