CC BY
55
Методика расчета системы электростартерного пуска с аккумуляторной батареей и емкостным накопителем энергии
к.т.н. доц. Малеев P.A., Шматков Ю.М.
Университет машиностроения 495-223-05-23, доб. 1574
Аннотация. В статье представлена разработанная на кафедре «Автотракторное электрооборудование» Университета машиностроения методика расчета систем электростартерного пуска с комбинированным источником тока. Представлены исходные данные и основные формулы и выражения для расчета таких систем и определения основных энергетических параметров.
Ключевые слова: система электростартерного пуска, комбинированный источник тока, стартерный электродвигатель
В результате проведения научно-исследовательских работ на кафедре «Автотракторное электрооборудование» по исследованию процесса пуска двигателя внутреннего сгорания и питания электростартера от совместно работающих емкостного накопителя энергии (НЭ) и аккумуляторной батареи (АБ) были выведены формулы для расчета значений напряжений и токов накопителя энергии и аккумуляторной батареи, ЭДС и частоты вращения якоря стар-терного электродвигателя, а также полезной мощности на валу стартерного электродвигате-
Анализ полученных формул показывает, что при подключении накопителя энергии параллельно аккумуляторной батарее при постоянстве полезного момента возрастают средние частоты вращения якоря стартерного электродвигателя и его полезная мощность. В результате этого повышается надежность пуска ДВС в условиях низких температур.
Разработаны выражения, позволяющие определить основные энергетические параметры системы электростартерного пуска (СЭП) при параллельной работе АБ и НЭ и формула для расчета емкости накопителя, которая определяется из требуемой механической энергии, необходимой для вращения вала ДВС с заданной пусковой частотой вращения.
Приведенная методика расчета позволяет с достаточной точностью рассчитывать параметры СЭП с комбинированным источником тока (КИТ).
Исходные данные для расчета СЭП с КИТ. Двигатель внутреннего сгорания - ДВС.
1. Марка, код.
2. Моторное масло (сорт, марка).
3. Расчетная температура пуска ДВС - Т° С.
4. Вязкость масла при Т - v, мм г/с.
5. Число зубьев маховика ZM или передаточное число привода стартера - и.
6. Экспериментальные зависимости Мс = fi{пср) в табличной форме. Характеристики Мс = fi{пср) могут быть расчетными (по эмпирическим формулам РТМ).
7. Пусковые характеристики ДВС t п = fi{пср) в табличной форме.
8. КПД передачи от СЭ к ДВС - ijnep.
9. Частоты вращения вала ДВС, для которых строятся зависимости параметров СЭП от t - пср1 , пср2 (например, nmin по времени пуска t п = 10; 15 с; nmin по ОСТ 37.001.052-87.
10. Число цилиндров двигателя Z ц.
11. Число тактов двигателя т ¿в (тактность). Аккумуляторная батарея - АБ.
1. Тип, марка, код (если АБ задана).
2. Номинальное напряжение - UH, В.
3. Удельная энергия АБ по объему - wa6v , Дж/см3 .
4. Удельная энергия АБ по массе - wa6m , Дж/кг.
5. Отношение массы АБ к ее номинальной емкости Кабт = таб /С2о, кг/А-ч.
6. Номинальная емкость АБ (если АБ задана) - /С2о, АХч.
7. Масса АБ (если АБ задана) - шаб, кг.
8. Объем АБ (если АБ задана) - Уаб, см3 .
9. Начальное разрядное напряжение и нр (может быть задано по РТМ или рассчитано по формулам Ю.И.Боровских).
10. Сила тока короткого замыкания - I кз(может быть задано или рассчитано по формулам Ю.И.Боровских).
11. Сила тока короткого замыкания на одну положительную пластину - 1+ = I кз/п+ , А-ч.
12. Номинальная емкость АБ, отнесенная к одной положительной пластине - С 20+ = С 20 /п+ , АХч.
13. Односторонняя площадь электрода АБ - 5Э, м2
14. Толщина положительного электрода - 5, м.
15. Расчетная степень разряженности АБ - А С ср , %.
16. Коэффициент, учитывающий падение тока 1+ с каждой попытки пуска - Кп.
17. Коэффициенты С п, Ьп , сп в формуле для расчета тока 1+ .
18. Расчетное число попыток пуска в формуле для расчета тока 1+ — Ъ п. Емкостной накопитель энергии (конденсатор) - НЭ.
1. Номинальное напряжение НЭ - инэ^3, В.
2. Допустимое по ТУ на НЭ напряжение заряда - инэдз, В.
3. Удельная энергия НЭ по объему шнэу , Дж/см3 .
4. Удельная энергия НЭ по массе шнэт , Дж/кг.
5. Постоянная времени НЭ - тнэ = Снэ X Янэ при заданной Т, С (должна быть зависимость тнэ (или Янэ) от Т, °С ).
6. Емкость накопителя энергии - Снэ, Ф (если задан НЭ).
7. Сопротивление накопителя энергии - Янэ, Ом (если задан НЭ).
8. Напряжения начала разряда, для которых строятся зависимости параметров СЭП от времени г и частоты вращения п ср - инэонт1п < инэон1 < инр; инэон2 = инр;
инэонЗ — инэонтах • Стартерная цепь.
1. Сопротивление стартерной сети - Япр, Ом (принимается Кпр=0,002 Ом или задается другое значение заказчиком).
2. Масса провода шпр = Упр ■ 1пр ■ упр или задается конкретное значение.
3. Падение напряжения на диодах в цепи между АБ и НЭ - пид, В. Электростартер.
1. Тип, код.
2. Номинальное наряжение ин, В (должно быть равно номинальному напряжению АБ).
3. Рабочие характеристики электростартера - исто, Р2о, М2, пао = Ща) в табличной форме.
4. Сопротивление стартера - Яст, Ом.
5. Число зубьев шестерни привода - 1 ш.
6. Масса стартера - шст, кг.
Последовательность расчета СЭП с КИТ
Задаемся частотами вращения п с интервалом 10 мин~г (можно 5 или 20 мин~г) - Апср; пср = пср + А пср от пср= 30 до пср = 150 мин~г для бензиновых двигателей и от 50 до 250 мин~г для дизелей. Если на графикахМс = {(п ср) и = {(п ср) не хватает данных (ограничены п ср), то нужна аппроксимация.
Серия 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. Для п ср по зависимостям Мс = f(n ср) определяем Мс, Н-м, затем для п ср по зависимостям tn = f(n ср) определяем tn, с.
По известной методике /1/ находим энергию Wntn, требуемую для вращения вала ДВС с частотой п ср в течение времени tn; вращающий момент на валу СЭ М2; силу тока якоря Ia, А в расчетном рабочем режиме по зависимостям М2 = f(/a) СЭ при моменте М2; требуемую расчетную частоту вращения якоря СЭ п аср; частоту вращения якоря СЭ на исходных рабочих характеристиках при расчетном значении силы тока якоря Ia — п ао, (по зависимости п ао= f(/a); напряжение на выводах СЭ при силе тока 1а на исходных рабочих характеристиках - Ucmo (зависимости Ucmo = f(/a) , ЭДС в обмотке якоря в рабочем режиме на исходных рабочих характеристиках Еао; ЭДС в обмотке якоря, необходимая для вращения якоря с частотой иаср Еар ; электромагнитную мощность СЭ, требуемая для вращения якоря СЭ с частотой
иасР Рср ; полезную мощность на валу СЭ, требуемая для вращения якоря с частотой иаср Р2Ср ; среднее значение электромагнитного КПД ^эмср; полную механическую энергию СЭ за время tn WMexn; минимально допустимое напряжение заряда НЭ в КИТ UH30mm Далее определяются следующие параметры:
Постоянная времени КИТ т2 = Снэ (Ra6 + RH3) = CH3Ra6 +хнэ для условия = £/„„„„_ = Uu + / • R , т.е. когда АБ и НЭ в КИТ работают еще совместно, решая еле-
НЭОН НЭОН Шал Н w НЭ J A J А
дующее равенство:
г(1 -/г)= WMex < t fl.
1" ^" " UHpIa - Ia\Rnp + Rcm)
где: т может изменяться от 0 дооо , но использовать значения т свыше 10000 нецелесообразно.
Сопротивление АБ при UH3QHтах :
у-> н ^а ^а С^пр ^ ^cm)] ^п ^^мехп /-ч
=-/.5 •[/.-x-d' ■)]-|0М- (2>
Емкость НЭ при Ut
нэон тах
Снэ = ,Ф. (3)
аб
Сопротивление НЭ для Цнэонтах :
Кэ =\э /Снэ,Ом. (4)
Максимальное расчетное напряжение заряда НЭ (по условию инЭон < ин + 1аК-нэ):
Vнэон тах = Vнр + 1а ' Кнэ , В■ (5)
Время до остановки СЭ
/ • (R + R + R — II
, 1 а v аб тах пр сту нр
К =-т- 1п---, с . (6)
(II — II + / • К ^ • 1 1нэ
v нэон нр а аб тах /
т
Напряжение на выводах НЭ при отключенной нагрузке:
инэо = инр - 1а ■ Raб + (инэон -ин + 1а ■ Raб) ■ е*-В . (7)
Сила тока НЭ:
гнэ = и»э° ~ и» + 1а'Каб ■ в'1"/г, А . (8)
Сила тока АБ:
Кб + я,
U..„ - U„ + L ■ R,, /Т
— J _ нэо_н а аб _ g-t„ !т д ^^^
Кб + я
Напряжение на выводах КИТ (текущее значение):
инэо = инр - 1а • д
ЭДС в обмотке якоря СЭ:
инэо = инр - 1а ■ Ra6 + (инэон - UH + IaRa6) • , В . (10)
= ин - 1а •(Ra6 + RHP + Rcm) + (^нэон -UH + Ia ■ Ra6^• В . (11)
T2
Время до остановки СЭ (tK < tn < oo ):
1 a \ ab np cm I up / \
tk =-т-In-i-7 . (12)
¡a •( Ra6 + К + R,r„ ) " U, [инэон - UHp + Ia ■ Ra6)
с
Электромагнитная мощность СЭ:
Р = инр ■ 1а -I2a {Ra6 + Rnp + Rcm)+Ia {инэон -инр + Ia ■ Ra6• ,Вт . (13)
Полная мощность АБ с учетом внутренних потерь:
( тт _и + / . р Л
Т нэон нр а об -t /г,
/-----е 2
Рабо = ин ■ ia6 = U„ ■
Кб + RH3 J
,Bm. (14)
Полная мощность НЭ с учетом внутренних потерь:
п _ тт _ • _ (Цр ~ ' R"~> ) ' {^нэон ~ U»p + А- • Ra6) _ f/Т | {Рнэ он + К, ' Ко ) _ -2 i/r2 л, /15ч
Рнэо - нэо ' НЭ - ' ' ' • V/
Каб + + Кнэ
Полная мощность КИТ с учетом внутренних потерь:
А«, = А* + ^ = инр ■ 1а - 1а \инэон-инр + 1а ■ Кабу^е-■ ^ + + 7 • ^) • Вт. (16)
Текущее значение механической работы:
Ке. = \иир ■ 1а - 12а •( Яаб + Кнр + Ясп )• * + 1а \ииэои - инр + 1а ■ Яаб )-(т-тю )-(1 - е-', Дж .(17) Текущее значение энергии (работы) прокручивания вала ДВС за время 1::
Ж = Ж -Л -л , Дж. (18)
п мех Упер Iэмср ? гл \А
Текущее значение КПД СЭП с КИТ за время 1::
Ж
л =—- . (19)
ь„ w v !
ито
Текущее значение механического КПД (КПД преобразования электрической энергии в полную механическую работу, совершаемую СЭ) за время 1::
Ж
л = . (20)
I мех тт^ V >
ито
Энергия НЭ на данный момент времени 1::
Ж = 0,5• С -и2 ,Дж . (21)
НЭК 7 НЭ НЭО7 V /
Энергия полностью заряженного НЭ до напряжения ^Нэон:
Ж = 0,5• С -и2 ,Дж. (22)
НЭОН 7 НЭ НЭОН7 V /
Угол поворота коленчатого вала ДВс за время 1::
Ж
0 = , рад . (23)
Число рабочих ходов:
0-^
Крх =-• (24)
Серия 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. Средняя сила тока разряда АБ при работе в КИТ за время t:
. . (ЦНЭОН ~ UHP + Ig • ** Ь-(1 - 7 Т) ,
^ " " + ) • * ' ^ ' ( ) Допустимое время разряда АБ в КИТ током силой 1абср (учитывается только разряд на СЭ при работе в КИТ, затраты энергии на заряд НЭ не учитываются):
6 -10' - 8, • S- п- (70 + 5 • п+- 2 -А Сп)
t =_i_i_—_i_с (26)
P /--(1,36+0,071 -T) , i\ j 1,46 ' V-""/
\e + l) '1 а
Число возможных попыток прокручивания вала ДВС продолжительностью X СЭП с КИТ по запасу энергии АБ (АБ работает только на разряд совместно с НЭ на СЭ):
2П = (27)
^и
Кратность тока АБ ее номинальной емкости:
^20
Далее для различных значений пср и инэон строятся зависимости от времени (от ^ = 0 до / = ¿к ) всех расчетных параметров СЭП с КИТ.
Вывод
Данная методика расчета СЭП с КИТ дает возможность с достаточной точностью определить основные параметры СЭП. Формулы для определения основных параметров СЭП с КИТ позволяют провести сравнительный анализ с другими системами пуска.
Литература
1. Квайт С.М., Менделевич Я.А., Чижков Ю.П. Пусковые качества и системы пуска автотракторных двигателей. - М., Машиностроение, 1990,- с.256.: ил.
Анализ методов расчета и моделирования электродвигателей постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов
Розин П.А., к.т.н. доц. Акимов A.B., Кудинова Л.А.
Университет машиностроения (495) 223-05-29, ate@mami.ru Аннотация. Рассмотрены основные методы расчета двигателей постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов. Показано, что наиболее точные данные по характеристикам двигателей постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов могут быть получены путем моделирования их магнитных полей и электрических процессов в обмотках. Дан сравнительный анализ возможных методов их моделирования.
Ключевые слова: электродвигатели постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов, методы моделирования, метод конечных элементов, метод граничных элементов
Благодаря своим высоким эксплуатационным характеристикам электродвигатель с постоянными магнитами, широко используется в исполнительных механизмах, включая исполнительные механизмы автомобилей, а также является наиболее перспективными в диапазоне малых и средних мощностей. Он не имеет потерь на возбуждение, обладает высокой стабильностью скорости ротора и высокими пусковыми моментами. Эти качества выделяют его из ряда всех остальных машин и обеспечивают применение в качестве электростартера, а также в системах, где стабильность скорости является первостепенным требованием, предъявляемым к исполнительному механизму. Поэтому проблему их расчета можно рассматри-
